液化天然气(liquefied natural gas, LNG)作为当前主要的清洁能源被广泛使用，一般储存在LNG储罐中。大型全容式LNG储罐体积巨大、结构复杂，当受到常规武器等冲击荷载冲击时，受力性能有待研究。冲击荷载产生的巨大破坏，不仅使结构内部发生破坏或者使结构失效，并且容易引发火灾、爆炸等次生灾害，因此针对大型全容式LNG储罐的抗冲击性能研究显得尤为重要。国内学者已开展了相应的研究：苏娟等^[1]通过有限元模型，到在冲击作用下LNG储罐的动态响应；翟希梅等^[2-3]针对LNG低温液体发生泄漏时储罐的受力与变形性能展开数值模拟研究；张云峰等^[4]基于上海某个LNG储罐建立有限元模型，以一立方体质量块作为冲击物，考虑了其速度和作用位置；李金光等^[5]归纳并总结了LNG储罐的混凝土外罐在受到飞行冲击时局部验算及响应计算的方法；崔利富等^[6]建立LNG储罐的模型进行冲击有限元模拟；葛庆子等^[7-8]模拟了F-15战斗机撞击LNG储罐，总结了对于LNG储罐冲击爆炸的经验方法和目前存在的问题与未来研究的方向。国外在LNG储罐方面的相关研究已经进行了30多年，并且也相继颁布了相应的设计规范，形成了各自的设计体系。例如：日本的压力容器的结构规范、LNG地下储罐指南、LNG地上储罐指南^[9]、欧洲规范BS_EN_14620-1^[10]、英国规范BS7777^[11]、美国规范：API620^[12]。其中文献[11]提到，设计飞行物撞击储罐时需要考虑飞行物的质量和速度进行计算。尽管上述研究成果对于LNG储罐抗冲击设计均给出相应建议，但是关于混凝土外罐受到冲击荷载下的破坏类型，以及不同参数对于LNG储罐混凝土外罐冲击的影响规律研究尚有待完善。

本文针对某实际全容式LNG储罐结构，利用ANSYS/LS-DYNA有限元分析平台，进行储罐结构在冲击荷载下的数值建模，考虑了预应力钢筋对动力响应的影响，研究了导弹在不同冲击速度、冲击角度以及冲击位置的情况下混凝土外罐受力及变化特征，总结了结构在冲击荷载下的失效类型及判别方法。

1 工程概况及有限元模型的建立

160 000 m³LNG储罐由混凝土圆柱壳和球面穹顶组成，罐体分为内外罐两部分。其中，内罐采用9%镍钢，外罐采用预应力混凝土，穹顶采用预应力混凝土球面壳体。该LNG储罐的具体参数见图 1。

1.1 单元类型及基本假定

由于LNG储罐的结构较为复杂，其受到冲击荷载时结构受力也十分复杂，因此在进行有限元模型的建立时，需要考虑选择合适的单元。对于各个组成部分选取如下的单元类型：混凝土外罐和壳体采用Solid164实体单元，冲击物采用Solid164实体单元。同时，由于冲击过程非常复杂，因此，本文对于冲击物做出了如下假定：1)冲击物是刚体，不考虑其变形；2)冲击物应力将瞬时传递到与其相碰触的单元；3)冲击过程中忽略其与LNG储罐罐壁的摩擦作用。

1.2 混凝土本构模型

材料本构关系的选取直接会影响计算结果，正确的本构关系是进行有效的数值模拟的重要前提。对于混凝土的本构模型，巫绪涛等^[13-15]进行了在冲击荷载作用下混凝土本构模型参数的研究并给出了响应的参数设置。另外，基于HJC模型可将大变形、高应变和高压效应三部分进行综合考虑，适于模拟混凝土结构在冲击荷载下的动力响应，其较好的效果，已在文献[4, 6, 16, 17]高速冲击问题数值模拟时得到满意验证，因此本文混凝土本构模型采用HJC模型。结合本文混凝土强度等级C40，采用如下参数：密度ρ为2 400 kg/m³，静态抗压强度f_c为48 MPa，其余均为系统默认参数^[14]。

2.3 冲击试验验证

为验证本文冲击荷载下数值模拟方法的适用性及精度，对文献[18]提供的混凝土靶板冲击试验进行了有限元数值分析。文献[18]进行了弹丸冲击厚度不等的混凝土靶板试验，混凝土靶板为素混凝土板，厚度为80和150 mm，直径为1 200 mm。文献[18]给出了试验中靶板冲击前后面的过程，并称之为冲击贯穿现象，如图 2。本文根据文献[18]中的参数，建立了有限元模型，如图 3所示。混凝土板采用了HJC混凝土模型，单元为Solid164单元。图 4给出了冲击贯穿后，有限元模型正面，发现在击穿孔洞周围的正表面，有部分单元失效，说明靶板表面有混凝土剥落，与试验结果相吻合。

本文给出了靶板厚度为80 mm，冲击速度为376 m/s，冲击时间为0.05 s的情况下，弹丸冲击靶板有限元模拟的全过程，如图 5。

本文选取了文献[18]中靶板材料为素混凝土(密度为2 400 kg/m³)的数据进行有限元模型的建立，并得到了对应的残余速度的值，如表 1。相对误差E_r计算公式如下

$ {E_r} = \frac{{{v_s} - {v_t}}}{{{v_t}}} $

(1)

式中：v_s为模拟残余速度值，v_t为实践残余速度值。

从表 1发现，本文采用的数值模拟方法计算得到的结果与文献中试验结果误差在5%以内，是可以接受的误差范围，也为本文的冲击数值模拟的准确性提供了依据。

1.4 冲击作用下LNG储罐混凝土外罐的有限元建模

本文在考虑环向非预应力筋以及预应力孔道对LNG储罐受力的影响时，通过折算罐壁厚度的方法，即换算后的截面面积等于素混凝土的截面面积与承受相同应力的非预应力筋截面面积换算成假想混凝土截面面积之和。换算后混凝土外罐壁厚如下

$ B = b - \frac{{\pi {r^2}n}}{{1\;000}} + \left( {\frac{{{E_s}}}{{{E_c}}} - 1} \right)b\rho $

(2)

式中:B为换算后混凝土外罐壁厚；b为换算前混凝土外罐壁厚，为800 mm；ρ为环向非预应力钢筋配筋率；E_s为非预应力钢筋弹性模量，取2.0×10⁵ MPa；E_c为混凝土的弹性模量，取3.25×10⁴ MPa；n为沿竖向1 m内平均的预应力预留孔洞个数；r为预应力钢筋预留孔洞半径，取100 mm。沿罐壁高度方向，环向非预应力钢筋的配筋率及预应力钢筋的孔道数量不同，因此，计算可大致分为可大致分为罐壁顶部、罐壁中部和罐壁底部三种情况。折算计算的结果如表 2所示。表 2显示，非预应力钢筋及孔道对混凝土外罐的厚度影响很小，折算后的厚度变化范围在1.2%以内，因此可忽略不计其影响，有限元建模时仍取罐壁厚度800 mm。

针对LNG储罐混凝土外罐，本文采用映射网格划分的办法对各截面划分网格，同时单元形状采用六面体单元，以便能够得到精确的计算结果。由于储罐模型体量巨大，因此单元尺寸初步拟定为1 m×1 m×0.2 m，同时为了保证冲击计算的准确性，在冲击区附近(冲击点上下左右各5 m范围内)采用网格局部加密的方法，加密区的单元尺寸为0.1 m×0.1 m×0.1 m这样既能减少整体运算量，又能保证局部冲击的可靠性。桩基础与底板采用了固定连接方式，即对于底板处所有结点的X、Y、Z三个方向的自由度全部约束。图 6为LNG储罐混凝土外罐1/4有限元模型。本文的冲击物选取了较为常见的“战斧”巡航导弹。“战斧”巡航导弹长6.25 m，弹头直径0.52 m, 翼展2.67 m，重量1 440 kg，最大速度244 m/s，射程1 140 km。由于弹头形状对于局部冲击有着重要影响，不同的弹头形状会带来不同的计算结果。“战斧”巡航导弹的弹头形状上接近于半球体，因此在有限元模型建立的过程中，弹头采用半球体进行简化。接触类型采用了侵蚀面面接触。

1.5 预应力钢筋的影响

本课题组在文献[2]中给出了相同160 000 m³ LNG储罐预应力混凝土外罐配置预应力钢筋的计算过程及方法。本文根据其预应力钢筋的配筋、张拉及预应力损失的计算结果，将环向预压应力直接施加在混凝土罐壁上，各浇筑段的环向预压应力值见表 3所示。

为了解预应力钢筋对结构受到冲击荷载的影响大小，本文选取了两种工况：“战斧”巡航导弹以50 m/s的速度冲击穹顶中心和罐壁中部(冲击物相对于底板顶面的高度为17 m处)。得到的数值响应结果见表 4。当罐壁施加预应力后，冲击位置处节点最大位移减小2.8%~19.7%，单元最大Mises应力增加约6%，可见在罐壁布置预应力钢筋可以提高储罐抵御冲击的能力，但改善程度有限，且布置预应力筋会带来LNG储罐有限元模型更为复杂、计算耗时巨大等困难，因此本文的后续有限元冲击响应分析时将不考虑预应力的影响。

2 冲击作用下的数值响应分析 2.1 穹顶位置的冲击响应

采用质量为1 440 kg、速度为50 m/s、直径为0.52 m的导弹模型进行穹顶中心点的撞击。

因为整个冲击过程持时极短，0.2 s后储罐应力应变变化不大，所以整个撞击计算时间取0.2 s。图 7是LNG储罐的Mises应力云图，可以看出，应力由冲击点向周围逐渐扩散。对于穹顶撞击点选取了沿对角线的6个单元，分别为标记为Q₁~Q₆进行数据提取，各单元位置如图 8所示。图 9分别为各单元竖向位移时程曲线和Mises等效应力时程曲线。结果显示在受到冲击物冲击时，距离冲击点最近的Q₁单元先发生变形，然后由近及远带动Q₂~Q₆单元发生变形。随着冲击过程时间的延续，应力不断向外扩散且呈现逐渐减弱趋势。另外，本文为了解冲击作用的波及范围，以冲击位置为中心，将等效应力超过50 MPa的单元皆纳入冲击影响范围区，据此将冲击影响范围进行定量化描述。按上述定义此工况的应力波及范围半径为0.583 m，由此说明冲击是局部作用。

2.2 冲击响应的参数分析

本文通过改变冲击位置，包括混凝土外罐罐壁(两扶壁柱沿着外罐连线的中点处)和扶壁柱中线的上中下三个部位，冲击物相对于底板顶面的高度分别为35、17、2 m处；冲击速度；冲击角度，共计算了30种工况，具体参数如表 5。

2.2.1 冲击速度

单元最大Mises等效应力衡量了混凝土外罐能够承受应力的大小，节点最大位移(合位移)则反映了混凝土外罐抵抗变形的能力大小即刚度的大小，应力波及范围反映了冲击影响范围的大小，因此本文提取了冲击位置处单元最大Mises等效应力、节点最大位移(合位移)和应力波及范围。从图 10中可以看出，当冲击物速度越大时，单元最大Mises应力也越大。可以认为当冲击物速度越大时，罐壁和扶壁柱越为危险。

表 6、7分别给出了在不同速度下节点最大位移和应力波及范围。从表 6可以看出，当冲击速度不断增大时，节点最大位移也不断增大，说明了冲击速度越大，混凝土外罐抵抗变形的能力越差。而从表 7可以看出，当冲击速度不断增大时，应力波及范围也不断增大，冲击影响区域不断增大。

2.2.2 冲击角度

定义导弹中心线与其在水平面的投影线所夹的角，包括0°、30°和60°三个角度，垂直冲击为0°角。分别提取冲击点附近单元最大Mises等效应力单元最大Mises等效应力、节点最大位移和应力波及范围，结果见图 11、表 8和9。

从图 11可以看出，当冲击角度越大时，单元最大Mises等效应力越小，其危害也越小，即0°的冲击角度为最不利冲击角度。其原因是当冲击物产生角度时，其速度可以分解为0°和90°两个方向的分量，而只有0°方向的冲击会对罐壁产生作用，当冲击角度越大时，0°方向的分量越小，因此在该角度下单元最大Mises等效应力也就越小。当冲击角度越大时，扶壁柱单元最大Mises等效应力越小，这与冲击罐壁得出的规律相同。从表 8数据可以看出，当冲击角度不断增大时，节点最大位移是不断减小的。说明了当冲击角度越小时，混凝土外罐抵抗变形的能力越差。从表 9可以看出，当冲击角度不断增大时，应力波及范围不断减小，冲击影响区域不断减小。

2.2.3 冲击位置

分别提取冲击点附近单元最大Mises等效应力单元最大Mises等效应力、节点最大位移，结果如图 12所示。

通过图 12可以看出，在靠近撞击点，罐壁的上部是最危险的，其次是下部，最后是中部。这是由于罐壁的上部是LNG混凝土外罐罐壁与环梁相连接，此处刚度较大，其受到的应力也相应增大，而对于罐壁下部而言，是LNG混凝土外罐罐壁与底板的连接处，由于底板厚度不如环梁高度大，其刚度增大不如罐壁上部明显，因此受到的应力增大程度小于混凝土外罐上部。而罐壁中部上下厚度相同，其刚度没有变化，是三者中最小的，因此受到的有效应力也是最小。同样的，扶壁柱单元(图 12)最大Mises等效应力的大小可以按照扶壁柱上部、扶壁柱下部以及扶壁柱中部排列，这与撞击罐壁时得到的结论也相同。同时对比两者数值(图 12)可以得到，扶壁柱上中下部单元最大Mises等效应力均比罐壁处的大，这是由于扶壁柱的厚度比罐壁要大，因此扶壁柱处的刚度要大于罐壁处的刚度，其分担的应力也就会越多。

表 6可以看出，对于罐壁或者是扶壁柱上中下三个部位的节点最大位移差别很小，很难进行判别，因此采用Mises等效应力来判断危险位置更为清晰。另外表 6表明罐壁的节点最大位移比扶壁柱处的大，说明扶壁柱处的刚度比罐壁大，这与单元最大Mises等效应力分析结果结论一致。表 7显示，在同一速度时，各位置处相差不大，说明冲击区影响范围的大小和撞击位置关系不大。

2.3 LNG储罐混凝土外罐的冲击破坏分类

随着冲击速度的不断增大，混凝土由单一单元失效向周围扩散，同时，随着冲击速度的增大，导弹侵入深度也不断增加。本文选取两种导弹作为冲击物冲击穹顶进行破坏分类的研究，总结出三种破坏类型：混凝土表面凹陷、混凝土剥落和击穿破坏。混凝土发生剥落破坏的程度大小与导弹速度的大小密切相关，即在混凝土发生剥落破坏的过程中，导弹速度越大，混凝土剥落越严重。通过不断改变冲击物的速度大小，得到了在不同速度下混凝土外罐破坏的类型，如表 10。可以定义为使混凝土表面开始发生剥落破坏的速度为第一临界速度，而混凝土外罐击穿的速度为第二临界速度。

图 13、14分别给出了三种冲击失效模式下的Mises等效应力云图以及不同速度下的冲击响应波及范围，从图中可以清晰的看出，应力波及范围呈现先增大后减小的趋势，即发生混凝土表面凹陷或者混凝土剥落时应力传递范围较大，而发生击穿破坏后突然明显减小。同时，图 14结果表明：上述规律针对导弹撞击罐壁同样适用，但击穿破坏前储罐冲击应力波及范围小于穹顶，且针对罐壁的第二临界速度要高于穹顶。这是由于穹顶中心的混凝土厚度为0.6 m，而罐壁厚度为0.8 m，可见混凝土厚度越大，对应的击穿速度也就越大，但是剥落速度相应减小，即厚度大时，更容易发生剥落破坏，而厚度小时，更容易发生击穿破坏。

图 15给出了导弹冲击穹顶在不同破坏类型下，储罐动能变化。从图 15中结构总动能的变化趋势可以看出，当冲击速度越大时，结构总动能峰值也越大。当储罐受到冲击时，储罐冲击区的能量向非冲击区传递，当发生混凝土表面凹陷破坏时，随着凹陷深度增加，能量不断向冲击区域外部传递；而当混凝土发生剥落破坏时，随着冲击区混凝土的局部破坏，造成部分能量损失，导致剩余能量传递效果减弱；当发生击穿破坏时，冲击区能量随着混凝土破坏而消散，能量几乎不再向非冲击区传递。

同时，文本还选取了空地-63导弹作为冲击物(长度7 m，弹头直径0.76 m，重量2 000 kg，最大速度250 m/s，射程240 km)进行冲击，也得到了同样的破坏类型。而其第一临界速度为78 m/s，第二临界速度为111 m/s。

通过对比两种导弹撞击穹顶的临界速度可以发现：两种导弹最大速度接近，在这种情况下，导弹直径较大时，混凝土发生剥落破坏的临界速度提高，而发生击穿破坏的临界速度降低。进行LNG储罐冲击防御设计时，应当着重考虑直径小、质量大的冲击物产生的冲击荷载。

3 结论

1) 罐壁布置预应力钢筋能够提高LNG储罐抵御冲击的能力。

2) 冲击荷载作用下LNG储罐混凝土外罐的破坏类型可分为三种：混凝土发生凹陷；混凝土表面发生剥落；混凝土外罐发生击穿破坏。

3) 定义了区分三种冲击破坏类型的临界速度，其中划分混凝土凹陷与剥落破坏类型的速度为第一临界速度，划分混凝土剥落与击穿破坏类型的速度为第二临界速度。

4) 冲击速度越大、冲击角度越小时，混凝土外罐受力越不利、冲击区域影响范围越大，其中0°为最不利冲击角度。冲击区域影响范围和冲击位置关系不大。

5) LNG储罐外罐与环梁、外罐与底板的连接处为危险位置，是抗冲击防御设计的薄弱部位。