企业掌握核心技术的水平决定了其能否有效整合投入要素，实现企业盈利增长。按照技术轨道理论，技术的发展是一个连续积累的过程，具有非常明显的继承性^[1]，这与国家整体层面技术进步呈现出的连续发展态势相吻合，各种要素投入驱动着技术水平的涨落；同时，技术的发展存在极限，即技术前沿，突破这个极限实现技术跨越需要根本性、颠覆性的创新或范式转换^[2]，从区域层面到企业微观层面，技术进步与所投入各要素之间的相关性逐渐减弱，投入要素相近的区域往往表现出巨大的技术差异，表现为技术发展的不连续性^[3]。Hsin-Hui Chou的案例研究表明，企业成功跨越技术不连续性（technological discontinuities）需要调动自身及周边资源，形成连续充分的产品、技术流程和营销技术储备^[4]。Jenkins对F1方程式56年发展历程的研究指出，企业自身技术轨道（technological trajectories）的差异性很大程度上影响了其跨越技术不连续性的模式，并且企业实现技术跨越的路径往往是突破式的而非渐进式的^[5]。

通过对相关文献的整理发现，由于企业层面技术信息获取难度较大，国内外学者对Dosi提出的技术轨道理论^[6]主要从理论模型构建和案例分析两个方面进行深入的探讨：Soete在技术轨道理论的基础上提出技术“蛙跳”（leap frogging）的概念^[7]，随后Brezis等对这一理论进行了完善^[8]，企业技术水平的差距造就了差异化的技术路径：以美国、德国、日本为代表的技术强国拥有坚实的技术基础，企业可以在原有技术基础上继承和创新；以中国为代表的后发展国家在传统技术上投入较少，却具备一定的技能和基础设施，企业通过对新技术“机会窗口”的捕捉可能提前进入新的技术范式，实现技术跨越。Teece等对技术轨道理论进行了系统的梳理和评述^[9-10]。Funk、Dijk和Tanaka分别以移动互联网和电力汽车技术为例，剖析了实现技术轨道跨越的必要条件和影响因素。姜红、熊鸿儒等分别对技术轨道理论进行了综述研究和展望^[11-13]。黄鲁成、杨中楷、缪小明基于专利引用，分别以太阳能电池和汽车产业为案例对技术轨道的演化进行了实证研究^[14-16]。

目前的技术轨道理论主要以产业为研究对象，张立超认为产业系统从低级阶段向高级阶段演进过程中与外界进行物质、能量交换的过程体现了量子特性^[17-18]，其提出的产业技术轨道跃迁模型虽然刻画出了产业系统的演化路径，但对产业所处阶段、运行轨迹和发展路径的把握仍是基于案例的定性描述。产业是由处于其中的异质性企业组成的复杂系统，要从中观产业层面表现出的渐进式技术轨道中将跨越式技术演化路径识别出来，就像物理中对由多种分子组成的系统进行光谱分析一样困难^[19-21]，因此，关于技术轨道的不连续性就必须从组成产业的分子，即企业层面寻找证据，提出企业技术能级的概念并以此作为解释技术轨道跃迁的工具，在此基础上建立了企业技术轨道的数学模型，利用计量方法对样本企业的技术能级进行测度和分析，进一步验证了基于量子思想的企业技术轨道跃迁模型。

1 概念提出与测度方法 1.1 概念模型

技术轨道跃迁理论的灵感来自于量子力学中微观粒子的能级跃迁，然而，尽管微观粒子自身能量分布具有离散化的能级特点，当观察尺度上升到分子以及由大量分子组成的复杂系统时，能量的分布往往呈现出能带、甚至是连续分布。参考文献[22]中对企业内部结构与原子内部结构的相似性进行了详细的分析，企业技术轨道的提升路径取决于其资源投入的多少，将最终转化为企业资本存量增加的资源定义为存量资本，将企业在指定资源投入水平下表现出的技术能量离散分布状态定义为企业技术能级（enterprise technological energy level, ETEL），企业资源投入的多少决定了其处于基态以及各激发态技术能级时所携带的能量。企业资源投入水平的提高有助于企业累积型技术轨道的形成，当企业受到来自外部的技术、政策、环境等因素的刺激，则有可能由稳定基态技术能级跃迁至不稳定的激发态技术能级，若企业能够把握机会窗口全面提升企业的规模，企业处于基态技术能级时所携带的能量也会随之提升，当企业失去外部刺激再次由激发态跌落至基态技术能级时将表现出企业整体技术能力的提升，即企业实现了技术轨道跨越^[23-24]；若企业没能够把握机会窗口，当企业由激发态跌落至基态技术能级时，由于整体规模不变，会表现为企业回归原技术轨道，即企业无法实现技术轨道跨越，具体模型见图 1。

使用文献[25]中对柯布道格拉斯生产函数量子分解的简化形式：

$\ln Y_{i,t}=\overbrace{{(\underbrace{{a(2-1/n^2_c)}}_{主能级项}+ \underbrace{{bn^2_b)}}_{副能级项}}}^{企业技术能级项}+α\ln K+β\ln L$

(1)

其中，企业技术能级项分为由资源投入形成的主能级，以及外部政策、环境等约束形成副能级项。量子化的生产函数与现有前沿分析方法具有很好的契合度，例如，随机前沿分析模型的基本表达方式为

$\left\{\begin{align}&\ln y_{it}=\ln f(x_{it}β)+v_{it}－u_{it}\\ &u_{it}=δ(t)μ_i,δ(t)=\text{exp}\{η(T－t)\}\\ &TE_{it}=E(\text{exp}\{－μ_{it}\}|ε_{it})\\ &γ=\frac{σ^2_u} {σ^2_u+σ^2_v}\end{align}\right.$

(2)

式中：$f(x_{it}β)$为选定的生产函数；$v_{it}$表示不受决策单位控制的随机扰动因素，例如天气变化对产出的影响，由于随机因素可以使产出增加或减少，故常假设其服从正态分布。$u_{it}$表示无效率项，表示技术无效率对产出的影响。可以发现，式（1）中的$a/n_{c}^{2}$对应无效率项$u_{it}$，$bn_{b}^{2}$对应不受决策单元控制的随机因素$v_{it}$，同时满足系统所处主能级$n_{c}$越高，则系统的无效率程度越低。

1.2 测度方法

企业全要素生产率（total factor productivity，TFP）是企业在各要素投入水平既定的条件下所达到的额外生产效率。在研究中常使用TFP代表技术的进步，企业TFP在内涵上与企业技术能级具有相似性，可以作为测度企业技术能级的指标：首先，TFP反映了去除规模效应后企业的能量状态。企业随着规模的增加，受多种因素影响会呈现出规模报酬递增、规模报酬不变和规模报酬递减三种不同的演化路径^[26]，TFP早期主要用于宏观经济的研究，郭庆旺将TFP定义为各要素投入之外的技术进步和能力实现等导致的产出增加，是提出要素投入贡献后所得到的残差^[27]。生延超利用Malmquist指数对TFP进行分解的实证分析表明，其提升主要来自技术进步和技术效率的贡献，无法直接依靠规模扩张获得^[28-30]；其次，TFP提升的可能性受企业内生因素的影响。虽然，资金、劳动力等资源投入规模的增加无法直接提升TFP，但众多研究表明企业规模和技术进步之间存在倒U型关系^[31-33]，文献[25]中使用量子力学思想，使用SFA和DEA方法对产生这种现象的原因进行了分析；最后，TFP的提升是企业受外生因素激发的结果。现有研究表明，政策、技术研发投入、环境等因素都会影响企业的TFP^[34-37]，李平的研究指出了TFP中技术进步和技术效率的影响因素，人力资本积累、研发投入、体制机制、管理组织模式、员工素质决定了企业感知和获取外部激发因素的能力，信息通信技术的使用、企业地理位置和产业配套情况点明了企业接受外部激发的途径^[38]。

TFP的测度主要分为参数方法和非参数方法两类，其中参数方法需要预先考虑生产函数的具体形式，选用错误的函数模型将使测度结果产生较大的偏差；非参数方法虽然不需要预先设定生产函数形式并易于扩展，但对数据要求较高，异常数据点将影响结果的稳定性^[39]。国内外学者使用的参数方法主要有索洛余值法和SFA法；非参数方法主要有包含多种扩展模型的DEA法，而对于TFP的分解常采用SFA和DEA-Malmquist法^[40]。索洛余值法的使用效果受到研究对象的影响，样本容量较大时会增加测算的难度，因此分别使用索洛余值模型和DEA-Malmquist指数模型首先对小样本进行企业技术能级进行测度，并对两种方法测度得到的结果进行对比研究，在确定两种方法在测度企业技术能级具有等效性后，使用DEA-Malmquist指数法进行大样本企业技术能级的测度和研究。

2 企业技术能级测度 2.1 研究设计与数据选择

使用《中国规模以上工业企业数据库》，选取长三角地区21 170个企业2001-2013年的面板数据为总研究样本。在使用索洛余值模型的企业技术能级测算中，参照王艺明^[41]的研究，将影响企业产出的投入要素分为资本和劳动，使用企业工业总产值的对数形式Lnpro代表企业产出、企业固定资本存量的对数形式Lncap代表资本投入、企业年平均从业人员数的对数形式Lnlab代表劳动投入。选取其中的212家企业为子样本进行面板回归，随后逐年估计TFP及企业技术能级。为避免出现伪回归，数据均通过了平稳性检验和单位根检验。使用DEA-Malmquist指数法的企业技术能级测算分解中，以企业工业总产值作为决策单元的产出变量，以企业固定资本存量、年平均从业人员数作为决策单元的投入变量，利用MaxDEA 6.3软件对全部21 170个企业的TFP进行测度和分解，以其中的技术效率项作为衡量企业技术能级的指标。

2.2 测度结果比较

利用索洛模型对企业技术能级进行估计首先需要对面板数据进行个体固定效应回归，结果如表 1所示。估计结果中所有变量的系数都是显著的，模型拟合效果较好。其中，Lncap、Lnlab与Lnpro之间的回归系数均显著为正，说明企业资本投入、劳动投入的增加对企业产出具有显著的正向影响。

研究选取的规模以上工业企业总体以资本投入为主导，同时受到劳动力投入的制约，模型可决系数为0.984 231，调整后的可决系数为0.982 990，模型F检验值为793.092 3，F检验对应的显著性概率P值为0，在1%显著性水平上通过了F假设检验，说明模型拟合效果较好。从模型回归结果来看，Lncap与Lnpro呈现显著的正相关关系，回归系数为0.426 5，在1%显著性水平上通过了T假设检验，企业固定资本存量每上升1个百分点，企业工业产值就上升0.426 5个百分点，企业固定资本存量的增加对企业工业产值具有显著的正向影响作用；Lnlab与Lnpro呈现显著的正相关关系，回归系数为0.387 3，在1%显著性水平上通过了T假设检验，劳动力投入每上升1个百分点，企业工业产值就上升0.387 3个百分点，劳动力人数的增加对企业工业产值同样具有显著的正向影响作用。

利用式（1）算得i企业第t年的技术能级项：

$N_{i,t}=a(2-1/n^2_{ci,t})+bn^2_{bi,t}$

(3)

N_{i, t}随着主副能级n_{i, t}的提升而增大。对能级项的总体分布按区间进行统计，如图 2所示。

图 2中纵轴为ΔN_{i, t}=1区间内企业的数量，可以看到在N_{i, t}=400附近存在一个明显的波峰，以此作为企业基态技术能级对计算结果进行标准化。通过折线图观察技术能级变化的两种典型路径，其中图 3（a）为技术能级的提升路径，图 3（b）为技术能级的衰落路径。2001-2013年期间，企业DMU 07611的技术能级稳定提升，从总体趋势来看，其正在由原有技术能级向更高能级跃迁的过程当中，处于临近能级之间的不稳定状态。企业DMU76122自2001-2004年没有明显的技术能级提升，在基态能级附近做小范围的调整，2004-2011年是其整体能级跃迁的过程，2011-2014年则进入到新的平稳期，完成技术能级的跃迁，进入相对稳定的激发态。类似的，企业DMU47396自2001-2004年技术能级有所衰落，由2005年起则进入到新的发展阶段，并于2010年完成第一阶段的技术能级跃迁，2011年至今，其技术能级继续稳固提升，始终处于活跃的激发态。企业DMU16018在2004年之前与企业DMU47396处于相近的技术能级，并在该能级附近做调整，2004年起技术能力得到大幅度的提升，并保持高速发展至今，技术能级在4个企业中保持领先。

与技术能级提升路径相对应，企业DMU01144、企业DMU76154、企业DMU28676和企业DMU65537在2001-2014年间存在明显的技术能级衰落。企业DMU76154在2001年技术能级处于较高水平的激发态，但在外界刺激下发生失稳，至2005年已跌落至中等水平的激发态，2006-2013年，其技术能级基本保持稳定，说明已经完全从原有能级衰落到较低能级，2013年后则开始向基态能级衰落。企业DMU01144、企业DMU28676和企业DMU65537在2001年时技术能级同样处于中等水平，其中企业DMU65537从2001-2004年迅速跌落至基态能级，并且在基态能级附近调整，没有实现新一轮的向上跃迁。企业DMU01144在2001-2005年逐渐跌落至能量较低的激发态，在2005-2014年的很长一段时间里，其始终保持在该激发态，这说明2001年前该企业技术能力能够维持在较高水平可能是因为要素投入，特别是技术投入较大，2001年后由于要素投入的减少，失去外界激发后技术能级发生衰变，但由于前期投入要素有一部分已经成功被内化吸收，使其得以长期维持在激发态，未向基态继续跌落。企业DMU28676在2001-2005年期间在较高水平的激发态能级周围做调整，2004-2005年向更高能级跃迁的过程受到阻碍，并开始缓慢衰落，2006年其技术能级进入到新的稳定时期，并保持该激发态直至2010年，2010年至今，其技术能级逐渐跌落至基态。

企业技术能级还呈现出另外一种演化路径，图 4（a）中，企业DMU76896、企业DMU63434、企业DMU45361、企业DMU46289、企业DMU13291在2001-2014年间技术能级整体比较稳定，没有明显的跃迁和衰落现象，对5个企业技术能级演化路径做更细致的观察，图 4（b）中每个企业呈现出不同的演化趋势。

企业DMU63434和企业DMU46289在2001-2014年间都经历了两次小的技术能级波动，并都于2010年完成第二次能级衰落，由2010-2014年都有小幅度的技术能级提升。企业DMU13291在2005年完成第一次技术能级的衰落后，在后续的4年间技术能级得到了较大程度的恢复，但并没有能够维持较高的激发态，自2009年之后技术能级明显衰落，2011-2013年则在技术能量较低的激发态附近调整。企业DMU46289在2005年同样处于其技术能级的最低点，但2005年之后可以看到明显的调整，技术能级在2005-2013年稳步提升，直至2013年已经恢复至跌落之前的技术能级水平。企业DMU45361于2005年由较低的激发态能级成功跃迁至相对较高的激发态能级，2005-2013年则在新的激发态能级附近震荡调整。可以看到，在距离较近的能级之间跃迁更容易发生，但由于能级差较小，在外界环境的刺激下同样容易发生能级的跌落，维持能级的稳定需要外界要素的持续投入。

根据DEA-Malmquist指数方法对全部企业TFP进行测算和分解，取其中的技术效率项代表企业技术能级，对技术效率项的总体分布按区间进行统计，通过技术效率项集中分布规律对其进行标准化，抽取与图 3对应的8个企业标准化技术效率，通过对数据的观察可以发现，所选8个企业技术效率项分布与其对应的标准技术能级项分布在总体趋势和局部演化路径上都基本保持一致，对8个企业的技术效率项与技术能级项分别绘制对比折线图可以进一步识别二者之间的共同趋势，见图 5。

将计算得到的标准化技术能级和标准化技术效率相匹配组成新的面板数据集，通过回归分析验证二者的相关性。前文计算出的技术能级与技术效率都通过了单位根检验，KAO检验对应的显著性概率P值为0.000 0，小于0.01，在1%显著性水平上通过了KAO检验，证明模型的变量之间存在协整关系，可以做面板数据的协整回归分析。

通过Hausman检验判定模型适用于个体固定效应，由表 2模型个体固定效应回归结果可知，模型的可决系数为0.939 545，调整后的可决系数为0.934 827，模型F检验值为199.159 9，F检验对应的显著性概率P值为0.000 0，在1%显著性水平上通过了F假设检验，说明模型拟合效果较好。从模型回归结果来看，技术效率（TE）与技术能级（TL）呈现出显著的正相关关系，回归系数为0.484 6，在1%显著性水平上通过了T假设检验。这说明当对生产函数的估计存在一定难度或研究庞大样本时，使用非参数的DEA-Malmquist方法对技术能级进行测定是可行的。

3 模型检验与完善 3.1 模型检验

根据理论模型，各要素的弹性系数至少受到技术能级、资源中心势场以及经济体质量三方面因素的影响，使用连玉君^[42]编写的STATA程序xtthres，利用Hansen^[43]面板门限模型观测企业技术能级对各要素弹性系数的影响。以企业工业产值作为因变量，资本投入、劳动投入作为自变量，企业技术能级作为门限项。图 6显示了门限值的估计过程，认为门限回归残差平方和较小的位置存在结构变化点，即门限效应。

表 3为程序估计出的产出与各投入要素之间关系出现结构变化时的企业技术能级值及其置信区间。通过表 4所示的门限显著性检验，对各门限分别进行100次自抽样（bootstrap），产出与各投入要素均存在显著的双重门限关系，三重门限关系不明显，故采用双重门限模型分析技术能级对各投入要素弹性系数的影响。

表 5中，随着企业技术能级的提升，各区间内投入要素的弹性系数逐渐增加，说明企业技术能级的提高有利于全面提高对各种投入要素的利用效率。当企业技术能级项小于0.674时，资本投入的弹性系数为0.458 9，企业技术能级项介于0.674与1.181之间时，资本投入的弹性系数为0.480 0，企业技术能级项大于1.181时，资本投入的弹性系数为0.515 5，可以发现，资本投入的弹性系数随着能级的提升而增加，说明企业技术能级的提高有利于提高对企业固定资本的利用效率。当企业技术能级项小于0.847时，劳动投入的弹性系数为0.340 8，企业技术能级项介于0.847与1.588之间时，劳动投入的弹性系数为0.357 8，企业技术能级项大于1.588时，劳动投入的弹性系数为0.368 9，企业劳动投入的弹性系数随着能级的提升而增加，但企业技术能级的提高对劳动力资本的利用效率提升效果有限，并且在企业技术能级项达到0.847前后的提升效果比达到1.588前后的提升效果明显。

3.2 模型完善

与式（1）给出的企业技术能级形式相比对，设企业副技术能级项系数b与主技术能级项系数a的比值为B，B为远小于1的系数，将其定义为约束影响系数。分别绘制B₁=0.03、B₂=0.08时的标准化技术能级分布折线图，见图 7。图中同一条折线上的点具有相同的主能级，副能级由左至右递增，系数$B$取值越大，折线的斜率越大，代表政策、环境等约束条件对企业技术轨道演化影响越强，企业技术能级之间的能量差越明显，企业在不同能级之间的跃迁则越困难。

将计算出的企业技术能级以基态能级为基准进行归一化处理，更新后的4个企业技术能级值分别为1（0.674 3）、1.257 1（0.847 7）、1.751 7（1.181 2）、2.355 5（1.588 3）。图 7中实证结果能级的分布折线前半部分与主能级Ⅰ、B=0.035的模型能级折线拟合良好，后半段斜率迅速提升，与主能级Ⅰ、B=0.070的模型能级折线拟合良好，最高能级接近主能级Ⅱ、B=0.035，这说明政策、环境等因素在企业技术能级提升过程中的作用不应被忽略。首先，由投入要素形成的主技术能级在能级Ⅰ至能级Ⅱ之间存在较大的能级差，能级差随着能级的提高迅速降低，企业技术进步初期的不连续性严重阻碍了企业技术跨越的进程^[44]。政策、环境等因素构建的副技术能级在能级Ⅰ至能级Ⅲ阶段能级差很小，技术跃迁过程更容易发生，可以作为企业技术发展的阶梯帮助企业逐渐提升自身技术能级，在减小与下一主技术能级之间差距的同时寻找技术跨越的机会。其次，企业随着技术能级的提升可以更好地识别和利用政策、环境中对自身有利的要素，回避和突破其中的限制因素，政策、环境要素对企业技术进步的影响将会更为显著且表现为正向的促进作用，约束影响系数B得到提高。

4 结论

1）TFP不仅可以作为测度企业技术效率、技术进步、规模效率的工具，还可以作为测度企业技术能级的指标。企业在某一时间点的TFP只能体现其短时期内所处的技术能级状态，企业应该通过对自身中长期TFP的分布规律进行分析，明确企业目前所处的技术轨道和技术能级状态，针对自身的技术轨道特征提出有利于实现技术跨越的企业策略。

2）资源投入的增加和企业规模的扩大只能缓慢地推动企业技术前沿面即企业基态技术能级向前移动，企业技术轨道跃迁的实现需要受到来自外部的激发。企业应该通过选用合适的信息通信技术、选择有利企业发展的地理位置等方式，提升企业对外部激发因素的感知能力；通过积累高水平技术人才、加大研发投入力度增加企业吸收外部激发因素完成技术轨道跃迁的成功率；通过对企业体质机制、管理组织模式的优化，对外部政策、环境的利用形成辅助主技术能级轨道跃迁的副技术能级轨道路径。

3）累积型的技术轨道演化路径体现了企业规模提升与技术停滞的不匹配。技术先行企业处于技术轨道的边界，时刻面对不确定性的选择，通过加大研发资金的投入寻求确定性的企业发展未来是其无奈也是其必然的选择；与之相对应，我国企业不应盲目扩大产能，而是应该充分利用技术先行企业和技术先行国家创新团队的研发成果，秉持在技术引进基础上实现自主创新的技术发展战略目标，使企业能够真正享受到技术进步的红利。

企业技术能级的量子模型表达形式简洁、易扩展，企业技术轨道跃迁的研究具有一定启示作用，本研究仅对我国部分规模以上工业企业进行了技术能级的测度和分析，研究结论有待进一步的论证。同时，企业技术能级的跃迁代表了企业技术水平的提高及其对投入要素的利用效率，参考量子力学相关理论，企业由激发态技术能级向基态技术能级衰变的过程会释放能量，产业内大量技术同质性企业技术能级同时衰变所释放出的能量是巨大的，有可能成为激发区域内其他企业技术轨道跃迁的重要力量，在今后的研究中应该对现有数据进行深入的挖掘，同时结合空间可视化分析等先进技术对这种能量进行识别和追踪，进一步完善现有的理论模型。