在亚音速压气机中，受逆压梯度的影响，即使在正常工况下也常伴随复杂的三维流动分离，从而造成叶栅内部强烈的二次流动。因此采用合理的流动控制手段十分必要^[1]。

射流旋涡发生器是基于涡流发生器和动量注入概念提出的主动控制方式，已经广泛应用于机翼减阻增升^[2]、涡轮流动分离控制^[3]、压气机增压扩稳等方面的研究中^[4]。Casper等^[5]对高马赫数和高升力的翼型进行了研究，结果表明在前缘添加射流旋涡发生器有效地增加了失速裕度，但升力系数有所降低。Sondergaard^[6]采用实验方法研究了不同吹风比、轴向位置、雷诺数条件下射流旋涡发生器对低压涡轮吸力面分离流动的影响，结果表明：低雷诺数时，VGJs在很大程度上减少了吸力面边界层的分离，合理的布置射流参数，可以达到理想的控制效果。Evans等^[7]在压气机叶栅吸力面布置射流孔，采用实验手段，在大攻角条件下对不同射流吹风比进行了研究，结果表明：吹风比在70%之前，损失随吹风比的增加而降低，超过70%之后损失略有增加。刘华坪等^[8-12]提出了在叶片前缘采用端壁射流旋涡发生器以期从源头上控制端区二次流的发展，同时可以避免吸力面复杂管路的布置，在低速叶栅和高速叶栅上损失分别减小了27.5%和7.2%。前面的研究^[8-12]主要集中在射流参数和不同工况下端壁VGJs对控制效果的影响，对叶栅内部二次流结构的变化缺乏深刻的认识。除此之外，到目前为止，射流旋涡发生器对流场结构，尤其是在大折转角和高亚音速下对分离形态的影响还缺乏具体的研究，因此对其控制的物理机制认识不够，只能通过大量试验来确定最佳射流参数，造成很大的浪费。与此同时，对于来流马赫数0.3以下的压气机叶栅旋涡结构的研究成果较多^[13-16]。高亚音来流条件下，由于实验成本和流动自身的复杂性，研究成果较少，因此开展高亚音来流条件叶栅内部分离结构的研究对于压气机流动控制设计具有重要的参考价值。

本文以NACA0065-K48高速平面扩压叶栅为研究对象，采用数值模拟的方法，并应用拓扑学原理，从壁面极限流谱的变化来分析控制前后流场结构和分离形态的变化，并进一步分析总结了控制前后压气机叶栅通道内部旋涡结构及损失特性的变化。为射流旋涡发生器在轴流压气机上的应用提供参考。

1 数值方法及算例

采用NACA65-K48高速叶栅，进口马赫数为Ma=0.67，进口气流角为42°，弦长B=40 mm，节距t=22 mm，叶展高度H=40 mm。

叶栅内部射流旋涡发生器的结构示意图如图 1，前期研究已基本确定了最优射流参数的取值，因此本文选取射流孔直径为1 mm，射流孔轴线与其端壁投影的夹角为前向倾角，记为α=20°，射流孔投影与周向(节距方向)的夹角为侧向倾角，记为β=50°，轴向距离定义为沿弦长方向的距离，记为x=0.4B，射流孔中心与吸力面的距离为周向距离，记为y=0.1t。为保证射流速度和射流方向，射流管长度8 mm。射流流量约为进口流量的0.3%。

本文采用计算流体力学软件CFX，首先对湍流模型的影响进行了研究，当湍流模型残差小于10^-5数量级，进出口流量差小于1%时认为计算收敛。图 2给出了计算网格划分情况，计算域采用整体划分网格，射流管附近局部加密并均匀过渡，进口段长度取1.5倍轴向弦长，出口段长度取2.5倍轴向弦长，叶栅网格数量在220万左右，射流管与端壁处加密处理。进出口边界条件为：进口给定总温总压和气流角，出口给定背压^[17]。对于SST湍流模型，壁面第一层网格的Y⁺小于1，k-ε模型的Y⁺值在40左右。

总压损失系数采用式(1)计算：

$ \omega = \frac{{\left( {{m_{{\rm{in}}}}p_{{\rm{in}}}^*{\rm{ + }}{m_{{\rm{Jin}}}}p_{{\rm{Jin}}}^*} \right) - \left( {{m_{{\rm{in}}}} + {m_{{\rm{Jin}}}}} \right)p_{{\rm{out}}}^*}}{{{m_{{\rm{in}}}}\left( {p_{{\rm{in}}}^* - {p_{{\rm{in}}}}} \right) + {m_{{\rm{Jin}}}}\left( {p_{{\rm{Jin}}}^* - {p_{{\rm{Jin}}}}} \right)}} $

(1)

式中:m为质量流量，p和p^*为质量平均静压和总压，下标in、out和Jin分别代表叶栅进口(-20%B)、出口(130%B)及射流入口。

为了保证计算的合理性与准确性，采用文献[17]的实验结果对数值结果进行标定。由图 3和4可知，SST湍流模型计算结果与实验结果^[17](图 5)吻合最好，叶栅出口节距平均总压损失系数、出口气流折转角的展向分布趋势及大小均与实验结果吻合良好。观察极限流线分布可知，数值结果0.9能够较为准确地捕捉角区分离起始位置，分离区的范围与油流显示结果也基本一致。因此本文选用SST湍流模型。

2 叶栅拓扑法则以及计算结果 2.1 无流动控制的叶栅拓扑法则

根据拓扑学原理，对于无间隙静子叶栅，其拓扑等价于双圆环，其欧拉示性数为-2，奇点可分为鞍点和结点，将结点记为N，鞍点记为S，其拓扑规则满足^[15]：

$ \sum {N - \sum S = - 2} $

(2)

2.2 加入流动控制的叶栅拓扑法则

对于加入射流旋涡发生器的叶栅，其表面是非闭合的，为了得到封闭曲面，进一步假设射流孔内部流动均匀，无穷远处形成点源。根据拓扑原理，该曲面在拓扑上与原型叶栅等价，在表面流谱上一个射流孔等价于一个再附结点N，而奇点数目关系不变，当不考虑射流孔内流动时，得到一个节距内带有n个射流孔的静子叶栅表面奇点法则：

$ \sum {N - \sum S = - 2} - n $

(3)

对于本文研究对象，上下端壁各存在一个射流孔，其壁面上的奇点总数应满足∑N-∑S=-4。

2.3 叶栅拓扑结构

图 6给出了控制前后壁面极限流线的分布，基于此，图 7画出了叶栅吸力面和端壁的拓扑结构。对于原型叶栅，叶栅前缘存在鞍点S₁，对应前缘马蹄涡，属于闭式分离，马蹄涡吸力面侧分支终止于吸力面侧不远处，压力面侧分支在横向压力梯度作用下终止于分离线SL₁。通道涡没有明显的分离线起始位置，属于开式分离。叶栅前缘存在再附线AL₁，分布着鞍点N₁。吸力面分离由鞍点S₂起始，同时由结点N₄发出的再附流线AL₂连接，对应角区的回流区域，AL₂下侧对应分离线SL₆，上侧分布着鞍点S₄和结点N₃的组合，分离线SL₂起始于鞍点S₂，在尾缘汇入SL₅，最终终止于螺旋结点N₁₀，对应尾缘集中脱落涡。壁角涡起始于鞍点S₃并沿着分离线SL₁发展，终止于螺旋结点N₅，具有局部闭式分离的特征。螺旋结点N₂对应端壁展向涡，尺度很小，在大的正攻角条件下较为明显^[20]。在叶栅尾缘角区，受压力面/吸力面流体掺混以及角区低能流体堆积的影响，表现为多对鞍点-螺旋点组合的拓扑结构，该拓扑结构十分不稳定，是扩压叶栅角区失速的原因。叶栅尾缘靠近压力面侧上部存在分离线SL₃和SL₄，该部分流体以脱落涡面的形式脱离叶片^[18]。

加入射流旋涡发生器后，壁面极限流线发生了极大的变化，射流旋涡的引入有效的遏制了角区低能流体的堆积，端壁回流区的范围被有效控制，吸力面分离起始位置明显后移，近端壁回流区基本消失，但分离形态仍为闭式分离。从拓扑结构上来看，叶栅前缘拓扑结构与原型基本一致，射流的引入使得端壁展向涡对应的螺旋结点消失，并引入分离线SL₆。吸力面附面层分离对应的起始鞍点S₂向后推移，再附线AL₂仍存在，但从极限流线上很难观察到。端壁回流区受射流旋涡的阻碍向压力面侧移动，周向范围增加，轴向范围大幅降低。吸力面拓扑结构简化，分离线SL₂仍起始于鞍点S₂，汇入分离线SL₃，螺旋结点N₁₀消失，间接表现了集中脱落涡的有效削弱。叶栅尾缘分离线SL₃仍旧交替分布着鞍点结点。

2.4 叶栅通道旋涡模型

射流发生器对栅内旋涡结构产生了较大的影响，图 8给出了射流孔附近旋涡结构图，采用Q准则生成等值面。从图中可以看出，相对于原型叶栅，通道涡主要由端壁附面层以及马蹄涡压力面分支发展而来，加入射流后，在靠近吸力面侧诱导出与通道涡旋向相反的射流旋涡(JV)，该涡受横向二次流动以及通道涡的影响，不断向吸力面侧靠近。受射流涡的影响，端区低能的横向迁移被有效阻断，使得压力面侧的通道涡与吸力面侧低能流体的掺混被有效抑制。

图 9给出了控制前后不同轴向位置涡量的变化，从图中可以看出，对于原型叶栅，吸力面侧分离大约起始于40%弦长附近，此时壁面涡(WV)逐步形成，受端区横向二次流动的影响，壁面涡面逐渐抬升，端区低能流体补充。在叶栅出口处，螺旋结点N₁₀对应位置处有明显的高涡量区，对应集中脱落涡(CSV)、角区出口位置，叶片表面附面层脱落并与压力面流体相互作用，形成明显的正涡量区，对应尾缘脱落涡(TSV-1)，在大折转角叶栅中一般以涡面的形式脱落^[18]。叶展中部(TSV-2)则表现为负的涡量区，由于分离线起始于鞍点S₉，为局部的闭式分离。

加入流动控制后，射流出口处形成明显的射流旋涡(JV)，旋向与通道涡(PV)相反，同时明显的观察到壁面涡所对应的正涡量区范围明显缩小。叶栅出口位置，通道涡和尾缘脱落涡(TSV-1)强度有所增加，这主要是由于射流旋涡的引入增强了掺混。集中脱落涡(CSV)则被明显削弱。

根据以上分析的结果，建立射流旋涡发生器流动控制前后的旋涡模型。对于原型叶栅，主要存在马蹄涡(HVS和HVP)、通道涡(PV)，端壁展向涡(SV)、壁面涡(WV)、壁角涡(CV)、尾缘脱落涡(TSV)以及集中脱落涡(CSV)。其中尾缘脱落涡空间上不具有明显的旋涡结构，以涡面的形式表现。文献[19]对原型叶栅旋涡结构进行了详细的叙述，本文不再赘述。

加入栅内射流旋涡发生器后，叶栅旋涡结构主要发生了以下变化：

通道涡(PV)：加入流动控制后，通道涡影响范围有所增加，但强度被削弱，逆来流方向观察，旋向为顺时针。由于射流旋涡阻碍了通道涡向吸力面侧的迁移，所以其位置较原型叶栅远离叶片吸力面。分离形式为典型的开式分离。

壁面涡(WV)：由于吸力面侧附面层分离被推迟，故而其强度明显削弱，起始位置后移。分离起始于鞍点，为闭式分离。

集中脱落涡(CSV)：加入流动控制后，螺旋结点消失转化为一般结点，因此其将以一般脱落涡的形式出现。

端壁展向涡(SV)：射流起始位置位于端壁展向涡附近，使得该涡消失。

尾缘脱落涡(TSV)：叶展中部的尾缘脱落涡基本消失，角区的强度有所增加。

射流旋涡(JV)：射流的引入在出口位置形成射流旋涡，合理的组织射流孔参数能够有效的控制角区低能流体的堆积，并注入动量。射流旋涡最终受通道涡的削弱而不断向吸力面靠近，最终耗散。

壁角涡(CV)：壁角涡由于受横向二次流、通道涡以及射流旋涡的共同作用，强度增强，但与常规叶栅相比，远离吸力面，流向影响范围减小。

2.5 控制前后损失分布的变化

如图 11所示，参照文献[17]的损失分析方法，其中ζ_T表示ζ(z)沿着展向高度的积分结果，总压损失可以大致分为以下3个部分：1)端壁附面层损失ζ_EL，这部分损失主要来源于端壁附面层流体的粘性效应，2)叶型损失ζ_p，由于叶展中部受二次流动影响较小，以叶展中部作为叶型损失，3)二次流损失ζ_SEC，主要是由于角区分离和产生旋涡结构的影响，是损失的主要来源。

根据分析的结果，图 12给出了控制前后损失分布图，从图中可以看出，控制后总压损失系数降低达17%，其中叶型损失变化不大，但有所增加，这是由于壁面涡的径向迁移增加，使得脱落涡影响范围增大。端壁损失降低9.3%，这主要是射流动量注入引起的。二次流损失变化最为明显，相对于原型降低了38%，二次流损失降低量占总损失降低量的17%。可以观察到，5%~12%叶高二次流损失增加，这是由于虽然射流旋涡的上下洗作用在卷吸端壁低能流体到主流的同时也引起了强烈的掺混，超过了流动改善所降低的损失。12%~38%叶高是损失降低的核心区域，说明射流旋涡的引入极大的改善了角区流动状况。

3 结论

1) 栅内射流旋涡发生器改变了壁面拓扑规律，奇点拓扑法则由控制前的-2变为控制后的-4。控制后吸力面奇点总数明显减少，分离起始所对应的鞍点后移，集中脱落涡对应的螺旋结点消失。

2) 采用栅内射流旋涡发生器后，生成射流旋涡(JV)，端壁展向涡(SV)消失，吸力面分离被推迟，壁面涡(WV)径向迁移增强，集中脱落涡(CSV)以涡面的形式脱落。通道涡(PV)强度降低，但影响范围增加。叶展中部的脱落涡(TSV)基本消失，壁角涡向压力面侧靠近，强度增加。

3) 栅内射流旋涡发生器的引入，在降低损失的同时极大的改变了损失分布。端壁损失以及叶型损失变化不大，二次流动损失明显降低，降低了38%。