深V型船以其良好的耐波性被广泛应用于军用舰艇之上^[1]，在船舶耐波性得到改善的同时^[2-3]，其阻力性能也有一定的优化，因此对于深V型船减阻措施的研究有一定的军事意义。对于拥有固定船型的船舶，通过安装艉尾部附体来改善船舶艉部流场，进而提高船舶阻力性能是一条比较简捷的途径^[4]。目前，安装于船舶艉部的节能附体主要包括^[5-6]艉楔形板、艉(压浪)板、阻流板以及艉楔和艉压浪板的组合体。

国外对于艉部附体的研究开始的较早^[7]。Day等^[8]从实验角度研究了阻流板对于高性能船舶的减阻作用，研究了阻流板高度不同时的船舶阻力以及航行姿态变化。Shiju John等的研究成果表明，艉楔形板和艉压浪板都能明显的改善船艉鸡尾流，降低船舶的兴波阻力，另外艉楔和艉板的组合效果会优于两者单独使用时的减阻效果。阻流板对于船舶的航行姿态有一定的改善作用，因此被广泛应用在滑行艇之上。Mehan Mansoori等^[9-10]研究了阻流板以及阻-艉板对滑行艇水动力性能及船舶稳性的影响，结果表明：阻流板高度与船舶边界层厚度是影响阻流板减阻性能的主要参数^[11]，当阻流板高度过大时，甚至会使船舶产生埋艏现象，对船舶稳性产生负面作用。

国内对于船舶艉部附体的研究要开始的相对较晚，大都集中于二十一世纪之后。邓锐等^[12-14]对压浪板和阻流板的作用机理以及减阻效果进行了较为详细的系列研究。其中，邓锐通过将船体简化为二维模型，对比阻流板安装前后船舶艉部流场中的流动细节，阐明了阻流板的水动力作用机理。左文镪等^[15]研究了扰流板对穿浪双体船阻力的影响，其研究结果表明：艉扰流板能够影响穿浪双体船的航行姿态，其有效减阻率可达6%~14%。

随着高性能船舶^[16-18]的快速发展，国内外对于艉板、阻流板等船舶艉部节能附体的需求越来越大。但国内外对于阻流板的研究处于刚起步阶段，研究船型多为滑行艇，且研究方式较为单一。因此本文开展了阻流板对深V型船阻力性能影响的试验与数值研究。通过监测船舶阻力成分，分析船舶阻力变化的主要原因；通过对比船艉压力分布、艉部波形等流场中的流动细节，阐述阻流板的作用机理；在阻流板下端安装压浪板，形成阻-压浪板，并对其减阻性能进行研究。

1 模型及方案设计 1.1 船体与阻流板模型

文中试验依托哈尔滨工程大学船模拖曳水池展开。本文的试验与计算模型为一条深V型高速单体船，船模长为6.67 m，型宽B为0.758 m，吃水T为0.24 m，湿表面积(光体)S为5.453 m，排水量$\nabla$为0.549 m³，缩尺比λ为16。

阻流板是贴靠在船舶艉封板，并垂直向下伸出船艉一定深度的平板，一般称伸出的这段长度为阻流板的深度h。文中选取了三种不同深度的阻流板，阻流板深度h分别取6.67、10、16.67 mm，分别对应船长的0.1%、0.15%、0.25%，文中h/L_PP=0表示船模未安装阻流板。每种深度的阻流板为两块，阻流板在船模上安装如图 1所示。

压浪板是另一种常见的船艉节能装置，为了得到减阻效果更好的节能减阻附体，文中在阻流板下端安装具有一定下反角度的板，形成阻流板和压浪板的组合体，称之为阻-压浪板。模型情况如图 2所示，压浪板以及阻-压浪板的基本参数如下：板厚t为3 mm；板宽D为281.14 mm；两板间距d为42 mm；下反角α为10°；弦长l为100 mm。

1.2 试验方案设计

阻流板的安装首先会使船舶产生一个附加阻力，当航速较低时，阻流板安装带来的附加阻力会大于船身的阻力减值，即船舶的总阻力会增加；当航速较高时，阻流板的附加阻力会小于船身的阻力减值，船舶的总阻力会降低，达到减阻的效果。为了减少试验工况，节约试验成本，试验进行之前，利用CFD软件STAR-CCM+对阻流板开始减阻的拐点进行了数值预报。计算结果表明：拐点横坐标Fr的取值范围为0.3~0.367。

最终，文中的试验及数值计算共分为h/L_PP=0，0.001，0.001 5，0.002 5以及阻-压浪板5种工况，每种工况分别进行了Fr为0.3、0.334、0.4、0.467、0.5、0.534和0.584的阻力试验及数值研究。

2 数值计算方法

本文基于RANS方程的CFD方法对安装阻流板后的船舶阻力性能进行研究。控制方程采用基于压力的耦合求解，其中对流项采用二阶迎风格式进行空间离散，耗散项采用二阶中心差分格式进行离散，采用的是SST(shear stress transport)湍流模型封闭方程组。

2.1 自由液面

本文利用VOF(volume of fluid)模型进行自由液面的捕捉。VOF法是研究两种或多种不相容介质的交界面，具有可以追踪自由液面，占用内存少，易于实现等特点。VOF法的实现是通过网络体积比函数f，f值的大小表示流体的占有比例。

本文中研究的是空气和水两种流体介质，指定的流体相为空气。假设空气相所在的域为V₁，其他的区域也就是水相所在的域设为V₂，定义以下函数：

$ f\left( x, y, t \right)=\left\{ \begin{align} &1, \text{ }\left( x, y, z \right)\in {{V}_{1}}~ \\ &0, \text{ }\left( x, y, z \right)\in {{V}_{2}} \\ \end{align} \right. $

(1)

其中，方程f(x, y, z)应该满足：

$ \frac{\partial f}{\partial t}+u\frac{\partial f}{\partial x}+v\frac{\partial f}{\partial y}+\text{ }w\frac{\partial f}{\partial z}=0 $

(2)

如果f=1，就表示该网络单元格完全被空气占据；如果f=0，则该网格单元内完全为水；如果0＜f＜1，则此处包含自由液面。

2.2 边界条件及网格划分

为了节省计算资源，只针对安装阻流板的半侧船模进行网格的划分，计算域的大小为-L_PP < x < 3.5L_PP，0 < y < 1.5L_PP，-2L_PP < z < L_PP。计算域边界条件如图 3所示。

对船模以及阻流板模型进行面网格重构，生成表面三角化良好的高质量面网格，以面网格为基础生成含棱柱层和切割体网格的体网格。对水线面、开尔文波形以及阻流板安装区域等重点监测区域进行网格加密。本次计算y⁺值的范围控制在30~100，边界层网格划分合理。

3 试验及计算结果分析 3.1 阻力及船身姿态结果分析

图 4表示裸船体总阻力以及纵倾值的试验值与计算值的对比，从图中可以看出：试验值与计算值具有很好的趋势一致性，两者吻合情况较好，阻力的差值在3.5%以内，证明了数值计算结果的准确性。

阻流板的安装会降低船舶在中、高航速下的阻力值，船舶开始减阻的拐点决定着阻流板有效作用区间的长短，是评价阻流板性能的重要因素。

图 5表示阻流板安装之后的船模减阻率，即安装阻流板后的阻力减小值与裸船体阻力值的比。由图可知：阻流板高度的变化会影响船舶开始减阻的拐点，h/L_PP越大，拐点的横坐标就越大，阻流板减阻作用的区间变小；在三个不同深度阻流板中，h/L_PP=0.001 5时的减阻效果最好，当Fr=0.534时，减阻率达到7.52%，阻-压浪板要比阻流板单独使用时的效果好；当0.35 < Fr < 0.584时，阻-压浪板的减阻率都维持在5%以上；当Fr=0.5时，减阻率达到8.81%。当Fr>0.5时，减阻率有所下降，这可能是由于附体自身阻力增加引起的。

图 6表示阻流板对船舶纵倾、升沉的影响。由图可知：阻流板的安装会使船舶的纵倾角减小，随着阻流板深度的增加，纵倾值的减小幅度变大，即船舶抬艏的幅度越小；同样，安装阻流板后，船舶的升沉会降低，h/L_PP越大，升沉减小的幅度就越大；阻-压浪板对于船舶纵倾、升沉的改变要优于阻流板单独使用，即h/L_PP=0.001时的作用效果。纵倾、升沉的改变会影响船舶的湿表面积，进而影响摩擦阻力的大小。图 7表示，当Fr=0.534时，摩擦阻力以及剩余阻力占减阻率的大小。由图可知：对于三种不同深度的阻流板，摩擦阻力的减阻率在0.05%~0.59%，说明船舶湿表面积的改变会使船舶的摩擦阻力减小，但减小的幅度不大；而剩余阻力的减阻率在5.09%~6.98%，说明船舶阻力的改变主要是由于剩余阻力的减小。

3.2 压力及流线结果分析

阻流板以及阻-压浪板的安装，势必会影响其安装区域处水的流动。研究阻流板安装区域的流场变化，对于探索阻流板作用的水动力机理至关重要。文中，图 7~12中的工况条件均为Fr=0.534。

图 8表示阻流板安装前后船身压力分布的对比，由图可知：阻流板的安装会改变船身压力分布，尤其会导致船舶艉部压力的改变。安装阻流板后船舶艉部压力增大，并且随着h/L_PP的增加，船舶艉部压力也会增大。

图 9表示阻流板安装区域的压力及流线的改变。由图 9(a)~(d)可知：阻流板的安装会改变船身下方的压力分布，使船身下方区域的压力明显增大；随着阻流板深度与船长比h/L_PP的增大，由阻流板安装所造成的高压区域，将会向着船艏的方向进行扩散展开，其面积不断增大；大面积的高压区域会在船身下方产生相当大的升力，影响船舶的航行姿态，优化船舶的纵倾稳性；阻流板的存在会改变其安装区域水的流动方向，导致水流原先的运动轨迹发生变化，对水流产生阻滞作用；阻流板与艉封板的交界处还会有旋涡以及回流的产生，旋涡的存在解释了船舶艉部压力变大的原因。对比图 9(a)与图 9(e)，阻-压浪板下方的高压面积比阻流板单独使用时要大，进而会产生更大的纵倾力矩，这也解释了前者减纵倾效果更好的原因。

图 10表示阻流板安装对船身压力系数的影响，由图可知：安装阻流板之前，由船舯到船艉的压力系数是逐渐降低的(x/L_PP=0.27处压力的降低是由于减摇鳍的影响，本文不做讨论)，船舶艏艉会产生压力差，船舶发生尾倾；阻流板安装之后的船舶艉部压力明显增大，并且随着h/L_PP的增加，船舶艉部压力也会增大，此时船舶的艏艉压力差会减小，船舶纵倾得到优化。

3.3 艉部波形的改变

对于不同船型，各种阻力成分在船体阻力中占有不同的比例。随着Fr的增加，兴波阻力在船体阻力中占有的比例也会增大，对于高速船舶，兴波阻力要占船体阻力的一半以上。棱形系数以及船体修长系数是影响船舶兴波阻力的主要参数，修长系数又称“排水体积长度系数”，其定义为：

$ \psi =\frac{L}{{{\nabla }^{\frac{1}{3}}}} $

(3)

图 11表示阻流板安装之前(h/L_PP=0)，与安装阻流板后(h/L_PP=0.001 5)的自由液面波形云图对比。由图 11可知：阻流板安装之后，尾流的波峰值明显降低，波峰区域面积变小，船舶艉部流场中的兴波得到显著改善，进而减小船舶的兴波阻力；艉封板后方的深色区域为方艉船舶的虚长度，安装阻流板之后的船体虚长度明显增长，虚长度的增长会增加船体长度，使船体的修长系数增大，从而降低船舶的兴波阻力。

图 12表示不同切面处的波形曲线图，切面的位置在图 11中标出。图 12(a)为船舶中纵剖面波形曲线图，由图可知：安装阻流板后的船艉后方有一个长约0.1 L_PP的平缓段，这是上文提到的船体虚长度的增长。由图 12可知：三个切面的波形峰值都在安装阻流板后出现了不同程度的降低，h/L_PP越大，波峰值越低；阻-压浪板后方的波峰值比阻流板单独使用时要低，体现了阻-压浪板更好的“压浪”效果。

4 结论

1) 阻流板能降低深V型船在中高速时的阻力值，其中主要是兴波阻力的减小。在三个不同深度的阻流板中，h/L_PP=0.001 5时的减阻效果最好，当Fr=0.534时，减阻率达到7.52%，因此建议深V型船的阻流板深度取为船长的0.15%左右；

2) 阻流板的安装会改变船舶的航行姿态，影响船舶的湿表面积，进而降低船舶的摩擦阻力。阻流板对水流的阻滞作用会使其安装区域产生漩涡，漩涡的存在增大了船舶艉部的压力，使船舶艏艉的压力差减小，船舶纵倾得到优化；

3) 阻流板的存在会改善船舶艉部流场，降低船舶的兴波阻力。安装阻流板后，船舶艉流场的波峰值明显降低，兴波得到改善；阻流板安装之后，船体虚长度明显增长，虚长度的增长会增加船体长度，使船体的修长系数增大，从而降低船舶的兴波阻力。

(4) 阻-压浪板要比阻流板单独使用时的效果好。当0.35<Fr < 0.584时，阻-压浪板的减阻率都维持在5%以上；当Fr=0.5时，减阻率达到8.81%；