2018, Vol. 39
2. 清华大学 核能与新能源技术研究院, 北京 100084
2. Institute of Nuclear and New Energy Technology, Tsinghua University, Beijing 100084, China
2008年2月15日，我国国务院批准了高温气冷堆核电站示范工程重大专项总体实施方案，目标是建设世界上第一座具有第四代核能系统安全特性的20万千瓦级模块式高温气冷堆核电站(HTR-PM)[1]示范工程。HTR-PM即将建造完工，后续将开展一系列的调试运行过程[2]，其中一个很重要的环节就是初装堆芯的建立过程。
球床堆的初始装料过程必然是从冷态、空气气氛开始，通过逐步装入燃料实现首次物理临界，然后继续装入燃料来补偿堆芯温度升高、燃耗增加、裂变产物积累所带来的反应性变化，最终达到堆芯装满、热态满功率运行的状态，即所谓的初装堆芯状态。作为球床堆的典型代表，HTR-PM从首次物理临界开始，需要经过燃料装载、气氛切换、升温升压和功率提升阶段才能达到初装堆状态，这个过程称为初装堆建立过程。在此过程中，可通过调节控制棒和吸收球来维持反应堆临界运行，在所有状态下应确保凭借控制棒和吸收球能够实现反应堆可靠停堆[3]。
清华大学核能与新能源技术研究院的研究结果表明，HTR-PM初装堆芯燃料球和石墨球比例为7:8的方案具有较好的性能，因此本文基于这个比例提出了一个初装堆芯建立过程的完整方案，并采用VSOP和MCNP程序进行模拟和评价。
1 程序和模型 1.1 计算程序目前，可用于球床模块式高温气冷堆物理设计的确定论程序主要有德国于利希(Jülich)研究中心开发的VSOP程序[4]、荷兰核研究咨询集团(NRG)开发的PANTHERMIX程序[5]、德国西门子公司开发的ZIRKUS程序[6]、德国Brown Boveri/Krupp公司开发的KUGEL程序[7]、美国爱达荷国家实验室(INL)开发的PEBBED程序[8]。
HTR-PM物理设计主要采用VSOP程序，该程序具有燃料元件设计、截面加工、中子能谱计算、少群扩散计算、燃耗计算、燃料倒料模拟、热工水力学计算等稳态物理和热工设计能力。VSOP程序广泛用于球床高温气冷堆的物理设计，并采用AVR、THTR、HTR-10的运行数据进行过验证[9]。
VSOP程序对换料、温度和燃耗等因素的全面处理能力，使其成为研究初装堆芯建立过程的首选程序。但是VSOP程序本身不具备计算控制棒和吸收球价值的功能，必须外部耦合WIMS、SN和CITATION程序[10]，对于有吸收体存在的堆芯物理临界高度计算问题，求解过程比较复杂并且可能引入额外的误差。此外，VSOP程序的多群常数库中缺少核素氦的截面数据，无法计算氦气反应性价值，只能采用真空状态近似氦气状态。
根据当前的认识，由美国洛斯阿拉莫斯国家实验室(LANL)开发的通用蒙特卡罗程序MCNP[11]几何描述能力强、计算精度高、截面库中所包含的核素也是完整的，比较适合用于处理上述问题，而且向截面库导入与温度相关的数据后，还可以模拟堆芯升温升压阶段。但是，MCNP程序本身不具备计算燃耗过程的功能，因此堆芯带功率运行阶段由VSOP程序模拟。
基于上述原因，本文同时采用VSOP程序和MCNP程序对所设计的初装堆芯建立过程方案进行模拟，两者的计算结果可以相互补充，相互印证。
1.2 物理模型HTR-PM的球床堆芯直径约为3 m，高度约为11 m，装载约42万个球形燃料元件(包括燃料球和石墨球)。每个燃料球由半径为2.5 cm的球形燃料区和内径为5 cm的石墨球壳(壳厚度为0.5 cm)构成，球形燃料区内含有石墨基体和上万个包覆颗粒，包覆颗粒含有燃料核芯和4个包覆层，包覆颗粒外面是石墨基体[12]。石墨球不含包覆颗粒，其几何尺寸与燃料球相同。燃料球和石墨球在球床堆芯中是随机分布的，大量实验表明球床填充率为0.61。
本文在使用MCNP程序模拟球床堆芯时，采用重复结构功能近似描述燃料球中包覆颗粒的分布和球床中球形元件的分布，并采用了独特的建模方式以满足球床填充率的要求以及燃料球与石墨球的比例要求，详见文献[13]。MCNP程序的计算环境为真空，温度293.6 K，连续能量点截面库66C是在评价核数据库ENDF/B-VI Release 8的基础上加工得到，并采用了热化截面库GRPH.60T修正石墨的热散射效应，每次循环包含10 000个粒子，共1 000次有效循环。
2 初装堆芯建立过程方案及模拟结果 2.1 初装堆芯建立过程的设计要求1) 要在冷态、空气气氛下实现首次物理临界。
2) 从堆芯开始装料到首次物理临界过程中，要求依靠控制棒实现紧急停堆。
3) 功率运行之前，要求切换到氦气气氛。
4) 在进行气氛切换时，要求堆芯处于次临界状态。
5) 在初装堆芯建立过程中，要求最大单球功率小于3.5 kW/FS，正常运行燃料最高温度低于1 200 ℃，依靠22组吸收球实现冷停堆并且维持长期次临界。
6) 初装堆芯建立过程结束时，反应堆达到满功率运行，堆芯入口和出口的氦气温度分别达到250 ℃和750 ℃，22组吸收球全部吹出，8组控制棒处于正常运行位置，出于反应性控制的考虑，Keff与1的偏离程度不能超过0.5%。
7) 尽可能降低燃料循环成本。
2.2 初装堆芯建立过程方案1) 首次物理临界。
在零功率、温度20 ℃、堆芯空隙(包括堆芯顶空腔、球床空隙和反射层空隙)填充0.1 MPa饱和湿空气、控制棒和吸收球全部提出时，仅需约3 m高的混合区(燃料球与石墨球比例为7:8，燃料球富集度为4.1%)就能使堆芯达到物理临界(Keff=1)，但是为了将混合区的位置设定在控制棒运动范围内，要求在混合区底部预先装载2.2 m石墨球。
2) 燃料装载。
首次物理临界以后，开始进行燃料装载，在此过程中分组下落吸收球以控制反应性(每次首先下落两组吸收球将Keff减小到1以下，然后装载燃料至Keff=1)，直至22组吸收球全部落入堆芯。
3) 气氛切换。
采用膜压机将堆芯空隙抽真空，除去湿空气，由于湿空气对中子有吸收作用，抽真空后Keff会增大，需要保证堆芯仍然处于次临界状态。随后采用0.1 MPa氮气填充堆芯空隙，除去反射层和元件球石墨基体中的水汽。
4) 升温升压。
依靠风机加热氮气将堆芯温度升高至250 ℃，在此过程中，还可以通过调节氮气压力控制反应性，进行控制棒价值测量等实验。随后堆芯空隙抽真空，除去氮气，再填充氦气，切换到反应堆正常运行时的压力7 MPa。
5) 功率提升。
出于反应性调节的需要，在反应堆功率提升之前，将8组控制棒插入侧反射层孔道3.3 m。在反应堆功率提升过程中，依靠吹出吸收球补偿燃耗效应和温度负反馈效应导致的反应性损失，逐步将反应堆功率提升至30%，堆芯入口和出口温度分别达到250 ℃和750 ℃，并具有产生汽轮机能接收的合格蒸汽的能力。在30%功率下进行各种实验，并分段提升反应堆功率直至100%，在此过程中依靠换料补偿反应性的燃耗损失。当堆芯燃耗状态达到约3个满功率天时，将8组控制棒提升至正常运行位置，初装堆芯建立过程结束。
2.3 方案模拟结果1) 首次物理临界。
在20 ℃的湿空气气氛(水蒸气密度为1.720 66×10-5 g/cm3)下，堆芯达到首次物理临界时，需要确定相应的混合区高度，计算结果如表 1所示。
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表 1 首次物理临界时的混合区高度(MCNP) Tab.1 Height of the mixed zone in the first physical criticality(MCNP) |
对表 1进行线性插值可知，在堆芯达到首次物理临界时，混合区高度为2.819 3 m。
2) 燃料装载。
在燃料装载阶段，设定混合区装载高度的最大值为7.7 m。在装载到7.7 m的过程中，需要确定每次分组下落吸收球后堆芯重新达到物理临界时的混合区高度，计算结果如表 2所示。
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表 2 混合区高度与吸收球下落顺序的关系(MCNP) Tab.2 Relationship between the height of mixed zone and the falling sequence of absorber ball(MCNP) |
在表 2中，吸收球组的编号沿圆周方向依次递增，按照上述顺序下落吸收球，可以使中子通量在周向上尽可能对称。
当22组吸收球全部下落后，Keff的计算结果如表 3所示。
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表 3 堆芯空隙填充饱和湿空气时的Keff Tab.3 Keff when the core gap is filled with saturated air |
3) 气氛切换。
堆芯空隙抽真空时，Keff的计算结果如表 4所示。
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表 4 堆芯空隙抽真空时的Keff Tab.4 Keff when the core gap is vacuum |
以MCNP程序的计算结果作为基准，堆芯空隙抽真空时，堆芯处于次临界状态，因此在燃料装载阶段仅仅装载混合区至7.7 m是合理的。
堆芯空隙填充0.1 MPa氮气时，Keff的计算结果如表 5所示。
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表 5 堆芯空隙填充氮气时的Keff Tab.5 Keff when the core gap is filled with nitrogen |
4) 升温升压。
MCNP程序仅提供20 ℃下各核素的连续能量点截面库和6种常用温度下石墨的热化截面库。为了模拟初装堆建立过程中的升温升压阶段，采用NJOY程序[14]和MAKXSF程序[15]分别加工250 ℃下各核素的连续能量点截面库和石墨的热化截面库。
将堆芯加热至250 ℃时，堆芯空隙的氮气压力达到0.1 784 983 MPa，Keff的计算结果如表 6所示。
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表 6 堆芯升温后的Keff Tab.6 Keff after the core is heated up |
在250 ℃下，堆芯空隙抽真空时，MCNP程序计算得到的Keff=0.930 38，堆芯空隙填充7 MPa氦气时，MCNP程序计算得到的Keff=0.933 66，则相对于真空状态7 MPa氦气反应性价值为0.377 59%，比较小。VSOP程序的多群常数库中缺少核素氦的截面数据，因此采用真空状态近似氦气状态，计算得到的Keff=0.936 06。
5) 功率提升。
当反应堆以30%功率运行0.6 d时，22组吸收球全部吹出(为了保证中子通量在周向上尽可能对称，将22组吸收球同步吹出)，VSOP程序计算得到的Keff=1.000 19。
卸出混合区底部2.2 m石墨球，并向堆芯顶部加入燃料球与石墨球混合物。相比较直接向堆芯顶部加入燃料球与石墨球混合物的换料方式，上述换料方式可以有效减少石墨球数量，从而降低燃料循环成本。
当混合区底部的石墨球全部卸出堆芯后，继续装载燃料使得混合区高度达到10.45 m，此时反应堆以30%功率运行了5 d，VSOP程序计算得到的Keff=1.000 02。
继续装载燃料使得混合区高度达到11 m，同时逐步将反应堆功率提升至100%。当堆芯燃耗状态达到3个满功率天时，VSOP程序计算得到的Keff=0.997 06。
最后将8组控制棒提升至正常运行位置，即插入侧反射层孔道2.45 m，VSOP程序计算得到的Keff=1.004 59。
在上述过程中，最大单球功率的峰值为2.42 kW/FS，正常运行燃料最高温度的峰值为1 035 ℃，均满足设计要求。
在反应堆功率提升阶段，要求能够实现冷停堆。虽然VSOP程序不具备计算吸收球价值的功能，但是通过外部耦合WIMS、SN和CITATION程序就可以对冷停堆(50 ℃)状态的吸收球价值进行计算。
如表 7所示，在反应堆功率提升过程中，22组吸收球可以提供足够的停堆裕量使得反应堆能够冷停堆，并且维持长期次临界。
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表 7 冷停堆状态的吸收球价值 Tab.7 Reactivity worth of absorber ball when the core is in the stage of cold shutdown |
1) 在冷态、空气气氛下堆芯达到首次临界时，混合区高度为2.819 3 m；
2) 依靠吸收球分组下落，可以将混合区装载到设定值7.7 m；
3) 在进行气氛切换的过程中，堆芯始终处于次临界状态；
4) 在功率提升阶段，单球功率的峰值为2.42 kW/FS，燃料温度的峰值为1 035 ℃，依靠22组吸收球可以实现冷停堆。
上述计算结果满足HTR-PM正常运行工况下的工程设计要求，证明了所设计的初装堆建立过程方案的安全可行性，可以为HTR-PM初始临界和启动运行提供参考。后续，可以进一步开展事故工况下初装堆建立过程方案的物理分析和安全评价工作。
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