张谦1
,
柴琳娜1
,
施建成2
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收稿日期: 2016-01-20; 优先数字出版日期: 2016-11-07
基金项目: 国家重点基础研究发展计划(973计划)(编号：2013CB733406)；国家自然科学基金(编号：41671337，41171259)
第一作者简介: 张谦(1991— )，男，硕士研究生， 研究方向为植被被动微波遥感。E-mail：
zhangqiangis@126.com
通讯作者简介: 柴琳娜(1980— )，女，讲师，研究方向为植被被动微波遥感。E-mail：
chai@bnu.edu.cn
中图分类号: TP701
文献标识码: A
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摘要
双矩阵MD(Matrix-Doubling)算法是辐射传输方程的一种数值解，考虑了植被层内的多次散射信号，具有较高的模拟精度。但受限于算法的复杂性，很难直接应用到地表参数的反演中。本文以玉米覆盖地表为研究对象，基于MD算法的模拟数据，发展了一种L波段多角度微波辐射参数化模型。基于模拟数据的对比结果表明，参数化模型具有与理论模型相当的精度，两者之间的发射率误差不超过0.004(V极化)和0.007(H极化)。同时，结合黑河流域的地面实测数据，利用本论文中发展的参数化模型模拟了纯玉米像元的辐射亮温。该模拟结果与相同像元尺度上机载L波段微波辐射计(PLMR)观测亮温之间的差异基本在10 K以内。
关键词
被动微波, Matrix-Doubling, L波段, 多角度, 参数化, 玉米
ZHANG Qian1
,
CHAI Linna1
,
SHI Jiancheng2
Abstract
Matrix Doubling (MD) algorithm is an analytical solution for radiation transfer equation. MD presents relative accuracy in simulating the vegetation canopy microwave signals because the algorithm considers the multi-scattering effects. However, MD is difficult to apply in retrieving work because of its complexity. In this regard, the development of a microwave vegetation emission model, which not only takes a simple form but also considers volume scattering, is of considerable interest.In this study, we present a parameterized multi-angular model of L-band microwave emission from corn. The model is derived using the MD algorithm. First, we validated the theoretical MD algorithm with in situ data obtained from the field experiment conducted in Huailai. A good agreement with experimental data lays a solid foundation for parameterization work. To start, we simulated the corn terrain emissions in both V and H polarization at 1.4 GHz by using the theoretical MD algorithm. The incident angles were set from 5°to 59° with 2° intervals in each band. The simulations covered a broad range of corn canopy and soil dielectric. Finally, the parameterized model related the total emissivity to the optical depth of the corn and the emissivity of ground. Moreover, this model provides a series of coefficients at different incident angles. The functions between the coefficient and incident angles were provided to determine the form of the model when the angle was set.The differences between the parameterized model and the theoretical model are minimal and have RMSE in the 10–3 range of the L-band. We also validated the parameterized model using airborne PLMR observations. The simulation error in three nonconsecutive days (June 7, June 26 and August 2) is within 10000 overall. This finding shows that the parameterization model is successful in the simulation of L-band microwave emissions from corn.The parameterization model not only presents a simple form but also exhibits high accuracy by including volume scattering. Moreover, unlike other semi-empirical models, the input of the parameterization model possesses physical meaning and is not based on prior knowledge. Therefore, the parameterization model is of significant importance in retrieval work. Meanwhile, the capability to simulate corn emission from the L-band at a broad angle range improves the possibility for model applications to data from satellite. However, owing to the coarse resolution of passive microwave remote sensing, the parameterization model requires further improvement to achieve universal applicability particularly in highly heterogeneous land surfaces.
Key words
passive microwave, Matrix Doubling (MD), L-band, multi-angular, parameterization, corn
1 引 言
在被动微波遥感的相关应用中，植被的微波辐射传输特性对于修正地表参数(如土壤水分，雪水当量等)或者直接反演植被参数有重要意义。目前在植被被动微波遥感领域应用较多的研究方法是基于辐射传输理论建立的一系列模型，如零阶、一阶和高阶辐射传输模型(Ulaby 等，1986；Fung，1994)。基于这种理论建立的模型将植被层描述为连续介质或离散介质。前一种方法形式简单，可以通过经验关系直接获取与植被物理特征相关的参数，进而直接应用于反演中去。而在后一种方法中植被层被考虑为具有不同介电特性、尺寸和朝向的散射体的集合，通过将这些散射体的散射特性平均后得到整个植被层的散射和衰减特性。这种模型的优势在于模拟精度高，可以定量的建立植被物理参数与植被结构尺寸间的关系。
在连续方法中，一般以半经验参数作为模型的输入，如广泛应用的τ-ω模型将植被层看作一层均匀的介质，电磁波在穿过介质层时的多次散射效应被忽略(Fung，1994)。ω是植被层的单次散射反照率，其值大概在0.05和0.1之间；τ是植被层的光学厚度，被认为是跟植被含水量wc(单位：kg/m2)直接相关，即τ=b×wc。其中，系数b依赖于植被的结构和微波传感器的观测频率(Jackson和Schmugge，1991)。对于给定的植被类型，在高频下系数b对频率的依赖性下降，而对植被结构的依赖性增强，因此这种关系也只适用于低频。这种连续处理方法的缺陷在于模拟值中植被层内体散射信号的缺失。而体散射信号会随着频率的升高和植被的生长逐渐增强。对于高频或浓密植被，体散射信号较强，这种方法通常会低估植被覆盖地表的总有效辐射。
已有研究表明(Lang 等，2004；Kurum 等，2011,2012)，在植被浓密区域(如森林，成熟的玉米地等)，零阶模型需要进行修正，L波段至少需要加上一阶体散射的影响，高频情况下影响会更大。Ferrazzoli和Guerriero(1996)提出了一个较为复杂的离散被动微波模型来模拟植被层的辐射传输作用和衰减特性。该模型将整个植被层分成若干无限薄层，然后基于双矩阵MD(Matrix-Doubling)算法将相邻两层不断耦合从而得到整个植被层的发射率。MD算法考虑了植被层内的多次散射信号，可以更加直观、清楚地理解介质层内的散射过程，在各种频率条件以及植被覆盖情况下，都能很好的适用，其精度已经在众多研究中得到了验证。Ferrazzoli和Guerriero(1996)用发展的MD算法模拟了瑞士RASAM辐射计观测数据，该数据覆盖7个频率以及不同植被类型，包括高大的落叶林和针叶林，计算得出的亮温与实测值在各种频率(L，S，C，X)下都取得了很好的吻合关系。Della等人(2007)利用Les Landes地区L波段的机载数据得到的发射率也与MD算法的模拟数据具有很好的一致性。Zhang等人(2014)利用该模型研究了浓密植被下发射率和透过率与生物量之间的关系，验证了其在低透过率区域的适用性。同时该算法在被动微波其他领域，如模拟具有较强体散射效应的干雪微波辐射信号时(Jiang 等，2007)，也被当做可靠的模型采用。
但这种高阶理论模型表达形式相比零阶模型十分复杂，在应用到实际的地表参数反演时困难重重。Ferrazzoli等人(2002)为了使零阶模型达到MD算法的模拟精度，提出了植被层等效散射反照率ωeq和等效光学厚度τeq的概念，即用MD算法的模拟值来匹配零阶模型的公式，并基于最小二乘原理求算ωeq和τeq。但是等效的概念已经失去了参数原有的物理意义，而且很难建立起等效参数与物理参数之间的关系。
玉米在中国粮食安全中起着极其重要的作用，是重要的饲料作物，又是食品、化工、燃料、医药等行业的重要原料。据2014年中国统计数据(NBSC，2007)，近10年来玉米种植面积占到了中国粮食作物播种面积的25%—32%，并有逐年扩大的趋势。利用被动微波手段对玉米进行实时监测，可以为农业部门提供作物监测的新手段，及时了解它们的生长情况并有效的指导农业生产。
本文针对当前植被的微波辐射模型在应用中存在的问题，以玉米为例，在MD算法基础上通过构建模拟数据库的方法，建立了L波段多角度玉米微波辐射参数化模型。该模型不仅具有经验模型的简单形式，同时又具有物理模型的高模拟精度。
2 MD算法介绍及验证
2.1 MD算法介绍
MD算法作为辐射传输方程的高阶解，可以充分考虑发生在植被层内的多次散射效应以及植被层与地表层之间发生的散射效应。算法的主要思想是将整个植被层分成若干无限薄层，计算每一薄层的散射相位矩阵并不断将这些薄层耦合来得到整个植被层的散射矩阵，从而计算出不同角度下的散射系数，通过能量守恒定律得到整个植被层的发射率。
算法假设每一薄层内都分布着许多离散的单散射体，这些散射体在方位角上随机均匀分布。在薄层的入射和散射方向上用高斯－勒让德(Gaussian-Legendre)方法分别划分出若干个角度，角度间隔根据实际情况而定，角度间隔越小，能模拟的入射方向也越多。对于厚度为Δz 的无限薄层来说，层内是离散散射体的集合，这些散射体在方位角上随机均匀分布。每一植被层的散射相位矩阵可以通过单散射体的散射矩阵计算出来，包括它的前向单次散射相位矩阵 T 和后向单次散射相位矩阵 S ，以及反转入射角后的散射相位矩阵 T* 和 S* 。
当把厚度为Δz1和Δz2的两个相邻的非均一无限薄层合并为一个新层时，其厚度为Δz1+Δz2。显然，两个相邻的薄层之间会产生多次散射，图1给出了单位强度入射波 I 在这两个薄层之间的散射过程。合并后的两个薄层产生新的相位矩阵可以通过将图1中的各项相加得到，这是一个等比数列求和的方式，可以求得具体公式如下：
| $\begin{aligned}{S} & = {{S}_1}+{T}_1^*{{S}_2}{{T}_1}+{T}_1^*{{S}_2}{S}_1^*{{S}_2}{{T}_1}+\cdots \\ & = {{S}_1}+{T}_1^*{{S}_2}{\left( {{I} -{S}_1^*{{S}_2}} \right)^{ -1}}{{T}_1}\end{aligned}$ | (1) |
| $\begin{aligned}{T} & ={{T}_2}\left[ {{I}+{S}_1^*{{S}_2}+{{\left( {{S}_1^*{{S}_2}} \right)}^2}+\cdots } \right]{{T}_1}\\ & = {{T}_2}{\left( {{I} -{S}_1^*{{S}_2}} \right)^{ -1}}{{T}_1}\end{aligned}$ | (2) |
| ${{S}^*} = {S}_1^*+{{T}_1}{S}_2^*{\left( {{I} -{{S}_1}{S}_2^*} \right)^{ -1}}{T}_1^*$ | (3) |
| ${{T}^*} = {T}_2^*{\left( {{I} -{{S}_1}{S}_2^*} \right)^{ -1}}{T}_1^*$ | (4) |
通过不断重复上述计算过程就可以将划分的N(通常是2的指数)层植被薄层耦合起来，进而计算出整个植被层的散射矩阵。
关于MD算法的更多细节介绍，可参考文献Bracaglia等人(1995)，Ferrazzoli和Guerriero(1996)的文章，本文不再赘述。
2.2 针对玉米的模型配置
采用离散的方法对玉米冠层进行建模是当前采用较多的方法(Chauhan 等，1994；Vecchia 等，2006)，即将玉米冠层考虑为不同离散单散射体(叶子、杆)的集合，并覆盖于非均一地表层上(图2)。
已有研究表明，单散射体参数的设置对整个冠层的发射率有很大影响，如散射体的朝向分布。影响玉米冠层发射率极化差异的主要因素在于垂直分布的玉米杆，而玉米叶片对极化差异影响不大，可以被近似为随机均匀分布(Chauhan 等，1994；Vecchia 等，2006；Monsivais-Huertero和Judge，2011)。在Vecchia等人(2006)的工作中比较了两种不同的模拟玉米叶片的方法，一种是将玉米叶片近似为具有一定弧度的介电矩形片，另一种是按等面积原理将玉米叶片近似为若干介电圆片。其研究结果表明，后一种方法模拟的结果更接近实测数据。因此，本文采用后一种方式(图3)来模拟玉米叶片，并采用广义瑞利近似(General Rayleigh-Gans Approximation)(Karam 等，1988)的方法来模拟介电圆片。玉米杆则近似处理为垂直于地表的圆柱体，采用无限长介电圆柱近似(Infinite Length Cylinder Approximation)(Karam和Fung，1988)的方法进行模拟。玉米叶片的散射模拟所需输入参数包括叶子的长度、宽度、厚度、含水量等，玉米杆的散射模拟所需输入参数包括杆的长度、半径、含水量以及玉米的株密度等。
玉米下垫面地表采用Advanced Integrated Equation Model(AIEM)(Chen 等，2003)模拟其散射信息，AIEM模型能在一个很宽的地表粗糙范围内较好的再现地表散射情况。模型相应的粗糙度输入参数有均方根高度和相关长度，其中地表粗糙度类型默认为指数型；土壤水分由土壤的体积含水量表示，并通过Dobson土壤介电常数模型(Dobson 等，1985)计算相应的介电常数。
2.3 算法验证
为验证面向玉米配置的MD算法模型的模拟精度，选取了2014年7月在河北省怀来县(40°20′59″N, 115°47′26″E)利用中国科学院遥感与数字地球研究所的车载多频率微波辐射计实测的玉米地L波段微波辐射亮温以及相应的同步测量配套数据对MD算法进行了验证。
实验区玉米6月上旬播种，实验样区为15 m×9 m的长势均匀的玉米地，辐射计观测入射角从20°变化到60°，方位角从240°变化到300°(270°时为垂直观测视场边线位置)。为避免行垄结构影响，将不同方位角下相同入射角度的数据进行平均。辐射计观测同时，在观测视场周围随机选取15棵玉米样株进行相应结构参数以及含水量测量。模型的最终输入则取各测量参数的统计平均值。图4展示了模拟结果。
从模拟情况可以看出，MD算法的模拟值与实测值比较拟合，模拟结果能很好反应亮温值随着角度的变化趋势，V极化亮温逐渐增大而H极化由于受地表信号影响逐渐变小。在7月23号玉米长势浓密之后，极化差异相比7月9号的模拟值极化差异较小，主要原因在于玉米稀疏时，玉米地中垂直秆的影响因素以及地表信号影响较为明显，导致极化差异较大，而植被变密时由于叶片分布的影响极化差异变小。验证结果说明，针对玉米配置的MD算法模型在不同角度和极化方式下对玉米覆盖地表的辐射模拟均有较高的准确性。
3 参数化模型
3.1 模拟数据准备
在构建玉米散射体(叶片和杆)的模拟数据库时，依据玉米全生育期的野外实测数据设置植被输入参数的动态变化范围(表1)，基本可覆盖玉米整个生长期各参数的不同取值。
表 1 玉米参数模拟数据库
Table 1 Simulated parameters database of corn
| 参数 | 单位 | 最小值 | 最大值 | 步长 | |
| 玉米叶片 | 单位体积分布密度(Md) | m–3 | 50 | 1250 | 150 |
| 半径(rd) | m | 0.005 | 0.065 | 0.01 | |
| 厚度(hd) | m | 0.0001 | 0.0004 | 0.0001 | |
| 重量含水量(wd) | % | 60 | 90 | 5 | |
| 玉米秆 | 单位面积分布密度(Mc) | m–2 | 5 | 9 | 1 |
| 半径(rc) | m | 0.01 | 0.025 | 0.005 | |
| 长度(hc) | m | 0.1 | 2 | 0.1 | |
| 重量含水量(wc) | % | 60 | 90 | 5 |
在构建模拟数据库时，地表体积含水量变化为5%—40%，步长为5%。由于玉米下垫面作为农田进行人工管理，地表粗糙度变化很小，根据实测参数将地表相关长度设置为0.09 m，地表均方根高度设置为0.03 m。
在以上参数配置的情况下，分别进行了L波段多个观测角的模拟。模拟角度从1°开始，以2°为间隔变化至59°。用前述单散射体模型计算出玉米层的散射系数与吸收系数，进而结合模拟的地表散射数据，利用MD算法模拟出各种玉米覆盖地表情况下的发射率。模拟数据库中的数据总量达564万多条。
3.2 参数化模型发展
基于2.2节中针对玉米配置的MD-AIEM模型，可以模拟出单独玉米层的发射率
| ${\varepsilon _p} = \varepsilon _p^{\rm{v}}+\varepsilon _p^{{\rm{vg}}}$ | (5) |
式中，p为极化方式。首先，基于模拟数据库中的数据构建了玉米的光学厚度与玉米发射率的关系，并以式(6)进行拟合：
| $\varepsilon _p^{\rm{v}} = 1{\rm{ -exp}}(a \cdot \tau /\cos \theta )$ | (6) |
式中，τ为参数化模型中的第二项，可以用
| $\begin{array}{c}\varepsilon _p^{{\rm{vg}}} = {\varepsilon _p} -\varepsilon _p^{\rm{v}} = \varepsilon _p^{\rm{v}} \cdot (1 -e_p^{{\rm{grd}}}) \cdot {L_p}{\rm{+}}\\b \cdot e_p^{{\rm{grd}}} \cdot \exp (c \cdot \tau /\cos \theta )\end{array}$ | (7) |
式中，τ是植被光学厚度，θ是入射角度，Lp
=exp(–τ/cosθ)是植被层的透过率，
由于本文的目标是实现多角度参数化模型的发展，因此本文进一步探寻了参数化模型中的3个系数a、b、c与角度θ之间的关系，其中θ以弧度表示。图5显示，系数a、b、c均和θ之间呈现规则的函数关系。表2列出了相应的拟合函数及拟合精度。显然，利用相应的函数可以准确的确定特定观测角度下参数化模型中的各项系数。相关系数和均方根误差均显示这种拟合具有较高的精度。
表 2 参数化模型中系数与角度间的拟合关系
Table 2 The fitted function between the coefficients in the parameterized model and the incidents
| 系数 | f(θ) | R2 | RMSE | |
| L-V | a | 0.4276θ2+0.037θ–1.0009 | 0.9998 | 0.0014 |
| b | 0.0429θ3–0.0925θ2 +0.0192θ+0.999 | 0.9998 | 0.0021 | |
| c | 0.4338θ2+0.037θ–0.9966 | 0.9996 | 0.0012 | |
| L-H | a | 0.4316θ2+0.0288θ–0.9976 | 1.0000 | 0.0017 |
| b | 0.0388θ3–0.046θ2+0.0135θ+0.9986 | 0.9585 | 0.0031 | |
| c | 0.5819θ2+0.1002θ–1.0129 | 0.9994 | 0.0012 |
3.3 参数化效果
图6对比了所有模拟角度下参数化模型模拟发射率与MD算法模拟发射率之间的差异。从结果可以看出，参数化模型与理论模型之间的模拟结果非常相近，总体均方根误差分别在0.004(V极化)和0.007(H极化)以内，相关系数也都在99%以上。同时可以看出，在发射率较高时，参数化模型模拟值与理论值之间的离散性明显变大。造成该现象的主要原因在于，无论是频率变高还是光学厚度增大，都会导致植被层内体散射因素增强，导致模拟出现一些不确定性。
图7展示的是不同的入射角度下，参数化模型与理论MD算法模拟发射率之间的差异。从对比结果来看，拟合后的关系式与原有模型精度基本一致，随着角度增大误差也在变大，相同角度下V极化误差比H极化要小一些，V极化误差在0.01之内，相关系数在98%以上，而H极化误差在0.03之内，相关系数在92%以上。
4 参数化模型验证
4.1 验证数据介绍
2012年在中国黑河流域开展了“黑河流域生态—水文过程综合遥感观测联合试验”(HiWATER)(Li 等，2013)。本文选取了本次试验中的中游盈科/大满灌区4 km×4 km的矩阵观测区作为验证区(图8)来验证第3节所发展的L波段多角度玉米微波辐射参数化模型的模拟精度。30 m空间分辨率下研究区的地表覆盖数据(Zhong 等，2014)显示，验证区内绝大部分为玉米覆盖地表。对应到UTM WGS-84投影下的1 km像元上，验证区共有16个像元。有对应地面测量值的12个像元内，玉米的覆盖度均高达85%以上。HiWATER试验中，被动微波机载观测项目使用PLMR提供了L波段(1.4 GHz)多角度、双极化的地表观测亮温数据。入射角为±7.5°，±23°，±38°，灵敏度小于1 K。该机载亮温数据的空间分辨率约为1 km，相对航高3 km，每次飞行前都会对辐射计进行定标。HiWATER试验期间，获取了从2012年6月30日到8月2日黑河流域子区域共9天的机载亮温数据。按照不同的入射角度截取了验证区域内的PLMR观测亮温数据，并且不考虑观测方位角对观测亮温的影响，即认为PLMR左右两侧相同观测角度的观测值不存在观测方位角的差异，处理后的亮温数据的观测角度为7°，23°，38°。同时，根据试验的实际情况对PLMR获取的亮温数据进行质量控制，剔除原始数据中小于50 K和大于330 K的异常值，采用UTM WGS-84投影将原始亮温数据采样为空间分辨率为1 km的栅格数据。
在4 km×4 km的矩阵观测区有15个地面玉米参数测量点(图8)，主要测量参数包括玉米植株的重量含水量和尺寸参数如株高、株密度等。利用广义瑞利近似和无限长圆柱近似的方法可计算出植被层的散射、吸收和衰减系数，则玉米的光学厚度可通过式(8)计算得到
| $\tau = {k _{\rm{e}}} \cdot depth = ({k _{\rm{a}}}+{k_{\rm{s}}}) \cdot depth$ | (8) |
式中，ke是植被层的衰减系数，ka是植被层吸收系数，ks是植被层的散射系数，depth是植被层的高度。
另外，验证区中的WATERNET(Jin 等，2014)提供了对应于PLMR观测日期的地表温度和土壤含水量数据。这些数据将作为AIEM模型的输入来计算参数化模型中所需的地表发射率。地表粗糙度参数使用经验参数，相关长度0.09 m，均方根高度0.03 m。
计算出的验证区域中12个像元内的玉米光学厚度和地表发射率，连同地面实测温度作为参数化模型的输入，来模拟PLMR飞行尺度上的观测亮温，并与PLMR实际观测亮温进行对比。
为保证地面实测数据与飞行数据在时间上能够匹配，对于地面缺失数据采用实测数据3天以内的数据进行替代；同时，为确保验证数据量，我们选取了有较多模拟数据的3天(7月7号，7月26号和8月2号)进行验证。
4.2 验证结果
图9展示了参数化模型模拟值与PLMR观测数据的散点对比图。从结果看出，参数化模型的模拟结果与实测数据有很好的拟合关系。模型模拟值变化的趋势与实际观测具有较好的一致性，V极化下随着观测角度增大，观测亮温在增大，而H极化不同角度下观测亮温没有明显差异。这是由于玉米的垂直杆结构与地表发射信号共同作用的结果。我们知道，当观测角度小于60°左右时，裸土V极化发射率会随着观测角度的增加而增加，H极化发射率会随着角度的增加而减小。但由于玉米冠层的衰减作用，会导致经玉米衰减后的土壤信号的极化差异变小；另外，相同观测角度下，垂直分布玉米秆的V极化辐射信号大于H极化辐射信号，并且均随着角度增加而增加。因此，上述信号综合后，导致V极化下微波辐射信号随角度增加而增加，而H极化不同角度下的微波辐射信号的差异减小。表3展示了不同极化方式和各个观测角度下(7°/23°/38°)3天的模拟亮温和机载观测亮温之间的相关系数和误差。结果显示，除7月26日38°观测角的V极化和8月2日7°观测角的V极化外，误差大小均在10K以内，且总体来说H极化方式的模拟结果误差相对较小，相关性更强。
参数化模型的模拟精度受到了多方面因素的影响，表3中的误差来源主要在于3个方面。首先是地面测量误差和辐射计的观测误差，比如在玉米含水量、尺寸等参数测量的过程中不可避免的引入人为操作误差，在土壤含水量测量中也存在仪器自身误差，而飞机作为PLMR的搭载平台，机身的抖动、倾斜等也对PLMR观测数据的精确性带来一定的影响。其次是数据处理过程中引入的误差，包括对地面采样数据由点到面的转换，对PLMR原始观测亮温数据的空间重采样、观测角度处理，对地表粗糙度的近似处理等等。除此之外，尽管验证区内各验证像元内玉米覆盖度高达85%以上，但仍不可避免的存在混合像元的影响，也会带来一定的误差。最后是模型本身的误差，包括MD算法以及对玉米散射体的广义瑞利近似和无限长圆柱近似。模型是对真实自然场景的一种抽象、近似的表达，接近真实场景但不可能完全再现细节，因此存在一定的误差。
表 3 不同日期模拟亮温与机载亮温之间的相关系数和误差
Table 3 RMSE and R between the simulated TB and PLMR data
| 角度/(°) | 7月7日 | 7月26日 | 8月2日 | |||||||||||
| RMSE(V)/K | RMSE(H)/K | R(V) | R(H) | RMSE(V)/K | RMSE(H)/K | R(V) | R(H) | RMSE(V)/K | RMSE(H)/K | R(V) | R(H) | |||
| 7 | 6.76 | 5.49 | –0.548 | 0.201 | 4.61 | 7.95 | 0.019 | –0.179 | 11.03 | 3.72 | –0.344 | 0.333 | ||
| 23 | 1.98 | 4.42 | –0.057 | 0.394 | 9.52 | 8.29 | 0.099 | –0.081 | 3.46 | 4.25 | –0.18 | 0.452 | ||
| 38 | 6.11 | 5.28 | 0.265 | 0.316 | 13.8 | 8.74 | 0.127 | 0.222 | 5.5 | 5.04 | –0.072 | 0.561 | ||
Yan等人(2015)在黑河同一区域、用相同的数据对L-band Microwave Emission of the Biosphere(L-MEB)模型的精度做过类似的模拟比对和分析。L-MEB模型是SMOS卫星土壤水分反演算法中一个重要的前向模型。该作者计算了2012年7月7日和7月10日两天PLMR数据与L-MEB模型模拟结果之间的相关系数和均方根误差。表4为Yan等人(2015)展示的7月7日的对比结果。
表 4 Yan等人(2015)对L-MEB的7月7日验证结果
Table 4 Validation of L-MEB on July 7, 2012 of Yan, et al.(2012)
| 角度(/°) | RMSE(V)/K | RMSE(H)/K | R(V) | R(H) |
| 7 | 12.15 | 9.24 | 0.180 | 0.264 |
| 21.5 | 9.05 | 5.83 | 0.241 | 0.696 |
| 38.5 | 9.16 | 4.06 | –0.116 | 0.614 |
可以看出L-MEB模型的模拟结果最大也有10K左右的误差，本文发展的参数化模型与L-MEB模型具有相当的模拟精度。实际上，L-MEB模型的理论与基于零阶辐射传输模型的ω-τ模型相似，而且在对L-MEB模型的验证中，输入参数是一些半经验参数，而本研究的输入则是建立在对植被实际参数测量基础上由理论模型计算得到，与靠经验关系来输入植被参数的方法相比，不仅更加合理而且具有相应的物理意义。因此，可为真实植被参数反演提供理论支持。
5 结 论
玉米是中国主要的粮食作物之一，在中国粮食安全中起着重要的作用。不同于一般农作物或草类，玉米植株较高，植被层内的散射体尺寸较大，在微波波段的体散射效应明显，应用低阶模型在玉米覆盖地表区域会产生较大误差，低估发射信号，而前向高阶理论模型能够充分考虑体散射效应，提高模拟精度，但其复杂性也使其难以应用在反演上。
本文以玉米覆盖地表为研究对象，基于MD算法发展了一种L波段多角度参数化模型，不仅具有简洁的形式，而且具有较高的精度，参数化模型与原理论模型模拟数据之间的误差分别在0.01(V极化)和0.03(H极化)之内，相关系数在99%以上。本文发展的参数化模型的精度利用黑河中游区域机载PLMR飞行数据进行了验证。对比结果显示，基于地面实测数据的参数化模型模拟亮温与机载PLMR观测亮温之间的误差大致在10 K以内，并分析了可能的误差来源。
多角度观测能够提供给我们更丰富的信息，也是现在众多对地观测卫星所采用的观测手段。本文研究了参数化模型的系数与角度之间的关系，这样在入射角度确定的情况下可以直接得到参数化模型的具体形式，有利于模型的实际应用。构建的参数化模型可以在多角度下建立玉米植株参数与被动微波信号之间的关系，为高散射区域参数反演工作提供更多信息。但本文发展的模型仅是针对玉米覆盖地表在飞行尺度上进行了验证，在星载尺度上地表覆盖类型更加复杂，需要进一步考虑覆盖度等因素的影响。同时，在高频情况下玉米体散射效应更加显著，将模型发展到高频波段，扩展本模型的频率适用范围也是今后的一项主要研究内容。
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