原油转驳船(cargo transfer vessel，CTV)是一种新概念的深水动力定位货物转驳船，可以应用于一种新的原油外输模式，即“FPSO+CTV+VLCC”模式^[1]。该模式下的离岸深水浮式生产储卸油装置(floating production storage and offloading system，FPSO)原油外输，是利用CTV的机动定位功能，实施超大型油轮(very large crude carrier，VLCC)等大型油轮在CTV的机动牵引与动态定位下与离岸深水FPSO的非接触式无碰撞安全转驳。CTV不仅需要在复杂、恶劣的海况下自航和独自定位的能力，还需要牵引VLCC实现与FPSO的相对定位从而实现原油的安全转驳与外输的能力。考虑到CTV作业环境的复杂性，要为CTV设计一个合理可靠的推力系统，并对其动力定位能力进行分析。在动力定位研究方面，文献[2-3]开展了动力定位推进装置的研究。Nagan等^[4]基于数值水池的概念讨论了一种针对动力定位半潜平台的动态时域仿真方法。孙丽萍等^[5]对一座深水半潜钻井平台的推力系统进行了工作模式划分，并分别对各模式下的动力定位能力进行了分析。陈恒^[6]对深海半潜式平台的动力定位推进系统进行设计研究，提供了一套风浪流载荷的计算方法并进行了试验验证，验证了其准确性和可靠性。目前国内外对于牵引工作状态下的动力定位研究较少，普遍只是针对一艘船或一个平台的定位问题，本文为牵引定位相关的研究提供一种可行的方法。针对CTV推进定位多工况协调作业特点，选择相关理论并运用相关软件对CTV自航、CTV牵引VLCC航行以及牵引定位时所受的风、浪、流载荷展开数值分析，从而确定推力系统需要抵抗的最大环境外载荷。

1 CTV作业模式

作为FPSO与VLCC之间实施原油转驳的中间载体，CTV承担着保障原油转驳系统安全、高效、稳定运行的使命任务。CTV进行的原油转驳作业如图 1所示。本文将从CTV定位能力需求出发，分析CTV的主要应用模式。

1) 受风浪流作用的影响，CTV在水平面上产生六自由度运动。其中横荡、纵荡和转艏运动不仅影响CTV的定位状态，对CTV搭载的输油管链接处的装置结构也会产生极为不利的影响。因此，CTV需要自身具有抵御恶劣风浪环境干扰的独立定位能力。

2) 实际作业中，FPSO被多点系泊，位置和方向不会随着外载荷的改变而变化，而CTV和VLCC的方位则取决于风浪流的方向。图 2是CTV牵引VLCC的5种典型工况。无论风浪方向如何改变，CTV与VLCC始终处于迎风浪流状态。CTV作为FPSO和油轮之间的转驳装备，一方面通过动力定位系统克服环境载荷以控制本身作业区域的位置；另一方面需要由动力定位系统控制CTV在FPSO和油轮之间的距离，不至于发生碰撞事故，进而实现FPSO原油向VLCC的转驳。因此需要CTV具有将VLCC牵引控位在FPSO周围的能力。

3) 为实现海上原油转驳作业，CTV需根据石油公司要求随时抵达作业目的地，并在作业结束后及时返回港口，或者临时调动到其他作业海域继续工作。因此，它需要具备在FPSO和港口、码头之间迁移自航的能力。

为实现定位能力，定位系统发出的推力要恰好与外载荷相平衡，因此，对3种模式下CTV所受到的环境外载荷的考察是必不可少的，表 1为CTV在3种主要应用模式下的主要研究内容。

研究对象CTV及牵引的VLCC的三维模型图如图 3所示，CTV的主要参数为：垂线间长82.43 m；型宽20 m；型深10.5 m；设计吃水6.966 m。VLCC的主要参数为：垂线间长320 m；型宽61.9 m；型深31 m；设计吃水23 m。

2 环境载荷计算

CTV作业的典型海况为巴西7级风浪海况，其环境参数为：最大风速17.1 m/s，最大流速1 m/s，波浪谱选为JONSWAP谱，有义波高4 m，谱峰周期8 s，谱峰升高因子γ为3.3。为了获得各个方向上的最大总环境载荷，本文设定风载荷、流载荷和波浪载荷来自于同一方向，并且不考虑3者之间的耦合作用。在分析CTV所受外载荷时，规定载荷指向船艏方向定义为0°，指向船左舷方向定义为90°。

2.1 CTV独立定位模式

通过对CTV的作业模式的分析可知，在CTV独立定位时，需要在环境外载荷作用下定位在合适的位置并保持艏向不变。CTV定位在海上所遭遇到的环境外载荷主要包括风载荷、流载荷和二阶波浪力，对3种外载荷的准确考察可以明确对定位系统的推力需求。

本文的目的是计算CTV动力定位能力的最大需求，所以不考虑其上层建筑的遮蔽效应，这里采用IMCA制定的动力定位分析指南^[7]，将CTV分为主船体和上层建筑两部分，其中主船体部分采用风力系数法计算，上层建筑采用模块法计算。对于主船体部分：

$ \left\{ \begin{align} &{{F}_{\text{wd, }x}}=\frac{1}{2}\rho {{v}_{\text{wd}}}^{2}{{C}_{\text{wd, }x}}\left( \partial \right){{A}_{\text{T}}} \\ &{{F}_{\text{wd}, y}}=\frac{1}{2}\rho {{v}_{\text{wd}}}^{2}{{C}_{\text{wd, }y}}\left( \partial \right){{A}_{\text{L}}} \\ &{{F}_{\text{wd, }z}}=\frac{1}{2}\rho {{v}_{\text{wd}}}^{2}{{C}_{\text{wd, }z}}\left( \partial \right){{A}_{\text{L}}}{{L}_{\text{pp}}} \\ \end{align} \right. $

(1)

式中：F_wd，x、F_wd，y、F_wd，z分别为主船体受到的纵向、横向的力和转艏风载荷；∂为风向；A_T、A_L分别为船体的横向、纵向截面面积；ρ为空气的密度，t/m³；v_wd为海面以上10 m处相对风速，m/s；L_pp为船体的垂线间长，m；C_{wd, x}、C_{wd, y}和C_{wd, z}分别为纵向、横向和转艏风载荷系数^[8]。

对于上层建筑部分的构件，IMCA建议采用API的模块法^[9]进行计算。正对风向的模块受到风载为:

$ \left\{ \begin{align} &{{F}_{\text{wd}, x}}={{C}_{\text{wd}}}({{C}_{\text{s}}}{{C}_{\text{h}}}{{A}_{\text{T}}}){{v}_{\text{wd}}}^{2} \\ &{{F}_{\text{wd}, y}}={{C}_{\text{wd}}}({{C}_{\text{s}}}{{C}_{\text{h}}}{{A}_{\text{L}}}){{v}_{\text{wd}}}^{2} \\ \end{align} \right. $

(2)

式中：C_wd为API风载荷系数为0.615，kN；C_s为形状系数；C_h为高度系数；A_T为构件的横向投影面积；A_L为构件纵向投影面积。

通过插值可以计算得出主船体部分以及上层建筑部分任意风向下的纵向风载荷、横向风载荷以及转艏风载荷。将二者相叠加，即可得到CTV任意风向下受到的风载荷。

API规范中推荐采用OCIMF颁布的《超大型油轮流载荷估算》^[10]展开流载荷的计算，从规范中能够得到纵向流载荷系数、横向流载荷系数和转艏流载荷系数的取值。船体受到的流力及力矩包括3个分量：纵向流载荷F_x，c、横向流载荷F_y，c和转艏流载荷M_{xy, c}，根据OCIMF手册，其表达式为：

$ \left\{ \begin{align} &{{F}_{x, \text{c}}}=\frac{1}{2}{{C}_{x, \text{c}}}{{\rho }_{\text{c}}}{{V}_{\text{cR}}}^{2}T{{L}_{\text{PP}}} \\ &{{F}_{y, \text{c}}}=\frac{1}{2}{{C}_{y, \text{c}}}{{\rho }_{c}}{{V}_{\text{cR}}}^{2}T{{L}_{\text{PP}}} \\ &{{M}_{xy, \text{c}}}=\frac{1}{2}{{C}_{xy, \text{c}}}{{\rho }_{\text{c}}}{{V}_{\text{cR}}}^{2}T{{L}_{\text{PP}}}^{2} \\ \end{align} \right. $

(3)

式中：ρ_c为海水密度；V_cR为平均相对流速；T为船体平均吃水；C_x，c、C_y，c和C_xy，c分别是纵向流载荷系数、横向流载荷系数、转艏流载荷系数。

二阶波浪力采用远场法^[11]，依托商业软件AQWA计算出CTV在不同频率(0.1~2.0 rad/s)和不同浪向角(0°~180°)情况下纵荡、横荡和转艏时分别受到的二阶波浪力对应的幅值响应算子(response amplitude operator，RAO)。采用JONSWAP谱进行分析，借助Matlab编程，可得到巴西7级海况下不规则波中的纵向二阶波浪定常力、横向二阶波浪定常力和转艏二阶波浪定常力矩。

通过本文理论分析与计算，CTV动力定位模式下的风、流、浪载荷全部求解完毕。图 4为将3者叠加可得环境总载荷。

2.2 CTV牵引VLCC模式

当CTV牵引VLCC时，如图 2所示，无论风浪方向如何改变，CTV与VLCC始终处于迎风浪流状态。CTV为实现牵引控位VLCC的能力，时刻拖带VLCC处于迎风浪流状态并始终位于FPSO附近的安全位置。实际应用时VLCC与CTV之间的距离一般不宜过近。对于本文的研究对象来说，VLCC拖缆长度确定为160 m。通过时域仿真计算了CTV的遮蔽效应对VLCC的影响，计算结果表明：CTV的遮蔽作用对VLCC摇荡运动的影响很小，在实际的作用过程中，可不考虑遮蔽作用。另外想要得到的是环境载荷的最大值，该处理也是更加合理的。采用计算环境力的计算方法计算VLCC在180°时所受到的纵向外载荷。计算得到，VLCC迎风、浪、流状态下的纵向外载荷为661.2 kN，CTV迎风、浪、流状态下的纵向外载荷为136.7KN，故主推进装置与辅助推进装置需提供797.9 kN的纵向推力。

2.3 CTV自航模式

虽然本文主要对CTV的定位能力进行需求分析，但在实际应用过程中，动力定位推进装置不仅会在来流速度较低的定位模式下运行，还会在来流速度较高的迁移航行模式下往返港口。因此，有必要对CTV航行模式下的外载荷进行分析考察，为定位系统主推进装置的确定打好基础。

采用Holtrop法^[12]估算静水阻力，该公式适合于小L/B、大方形系数的船型，因此用于本文的计算目标CTV很适用。表 2为静水阻力估算结果。

空气阻力R_aa为：

$ {{R}_{\text{aa}}}={{C}_{\text{a}}}\frac{1}{2}\rho S{{U}^{2}} $

(4)

式中：C_a为空气阻力系数；ρ是空气密度，通常情况下取1.226 kg/m³；S为自由面以上船体和上层建筑的横向投影面积；U是空气相对于船体的速度，U=V+U_wcosφ，其中U_w为风速，V为船舶航速；φ为风向和船中线所成的夹角，此时只考虑迎风即风向角为180°的状态。

本文计算得到CTV以13 kn的航速自航时的空气阻力为199 kN，CTV拖带VLCC以2 kn航速航行时的空气阻力之和为124 kN。

关于波浪增阻的计算，本文采用马隆^[1]提出的船舶在风浪中平均的有效功率增大值的经验公式。本文计算得到CTV以13 kn的航速自航时波浪引起得有效功率增大值ΔP_e为1 990 kW，CTV拖带VLCC以2 kn航速航行时波浪引起的有效功率增大值ΔP_e为5 020 kW。将静水阻力、空气阻力和波浪增阻叠加，得出CTV自航的有效功率为6 190 kW，CTV拖带VLCC航行的有效功率为5 210 kW(此处的有效功率指的是螺旋桨需要提供的有效推功率)。

2.4 推力需求分析

经过对不同模式下环境载荷的计算与分析，总的结果如表 3所示。为使CTV获得第2.1节中给出的定位能力，即在3种应用模式下正常工作，动力定位系统需要为CTV提供能够平衡环境外载荷推力(矩)。可得CTV对定位系统的推力需求：

1) CTV为满足在恶劣海况下独立定位的能力，在0°~360°任意方向的风浪流作用下，需要主推进装置与动力定位辅助推进装置提供图 4中各载荷角度对应数值的纵向推力、横向推力和转艏力矩，其中纵向推力最大值为138 kN，横向推力最大值为527.2 kN，转艏力矩最大值为5 384 kN·m；

2) CTV为实现牵引控位VLCC的能力，时刻拖带VLCC处于迎风浪流状态并始终位于FPSO附近的安全位置，需要主推进装置与辅助推进装置提供797.9 kN的纵向推力；当出现风浪流方向骤变90°以上的极端情况时，CTV需拖带VLCC以2 kn的速度游弋至FPSO另一端，此时需要主推进装置为CTV提供5 210 kW的有效功率；

3) CTV为实现在港口与作业海域之间的自航能力，需要主推进装置提供6 190 kW的有效功率。

3 推进装置系统布置

在明确推力需求后，本文需要遵循推进装置布置规律以及推力分配原则来确定各推进装置需要提供的推力及力矩，这对于系统的精确程度和经济性影响很大。通过一系列数学分析对动力定位推进装置的布置规律加以推导，在符合布置规律并且满足定位能力需求的基础上设计推力分配算法，实现推进装置产生的推力、消耗的功率最小化。具体布置流程如图 5所示。

3.1 推力分配算法

本文的研究目的是为CTV设计满足定位需求的定位系统，而非对推力系统进行优化设计，因此选择推力分配算法时未考虑推进装置角度限制以及推力方向出现奇异值等因素，只需在满足定位要求的基础上实现各推进装置发出的推力最小即可。本文假设所使用的N个推进装置全部为全回转推进装置，推力方程可写为：

$ \left\{ \begin{align} &-{{F}_{x}}=\sum\limits_{i=1}^{N}{{{T}_{xi}}}=\sum\limits_{i=1}^{N}{{{T}_{i}}\text{cos}{{\alpha }_{i}}} \\ &-{{F}_{y}}=\sum\limits_{i=1}^{N}{{{T}_{yi}}}=\sum\limits_{i=1}^{N}{{{T}_{i}}\text{sin}{{\alpha }_{i}}} \\ &-M=\sum\limits_{i=1}^{N}{{{M}_{Ti}}}=\sum\limits_{i=1}^{N}{({{x}_{i}}{{T}_{i}}\text{sin}{{\alpha }_{i}}-{{y}_{i}}{{T}_{i}}\text{cos}{{\alpha }_{i}})} \\ \end{align} \right. $

(5)

式中：T_i为第i个全回转推力器产生的推力；α_i为从x轴正轴到第i个推进装置的推力方向的转角；(x_i，y_i)为第i个全回转推力器的坐标；F_x、F_y、M分别船舶受到的纵向环境总载荷、横向环境总载荷、转艏环境总载荷。方程组有2N个未知数，在N＞1时有无数组解，所以需要通过推力分配算法得出最优解^[13]。将各个推进装置在某方向环境载荷作用下产生的推力最小值作为目标函数，将推力方程作为约束条件。较少的约束可以对推进装置布置和方案设计作初步的验证。这是等式约束的二次规划问题，采用拉格朗日方法求解。通过Matlab编程可实现上述过程，当输入推进装置位置和环境外载荷的相关参数时，该程序即以总推力最小化为目标将环境外力(矩)分配到各个推进装置上。

3.2 主推进装置布置

本文选择吊舱推进装置作为CTV的主推进装置。通过CTV自航时的有效功率确定主推功率。由第2.4节可知：CTV以13kn的速度自航时的有效功率为6 190 kW；CTV拖带VLCC低速游弋于PFSO周边时CTV的有效功率为5 210 kW。所以推进系统中主推进装置需要提供的最大功率为6 190 kW。根据Holtrop法可以估算得到该CTV的伴流分数为0.169，推力减额为0.218，船后螺旋桨效率为0.79。主推进装置的推进效率η_D为：

$ {{\eta }_{\text{D}}}=\frac{{{P}_{\text{E}}}}{{{P}_{\text{DB}}}}={{\eta }_{\text{B}}}\times \frac{1-t}{1-\omega } $

(6)

式中：P_E为船的有效功率；P_DB为船后螺旋桨所收到的马力；t为推力减额分数；η_B为船后螺旋桨效率；ω为伴流分数。

最终得到主推进装置输入功率为8 326.72 kW。由于当前常见的全方位推进装置最大的功率为7 000 kW，不足以满足CTV的要求，所以CTV至少需要两台全方位推进装置作为主推进装置，每台推进装置的输入功率为4 200 kW。为了减少水动力干扰并且使推力分配更均匀、回转力矩更大，需将两台推进装置布置在图 6中Ⅰ、Ⅱ位置处。

3.3 动力定位推进装置布置

根据船舶的自航模式已初步确定CTV主推进装置的选型与布置。当两台推进装置均布置在船体艉部时，在船体艏部必须还存在推进装置方能实现动力定位，因此应增设推进装置。为了获得最大力矩，推进装置应布置在离回转中心尽量远的位置。为使推进器前后布置平衡同时保证推力分配均匀，在艏部也应布置两个推进器。伸缩式全回转推进装置可以在船舶航行时收回船体，在动力定位过程中伸出船体不占用过大空间。因此，增设的动力定位推进装置确定为伸缩式全方位推进装置，其布置图如图 6中Ⅲ、Ⅳ位置处。在当前的增设推进装置的设计方案下，使用3.1中的推力分配优化算法进行推力分配，得到4个推进装置各自分配到的推力T及其在x轴和y轴上的分量T_x、T_y，如图 7所示。

定位系统推进装置配置方案如表 3所示。上述过程已经验证该推力系统能够满足CTV独立定位的需求，现验证是否满足CTV牵引控位VLCC的定位需求。

当CTV牵引VLCC相对于风浪流成180°时，环境总载荷为799 kN，远小于4个推进装置能够提供的总推力，符合要求；当作业海况发生极大变化时，CTV拖带VLCC超低速游弋至FPSO另一端，推进装置需要提供的功率为5 210 kW，不超过两个主推进装置的输入功率，同样符合要求。经分析，上述推力系统方案可实现CTV的定位需求。

4 动力定位能力分析

在初步确定了设计方案后进行动力定位能力分析，验证系统是否满足冗余度等级要求，若符合要求则可获得一个合格的CTV动力定位系统方案。本文研究对象CTV按照船东和CCS船级社的要求，需达到2级动力定位指标，因此在后续推力系统设计过程均以DP-2为验证标准^[14]。即任何一个推进装置损坏都不能影响该系统正常工作。动力定位能力分析是检验推力定位系统设计合理与否的重要标准，这一重要过程是通过绘制与分析动力定位能力曲线来实现的。动力定位能力曲线是一条极坐标下从0°~360°的封闭包络曲线，分为总功率利用率曲线和最大抗风能力曲线。在环境载荷确定的情况下，一般使用总功率利用率曲线来评判船舶的动力定位能力。定位包络曲线上任意一点的角度坐标表示环境载荷相对船舶的来向，半径坐标表示实现定位维持船舶自身位置所需的功率与可用总功率的比值。在获得动力定位能力曲线计算方法后，本文根据DP-2规范要求，对以下3种模式下CTV的DP系统进行动力定位能力曲线的绘制：1)完整模式：所有推进器正常工作；2)失效模式一：单个主推进器失效(以2#装置为例)；3)失效模式二：单个副推进器失效(以4#装置为例)。

4.1 完整模式

4个推进装置全部正常工作。图 8为推进装置完整情况下4个推进装置的动力定位能力曲线。由图可得，1#、2#推进装置的功率使用率在外载荷方向为75°和285°时达到最大值13%；3#、4#推进装置的使用率在外载荷方向为105°和225°时达到最大值52%。

4.2 失效模式一

图 9为2#推进装置失效情况下其余推进装置的动力定位能力曲线。由图可得，1#推进装置的使用率在外载荷方向为75°和285°时达到最大值25.69%，3#、4#辅助推进装置的最大使用率在外载荷方向为105°和225°时达到最大值51.25%。

4.3 失效模式二

图 10为4#推进装置失效情况下其余推进装置的动力定位能力曲线。由图可得，3#推进装置的使用率在外载荷方向为105°和225°时达到最大值96.74%，1#、2#推进装置的使用率在外载荷方向为75°和285°时达到最大值14.10%。

5 结论

1) 在CTV 4个推进装置全部完整的情况下，该系统的主推进装置与辅助推进装置的功率均留有较大冗余；在CTV一个主推进装置失效的情况下，该动力定位系统仍然可以正常工作；在CTV一个辅助推进装置失效的情况下，该动力定位系统可以保证正常运行。因此，任何一个推进装置失效的情况下该系统均能实现正常的动力定位，符合DP-2等级要求。

2) CTV的推进装置总是在外载荷方向为75°、105°、225°和285°时功率利用率达到最大值，在因此应着重注意这4个方向的风浪流作用下定位系统的安全问题。

3) CTV辅助推进装置的利用率相比主推进装置高很多，因此在日常维护中应重点维护辅助推进装置，保证其寿命。

总的来说，本文设计的推力系统能够严格实现动力定位并且符合DP-2等级要求。本文的研究方法可为原油转驳船的动力定位系统设计提供参考。