短时强降水是福建省最为常见的强对流天气之一，常常引起山洪、泥石流、城市内涝等次生灾害，例如福建省2016年5月8日泰宁特大泥石流，对人民生命财产安全造成重大的损失。

关于短时强降水的气候统计、个例分析以及雷达回波特征已有许多相关研究^[1-9]。陈炯等^[10]分析了中国暖季短时强降水分布和日变化特征，指出华南是我国短时强降水发生频次最高的区域，不同地区短时强降水有单峰型、双峰型或多峰型的日变化特征。陈秋萍等^[11]对登陆福建省的39个台风进行统计分析揭示登陆台风背景下的短时强降水规律特征，其中登陆闽北的台风引发的短时强降水多出现在台风内核附近，而登陆闽中南的台风引发的短时强降水出现在北侧的螺旋雨带上概率很大。短时强降水的发生需要有利的大尺度背景环流配合，魏晓雯等^[12]指出准静止锋是导致上海地区短时强降水的主要影响系统，其次是热带气旋、低压倒槽、冷锋及中尺度对流系统。杨波等^[13]将北京短时强降水的环流背景特征大体分为副热带高压与西来槽相互作用型、西风小槽型、东北冷涡型和黄淮低涡倒槽型4类。

环境参数特征对于理解短时强降水的物理过程有重要作用，基于统计分析对物理参数设定阈值对于实际预报有一定指导意义^[14-16]。樊李苗等^[17]通过探空资料对比4种强对流的物理参数特征发现，短时强降水相比于冰雹等强对流天气表现出较小的500~700 hPa和500~850 hPa温差，弱的垂直风切变，较高的0℃层、-20℃层和平衡层高度，较高的地面和地面以上1.5 km处的露点温度。庞古乾等^[18]对比分析珠江三角洲区域前后汛期的物理参数阈值特征，指出前汛期物理量对于强对流的指示意义比后汛期更为显著。

Doswell等^[19]发展了一套基于配料法的暴洪预报方法，现阶段短时强降水的分析预报方法也主要基于配料法和阈值分析的思路^[20]。田付友等^[21]分析NCEP再分析资料中多个物理量对短时强降水的指示意义，表明水汽相关量对短时强降水指示效果最佳，其次是表征热力条件的物理量。张莹等^[22]基于配料法和逐步消空法确定物理量阈值，再引入T213模式物理量进行阈值判断，从而建立短时强降水潜势预报模型。谌志刚等^[23]基于天气分型思路并利用GRAPES预报产品建立珠江三角洲短时强降水潜势预报模型。曾明剑等^[24]引入相对偏差模糊矩阵评价技术实现对对流参数的筛选和权重分配，再结合对流参数在各类强对流发生前的历史频谱分布特征，构建分类强对流概率预报模型。雷蕾等^[25]根据统计的强对流天气判别指标，利用北京地区中尺度模式对于强对流天气分类概率预报有一定的成功率。

目前针对华北、华东和华南有相应的短时强降水潜势预报研究，而福建省作为短时强降水多发区域，其潜势预报方面的研究还相对不足。另外，多数研究采用探空资料或中尺度区域模式输出物理量进行阈值判定，而较少采用ECMWF模式产品。大尺度背景环流对于中尺度对流系统的发展十分重要，在目前气象台的强对流分析业务中物理量和环流分析都是以ECMWF模式产品为主，且基于ECMWF模式的温度和降水等的解释应用产品对于福建省本地预报有较好的指导效果^[26-27]。华南前汛期开汛日期存在年际变化，1961—2012年华南平均开汛日期为4月6日^[28]。本文考虑到业务应用方便，采用4—6月作为前汛期研究时段，与林爱兰等^[29]在广东前汛期持续性暴雨的研究时间段一致。本文涉及的潜势预报主要指短时强降水是否发生的预报。因此，本文将基于阈值判定思路，分析ECMWF模式预报物理量建立福建省前汛期短时强降水潜势预报方法。

本文所用数据包括：①2009—2016年前汛期(4—6月)福建省自动气象站逐小时降水量数据，由于省内自动气象站呈逐年增加趋势，本文中用于潜势预报建模的2014—2016年福建省自动气象站数均以2014年的1605个自动气象站为准；用于气候分布特征分析的福建省自动气象站2009年为757个，2010年为1031个，2011年为1126个，2012年为1156个，2013为1502个，2014—2016年采用1605个；②2014—2016年4—6月ECMWF全球模式细网格预报产品，包括850 hPa露点温度、925 hPa露点温度、整层可降水量、850 hPa比湿、925 hPa比湿、K指数、对流有效位能、500 hPa垂直速度、700 hPa垂直速度、850 hPa散度、200 hPa散度、500 hPa位势高度、3 h降水量、海平面气压、500 hPa 24 h变温、850 hPa与500 hPa温差，模式水平分辨率为0.125°×0.125°，时间分辨率为3 h，全部采用20:00(北京时，下同)起报场；③2016年4—6月华东区域数值模式降水数据，时间分辨率为1 h，水平分辨率为0.1°×0.1°，与ECMWF模式对应采用20:00起报场。分析建模过程中，某时段短时强降水发生与否与该时段对应模式预报场进行数据整合，2014—2015年数据作为训练集，2016年数据作为检验集。

本文短时强降水阈值依照中央气象台标准采用20 mm· h^-1，每小时统计均采用整点统计。图 1a是福建省2009—2016年8年平均的前汛期短时强降水单站发生频次的空间分布特征，为避免各年自动气象站数量不一致带来的计算困难，逐年计算单站短时强降水频次，将逐年站点数据插值到0.1°×0.1°网格，再对格点数据进行多年平均得出空间分布特征。福建省西北部内陆区域短时强降水平均发生频次约为4~5次，最多6次以上；福建省西南部和东南部沿海单站短时强降水频次仅次于西北部内陆，约为4次左右；福建中北部沿海区域单站短时强降水频次则相对较少，每个站在前汛期平均只有2~3个时次出现短时强降水。闽西北区域中三明西部短时强降水发生频次较高，区域范围较大，具有很好的代表性，因此，本文选取区域25.9°~27.1°N, 116.4°~117.4°E(图 1黑色矩形框所示区域)作为研究关键区(简称关键区)。图 1b是福建省短时强降水发生站次的日变化曲线，站次是指所有站点发生短时强降水时次的累加，如1个站在1 h发生短时强降水记为1个站次，2个站在1 h发生短时强降水记为2个站次，1个站在不同的两个1 h发生短时强降水也记为2个站次，以此类推。由图 1可见，福建省总站次的日变化特征表现出双峰结构，午后到傍晚时段为显著峰值，夜间有一小峰值。由于短时强降水具有明显的日变化特征，白天和夜间频次相差显著，结合实际业务预报中的白夜区分标准以08:00和20:00为界，本文在分析建模中将白天时段(08:00—20:00)和夜间时段(20:00—次日08:00)分开讨论。图 1b中各时次累加可得8年平均的4—6月总站次约4000，而8年平均的自动气象站数约为1300站，即多年平均短时强降水单站频次约为3次，与图 1a中的2~6次相符。由图 1a认为单站频次较少，是因为同一片区域每年发生多次短时强降水过程，但对流单体位置存在差别时导致短时强降水具体发生站会不同，所以表现出降水过程很多但单站频次很少。另外，短时强降水频次存在显著年际变化，不同年份差异显著，导致平均值和某些异常年的数值差别较大。

图1

图1 福建省2009—2016年前汛期短时强降水的空间频次分布(a)和日变化(b)特征 (黑色矩形框代表关键区) Fig.1 The spatial distribution(a) and diurnal variation(b) of short-time strong rainfall events during pre-rainy season from 2009-2016 in Fujian (black box denotes the key area)

Fu等^[30]为了诊断各种变量对于台风发展影响的重要性，定义了箱型图差异指数(box difference index, I_bd)。对于文中各种物理量参数在预测短时强降水的重要程度上，该指数起了很好的作用。

(1)

式(1)中，针对短时强降水发生与否建立对应的物理量集合，M₁表示短时强降水发生时某物理量的平均值，M₀表示短时强降水不发生时该物理量的平均值，σ₁和σ₀分别表示短时强降水发生时和不发生时该物理量的标准差。I_bd的含义：如果事件发生和不发生时变量平均值差异大而总方差较小，那么该变量能够有效区分事件是否发生。

在物理量选取基于配料法的思路，本文选取850 hPa露点温度、925 hPa露点温度、整层可降水量、850 hPa比湿、925 hPa比湿用于表征水汽条件，选取K指数、对流有效位能用于代表热力不稳定条件，选取500 hPa垂直速度、700 hPa垂直速度、850 hPa散度、200 hPa散度代表动力抬升条件，并考虑了海平面气压、500 hPa 24 h变温、500 hPa位势高度、850 hPa与500 hPa温差等可能影响短时强降水的因素。

针对关键区，计算上述各模式预报变量的I_bd，结果如表 1所示。对于白天时段，850 hPa比湿、925 hPa比湿、整层可降水量、3 h降水量等水汽变量I_bd最为显著，均超过0.4，其次，K指数、对流有效位能、500 hPa垂直速度的I_bd仅次于水汽变量；夜间时段结果类似，水汽变量和不稳定变量的I_bd较大，只是整层可降水量、3 h降水量的I_bd比白天更显著，达到接近0.5，夜间对流有效位能的I_bd也超过0.4，说明对流有效位能对于区分夜间短时强降水的作用比白天更为显著。另外，500 hPa 24 h变温、850 hPa与500 hPa温差、850 hPa散度、200 hPa散度等变量的I_bd则相对较低，对于区分短时强降水是否发生作用有限。

表 1

表 1 关键区内模式预报变量的Ibd Table 1 Ibd of variables in the key area 物理量 Ibd 白天 夜间 整层可降水量 0.44 0.49 925 hPa比湿 0.44 0.43 3 h降水量 0.42 0.49 850 hPa比湿 0.42 0.43 925 hPa露点 0.41 0.40 500 hPa垂直速度 0.39 0.40 850 hPa露点 0.37 0.35 K指数 0.36 0.35 对流有效位能 0.33 0.42 海平面气压 0.30 0.32 700 hPa垂直速度 0.29 0.36 500 hPa位势高度 0.28 0.23 850 hPa散度 0.22 0.19 200 hPa散度 0.16 0.23 850 hPa与500 hPa温差 0.14 0.06 500 hPa 24 h变温 0.04 0.03

表 1 关键区内模式预报变量的Ibd Table 1 Ibd of variables in the key area

本文判断短时强降水采用最小阈值法，选取短时强降水发生时某变量历史集合中剔除异常值后的最小值作为阈值。异常值的定义参见图 2，Q₁，Q₃表征上下四分位值，Q₁，Q₃分别对应箱型图矩形盒的上下边界值，Q₁-Q₃则为上下四分位距，当某个值小于Q₃-1.5×(Q₁-Q₃)或大于Q₁+1.5×(Q₁-Q₃)，则该值为异常值(本文只剔除不利于发生短时强降水的单侧异常值)。如图 2所示，在2014—2015年前汛期夜间时段，短时强降水发生背景下模式预报K指数的实际最小值为-10℃，如果选用-10℃作为阈值，则空报过多，对于识别短时强降水将毫无意义，所以本文提高标准的方法是剔除异常值(箱型图中的黑点)后再确定最小值，这时K指数的阈值为32.4℃，虽然剔除异常值会导致训练集漏报部分短时强降水，但是空报率会大幅减小，整体TS评分显著提高。通过这样的方法，针对上文所述的多种物理量分别选取白天时段和夜间时段最小阈值，基于训练集数据建立需要最小阈值同时满足的短时强降水判定模型，并对检验集进行预报试验。阈值判定模型输出产品的时间分辨率是3 h，通过将白天或夜间时段的4个预报结果合并分析可以得到12 h时间分辨率产品，便于后文多时间分辨率对比分析。

图2

图2 2014—2015年前汛期夜间时段关键区内短时强降水发生和不发生时的K指数分布箱型图 (黑点代表异常值) Fig.2 The boxplot of K index with short-time strong rainfall happened or not at nighttime during pre-rainy season in 2014-2015 (the black point denotes the outlier)

对于预报效果的评估检验方法采用常见的TS评分标准，且设定N₁为指定区域内短时强降水发生且预报正确的次数，N₂为指定区域内短时强降水漏报的次数，N₃为指定区域内短时强降水空报的次数，N₄为指定区域内无短时强降水并预报正确。检验分为3 h时间分辨率和12 h时间分辨率，3 h时间分辨率指从08:00开始，每3 h检验1次正确与否，白天夜间各4次结果；12 h时间分辨率指每天仅08:00—20:00和20:00 —次日08:00时段各检验1次。另外，潜势预报阈值由2014—2015年训练集得到，检验是同时对训练集和2016年检验集进行效果评估。

最小阈值法模型是通过训练集计算ECMWF模式预报变量在短时强降水发生时所对应的最小值，每个变量要求大于最小值是判定短时强降水发生的一个必要条件，由于实际并不存在能够判断短时强降水发生的充分条件，因此，可以采用尽可能多的合适的必要条件(多变量阈值)推断事件发生与否，即需要所有必要条件同时满足(变量同时满足阈值时)才能预报短时强降水发生。前文提到采用真实最小值作为阈值进行预报效果不理想，采用剔除异常值后的最小值作为阈值更为合理，因为这些剔除的异常值可能就是模式预报完全错误的个例。新的最小阈值不是标准的必要条件，而只是近似的必要条件，多个近似的必要条件同时满足则推断短时强降水发生。

本文建立的模型是在训练得到各变量阈值后，采用预报时段所对应的模式预报场对这些变量逐一判断阈值，全部满足则预报该时段发生短时强降水，任一变量不满足阈值则预报不发生短时强降水，最后通过TS评分评价设定阈值的合理性。文中采用的多变量已涵盖水汽、热力和动力条件，虽然许多变量存在高度相关，且独立变量数量较少，但任一变量不满足阈值条件均会判定短时强降水不发生，所以认为无需专门考虑各变量在模型中的权重。

根据1.2.3节中所述的最小阈值法思路，图 3是针对训练集前汛期白天时段关键区有无发生短时强降水时的各物理量值的箱型图分布，由图 3可见，K指数、925 hPa比湿、整层可降水量、925 hPa露点温度等物理量的箱型图分布在短时强降水发生和不发生时有较大的差别，直观表明了这些变量对短时强降水有较好的区分能力；500 hPa 24 h变温、850 hPa与500 hPa温差等物理量在短时强降水发生与否时的箱型图分布表现为相当大的重合，说明该变量对于短时强降水的区分能力较差；这也和I_bd的计算结果(表 1)基本一致，证明I_bd用于选择区分某类事件的高影响因子时具有很好的效果。另外，图 3也可以直观地体现各物理量的阈值，如K指数在训练集前汛期白天时段的阈值为33.1℃，比夜间阈值32.4℃略高；925 hPa露点温度、整层可降水量、500 hPa位势高度的阈值分别为14.5℃，35.9 mm，579.8 dagpm。值得注意的是，由于对流有效位能和3 h降水量是存在明确的下限值0，实际计算时对流有效位能和3 h降水量的最小阈值均为0，导致这两个变量在区分短时强降水时并未发挥作用，相当于在判定中舍去了这两个变量，然而I_bd显示这两个变量对于短时强降水有较好的区分作用，后文会针对这两个变量做一定的修正，以期挖掘出它们对于提高潜势预报结果的作用。

图3

图3 2014—2015年前汛期白天时段关键区内是否发生短时强降水时ECMWF模式预报物理量的箱型图分布 (黑点代表异常值) Fig.3 The boxplot of ECMWF variables with short-time strong rainfall happened or not at daytime during pre-rainy season from 2014-2015 (the black point denotes the outlier)

I_bd的大小可以反映变量对于区分短时强降水发生与否的能力，通过设定I_bd阈值，可以只保留作用相对较大的部分变量用于构建预报模型；同时，最小阈值法是舍弃部分异常点，在牺牲少数漏报的情况下减少大量空报，从而达到提高TS评分的目的，然而进一步提高变量的阈值，依然有可能继续提高TS评分，如将阈值提高为剔除异常值后变量由大到小排列的第95百分位数、第90百分位数等等。通过调节I_bd阈值和变量阈值百分位数的方法，有可能进一步提升预报准确性。图 4是基于I_bd阈值和变量阈值百分位数变化的2014—2015年前汛期关键区内短时强降水3 h时间分辨率预报的TS评分情况。在白天时段(图 4a)，对于I_bd阈值选择小于0.1，阈值百分位数大于95%的情形，即近似等效于采用尽可能多的变量和尽可能小的阈值，这时关键区内3 h时间分辨率的TS评分超过0.3；保持I_bd阈值较小，减小阈值百分位数(即提高阈值)，TS评分逐渐减小，说明所有变量一致提高阈值不利于预报准确率的提高；保持阈值百分位数较大(即最小阈值)，提高I_bd阈值，TS评分依然有所减小，说明阈值较小时增加较多的变量对于提高准确率有正效果；在I_bd阈值较大时(仅保留少数高影响因子)，减小阈值百分位数(即提高阈值)，TS评分有所升高，说明提高少数高影响因子的阈值对于提高TS评分有一定作用。夜间时段(图 4b)，与白天时段类似，只是在I_bd阈值较高时，即提升少数高影响因子阈值能使TS评分相比白天时段提升更为明显，主要原因是夜间3 h降水量、整层可降水量、对流有效位能3个变量的I_bd比其白天的I_bd更为显著(图 2)，说明它们对于夜间短时强降水的区分程度更为显著。结合前面所述对流有效位能和3 h降水量的阈值为0，没有产生实际作用，再结合少数高影响变量阈值的提高对于提升TS评分有重要作用，所以模型中需要进一步客观订正对流有效位能和3 h降水量的阈值。

图4

图4 基于Ibd阈值和变量阈值百分位数变化的2014—2015年前汛期关键区白天时段(a)和夜间时段(b)3 h时间分辨率预报TS评分 Fig.4 TS at daytime(a) and nighttime(b) varied with Ibd threshold and variable percentile threshold with time interval of 3 h during pre-rainy season in 2014-2015

对于所有变量均使用最小阈值法时，针对训练集评估和检验集预报的准确度见表 2。由于阈值模型是由2014—2015年训练集数据得到，对2014—2015年数据进行检验，白天和夜间时段3 h时间分辨率预报TS评分分别为0.307和0.195；白天和夜间时段12 h时间分辨率预报TS评分分别为0.520和0.310，TS评分结果尚可，说明这样的模型建立可以较为有效地提取短时强降水潜势预报特征。对于2016年，白天和夜间3 h时间分辨率预报的TS评分均有明显下降，分别为0.191和0.145；白天和夜间12 h时间分辨率预报TS评分分别为0.508和0.303，这与2014—2015年结果类似，说明12 h时间分辨率预报准确性更高，预报稳定性更好。

表 2

表 2 仅采用最小阈值法针对关键区短时强降水的预报准确性检验 Table 2 The forecast verificaiton of short-time strong rainfall in the key area only using minimum threshold method 时段 2014—2015年 2016年 N1 N2 N3 N4 TS评分 N1 N2 N3 N4 TS评分 白天时段(3 h时间分辨率) 95 25 189 419 0.307 36 31 121 176 0.191 夜间时段(3 h时间分辨率) 59 13 230 426 0.195 24 27 114 199 0.145 白天时段(12 h时间分辨率) 51 16 31 84 0.520 31 10 20 30 0.508 夜间时段(12 h时间分辨率) 31 9 60 82 0.310 17 10 29 35 0.303

表 2 仅采用最小阈值法针对关键区短时强降水的预报准确性检验 Table 2 The forecast verificaiton of short-time strong rainfall in the key area only using minimum threshold method

在其他变量均使用最小阈值的前提下，动态调节对流有效位能和3 h降水量的阈值百分位数，以计算2014—2015年训练集数据得到TS评分最大值所对应的对流有效位能和3 h降水量两个变量的阈值百分位数：白天时段对流有效位能和3 h降水量的阈值百分位数均设定为86%，夜间时段对流有效位能和3 h降水量的阈值百分位数分别设定为86%和88%。对于这两个变量阈值进一步客观订正后，训练集和检验集的准确度情况见表 3。由表 3可见，针对2014—2015年训练集，白天和夜间时段的3 h时间分辨率和12 h时间分辨率预报的TS评分均有一致提高，其中夜间时段的TS评分提升更为显著。针对2016年检验集，夜间时段12 h时间分辨率预报TS评分有一定提高，由0.303提高到0.340，其他时段和时间分辨率预报TS评分提高不明显。因此，在模型中加入对流有效位能和3 h降水量的阈值客观订正后，对于训练集可以更好地提取短时强降水特征，但检验集预报结果的准确率则仅有较弱提高。

表 3

表 3 同表 2，但潜势预报方法中加入对流有效位能和3 h降水量阈值的客观订正 Table 3 The same as in Table 2, but revising the threshold of convective available potential energy and 3 h preicipitation on the basis of minimum threshold method 时段 2014—2015年 2016年 N1 N2 N3 N4 TS评分 N1 N2 N3 N4 TS评分 白天时段(3 h时间分辨率) 86 34 150 458 0.319 33 34 92 205 0.208 夜间时段(3 h时间分辨率) 50 22 101 555 0.289 14 37 45 268 0.146 白天时段(12 h时间分辨率) 48 19 25 90 0.522 30 11 18 32 0.508 夜间时段(12 h时间分辨率) 30 10 36 106 0.395 14 13 14 50 0.341

表 3 同表 2，但潜势预报方法中加入对流有效位能和3 h降水量阈值的客观订正 Table 3 The same as in Table 2, but revising the threshold of convective available potential energy and 3 h preicipitation on the basis of minimum threshold method

此外，由图 4可见，对于白天时段预报TS评分最大值出现在对全部因子采用最小阈值时，而夜间时段TS评分最大值出现在仅采用高影响因子调节阈值时。如果以此为据，对于夜间时段仅采用少量高影响因子进行建模值得商榷，首先图 4b的右上角相当于仅采用I_bd阈值大于0.4的变量(仅包括850 hPa比湿、925 hPa比湿、整层可降水量、3 h降水量，对流有效位能)，仅从水汽和对流有效位能条件判断短时强降水不全面。通过仅采用上述5个高影响因子的方案对2016年检验集进行预报，得出结论是夜间3 h时间分辨率预报TS评分仅为0.122，12 h时间分辨率预报TS评分为0.295，比表 2中的结果偏差，该方案应用性相对欠佳。

为了更直观地评估最小阈值法预报模型的效果，本文与华东区域数值模式的预报结果进行对比。华东区域数值模式提供1 h降水预报，对于2016年前汛期，如果华东区域数值模式在关键区内的任意格点1 h降水量超过20 mm则认为模式预报有短时强降水，若无一格点达到20 mm·h^-1则认为模式预报无短时强降水，由此可计算得到华东区域数值模式的短时强降水预报TS评分(表 4)：白天时段3 h时间分辨率预报TS评分为0.161，低于本文模型的0.208；夜间时段3 h时间分辨率预报TS评分为0.205，略高于本文模型；华东模式白天和夜间时段12 h时间分辨率预报TS评分分别为0.392和0.25，比本文模型结果的0.508和0.341相比较差，且华东模式也会出现漏报过多的情况。因此，对比直接采纳中尺度区域模式预报，采用基于ECMWF模式的阈值模型对于短时强降水潜势预报会有更好的效果，在实际预报业务中，将本文模型与华东区域模式等其他多种模式相互参考，对于短时强降水的潜势预报会有很好的指导意义。

表 4

表 4 同表 2，但为基于华东区域中尺度模式的关键区短时强降水2016年预报检验 Table 4 The same as in Table 2, but verification of Shanghai Typhoon Institute-WRF ADAS Real-time Modeling System in the key area with data of 2016 时段 2016年 N1 N2 N3 N4 TS评分 白天时段(3 h时间分辨率) 16 51 32 265 0.161 夜间时段(3 h时间分辨率) 16 35 27 286 0.205 白天时段(12 h时间分辨率) 20 21 10 40 0.392 夜间时段(12 h时间分辨率) 9 18 9 55 0.250

表 4 同表 2，但为基于华东区域中尺度模式的关键区短时强降水2016年预报检验 Table 4 The same as in Table 2, but verification of Shanghai Typhoon Institute-WRF ADAS Real-time Modeling System in the key area with data of 2016

通过对关键区的建模分析，基于阈值判定的方法对短时强降水潜势预报有较好效果。由此，针对福建省可以建立一套分区自动建模方案，方案包括以下几个步骤：①将福建省划分为若干区块，每个区块大小为1°×1°。如果区块内自动气象站数量足够多，可以将分辨率进一步提高，但分辨率提高会必然导致预报准确率降低，国家气象局业务采用严格“点对点”检验短时强降水12 h时间分辨率TS评分仅有4.1%^[16]；②针对每个区块提取该区块在训练集中3 h时间分辨率的短时强降水发生实况和模式预报各物理量在区块中的格点平均值；③针对各区块提取模式预报各物理量的最小阈值，并计算各物理量I_bd；④针对各区块变化I_bd阈值计算训练集TS评分，记录TS评分最大值时的I_bd阈值和相对应的高影响因子；⑤针对各区块调整对流有效位能和3 h降水量的阈值百分位数并计算训练集TS评分，记录TS评分最大时这两个变量的阈值百分位数；⑥利用各区块所选取因子的阈值，所有变量同时满足阈值则判定短时强降水发生，任一变量不满足阈值则判定不发生短时强降水，由此建立福建省短时强降水潜势预报模型。

图 5是福建省2014—2016年前汛期短时强降水潜势预报的分区TS评分结果。图 5a和5b分别是2014—2015年白天和夜间时段训练集的TS评分，其中白天时段闽西北内陆TS评分可达0.5，为福建省最高，内陆比沿海TS评分偏高，除了福建东北部TS评分较低，其余区域均有较好的TS评分，说明模型建模过程得到的阈值能够较好地区分白天时段短时强降水是否发生；夜间时段，TS评分均低于白天时段，其中闽西北和闽东南TS评分相对较高，约为0.3，闽东北区域夜间结果相对较差。

图5

图5 福建省前汛期短时强降水12 h时间分辨率预报TS评分 (a)2014—2015年白天时段，(b)2014—2015年夜间时段，(c)2016年白天时段，(d)2016年夜间时段 Fig.5 TS of short-time strong rainfall prediction during pre-rainy season with time interval of 12 h (a)daytime in 2014-2015, (b)nighttime in 2014-2015, (c)daytime in 2016, (d)nighttime in 2016

图 5c和图 5d分别是2016年白天和夜间时段TS评分。白天时段，福建省西部、北部内陆TS评分较高，约为0.3~0.45，沿海县市TS评分为0.2~0.35，较内陆县市略差；夜间时段，闽西北地区TS评分为0.25~0.4，沿海仅为0.2左右。对比国家气象中心采用“点对面”(站点周边40 km区域范围)检验分类强对流业务，12 h时间分辨率短时强降水预报TS评分为0.2~0.24^[31]，本文研究结果的TS评分则略高。

因此，对于2016年白天时段短时强降水潜势预报结果相对较好，其中福建省西部北部内陆预报准确率比沿海更高；夜间时段短时强降水潜势预报TS评分比白天差，沿海短时强降水潜势预报结果尤其不理想。对于前汛期，短时强降水潜势预报的结果均表现出白天比夜间准确率高、内陆比沿海准确率高这两个显著特征。出现这两个特征的原因主要是福建省气候态上短时强降水白天比夜间明显偏多，内陆地区比沿海地区明显偏多。以表 2为例，实际不发生也不预报(N₄)的大小在白天和夜间都相差不大，而N₁+N₂+N₃+N₄值(即总的预报时次)是固定的，结合TS评分公式，分母N₁+N₂+N₃在白天和夜间也基本一致，那TS差异主要取决于分子N₁，本文认为由于白天比夜间的短时强降水明显偏多，能够报对的短时强降水时次也偏多，从而导致白天TS评分较高，内陆比沿海高也是因为前汛期内陆短时强降水比沿海明显偏多。

图 6是2016年5月9日夜间时段的预报实例。由图 6可见，模型较好地预报出福建沿海出现的短时强降水。图 6b是ECMWF模式5月8日20：00起报的9日夜间12 h累积降水量，福建省中部以及台湾海峡报有中到大雨，而在沿海的雨量预报都在小雨量级。由此可见，本文的模型并不十分依赖降水量预报，通过对物理量的分析可以更好地确定有利于短时强降水发生的区域，因此，本文模型结合各模式降水量预报、集合预报等其他手段，对于短时强降水预报有较好的参考意义。

图6

图6 2016年5月9日夜间时段模型预报结果(a)和ECMWF模式12 h累积降水量预报(b) Fig.6 The forecast of short-time strong rainfall with method in this study(a) and 12 h precipitation from ECMWF(b) at nighttime on 9 May 2016

利用2014—2016年福建省1605个自动气象站逐时降水量和ECMWF模式产品，建立基于阈值判定的短时强降水潜势预报模型，并进行预报效果评估，主要结论如下：

1) 福建省前汛期短时强降水日变化表现出明显的双峰结构，其中较大的峰值出现在17:00，较小的峰值出现在05:00，且多发生于内陆县市，沿海县市发生频次相对较少。

2) 引入I_bd用于评估各模式预报物理量对于指示短时强降水发生与否的敏感程度，对于白天或夜间时段，850 hPa比湿、925 hPa比湿、整层可降水量等水汽变量I_bd最为显著，均超过0.4；其次K指数、对流有效位能、500 hPa垂直速度的I_bd仅次于水汽变量，对于区分短时强降水是否发生也有重要的作用；850 hPa与500 hPa温差、500 hPa 24 h变温等变量则对于短时强降水指示作用较差。

3) 采用剔除异常值后的最小值作为判定阈值对于预报短时强降水有较好效果。对于福建西部的关键区，仅采用最小阈值法，白天时段12 h时间分辨率预报TS评分可达0.5，夜间时段12 h时间分辨率预报TS评分约为0.3。客观订正对流有效位能和3 h降水量这两个高I_bd变量的阈值有利于进一步提升TS评分。

4) 对于福建省短时强降水潜势预报方案主要基于格点分区、提取实况和模式数据、计算最小阈值、分析物理量I_bd、客观订正变量阈值百分位数、建立阈值模型6个步骤，2016年预报结果白天时段12 h时间分辨率预报TS评分在福建省内陆最高可达0.5，且TS评分表现出两个显著特征：白天比夜间准确率高、内陆县市比沿海县市准确率高。

研究表明：与2014—2015年训练集相比，2016年预报偏差较大。由短时强降水的气候分析可知福建省仅仅2016年4月短时强降水的总站次达到常年4月平均的3倍多，考虑到2015—2016年发生了1951年有观测记录以来最强的一次厄尔尼诺事件，可能是导致2016年降水异常的一个重要原因^[32]。因此，气候背景异常对于预报模型稳定性有不利影响。本文针对短时强降水发生与否预报方法进行了细致分析，而短时强降水的强弱预报也是目前的关注热点。对于短时强降水的强弱等级本文考虑两种定义：在指定区域指定时段，一是以小时极值降水量区分强弱；二是以满足20 mm·h^-1以上的站次总数区分强弱。第1种定义更侧重极值性和局地性；第2种定义更侧重于短时强降水的覆盖范围和持续时间，因为站次本身包含站点和时次两个信息。这两种定义也关联密切，通常大范围出现20 mm·h^-1以上站次的情况下也极有可能伴随极端短时强降水。长期实践表明：本文采用的ECMWF模式产品对于局地性的极端短时强降水很难有明确指示意义，相比之下，与短时强降水的发生站次总数相关性更强，短时强降水多发生于有利的物理量条件下。依据指定时间段内的短时强降水站次总数建立短时强降水强度指数，通过该指数定义不同时段短时强降水的强弱等级，未来可在短时强降水发生与否研究基础上根据强弱等级进一步改进阈值模型。