碱式硫酸镁水泥是通过现代外加剂技术，在MgO-MgSO₄-H₂O胶凝体系中形成不溶性碱式硫酸镁晶须(5Mg(OH)₂ ·MgSO₄ ·7H₂O，5 ·1 ·7相)为主要水化产物的新型胶凝材料^[1-4]。其优点如下:1)力学强度，早强、高强、高抗折(抗折强度18.3~23.9 MPa)、抗压强度45.8~56.7 MPa、折压比1/2.1~1/3，其抗折强度是相同强度等级的硅酸盐水泥材料的2~3倍左右。2)特殊的亲和性和高可塑性，利用该新型特种生态胶凝材料将国家亟待解决的工农业固体废弃物(粉煤灰、矿渣等)、农林三废(秸秆、木屑等)转变为新型建筑材料，广泛替代水泥、木材、砖瓦等建筑材料的同时，产品具有不含苯、甲醛等有毒物质，低碳、绿色、环保、抗震、无限可塑性等优点。3)抗腐蚀性能，应用于耐腐蚀胶凝材料、海工水泥。

不同配合比的碱式硫酸镁水泥混凝土的力学性能研究发现，碱式硫酸镁混凝土具有超过相同抗压强度普通混凝土一倍以上的抗拉强度，且具有早强、抗腐蚀性能强等优点, 其很高的抗压强度、弹性模量和抗冲击韧性，可用来做高层的梁、梁和节点，可减少试件截面，增加建筑物空间。为了使碱式硫酸镁水泥混凝土应用于结构领域，对碱式硫酸镁水泥混凝土构件力学性能的研究是必不可少的一个环节。本文对16根碱式硫酸镁水泥混凝土梁进行抗弯试验，探讨了碱式硫酸镁水泥混凝土梁的破坏模式，以及开裂弯矩、极限承载力等的计算公式与现行规范的适用性。

1 梁的制作 1.1 基本原料

本实验以碱式硫酸镁水泥(含粉煤灰)为胶凝材料制备混凝土(见表 1)，强度等级为42.5R，其中氧化镁活性为50%，粉煤灰为C级。所使用的砂子为河砂，中砂，细度模数为2.4。碎石(石灰岩，强度较低)的公称粒径为10~30 mm。水为自来水，砂、石含水率均为1%。钢筋混凝土构件取样浇注成型边长为100 mm的混凝土立方体试件。所制备混凝土的表观密度约为2 400 kg/m³，塌落度C40为64 mm，C50为11 mm。普通混凝土梁所用水泥为金羚羊牌P ·O硅酸盐水泥，强度等级为42.5。

1.2 梁的设计和制作

本批次试验的试验梁均为矩形截面简支梁，配筋见图 1。设计2种试件尺寸，分别为b×h=120 mm×200 mm，带肋钢筋；b×h=80 mm×160 mm，光圆钢筋；跨度均为L=1 500 mm，净跨L₀=1 200 mm。架立筋在纯弯段截断；支座到加载点距离为400 mm。碱式硫酸镁水泥混凝土设计强度等级为C40和C50，配合比见表 1，与之对比的同强度普通混凝土配合比如表 2；混凝土保护层厚度为25 mm。纵筋为2根直径为16 mm的二级钢筋，箍筋为一级钢筋, 直径为8 mm，间距100 mm。其他配筋率梁见表 3。

混凝土梁浇筑后自然养护28 d。对普通混凝土梁和碱式硫酸镁水泥混凝土梁的同批取样试块进行28 d强度测试，结果显示抗压强度分别达到C40和C50的强度要求；低水灰比、浇筑质量好、渗透性好的碱式硫酸镁水泥混凝土具有较好力学性能。对碱式硫酸镁水泥混凝土进行抗拉强度测试，发现其强度为同标号普通混凝土抗拉强度的一倍。其他力学性能参数见文献[6]。在碱式硫酸镁水泥混凝土梁侧面等间距粘贴5个电阻应变片，以验证平截面假定。文中试验梁编号和强度等级如表 4所示。

力学试验选择浙江杭州邦威厂生产YAW-5000F微机控制电液伺服压力试验机，并采用百分表和“8×120-40AA”型程控静态应变仪。应变值采用TDS-303应变采集系统记录，用10倍放大镜观察裂缝的出现，用“SW-LW-201”裂缝观测仪测量裂缝宽度。梁加载制度按照混凝土结构试验方法标准中的加载程序进行^[7]。钢筋应变片布置在两根主筋的跨中位置，试验中，电阻应变片的应变数值采集通过东华3818静态采集系统采集完成。

2 试验结果与分析

对梁的力学性能测试过程显示，碱式硫酸镁水泥混凝土梁的弯曲破坏过程具有明显的弹性阶段、塑形阶段、钢筋屈服和极限状态，直至破坏。加载初期的弹性阶段，应力与应变成正比；当荷载增大到极限荷载的24%时，梁跨中开裂，受拉区混凝土逐步退出工作后，纵向钢筋应力相应增大；梁跨中处裂缝随着荷载的增大而逐渐增多，向上延伸同时变宽；当荷载增大到极限荷载的75%时，裂缝数量不再增加，最大缝宽0.3 mm。主筋屈服后应变突然增大，梁挠度增加较快，裂缝宽度加大，最终以受压区混凝土压碎而宣告梁破坏。

2.1 受破坏过程描述

碱式硫酸镁水泥混凝土梁正截面破坏始于受拉区钢筋屈服，然后受压区混凝土压碎，整个构件屈服破坏，有明显屈服过程，类似于延性破坏(见图 2)。碱镁混凝土梁的裂缝平均间距比普通混凝土梁裂缝间距小的多，且C40碱镁混凝土梁的裂缝间距比C50碱镁混凝土梁的裂缝间距小。

试件受压破坏的形态如图 3, 可以看出，碱式硫酸镁水泥混凝土和普通混凝土梁的底起裂点与侧起裂点位置一致，发展情况也一致，但碱式硫酸镁水泥混凝土裂缝间距较小。从整个破坏过程可看出，碱式硫酸镁水泥混凝土梁与普通混凝土梁的受弯破坏过程相似，但开裂荷载大20%，破坏荷载稍大，挠度也更大。

由于两种材料梁的截面尺寸、材料特性(混凝土抗压强度和钢筋屈服强度)、纵筋配筋率都相同，所以影响梁破坏形态的主要因素就是混凝土材料类别。也就是说是碱式硫酸镁水泥混凝土使得梁的开裂弯矩增大、受弯承载力明显提高。

试验结果还显示，当相对弯矩相同时，C40碱式硫酸镁水泥钢筋混凝土的挠度或相对挠度较大, C50碱式硫酸镁水泥钢筋混凝土的挠度或相对挠度较小。

从图 4可看出，当相对弯矩相同时，C40碱式硫酸镁水泥钢筋混凝土梁的最大裂缝宽度比普通混凝土梁大。但试验结果还显示，C50的碱式硫酸镁水泥混凝土梁和普通混凝土梁的最大裂缝宽度几乎相同。

开裂前，两种混凝土梁的钢筋应变接近线性变化；开裂后，普通混凝土梁钢筋应变比碱式硫酸镁水泥混凝土梁小，说明碱式硫酸镁水泥混凝土梁的混凝土参与了受力导致钢筋应力小于普通混凝土梁的钢筋应力；普通混凝土梁的混凝土很早开裂后，钢筋应变急剧增长至屈服；碱式硫酸镁水泥混凝土梁开裂后钢筋应力还有一段非线性增长阶段，直至屈服，这个阶段也是参与抗弯的拉区碱式硫酸镁水泥混凝土开裂并逐渐退出工作的阶段。

分析碱式硫酸镁水泥混凝土梁开裂弯矩较大的原因在于受拉区混凝土的贡献，但随着荷载增大、裂缝开展，受拉区碱式硫酸镁水泥混凝土逐渐退出工作，中性轴上移，受压区高度逐渐变小，但碱式硫酸镁水泥混凝土受压区高度仍比普通混凝土梁的高度高，到普通混凝土梁破坏时，碱式硫酸镁水泥混凝土梁仍能继续工作，直至受拉钢筋屈服。

2.1 梁的抗弯性能分析

从表 4可以看出，除试件wqjm 35-2和wqjm 50-3外，有如下规律：

1) 开裂荷载与混凝土种类有关，碱式硫酸镁水泥混凝土梁开裂荷载比同强度等级普通混凝土梁高20%；

2) 开裂荷载与配筋率有关，配筋率越大，抗弯刚度也越大，则开裂荷载越大，配筋率增大也能较好的提高受拉区碱式硫酸镁水泥混凝土抗拉强度的匀质性，克服离散性；

3) 带肋钢筋的梁(截面尺寸120 mm×200 mm)比光圆钢筋的梁(截面尺寸80 mm×160 mm)的抗裂性能好。

2.2 混凝土梁的荷载-挠度

图 5为各个构件的荷载-挠度曲线。可以看出，试验梁均发生适筋梁的破坏过程。

从碱式硫酸镁水泥混凝土梁及普通混凝土梁的荷载-挠度曲线，可以看出：

1) 无论是普通混凝土梁还是碱式硫酸镁水泥混凝土梁的荷载-挠度曲线都经历弹性阶段、塑形阶段、钢筋屈服和极限状态四个阶段；

2) 从纵筋屈服到试验梁破坏，荷载增加幅度较小，但变形大，说明碱式硫酸镁水泥混凝土梁抗弯时具有很好的延性；

3) 在相同荷载下，碱式硫酸镁水泥混凝土梁的跨中挠度随配筋率的增大而逐渐减小；同混凝土强度的梁，极限承载力随配筋率的增大而增大；对比梁的裂缝展开图还发现，梁的配筋率越大，裂缝间距越小，裂缝宽度也越小；

4) 随着碱式硫酸镁水泥混凝土强度的增加，梁的跨中挠度逐渐减小，极限荷载增大；在荷载较小时(约为10%极限荷载)，C50碱式硫酸镁水泥混凝土梁荷载—挠度曲线斜率和C50普通混凝土梁斜率相同，说明C50两种材料梁的抗弯刚度基本相同。

3 碱式硫酸镁水泥混凝土承载力计算模型 3.1 碱式硫酸镁水泥混凝土梁正截面受弯承载力计算基本假定

碱式硫酸镁水泥混凝土受弯构件的正截面承载力计算与普通钢筋混凝土计算的主要不同之处，在于要考虑截面受拉区碱式硫酸镁水泥混凝土的抗拉作用。在分析碱式硫酸镁水泥混凝土梁正截面受力过程时，必须满足几何、物理和静力三方面的关系:

1) 变形协调几何关系-平截面假定。

从图 6可知，碱式硫酸镁水泥混凝土受弯构件完全符合平截面假定。

2) 钢筋的应力-应变关系。

为了简化计算，正截面承载力计算时受力钢筋采用简化的理想弹塑性应力-应变关系，即钢筋的应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但不大于钢筋的强度设计值。纵向钢筋的极限拉应变取0.01。其应力-应变关系方程为

$ {\delta _s} = {E_s}{A_s} \le {f_y} $

(1)

3) 碱式硫酸镁水泥混凝土的应力-应变关系见本文式(2)和式(3)。

4) 截面拉区碱式硫酸镁水泥混凝土的贡献。

在普通混凝土受弯构件正截面承载力计算时，一般不考虑截面拉区混凝土的贡献，经过以往分析发现，如果考虑了混凝土的抗拉强度，截面最终承载力的增加不会超过1.5%。因此其对破坏弯矩的影响非常微小可忽略不计。而对于碱式硫酸镁水泥混凝土受弯构件，混凝土具有较高的抗拉强度(尤其是较高强度的碱式硫酸镁水泥混凝土)，经计算发现，拉区碱式硫酸镁水泥混凝土的拉力对梁承载力的贡献随着纵筋配筋率的变化约在8%~15%变化，因此在正截面受弯承载力计算时应该考虑截面拉区碱式硫酸镁水泥混凝土拉力的贡献。

3.2 碱式硫酸镁水泥混凝土受弯构件正截面计算公式 3.2.1 碱式硫酸镁水泥混凝土矩形截面受弯构件计算的基本假定

1) 变形协调几何关系-平截面假定(见图 6)。

2) 钢筋的应力-应变关系如式(1)。

3) 碱式硫酸镁水泥混凝土的应力-应变关系。

钢筋碱式硫酸镁水泥混凝土梁正截面受弯承载力分析时，采用的碱式硫酸镁水泥混凝土C40受压应力-应变关系：

$ y = x + {x^2} + {x^3},\;\;\;\;0 \le x < 1 $

(2)

$ y = \frac{x}{{6{{\left( {x - 1} \right)}^2} + x}},\;\;\;\;x \ge 1 $

(3)

钢筋碱式硫酸镁水泥混凝土梁正截面受弯承载力分析时，采用的碱式硫酸镁水泥混凝土受拉应力-应变关系方程：

$ y = 0.25x,\;\;\;\;0 \le x < 1 $

(4)

4) 截面拉区碱式硫酸镁水泥混凝土的贡献。

在普通混凝土受弯构件正截面承载力计算时，不考虑截面受拉区混凝土的贡献，而且只考虑主裂缝所在平面抗弯性能作为计算构件承载力的依据，故所计算的承载力结果安全储备偏大。而对于碱式硫酸镁水泥混凝土受弯构件，混凝土具有较高的抗拉强度(尤其是强度超过C40的碱式硫酸镁水泥混凝土)，经计算发现，拉区碱式硫酸镁水泥混凝土的拉力对截面承载力的贡献随着纵筋配筋率的变化约在10%~20%变化，因此在正截面受弯承载力计算时应该考虑截面拉区碱式硫酸镁水泥混凝土拉力的贡献，按构件整体截面在受荷过程中抗弯性能的降低来考虑梁的承载力，而非按传统方法中主裂缝所在平面的抗弯性能劣化来计算梁的承载力。

从表 3可以看出，拉区碱式硫酸镁水泥混凝土对截面承载力的贡献随着配筋率不同而不同，配筋较少的梁达到极限承载力时，受拉裂缝开展较大，拉区碱式硫酸镁水泥混凝土对截面承载力的贡献很小；配筋较多的超筋梁达到极限承载力时，受拉裂缝宽度较小，此时拉区碱式硫酸镁水泥混凝土对截面承载力的贡献也很小；在配筋率适中时，拉区碱式硫酸镁水泥混凝土对截面承载力的贡献达到峰值。

3.2.2 矩形截面碱式硫酸镁水泥受弯构件正截面承载力计算简图

截面上的曲线应力图形等效为矩形应力图形的原则为:

1) 等效矩形应力图形的面积与理论图形的面积相等，即拉应力和压应力的合力大小不变；

2) 等效矩形应力图的形心位置与理论应力图形的形心位置相同，即压应力和拉应力的合力作用点不变;

3) 不考虑主裂缝断面，考虑未开裂面和开裂面的平均效应。

碱式硫酸镁水泥混凝土梁正截面破坏时的等效应力分布如图 7所示^[5]。

图 7中受压区高度x可取截面应变保持平面的假定所确定的中和轴高度乘以系数β₁(β₁=0.78)，压应力值可由碱式硫酸镁水泥混凝土轴心抗压强度设计值f_c乘以系数a₁确定。当碱式硫酸镁水泥混凝土强度等级不超过C50时，a₁取为1.0。

3.2.3 矩形截面受弯构件正截面受压承载力计算

根据简化的截面应力分布图，由平衡条件得到钢筋碱式硫酸镁水泥混凝土适筋梁的正截面受弯承载力计算公式为

$ \begin{array}{*{20}{c}} {{M_u} = 0.9{f_c}bx\left( {{h_0} - \frac{x}{2}} \right) - }\\ {0.25{f_t}b\left( {h - x/0.77} \right)\left[ {0.5\left( {h - \frac{x}{{0.77}}} \right) - {\alpha _s}} \right]} \end{array} $

(5)

混凝土受压区高度应按式(6)确定：

$ 0.9{f_{\rm{c}}}bx = 0.25{f_{\rm{t}}}b\left( {h - x/0.77} \right) + {f_{\rm{y}}}{A_{\rm{s}}} $

(6)

按模型的计算公式的计算结果与实验结果基本吻合。混凝土受压区高度符合以下条件：

$ x \le {\varepsilon _b}{h_0} $

(7)

由于碱式硫酸镁水泥混凝土梁受拉区混凝土的抗拉作用不能忽略，故导致受压区混凝土等效高度x增大，使得极限弯矩提高，即相当于增加了受拉区钢筋的效果。但x增大到一定值，就会发生类似超筋梁的破坏，即受压区混凝土压碎导致的梁破坏。计算公式为

$ \begin{array}{*{20}{c}} {{M_{{\rm{u,max}}}} = 0.9{f_{\rm{c}}}bh_0^2{\xi _b}\left( {1 - 0.5{\xi _b}} \right) - }\\ {0.25{f_{\rm{t}}}\left( {h - \frac{x}{\beta }} \right)\left[ {0.5\left( {h - \frac{x}{\beta }} \right) - {\alpha _s}} \right]} \end{array} $

(8)

当x < 2a_s时，受压区钢筋达不到受压屈服条件，则可直接以受拉区钢筋合力作用点取矩加上拉区碱式硫酸镁水泥混凝土产生的弯矩后直接求解。

经计算，本文试验中碱式硫酸镁水泥混凝土梁的ξ_b值为0.576，试验梁的最小配筋率为0.17%。

试验结果显示，普通混凝土梁开裂弯矩计算公式仍可用于碱式硫酸镁水泥混凝土梁开裂弯矩计算，不需修正。

3.2.4 不同国家规范计算结果对比

按照中国GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》^[8]来计算试验梁的抗弯承载力，考虑受拉区碱式硫酸镁水泥混凝土贡献对承载力的影响, 计算结果比本文试验值低15%。

ACI318-11^[9]计算结果为9.6 kN ·m，Eurocode2^[10]计算值为9.7 kN ·m，JGC15^[11]计算值为9.5 kN ·m，NZS3101^[11]计算值为10.0 kN ·m，本文式(5)计算值为10.6 kN ·m，本文实测数据为10.6 kN ·m。从数据对比可以看出，本文所建模型计算结果相对精确。

3.2.5 开裂弯矩

碱式硫酸镁水泥混凝土梁开裂弯矩计算公式：

$ {M_{cr}} = \gamma {f_{tk}}{W_0} $

(9)

式中：γ为碱式硫酸镁水泥混凝土构件的截面抵抗矩塑性影响系数，γ=0.55[0.7+120/h]γ_m, γ_m取1.8(普通混凝土取1.55)；f_tk为碱式硫酸镁水泥混凝土抗拉强度标准值，C35以上碱式硫酸镁水泥混凝土取值大于同强度等级普通混凝土1倍以上；W₀为碱式硫酸镁水泥混凝土梁截面的弹塑性抵抗矩，W₀=I₀/(h-y₀), 其中I₀为开裂前换算截面惯性矩，y₀为受压区高度。

$ {y_0} = \frac{{\left( {\frac{{b{h^2}}}{2} + {A_{\rm{s}}}n{h_0}} \right)}}{{\left( {bh + {A_{\rm{s}}}n} \right)}} $

(10)

式中：n=E_S/E_C，为弹性模量比。

碱式硫酸镁水泥混凝土梁的开裂弯矩试验值(见表 3)与计算公式计算结果进行对比，由于C40碱式硫酸镁水泥混凝土的抗拉强度标准值比普通混凝土的值高1倍左右，而碱式硫酸镁水泥混凝土的开裂弯矩比普通混凝土开裂弯矩高1倍左右(除jmC50-3运输中过早产生裂缝外)，即理论计算值与试验值吻合。

3.2.6 挠度分析

根据试验结果，碱式硫酸镁水泥混凝土四点加载梁刚度计算公式与普通混凝土相同^[12]，但挠度公式修正为

$ f = \frac{{14.86P{l^3}}}{{384B}} $

(11)

4 结论

1) 碱式硫酸镁水泥混凝土梁的正截面受力过程与普通混凝土梁相似，具有明显的弹性阶段、塑性阶段、钢筋屈服和极限状态，且符合平截面假定；

2) 相比普通混凝土梁，碱式硫酸镁水泥混凝土梁的开裂弯矩至少大20%，且在低配筋率、混凝土强度高时开裂荷载优势较明显；梁的配筋率越大，裂缝间距越小，裂缝宽度也越小;

3) 随着碱式硫酸镁水泥混凝土强度的增加，梁的跨中挠度逐渐减小，裂缝间距减小，极限荷载增大；在荷载较小时，C50碱式硫酸镁水泥混凝土梁和C50普通混凝土梁的抗弯刚度也基本相同；

4) 现行的普通混凝土梁抗弯承载力计算公式不适用于碱式硫酸镁水泥混凝土梁，需考虑受拉区混凝土的贡献；

5) 挠度需将现行计算公式乘以1.1的修正系数。