2017, Vol. 32
2. 中原经济区煤层(页岩)气河南省协同创新中心, 焦作 454000
3. 中国地质大学(北京)地球物理与信息技术学院, 北京 100083
2. Collaborative Innovation Center of Coalbed Methane and Shale Gas for Central Plains Economic Region, Jiaozuo 454000, China
3. China University of Geosciences, Geophysics and Information Technology Institute, Beijing 100083, China
槽波地震勘探是根据煤层中激发的地震波传播特征来探查煤层中地质异常体的一种地球物理勘探方法(刘天放等，1994).近年来槽波地震勘探技术取得了突破性的进展(程建远等，2009；胡国泽等，2013)，透射和反射槽波勘探技术广泛应用于煤矿采空区的探测(Yancey et al., 2007；王季，2015)；2012年后，层析成像方法在槽波勘探中得到重视(王伟等，2012；王季等, 2015, 2016)；近两年来槽波地震勘探技术在煤矿大型工作面及小构造的探测方面的应用再次成为研究热点(廉洁等，2015；任亚平，2015；李刚，2016).虽然槽波勘探技术发展较为成熟，广泛应用于煤矿井下勘探中，但槽波地震记录中的各类地震波传播特征尚不明确.
地震波时距曲线为地震波从震源至各检波器的传播时间t与检波器相对于震源的距离x之间的关系(陈传仁和李国发，2011)，时距曲线可以表现各类地震波的几何运动学特征.实际勘探中所得到的槽波地震记录多为时间-距离双分量剖面图，因此通过槽波的时距曲线特征分析其传播规律，可以明确槽波地震记录中各类地震波类型.
1 矿井槽波地震勘探 1.1 透射法槽波勘探原理矿井槽波勘探的基本方法分为两种：透射法和反射法.透射法槽波勘探是将震源和检波器分别排列在两个不同的巷道内(图 1)，在其中一条巷道内沿直线布置间隔为5~20 m的炮孔作为激发点，炮孔距离煤层顶底板等间距，垂直于煤壁，孔深约2 m，每个炮孔放约200 g的炸药.在另一条巷道中沿直线布置间隔为10~30 m的钻孔作为接收点，钻孔距离煤层顶底板等间距，垂直于煤壁，孔深约2 m，将检波器置于孔底.由此，在一条巷道中激发的地震波经煤层和顶底板透射到另一条巷道中被接收.
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图 1 透射法槽波勘探原理 Figure 1 Theory of the transmission in-seam seismic exploration |
透射法探测距离大，在煤层厚度探测方面取得了较好的应用效果，本文主要针对透射法槽波地震勘探，通过分析各类地震波时距特征，重新划分槽波中地震波类型.
1.2 槽波地震波场分析目前槽波地震记录中的地震波波场分布尚未引起多数学者的重视，其应用也仅限于槽波的初步识别与判断，其他类型的波并未得到充分利用.对于实际的槽波地震记录(图 2)，不同学者的认识不尽相同(冯磊等, 2015, 2016；武延辉等，2016).大多认为最先接收到的为P波，其后为S波，最后到达的是槽波；也有学者认为折射纵波最先被接收到，而后为折射横波，最后到达的是振幅强、速度低的瑞利型槽波，勒夫型槽波介于直达横波和瑞利型槽波之间，振幅弱，不易分辨.根据透射槽波几何运动学特征分析对比槽波地震记录中直达波、折射波和槽波埃里相的时距曲线特征，可对槽波地震波场重新划分，明确各地震波类型.
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图 2 单炮槽波地震记录 Figure 2 Channel wave seismic record of single shot |
假定煤层顶底板岩性一致，将煤层视为均质体，地震波在围岩和煤层中的横波速度分别为vs1和vs2(vs1 > vs2)，纵波速度分别为vp1和vp2，且有
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图 3 地震波传播类型 Figure 3 Diagram of types of seismic wave propagation |
当煤层中S点激发后，从几何运动学分析有三种类型的地震波：直达波、折射波和槽波.其中直达波直接从激发点S传播到接收点R处，分为直达纵波和直达横波，由于其传播路径只有这一种，因此能量很弱；当围岩速度大于煤层速度，入射角大于临界角θ时，地震波会有一段沿煤层顶底板围岩传播的滑行波EF，从而在煤层中产生折射波，包括折射横波和折射纵波；槽波是煤层中激发的纵波和横波由于顶底界面的多次全反射在煤槽中互相叠加干涉形成的.
2 槽波时距特征 2.1 槽波群速度和相速度槽波频散特征明显，其传播速度并非固定值，随频率变化而变化.其传播速度有两种：群速度和相速度，两者关系为(刘天放等，1994)：
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(1) |
其中u和c分别表示槽波的群速度和相速度，k为圆波数.对于岩石-煤-岩石的三层对称模型，槽波相速度周期方程为(刘天放等，1994)：
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(2) |
其中ω为圆频率，d为煤厚，c为勒夫型槽波相速度，vs1和vs2为围岩和煤层的横波速度，且有vs2≤c≤vs1，μ1和μ2为围岩和煤层的剪切模量，n为频散阶数.
由于ω=2πf=kc，所以式(2) 可重新表示为
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(3) |
因为
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(4) |
其中Fk和Fc分别为式(3) 对k和c的偏导.根据式(1) 和(4) 可得(杨真等，2010)：
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(5) |
结合式(2)、(3)、(5) 可得到勒夫型槽波群速度关于相速度的关系表达式为
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(6) |
其中ρ1和ρ2分别为围岩和煤层的密度.令
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(7) |
从公式(7) 可看到群速度必小于相速度，且能够表示为相速度的函数，其系数与围岩及煤层的横波速度和密度有关.虽然该式并未体现群速度和煤厚及频率的直接关系，但由(2) 式可知相速度和煤厚及频率相关，因此群速度也受二者的影响.虽然群速度并非为一定值，但其存在速度最小值umin为定值，该值即为槽波埃里相速度，所对应的走时为槽波最大走时，因此可以通过槽波埃里相的时距曲线来分析槽波时距特征.
2.2 槽波埃里相时距特征依据公式(2) 和(7)，绘制煤厚d=0.5 m、1 m、2 m、4 m及6 m的群速度频散曲线(图 4).
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图 4 群速度频散曲线 Figure 4 Dispersion curves of group velocity |
由群速度频散曲线可以看到，在不同煤厚下，槽波群速度的最小值umin，即埃里相速度的位置与频率和厚度相关，随着煤厚的增大，埃里相逐渐向低频方向移动，厚煤层的埃里相位于低频处，薄煤层的埃里相位于高频处.但群速度有且只有一个最小值umin，且大小不变，即槽波埃里相速度的大小为一定值，且该最小值和煤厚及频率无关，只与煤层和围岩的速度和密度有关.
因此可得槽波埃里相传播时间T埃为
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(8) |
(8) 式可写为
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(9) |
由(9) 式可以看到槽波埃里相的时距方程为双曲线，由于该速度为群速度最小值umin，因此所得走时为槽波最大走时.
图 5a和b分别为不同煤层横波速度和不同围岩横波速度的槽波埃里相时距曲线.可以看到煤层横波速度对槽波埃里相时距曲线影响较为明显，随着煤速的增加，时距曲线向上位移，且曲率减小，即表明走时随煤层横波速度的增大而减小.而围岩横波速度对槽波埃里相时距曲线影响不大，曲线最小值虽然随围岩横波速度的增大而增大，但整体变化不大.
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图 5 (a)不同煤层横波速度槽波埃里相时距曲线；(b)不同围岩横波速度槽波埃里相时距曲线 Figure 5 (a) Time distance curves of channel wave Airy-phase of different velocities of coal seam; (b) Time distance curves of channel wave Airy-phase of different velocities of surrounding rock |
直达波的传播路径为S-R，即震源到检波点的距离，其传播时间T直纵为
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(10) |
(10) 式还可写为
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(11) |
直达横波的时距方程同上.从上式可知直达波的时距方程为双曲线，其时距特征仅与煤层速度相关.由于直达波通过煤层从震源传播到检波器，传播路径单一，所以接收到的直达波能量很弱.
3.2 折射波时距特征由于煤层速度小于顶底板围岩速度，故透射法槽波勘探中会产生折射波，其传播路径为S-E-F-R(图 6).根据斯奈尔定律可知临界角
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(12) |
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图 6 折射波剖面示意图 Figure 6 Profile diagram of refracted wave |
其中
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(13) |
同理，折射横波的时距方程也可以写成该形式.折射波的时距曲线为双曲线.由于实际槽波地震勘探中初至时间容易拾取，对地震资料后期处理解释意义重大，因而判断直达波和折射波的走时大小至关重要.假设T直纵 > T折纵，由(10) 式和(12) 式，即证明：
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(14) |
令
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(15) |
由于d2 < < D2，所以(15) 式成立，因此T直纵 > T折纵这一假设正确，折射纵波先到达.
分别分析煤厚、围岩速度和煤层速度对折射纵波时距曲线的影响，折射横波与之类似.
图 7是煤厚d分别为0.5 m、1 m、2 m、3 m、4 m、6 m的折射纵波时距曲线，可以看到其最小值和曲线形态几乎无明显变化，表明煤层厚度对折射纵波时距曲线的形态影响不大.
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图 7 不同煤厚的折射纵波时距曲线 Figure 7 Time distance curves of refracted P-wave of different coal thickness |
图 8a和b分别为不同围岩和煤层速度下的折射纵波时距曲线.可以看到围岩速度对折射波时距曲线的影响较大，随着围岩速度的增大，曲线的最小值逐渐减小，曲率逐渐减小.但煤层速度对折射波时距曲线几乎没有影响.这说明折射波沿围岩顶底板传播的滑行波段EF要远远大于在煤层中传播的距离.
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图 8 (a)不同围岩速度的折射纵波时距曲线；(b)不同煤层速度的折射纵波时距曲线 Figure 8 (a) Time distance curves of refracted P-wave of different velocities of surrounding rock; (b) Time distance curves of refracted P-wave of different velocities of coal seam |
现综合比较直达波、折射波和槽波埃里相的时距特征，所取参数如表 1所示(许小凯，2013).
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表 1 物理参数 Table 1 Physical parameters |
图 9为直达波、折射波和勒夫型槽波埃里相时距曲线的波形显示图.其中① 为折射纵波，② 为折射横波，③ 为直达纵波，④ 为直达横波，⑤ 为埃里相.可以看到折射纵波在最上方，其传播速度最快，曲率最小，这也与上述证明结果相一致；其次是折射横波，其走时约为折射纵波的1.73倍；而后是直达纵波和直达横波，直达纵波和折射横波的时距曲线相离较近，由于直达波只有震源到检波器这一条传播路径，故直达波能量很弱；传播速度最慢的是槽波埃里相，由于埃里相速度为群速度最小值umin，故该时距曲线所示时间为槽波最大走时.
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图 9 透射法时距曲线波形 Figure 9 Waveform display of time distance curves of the transmission method |
通过分析透射法槽波地震数据中各类型地震波时距曲线重新划分槽波地震记录中地震波类型.
图 10a为某矿区的实际地震勘探记录，图 10b为图中所标三组地震波所对应的频谱图.波组① 为折射纵波，最先被接收到，位于地震记录的最上部，其主频约为120 Hz.波组③ 为最晚到达的槽波埃里相，位于地震记录的底部，其振幅最强，速度最小，主频较高，频宽较大.中间波组② 的双曲线形态不易分辨，若其为折射横波，则频谱特征应与① 相似，但其主频明显低于① 的主频，所以波组② 不是折射横波.由于直达波只有震源到检波器这一条传播路径，因此其能量很弱，而② 的振幅较强，所以也不会是直达波.由图 9可得中间折射横波与直达纵波相距较近，因此推测② 为横波与纵波的混合波.
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图 10 (a) 槽波地震波类型；(b)各类型地震波频谱图 Figure 10 (a) Seismic wave types in channel wave records; (b) Spectrums of various seismic waves |
由于透射法槽波勘探中折射纵波最先到达，因此拾取槽波地震勘探记录的初至时间，代入式(12) 中，通过最小二乘拟合可得到围岩的纵波速度和横波速度，为之后的数据处理和资料解释提供必要的物理参数.还可以拾取埃里相时间，代入式(8) 可得到umin.根据图 4群速度频散曲线，umin为一定值，其位置与频率和厚度相关，因此只要确定了频率，就可以找到该频率所对应的煤厚，为后续槽波研究提供了新的途径.
5 结论 5.1推导了透射法勘探中勒夫型槽波群速度和相速度的关系式，发现槽波群速度最小值umin，即埃里相速度为一定值，其位置与煤厚和频率有关，随煤厚的增加逐渐向低频方向移动，但是大小与二者无关，仅与煤层和围岩的速度和密度相关.勒夫型槽波埃里相的时距曲线方程为双曲线，其时距曲线的时间为槽波最大走时.
5.2推导了透射法槽波勘探中直达波和折射波的时距方程，其时距曲线均为双曲线，且折射波比直达波传播速度快.折射波时距曲线受围岩速度的影响较大，其曲率和最小值均随围岩速度的增大而减小，受煤厚和煤层速度的影响较小.
5.3综合分析了直达波、折射波和埃里相的时距特征，重新划分实际槽波地震记录中地震波类型.最先接收到的是折射纵波，埃里相最后到达，中间为横波与纵波的叠合.
致谢 感谢审稿专家提出的修改意见和编辑部的大力支持！| [] | Cheng J Y, Li X L, Zhang G Z, et al. 2009. Current status and outlook of seismic exploration applied underground in coal mine[J]. Progress in Exploration Geophysics (in Chinese), 32(2): 96–100, 111. |
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