土工参数确定和设计方法的不合理性经常导致工程设计变更、沉降与承载力计算可靠性低等问题的发生，甚至出现重大工程安全事故^[1]。目前，岩土体特性的研究主要有室内试验和现场试验两大类。由于土样取样及保存过程中难以保持原位应力状态，因而室内试验在工程实践应用中受到一定限制。孔压静力触探测试系统(piezocone penetration test, CPTU)作为最主要的原位测试手段，以其精度高、可重复性强、快速、连续、经济等优点，在国内外得到了广泛的应用。随着传感技术的发展，地震波孔压静力触探(seismic piezocone tests, SCPTU)使得CPTU测试联合剪切波速(V_s)测试试验一体化更为常见^[2-3]。针对CPTU、V_s及SCPTU测试技术，相关学者进行了大量的研究^[4-5]。研究结果表明：现场V_s可通过许多方法简捷、重复性地测试。对于各向同性的软黏土，试验结果与测试设备与操作人员相对独立。因此，在没有SCPTU测试设备或者SCPTU测试结果无效的情况下，可用CPTU测试结合其他波速测试技术(下孔法、跨孔法等)进行代替补充。

CPTU测试参数主要有锥尖阻力q_c，侧壁摩阻力f_s，孔隙水压力u₂。文献[6-7]的研究结果表明:如果孔压过滤器元件和探头足够饱和，当CPTU测试设备更换时，测试参数中u₂的变异性最小、最稳定；相比于u₂，修正锥尖阻力q_t值表现出稍大的变异性；测试的f_s表现出最大的变异性。而对于V_s这一参数，因其具有明确的物理力学意义，能够综合反映土体结构变化、应力状态，并且该参数与土体小应变剪切模量紧密相关，测试结果比较稳定，所以V_s是岩土工程中的重要参数，被广泛用于工程勘察设计^[4]。值得注意的是，V_s的测试需要专业设备和人员来确保测试数据的准确性，在缺乏直接测试的条件下，或者一些设计要求较低的工程考虑到现场测试的经济性，剪切波速可通过一些现场试验已建立的经验关系来近似估计。

在缺乏现场CPTU测试或V_s测试任一种测试设备的情况下，基于联合已有的两种原位测试的试验场地测试结果，建立参数之间的相关经验公式，这对日后类似工程相关参数的估计具有重要的参考价值。

综上所述，CPTU测试参数u₂(或q_t)与V_s是现场试验中可获取到的相对可靠的参数。而宁波地区由于沉积、海陆变迁等原因，形成了结构性较强的黏性土。目前，针对宁波海相软土V_s与CPTU参数之间关系的研究成果甚少，而针对V_s与强度参数(如不排水抗剪强度s_u)直接关系的研究，目前国内鲜有报道。因此，通过建立V_s与s_u之间的相关关系，以期提出一种用来估算s_u、V_s等参数的新方法，这将对国内原位测试中s_u的估计具有重要的参考意义和实用价值。本文以宁波地铁为工程背景，对其进行了现场CPTU原位测试和V_s剪切波速试验, 其中CPTU测试孔与V_s测试孔位相对应，位于同一位置。在总结已有国内外V_s或G_max与q_t、V_s或G_max与s_u等相关关系的基础上，基于试验结果，建立了CPTU测试参数与G_max或V_s之间的关系；同时也建立了V_s与s_u的相关关系，进一步提出了该地区土体不排水抗剪强度新的估算方法，旨在通过现场试验测试所得到的相对准确可靠的参数来表征该地区海相软黏土特性。

1 现场原位测试 1.1 场地描述

宁波地区，在多次海陆变迁历史中，堆积了一套由陆相到海陆交互相的松散沉积物。广泛分布着全新世中期或中晚期海相沉积的淤泥质粉质黏土与淤泥质黏土，由于黏粒多，且含有机质，结合水膜较厚，颗粒间联结力弱，压缩性高，流动性明显，渗透性小，固结慢，为本区域浅部软土层，兴建于该区软土地基上的工程普遍面临着工后沉降过大的问题。

试验场地位于宁波市轨道交通5号线腊梅路站。属于典型的软土地区，广泛分布厚层状软土，试验场地土层的主要物理力学性质指标见表 1。结合地铁出入口及施工现场进行CPTU孔位布置，在相对应CPTU孔位处进行了剪切波速测试，具体如图 1所示。测试孔共5个，每个孔沿深度每隔1 m处测试剪切波速。

1.2 试验设备

本次现场CPTU测试试验采用东南大学岩土工程研究所引进的美国原装进口多功能数字式车载CPTU测试系统(图 2)。其中贯入速率为2 cm/s，采样间隔5 cm。CPTU测试结束后，在相应孔位采用悬挂式波速测试技术进行剪切波速测试，具体操作详见文献[8]。

2 测试结果及分析 2.1 CPTU典型测试结果

图 3为CPTU与剪切波速试验结果。将q_t、f_s、u₂、摩阻比R_f(即f_s/q_t×100%)、孔压参数比B_q(即(u₂-u₀)/(q_t-σ_v0), u₀为静止孔压，σ_v0为土的总上覆应力)和V_s绘制在一张图中，由图 3可知，土层表明有一层约1.4 m厚的硬壳层，离地表 0.6 m处锥尖阻力达到该层最大值，约为0.85 MPa，地表 0.6 m以下随着深度增加，q_t逐渐减小到0.22 MPa。硬壳层以下为两层软土：第一层的淤泥质黏土相对较厚(约17.6 m)，q_t较小，且随深度的增加而轻微增大，随着深度的增加，孔压不断增大，孔压变化值较为明显，该土层的平均含水量约为51.3%；第二层黏土的厚度较薄(约3.3 m)，孔压高，两层黏土之间(深度19 m处)有薄砂夹层，孔压急剧变化，降低为负值，相对应的B_q < 0(图 3中虚线所示)。软土层以下为粉质黏土层和粉砂层，粉质黏土中孔压急剧增大，超孔压较大；粉砂层中孔压变化大，小于静水压力值，甚至为负值，该层平均含水量为41.0%。另一方面，R_f沿深度的变化规律也较为明显，硬壳层及其下面5 m以内淤泥质黏土的R_f变化显著，波动较大，这说明R_f的值与土体强度相关；在第一层淤泥质黏土5 m以下的部分，R_f变化不太显著且数值较小，说明该层土较为均匀，较低的侧壁摩阻力与软土工程特性相匹配，因为该参数反映了土体破坏后重塑的强度特征。软土在贯入过程中，发生大变形破坏，因此侧壁摩阻力可能会非常低，使得R_f甚至会低于0.5%。

剪切波速总体上随着深度的增加表现出不断增大的趋势，粉质黏土和粉砂层中V_s增长速率高于淤泥质黏土、黏土中的增长速率，因此剪切波速能够反映不同土类土性的变化特征。在软土层之间(如淤泥质黏土与黏土)，不同土体的V_s变化不大，原因可能是一些薄的夹层的存在，影响V_s在水平方向的传播。整体而言，V_s测试结果与CPTU测试参数所揭示的土层变化规律相一致。

2.2 q_t与V_s、G_max的关系

针对CPT、CPTU中锥尖阻力与剪切波速/最大剪切模量的关系，国内外学者做了大量的研究^[13-26]，将其汇总如表 2所示。结果表明：剪切波速或小应变剪切模量与CPTU测试参数之间能够建立良好的相关关系，可用于V_s、G_max的一阶近似估计。然而，对于宁波结构性强的海相软黏土，相关剪切波速的预测估计研究工作还比较少，而地域不同，岩土体所表现出来的性质差异很大，可见基于所在地区场地实测数据建立相关经验公式，进而进行V_s、G_max的估计显得十分重要，从而为该地区类似工程提供一定的参考价值。

3 宁波黏土CPTU与V_s、G_max关系 3.1 CPTU测试参数与V_s关系

将实测的CPTU数据——锥尖阻力与剪切波速测试结果绘制于同一坐标系下，如图 4所示，并对图中的数据点(N=78)回归分析，建立锥尖阻力与剪切波速的经验拟合公式：

$ {V_s} = 140.345{q_t}^{0.289}, \;\;{R^2} = 0.592 $

(1)

由图 4可知，该拟合曲线的相关系数为0.592，拟合度不高，图中存在一些数据离散点，可能是由于该地区黏土的结构性强，影响其拟合系数；也可能是由于部分区域存在超固结土，其OCR值相对较高，影响其拟合精度。许多学者基于锥尖阻力和孔隙比建立了剪切波速的求解关系式(表 2)，但是此类关系式存在以下问题：1)孔隙比e不是直接测试参数，精确度受到很多因素的影响，误差会加大；2)可靠的e值对于G_max的预测至关重要，但是获取连续准确的孔隙比剖面图比较困难，成本昂贵。

孔压静力触探CPTU相比于传统的静力触探CPT的优势在于能够测试出连续的孔压剖面。对于饱和软黏土，孔压反应非常灵敏且测试结果准确，空间变异性小。已有研究表明^{[5, 7]}：相比于孔隙比e，孔压参数比B_q能够对G_max进行更好地预测。图 5绘制出了联合锥尖阻力和孔压参数比与剪切波速的拟合关系曲线，相应的拟合公式为

$ {V_{\rm{s}}} = 140.345q_{\rm{t}}^{0.347}{\left( {1 + {B_{\rm{q}}}} \right)^{1.202}}, \;\;{R^2} = 0.837 $

(2)

该拟合曲线的相关系数为0.837，拟合度相对较高。试验数据拟合关系得到很大的改善。相比于单独采用锥尖阻力来预测剪切波速的方法，该模型中数据的离散性较小。说明通过锥尖阻力与孔压参数比的联合，能够更好地反映土体类型及软土结构性特征。

通过对比锥尖阻力与孔压参数比计算得到的剪切波速与实测的剪切波速(如图 6所示)，可以看出，预测值与实测值基本一致。有各别点处相差较大，可能原因是测试过程中误差造成的。

3.2 CPTU测试参数与G_max关系

通过剪切波速以及土体密度，即可计算出最大剪切模量G_max，分别绘制G_max-q_t，G_max/(1+B_q)^2.53-q_t关系图，如图 7所示。相应的拟合公式分别为

$ {G_{{\rm{max}}}} = 35.889{q_t}^{0.567}, {\mathit{R}^2} = 0.534 $

(3)

$ {G_{{\rm{max}}}} = 11.158q_t^{0.995}{\left( {1 + {B_q}} \right)^{2.53}}, {\mathit{R}^2} = 0.805 $

(4)

由式(3)、(4)可知，引入B_q和q_t联合预测最大剪切模量所得到的拟合曲线的相关系数为0.805，而单独采用q_t所得到的拟合曲线相关系数为0.534，前者相关性高。由此可以看出孔压参数B_q的变化在一定程度上能够反映土体动力特性的差异性。

通过对锥尖阻力与孔压参数比联合计算的最大剪切模量与实测最大剪切模量进行对比分析(如图 8所示)，可以看出，图中预测值与实测值基本一致。只有各别点处相差比较大，进一步的研究发现，这些点处的超固结比OCR值较大，土体处于超固结状态，说明数据偏差在一定程度上与特殊土性有关。

3.3 不排水抗剪强度s_u与V_s关系

基于CPTU测试结果进行s_u的评估主要有3种方法，见图 9。本文采用方法4来测算s_u作为实测值，即s_u=(q_t-σ_vo)/N_kt。

由前述可知，无黏性土的G_max或V_s主要依赖于孔隙比、有效应力和应力历史等，由于这两者性质依赖于共同的参数，因此通常将G_max或V_s与s_u联系起来^[24]。

国内外许多学者对s_u与V_s之间的相关关系做了大量的研究工作，相关成果汇总于表 3之中。从表中可以看出，大多数表达式有相同的形式，只是系数不同。这很可能是由于不同试验测试方法得出的s_u值不同所致。因此，识别这些结论的数据来源就显得非常重要。尤其是低塑性黏土，很难获得一致的s_u值。

大多数经验公式具有如下形式：

$ {s_{\rm{u}}} = a{V_{\rm{s}}}^b $

(5)

由表 3可知，V_s与s_u的相关关系主要呈指数的形式。可用于剪切波速、不排水抗剪强度参数的一阶近似估计。然而，目前国内对于两参数相关关系的研究很少，基于V_s与s_u值(CPTU预测)的相关关系研究还没有报道，基于宁波地区的实测数据，进行二者之间相关性的初步研究。一方面可以为该地区类似场地强度的特性研究提供一定的参考价值，另一方面也为国内相关方面的研究提供一种新的研究思路。

图 10是不排水抗剪强度与剪切波速之间的关系曲线。由图可以看出，该曲线的相关系数较高，相应的拟合公式为

$ {s_{\rm{u}}} = 1.32 \times {10^{-4}}{V_{\rm{s}}}^{2.66}, {\mathit{R}^2} = 0.827 $

(6)

由图 10可知，V_s与s_u之间的相关关系良好，与已有文献[30-31]的研究相一致。可见，当剪切波速数据有效且优先于其他岩土工程勘察试验所得数据时，可通过剪切波速直接对软黏土不排水抗剪强度进行近似估计，进而对软黏土的强度特性进行评价。

将预测的s_u和测算的s_u同时绘制在图 11中。从图 11可以看出，整体而言，两者结果基本一致。当s_u < 75 kPa，预测值与测算值较为接近；当s_u>75 kPa, 个别点相差较大，可能是s_u测算公式中的参数N_kt取值与土体性质有关，是一个经验系数，在缺乏地区有关测试数据时，该参数的取值范围宜为11~19。本文中N_kt等于15。整体而言，通过剪切波速进行不排水抗剪强度的预测比较可靠，据此可以为不排水抗剪强度和剪切波速的评估提供一种的新的方法与思路，同时也可通过剪切波速进行软黏土强度特性的评价研究。

3.4 讨论

上述试验结果表明：土体的剪切波速与CPTU参数可建立一定的相关关系，当已知其中的一项时，可进行参数之间的近似估计。值得注意的是剪切波速与不排水抗剪强度之间能够建立良好的相关关系。本文将刚度与强度联系起来，虽然刚度和强度参数分别适用于小应变与大应变研究范畴，且经历不同的颗粒水平过程，但是通过变化的有效应力可获得不排水抗剪强度与剪切波速的相关关系表达式，由于本文研究所使用的试验数据有限，因此需要不断地积累试验场地数据，以期建立相关研究地区的经验关系式，以用于实际工程的勘察与设计。

4 结论

1) CPTU测试参数中，孔隙水压力u₂与锥尖阻力q_t的试验结果比较稳定，变异性小，可作为构建或预测岩土工程相关参数模型的基本参数。

2) 针对宁波地区海相软土，相比于采用联合锥尖阻力和孔隙比或单一锥尖阻力对V_s和G_max进行预测的方法，通过联合锥尖阻力孔压参数比的相关关系进行V_s和G_max预测与评价方法的效果更佳显。将CPTU测试参数中的B_q作为孔隙比e的有效代替参数, 并联合q_t和B_q的相关关系能够提供合理、全面、统一的G_max、V_s资料。

3) 现有的CPTU测试资料和V_s或G_max的关系式可作为评价剪切波速、最大剪切模量的一种手段，在经过室内试验校核之后，就能够准确地确定软土的最大剪切模量与剪切波速，进而用于表征黏土的特性。

4) 剪切波速V_s与不排水抗剪强度s_u之间的关系密切，本文测试该场地的V_s和s_u之间拟合系数较高，可作为一种近似估计不排水抗剪强度的新方法。拓展了剪切波速的实际应用领域，可用于表征黏性土的强度特性。