对具有开孔的耐压结构的强度问题，国内外相关的研究人员做了诸多的研究。由于全海深AUV预计最大的工作深度为11 000 m，耐压球壳材料高硼硅玻璃为脆性材料，厚度半径比t/R为10.2%，属于中厚壳范围^[1-3]。因而，被各国船级社规范所认同的经典薄壳理论很难适用于全海深AUV耐压舱的强度计算要求。近年来，在大深度潜水器耐压球壳的设计与优化中引入均匀静压下封闭厚球壳的厚壁球壳的近似计算方法中的精确强度理论公式，该公式考虑剪切变形及材料非线性对球形耐压壳强度的影响，适用于像钛合金、铝合金等塑型材料的耐压壳强度分析^[4-6]。另外，目前的VITROVEX深海玻璃浮球^[7]的压力试验仅针对耐压球壳。因此，具有开孔的高硼硅玻璃耐压球舱的压力试验是比较新颖的。本文为了避免贸然加压带来耐压球舱强度失效的风险，首先对耐压球舱做强度校核，然后对耐压球舱做压力试验。

1 高硼硅玻璃耐压球壳强度计算公式

全海深AUV耐压壳体的材料为高硼硅玻璃，球壳内表面半径为195 mm，厚度为21 mm，厚度半径比t/R为10.2%，属于中厚壳范围，如图 1所示。VITROVEX深海玻璃浮球由德国Nautilus公司制造，拥有完美的球形、光滑的表面、无气泡以及半球边缘非常平整，密封处经过人工精心打磨，表面极为平整。此外，VITROVEX硼硅玻璃材料具有热膨胀率低、透明度高、抗压强度大、重量轻、高性价比、环保、无磁性、抗腐蚀以及绝缘性的特点。具体的高硼硅玻璃的材料性能参数如下：密度ρ为2 230 kg/m³、弹性模量E为63 000 MPa、泊松比μ为0.2、抗压强度为900 MPa左右(根据蚌埠玻璃工业设计研究院力学性能测试所提供的结果)。

由于耐压玻璃球壳以及承受的压力均对称，因此本文的计算模型仅取整球的1/8。根据实物的真实尺寸确定球壳的内表面半径以及厚度、在边界上取对称条件、在球壳外表面施加均匀压力，选用实体C3D8R单元对有限元模型作强度分析。此外，高硼硅玻璃材料为脆性材料，对于脆性材料，耐压球壳的最大应力达到材料的强度极限时，会出现裂纹，导致结构失效。因此耐压玻璃球壳在强度范围内加载的过程中处于弹性阶段，属于线性问题。同时通过设定厚度及剪切效应对耐压球壳强度的影响，计算结果如图 2所示。

通过应力云图，高硼硅玻璃耐压球壳的内表面应力最大，应力由球壳的内表面到外表面逐渐地减小。为了能够给出最大应力σ_max与内表面半径R，厚度t以及均匀外压P的关系。通过Isight集成ANSYS Workbench，采用试验设计方法(DOE)做大量的仿真实验。图 3给出内表面半径R，厚度t以及均匀外压P等因子对耐压球壳的最大应力的Pareto图，各因子的正负效应均在图 3中标出。

根据Pareto图，厚度t对耐压球壳的最大应力σ_max贡献最大，贡献程度达到48.96%，增大球壳的厚度有助于改善耐压球壳强度，但也相应增大球壳的比重。球壳的最大应力σ_max与半径R、压力P呈正相关；与厚度t呈负相关。通过DOE也获得各因子之间的交互效应图，如图 4所示。

由压力P、厚度t以及半径R之间的交互效应图，压力P与半径R、厚度t之间没有交互效应，半径R与厚度t之间存在交互效应，因而压力与球壳的几何参数之间具有独立的特性。经过上述分析，假设耐压球壳的最大应力σ_max=f₁(P)f₂(t/R)。为了能够确定f₁(P)与f₂(t/R)的具体函数形式，采用Isight软件DOE模块，通过编写.dat文件给出试验点的分布。求f₁(P)函数，假定几何参数(t，R)为定值，单独考虑σ_max与P(116 MPa≤P≤127 MPa)之间的函数关系。通过曲线拟合显示σ_max与P间的线性关系。采用同样的方法，求σ_max和t/R(0.096≤t/R≤0.116)间的函数关系。最终确定σ_max表达式：

$\sigma_{\max }=\frac{P}{\left(-1.728\;71(t / R)^{2}+1.951\;52(t / R)+0.01\right)} $

(1)

2 带有开孔耐压球壳的强度运算

针对全海深AUV的各项设备的控制以及供电的需求，耐压球壳上应设置6个直径为10 mm的开孔以及在开孔处安装无线电天线，以满足全海深AUV的水下作业需求。由于开孔所引起耐压球壳材料被削弱，导致局部的应力集中使壳体强度减弱。此外，开孔使结构连续性遭到了破坏，引起开孔处壳体和接插件变形，产生差异，导致较大的附加弯曲应力^[8]。同时，全海深AUV的耐压舱采用的高硼硅玻璃为脆性材料，局部应力一旦超出了耐压壳所能承受的强度范围，造成结构开裂，形成裂纹，造成无法挽回的损失。可见在全海深AUV耐压舱的设计过程中，对结构开孔处的薄弱环节应给予足够的重视。

采用常规开孔耐压球舱的强度校核方法对耐压舱做强度计算会在开孔处产生较为严重的应力集中，高达6 589 MPa，该情况与实际造成严重的差异。根据这种现象，做出如下的分析：

1) 对于常规的小型深潜器，由于耐压舱所受到的压力相对较小，在强度计算中通常忽略加强结构与耐压舱之间的相互作用^[9-10]。但对于全海深AUV的高硼硅玻璃耐压球舱，如果在强度计算中忽略加强结构对耐压球舱强度产生的影响，那么耐压球舱在120 MPa高压下的微小变动，都可能会引起很强的应力集中，造成结构强度的失效。因此，在全海深AUV的玻璃耐压球舱的强度计算中应计入加强结构以补强因开孔而削弱的结构强度。

加强结构通常以接口的形式存在，因此需要对接口做参数化建模处理。Vitrovex潜器有2种常用的接口类型，直径分别为5 mm和10 mm。根据需求选取P/N NMS-IS-CON10类型的接口, 螺纹直径取10 mm。结构如图 6所示。

实际的接口密封除了具有螺钉和O型圈外，在螺栓部分同时需要配置相应的吸收形变能、提供刚性支持的垫圈。本文选用碟形簧片，又称贝勒威尔弹簧垫圈，是由抗击疲劳应力最为卓越的材料50CrVA制成的圆锥状碟片。具体的接口结构材料性能如表 1。另外，由于耐压球舱为密封的，因此耐压球舱与接口之间的接触类型选用Rough。

2) 实际上，高硼硅玻璃耐压球舱位于防撞壳内，防撞壳除了具有保护玻璃耐压壳的功能；同时也为耐压舱提供支持，保持与耐压舱相同的运动状态。基于这种情况，将玻璃耐压球舱放入内表面半径为216 mm，厚度为40 mm的假设球壳中，该球壳拥有较强的刚度，选用特种工程塑料PEEK，具有耐腐蚀、抗冲击性能。材料性能参数如下：密度ρ为1 290 kg/m³、弹性模量E为3.6GPa、泊松比μ为0.4、抗压强度为抗压强度在95 MPa左右。球壳内表面设置固定端的边界条件，且假设球壳与耐压球舱以及螺母之间的接触条件为无摩擦。此时，玻璃耐压球舱在高压以及重力作用下产生应力以及变形被局限在假设球壳之内，能够更好地体现耐压球舱的实际约束情况。

采用假设球壳法，通过ANSYS Workbench求得在120 MPa下开孔纬度为10°的耐压球舱的变形以及应力。计算模型以及网格划分如图 7。

经过求解分析，耐压球舱最大的变形为1.838 mm，最大的应力为748.52 MPa，与耐压球壳相比，应力增加了将近100 MPa。由耐压球舱的变形以及应力云图，变形以及应力在开孔附近的某一区域内较大：当超出该区域时，耐压球舱的变形以及应力将不再受开孔的影响，趋于常数。

为了使无线电天线能够尽可能地分布在球舱纬度较高处，以获取较好的信号以及提高着陆架的空间利用率。本文计算开孔纬度为10°~80°耐压球壳的变形以及应力，如图 9所示。

随着开孔纬度的增大，相邻孔之间的距离越近，孔与孔的周围的变形以及应力的影响区域将会产生重叠，增大变形以及应力，耐压球舱的强度被弱化。根据图 10，由于高硼硅玻璃具有良好的抗压性能，应力的变化对结构微观单元变形率没有产生明显的响应，所以随着开孔纬度的增大，在耐压舱强度允许的范围内，所致应力增大，但结构变形却没有发生明显变化。耐压球舱最佳的开孔纬度为40°。

同时，本文计算了在127 MPa，开孔纬度为10°的耐压球舱的变形与应力情况，最大变形为1.942 mm，最大应力为796.36 MPa，如图 11所示。

3 耐压玻璃球壳全海深压力试验

耐压玻璃球壳全海深压力试验的目的是为了检验玻璃耐压球壳在高压(最大127 MPa)条件下的承压能力以及验证假设球壳法的合理性。

1) 实验设备采用如图 12所示的压力试验装置完成耐压球舱的压力试验。

耐压球壳的组装过程相对简单，对组装后耐压球壳内部抽气至0.7倍的大气压。具体流程如图 13所示。

2) 实验原理。全海深AUV平均下潜速度约为1.5 m/s，到达11 000 m水底时间为2 h左右，水底压力约为116 MPa，因此AUV下潜时，承受的压力平均变化率约为1 MPa/min。由于本次试验所用压力罐加压速度不能调整，平均加压速度约为2 MPa/min。为近似模拟以1.5 m/s速度下潜时的压力变化，采用阶梯加压的方式，每10 MPa保压一段时间，保证在该段从加压开始到保压结束用时10 min左右。由于所用压力试验装置卸压速度无法控制，仅能在卸压期间停顿2次，为减少快速减压可能带来的危险，减压时在100 MPa和70 MPa左右各保压5 min，然后直接卸压到0压力。该试验共进行4次，前2次加载最高压力到120 MPa，检查耐压球壳结构是否受损。第3、4次试验的加载最高压力到127 MPa。

3) 实验过程。该试验分为3个阶段：耐压球壳入罐阶段、保压阶段、出罐阶段。

① 在耐压球壳入罐阶段，为了防止耐压球壳在试验过程中因结构强度失效产生破碎。将耐压球壳放入防爆的编织袋中，一起放入压力罐中做高压试验。该阶段具体操作过程如图 14所示。

② 在该阶段，采用阶梯加压的方式，每10 MPa保压一段时间直至压力到达120 MPa(127 MPa)，保压持续将近4个小时。随后，开始卸压，减压时在100 MPa和70 MPa左右各保压5 min，然后直接卸压到0 MPa，各次试验的具体加压方式如图 15所示。经过4次加压后的耐压球舱如图 16所示。

③ 耐压球壳出罐阶段。

保压阶段结束后，打开压力罐，取出耐压球壳，每次试验之后检查耐压球壳有无受损。

4) 实验结果。耐压球壳经过4次的高压试验，经检查耐压球壳未发生结构损坏，说明可以承受127 MPa的高压，可作为全海深AUV的耐压设备。

4 结论

1) 耐压球壳在超高压的环境下，应力对潜器的结构以及材料的变化变得十分敏感，因此需要计入加强结构对耐压球舱的强度影响。

2) 假设球壳法是从防撞外壳抽离出的概念，采用假设球壳作为耐压球舱的边界条件，体现了耐压球壳的实际约束情况。因此，求得的强度符合试验结果。

3) 此外，由ANSYS Workenbench计算耐压球壳最佳的开孔纬度为40°，但由深海的未知性，耐压球壳实际开孔纬度为10°是比较安全保守的。由耐压球壳的高压试验表明，耐压球舱可承受127 MPa压力，完全能够承载全海深11 000 m处的压力，满足设计的需求。