在协作系统中, 根据中继节点对数据处理方式的不同, 主要可分为以下三类协议：放大转发(amplify-and-forward, AF)协议^[1]、解码转发(decode-and-forward, DF)协议^[2]和压缩转发(compress-and-forward, CF)协议^[3]。其中, DF中继系统在源到中继节点链路质量较差时, 存在严重错误传播, 从而无法实现较好的传输协作。Anders等^[2]提出的CF协议, 中继利用目的和中继节点接收信号的相关性, 量化、压缩接收信号, 从而缓解了AF噪声放大和DF错误传播等问题。现有CF相关研究主要分为两类：基于Wyner-Ziv编码量化和压缩中继节点接收信号, 目的节点利用边信息恢复源信号^[3]；不考虑中继和目的节点接收信息相关性, 简单量化中继节点接收信息, 即量化转发(quantize-and-forward, QF)^[4]。由于QF协议不需复杂Wyner-Ziv编码, 只需简单量化, 可极大减少网络间信息交换。鉴于QF协议低复杂度特性, 现已有较多研究。如文献[5-6]分别研究了调制阶数和量化阶数对QF协议的影响：增大量化阶数, 能提高其误比特率性能, 但其计算复杂度也随之增大。同理, 增大调制阶数, 能提高其有效性, 但其可靠性也随之降低。另外, 对于协作通信其它技术, 如文献[7]基于重叠码的压缩转发技术, 文献[8]提出的一种新型联合多源信道的编码调制-网络编码技术, 文献[9]分析的最大比合并(maximum ratio combining, MRC)广义分布式天线系统方案等, 都使得中继系统的性能有较大提高。

结合上述协作通信QF协议优势, 本文提出了一种基于MRC的低阶量化QF协作方案。它采用了二进制键控(binary phase shift keying, BPSK)调制, 及1bit和2bit量化。相对高阶量化和Wyner-Ziv编码量化方案, 该方案计算复杂度较低, 且端到端时延较小, 便于工程应用。另外, 还采用纠错性能较好的低密度奇偶校验(low-density parity-check, LDPC)信道编码, 以获得高编码增益, 实现可靠传输。在该方案中, 目的节点将量化信息对数似然比(log likelihood ratio, LLR)值与直传链路信息LLR值合并, 故可避免一般QF协议的量化信息估计过程。最后, 对所提方案BER性能仿真分析。验证了量化阶数越高, 系统BER性能越好的结论。而且, 在中继距离目的节点较近时, QF协议有更优BER性能。因此, 在慢衰落信道下, 其信道容量不受源到中继信道容量的限制, 较DF协议有更大优势。

1 量化转发(QF)系统模型

图 1(a)所示为三节点两跳协作系统模型, 包括一个源节点(S)、一个目的节点(D)和一个中继节点(R), 且每个节点具有单根天线。由中继的时分半双工特性, 可将单位传输时间分为两个时隙。

在第一时隙, 源节点S将信号x_{s, 1}广播给中继节点R和目的节点D, 则目的节点D和中继节点R接收到的信号分别为

$ {\mathit{\boldsymbol{y}}_{{\rm{D}},1}} = \sqrt {{p_{{\rm{S}},1}}} {h_{{\rm{SD}}}}{\mathit{\boldsymbol{x}}_{{\rm{S}},1}} + {\mathit{\boldsymbol{n}}_{{\rm{SD}}}} $

(1)

$ {\mathit{\boldsymbol{y}}_{{\rm{SR}}}} = \sqrt {{p_{{\rm{S}},1}}} {h_{{\rm{SR}}}}{\mathit{\boldsymbol{x}}_{{\rm{S}},1}} + {\mathit{\boldsymbol{n}}_{{\rm{SR}}}} $

(2)

在第二时隙, 中继节点R处理接收信号后, 将其发送到目的节点。同时, 源节点S将信息x_{S, 2}发送到目的节点D。则目的节点D在第二时隙的接收信号为

$ {\mathit{\boldsymbol{y}}_{{\rm{D}},2}} = \sqrt {{p_{\rm{R}}}} {h_{{\rm{RD}}}}{\mathit{\boldsymbol{x}}_{\rm{R}}} + \sqrt {{p_{{\rm{S,2}}}}} {h_{{\rm{RD}}}}{\mathit{\boldsymbol{x}}_{{\rm{S,2}}}} + {\mathit{\boldsymbol{n}}_{\rm{Q}}} $

(3)

式中：P_{S, 1}、P_{S, 2}分别为源节点S在第一和第二时隙的发送功率；P_R为中继节点R的发送功率；x_{S, 1}和x_{S, 2}分别为源节点S在第一和第二时隙的发送信号；x_r为中继节点R发送的信号；n_SD、n_SR和n_Q都是服从均值为0、方差为N₀的复高斯随机分布的高斯信道白噪声(additive white gaussian noise, AWGN)。

在图 1(b)中, 源、中继和目的节点(S、R、D)位于同一直线。若将源节点S到目的节点D的距离归一化为1, 且设源节点S到中继节点R的距离为d, 则中继节点R到目的节点D的距离为1-d。此时, S-D、S-R和R-D链路的信道系数分别为h_SD=1、h_SR=1/d^λ和h_RD=1/(1-d)^λ, 其中, λ为路径损耗系数, 其取值范围为2~6, 通常可设λ=2。

2 量化转发(QF)方案

由上述的三节点中继模型, 提出了一种低复杂度低阶比特QF方案, 其模型如图 2所示。

对于源节点S, 首先将信息比特分为m₁和m₂两部分：第一部分m₁在第一时隙经LDPC-1编码后, BPSK调制广播至中继节点R和目的节点D；第二部分m₂在第二时隙经LDPC-3编码后, BPSK调制发送至目的节点。对于中继节点R, 它在接收到信息后不译码, 仅对其标量量化。其量化符号个数取决于所选取量化阶数。之后, 将量化后消息经R-D链路发送到目的节点D。对于目的节点D, 其在接收到R-D链路的信息后, 与S-D链路在第一时隙的接收信息MRC。最后, LDPC-1译码, 恢复第一部分源信息比特。同时, 第二部分信息比特可由LDPC-3译码得到。

2.1 中继节点标量量化

当中继节点R对接收信号量化时, 因CF中Wyner-Ziv编码实现复杂性, 选用较简单标量量化^[10]。R中的标量量化器的输入信号为y_SR, 经量化后, y_SR中每个元素都被量化为二进制序列Q_sr=(q_{SR, 1}, q_{SR, 2}, …, q_{SR, M}), 其中量化阶数为2^M。量化器的设计目标为：在一定准则下确定最优量化区间边界值, 即确定C₀, …, C_i, …, C_2^M的值, 且0 < i < 2^M。当各边界值C_i确定时, y_SR中各元素可根据所属量化区间展开量化。其具体量化过程如下：

若C_i-1 < y_{SR, j} < C_i, y_{SR, j}被映射为二进制序列L_i, 则有

$ {\mathit{\boldsymbol{Q}}_{{\rm{SR}},j}} = Q\left( {{y_{{\rm{SR}},j}}} \right) = {\mathit{\boldsymbol{L}}_i},{C_{i - 1}} < {y_{{\rm{SR}},j}} < {C_i} $

(4)

式中：Q(·)为量化函数, j大于等于1, 且小于等于y_sr向量中总元素个数。

以2 bit标量量化为例, 其对应有5个量化区间边界值和4种量化结果, 即量化阶数为4。设其量化区间的边界值分别为C₀、C₁、C₂、C₃、C₄。根据式(4), 可得量化二进制序列分别为：

若C₀ < y_{SR, j} < C₁, 则有L₁=00；若C₁ < y_{SR, j} < C₂, 则有L₂=01；

若C₂ < y_{SR, j} < C₃, 则有L₃=10；若C₃ < y_{SR, j} < C₄, 则有L₄=11。

根据调制信号的对称性, 有

$ {C_0} = - \infty ,{C_4} = \infty ,{C_X}{C_2} = 0,{C_1} = {C_3} = C $

(5)

此时, 仅有未知量C。故可根据量化准则获得最优C值。而1 bit量化只需确定3个量化区间边界值, 且只有2种量化结果, 故可分别用0和1表示。由上述分析, 可得1 bit量化区间边界值分别为

$ {C_0} = - \infty ,{C_2} = \infty ,{C_1} = 0 $

(6)

因没有未知量, 故不需计算其边界值, 从而其计算复杂度可进一步降低。

2.2 目的节点联合译码

中继节点的量化信息传送到目的节点D后, 先LDPC-2译码, 可得量化信息 $\mathit{\boldsymbol{\hat L}}$ 与 $\mathit{\boldsymbol{\hat x}}$_{S, 2}。然后, 将$\mathit{\boldsymbol{\hat x}}$_{S, 2}LDPC-3译码, 可得源信息第二部分${\hat m}$₂。同时, 将${\hat L}$与y_{D, 1}开展MRC处理, 以恢复源信息第一部分${\hat m}$₁。对于源信息第一部分的恢复, 目的节点在接收到第一时隙直传链路信息和量化信息后联合译码, 则LDPC-1译码器的输入LLR值可表示为

$ {\rm{LLR}} = {\rm{LL}}{{\rm{R}}_{\rm{S}}} + {\rm{LL}}{{\rm{R}}_{\rm{R}}} $

(7)

式中：LLR_S和LLR_R分别为第一时隙S-D链路信息和R-D链路信息的LLR值, 分别由y_{D, 1}和$\mathit{\boldsymbol{\hat L}}$计算。

对于y_{D, 1}, 其LLR计算与一般算法相同^[11]。对于BPSK调制信号x_{S, i}, 可得LLR_S值为

$ {\rm{LL}}{{\rm{R}}_{\rm{S}}} = \ln \frac{{p\left( {{x_{{\rm{S}},i}} = 1\left| {{y_{{\rm{D}},1}}} \right.} \right)}}{{p\left( {{x_{{\rm{S}},i}} = - 1\left| {{y_{{\rm{D}},1}}} \right.} \right)}} $

(8)

对于量化数据$\mathit{\boldsymbol{\hat L}}$, 其值由y_SR经2 bit量化得到。则1位量化信息由2 bit二进制序列表示, 且有

$ \begin{array}{*{20}{c}} {{\rm{LL}}{{\rm{R}}_{\rm{R}}} = \ln \frac{{p\left( {{\mathit{\boldsymbol{L}}_i}\left| {{x_{{\rm{S}},i}} = 1} \right.} \right)}}{{p\left( {{\mathit{\boldsymbol{L}}_i}\left| {{x_{{\rm{S}},i}} = - 1} \right.} \right)}} = }\\ {\ln \left( {\frac{{\int_{{C_{i - 1}}}^{{C_i}} {p\left( {y\left| {{\mathit{\boldsymbol{L}}_i} = 10} \right.} \right){\rm{d}}y} + \int_{{C_{i - 1}}}^{{C_i}} {p\left( {y\left| {{\mathit{\boldsymbol{L}}_i} = 11} \right.} \right){\rm{d}}y} }}{{\int_{{C_{i - 1}}}^{{C_i}} {p\left( {y\left| {{\mathit{\boldsymbol{L}}_i} = 00} \right.} \right){\rm{d}}y} + \int_{{C_{i - 1}}}^{{C_i}} {p\left( {y\left| {{\mathit{\boldsymbol{L}}_i} = 01} \right.} \right){\rm{d}}y} }}} \right)} \end{array} $

(9)

式中(C_i-1, C_i)为L_i所属量化区间。

不考虑y_{D, 1}和y_SR的相关性, 则由x_{S, 1}到L的转移概率函数为

$ \begin{array}{*{20}{c}} {p\left( {\mathit{\boldsymbol{L}} = {\mathit{\boldsymbol{L}}_i}\left| {{\mathit{\boldsymbol{x}}_{{\rm{S}},i}} = {x_i}} \right.} \right) = \int_{{C_{i + 1}}}^{{C_i}} {p\left( {y\left| {{\mathit{\boldsymbol{x}}_{{\rm{S}},i}} = {\mathit{\boldsymbol{x}}_i}} \right.} \right){\rm{d}}y} = }\\ {\frac{1}{{\sqrt {2{\rm{ \mathsf{ π} }}} }}\int_{{C_{i + 1}}}^{{C_i}} {\exp \left( {\frac{{{{\left( {y - {y_{{\rm{SR}},i}}} \right)}^2}}}{{ - 2}}} \right){\rm{d}}y} } \end{array} $

(10)

若x_{S, 1, k}=-1, 且C₀ < y_{SR, j} < C₁, 则有L₁=00。其中, k大于等于1, 且小于等于向量x_{S, 1}的总长度。根据式(10) 可得其转移概率函数为

$ \begin{array}{*{20}{c}} {p\left( {\mathit{\boldsymbol{L}} = {\mathit{\boldsymbol{L}}_1}\left| {{\mathit{\boldsymbol{x}}_{{\rm{S}},i}} = - 1} \right.} \right) = }\\ {\frac{1}{{\sqrt {2{\rm{ \mathsf{ π} }}} }}\int_{{C_{i + 1}}}^{{C_i}} {\exp \left( {\frac{{{{\left( {y + \sqrt {{p_{\rm{S}}}} {h_{{\rm{SR}}}}} \right)}^2}}}{{ - 2}}} \right){\rm{d}}y} }\\ {1 - Q\left( {\sqrt {{p_{\rm{S}}}} {h_{{\rm{SR}}}} + {C_1}} \right)} \end{array} $

(11)

由式(11) 计算, 得所有量化信息的LLR值。以L₁=00为例, 其量化区间为(C₀, C₁), 则其LLR值为

$ \ln \frac{{p\left( {{\mathit{\boldsymbol{L}}_i}\left| {{x_{{\rm{S}},i}} = 1} \right.} \right)}}{{p\left( {{\mathit{\boldsymbol{L}}_i}\left| {{x_{{\rm{S}},i}} = - 1} \right.} \right)}} = \ln \frac{{Q\left( {\sqrt {{p_{\rm{S}}}} {h_{{\rm{SR}}}} - {C_1}} \right)}}{{1 - Q\left( {\sqrt {{p_{\rm{S}}}} {h_{{\rm{SR}}}} + {C_1}} \right)}} $

(12)

同理, 若L₂=01, 其量化区间为(C₁, C₂), 可得其LLR值为

$ \begin{array}{*{20}{c}} {\ln \frac{{p\left( {{\mathit{\boldsymbol{L}}_2}\left| {{x_{{\rm{S}},i}} = 1} \right.} \right)}}{{p\left( {{\mathit{\boldsymbol{L}}_2}\left| {{x_{{\rm{S}},i}} = - 1} \right.} \right)}} = }\\ {\ln \frac{{Q\left( {{C_1} - \sqrt {{p_{\rm{S}}}} {h_{{\rm{SR}}}}} \right) - Q\left( {{C_2} - \sqrt {{p_{\rm{S}}}} {h_{{\rm{SR}}}}} \right)}}{{Q\left( {{C_1} + \sqrt {{p_{\rm{S}}}} {h_{{\rm{SR}}}}} \right) - Q\left( {{C_2} + \sqrt {{p_{\rm{S}}}} {h_{{\rm{SR}}}}} \right)}}} \end{array} $

(13)

总结式(12)、(13), 可得各L_i对应LLR值的计算方法为

$ \begin{array}{*{20}{c}} {\ln \frac{{p\left( {{\mathit{\boldsymbol{L}}_i}\left| {{x_{{\rm{S}},i}} = 1} \right.} \right)}}{{p\left( {{\mathit{\boldsymbol{L}}_i}\left| {{x_{{\rm{S}},i}} = - 1} \right.} \right)}} = }\\ {\ln \frac{{Q\left( {{C_{i - 1}} - \sqrt {{p_{\rm{S}}}} {h_{{\rm{SR}}}}} \right) - Q\left( {{C_i} - \sqrt {{p_{\rm{S}}}} {h_{{\rm{SR}}}}} \right)}}{{Q\left( {{C_{i - 1}} + \sqrt {{p_{\rm{S}}}} {h_{{\rm{SR}}}}} \right) - Q\left( {{C_i} + \sqrt {{p_{\rm{S}}}} {h_{{\rm{SR}}}}} \right)}}} \end{array} $

(14)

根据式(14) 的计算方法, 可得其余两种情况的LLR值。而1 bit量化中各量化信息的LLR值可用式(11) 的转移概率函数推导得到, 在此不再赘述。

2 低阶QF系统数值仿真及分析

对于所提QF协议, 在慢衰落瑞利信道下, 若各节点已知各链路信道状态信息, 对于时分半双工信道, 可计算其最大可达速率。根据文献[12]所得结果, 及上述式(1) ~(3) 的分析, 可推导得在本仿真模型下的最大理论可达速率为

$ \begin{array}{*{20}{c}} {{R_{{\rm{QF}}}} = \frac{\beta }{2}\log \left( {1 + {c_1}{p_{{\rm{S,}}1}} + \frac{{{c_2}{p_{{\rm{S,}}1}}}}{{1 + T}}} \right) + }\\ {\frac{{1 - \beta }}{2}\log \left( {1 + {c_1}{p_{{\rm{S,}}2}}} \right)} \end{array} $

(15)

其中

$ T = \frac{{{c_1}{p_{{\rm{S,}}1}} + {c_2}{p_{{\rm{S,}}1}} + 1}}{{\left( {{{\left( {1 + \frac{{{c_3}{p_R}}}{{\left( {1 + {c_1}{p_{{\rm{S,}}2}}} \right)}}} \right)}^{\left( {1 - \beta } \right)/\beta }} - 1} \right)\left( {1 + {c_1}{p_{{\rm{S,}}1}}} \right)}} $

(16)

式中, β为信道利用系数, β=m₁/(m₁+m₂)；系数c₁=h_SD²、c₂=h_SR²、c₃=h_RD²。而对于CF协议, 由文献[2]知其最大可达速率为

$ \begin{array}{*{20}{c}} {{R_{{\rm{CF}}}} = \frac{\alpha }{2}\log \left( {1 + {c_1}{p_{{\rm{S,}}1}} + \frac{{{c_2}{p_{{\rm{S,}}1}}}}{{1 + \sigma _w^2}}} \right) + }\\ {\frac{{1 - \alpha }}{2}\log \left( {1 + {c_1}{p_{{\rm{S,}}2}}} \right)} \end{array} $

(17)

其中, 压缩噪声为

$ \sigma _w^2 = \frac{{{c_1}{p_{{\rm{S,}}1}} + {c_2}{p_{{\rm{S,}}1}} + 1}}{{\left( {{{\left( {1 + \frac{{{c_3}{p_R}}}{{\left( {1 + {c_1}{p_{{\rm{S,}}2}}} \right)}}} \right)}^{\left( {1 - \alpha } \right)/\alpha }} - 1} \right)\left( {1 + {c_1}{p_{{\rm{S,}}1}}} \right)}} $

(18)

针对上述三节点协作通信场景, 设各信道为独立瑞利平坦衰落信道, 其加性高斯白噪声均相等, 且采用BPSK调制。对于QF中继系统容量, 设仿真参数如下：P_{S, 1}=P_{S, 2}=SNR, P_R=SNR/(1-β), 系数β为1/2。定义中断容量为给定中断概率下中继系统最大可达传输速率。最后, 采用上述仿真参数及传输速率公式, 使其满足文献[2]式(18) 约束条件, 得图 3所示本方案及各对照方案的中断容量性能。

由式(15) ~(17) 得：若系数α=β, 则基于两个协议转发的中继系统容量相等。而由图 3可知：在高信噪比下, QF协议较DF协议有更大优势。因QF能获得与CF相同的信道容量, 且不受限于S-R信道容量, 故具有更大实用性。

根据图 2模型可知：在该方案中, 需采用LDPC信道编码。故在此首先构造行重和列重分别为6和3的规则LDPC码。对于m₂=0情况, 即源节点S在第二时隙不发送数据, 需构造LDPC-1码和LDPC-2码^[13], 假设其码率均为1/2, 码长分别为1 000、2 000。对于m₁=m₂情况, 假设LDPC-1码与LDPC-3码相同, 为方便比较, 只需构造码率为1/2, 码长分别为500和1 000的LDPC-1码和LDPC-2码。在1 bit量化中, 源节点信息经LDPC编码后所得比特和中继节点信息量化所得比特相等, 故在仿真实现中使用相同LDPC-1码。而在2 bit量化中, 中继节点信息量化后码字长度为源信息码字长度的2倍, 故使用LDPC-2码。由上述参数, 在三节点等距离、等功率发送情况下, 图 4给出了在m₂=0和m₁=m₂情况下, 1 bit和2 bit量化BER性能。其中, 实线为m₂=0情况下各方案BER性能；虚线对应为m₁=m₂情况下BER性能。

由信道利用率系数β定义可知：当m₂=0时, β=1, 当m₁=m₂时, β=1/2。信道利用率系数越大, 其有效性越低。反之, 其可靠性越高。由图 4得：QF中继系统在m₂=0下的BER性能较m₁=m₂情况下的BER性能更好。在1 bit和2 bit量化方案中, 当BER=10^-2时, 分别约有1 dB和4.5 dB的增益, 从而较好地验证了理论分析。故系统可根据可靠和有效需求, 选择合适β值。另外, 所提2 bit量化较1 bit量化和DF均有更好BER性能。在m₂=0情况下, 当BER=10^-2时, 分别有约5 dB和3.5 dB增益。在m₁=m₂情况下, 当BER=10^-2时, 分别有约3 dB和0.8 dB增益。其中, 1 bit量化不如DF, 原因为：在1 bit量化中, 中继节点量化处理类似硬判决, 而DF为中继节点软译码。对于高阶量化QF中继系统, 随着量化阶数增大, 量化间隔越小, 则其量化误差也越小。同时, 目的节点根据量化信息得到的有效信息也越多。故高阶量化QF具有较好BER性能。虽然高阶QF的BER性能好于低阶QF, 但其计算复杂度也大为增加。如在量化区间的边界值计算时, 2 bit QF需计算1个量化区间的边界值, 1 bit QF则不需要, 其值即为0；若R-D链路信道编码, 量化阶数越高, 则需要的纠错码字越长, 而纠错码的编译码复杂度与码长成正比；目的节点计算1位量化信息LLR值时, 1 bit QF只需1次乘法运算, 而2 bit QF需2次加法和1次乘法运算, 以此类推。由此可得：高阶量化BER性能的提高, 主要以高计算复杂度为代价。因此, 在实际运用中, 应综合考虑复杂度和系统性能, 选择合适的量化阶数。

由图 4仿真可知, 本方案BER性能与文献[3]基于Wyner-Ziv编码的CF方案和文献[7]基于重叠码的压缩转发方案仍有差距。原因为CF方案分别利用信源编码和重叠码压缩量化信息, 目的节点利用边信息译码, 从而获得较好译码性能。对于文献[3]的CF方案, 其在中继节点利用嵌套量化器和分布式联合信源信道(distributed joint source-channel, DJSC)编码实现压缩量化, 如嵌套量化和不规则重复累积(irregular repeat accumulate, IRA)码信道编码。目的节点利用源到目的节点边信息先用DJSC译码, 后将译码量化信息与直传链路信息MRC处理, 判决得源信息比特。相对于本方案, 其在目的节点需执行DJSC译码, 故其计算复杂度增加。由于采用IRA码, 设采用置信传播(belief propagation, BP)译码。则DJSC译码中总乘法次数为Nd_v(d_c+3+2 d_v)+2N(2+d_v), 加法次数为N(d_vd_c+2 d_v+1)。其中N、d_v、d_c分别为IRA码的码长, 列重和行重。

而对文献[7]的CF方案, 其在中继节点利用网格编码量化(TCQ)和卷积码信道编码, 故在目的节点需先卷积译码。以卷积码(2, 1, 3) 为例, 其状态数为4, 则译码算法中的加法次数为4×2, 乘法次数为4×1。对于码长为N的卷积码, 总加法次数为8N, 乘法次数为4N。而在本方案中, 中继节点采用标量量化, 并用LDPC编码, 在目的端不单独译码。故所提QF方案复杂度相对较低。

由上述分析得：在m₂=0情况下, 其BER性能较m₁=m₂情况好。以下基于图 1(b)模型, 针对m₂=0情况, 给出了图 5所示不同S-R下QF的BER性能。

由图 5可知：在归一化模型中, 随着S-R距离增大, 即R-D距离减小, 基于QF协作系统的BER性能不断提高。在各S-R距离下, 2 bit量化较1 bit量化均有更好BER性能。当d=0.9, 在BER=10^-5处, 2 bit量化较1 bit量化有约5 dB增益。在2 bit量化协议下, 当BER=10^-3时, d=0.9较d=0.2情况有约6 dB增益。原因为：在QF中, 中继对接收信息量化处理, 未执行硬判决, 从而避免了错误传播和信息丢失。而且, 量化处理使得中继接收信息尽可能多的发到目的节点。故当R-D距离较近时, 其发生错误概率越小, 即BER性能也越好。另外, 量化信息的LLR值可由对应完整量化区间计算得到, 如式(12) ~(14) 所示。因此, 系统性能还可进一步提高。

4 结论

1) 所提QF方案的系统容量不受限于S-R节点信道容量, 相对DF优越。其2 bit量化方案, 相对DF和1 bit量化方案, 具有相对更好的BER性能。而且, 在R-D距离较近时, 所提QF方案也具有较好的BER性能；

2) 该方案实现复杂度较低, 易推广到多中继协作应用场景。此外, 在工程实践中, 还可构造性能更佳的不规则长码长信道码, 而获得更优的协作效果。