随着人类对海洋资源的开发利用以及新技术在水下武器中的应用，掩埋目标探测技术的发展越来越受到各国专家学者的关注。在水下掩埋目标探测领域，主要的探查手段有：磁力仪探测、浅地层剖面仪探测以及近几年国外出现的三维海底成像系统^[1]。前2种方式属于点探测，探测效率较低；而第3种属于带状探测，可对海底底层三维成像且分辨率高，但是它的问题在于测绘带较窄(通常宽5 m，深5 m)。由于无法将载体航迹保持在掩埋目标正上方所以探测效率也较低，而且对载体要求高。为了提高掩埋目标探测和识别的性能，近年来低频合成孔径掩埋目标探测系统成为研究的热点^[2-3]。

低频合成孔径掩埋目标探测系统的发展主要面临2个方面的挑战^[4-5]：1)高分辨率、大测绘带情况下成像的实时性；2)声速误差对成像算法的影响。掩埋目标探测系统为了获得较高的探测效率，选择小掠射角宽波束发射信号^[6-10]，此法在增大波束覆盖范围的同时，也大大增加了计算量，为系统成像探测的实时性带来了挑战^[11]。针对提高系统成像实时性的问题，刘纪元等^[12]采用2级并行流水线, 其中一级序贯处理、一级批处理来完成频域ΩK算法，并给出了其成像结果。江泽林等^[13]采用多线程技术和OpenMP，设计了合成孔径声呐的并行结构。以上学者的研究工作为解决高分辨率、大测绘带情况下成像的实时性问题奠定了理论基础。

声信号在传播过程中会发生弯曲，尤其在进入沉积层后声速变化很大，因此低频合成孔径掩埋目标探测系统在构造成像算法延时表时会产生延时误差，进而影响成像效果。针对减小成像算法延时误差的问题，如果能够对水下声速进行测量并了解沉积层底质，则可以提前构造声速剖面模型。Martin等^[1]利用本征声线探测法对特定水平、深度位置的延时进行求解，通过这一方法可以有效地得到误差较小的延时表。张维等^[14]给出了声线轨迹方程积分表达式，以积分结果表示声源从某深度以掠射角到达另一深度所走过的水平距离。盛振新等^[15]给出了某一声速分层中，声线从某深度传播到另一深度所需要的时间。利用本征声线探测法求解延时的缺点是效率较低，无法满足实时性的要求。

本文基于时域逐点算法在距离向上均匀分块进行并行化处理，有效地解决了大测绘带掩埋目标探测系统的实时计算问题。同时，还提出了利用直接声速平均法对声速进行的补偿，构建声速剖面模型后，利用声速平均法得到的平均声速来求解时延表，能够减小由声速的误差。对比本征声线探测法，该算法计算效率更高。

通过湖上及海上试验对该系统进行性能测试，实验结果表明，该系统可以在大测绘带情况下对掩埋目标进行高分辨实时成像。

1 系统描述

本文设计并实现了一套低频合成孔径掩埋目标探测系统，并通过实验对该系统进行性能评估。该系统包括3个部分：大功率宽带信号发射系统、信号采集系统及信号处理系统。

由于脉冲压缩后合成孔径声呐距离向分辨率由发射信号带宽决定^[16-18]，宽带信号可以从目标回波获得更多的相关信息从而得到更好的识别效果，有实验结果表明宽带信号(例如2~20 kHz)有利于挖掘目标多角度后向散射特性^[19]。因此本系统采用宽带信号发射。

发射系统采用一种全数字调制式水声发射系统的方案。为了实现小型化，采用了D类功放拓扑结构，并且采用一种全数字移相脉冲宽度调制(phase shift-pulse width modulation，PS-PWM)D类功放设计技术以抑制多次谐波失真和非线性失真，为了解决压电陶瓷换能器宽带发射问题采用了融合遗传算法的宽带匹配技术。

信号采集系统由2部分组成。1)信息获取模块，功能是接收各换能器的输出信息，调理、放大、滤波后转化为数字信号；2)集线器，功能是接收多个信息获取模块的信息并将其汇集后上传到信息处理部分。每个信号采集系统前端信号链由一个集线器和多个信息获取模块组成，每个集线器可以连接最多16个信息获取模块，每个信息获取模块最多可以连接4个换能器。这样可以组成最多连接64个换能器的高性能接收与数据采集系统。

本文系统采用基于多核嵌入式处理器的信号处理系统，从而实现快速时域成像算法，满足系统的实时性需求。

2 逐点延时相加算法

逐点延时相加算法是一种典型的时域成像算法。该算法的基本思想是波束形成，首先对基带回波数据进行脉冲压缩，计算成像区域对应的二维数据阵列中各个方位采样点到声呐基阵的延时，将各信号延时相干求和，获得该像素点的值。算法流程如图 1所示。其优点是原理简单，实现灵活，可直接用于非直线航迹。缺点是运算效率低，运算量大，以往无法实现实时计算。随着信号处理平台计算能力的不断提升，时域处理算法获得了越来越多的重视，这里利用多核信号处理平台实现时域并行处理，并利用声速补偿技术改善掩埋目标成像质量。

2.1 下变频处理

声呐发射信号为：

$ {{s_t}(\tau ) = {\rm{rect}} \left( {\frac{\tau }{{{T_r}}}} \right){\rm{exp}}\{ {\rm{j}}(2\pi {f_0}\tau + \pi {K_r}{\tau ^2})\} } $

(1)

$ \begin{array}{l} s(\tau ,\eta ) = {A_0}{w_r}(\tau - 2R(\eta )/c){w_a}(\eta ) \cdot \\ {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm{exp}}\{ {\rm{j}}[2\pi {f_0}(\tau - 2R(\eta )/c) + \\ {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \pi {K_r}{(\tau - 2R(\eta )/c)^2}]\} \end{array} $

(2)

式中R(η)=$\sqrt{R_{0}^{2}+V_{r}^{2} \eta^{2}}$为目标点与声呐基阵间的距离。

收到回波信号之后，应该首先对信号进行正交解调，将其下变频至基带。目前使用软件方法进行解调。对于窄带信号s(t)，中心频率f₀，带宽为B，其傅里叶变换为S(f)。则s(t)可表示为：

$ s(t) = a(t){\rm{exp}}\{ {\rm{j}}(2\pi {f_0}t + \varphi (t))\} $

(3)

式中：a(t)为包络；与f₀相比变化缓慢；φ(t)为相位的缓变部分。若要将s(t)解调至零频，只需乘上中心频率引起的复因子：

$ {s_0}(t) = s(t) \cdot {\rm{exp}}( - j2\pi {f_0}t) = a(t){\rm{exp}}\{ {\rm{j}}\varphi (t)\} $

(4)

根据傅里叶变换的性质，其频域之间的关系为：

$ {S_0}(f) = S(f + {f_0}) $

(5)

可见，只需将回波信号的频谱向左搬移f₀即可。由于在第2步骤距离压缩中，需要在距离频率计算卷积，因此可以先在距离向进行傅里叶变换，直接在距离频率域进行下变频，使用数据搬移代替时域乘法，减少计算量。将式(2)回波信号解调至基带得到：

$ \begin{array}{*{20}{c}} {{s_0}(\tau ,\eta ) = {A_0}{w_r}(\tau - \tau (\eta )){w_a}(\eta ){\rm{exp}} \cdot }\\ {\{ - {\rm{j}}2\pi {f_0}\tau (\eta )\} \cdot {\rm{exp}}\{ j\pi {K_r}{{(\tau - \tau (\eta ))}^2}\} } \end{array} $

(6)

因此回波信号可近似为:

$ \begin{array}{*{20}{c}} {{s_0}(\tau ,\eta ) \approx {A_0}{w_r}\left( {\tau - \frac{{2R(\eta )}}{c}} \right){w_a}(\eta ) \cdot }\\ {{\rm{exp}}\left\{ { - {\rm{j}}2\pi {f_0}\frac{{2R(\eta )}}{c}} \right\}{\rm{exp}}\left\{ {j\pi {K_r}{{\left[ {\tau - \frac{{2R(\eta )}}{c}} \right]}^2}} \right\}} \end{array} $

(7)

2.2 距离压缩处理

距离压缩是通过匹配滤波实现的。匹配滤波器为：

$ {h_r}(t) = {s^*}( - t) = {\rm{rect }}\left( {\frac{\tau }{{{T_r}}}} \right){\rm{exp}}\{ - {\rm{j}}\pi {K_r}{\tau ^2}\} $

(8)

根据傅里叶变换的性质，时域卷积等价于频率相乘：

$ {{s_1}(\tau ) = {s_0}(\tau ) * h(\tau )} $

(9)

$ {{S_1}(f) = {S_0}(f){H_r}(f)} $

(10)

因此，在频域与参考信号(匹配滤波器的傅里叶变换)相乘，再反变换回时域，即完成距离压缩。需要注意的是，2个长度分别为N₁和N₂的信号卷积，结果的长度应当为N₁+N₂-1。参考信号长度为N_t=f_sT，因此，需要先对回波信号和参考信号进行补零至N_r+N_t-1点，才能不发生混叠。卷积之后再舍掉前N_t点，完成距离压缩。

2.3 时域算法

距离压缩后的信号，在距离向呈现为sinc包络的形状，方位向呈抛物线形状：

$ \begin{array}{*{20}{l}} {{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {s_1}(\tau ,\eta ) = {s_0}(\tau ,\eta ) * h(\tau ) = }\\ {{A_1}{p_r}(\tau - 2R(\eta )/c) \times {w_a}(\eta ) \cdot {\rm{exp}}\left\{ { - {\rm{j}}\frac{{4\pi R(\eta )}}{\lambda }} \right\}} \end{array} $

(11)

通常将目标压至零多普勒中心位置(η=0)：

$ I({r_n},0) = \sum\limits_\eta {{s_1}} (\Delta \tau ,0){\rm{exp}}\{ - j2\pi {f_0}\Delta \tau \} $

(12)

式中$\Delta \tau=\frac{2 R(\eta)}{c}=\frac{2 \sqrt{r_{n}^{2}+\left(\eta V_{r}\right)^{2}}}{c}$

逐点延时相加成像算法物理概念清晰，实现简单，但计算量庞大。实时处理时往往采用近似算法进行简化，一种最直接的简化算法是就是延时表成像算法。延时表成像算法的基本思想是：在声呐基阵载体前进过程中，虽然对于不同的位置回波信号对应的成像区域不同，但是成像区域的大小以及与基阵的相对位置不变。基于这一特征，可以计算出基阵到成像区域各个点的延时值，构造延时表，对各乒回波数据进行成像处理时，成像区域各点的延时值通过查延时表获得，最后相干叠加得到成像结果。延时表成像算法减少了延时值的重复计算，大大提高了计算效率。同时，采用时域成像算法可以进行声速补偿，实现掩埋目标的精确成像。

3 精确时延并行处理算法 3.1 并行时域逐点算法

为了实现快速时域成像算法，基于多核嵌入式处理器实现快速的时域处理算法，满足系统的实时性需求。该算法的核心思想是将距离向分成若干区域，对每个区域进行并行的时域成像处理，最后完成整个区域的成像。

将脉冲压缩完成的数据按照距离向分成N个区域，如图 2所示，分别对每个区域进行时域成像处理，各个区域的成像处理可以在多核处理器中并行处理完成，实现快速的并行处理，运算效率可以提高N倍，从而实现时域算法的并行实时处理。并行处理算法的流程如图 3所示。

3.2 精确时延时域逐点算法

声信号从水中入射到沉积层后声速变化很大，使声传播路径发生弯曲，因此计算时延参数时需要对声速进行补偿，来减小时延参数的误差。掩埋目标合成孔径成像，声波经历了由水层透射进入沉积层的过程，图 4是掩埋目标成像过程中声线的传播情况。

根据图 4声线传播模型可以得到精确的时延参数表达式为：

$ {\tau _{ex}} = \frac{{2H}}{{{c_0}\sqrt {1 - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{\theta _0}} }} + \frac{{2h}}{{{c_l}\sqrt {1 - {{\left( {\frac{{{c_l}}}{{{c_0}}}} \right)}^2}{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{\theta _0}} }} $

(13)

式中：H表示水层深度；h表示沉积层深度；c₀表示水中声速；c_l表示沉积层声速；θ₀表示水层与沉积层交界面的入射角。当声呐位于掩埋物正上方时，得到最小精确的时延参数为：

$ {\tau _{{\rm{min}}}} = \frac{{2H}}{{{c_0}}} + \frac{{2h}}{{{c_l}}} $

(14)

由于沉积层速度的变化，根据真实时延参数获得的目标虚假位置表示为：

$ {H_{vi}} = {\tau _{{\rm{min}}}}{c_0}/2 = H + h\frac{{{c_0}}}{{{c_l}}} $

(15)

不考虑声速补偿时，基于水中声速值获得的估计时延参数表达式为：

$ {\tau _{ap}} = \frac{{2\sqrt {d_{xy}^2 + {{(H + h)}^2}} }}{{{c_0}}} $

(16)

估计时延参数与精确时延参数中存在一定误差，并且误差与掩埋目标的掩埋深度和沉积层的声速相关联，如图 5所示，声波在沉积层表面的入射角θ₀=15°时，时延估计误差随沉积层声速与掩埋目标深度的变化情况。从图 5中可以看出，随沉积层声速增大及掩埋目标掩埋深度增加，时延估计误差增大。

如果能够对水下声速进行测量并了解沉积层底质，则可以提前构造声速剖面模型，利用直接声速平均法能够对声速进行一定的补偿。构建声速剖面模型后，利用声速平均法得到的平均声速来求解时延表，能够减小一定的误差。海面至某一深度H_i的平均声速可按式(1)计算：

$ \begin{array}{l} {{\bar c}_i} = \left[ {\frac{{{c_0} + {c_1}}}{2}({H_1} - {H_0}) + \frac{{{c_1} + {c_2}}}{2}({H_2} - {H_1}) + \cdots + } \right.\\ {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left. {\frac{{{c_{i - 1}} + {c_i}}}{2}({H_i} - {H_{i - 1}})} \right]/{H_i} \end{array} $

(17)

式中c_i是各个层的声速。

图 6是对掩埋目标成像中声信号传播时延的仿真，比较了真实时延值、传统的估计时延值与平均声速补偿估计时延值。传统的时延估计与真实的时延参数之间存在较大的估计误差，经过对水层声速与沉积层中声速进行平均声速处理获得平均声速值，利用平均声速求得修正的时延参数，图 6表明修正后的时延参数与精确时延参数对比估计误差明显减小。

4 掩埋点目标成像仿真

利用并行时域逐点算法，对比声速补偿前后的低频合成孔径成像结果。仿真参数设定如下：中心频率f₀=12 kHz，带宽B=8 kHz，脉冲宽度T_c=5 ms，收发孔径D=0.32 m，接收子阵个数N_c=8，脉冲重复周期prf=3，水深H=50 m，拖体入水深度Deep=20 m。

2种算法得到的回波数据、脉压结果都相同，唯一的区别在于最后一步的合成孔径处理结果。对掩埋深度为1 m，距离向位于50 m处的点目标进行成像仿真，得到原始回波、脉压结果如图 7。

4.1 并行时域逐点算法仿真

声速补偿前，利用并行时域逐点算法处理的结果如图 8所示。从成像结果来看，目标被定位在了50 m处。距离向分辨率信息如图 9所示，距离向分辨率为9 cm，与实际分辨率相同。方位向分辨率信息如图 10所示，方位向分辨率为25 cm，而实际分辨率应为16 cm，成像分辨率与实际分辨率有较大偏差。

由上述仿真结果可以得出：在掩埋深度较小、距离向位置较近的掩埋目标，成像位置偏差不大，距离向分辨率满足要求，但方位向分辨率存在较大偏差。

4.2 声速补偿时域算法仿真

利用声速补偿算法计算时延并构建延时表，据此延时表应用并行时域逐点算法，成像结果如图 11所示。

从成像结果来看，目标较为准确的被定位在了50 m处。距离向分辨率信息如图 12所示，距离向分辨率为9 cm，与实际分辨率相同。方位向分辨率信息如图 13所示，方位向分辨率为18 cm，与实际分辨率相近。

从上述仿真结果可以得出：声速补偿算法能够满足分辨率要求，具有较高的精确度。

5 实验验证

本小节将对掩埋柱状目标进行成像处理，并对结果进行分析，验证声速补偿的并行时域逐点算法能够有效地减小散焦提高分辨率，并通过对地貌的成像验证算法的实时成像能力。掩埋柱目标的直径为600 mm，长度为1.5 m，如图 14所示。

试验中水中真实声速约为1 460 m/s，补偿后声速约为1 480 m/s，图 15是掩埋柱目标局部放大的成像结果，从掩埋柱目标的局部放大结果来看，未经过声速补偿的成像结果在两端有一些散焦的现象，而经过声速补偿后的成像结果比较理想。

6 结论

1) 在大深度、大测绘带掩埋目标探测中由于声速的剧烈变化导致合成孔径算法成像分辨率下降严重，声图散焦明显，尤其是对小目标影响尤为明显。基于精确时延的逐点算法可以有效地进行声速补偿，明显改善小目标声图成像质量。

2) 以基于精确时延的并行时域算法为核心设计的低频合成孔径掩埋目标探测系统，在试验中可以稳定可靠的进行实时成像，对掩埋目标的试验中成像分辨率改善明显，聚焦效果良好；该系统还完成了600 m测绘带地貌场景的实时高清成像。该系统为水下掩埋目标探测提供了有效且高效的手段。