国际海事组织在全球范围内分阶段强制实施船舶能效设计指数标准(energy efficiency design index，EEDI)^[1]，以及实施更加严格的船舶排放标准。另外，我国排放控制海域的进一步加大，排放标准实施到第三阶段，使得船舶行业亟待寻求满足标准的关键技术。船舶混合动力技术将是(应对上述法规及标准的关键技术之一)满足上述标准的关键技术之一。

国外在船舶混合动力领域已提出多种配置的混合动力构型，典型代表有美国FOSS公司、德国MAN公司等，并已得到工程应用且节能减排效果显著^[2]。国内船舶混合动力的研究起步较晚且发展缓慢，近年来，国内船舶混合动力仅仅局限于理论研究，尚未有成熟的工程应用。但在国家绿色发展战略的支持下，加快航道加气、充电设施的规划与建设将大大推动气电混合动力系统的发展。

目前传统船舶主机定桨距推进使整船推进效率很难进一步提高^[3-4]。同时当船舶主机采用天然气发动机时，动力性不足、动态响应慢，低工况经济性差、排放恶化^[5]。船舶单轴并联式气电混合动力系统能够使天然气发动机在全工况范围内的功率匹配及优化可有效解决上述存在的问题，将成为船舶动力系统未来发展的主要方向之一。本文针对所提出的船舶单轴并联式气电混合动力系统采用模块化建模的方法建立了Simulink仿真模型，计算了在该系统中的蓄电池储能效率，研究了系统在不同混合度、不同工况下的单位时间系统能耗及节能率，得到了节能率脉谱图，并以港口拖船实例进行了节能率加权分析。

1 气电混合动力系统 1.1 结构设计

船舶单轴并联式气电混合动力系统结构如图 1所示，其主要由天然气发动机、轴带可逆电机、离合器、螺旋桨、磷酸铁锂蓄电池、电子电力变换器、充电器等部分组成。

该系统在一定优化基础上能够满足排放第三阶段标准，能够在排放控制区内航行，动力性方面能够应对变化频繁的工况，满足长时间在低工况运行的船舶，如拖船、渡船、执法船、渔船、工程船等^[6]。经济性方面，该配置能够使天然气发动机高效运行，节能效果显著。

1.2 工作模式

船舶单轴并联式气电混合动力系统在航行中有以下3种工作模式：

1) 机械推进模式：天然气发动机为驱动船舶的唯一动力，天然气发动机一部分输出功率驱动螺旋桨，另一部分功率带动轴带可逆电机工作在发电机模式(简称发电机)为蓄电池或其他电力负载供电。此模式适用于中高需求功率、船舶航速稳定的运行工况。

2) 电力推进模式：轴带可逆电机的电动机模式(简称电动机)为船舶唯一动力。此模式适用于船舶启动、停车、待命或驶进驶出港口时，需求功率较低且变化频繁时。

3) 混合推进模式：天然气发动机与电动机为船舶共同动力，天然气发动机和电动机共同驱动螺旋桨。此模式适用于船舶加速或高功率需求时。

2 系统仿真模型的建立

本文采用模块化建模的方法在Simulink平台上建立系统仿真模型，其主要包括天然气发动机模型、电动机模式和发电机模式下的轴带可逆电机模型、磷酸铁锂蓄电池模型、电子电力变化器模型、传动系统模型、动力分配控制器模型等^[7-11]。

2.1 天然气发动机模型

本文主要针对船舶并联式气电混合动力系统稳态能量流进行研究，并不关心发动机的动态特性，所以采用试验建模法建立发动机模型。该模型的主要函数关系为:

$ \begin{array}{l} {N_e} = {\rm{P}}{{\rm{I}}_e}\left( {{N_{e, {\rm{ref}}}}} \right)\\ {T_e} = \frac{{9\;549{P_e}}}{{{N_e}}}\\ {g_e} = \left\{ \begin{array}{l} f\left( {{N_e}, {T_e}} \right), \;\;\;\;\;\;\;\;{T_e} < {T_{e\max }}\\ f\left( {{N_e}, {T_{e\max }}} \right), \;\;\;\;{T_e} \ge {T_{e\max }} \end{array} \right.\\ {T_{e\max }} = f\left( {{N_e}} \right)\\ {\eta _e} = \frac{{3.6}}{{{g_e}{H_u}}}\\ {E_e} = {g_e}{P_e}{H_u}{t_e} \end{array} $

式中：PI_e为气体机转速控制比例积分控制器；N_{e, ref}为气体机目标转速，r/min；P_e为气体机实际功率，kW；g_e为气体机燃气消耗率，g/(kW·h)；N_e为气体机实际转速，r/min；T_e为气体机实际转矩，N·m；T_{e, max}为气体机外特性转矩，N·m；η_e为气体机工作效率；H_u为天然气热值，MJ/g；E_e为气体机能量消耗，MJ；P_e为气体机实际功率，kW；t_e为气体机运行时间，h。

2.2 轴带可逆电机模型

图 3为某150 kW轴带可逆电机效率脉谱图，该模型的主要函数关系为:

$ \begin{array}{l} {N_m} = {\rm{P}}{{\rm{I}}_m}\left( {{N_{m, {\rm{ref}}}}} \right)\\ {T_m} = \frac{{9\;549{P_m}}}{{{N_m}}}\\ {\eta _m} = \left\{ \begin{array}{l} f\left( {{N_m}, {T_m}} \right), \;\;\;\;\;\;{T_m} < {T_{m\max }}\\ f\left( {{N_m}, {T_{m\max }}} \right), \;\;\;\;{T_m} > {T_{m\max }} \end{array} \right.\\ {I_m} = \left\{ \begin{array}{c} {P_m} \times 1\;000/\left( {{\eta _m}{V_m}} \right), \;\;\;\;{P_m} > 0\\ {P_m} \times 1\;000{\eta _m}/{V_m}, \;\;\;\;\;\;{P_m} \le 0 \end{array} \right.\\ {T_{m\max }} = f\left( {{N_m}} \right)\\ {E_m} = {P_m}{t_m}/{\eta _m} \end{array} $

式中：PI_m为电机转速控制比例积分控制器；N_m，ref为电机目标转速，r/min；P_m为电机实际功率，kW；η_m为电机工作效率；N_m为电机实际转速，r/min；T_m为电机实际转矩，N·m；T_{m, max}为电机外特性转矩，N·m；I_m为电机电流，A；V_m为电机电压，V；P_m为电机实际功率，kW；E_m为电机能量消耗，MJ；t_m为电机运行时间，h。

2.3 磷酸铁锂蓄电池模型

磷酸铁锂蓄电池建模采用等效Rint内阻模型，并采用安时积分法计算蓄电池荷电状态(state of charge，SOC)，该模型的主要函数关系为:

$ \begin{array}{l} {V_{oc}} = f\left( {{\rm{SOC}}} \right)\\ {R_{{\mathop{\rm int}} }} = f\left( {{\rm{SOC}}} \right)\\ {V_{{\rm{bat}}}} = {V_{{\rm{oc}}}}-{I_{{\rm{bat}}}}{R_{{\mathop{\rm int}} }}\\ {\rm{SOC}}\left( t \right) = {\rm{SOC}}\left( {{t_0}} \right)-\frac{1}{C}\int_{{t_0}}^t {{I_{{\rm{bat}}}}{\rm{d}}t} \\ {\eta _b} = f\left( {{\rm{SOC, }}{T_b}} \right) \end{array} $

式中：V_oc为蓄电池开路电压，V；R_int为蓄电池内阻，Ω；V_bat为蓄电池的输出电压，V；I_bat为蓄电池充放电电流，A；SOC(t)为当前蓄电池荷电状态；SOC(t₀)为初始蓄电池荷电状态；C为蓄电池额定容量，A·h；η_b为蓄电池充放电效率；T_b为蓄电池当前温度，℃。

2.4 螺旋桨模型

螺旋桨模型的主要函数关系为:

$ \begin{array}{l} {T_p} = \rho {D^4}{K_T}{n^2}\\ {Q_p} = \rho {D^5}{K_Q}{n^2} \end{array} $

式中：T_p为螺旋桨推力，N·m；Q_p为螺旋桨扭矩，N·m；K_T为螺旋桨推力系数; K_Q为螺旋桨扭矩系数；ρ为螺旋桨工作环境水的密度，kg/m³；D为螺旋桨直径，m；n为螺旋桨转速，r/s。

3 节能率分析 3.1 仿真条件

混合度定义为轴带可逆电机额定功率与系统总额定功率的比值:

$ H = \frac{{{P_{m, {\rm{ref}}}}}}{{{P_{e, {\rm{ref}}}} + {P_{m, {\rm{ref}}}}}} $

(1)

式中：P_{e, ref}为气体机额定功率，kW；P_{m, ref}为轴带可逆电机额定功率，kW。

本文选取如表 1所示按推进特性运行的船舶主机E3循环工况对系统进行研究^[12]。

气电混合动力系统总额定功率为300 kW，在不同混合度下天然气发动机额定功率和轴带可逆电机额定功率如表 2所示，考虑到电机的功率限制，混合动力系统的混合度H一般小于0.5，当H=0时系统为单独气体机作主机推进动力系统。

系统主要部件的工作效率如表 3所示^[13]。由于由于蓄电池的充放电效率在工作时会随着SOC和温度的变化而改变，故在计算时取定5 min作为单位时间。在该单位时间内，较小的蓄电池SOC变化与环境温度的改变对充放电效率的影响可忽略不计。在本文中，蓄电池充放电效率取蓄电池SOC为0.8、温度为25 ℃时的效率。

3.2 蓄电池储能效率计算

蓄电池所储存的电能由2个部分组成，一部分是来源于岸电，另一种是当船舶航行时，系统在机械推进模式下通过气体机的剩余功率带动发电机运行为蓄电池充电。

根据《中国电力年鉴2017》查得我国2017年的各类型发电量占比情况如图 4所示，其中占比最高的火电的发电效率按45.05%计算，水电、核电、风电、太阳能的发电效率按100%计算。

计算可得我国电网平均发电效率：

$ \begin{array}{l} {\eta _{{\rm{pg}}}} = {k_{{\rm{fe}}}}{\eta _{{\rm{fe}}}} + {k_{{\rm{he}}}}{\eta _{{\rm{he}}}} + {k_{{\rm{ne}}}}{\eta _{{\rm{ne}}}} + {k_{{\rm{we}}}}{\eta _{{\rm{we}}}} + {k_{{\rm{se}}}}{\eta _{{\rm{se}}}} = \\ 73.70\% \times 45.05\% + 19.39\% \times 100\% + 2.99\% \times \\ 100\% + 3.23\% \times 100{\rm{\% }} + 0.69\% \times 100\% = \\ 59.50\% \end{array} $

式中：η_pg为电网平均发电效率；k_fe为火力发电量占比；η_fe为火力发电效率；k_he为水力电量占比；η_he为水力发电效率；k_ne为核能发电量占比；η_ne为核能发电效率；k_we为风能发电量占比；η_we为风能发电效率；k_se为太阳能发电量占比；η_se为太阳能发电效率。

而发电厂平均自用电率为5.09%，电网平均输电损失为6.64%，可得出电网平均输电效率为：

$ \begin{array}{l} {\eta _{{\rm{t}}, {\rm{avg}}}} = {\eta _{{\rm{pg}}}}\left( {1-{\eta _{{\rm{g}}, {\rm{m}}}}} \right)\left( {1-{\eta _{{\rm{g}}, {\rm{l}}}}} \right) = \\ \;\;\;\;\;\;\;59.50\% \times \left( {1-5.09\% } \right) \times \left( {1 - 6.64\% } \right) = \\ \;\;\;\;\;\;\;52.72\% \end{array} $

式中：η_{t, avg}为电网平均输电效率；η_{g, m}为发电厂平均自用电率；η_{g, l}为电网平均输电损失效率。

当通过充电装置利用岸电向蓄电池充电时，岸电储能效率为：

$ \begin{array}{l} {\eta _{{\rm{sh}}}} = {\eta _{{\rm{t}}, {\rm{avg}}}}{\eta _{{\rm{ch}}}}{\eta _{\rm{b}}} = \\ \;\;\;\;\;52.72\% \times 90\% \times 95\% = 45.08\% \end{array} $

式中：η_sh为岸电储能效率；η_ch为充电器效率。

天然气发动机工作在高效率区时其燃气消耗约为184~210 g/(kW·h)，平均工作效率为36.85%，输出的机械能经离合器、齿轮箱的传动损耗及发电机、电力变化装置、蓄电池充电的电力损耗后，机械推进模式的储能效率为：

$ {\eta _{{\rm{mc}}}} = {\eta _{{\rm{e}}, {\rm{avg}}}}{\eta _{{\rm{cl}}}}{\eta _{{\rm{ge}}}}{\eta _{{\rm{g}}, {\rm{avg}}}}{\eta _{{\rm{pc}}}}{\eta _{\rm{b}}} = 33.42\% $

式中：η_mc为机械推进模式的储能效率；η_e，avg为天然气发动机工作在高效率区的平均工作效率；η_cl为离合器结合后传动效率；η_ge为齿轮箱传动效率；η_{g, avg}为发电机平均发电效率；η_pc为电子电力变换器效率。

假定本文所设计的混合动力系统的应用对象为周期性作业船舶，如港口拖船、摆渡船、工程作业船等，图 5显示了该类船舶典型运行周期内，需求推进功率随着运行时间的变化曲线和当该类船舶采用单轴并联式气电混合动力系统且蓄电池初始SOC为100%时，其一个运行周期内蓄电池的SOC的变化曲线。

结合图 5分析可知，蓄电池电量在船舶靠岸时由岸电充满，在运行过程中，当蓄电池SOC降低到一定限值时，蓄电池消耗的电量始终由天然气发动机利用剩余功率补足，可计算得一个运行周期内岸电储能与发电储能这2种充电方式的充电量之比为13:11。综上，可得出蓄电池的平均储能效率为：

$ \begin{array}{l} {\eta _{{\rm{b}}, {\rm{avg}}}} = {k_{{\rm{sh}}}}{\eta _{{\rm{sh}}}} + {k_{{\rm{mc}}}}{\eta _{{\rm{mc}}}} = \\ \;\;\;\;\;\;\;54.17\% \times 45.08\% + 45.83\% \times 33.42\% = \\ \;\;\;\;\;\;\;39.74\% \end{array} $

式中：k_sh为岸电充电量占比；k_mc为机械推进模式的充电量占比。

3.3 单位时间系统能量消耗分析

当系统采用等效能耗最小能量管理策略且总输出功率一定时，在E3循环工况、不同混合度下的单位时间系统能耗如图 6所示。需特别指出的是：系统的电力推进效率为考虑蓄电池储能效率时的电动机输出效率。

从图 6中以看出，在工况1、2、3下，单位时间系统能耗随混合度的增加而减小。由图 2气体机万有特性可知，当气体机转速一定时，在外特性转矩范围内，其负荷越大，工作效率越高，且负荷越低时工作效率降幅越大。由图 3电机效率脉谱图可知，电机高效率区范围较大，且其工作效率随负荷的增加而先增大后减小，同时波动幅度小。

在工况1下，气体机效率为33.48%，电力推进效率为35.79%，混合度增加时电动机输出功率占比增大，从而使能耗减小。而在工况2和工况3下，随着混合度的增加，所配置的气体机额定功率减小，但输出功率不变，工作点相应上移，因此气体机工作效率提高，从而使系统能耗减小。在工况3下，当混合度为0.5时，系统能耗出现明显下降是因为受气体机外特性的限制，其输出功率不能满足推进功率需求，还需并入部分电动机功率，而此时电力推进效率高于气体机效率，所以系统能耗出现一定程度的下降。

在工况4下，当H < 0.25时系统能耗随混合度的增加而减少，当H≥0.25时系统能耗小幅波动。这是因为在该工况下，当H < 0.25时电动机外特性功率不能满足推进功率需求，并入部分气体机功率会使能耗明显增加，因此仍采用机械推进模式；当H≥0.25时，电动机外特性功率满足推进功率需求，因此采用电力推进模式，而气体机在低转速、低负荷工况下的工作效率远低于电力推进效率，且电机高效率区范围大，其工作效率随负荷变化波动幅度小，故当H≥0.25时，系统能耗明显降低且变化很小。

3.4 节能率分析

节能率定义为当船舶采用单轴并联式气电混合动力系统相比于采用纯气体机系统时能耗的节省占比：

$ {E_s} = \frac{{{E_{e, 0}}-\left( {{E_{e, H}} + {E_{m, H}}} \right)}}{{{E_{e, 0}}}} \times 100\% $

(2)

式中：E_s为混合动力系统的节能率，%；E_{e, h}为混合动力系统中气体机能量消耗，MJ；E_{m, h}为混合动力系统中轴带可逆电机能量消耗，MJ；E_{e, 0}为纯气体机系统时的能量消耗，MJ。

系统在E3循环、不同混合度下的节能率如图 7所示。从图 7可以看出，系统在不同工况、不同混合度下的节能率都为正值。因为蓄电池所储存的部分电能来源于岸电，而岸电储能效率远高于发电储能效率，因此蓄电池平均储能效率大，所以在大部分工况下电力推进效率大于机械推进效率。

当混合度一定时，随着工况转速和负荷的降低系统节能率增大，且随着混合度的增加或工况转速和负荷的进一步降低，系统节能率的增幅也越大。这是因为气体机工作效率随着转速和负荷的降低而减小，且转速和负荷越低时减幅也越大，但转速和负荷在一定范围内的改变对电机效率影响很小，因此当混合度改变时，系统节能率主要受气体机效率变化的影响，所以在船舶功率匹配以及能量管理时，应优先考虑气体机对系统的影响。

图 8为系统在混合度为0.1~0.5、负荷为5%~100%时的节能率脉谱图。由图 8可知，系统在不同混合度、不同负荷下的节能率都为正值；在混合度为0.3~0.5、负荷小于40%时，节能率平均大于15%；在混合度为0.1~0.2、负荷小于10%时，平均节能率大于20%；在混合度为0.2~0.5、负荷小于20%时，平均节能率大于20%。

3.5 节能率加权分析

表 5为根据图 5所示的周期性作业船舶一个典型运行过程中不同推进功率需求所占运行时间百分比所得到的加权系数。

图 9为通过表 1中的E3循环加权系数和表 5中的船舶运行时间加权系数，对系统在不同混合度下的节能率进行评价。由图可知，采用E3循环加权和运行时间加权评价的方法有着相同的趋势，系统节能率都随着混合度的增加而增大，但不同混合度下E3循环加权节能率都低于运行时间加权节能率。

采用混合动力系统主要目的是为了优化系统在低负荷和转速工况下的能量流，从而提升系统能量效率，尤其是对于长时间运行在部分以及低负荷和转速工况下的船舶其节能效果会更好。但采用E3循环加权时，低负荷和转速工况所占权重较小，导致其节能率较小，而通过采用运行时间加权的方法则可以更加合理的反映出该系统的实际节能效果。

由图 9运行时间加权节能率可知，当混合度小于0.5时，系统节能率随混合度的增加而增大，且当混合度大于0.3后，系统节能率增幅较小。在混合度为0.1时，系统有最小节能率为1.49%；在混合度为0.5时，系统有最大节能率为12.55%；采用该船舶单轴并联式气电混合动力系统在不同混合度下都是节能的，而在混合度为0.3~0.5时，系统的节能效果更好。

4 结论

1) 船舶单轴并联式气电混合动力系统中考虑岸电储能效率时蓄电池储能效率为39.74%。

2) 在相同工况下，系统能耗随混合度的增加而减小。

3) 当混合度一定时，随着工况转速和负荷的降低系统节能率增大，且随着混合度的增加或工况转速和负荷的进一步降低，系统节能率的增幅也越大。

4) 相比纯气体机系统，单轴并联式气电混合动力系统在不同混合度、不同负荷下的节能率都为正值，在混合度为0.3~0.5、负荷小于40%时，平均节能率大于15%。

5) 采用运行时间加权的方法能更加合理地反映出系统的实际节能效果，在混合度为0.3~0.5时，系统节能效果更好。

本文所得出的结论可为船舶单轴并联式气电混合动力系统的设计选型、匹配优化以及能量管理策略设计等提供一定的理论依据。