闪蒸在工业生产中具有广泛的应用背景，包括食品工业、海水淡化、盐水浓缩结晶分离、航天部件冷却以及火电厂热力系统中低温废热处理回收与再利用等。在动力供汽系统中，锅炉紧急停炉时，通过降压闪蒸可以继续产生蒸汽，可实现一定时间内对供汽设备的持续供汽。

Miyatake等^[1-2]实验研究了静止纯水液膜的闪蒸现象，提出用不平衡分数N_EF和不平衡温差来衡量闪蒸的完善程度，其中N_EF随液膜平衡温度和过热度的升高而降低。Kim等^[3]对初始水温40 ℃~80 ℃、过热度2 ℃~7 ℃的静止液膜纯水闪蒸进行了临界转变条件的实验研究，发现在临界闪蒸时间内，闪蒸液体内部气泡迅速增加，与Miyatake^[2]观测的不平衡分数变化规律一致；Saury^[4]通过对过热度为1 ℃~35 ℃的水膜闪蒸进行了实验研究，发现过热度和初始压强是影响闪蒸的主要因素，Saury等^[5]扩大了实验参数范围，研究了液膜高度和压降速率，发现不平衡分数随着压降速率的增加迅速增加，而在压降速率一定的情况下，随着液膜高度的增加而增加。Gopalakrishna等^[6]对气泡的生成和成长规律与压降速率的变化关系进行了理论研究，压降速率增加，气泡的生成速率也增加。Lior^[7]研究了不凝结气体含量对闪蒸沸腾形态、蒸发量的影响; Lior^[8]研究了流体中的残留气体对闪蒸过程的影响。Mutair等^[9-10]研究了喷雾流量、过热度、初始水温和喷嘴直径对喷雾闪蒸性能的影响规律，提出了喷雾中心线温度变化的指数衰减模型。Ho等^[11]将高温高压下的闪蒸引入有机朗肯循环，并利用亥姆霍兹自由能公式计算了火用效率。郭迎利^[12-13]研究了方腔内池水的过热度、初始温度、水位高度对其瞬态闪蒸时间的影响。Zhang等^[14]对浓度为0~0.15的NaCl溶液进行了更深入的实验研究, 通过拟合得出了蒸汽携带系数的实验关联式。锅炉系统紧急停炉时，相关蒸汽设备需要短暂的时间进行自我保护停止运行。如船用涡轮增压机组受任务、工况条件要求，在紧急降负荷或停炉时，可利用闪蒸供汽保持机组稳定性。由于紧急停炉的工况特殊，目前国内外相关研究较少。李玖江等^[15]通过仿真模拟了船用增压锅炉的降负荷能力。史智俊^[16]研究了舰船蒸汽动力系统直接减速、停车等动态工况对舰船机动性能的影响。张文杰等^[17]建立了锅炉汽包模型，通过编程计算研究了初始水位和初始压强对锅炉停炉后汽包内闪蒸供气特性的影响。

本文在其基础上，通过程序对锅炉系统模型中的高温、高压饱和水进行降压闪蒸模拟计算，分别研究了停炉后闪蒸效率变化、压强变化、水位和水温变化对闪蒸效率的影响，通过计算获得了最大供气时间和汽包最终水位，实现锅炉紧急停炉时对用汽设备的持续供汽，充分利用系统中的余热。由于闪蒸终止的压强和水位受限使得本项目的供汽特性不同于一般的闪蒸供汽过程，对实际工程具有一定指导意义。

1 模型与计算方法 1.1 锅炉汽包模型

汽包模型参考了国内的某型号锅炉汽包，未考虑蒸发管束及水冷壁系统，其几何模型定义为如图 1所示：汽包长为2 300 mm，两侧半球的直径为1 300 mm。汽包的正常水位值为150 mm，在汽包中心线下方140 mm处。通过计算获得汽包内自由水面截面积和水体积与水位的关系，自由水面面积S为：

$ \begin{array}{l} S = {\rm{ \mathsf{ π} }}\left[ {{{\left( {\frac{D}{2}} \right)}^2} - {{(290 - W)}^2}} \right] + \\ {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 2\sqrt {{{\left( {\frac{D}{2}} \right)}^2} - {{(290 - W)}^2}} (L - D) \end{array} $

(1)

式中：L为汽包的长度；D为汽包直径；W为汽包水位。

$ V = {V_1} + {V_2} $

(2)

式中：V₁为2个半球形封头内部水体积；V₂为圆柱体内部水体积：

$ \begin{array}{l} {V_1} = \left[ {\arccos \left( {\frac{{290 - W}}{{\frac{D}{2}}}} \right)} \right]\frac{{{D^3}}}{6} - \\ {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \frac{{\rm{ \mathsf{ π} }}}{3}(290 - W)\left[ {{{\left( {\frac{D}{2}} \right)}^2} - {{(290 - W)}^2}} \right] \end{array} $

(3)

$ \begin{array}{l} {V_2} = \left\{ {\left[ {\arccos \left( {\frac{{290 - W}}{{\frac{D}{2}}}} \right)} \right]\frac{{{D^2}}}{4} - } \right.\\ \left. {{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \sqrt {{{\left( {\frac{D}{2}} \right)}^2}{{(290 - W)}^2}} (290 - W)} \right\}(L - D) \end{array} $

(4)

1.2 闪蒸计算模型

为满足汽包的高温高压的工况，本文对现有模型进行了修正。

由能量守恒定律：

$ {h_{{\rm{fg}}}}{\rm{d}}{M_{{\rm{ev}}}} = - M{c_{\rm{p}}}{\rm{d}}T $

(5)

式中:h_fg为汽化潜热；M_ev为闪蒸量；M为液体质量；c_p为定压比热。

对式(5)积分得：

$ {M_{ev}} = \frac{{M{c_{\rm{p}}}\Delta T}}{{{h_{{\rm{fg}}}}}}(1 - {N_{{\rm{EF}}}}) = M\frac{{{h_{l0}} - {h_{{\rm{le}}}}}}{{{h_{l0}} - {h_{v0}}}}(1 - {N_{{\rm{EF}}}}) $

(6)

式中:ΔT为初始的饱和温度与平衡温度差值；h_l0为液体初始时刻的焓值；h_le为液体平衡时刻的焓值；h_v0为蒸汽初始时刻的焓值；N_EF为不平衡数：

$ {N_{{\rm{EF}}}} = \frac{{{T_t} - {T_e}}}{{{T_0} - {T_e}}} $

(7)

计算闪蒸量M_ev可通过水和蒸汽的焓值求得：

$ {M_{{\rm{ev}}}} = \frac{{M{c_p}\Delta {T_p}}}{{{h_{{\rm{fg}}}}}}(1 - {N_{{\rm{EF}}}}) = M\frac{{{h_{{l_0}}} - {h_{{\rm{le}}}}}}{{{h_{{l_0}}} - {h_{{v_0}}}}}(1 - {N_{{\rm{EF}}}}) $

(8)

Gopalakrishna等提出闪蒸效率计算公式：

$ 1 - {N_{{\rm{EF}}}} = {C_1}J{a_p}^{0.05}p{r^{-0.05}}\left( {\frac{{\Delta {p^\prime }}}{H}} \right)[1 - {\rm{exp}}( - {p_2}t)] $

(9)

式中:H为液膜高度; Δp′与Δp为初始与平衡态的压差；t表示闪蒸时间；Pr为普朗特数。

$ {p_2} = \frac{{0.27}}{\tau }Ja_p^{0.133}{\left( {\frac{{\Delta {p^\prime }}}{H}} \right)^{ - 1.6}} $

(10)

$ J{a_p} = {c_p}{T_0}\Delta p\frac{{{p_l}/{p_v}^2 - 1/{p_v}}}{{h_{{\rm{fg}}}^2}} $

(11)

式中：h_fg为气化潜热；Ja为雅克比数；H为无量纲液膜高度。

$ \tau = \frac{{\sigma /\varDelta {p^2}}}{{\lambda /\rho {c_p}}} $

(12)

式中:σ为表面张力系数；λ为导热系数。

由于液体不断被闪蒸，汽包内的自由水面随着时间不断变化，与已有模型中闪蒸室内的截面不变的情况不同，闪蒸的液膜高度用等效高度H为：

$ H = \frac{V}{S} $

(13)

式中：V为饱和水的总体积；S为自由水面面积。

饱和水温度T为：

$ \begin{array}{*{20}{l}} {T = \Delta T{\rm{exp}}[ - t(0.033{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 89\Delta T - 0.033{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 64{T_0} + }\\ {{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 1.606H + 1.813{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 41{)^{ - 1}}] + {T_e}} \end{array} $

(14)

2 闪蒸特性计算结果与分析

计算汽包初始停炉压强分别为6.47、5.72、4.97和4.12 MPa；汽包初始水位值为90~180 mm，正常水位值为150 mm，在汽包中心线下方的140 mm处；用汽设备流量1 300 kg/h、压强2.45 MPa。

2.1 闪蒸效率变化对闪蒸特性的影响

闪蒸效率与闪蒸量的大小息息相关，继而关系到供汽时间的长短。因此分析闪蒸效率具有重要意义。图 2为汽包不同初始水位时不同初始压强的闪蒸效率随时间的变化规律，其中初始水位变化范围为90~180 mm，考察的初始压强包括6.47、5.72、4.97和4.12 MPa。可以看出，闪蒸效率1-N_EF随时间的递增而升高。

随着闪蒸过程的进行，汽包内压强不断降低，其饱和温度也相应减少，液体过热度不断增加，压强较低时蒸汽具有更大的潜热，相应的闪蒸效率也越高。从式(9)可知，闪蒸效率与Ja数正相关，而通过式(11)可知，闪蒸压强越大时Ja数越小，因此对应的闪蒸效率也越小。图 2(a)中当压强从6.47 MPa降低至2.52 MPa时，闪蒸效率从76.3%增加至80.4%。对于图 2(b)中的4种不同的初始压强，压强越低，闪蒸效率越高。计算结果显示开始时刻6.47、5.72、4.97和4.12 MPa所对应的闪蒸效率分别为76.3%、76.8%、77.5%和78.3%。

在初始水位低于120 mm时，闪蒸效率随水位降低而降低，如图 2(d)所示。这是由于水量较少，锅炉汽包可以闪蒸到最低水位限值即60 mm刻度，但此汽包内压强并没有降到供气设备的压强限值2.45 MPa。

不同压强条件下，闪蒸后的最终水位与初始水位间的变化规律如图 3所示。存在最终水位与初始水位同时升高的临界点，范围为120~160 mm。临界值与初始压强有关。初始压强越大，临界点越小。在本项目最大工况6.47 MPa条件下，临界值为120 mm。

2.2 压强变化对闪蒸特性的影响

图 3为汽包在不同初始水位与初始压强时紧急停炉后压强随时间的变化规律，其中初始水位变化范围为90~180 mm，考察的初始压强包括6.47、5.72、4.97和4.12 MPa。可以看出，180 mm初始水位时，如图 3(a)所示，初始压强越高，供汽时间越长，而最终压强几乎不变，约为2.45 MPa。

随着水位的逐渐降低，不同初始压强对应的供汽时间逐渐减小，而最终压强不断增大。当初始水位低于120 mm时，最终压强随初始水位的降低而减小。这是由于汽包内的水量过少，水位将迅速降低至低水位限值。闪蒸总量的减少，压强降低的范围也减少，因此闪蒸终止的压强会受限制，从图 3可看出最终压强随着初始水位的降低而升高。

2.3 水位变化对闪蒸特性的影响

图 4为不同初始水位与初始压强时紧急停炉后，汽包水位随时间的变化规律。其中初始水位变化范围为90~180 mm，初始压强为6.47、5.72、4.97和4.12 MPa。可以看出，初始压强越高，水位降低速率的越快，闪蒸时间也越长。

图 4(a)为180 mm初始水位所对应的曲线图，可以看出，受项目水位压强限值，当压强升高时最终水位呈现减小的趋势，6.47、5.72、4.97和4.12 MPa初始压强所对应的最终水位分别为60、76.2、96.1和120.7 mm。随着初始水位的减小，不同压强对应的最终水位差距逐渐缩小，且随着初始水位的减小，最终水位降低。当初始水位为150 mm时，4种压强对应的最终水位分别为60、60、67.1和91.5 mm。而当初始水位为临界水位时，如图 4(c)所示，最终水位不再随初始压强而变化。

随着初始压强的升高，水位降低的速率略有增加。当初始水位大于等于临界水位，初始压强升高最终水位会降低；但是当初始水位小于临界水位时，最终水位不再受初始压强的影响，最终水位保持恒定值60 mm，即最低水位限值。此外，不同压强下水位降低速率也有微小不同，这是由于闪蒸是从液面上层开始并向下层逐渐渗透。当初始压强增加时，深层液面的静压将增加，其汽化潜热也增加。

2.4 水温变化对闪蒸特性的影响

图 5为汽包不同初始水位时水温随时间的变化规律，其中初始水位变化范围为70~180 mm，考察的初始压强与上文一致。在图 5中，曲线末端所对应的横坐标值表示计算工况条件下锅炉的最大供汽时间。可以看出，随着初始压强的升高，水温呈现上升的趋势。

锅炉汽包为180 mm水位时，随着时间的增加，伴随闪蒸过程的不断进行，不同压强下水温呈现不断下降的趋势。虽然初始压强不同，但最终水温相差较小，6.47、5.72、4.97和4.12 MPa对应的最终水温分别为224.3、222.9、222.9和222.9 ℃。2个约束条件，即最低水位限值60 mm和用汽设备最低压强2.45 MPa。对于180 mm的水位，由于汽包内水量较多，水位还未降低至60 mm限值时，压强已减小至2.45 MPa，最终压强几乎相同。

图 5(a)中6.47 MPa所对应的最终温度略高，主要是由于水位先减小至60 mm引起的，而此时的最终压强也较小，约2.52 MPa，因此，在本项目中，180 mm水位条件下初始压强对最终水温影响较小。图 5(c)中，汽包水位达到临界值时，4.12 MPa初始压强对应的水位开始达到限值，因此最终水温增大。自此之后，随着水位的不断减小，不同压强对应的曲线末端横坐标值不再随压强变化，即最大供汽时间不再受压强影响，而最终水温随压强的升高而增大。当压强先达到限值时，水温随初始压强变化较小，最大供汽时间随初始压强的升高而增大；而当水位先达到限值时，水温随初始压强的升高而增大，最大供汽时间几乎不受初始压强的影响。

3 结论

1) 存在闪蒸最终水位随初始水位升高而突然升高的临界水位。当初始水位为180 mm时，最终水温不受初始压强的影响，随着初始水位的降低，最大供汽时间缩短，压强越高，最终水温越高；当初始水位小于临界水位时，最大供汽时间不再受压强影响，而最终水温随初始压强的升高而增大。

2) 当初始水位大于临界水位线，随着初始水位的升高，最终压强之间的差距逐渐缩小，当初始水位为180 mm时，最终压强保持压强限值2.45 MPa；但是当初始水位小于临界水位线时，最终压强值比较接近，此时供汽时间由低水位限值决定，不再发生较大变化，而最终压强则随初始压强的升高而增大。

3) 闪蒸结束时，闪蒸效率与末端用汽设备所需压强有关，末端用气设备所需压强越低，闪蒸效率越高。