地震中的桥梁碰撞现象是一种常见震害，高架桥的梁端碰撞效应在地震中可能造成不可修复的破坏，如沿纵向的梁-台、梁-梁碰撞响应可能会造成伸缩缝装置的破坏、梁端混凝土严重破损、固定支座剪切破坏甚至桥台的剪切破坏和纵向落梁现象的发生，沿横向的梁-挡块碰撞则有可能会引起横向落梁现象的发生^[1-3]。近断层地震作用下，由于存在丰富的长周期成分、速度大脉冲效应等，会加剧柔性高架桥产生更为严重的碰撞响应。

目前国内现行的《公路桥梁抗震设计细则》JTG/T B02-01-2008尚未对桥梁碰撞响应尤其是近断层高架桥的碰撞分析进行详细的规定，但提出了防撞措施即在梁-梁、梁-台之间设置橡胶垫或其他弹性衬垫，以缓和冲击作用；同时，连续梁桥宜采取使上部构造所产生的水平地震荷载能由各个墩、台共同承担的措施，以免固定支座墩受力过大。由于目前桥梁抗震设计相关标准尚未对近断层高架桥的抗震设计进行详细规定，且既有研究^[4-6]尚未对近断层高架桥的梁端碰撞响应对整体地震响应规律的影响规律给出响应结论，而且近断层高架桥的减撞控制措施尚需进一步优化比选。所以，采取兼顾耗能与减撞的减震装置进行近断层高架桥减震控制具有一定的意义。

本文对目前常用的碰撞模型进行了对比分析，进而选取常规高架连续梁桥作为研究对象，分析了梁端考虑碰撞后对桥梁整体动力响应的影响规律，最后对近断层高架桥在施加各类型减隔震措施后的减撞控制效果及适应性进行了对比。

1 碰撞模型分析

获得较为精确的碰撞响应需要选择合适的碰撞模型，如图 1所示。目前常用的碰撞模型Linear模型、Kelvin模型、Hertz模型和Hertz-damp模型共4种^[7]。

1) Linear模型:

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{F_p} = {K_t}\left( {{d_r} - {d_0}} \right)} & {{d_r} - {d_0} > 0}\\ {{F_p} = 0} & {{d_r} - {d_0} \le 0} \end{array}} \right. $

(1)

式中：F_p为碰撞力，K_l为碰撞刚度，d_r为i、j节点的相对位移，d₀为i、j节点之间的初始间隙。

2) Kelvin模型：

$ \left\{ \begin{array}{l} \begin{array}{*{20}{l}} {{F_p} = {K_k}\left( {{d_r} - {d_0}} \right){\kern 1pt} + {c_k}{v_r},} & {{d_r} - {d_0} > 0}\\ {{F_p} = 0,} & {{d_r} - {d_0} \le 0} \end{array}\\ {c_k} = - 2\frac{{\ln e}}{{\sqrt {{\pi ^2} + {{\left( {\ln d} \right)}^2}} }}\sqrt {{K_k}\left( {\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}} \right)} \end{array} \right. $

(2)

式中：K_k为碰撞刚度；c_k为阻尼系数；e为恢复系数，常取0.65；m₁、m₂分别为i、j节点的质量；v_r为i、j节点的相对速度。

3) Hertz非线性弹簧模型：

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {F = {K_h}{{\left( {{d_r} - {d_0}} \right)}^n}} & {{d_r} - {d_0} > 0}\\ {F = 0} & {{d_r} - {d_0} \le 0} \end{array}} \right. $

(3)

式中：K_h为碰撞刚度；n为指数，常取2/3。

4) Hertz-damp模型：

$ \left\{ \begin{array}{l} \begin{array}{*{20}{l}} {F = {K_{hd}}\left( {{d_r} - {d_0}} \right){{\kern 1pt} ^n} + {c_{hd}}{v_r},} & {{d_r} - {d_0} > 0}\\ {F = 0,} & {{d_r} - {d_0} \le 0} \end{array}\\ {c_k} = \frac{{3{K_{hd}}\left( {1 - {e^2}} \right)}}{{4{v_r}}}\left( {{d_r} - {d_0}} \right){{\kern 1pt} ^n} \end{array} \right. $

(4)

式中：K_hd为碰撞刚度；c_hd为阻尼系数，与碰撞前i、j节点的相对速度和侵入位移有关。

为了验证4种碰撞模型计算结果的差异性，基于ANSYS软件对两个相邻柱子进行了碰撞分析，柱子的设计参数见图 2，柱子截面直径为0.5 m，柱顶的附加重量均为50 kN，输入加速度时程曲线为a=sin(πx)+2.5sin(2λx)(m/s²)。

根据4种碰撞模型得到的计算结果如图 3所示，可以看出，根据Linear模型、Kelvin模型、Hertz模型和Hertz-damp模型计算得到的碰撞力依次增大，最大值和最小值之间相差约20%。除了Linear模型之外，其他3种模型均有不同程度的位移侵入情况，尤其是Hertz模型和Hertz-damp模型的侵入位移达到了约8.0 mm。对于高架桥的梁端碰撞而言，实际上很难发生互相侵入的现象，加之碰撞引起材料变形或局部损坏，能够整体的碰撞响应带来一定的阻尼效应，所以Kelvin模型是较为合理的碰撞计算模型，且计算精度和安全储备更亦能满足工程实际需求。

2 纵向梁-台碰撞效应分析

纵向地震作用下，高架桥易发生纵向梁台碰撞响应，由于连续梁桥沿纵桥向只设置一个固定墩，随着固定墩的高度增加，其纵向抗弯线刚度会减小，墩顶纵向位移响应会增大，对应的主梁位移也会增大；而桥台的刚度较大，地震作用下纵向位移响应较小。所以，梁-台之间的相对位移就会增大，一旦超过预设的伸缩缝间隙，就会引起碰撞响应^[8-9]。

以某径组合为4×40 m的双柱墩连续高架桥为研究对象，梁端支撑在桥台上，桥台假定为刚性桥台，1^#~3^#桥墩高度依次为19、24和19 m，均为双柱墩，直径1.4 m，梁-台间伸缩缝间隙设置为8 cm。

图 4所示的连续高架桥实际上沿纵向接近于单自由度体系，固定墩和主梁之间为铰接，高架桥结构纵向振动周期较长，约5 s左右，地震作用下的纵向墩顶位移会比较大。采用拟合规范反应谱的人工波作为地震动一致输入，由于本桥属B类桥梁，按7度设防，场地类别为Ⅱ类，所以调整其有效加速度峰值EPA为0.13 g，各地震波的有效加速度峰值计算如下所示：

$ {\rm{EPA}} = {\bar S_a}\left( {0.2} \right)/2.5 $

(5)

式中S_a(0.2)为地震波加速度反应谱中对应周期为0.2 s的谱值。

分别考察梁-台间考虑碰撞和不考虑碰撞引起的地震响应的差异，计算结果如图 5所示。

由图 5可以看出，考虑碰撞后，高架桥0^#和4^#台顶设置的伸缩缝间隙实际上限制了2^#固定墩的墩顶纵向位移响应，各滑动支座的纵向位移响应控制在±8 cm之内(图 6(a))，进而2^#固定墩墩底塑性铰转角也会控制在很小的水平(图 6(b))，由于梁端产生较大的碰撞力，导致了2^#固定墩顶的支座剪力增大很多(图 6(c))，约为不考虑碰撞的2倍左右，增大了固定支座剪切失效和固定墩剪切失效的可能。所以，高架桥梁端的碰撞响应必须要考虑，所得到的高架桥地震反应结果才更符合实际。

3 近断层高架桥纵向梁-台碰撞效应分析

高架桥的桥墩高度对纵向振动周期影响较大，随着固定墩的墩高越大，其纵向振动周期越长，墩顶位移就越大，引起的梁端碰撞力也会越大。而近断层地震动记录由于存在丰富的长周期成分、速度大脉冲效应等，会进一步加剧高架桥的纵向碰撞效应^[10-11]。

根据文献[12]对典型近断层地震动的研究，选择2条典型近断层地震记录波TCU052和TCU075(图 7)，其中前者含有典型的速度脉冲效应；同时选择1条人工地震波作为地震动输入，通过调整3条地震波的有效加速度峰值为0.13g进行弹塑性动力时程分析，计算近断层地震动输入下的高架桥碰撞效应，如图 6所示。

由于高架桥梁端伸缩缝间隙大小主要取决于温度作用、混凝土收缩徐变等因素引起的梁伸长与缩短的纵向变形，所以往往忽视了地震作用下由于固定墩和桥台之间的振动基频差异带来的相对位移，尤其是近断层高架桥梁-台地震位移响应可能会远大于伸缩缝间隙值，从而引起梁-台的剧烈碰撞，其直接后果就是可能会导致固定支座剪切破坏甚至固定墩剪切失效，使得固定墩无法形成塑性铰进而发生弯曲变形。

本桥2#墩顶的固定支座水平抗剪设计值为800 kN，极限承载力为1 300 kN；而固定墩纵筋配筋为25根直径28 mm的HRB335钢筋，箍筋配筋为直径10 mm的HRB335钢筋，箍筋间距为10 cm，根据《公路桥梁抗震设计细则》可以算固定墩抗剪承载力极限值为841 kN，根据图 6(c)可知，人工波、TCU075和TCU052地震波输入下的支座剪力分别为135、847、1 332 kN，可以看出，在设计远场地震动作用下，既设的伸缩缝间隙尚能保证固定支座不失效，而一旦高架桥距离断层较近，则极有可能引起固定墩和固定支座的剪切失效。

4 近断层高架桥纵向梁-台减撞措施研究 4.1 构造措施

避免近断层桥梁梁端碰撞响应的最简单且有效的措施即增大梁端伸缩缝间隙，随着间隙增大，碰撞发生的可能性和碰撞力都会减小，但与此同时，固定墩墩顶的纵向水平位移也会增大，使得固定墩墩底能形成弯曲塑性铰^[8]。通过依次调整间隙为8、12、16和20 cm来考察间隙大小对于近断层桥梁碰撞的影响，地震动输入为TCU052和TCU075。

由图 8可以看出，随着梁端间隙值的增大，碰撞次数减少，但碰撞力的峰值并未减小，由于速度脉冲效应，还略有增大的趋势(图 8(a))；固定支座剪力随着间隙值的增大而减小，与此同时，固定墩墩底塑性铰的曲率随着间隙值的增大而增大，实际上由于固定墩墩顶的纵向位移响应随着间隙值的增大而增大。

4.2 设置减隔震装置

对于前述通过调整梁端间隙的构造措施而言，当间隙小时，固定墩和固定支座均有可能发生剪切破坏，梁端碰撞力较大；当间隙大时，固定墩塑性铰发展程度较高。所以，对于近断层连续高架桥纵向地震响应而言，其震害主要集中在固定墩上，如果在地震发生时采用减隔震装置将上部结构的纵向水平地震力能由滑动墩和桥台来共同承担，可减轻固定墩的震损程度^[13-15]。本文分别考虑复合式金属(MAB)阻尼器、粘滞阻尼器和高阻尼隔震橡胶(HDR)支座这3类常用的减隔震装置(滞回曲线见图 9)，进行近断层地震记录输入下的减震控制分析。

图 9中，K_s1和K_s2分别为第1屈服刚度和第2屈服刚度，d₀和d₁分别为复合式金属阻尼器的第1屈服位移和第2屈服位移，F_max和d_max分别为阻尼器和高阻尼固定支座的最大出力和最大位移，F_s和d_s分为高阻尼支座的初始屈服位移和屈服力，F₁为复合式金属阻尼器的第1屈服力。

复合式金属阻尼器和粘滞阻尼器可以安装在主梁和桥台之间，如图 10(a)所示。其中复合式金属阻尼器具有非线性出力的特点，当梁-台之间的相对位移小于间隙时，可以起到耗能的效果；而当相对位移即将达到间隙大小时，可以出很大的阻尼力来防止碰撞或者减撞。而粘滞阻尼器属于速度型阻尼器，其出力与梁-台之间的相对速度有关，由于典型近断层地震记录具有一定的速度脉冲，会导致梁-台之间的相对速度要比远场地震动更大，随着相对速度的增大，粘滞阻尼器的出力也增大，所以使用粘滞阻尼器亦能起到防撞和减撞的作用。

对于连续高架桥而言，将具有耗能功能的高阻尼橡胶隔震支座代替常规的盆式支座，如图 9(b)所示，在桥墩上安装固定支座，在桥台上安装滑动支座，让滑动墩也起到分担纵向地震力的作用，从而起到耗能防撞的作用，也是目前高烈度设防区域高架桥常用的减震设计方法。

图 11给出了安装复合式金属阻尼器后高架桥减撞控制计算结果对比，计算时加卸载刚度均取值为1.0×10⁵ kN/m，F₁取值为500 kN，d₁取6 cm，即当梁-台相对位移小于6 cm时，阻尼器起耗能作用，当梁-台相对位移大于6 cm时，阻尼器出力增大，起防撞作用。

图 12给出了安装粘滞阻尼器后高架桥减撞控制计算结果对比，计算时阻尼系数和指数分别取值为2×10³ (kN·s)/m和0.4。

对比图 11和图 12可知，安装MAB阻尼器和粘滞阻尼器后均起到了减撞控制的作用，但是粘滞阻尼器的减震效率更大，与原桥相比，碰撞力和碰撞次数都大大下降，固定墩的塑性铰和固定支座剪力也都降低很多。在近断层高架桥在被有效控制的同时，MAB阻尼器和粘滞阻尼器的出力均较大，且前者更大，但都远小于原桥的碰撞力，所以对于阻尼器两端的锚固构造应进行更为安全的设计，以防阻尼器先于高架桥发生失效，而无法起到减撞控制的作用。

图 13给出了安装高阻尼隔震支座后的高架桥减撞控制计算结果对比，分析时K_s1取值为4 670 kN/m，F_s取值为112 kN，K_s2/K_s1的取值为0.3。

由图 13可以看出，使用HDR隔震支座替换盆式支座后，支座剪力得到了控制，使得支座剪切失效和桥墩剪切失效不会发生，但是碰撞力依然很大，而且由于隔震支座的使用，固定墩的墩底塑性铰发震程度较高。

5 结论

1) 4种碰撞模型得到的计算结果以Linear模型得到的碰撞力最大，Hertz-damp模型得到的碰撞力最小，相差约20%左右，但Hertz和Hertz-damp模型的相对侵入位移较大，若考虑碰撞阻尼作用，Kelvin模型应能满足工程实际需求。

2) 桥梁动力弹塑性模型建立必须考虑梁端的伸缩缝间隙和碰撞效应，间隙的大小和碰撞效应会降低固定墩的塑性铰损伤程度，但是会增大固定支座和固定墩的剪切效应。

3) 与设计地震动相比，高架桥在典型近断层地震记录输入下的碰撞力和固定支座剪力更大，会引起剪切失效。近断层高架桥伸缩缝间隙大小的取值设计不应只考虑温度和混凝土的收缩徐变效应，应合理有效地考虑地震效应。

4) 仅增大伸缩缝间隙无法降低近断层高架桥的碰撞力，对于固定墩底塑性铰甚至还有增大作用，但是可以降低碰撞次数和固定支座剪力；近断层高架桥不建议采用隔震措施，选择减震控制阻尼器能够起到很好的减撞作用；针对典型带速度脉冲的近断层地震作用，应优先选用速度型阻尼器进行减震控制。