在海岸区域，波浪斜向入射在破碎的过程中会产生平行于海岸方向运动的水流即沿岸流。运动规律比较复杂，涉及波浪破碎及波浪破碎后产生的湍流等强非线性流体运动。对于沿岸流的研究，Longuet-Higgins等^[1-2]指出沿岸流主要是由辐射应力作用及沿岸方向波高分布不均匀导致波浪增水不均匀引起的。随着对沿岸流认识的深入，发现沿岸流还存在动态特性。Oltman-Shay等^[3]在现场沿岸流实验中发现沿岸流速度矢量存在左右摆动，通过数据分析证实实验中产生的长周期波动源自沿岸流的剪切不稳定，沿岸流场中小的扰动可能使其发展为涡旋运动^[4-7]。沿岸流的剪切不稳定对研究近岸海域内的物质输移扩散等有重要的意义。Miles等^[8]指出沉积物在沿岸方向输运的12%和垂直岸方向输运的16%都是由沿岸流剪切不稳定运动引起的。Russel^[9]研究表明海岸侵蚀受沿岸流不稳定运动影响显著。Aagaard等^[10-11]研究也进一步表明近岸泥沙运动与沿岸流不稳定运动关系密切。Coco等^[12-13]通过分析发现沿岸流不稳定运动也是海岸韵律地形形成的主要原因之一。此外，沿岸流不稳定运动还与裂流^[14-15]，波浪爬高^[16-17]等的变化密切相关。Reniers^[18-19]通过频率波数谱分析1: 20坡度沙坝和平坡地形沿岸流实验表明实验中观测到的低频波动为沿岸流不稳定运动。

本文沿岸流不稳定实验研究针对的是1: 100和1: 40坡度缓坡地形，相对于早期已经进行的实验^[20]，在实验技术上和精度上进行了改进：采用多个高精度的ADV流速仪，测量了沿岸流沿沿岸方向和垂直岸线方向的分布；利用多个高分辨率CCD(charge coupled device)图像采集设备，更清晰地捕捉了示踪物质所反映的沿岸流不稳定运动。在此基础上，从沿岸流不稳定的谱特征以及墨水运动所反映的沿岸流不稳定特征两方面分析了1: 100和1: 40坡度下沿岸流不稳定运动的特征。

1 沿岸流不稳定的实验

实验在大连理工大学多功能综合港池内进行，该港池长55.0 m、宽34.0 m、深1.0 m。实验在1: 100和1: 40两种坡度平直海岸模型上测量了沿岸流的流速时间历程。海岸模型与造波机成30°放置，以增加海岸线的长度，1: 100和1: 40地形坡前静水水深分别为0.18 m和0.45 m。实验在斜坡地形至造波机区域沿港池两侧方向布置了波导墙，在波导墙内侧放置了消浪网以防止波浪反射。模型与周围三面水池壁都留有4 m多宽的间隔，其水深与坡前平底处水深一致，实验会在沿岸方向水位差的作用下产生由沿岸流带动的水池内水体循环。取坐标系(x, y)的原点在沿岸方向静水线的上游端，x轴正方向指向离岸方向，y轴正方向指向下游方向，如图 1所示。实验采用29个ADV流速仪，分别沿垂直岸线和平行岸线方向排成两列，其中垂直岸线方向18个，用来测量沿岸流沿垂直岸线方向的分布；平行岸线方向12个(共用一个)，用来测量沿岸流沿沿岸方向的分布。流速仪端部与水底的间隙均为水深的1/3，以使测得的沿岸流更接近水深的平均值^[21]。实验中ADV流速仪的采样频率为20 Hz，采集时间对于1: 100坡度为：规则波采集时间为450 s，不规则波为700 s；对于1: 40坡度为：规则波采集时间为600 s，不规则波为700 s。需要说明的是由于不规则波相对规则波需要更长的时间来反映其不稳定波动特性，且通常其不稳定波动周期大于规则波的不稳定波动周期，故实验不规则波的采集时间长度大于规则波。实验波面升高由60个垂直于岸线方向排列的三列电容式浪高仪测量，列间距为5.0 m，布置如图 1所示。

为更加直观地观测沿岸流不稳定运动的特征，实验采用三个CCD^[22]记录示踪物质在破波带内随时间的运动情况，如图 1所示。通过CCD图像来识别示踪物质的输移和演化过程^[22]。CCD采集频率均设为1帧/s。实验采用浓度为20%的墨水作为示踪剂来观察流场特征，通过细管将墨水输移至距静水线4.0 m处，采用连续源模拟排放。

2 沿岸流不稳定谱特征

本文运用最大熵谱^[23]法对实验中各波况做谱分析，根据谱分析结果对实验各波况进行分类讨论，并给出对应分类产生原因的初步解释。

这里取沿岸流速时间历程的稳定段进行谱分析，以1: 100坡度规则波(T=1 s, H=2.52 cm)和不规则波(T_p=1 s, H_rms=2.56 cm)为例(T表示波浪周期，H表示波高；T_p表示谱峰周期，H_rms表示均方根波高)，流速时间历程及其滤波结果如图 2所示，低通滤波截断频率为0.1 Hz。

对于规则波，取250 s后的沿岸流流速历程进行分析；对于不规则波，取100 s后的沿岸流流速历程进行分析。结果表明：在上述时间之后，产生的沿岸流逐渐稳定，沿岸流流速时间历程有较明显的周期性波动现象，垂直岸线方向流速时间历程的波动与沿岸方向的波动相似。根据实验各波况的谱分析结果，可将沿岸流不稳定运动大致分为三类：第Ⅰ类，由线性不稳定^[4]引起；第Ⅱ类，由非线性不稳定倍周期^[24]引起；第Ⅲ类，由平均沿岸流沿岸不均匀或其他涡运动等的影响^[25-26]引起。图 3给出了这三类典型波况的结果，包括三组实验沿岸流最大值位置及其前后相近位置处流速v的谱分析结果以及相应波况的线性不稳定计算得到的波动频率^[25]。

由图 3(a)、(b)可见，该类波况谱分析结果在由线性不稳定给出的波动频率附近出现较大的峰值且这些峰值相对其他峰值是比较突出的，这符合线性不稳定的特征，即它的波动表现为线性不稳定计算得到的频率。由图 3(c)、(d)可见，该类波况谱分析得到的主要的波动周期接近线性不稳定给出的波动周期的两倍，这符合非线性不稳定倍周期引起的特征。倍周期是当不稳定发展到一定阶段之后，会产生涡之间的配对合并，当相邻涡发生合并后会导致涡的间隔增大一倍。在沿岸流速度时间历程谱分析结果中表现为谱分析得到的波动周期接近线性不稳定计算所得波动周期的2倍。由图 3(e)、(f)可见，该类波况谱分析结果中对应多个波动频率且没有明显的占优频率。产生多个峰频可能是由于沿岸流沿岸不均匀或受波浪破碎引起的其他涡运动的影响造成的，如图 4所示，波浪破碎会引起水平涡运动，而水平涡运动又会进一步转化为垂向涡运动^[27]，这会对沿岸流不稳定运动的波动频率有影响。

为了考虑波浪破碎引起的涡运动对沿岸流不稳定运动波动频率的影响，这里通过增加潜堤以此增加波浪破碎来观察这一影响。图 5给出了1: 40坡度情况下规则波(T=1 s，H=5.80 cm)5组实验(3组不加潜堤，2组加潜堤)对应的沿岸方向流速时间历程最大熵谱结果。

图 5结果表明：加潜堤会使一些频率的波动明显加强(例如在频率f=0.019 Hz处，谱峰能量由不加潜堤时的47 cm²/s增加到加潜堤时的167 cm²/s)，同时也会出现新的高频部分(例如加潜堤时在频率f=0.015 Hz处和f=0.02 Hz处出现了新的谱峰)，这说明潜堤引起的波浪扰动会影响沿岸流不稳定的波动频率，实验中沿岸流不稳定所出现的多个频率一部分正是由周围扰动引起的涡运动所导致的。

进一步比较图 3(a)、(b)和图 3(e)、(f)可知，1: 100坡度规则波作用下，沿岸流不稳定有明显的占优频率，而1: 40坡度情况下，各波动频率较分散，没有明显的占优频率，这将使得1: 100坡度规则波作用下沿岸流不稳定存在明显的周期摆动现象而1: 40坡度情况下不明显；不规则波情况下，与之类似，只是没有相应规则波情况下表现明显。

3 示踪墨水运动反映的沿岸流不稳定特征

本节将通过示踪墨水运动来进一步直观反映沿岸流不稳定的特征，分析坡度、波的类型(规则波和不规则波)和波高对沿岸流不稳定运动的影响。

图 6给出了1: 100坡度情况下规则波(T=2 s, H=3.16 cm)墨水在给定时刻的运动轨迹图片和相应时刻的速度场图(由相应时刻沿岸方向ADV流速仪测量得到的流速时间历程取平均所得)。由图 6可见，墨水摆动的同时，相应时刻的流场也向同方向摆动，墨水摆动越大，相应流场的摆动也越明显，这表明墨水运动能够反映当时流场的状况。

图 7(a)、(b)和图 7(c)、(d)分别给出了1: 100和1: 40坡度规则波和不规则波情况下墨水运动特征的比较。结果表明：1: 100坡度规则波作用下，墨水运动存在明显的周期性摆动，而1: 40坡度情况下的周期摆动不明显；不规则波情况与之类似，只是相应情况下的墨水摆动有点紊乱，没有规则波的摆动整齐，这进一步验证了第2节谱分析结果得出的结论。

为了进一步考虑波高对沿岸流不稳定的影响，图 8给出了相同情况下(坡度1: 100；规则波T=1 s)不同波高作用下的墨水运动的比较。由图 8可见，波高越大，墨水摆动越剧烈，由平缓的蛇状规则摆动逐渐增强到伴随着局部墨水旋转运动的不规则摆动。这说明，波高越大，非线性不稳定运动越明显，涡旋也越明显。

4 结论

1) 1: 100坡度规则波作用下产生的沿岸流存在较明显的周期波动，而1: 40坡度情况下的周期波动不明显；不规则波情况与之类似，只是相应情况下的墨水波动有点紊乱。

2) 波高越大，非线性不稳定运动越明显，涡旋也越明显。

3) 实验中沿岸流不稳定出现多个波动频率可能由线性不稳定、非线性不稳定倍周期和平均沿岸流沿岸不均匀以及其他涡运动等的影响引起。