随着全球能源缺乏危机的加剧，使得船舶运营成本越来越高，因此降低运营成本成为船舶行业的主要课题之一，而节能减排则受到了国际社会的广泛关注。船舶节能技术的研究始于20世纪70年代，这些技术归纳起来有两种：阻力和推进综合性能优良的新船型、水动力附加节能装置。螺旋桨前置预旋定子属于后者，它作用的基本原理是使螺旋桨进流预旋、减小桨后周向诱导速度，使螺旋桨尾流中的旋转能量部分回收，同时改善螺旋桨进流，使船体与螺旋桨之间更匹配。

由于节能定子的研究相对新船型和新型高效推进器的研发而言，工艺简单、效果显著、安装方便，许多船模水池与研究所都对前置预旋定子进行了研究^[1-4]，分析了前置定子的影响范围和各种对称与不对称形式。Celik等^[5]提出了使用升力线方法设计螺旋桨以及对应的定子，并采用了FLUENT进行结果验证，较好地证明了定子的有效性；Kim等^[6]进行了一系列的CFD计算，对定子的伴流、螺距、半径和安装角进行了大量的计算与分析，最终得到了水动力性能较优的定子设计；Saettone等^[7]使用了螺旋桨涡格法(vortex lattice method，VLM)对定子/转子组合系统的性能进行了最优化求解，同时使用了KCS船型与RANS方法对优化的设计方案进行了评估，得到了一个具有较好指导意义的结果。这些研究对节能定子的发展起到了巨大的作用，同时也证明了升力面方法对量化分析预旋定子节能效果的实用性。

由于预旋定子的设计较为复杂，需要考虑到定子叶片角度与排列方式的变化等参数，相较于国外对节能附体研究的技术成熟度^[8-9]，国内目前对预旋定子的设计还没有形成一套快速有效的方法。因此，需要进一步对预旋定子进行参数化研究，用量化指标对预旋定子进行设计与性能分析。本文基于日本流体技术开发公司(fluid technology company，FTC)提供的螺旋桨前置预旋定子原型，通过改变叶片的偏转角度，对一艘万箱船进行了节能定子优化设计，并采用FLUENT软件进行了数值模拟验证，同时基于升力面方法得到了具有最佳节能效果的前置预旋定子与螺旋桨环量比。

1 升力面方法

升力面方法是一种采用涡分布法对拱弧面进行网格划分，并通过源汇、离散涡模型对水翼、螺旋桨的水动力性能进行数值模拟计算的方法。该方法是一种基于势流理论的方法，将流体实际存在的粘性影响以适当的修正形式给出。预旋定子叶片剖面形式类似机翼翼型，且沿展向方向剖面弦长会发生变化，为计算方便，采用了基于升力面方法的水翼程序分别对预旋定子各叶片的水动力性能与环量分布进行了计算。采用NACA对称翼型对该升力面水翼程序进行验证，计算了无限水深下，展弦比为6的NACA0015翼型的升力与阻力系数，将计算数据与文献[10]中的实验数据进行对比，计算结果如图 1所示。尽管阻力系数的误差在10%左右，但升力系数的误差只有5%左右，说明该计算程序能较为准确地计算出环量在翼型拱弧面上的分布，可用于本文对预旋定子叶片环量分布的计算分析。

2 模型与网格 2.1 船桨模型

本文的研究对象为某10 000 TEU集装箱船。船、桨及预旋定子几何模型如图 2所示。计算中参考坐标系的x轴为正方向指向船艉, y轴正方向指向船体右舷, z轴正方向向上。为了研究预旋定子节能性能与环量分布之间的关系，模型附体包含不同形式的预旋定子和螺旋桨。计算时忽略自由液面的影响，采用叠模进行计算。

表 1给出了该实船主尺度与根据缩尺比1:34.184=0.029 25换算得到的模型主尺度等参数。S_wl=14.715 6 m²模型湿表面积，雷诺数Re=1.866×10⁷，傅汝德数Fr=0.218。

2.2 网格划分

采用模块化网格设计，在计算域中，用多块结构化网格和非结构化网格相结合的方式划分网格，在船体附近，将网格分为远场和近壁区两个区域，远场网格为结构化网格，近壁区域的船体平行中体部分也为结构化网格，船体表面曲度变化较大的区域(船艏、艉、螺旋桨、艉部定子区域)则为非结构化的四面体网格。在改变定子形式时，为了保证计算结果不受网格大幅变化的影响，仅仅改变定子区域的模块网格如图 3所示。最终形成5套带不同形式定子的拖航与自航计算网格，网格总数约为2 500万，其中近壁区域网格数约为1 700万。

3 船舶自航计算

本文所采用的船舶自航计算及定子的节能效果评估方法见文献[1]。该文基于CFD通用软件FLUENT，对模型尺度下配置了舵球鳍和预旋定子的某55k DWT化学品船的自航性能进行了数值模拟，并通过推进效率的提高对定子的节能效果进行了评估，加定子后的各自航因子的变化趋势(如：转速降低、推力减额和伴流分数增大)与实验一致。本文的计算是该算法在另一套船桨系统中的再应用。篇幅所限，本文略去数值方法的校验部分内容。

3.1 螺旋桨敞水性能计算

采用全流道计算系列螺旋桨B4-8010的敞水性能，螺旋桨局部区域采用滑移网格模拟旋转，入口取在桨盘面上游6D_p处，出口取在桨盘面下游12D_p处，圆柱体直径为12D_p。螺旋桨局部区域采用四面体单元进行离散，其他区域采用结构化六面体单元进行离散，单元总数约为259万。采用压力基求解器进行求解计算，并采用RNG k-ε湍流模型封闭方程组。图 5给出了敞水性能计算曲线的CFD计算值、升力面理论计算值与实验值。进速系数为0.1~0.5时，采用升力面理论计算得到的螺旋桨推力系数、扭矩系数与实验值的误差在4%~6%；在进速系数为0.6~0.9时，误差在2%~4%；进速系数为0.1~0.4时，螺旋桨敞水效率误差在10%左右；在进速系数为0.5~0.9时，误差在2%左右；采用CFD方法计算得到的结果与实验值之间的误差均在5%以内。通过CFD计算得到的结果比升力面程序计算得到的结果准确，但采用升力面程序计算螺旋桨敞水性能耗时要少得多，这也证明了升力面方法的工程实用性。

3.2 拖航阻力计算

计算中采用半隐式压力耦合(semi-implicit for pressure-linked equations，SIMPLE)算法进行速度与压力间的耦合计算，采用SST k-ε湍流模型封闭方程组。数值离散时，采用二阶迎风格式对动量方程进行离散。计算域如图 6所示，计算时假定计算域和船模设为相对静止，来流速度表示为-U，即为船速U的相对运动速度，以模拟船舶在静水中以一定速度前进。由于本文计算工况航速不高，傅汝德数较小，可忽略自由液面兴波对船体阻力的影响，将顶部设置为对称边界；入流区域长度取L_pp(船模垂线间长)，设置为速度入口边界条件；出流区域长度取2L_pp，设置为压力出口边界条件；两侧壁面与流域底部距船模表面距离取L_pp，设置为对称边界条件；船体表面、预旋定子表面均设置为无滑移壁面边界条件。

为了研究定子各叶片的偏转角度与节能效果之间的关系，将定子叶片的角度进行变化，可以得到以不同入流攻角情况下的定子形式，其中各个定子叶片的偏转角度的定义如图 7所示。为便于表达，对定子各个叶片进行编号，如图 8所示，各叶片的具体角度变化见表 2。表 2中编号为1的定子即FTC提供的原型定子，编号2~5为改型定子，表中所列偏转角度，即各叶片相对叶片尾缘安装位置处的法向剖面的偏转角度。

通过叠模方法计算得到带不同形式定子的船舶拖航阻力如表 3所示(拖航计算时模型附体只包含不同形式的预旋定子)，图 9给出了各定子形式的定子阻力占船体总粘性阻力的比值。通过对比可以发现，随着定子叶片角度的增加，来流攻角也逐渐增大，定子所产生的阻力也随之增加，同一拖航航速下的拖航阻力也逐渐增大；从图 9可以看出，定子阻力只占船模总粘性阻力的3%左右，并不是船舶阻力的主要组成部分，且定子叶片偏转角越小，定子阻力所占船模粘性阻力的比例也越小。

3.3 原型定子

船舶自航计算采用多参考系(mulit-reference frame, MRF)方法在实船自航点上进行。为保证计算精度，自航数值模拟时其计算域与拖航阻力的计算域一致，仅在船艉圆柱型区域内添加了螺旋桨，对计算域的离散与求解也使用了同样的数值方法。通过调节螺旋桨转速，在施加拖曳力的情形下达到来流方向上力的平衡，该力即为摩擦阻力修正值SFC：

$ {R_{{\rm{T, SP}}}} - T - {\rm{SFC}} = 0 $

(1)

式中：T为螺旋桨推力, R_{T, SP}为自航总阻力。在实船自航点附近对螺旋桨转速进行近似取值，根据ITTC推荐的摩擦阻力修正公式：

$ {\rm{SFC}} = \left\{ {\left( {1 + k} \right)({C_{{\rm{fm}}}} - {C_{{\rm{fs}}}}) - \Delta {C_{\rm{f}}}} \right\}{\rm{ }} \times 0.5\rho V_{\rm{m}}^2{S_{\rm{m}}} $

(2)

式中：1+k为形状因子、C_fm和C_fs分别为船模和实船的摩擦阻力系数，ΔC_f为粗糙度补贴，V_m和S_m分别为船模的速度和湿表面积。本文取SFC=45.461 N，n=8.00 r/s进行自航计算。将得到的推力和总阻力代入下式：

$ {T_{\rm{e}}} = T - {R_{{\rm{T, SP}}}} + {\rm{SFC}} $

(3)

T_e=0所对应的转速n即为船舶自航转速。如果T_e>0，尝试角度的转速，反之亦然；将得到的符号相反的推力余量进行插值，计算得到平衡点处的对应的转速n=7.91 r/s。重新进行在该转速下的船桨整体计算，最终得到自航推力T=67.040 N，螺旋桨转矩Q=3.363 N；对应的推力系数与扭矩系数分别为K_T=0.179 8 N，K_Q=0.032 5 N。

根据等推力法则，查询CFD计算得到的敞水性能曲线，得到进速系数J=0.658 9，η₀=JK_T/(2πK_Q0)=0.608 7。将拖航计算得到的拖航阻力R_{T, Tow}=101.082 5 N代入推力减额分数计算式，得到推力减额分数t=(R_{T, SP-RT, Tow})/T=0.173 5。由进速系数J及转速n计算得到进速v_a=JnD=1.449 m/s，从而得到伴流系数w=1-v_a/U=0.306 6，进一步得到船身效率η_H=(1-t)/(1-w)=1.210 2，相对旋转效率η_R=K_Q0/K_Q=0.956 7。最终得到推进效率η_D=η_Hη₀η_R=0.704 8。

3.4 改型定子

通过改变定子叶片偏转角度可以改变流体入流攻角，从而改变定子环量的分布。因此，编号不同的定子形式分别对应不同的预旋定子环量分布形式。这里，定子环量是指各个定子叶片的速度环量总和，数值上的处理是将一个沿定子径向的积分，变成每隔10%半径处的环量总和。定子环量和定子叶片的半径和安装角度相关，即与定子叶片的主要设计参数息息相关。假定流体入流方向与远前方流体入流方向一致，则可以得到改变定子角度的定子环量分布与定子环量之和，在计算有限次环量总和时，考虑了自航计算得到的伴流分数的影响，利用升力面方法计算得到的定子环量分布形式如表 4所示。

采用等推力法计算该船在不同定子形式下自航因子。通过查询敞水性能曲线，计算得到在不同定子形式下的船舶自航数据如表 5所示。由于计算时仅仅改变了定子处的模块化网格，计算结果的相对比较可以较准确地反映实际情况下的变化。

在同一设计航速下，由于各个定子形式的不同，所得到的螺旋桨进速系数与伴流分数也不同，在考虑伴流分数的情况下，采用升力面方法计算得到的螺旋桨环量、定子总环量见表 6。

为准确分析预旋定子环量变化对船体推进效率成分的影响，需要分别考虑环量比与各推进效率之间的变化关系，见图 10。图中给出了预旋定子/螺旋桨环量比变化对船体各推进效率的影响，图中数字为不同改型定子的编号，并按表 6中各预旋定子的环量占比大小进行排序。从图 10和表 6可以看出，随着预旋定子环量的增加，船舶总推进效率先上升后降低，上升趋势较为缓慢且存在峰值，在超过峰值点后船舶总推进效率会急剧降低，说明预旋定子/螺旋桨环量比存在一个最优值，此时预旋定子的节能效果最为明显；同时，通过对比总推进效率与船身效率，可以明显看出推进效率与船身效率的变化同步，且船身效率的变化趋势更为明显，上升较快；相对旋转效率则呈现波动变化状态，变化幅度不大且较为稳定；同时由于前置预旋定子的预旋作用导致自航点处螺旋桨进速系数降低，因而螺旋桨敞水效率随着定子环量的增加而降低。

4 结论

1) 随着定子环量的增大，定子所产生的阻力也逐渐增加，但是定子阻力只占船体阻力中很小的一部分，引起推进效率变化的主要原因是船身效率的变化，也就是伴流与推力变化的共同作用，这是因为船体艉部的定子形式不仅影响到艉部伴流，还导致了推力减额的变化。

2) 随着定子环量的增大，在船体设计航速下的螺旋桨自航推进系数K_T与K_Q的值也逐渐增加，同时维持船体航速所需要的螺旋桨进速系数也逐渐降低，这是由于定子的预旋作用所导致的。

3) 相对旋转效率随环量变化得较为平缓，而船身效率随环量的增大先增加后减少，螺旋桨敞水效率则一直减少，这是由于进速系数的降低导致。这也说明了定子形式的改变对推进效率产生影响主要是通过改变船身效率。

4) 推进效率随定子环量的变化趋势为先上升后降低，在定子与螺旋桨环量比为70%~80%时达到最佳，在该环量比范围内对定子叶片偏转角进行改变无法大幅提高船体推进效率，此时，可通过改变定子排列方式进一步提高船体推进效率。