数值预报模式本身的计算精度是决定模式预报精度的关键，同样是影响台风路径及强度预报能力的关键因素。为了提高模式的预报精度以及稳定性，在数值预报模式的设计过程中常常引入参考大气的概念，将位势高度场或者气压场分解为平均量和扰动量，以确保计算的稳定性。参考大气越接近实际大气，其产生的扰动量越小，模式的计算精度越高^[1-3]。

另一个影响模式预报精度的关键因素是模式初始场，尤其是模式初始场对台风涡旋环流的描述能力。台风赖以生成及发展的广阔洋面的常规观测资料稀少，而由于台风环流区域是强降水区，现有的很多卫星无法穿透密布云区进行有效观测。在有云的地方，卫星观测资料的精度低，在模式同化过程中经过质量控制大部分被剔除，所以台风涡旋初始化一直是区域及全球模式进行台风路径及强度预报的关键技术^[4-10]。对于区域台风模式，由于台风强度及风雨预报是关注重点之一，也是区域模式区别于全球模式预报重点^[11-16]，涡旋初始化技术在区域模式台风路径及强度预报以及模式研究中显得更加重要^[17-22]。为了提高区域模式对台风路径及强度的预报能力，涡旋初始化方案一直是研发及改进的关键技术之一。

国家气象中心区域台风数值预报系统GRAPES_TYM由区域模式(GRAPES_Meso)发展而来，其中动力框架完全采用区域模式，如时间积分方案采用半隐式半拉格朗日时间差分方案，参考大气采用等温大气等。由于等温大气同实际大气温度的垂直分布特征存在较大差异，由此产生的模式初始场温度及气压扰动量比较大，在模式积分过程中会产生较大计算误差并造成模式积分的不稳定。

为了进一步提高GRAPES_TYM对台风路径及强度的数值预报能力，2016年国家气象中心针对模式参考大气以及涡旋初始化方案进行了改进。

GRAPES_TYM是以台风路径及强度数值预报为目的开发的区域台风模式，其预报区域覆盖西北太平洋和南海(0°~51°N，90°~171°E)。GRA- PES_TYM的水平分辨率为0.12°×0.12°，垂直方向上采用50层地形追随高度坐标，模式层顶位于35 km附近。模式所采用的物理过程包括WSM 6微物理过程、Meso-SAS对流参数化、YSU边界层过程、SLAB陆面过程、MO相似理论表面层参数化以及Goddard短波辐射和RRTM长波辐射参数化。

该系统台风涡旋初始化方案包括两部分：涡旋重定位以及涡旋强度调整。其中涡旋重定位技术采用Kurihara等^[23]1995年方案，将分析场中的涡旋通过分离技术进行分离并植入预报员分析的位置；强度调整方案采用Wang^[24]方案。具体调整公式如式(1)所示。

(1)

式(1)中，V_T表示切向风(单位：m·s^-1)，V_m为地表最大风速(单位：m·s^-1)，r_m为最大风速半径(单位：m)，r为距台风中心的半径(单位：m)，r₀=12°为涡旋所能影响到最大半径，b为控制涡旋风场水平廓线形态的参数，σ为模式的垂直坐标。切向风水平廓线采用e指数形式，将人造涡旋对初始场的调整主要集中在台风环流部分，对台风外围基本没有影响，以避免人为改变环境气流的结构。人造涡旋的温压扰动结构通过非线性平衡方程求得，具体推导过程可参见文献[24]。

台风存在情况下，该系统每日运行4次(00:00，06:00，12:00，18:00启动，均为世界时，下同)，进行120 h路径及强度预报。

在GRAPES_TYM中，参考大气为等温大气，即参考大气曲线为不随时间和空间变化的常数T(z)=257.93 K，一维参考大气是由模式每次积分的初始场通过经纬度平均获得，即将等压面上的变量插值到等高面z，求取平均，再由等高面插值到模式面：

(2)

式(2)中，T为温度，M和N为整个模式积分区域的经纬网格点数，z为高度，t₀为模式初始时刻。

采用模式初始场经纬方向平均的参考大气廓线后，模式变量气压Π和位温θ的扰动量相对于等温大气所生成的扰动量量级明显减小(图 1)。而气压Π和位温θ扰动量的减小可以提高模式的计算精度以及模式积分稳定度。

图1

图1 2015年10月14日12：00采用不同参考大气的位温θ和气压Π的平均扰动量垂直分布(平均扰动量为22°N，90°~170°E平均)(a)平均位温扰动，(b)Exner气压扰动 Fig.1 Vertical profile of mean perturbation of potential temperature and Exner pressure based on isothermal atmosphere and initial state mean reference profiles at 1200 UTC 14 Oct 2015(the mean perturbation is averaged between 90°-170°E at 22°N)(a)perturbation of potential temperature, (b)perturbation of Exner pressure

台风生存期间，全球模式在预报分析过程中会对背景场中台风涡旋进行重新定位。随着全球模式分辨率的不断提高，以全球模式分析场作为模式初始场的区域模式，在涡旋初始化中再次重定位的必要性不大，同时由于在确定台风环流区域边界存在较大的人为性，当涡旋处于生成初期、环流结构较弱的时候，涡旋重定位会对环境场产生影响。为此在GRAPES_TYM涡旋初始化中取消涡旋重定位。涡旋重定位的取消对统计平均路径误差影响不明显(图略)。

在GRAPES_TYM业务系统中，强度调整半径r₀=12°, 即认为强度调整的最大影响半径不超过12°，随着全球模式分析场精度的不断提高，在强度调整过程中尽可能减小强度调整范围，不影响全球模式分析场。为此在强度调整时，将调整半径限制在7级风半径附近，通过对调整半径r₀不同阈值的测定，根据试验结果最终将强度调整半径确定为r₀=4°。图 2为强度调整半径分别为12°和4°、过观测台风中心经度的平均海平面气压增量的纬向剖面图。相对于r₀=4°，r₀=12°的调整范围较大，对全球模式分析场的影响也较大。

图2

图2 过台风中心不同强度调整半径平均海平面气压增量经向剖面 Fig.2 Cross-section of surface level pressure increment from different radius of intensity modification along tropical cyclone (TC) center

集成上述两方面改进，利用2014—2016年生命史超过3 d的台风进行试验。试验样本量为604。台风路径及强度对比分析时所用的最佳路径来自中国气象局上海台风研究所。

基于2014—2016年3年回算604个样本分析了一维参考大气改进以及涡旋初始化方案改进对GRAPES_TYM台风路径及强度预报的影响。相对于业务预报模式(TYM)基于模式初始时刻经纬向平均的一维参考大气(TYM_REF)的应用，可以明显减小模式预报路径的平均误差(图 3)，而这种平均路径预报误差的减小随着积分时效的增长而增加。这说明模式参考大气的改进可以提高模式预报的精度，从而提高模式的整体预报性能。涡旋初始化方案的改进(REF_VTX)同模式参考大气的改进对路径的影响效果有所不同：涡旋初始化仅对台风环流区域的初始场进行了修改，其影响对台风预报初期相对明显，而随着积分时间的增长，改善效果减小。

图3

图3 平均路径误差(a)、移向偏差(b)及相对技巧(c) (TYM:业务模式；TYM_REF:参考大气改进；REF_VTX:基于参考大气改进的涡旋初始化改进) Fig.3 Mean track error(a), bias of cross-track(b) and skill(c) (TYM:operational model; TYM_REF:upgrade of reference profile; REF_VTX:update of vortex initialization based on the upgrade of atmospheric reference profile)

图 4为业务系统TYM，TYM_REF和REF_VTX 48 h以及120 h预报的路径误差的地理分布。不同颜色的点代表不同量级的路径误差。由图 4a和图 4b可以看到，路径误差较大的区域主要集中在15°~25°N，135°~145°E和25°~35°N，125°~135°E两个区域。无论48 h还是120 h，GRAPES_TYM的路径预报偏差以东北向偏离为主，即以路径右偏为主(图略)。这种误差分布同转向台风较大的移向偏差有关。参考大气的改进以及涡旋初始化方案的改进对上述两个区域的台风有明显改善，其路径误差有明显减小。

图4

图4 预报路径误差分布区域 (a)GRAPES_TYM业务预报的48 h路径误差，(b)GRAPES_TYM业务预报的120 h路径误差，(c)参考大气改进后的48 h路径误差，(d)参考大气改进后的120 h路径误差，(e)涡旋初始化改进后的48 h路径误差，(f)涡旋初始化改进后的120 h路径误差 Fig.4 Distributions of track errors (a)48 h tracks of operational model, (b)120 h tracks of operational model, (c)48 h tracks of initial condition mean reference profile upgrade, (d)120 h tracks of initial condition mean reference profile upgrade, (e)48 h tracks of the vortex initialization upgrade, (f)48 h tracks of the vortex initialization upgrade

对于台风强度(近地面最大风速)平均误差而言，2014—2016年3年回算604个样本统计结果显示：参考大气改进以及涡旋初始化改进对模式72 h以前的强度预报有较明显改善(图 5a)。前期预报误差的减小主要来源于模式参考大气的改进对业务模式前期过快的强度衰减改进有关系，图 5b显示业务模式在预报6 h存在明显的强度衰减现象，这主要是对超强台风的强度预报在预报初期存在过强的强度衰减现象，导致前期预报误差偏大，另外当热带气旋处于台风阶段(台风、强台风以及超强台风)，其环流场的梯度较大，由于模式参考大气的改进提高了模式计算精度，这会提高模式对处于台风阶段的台风强度的预报能力。

图5

图5 近地面最大风速预报误差及偏差 (a)平均误差，(b)偏差，(c)预报技巧 Fig.5 Mean error and bias of maximum wind speed at 10 m (a)mean error, (b)bias, (c)relative skill

为了详细说明上述改进对GRAPES_TYM台风路径以及强度预报的影响，选择2015年1525号台风蔷琵进行分析。

1525号台风属于中转向台风(转向点在120°~140°E)，生命史长达11 d，2015年10月13日18：00生成，25日00：00消失。这类台风虽然不会影响我国，但由于其生命史长，预报样本多，对模式最终的路径误差评定影响较大。对这类台风的改进可以较明显改善模式整体预报能力。

图 6为1525号台风在整个生命史的预报路径，预报起始时间间隔为12 h(00:00，12:00)，共计预报了18次，120 h有14次。由预报路径可以看到，业务模式对1525号台风的预报路径转向点明显偏东(图 6a)，这也是GRAPES_TYM一直存在的系统偏差。参考大气改进可以明显减小模式的系统右偏，转向点的预报更接近最佳路径(图 6b)。涡旋初始化方案的改进使积分初期的北偏趋势进一步减小(图 6c)。

图6

图6 台风蔷琵(1525)预报路径 (黑色为最佳路径，路径上的标注为日期，13表示13日00:00, 其他颜色为不同初始时刻的预报路径，预报间隔为12 h即00:00和12:00) (a)业务模式，(b)参考大气改进的预报路径，(c)基于参考大气改进的涡旋初始化改进预报路径 Fig.6 Forecast tracks of Typhoon Champi(2015) (black: best track; colors: forecast tracks with different initial time with interval of 12 h, i.e., 0000 UTC and 1200 UTC) (a)operational model, (b)upgrade of initial condition mean profile, (c)upgrade of vortex initialization based on upgraded reference profile

1525号台风的平均路径误差如图 7所示。由图 7可以看到，参考大气的改进可以明显减小台风路径预报误差和系统偏差，尤其是在模式预报后期：120 h平均路径误差由996 km减小到676 km，移向误差由699 km减小到124 km；而涡旋初始化方案的改进使1525号台风路径预报平均误差和前期(72 h前)移向偏差进一步减小。

图7

图7 平均路径误差(a)和移向偏差(b) Fig.7 Mean track error(a) and bias of cross-track error(b)

参考大气的改进以及涡旋初始化方案改进对1525号台风的强度预报同样有明显改善，一方面这种改进来源于路径预报改善，即路径预报精度的改进通常来源于环境场预报精度的改进，从而可以使台风处于一个同实际大气更加接近的环境场中，有利于提高模式对强度预报的精确度。另一方面，模式参考大气的改进使模式的计算精度提升，尤其是在梯度大的区域如台风环流区域可以描述得更加精确，进而提高了强台风本身的强度预报。由图 8可知，参考大气的改进可以提高模式对强台风阶段的预报能力，如当1525号台风的强度达到40 m·s^-1以上的时候，改进后的参考大气预报能力更好，如初始时刻为15日12:00的预报，其最大风速可以预报到47.49 m·s^-1(72 h)，而等温参考大气预报的最大风速为42.78 m·s^-1(60 h)。

图8

图8 台风蔷琵(1525)10 m风速 (黑色为最佳路径，其他颜色为不同初始时刻的预报路径，预报间隔为12 h，即00:00和12:00) (a)业务模式，(b)参考大气改进后的预报路径，(c)基于参考大气改进的涡旋初始化改进的预报路径 Fig.8 Maximum 10 m wind of Typhoon Champi (1525) (black:best track; colors:forecast tracks with different initial time with interval of 12 h, i.e., 0000 UTC and 1200 UTC) (a)operational model, (b)upgrade of initial condition mean profile, (c)upgrade of vortex initialization based on upgraded reference profile

1525号台风的平均强度预报误差如图 9所示。由图 9可以看到，参考大气的改进可以明显减小台风强度预报误差和强度预报系统偏弱的系统误差：平均系统偏差由6 h的-5.1 m·s^-1减小到-2.5 m·s^-1，提高模式对台风强度的预报能力。而涡旋初始化方案的改进使这种系统负偏差进一步减小，平均误差也在参考大气改进的基础上进一步减小，但改善幅度小于参考大气的改进。

图9

图9 近地面最大风速平均误差(a)和偏差(b) Fig.9 Mean error(a) and bias(b) of maximum wind speed at 10 m

利用改进的GRAPES_TYM 2014—2016年3年的回算数据和NCEP全球模式台风预报数据进行对比分析。3年样本量为570，120 h样本量为259。路径平均误差可以看到(图 10a)，GRAPES_TYM的平均路径误差在整个预报过程中均略大于NCEP全球模式路径预报误差9.2 km(24 h)，17.2 km(48 h)，18.4 km(72 h)，41.1 km(96 h)，60.3 km(120 h)。除120 h外，路径预报误差的差距均在50 km以内。最大风速平均误差在72 h前(包括72 h)要小于NCEP的预报，72 h后则大于NCEP的预报误差。

图10

图10 平均路径误差(a)和平均最大风速误差(b) Fig.10 Mean track errors(a) and maximum wind speed errors(b)

由误差分布(图 11)可知，GRAPES_TYM 72 h路径误差较大的位置位于25°N以北、120°E以东转向的台风，大部分超过250 km，误差的方向基本上在路径的左侧(图略)。120 h路径预报误差分布显示：NCEP全球模式预报和GRAPES_TYM预报路径在上述区域误差都比较大，误差偏离方向大部分为右偏(图略)；而GRAPES_TYM在10°~30°N，135°~145°E存在明显的大误差区，误差偏向为右偏。GRAPES_TYM对西行或西北行在我国登陆的台风预报误差较小，相对于NCEP的路径预报有一定优势。

图11

图11 模式预报路径误差分布 (a)72 h NCEP-GFS预报路径，(b)72 h GRAPES_TYM预报路径，(c)120 h NCEP-GFS预报路径，(d)120 h GRAPES_TYM预报路径 Fig.11 Distribution of TC track errors (a)72 h forecast tracks of NCEP-GFS, (b)72 h forecast tracks of GRAPES_TYM, (c)120 h forecast track of NCEP-GFS, (d)120 h forecast tracks of GRAPES_TYM

国家气象中心区域模式台风数值预报系统GRAPES_TYM于2016年进行了改进：模式参考大气由等温大气参考廓线改进为模式初始状态经纬度平均的参考廓线，涡旋初始化方案中取消了涡旋重定位技术，强度调整半径由原来的12°减小到4°。利用2014—2016年生命史超过3 d的台风进行回算试验。回算结果显示：

1) 等温参考大气的改进会明显改善GRAPES_TYM台风路径的预报能力，其平均路径误差随积分时间的增长明显减小，尤其是在135°~145°E的中海及远海区域转向的台风。该区域内，转向台风的路径移向偏差有明显减小。而涡旋初始化方案的改进对模式预报72 h前的路径改善比较明显。

2) 等温大气的改进以及涡旋初始化的改进均在72 h前包括72 h的强度预报有改进，而对72 h之后的强度预报误差有所增加。

3) 相比于NCEP全球模式预报路径，GRAPES_TYM在中海及远海转向台风的预报中存在较大误差，主要表现为路径系统向右偏；而对于西行及西北行登陆台风GRAPES_TYM有较好的预报能力。

影响台风路径及强度数值预报能力的关键因素，既包括数值预报模式本身的预报精度，也包括涡旋初始化技术。从本文的试验结果可以看到，数值预报模式本身预报精度的提升是影响台风路径及强度数值预报更为关键的因素。进一步提高GRA- PES_TYM对台风路径及强度预报的能力，需要从改进模式本身的预报能力着手，对模式本身存在的系统性误差进行更好的总结，为进一步改进提供线索。