现阶段由于材料耐久性失效导致结构提前破坏的案例屡见不鲜。材料耐久性失效主要有混凝土冻融、碳化、硫酸盐侵蚀后性能的退化以及氯离子侵蚀下预应力钢筋以及普通钢筋的锈蚀破坏。在中国东北、华北、西北以及青藏高原地区，混凝土结构处于寒冷环境下，冻融破坏严重。然而这些地区季节性降雪丰沛，有时为了迅速恢复交通，路政部门不得已使用除冰盐融雪，在这样的环境下混凝土结构将经受盐冻循环与氯离子侵蚀的双重作用，结构的耐久性将会迅速下降，很快达到正常使用极限状态甚至承载能力极限状态。

学者对于盐冻环境下结构材料耐久性做了很多研究，并根据材料退化给出材料的耐久寿命预测。对于混凝土冻融性能的研究，徐港等^[1]通过混凝土以及钢筋混凝土试件的盐冻试验，得到了盐冻作用下混凝土性能的退化机理。肖前慧等^[2]通过对混凝土冻融损伤特性的分析，建立了冻融环境下混凝土损伤量与冻融循环次数的概率关系曲线，并回归得到不同保证率下冻融循环累积损伤模型，进行了混凝土冻融损伤寿命预测。牛荻涛等^[3-4]通过一系列试验研究了混凝土在冻融环境下损伤机理，并给出氯离子扩散系数受混凝土冻融的影响系数，在未考虑混凝土保护层损失的情况下预测了钢筋混凝土结构氯离子侵蚀耐久寿命。马亚丽等^[5-6]通过对钢筋混凝土氯离子侵蚀耐久性的研究，分析了各参数的敏感性，并预测了钢筋混凝土结构在氯离子侵蚀下的耐久寿命。Mardani^[7]研究了硫酸盐和氯离子共同侵蚀下混凝土的冻融损伤机理。Otake等^[8]研究了氯离子侵蚀下粉煤灰混凝土的冻融损伤机理。Papadakis^[9]进行了除冰盐环境下，桥梁整体的冻融破坏机理。

目前，学者对冻融环境下结构耐久性的研究，主要关注在盐冻环境下混凝土性能的退化或者钢筋锈蚀的研究，没有提出在盐冻环境下混凝土退化和氯离子侵蚀同时作用的钢筋锈蚀计算模型。本文考虑混凝土盐冻循环下结构保护层时变厚度损失，建立预应力混凝土结构在盐冻循环下的氯离子渗透模型，并基于可靠度理论对中国季冻区预应力混凝土结构氯离子侵蚀耐久寿命进行预测。

1 盐冻作用对混凝土结构的耐久影响 1.1 氯离子侵蚀的确定性研究方法

预应力混凝土结构在氯离子侵蚀作用下，预应力钢筋锈蚀分为两个阶段^[10]。第一阶段为预应力钢筋锈蚀诱发期，即氯离子经过结构保护层扩散到预应力钢筋表面并逐渐积累到钢筋锈蚀临界浓度的时期，国内外学者普遍认为该阶段氯离子侵蚀计算方法较好的符合Fick第二定律。氯离子侵蚀第二阶段为预应力钢筋锈蚀快速发展阶段。在这一阶段，由于氯离子作用导致预应力钢筋开始锈蚀，并最终导致预应力钢筋发生受力失效，引起结构破坏。学者们又将这一阶段分为保护层开裂期、剥落期和结构破坏期三个时期。研究表明，在预应力钢筋高应力状态下钢筋锈蚀的第二阶段所持续时间相对于锈蚀诱发阶段相对较短^[11-12]。所以假定当钢筋一旦开始发生锈蚀，预应力混凝土结构的耐久性寿命将会在很短时间内结束。基于以上假定，以预应力钢筋发生初始锈蚀为结构氯离子侵蚀耐久性寿命终结的标志，并用以下公式来计算氯离子侵蚀环境下预应力混凝土结构的耐久性寿命^[6]：

$ T = \frac{{{X^2}}}{{4{D_{\rm{t}}}}}\left[ {{\rm{er}}{{\rm{f}}^{ - 1}}\left( {1 - \frac{{{C_{{\rm{cr}}}}}}{{{C_{\rm{s}}}}}} \right)} \right] $

(1)

式中：T为结构氯离子侵蚀耐久寿命，a；X表示钢筋混凝土保护层的厚度，cm；C_cr为氯离子临界浓度；C_s为结构保护层表面氯离子浓度；D_t为盐冻环境下氯离子扩散速率，cm²/a^；erf^-1(u)为误差函数erf(u)的反函数。

1.2 盐冻环境下混凝土冻融损伤

混凝土在冻融与腐蚀等耐久性因素作用下的损伤失效过程，反映了混凝土结构随冻融循环或腐蚀时间的破坏过程，也即其力学性能的退化过程^[13]。为了简化混凝土冻融损伤的计算模型，孙丛涛等^[3-4]都采用了指数衰减模型，通过混凝土冻融试验结果拟合了冻融损伤度与冻融循环次数的关系表达式。

$ D\left( n \right) = 1 - {{\rm{e}}^{ - 0.00652n}} $

(2)

式中：D(n)为混凝土冻融损伤度，n为室内混凝土冻融试验循环次数。

根据上式，只要计算出自然环境下结构的实际冻融循环次，就可以通过试验数据计算实际环境下结构混凝土的退化程度。大量的试验数据积累发现结构所处的环境温度对混凝土冻融循环次数有很大的影响，金伟良等^[15-16]提出了以考虑严寒地区持续性负温天气，用年均负温天数n_f来表征混凝土年冻融循环次数n_act:

$ {n_{{\rm{act}}}}\left( {{n_f}} \right) = \lambda {n_f} $

(3)

式中：λ为修正系数，结合冻融实测数据与气象统计数据^[17]，取λ=0.7。

通过式(3)可以计算出实际自然环境下结构的冻融循环次数，但是自然环境中温度差、温度降速以及混凝土饱水等情况都与试验室混凝土冻融试验相差甚远，所以计算出来的混凝土损伤与实际不符。考虑自然环境温度差、温度降速、混凝土饱水情况，并基于文献[18-19]，得到室内混凝土冻融试验循环次数n^[15]：

$ n = k{n_{{\rm{act}}}}/S $

(4)

式中：S为室内外损伤比例系数，k为混凝土在发生冻融循环时的饱含水时间比例系数。

式(2)是基于试验室饱水状态冻融循环试验数据拟合的结果，通过大量试验及工程实践可知，盐冻环境下混凝土破坏较水冻更加严重，相同次数下的损伤也更大，故盐冻次数与水冻次数并不等效。基于文献[22]试验数据，根据质量损失相同原则得到混凝土强度受盐冻与水冻作用次数间换算关系式：

$ n = {n_{{\rm{salt}}}}/2.5 $

(5)

式中：n_salt为盐冻次数，即1次盐冻相当于2.5次水冻。

根据式(3)~(5)，并利用国家气象科学数据共享服务平台得到全国季冻区主要城市自然环境数据，计算出盐冻作用下混凝土等效室内冻融循环次数分布图，如图 1所示。

由图 1可以看出，东北地区、西北地区以及青藏高原地区等效室内冻融循环次数基本相当且高于华北地区。华北地区是各季冻区中循环次数最少的地区，且随着纬度的降低冻融循环次数减少明显。

1.3 盐冻环境下混凝土保护层损失

当混凝土结构在受到冻融作用时，表层混凝土将发生冻融破坏，从而有助于氯离子在混凝土中的扩散。根据式(1)可知，保护层厚度的变化对结构氯离子侵蚀耐久寿命有着至关重要的作用。根据学者们研究发现，混凝土保护层厚度变化与混凝土冻融损伤度D(n)有关，牛荻涛^[4]提出了盐冻作用下冻融损伤度D(n)与保护层剥离厚度X_B的计算模型：

$ {X_B} = 6.55D\left( n \right) + 0.75 $

(6)

根据上节计算出的各季冻区混凝土冻融次数，并按式(2)、(6)计算出季冻区混凝土保护层厚度损失量。图 2为全国季冻区主要城市在盐冻环境下的保护层厚度损失量与结构服役时间的变化曲线图，图 3给出结构盐冻循环下服役25 a时保护层厚度损失分布图。

由图 2可知，在盐冻破坏初期混凝土保护层厚度损失较快，在发展后期损失厚度变化较为缓慢，在40 a左右基本处于稳定状态。在混凝土表层发生冻胀破坏时，原有集料之间的毛细通道被破坏，当再次发生冻融循环时，毛细水不能继续集聚，因此混凝土冻胀时产生的应力降低，冻融破坏作用不再明显。图 4以结构底面冻融破坏为例给出混凝土内毛细水的运输状态示意图。

1.4 盐冻环境下氯离子扩散系数

当混凝土结构在受到盐冻作用时，表层混凝土发生冻融破坏，从而有助于氯离子在混凝土中的扩散。因此本文在原有氯离子渗透模型^[23]基础上考虑冻融循环影响系数，建立季冻区预应力混凝土结构氯离子渗透模型：

$ {D_t} = \frac{1}{{1 + R}}{k_{\rm{T}}}{k_{\rm{ \mathsf{ σ} }}}{k_{\rm{F}}}{k_{\rm{K}}}{D_0}{\left( {\frac{{{t_0}}}{t}} \right)^m} $

(7)

$ {k_T} = \left( {\frac{T}{{{T_0}}}} \right) \cdot {{\rm{e}}^{q\left( {\frac{1}{{{T_0}}} - \frac{1}{T}} \right)}} $

(8)

$ {k_\sigma } = \left\{ \begin{array}{l} 1 - 0.0542\sigma + 0.00297{\sigma ^2},\sigma \le 0\\ 1 + 0.3027\sigma - 0.0933{\sigma ^2},\sigma > 0 \end{array} \right. $

(9)

$ {k_F} = {{\rm{e}}^{0.1072D\left( n \right)}} $

(10)

$ {k_K} = \left\{ \begin{array}{l} \left[ {1000{{\left( {W/C} \right)}^2} - 1050\left( {W/C} \right) + } \right.\\ \;\;\;\left. {287} \right]/3,W/C \le 0.5\\ 4,W/C > 0.5 \end{array} \right. $

(11)

式中：t₀取28 d；D₀=D_{28 d}=10^{-12.06+0.24(W/C)}(m²/a)；m为时间依赖性常数，对于普通硅酸盐水泥，m=0.2，其他水泥$m = 0.2 + 0.4\left( {\frac{{\% FA}}{{50}} + \frac{{\% SG}}{{50}}} \right)$；W/C为水灰比；k_T为温度影响系数；T₀=293 K, q=10 475-10 750×W/C；k_σ为应力影响系数，σ结构中混凝土应力；k_F为结构冻融影响系数^[4]，D(n)混凝土经历n次冻融循环后的损伤度；k_K为混凝土劣化影响系数；R为混凝土对氯离子的结合能力，对于普通水泥混凝土，2≤R≤4，对于高性能水泥混凝土，3≤R≤15。

2 参数影响分析

根据上述对盐冻下混凝土保护层厚度损失和氯离子扩散系数的分析，只要确定结构所处环境的气候特征，就可以就算出结构氯离子侵蚀耐久寿命。但在自然环境和人为因素等作用下，结构的氯离子侵蚀耐久寿命不可能为一定值，因此本文将对氯离子扩散系数、氯离子临界浓度、混凝土表面氯离子浓度、混凝土保护层厚度等因素的概率特性进行分析，并得出对氯离子侵蚀耐久性寿命影响最敏感的参数。

根据马亚丽^[5]以及马亚飞^[24]的研究，影响氯离子侵蚀寿命的参数均为正态分布，各个参数变异系数影响不明显，因此本文针对季冻区特点，考虑盐冻环境下氯离子分布影响、实际工程特征以及预应力钢筋锈蚀条件因素调整各参数均值，不考虑变异系数情况下分析参数均值变化对结构氯离子侵蚀耐久寿命的影响。各随机变量服从正态分布情况下，采用Monte Carlo模拟对预应力混凝土结构氯离子侵蚀耐久寿命进行计算^[24]。

在预应力混凝土中为了保证结构具有良好的耐久性能，通常保护层较大，而在某些空间狭小的结构物保护层厚度较薄，本文将在20~45 mm讨论结构保护层因素的影响，间隔为5 mm，结构氯离子侵蚀耐久性寿命在保护层因素下的计算结果为图 5(a)所示。

由于氯离子扩散系数与自然环境温度相关度非常高，在结构材料特性一致时，不同环境温度下氯离子来扩散系数也不同，本文选取了六个典型季冻区城市的氯离子扩散系数进行了对比，如图 5(b)所示。

很多学者研究表明混凝土表面氯离子浓度随时间的变化规律，分析得到了氯离子浓度与环境中氯离子浓度、混凝土特性有关，但最终混凝土表面氯离子浓度将达到一个稳定值。根据试验数据，发现混凝土表面氯离子浓度范围基本处于0.12%~0.40%^[25]。因此本文将在此范围内进行分析，图 5(c)给出不同混凝土表面氯离子浓度对结构氯离子侵蚀耐久寿命的影响。

氯离子穿透混凝土保护层并在钢筋表面聚积，当浓度聚积到一定程度时将会引起结构中钢筋的锈蚀，此时钢筋表面氯离子浓度称为氯离子临界浓度。我国《海港工程混凝土结构防腐蚀技术规范》中，规定了混凝土拌合物中氯离子含量最高限值，钢筋混凝土结构不超过0.1%，预应力混凝土结构不超过0.06%。图 5(d)中给出了氯离子临界浓度在0.03%~0.06%时结构氯离子侵蚀耐久寿命。表 1给出在分析时各参数随机变量的统计特征。

氯离子侵蚀到结构钢筋表面并且聚积到临界氯离子浓度的时间作为结构氯离子侵蚀耐久寿命终值，并且认为该时刻结构发生耐久失效。从上述计算结果可知，当混凝土保护层厚度由20 mm增加到45 mm时，预应力混凝土结构的氯离子侵蚀耐久寿命由8.5 a增加到44 a。对于氯离子扩散系数的计算，由哈尔滨到北京氯离子扩散系数从0.536 cm²/a增长到1.00 cm²/a，结构氯离子侵蚀耐久性寿命也从44 a降低到27 a。预应力结构混凝土表面氯离子浓度由0.12%增加到0.40%时，结构氯离子侵蚀耐久性寿命从46 a降到2.5 a。当临界氯离子浓度由0.03%增长到0.06%时，结构氯离子侵蚀耐久性寿命从32 a增加到67 a。由上述数据分析可以看出，混凝土表面氯离子浓度对结构氯离子侵蚀耐久寿命影响最为敏感，因此在季冻区应该严格控制结构表面氯离子浓度，这样不仅会降低结构在盐冻下的冻融损伤，还能够有效的提高结构氯离子侵蚀耐久寿命。在其他参数相同的情况下，对比马亚丽以及马亚飞的研究结果，本文考虑混凝土盐冻对氯离子渗透的有利影响建立的氯离子渗透模型计算结果更小，也就是氯离子侵蚀耐久寿命更短，这与实际工程情况相吻合。因此本文建立的季冻区预应力混凝土结构氯离子渗透模型是合理可行的，能够指导实际工程。

3 氯离子侵蚀耐久性可靠指标计算

根据上文定义的氯离子侵蚀耐久寿命终值，可以得到氯离子侵蚀可靠度为结构抗力R与自然环境作用S之差。对于氯离子侵蚀，抗力R=X(保护层厚度)，自然环境作用$S = 2{\rm{er}}{{\rm{f}}^{ - 1}}\left( {1 - \frac{{{C_{{\rm{cr}}}}}}{{{C_{\rm{s}}}}}} \right)\sqrt {{D_{\rm{t}}}t} $(氯离子侵蚀深度)，则氯离子侵蚀环境下预应力混凝土结构正常使用耐久极限状态方程可写为^[5]

$ Z = R - S = X - 2{\rm{er}}{{\rm{f}}^{ - 1}}\left( {1 - \frac{{{C_{{\rm{cr}}}}}}{{{C_{\rm{s}}}}}} \right)\sqrt {{D_{\rm{t}}}t} $

(12)

则失效概率为

$ {\rho _{{\rm{failure}}}} = {\rho _{\rm{f}}} = \rho \left\{ {X - 2{\rm{er}}{{\rm{f}}^{ - 1}}\left( {1 - \frac{{{C_{{\rm{cr}}}}}}{{{C_{\rm{s}}}}}} \right)\sqrt {{D_{\rm{t}}}t} < 0} \right\} < {\rho _{{\rm{target}}}} $

(13)

当R、S均服从正态分布时，Z也为正态分布，即

$ {\mu _Z} = {\mu _R} - {\mu _S},{\sigma _Z} = \sqrt {\sigma _R^2 + \sigma _S^2} $

(14)

在正态分布的情况下，失效概率可表达为

$ {\rho _{\rm{f}}} = \mathit{\Phi }\left( { - {\mu _Z}/{\sigma _Z}} \right) = \mathit{\Phi }\left( { - \beta } \right) $

(15)

式中β即为耐久可靠指标。

从安全角度考虑，在设计阶段计算的可靠指标要大于依据结构安全水准设置的可接受的最小可靠度水平。对于氯离子侵蚀导致的钢筋开始锈蚀或者锈蚀导致的保护层开裂的状态而言，从正常使用耐久性能的失效到结构倒塌的时间较长，而荷载作用的周期也较长，因而可以将其所对应的可靠指标取得较小，失效概率取得高些。文献[26]规定钢筋发生锈蚀时容许的最低可靠指标1.5≥β≥1.8。文献[27]给出在氯离子侵蚀条件下容许的可靠指标为1.3。依据上述文献的研究结论以及相关工程调查案结果，本文耐久极限最小可靠度指标取值为1.6。

假定对一座季冻区预应力混凝土结构进行氯离子侵蚀耐久寿命预测，该桥材料为普通硅酸盐混凝土，强度等级为C40，水灰比W/C=0.43，保护层厚度为4.5 cm，变异系数为0.6 cm，并认为在混凝土发生冻融破坏时结构表面厚度损失情况一致，即变异系数在冻融过程中不变。对于氯离子扩散系数本文取25 a时的氯离子扩散浓度，此时扩散系数稳定，且混凝土冻融循环对氯离子扩散系数的作用基本也处于稳定状态，氯离子变异系数始终为0.037 5。根据现场实测资料以及研究者的试验数据，认为混凝土表面氯离子浓度取C_s=0.2%^[12]最为合适，按规范规定当C_cr=0.06%时预应力钢筋发生锈蚀，在分析时不考虑两者的变异系数。利用Matlab中的JC算法计算得到全国季冻区主要城市可靠度指标下降曲线，如图 6所示。表 2给出全国主要季冻区城市氯离子侵蚀耐久寿命。

由图 6和表 2可以看出，全国主要季冻区城市氯离子侵蚀耐久可靠度指标随服役时间的增长呈幂函数下降趋势，结构氯离子侵蚀耐久寿命基本处于23~44 a，符合结构实际工程经验。从四个主要季冻区可以看出，结构氯离子侵蚀耐久寿命东北地区平均为37.83 a，华北地区平均为25.86 a，西北地区平均为34.60 a，西藏高原为37 a。可以明显看出华北地区氯离子侵蚀耐久寿命远低于其他三个区域，这是因为华北地区年平均温度高，导致氯离子扩散系数也较大。从数据上可以看出，东北地区与西北地区结构侵蚀耐久寿命基本相同，由两地区环境条件可知，东北地区的年平均温度要低于西北地区，但是相比干旱的西北地区，东北地区季节性降雨丰沛，环境相对湿度较大，致使东北地区结构保护层冻融破坏更加明显。西北地区虽然温度高，氯离子扩散系数大，但是结构保护层在盐冻循环下损失较小。

4 结论

1) 在相同自然环境下，混凝土盐冻循环对结构保护层厚度损失量的影响呈指数增长，在一定年限达到损失极限。

2) 对影响结构氯离子侵蚀耐久寿命因素的分析，得到结构表面氯离子浓度为最敏感的因素，应严格控制该因素对结构的影响。

3) 对全国冻融区预应力混凝土结构氯离子侵蚀耐久寿命计算，随结构服役时间的增长，结构氯离子侵蚀耐久可靠度指标呈幂函数下降趋势。华北地区耐久寿命最短，平均为25.86 a，东北地区、西北地区以及西藏高原地区耐久寿命相当。