柔性或弹性支撑的非流线型物体在恒定流场的作用下,物体两侧会交替产生脱落的漩涡,导致物体产生横向或纵向的周期性脉动压力,从而诱发物体周期性振动,物体振动又会改变漩涡脱落的形态,这种结构和流体相互作用的现象称为涡激振动[1]。在海洋油气资源开发和运输以及跨海建筑物建设的过程中,需大量使用圆柱体管状结构,而在海流等流体的作用下,圆柱体结构易因涡激振动而导致结构失稳或疲劳损坏。因此,圆柱体结构涡激振动的抑振研究得到了海洋工程学界以及石油公司等机构的高度重视[2]。
目前,较常见的抑振措施是在圆柱体表面附加抑振装置。在实验研究方面,ALLEN等[3]在圆柱管的局部包裹多孔的管套,从而达到抑振的目的。WONG等[4]通过实验对轴向板条、螺旋型列板和开孔管套三种抑振方式进行对比研究,研究结果表明:轴向板条的抑振效果最佳,但抑振成本却最高。KWON等[5]提出一种在结构表面间隔120布置飘带的抑振方案,实验表明:当飘带长度为立管直径2倍时,抑制振动的效果最好,且飘带长度是抑振的主要参数。文献[6]提出在圆柱尾流区放置分隔板来抑振,实验表明:分隔板与圆柱体直径之比L/D≤1.75时,具有较好的抑振效果。文献[7]研究了螺旋列板对圆柱体状物涡激振动抑振的作用,研究表明:列板高度是抑振的主要参数。
在数值模拟研究方面,文献[8]利用CFD对安装不同尾翼角度整流罩的圆柱体进行了抑振效果研究,研究表明:较大的尾翼角具有较好的抑振效果。文献[9]利用Fluent,并结合湍流模型和动网格技术对单自由度的方柱进行了涡激振动研究。文献[10]通过二维数值模拟计算方法研究了层流条件下分隔板对圆柱体漩涡脱落形态的影响。文献[11]对安装不同尺寸整流罩的圆柱体进行了二维数值模拟研究,研究结果表明:整流罩能够有效抑制圆柱体的涡激振动。文献[12]利用ANSYS CFD软件并结合模型对安装不同截面形状螺旋列板的圆柱体进行了研究。
本文提出一种随行波微结构表面的方案,该方案将普通圆柱体的光滑表面改为随行波微结构表面。对普通表面圆柱和随行波微结构表面圆柱进行二维数值模拟计算,得到雷诺数Re=10 000时圆柱的阻力系数和升力系数,对不同表面圆柱的涡激振动结果进行对比分析,并对随行波微结构表面圆柱的抑振机理进行阐述。
1 随行波微结构表面 1.1 随行波微结构表面随行波微结构表面类似于表面减阻结构中的随行波表面[13],该表面起源于对沙漠地表的观察和研究,将物体表面做成波浪状结构,该结构在一定流场作用下,波谷处能够产生流动的漩涡,且这些流动的漩涡稳定在波谷,改变了结构表面绕流特性,且不会出现漩涡飘散,使结构表面不易发生边界层分离(如图 1所示)。将这种波浪状结构表面设计为半圆形凸起的表面[14],即随行波微结构表面。
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为研究随行波微结构表面圆柱涡激振动的抑振特性,共进行了3组仿真,第1组为普通表面,第2、3组为微结构分布密度不同的表面,微结构表面二维示意图如图 2所示,图中h=0.04 mm(取值与文献[15]一致)。为便于研究,微结构仅分布在来流方向的半圆上;同时为了能够观察到稳定的圆柱涡激振动响应的漩涡脱落,一般仿真计算的雷诺数条件为2 000~15 000[16],本文仿真计算的雷诺数条件取为10 000。计算仿真的工况共分为三组:1)光滑表面圆柱(T0);2)分布有15个随行波结构的圆柱(T1);3)分布有30个随行波结构的圆柱(T2)。
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为便于描述和分析,定义如下有关涡激振动的无量纲化系数。
阻力系数:
$ {C_D} = \frac{{{F_x}}}{{\frac{1}{2}\rho D{U^2}L}} $ | (1) |
升力系数:
$ {C_L} = \frac{{{F_y}}}{{\frac{1}{2}\rho D{U^2}L}} $ | (2) |
无量纲化振幅比:
$ {A^*} = \frac{A}{D} $ | (3) |
式中:ρ为海水密度,U为来流速度,ν为运动粘性系数,D为圆柱直径,μ为动力粘性系数,Fx为圆柱体所受阻力,Fy为圆柱体所受升力,L为圆柱体轴向长度(二维情况下,L=1 m),fs为圆柱体涡脱落频率,A为圆柱振动幅度。
2 计算数学模型 2.1 涡激振动微分方程求解单自由度涡激振动的数学模型为弹簧-阻尼-质量振动系统(如图 3所示)。考虑竖向振动方程:
$ M\ddot y + C\dot y + Ky = F $ | (4) |
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式中:M是柱体的质量;C是结构阻尼;K是弹簧的弹性系数;F为圆柱体所受升力, F=Fy。
振动微分方程求解采用Newmark-β法。先假设t时刻的响应ÿt、ẏt和yt已知,需要求解在t+Δt时刻的响应ÿt+Δt、ẏt+Δt和yt+Δt。根据Newmark-β法,可求得
$ {y_{t + \Delta t}} = \frac{{{{F'}_{t + \Delta t}}}}{{K'}} $ | (5) |
其中
$ K' = K + \frac{1}{{\beta \Delta {t^2}}}M + \frac{\gamma }{{\beta \Delta t}}C $ | (6) |
$ \begin{array}{l} {{F'}_{t + \Delta t}} = {F_{t + \Delta t}} + {\rm{ }}M\left[ {\frac{1}{{\beta \Delta {t^2}}}{y_t} + \frac{1}{{\beta \Delta t}}{y_t} + \left( {\frac{1}{{2\beta }} - 1} \right){y_t}} \right] + \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;C\left[ {\frac{\gamma }{{\beta \Delta t}}{y_t} + \left( {\frac{\gamma }{\beta } - 1} \right){y_t} + \frac{{\Delta t}}{2}\left( {\frac{\gamma }{\beta } - 2} \right){y_t}} \right] \end{array} $ | (7) |
式中:β和γ分别是线性加速度法中速度增量和位移增量的修正系数[17]。
2.2 计算域和边界条件设置在实际流体数值计算过程中,为了使来流充分发展,同时避免由于计算域过小或过窄导致的计算误差,将计算域设为20D×40D的矩形区域(如图 4所示),圆柱对计算域的阻塞度等于5%。圆柱位于水平对称轴上,且距离入口边界为10D。
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边界条件设置如下:1)入口边界为速度入口(本文求解的雷诺数条件为Re=10 000);2)出口边界为压力出口;3)上下远场为自由滑移的壁面,即对称边界;4)圆柱体壁面为光滑壁面。采用动网格技术,圆柱壁面的运动规律由振动微分方程求得。
2.3 网格划分和求解设置利用ANSYS ICEM CFD15.0对模型进行网格划分,由于计算过程涉及动网格技术,而动网格技术中的网格重构模型对于二维网格仅适用于三角形网格,故网格划分方法采用三角形网格(如图 5(a)所示)。对结构边界网格进行加密处理,可提高圆柱体数值计算的精度,网格处理如图 5(b)所示。
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本文计算的物理模型为SST k-ω湍流模型,需进行低雷诺数修正,能够很好地处理近壁处低雷诺数的数值计算。压力-速度耦合采用SIMPLEC算法;模拟求解的格式均为精度较高的二阶迎风格式;控制方程的离散格式为Standard方法。残差收敛标准均设为1×10-5;计算步长为0.001 s;计算步数为100 000步。圆柱和流场的耦合作用通过Fluent中的动网格技术来实现,圆柱所受流体力由Fluent中流体数值算法求解;圆柱的振动微分方程用Newmark-β法求解;网格运动的速度和位移由Fluent提供的宏去访问更新;圆柱表面流体的运动速度和动力响应由编写的UDF与Fluent提供的宏交互实现。
3 数值模型验证 3.1 网格无关性验证通过加密圆柱结构附近处的网格节点,使得网格数分别为50 000、80 000和100 000,相对应的最小网格尺寸分别为0.05、0.03和0.02 mm。不同网格尺寸下圆柱的阻力系数曲线如图 6所示。网格数约为50 000、80 000和100 000的平均阻力系数分别为1.36、1.49和1.50。通过对比可以看出:网格数较少时,计算误差较大;网格数约为80 000和100 000得到的计算结果的差距不超过1%,因此可以认为当网格数超过100 000时,计算结果基本不受网格数的影响。因此,仿真计算设置的网格数约为100 000。
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为保证数值模型建立的准确性,利用圆柱绕流进行模型验证。模型验证的雷诺数条件为Re=200,得到阻力系数和升力系数曲线,如图 7所示。从图 7中可得:阻力系数的平均值稳定在1.32左右,升力系数的幅值稳定在0.7左右。通过与经典实验结果比对,如表 2所示,验证了数值计算模型的准确性。
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三种不同表面圆柱的阻力系数和升力系数变化曲线如图 8所示。由图 8可知,圆柱涡激振动的阻力系数和升力系数先随时间的增加而增大,在t=12 s左右达到峰值,后随时间的增加而减小,直到稳定。这种现象体现了涡激振动的自限性,当圆柱振动达到一定幅值时,物体振动对流场的作用增强,改变涡脱落的形态,而流场的改变反过来又会作用于物体的振动,最终达到结构-流场相互作用的动平衡态。
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由阻力系数和升力系数变化曲线可知:1)随行波微结构表面圆柱的升力系数和阻力系数变化趋于动平衡的时间更短;2)振动达到动平衡时,随行波微结构表面圆柱的阻力系数平均值和升力系数幅值更小。不同表面圆柱动平衡时的振动幅度由表 3所示,达到动平衡态时,半圆形随行波表面圆柱的振幅更小。综上所述,随行波表面可以有效抑制圆柱体的涡激振动响应。
4.2 压力云图与涡量图分析结构-流场的实际作用过程可以通过压力云图来观察,压力云图如图 9所示。通过压力云图可知:由于微结构表面的存在,改变了圆柱表面的绕流流场,在相同雷诺数的模拟条件下,漩涡脱落的形态发生了改变。相比于普通表面的圆柱,微结构表面圆柱的漩涡脱落在圆柱后方更远的位置,对圆柱振动的影响更小。圆柱沿来流方向的前后压差减小,即所受横向压差减小,阻力系数减小;同时,圆柱所受纵向压差也减小,从而导致圆柱振动位移幅度的减小,有效地抑制了涡激振动响应。
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漩涡脱落的原因主要是由于物体表面大范围的边界层分离,而由涡量云图对比可知,随行波表面的边界层分离得到了有效控制,阻止了漩涡的形成(图 10所示为涡量云图)。
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微结构之间的波谷处具有一定的“吸附”性,将经过波峰的流体吸附进来,波谷处存在明显的低速区,且波谷处边界层厚度加厚。同时,出波谷的流体有垂直于结构表面的速度,使得低速流带向远离结构表面处发散(如图 11所示为结构近壁表面的速度矢量图),有效的遏制了大范围的边界层分离,不利于漩涡的形成。波谷处,多为低速流带冲击,使得结构的阻力有所减小。综上所述,随行波微结构表面改变了圆柱体表面的绕流特性,抑制了圆柱体的涡激振动响应。
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1) 当非流线型物体受到流场作用时,物体表面会形成脱落的漩涡,即“涡激振动”现象;
2) 涡激振动具有自限性,使得结构-流体达到相互作用的动平衡态;
3) 相较于普通表面圆柱,随行波微结构表面圆柱具有较为明显的抑振效果,抑振幅度降低约为92.97%。
本文为涡激振动响应的抑制提供一种有效的方法。但只考虑某一方向上的抑制效应,今后可对随行波表面圆柱全向抑制的效果进行研究。
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