2018, 29 (2): 154-164
2. 南京信息工程大学气象灾害预报预警与评估协同创新中心, 南京 210044
2. Collaborative Innovation Center of Meteorological Disaster Forecast, Early-Warning and Assessment, Nanjing University of Information Science & Technology, Nanjing 210044
东北地区是我国重要的玉米生产基地，在国家粮食安全生产中的地位举足轻重[1]。热量条件是影响作物生长发育的重要因素之一，对于地处中高纬度的我国东北地区显得至关重要[2]。积温是影响产量的主要因素之一，王艳华等[3]分析了东北地区活动积温和极端低温的时空分布特征及其对东北地区粮食生产的影响，结果表明：活动积温是制约粮食产量的主要因素，持续性低温的影响同样不能忽视。
关于温度对作物生长发育的影响[4-5]及各类积温指标已有较多研究[6-8]。李森科线性积温模型[9]中发育速度是温度的线性函数，但对很多地区和作物不尽适用。温度对作物生长发育的影响并非始终呈线性，因此，很多学者相继提出了非线性模型。1980年沈国权[10]提出了温度影响作物生长发育的非线性模型，该模型不仅考虑了作物生长发育的上、下限温度，还考虑了温度对作物生长发育的非线性作用，但光照、降水等因子影响未予考虑，模型中参数K的生物学意义不够明确。程德瑜等[11]依据双季晚稻抽穗开花期的低温是影响产量的主要原因，提出了危害积温概念，并据此制作淮南双季稻农业气候区划。1981年沈国权[12]提出当量积温，指出用其进行物候预报(水稻抽穗期)较有效积温准确。1989年高亮之等[13]提出发育速度与温度的非线性关系公式，并导出非线性积温模型，该模型考虑了作物生长发育的三基点温度，但不能保证预先确定的最适温度对应的发育速率最大这一前提。蓝鸿第[14]提出水稻发育速度模式，提出发育速度是温度、辐射、日较差的函数，并指出在昼夜自然变化周期下，夜温对发育速度的影响比平均温度明显。积温指标还被应用到许多作物模型中[15-16]，如用来描述生长过程和生长发育速度的CERES-Maize模型[17]、WOFOST模型[18]、CropSyst模型[19]、玉米叶面积系数动态特征的积温模型[20]、冬小麦作物系数的积温模型[21]等。
随着研究的深入，人们认识到积温的不稳定性。造成积温不稳定的原因很多，因此，研究并建立适用于不同地区、不同环境和不同品种，计算方便且稳定性较好的指标或模型非常重要。本研究的目的是结合东北地区玉米的生长发育情况，选择在东北地区稳定性相对较好的NLM[22]进行拟合，分析不同玉米品种模型参数的差异并寻求规律，建立反映品种熟型的适用范围较广的通用积温模型。
1 研究地区、资料与方法 1.1 研究地区与资料来源从东北春玉米种植品种的实际情况出发，选择1981—2010年种植的4个春玉米品种，要求同一品种有较多的观测站点及较多年份的观测记录。选取东农248、龙单13、四单19和丹玉13共4个品种为研究对象，其中东农248选取的观测站点包括海伦站(1989—1997年)、佳木斯站(1992—2010年)、尚志站(1991—1998年)，共33年站次；龙单13选取的观测站点包括富裕站(1999—2004年)、尚志站(2003—2009年)和方正站(2002—2008年)，共20年站次；四单19选取的观测站点包括泰来站(2000—2010年)、哈尔滨站(1996—2009年)和青冈站(1997—2007年)，共33年站次；丹玉13选取的观测站点包括叶柏寿站(1990—2002年)和建昌站(1986—1994年)，共19年站次。选取的各站位置如图 1所示。资料包括上述农气观测站观测的春玉米生长生育资料和同期地面气象资料，资料来自国家气象信息中心。
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| 图1 所选站点位置 Fig.1 Location of selected stations | |
1.2 玉米品种熟型确定
玉米是短日照、喜温作物，但其生长发育对日长的要求并不严格，主要体现为积温效应[23]。不同熟型的玉米品种所需积温不同，成熟期也先后不同。曹广才等[24]研究指出，生育期日数会因年度、地区和播种期的差异出现显著变化，单纯依据生育期日数确定熟期类型会造成误差，应配合其他指标，如植株叶数是确定玉米品种熟型比较可靠的形态指标。Chirkov[25]、孙孟梅等[26]指出玉米出苗-抽雄期有效积温与品种的叶片数呈线性相关关系。刘永花[27]认为玉米播种-成熟期的活动积温和生育期是表示熟期类型的主要指标。全国玉米熟期类型的划分长期以来没有统一标准，可比性差，早期依赖经验，近代以来则根据播种(出苗)-成熟日数和积温确定玉米熟型，方华等[28]提出3套较为科学的“中国玉米生育期类型设计方案”，本文选择其中之一确定熟型，该方案中的积温是指全生育期(出苗-成熟期)的积温。根据确定熟型的各种指标进行熟期分类，对玉米品种的区域布局及优良品种增产潜力的挖掘具有指导意义。
1.3 生育期划分及三基点温度将玉米生育期分为出苗-拔节期、拔节-抽雄期、抽雄-成熟期，出苗-成熟期为全生育期。东北春玉米三基点温度在不同生育期存在差异，本文依据文献[29-30]确定不同阶段的三基点温度。
1.4 模型选择沈国权[10]认为作物生长发育速度是温度的非线性函数，据此导出有效积温计算公式
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(1) |
式(1)中，A(T)为生育期有效积温，T为生育期平均温度，K，P，Q为模型参数。该模型考虑了作物生长发育的界限温度(上限温度M、下限温度B)，且由发育速度与温度的非线性关系导出。文献[10]中指出P和Q为感温性参数，P和Q相对大小代表了较低温度下发育速度随温度升高和超过最适温度后发育速度随温度降低的相对快慢。
1.5 通用积温模型建立分析不同玉米品种模型参数的差异并寻求规律，考虑建立反映品种熟型、适用范围较广的通用积温模型。
2 结果与分析 2.1 春玉米熟型判断出苗-成熟期日数和所需积温是判断春玉米品种熟型的主要指标。根据方华等[28]提出的玉米熟期类型划分标准，若仅依据生育期日数确定熟期类型会造成误差，本研究最终依据出苗-成熟期日平均温度大于等于10℃积温的多年站次平均值大小确定熟型：东农248为早熟品种、龙单13为中早熟品种、四单19为中晚熟品种、丹玉13为晚熟品种。确定的熟型可能与实际情况有所不同，这与选取站点数量有关。
2.2 NLM参数拟合 2.2.1 不同品种的参数拟合将不同生育期各品种实际有效积温及平均温度带入模型求取参数。文献[10]指出，参数P取值为0.5或0.5~1，由于拟合积温的变异系数随P增大而增大，即积温的不稳定性逐渐增大[31]，因此，以积温变异较小为原则，即相同品种积温值在地区和年际间差异较小，确定各品种模型参数P均取值为0.5，且方程均达到0.001显著性水平。4个春玉米品种均不存在无效参数的情况(Q，K均大于0)，最终得到4个春玉米品种的NLM(表 1)。
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表 1 不同春玉米品种NLM Table 1 NLM of different northeast spring maize varieties |
东农248、龙单13、四单19品种拟合方程的参数Q均在抽雄-成熟期最大，说明该生育期对温度较敏感，而丹玉13品种的Q在出苗-拔节期最大；4个品种拟合方程的Q在全生育期相对较小。
2.2.2 NLM拟合积温品种间差异4个春玉米品种不同生育期所需积温在品种间的差异达到0.001显著性水平(表 2)。经Scheffe多重比较分析可知：出苗-拔节期东农248与四单19及丹玉13差异均达到0.01显著性水平，龙单13与四单19差异达到0.001显著性水平；拔节-抽雄期除龙单13与四单19差异不显著外，其余各组合差异均达到0.05显著性水平；抽雄-成熟期除东农248与龙单13差异不显著外，其余各组合差异均达到0.001显著性水平；出苗-成熟期两两品种间差异达到0.005显著性水平。
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表 2 不同品种拟合积温(单位：℃·d) Table 2 Modelled accumulated temperature of different varieties(unit:℃·d) |
4个春玉米品种的NLM拟合积温与平均温度呈显著的非线性相关关系(图 2)，出苗-拔节期随着温度的升高，积温在品种间的差异越来越大；针对全生育期拟合结果可以明确区分4个品种的相对熟型。
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| 图2 NLM拟合积温与平均温度的相关性 Fig.2 Correlations between fitted accumulated temperature by NLM and mean temperature | |
2.2.3 参数Q与品种熟型(积温)的关系
参数Q与品种有效积温、活动积温多年站次平均值呈线性相关，且达到0.05显著性水平(图 3)。不同品种参数P均为0.5，因此，全生育期不同熟型的玉米品种可通过调节参数Q的大小实现对NLM模拟的调控。出苗-成熟期是玉米整个生长季，持续时间较长、观测误差较各生育期小，因此，可以根据玉米品种的熟型确定全生育期NLM参数Q值的大小。
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| 图3 出苗-成熟期参数Q与春玉米品种实际积温的关系 Fig.3 Relationship between Q and actual mean accumulated temperature of spring maize varieties during emergence to maturity | |
2.2.4 参数Q与参数K的相关性
不区分站点和品种，分析各生育期lnK与Q的关系(图 4)可知，lnK与Q存在显著的线性相关关系，即K与Q相关系数超过0.9，呈指数相关关系，达到0.001显著性水平，说明各生育期不同品种的K均可由Q表示。因此，若能确定某一春玉米品种Q，即可确定K值大小，继而确定NLM。
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| 图4 不同生育期NLM参数Q与lnK相关性 Fig.4 Correlations between Q and lnK of NLM in different growth stages | |
2.3 NLM的改进
将参数Q，K用玉米品种实际有效积温表示的模型称为有效积温改进模型(EARM)，用实际活动积温表示的模型称为活动积温改进模型(AARM)，改进模型计算出的有效积温分别用A1(T)和A2(T)表示：
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(2) |
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(3) |
其中，不同熟型玉米品种的有效积温与活动积温多年站次平均值分别用参数m，n表示。参数m，n的大小反映品种熟型。
2.4 改进模型的回代检验比较采用有效积温、活动积温改进后的模型与NLM的模拟效果(图 5)可知，东农248品种EARM和AARM结果高于实际值，且两种方法模拟值较NLM拟合积温偏大；四单19品种EARM和AARM结果低于实际值，且两种方法模拟值较NLM拟合积温偏小；龙单13和丹玉13品种模拟效果3种方法之间差异不大。模型的好坏关键取决于参数Q与品种熟型关系的确定，以及玉米品种本身积温值的确定，本文仅选择4个春玉米品种，今后可考虑增加站点与品种的数量，更精确地确定参数Q与不同玉米品种理论上的积温值。
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| 图5 模型计算积温与实际积温比较 Fig.5 Comparison between modelled accumulated temperature and actual accumulated temperature | |
比较EARM和AARM计算的积温与实际积温线性拟合决定系数和归一化均方根误差(表 3)可知，4个春玉米品种模拟值与实际值线性拟合决定系数相差不大，归一化均方根误差表现为东农248和龙单13品种AARM小于EARM，四单19和丹玉13品种AARM均略大于EARM，但相差不大，因此，AARM适用性相对较好。
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表 3 3种模型决定系数和归一化均方根误差 Table 3 Determination coefficients and normalized root mean square errors of three models |
比较实际积温、NLM，EARM，AARM计算积温的变异系数大小(表 4)可知，3种计算方法积温稳定性相差不大；除东农248品种，3种积温计算方法均较实际积温稳定，积温稳定性从大到小顺序表现为EARM，NLM，AARM，实际积温。
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表 4 积温变异系数比较(单位：%) Table 4 Variation coefficient of accumulated temperature(unit:%) |
2.5 改进模型的验证
选择种植在辽宁地区的丹玉6和吉林桦甸的桦单9两个品种进行验证，称为验证品种，东农248、龙单13、四单19和丹玉13品种称为拟合品种。验证品种选取原则是与拟合品种积温值有较大差异。丹玉6品种种植站点较多，包括岫岩站(1980—1983年)、朝阳站(1980年)、叶柏寿站(1984—1985年)、宽甸站(1980—1983年)、绥中站(1980—1980年)、沈阳站(1981年)共计14年站次数据。桦单9品种仅种植在桦甸站(1980—1991年，除1984年)共11年观测资料。求出NLM参数，并与拟合品种NLM参数进行比较(图 6)，发现全生育期参数Q与不同品种多年站次积温平均值呈线性递减关系，即Q与玉米品种熟型相关。
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| 图6 出苗-成熟期参数Q与4个春玉米品种实际积温平均值的关系 Fig.6 Relationship between Q and actual mean accumulated temperature of 4 spring maize varieties during emergence to maturity | |
将验证品种全生育期实际活动积温、有效积温多年站次平均值分别带入EARM和AARM，即以积温值表示参数Q，K，两品种求得模型参数见表 5。求出模型积温并与实际积温进行比较(图 7)，两品种EARM，AARM积温均高于实际值，这与拟合品种数量、Q值与积温值的拟合效果有关，今后可进一步增加拟合品种的数量，提高模型的准确性。
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表 5 不同模型参数 Table 5 Parameters of different models |
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| 图7 验证品种模型计算积温与实际积温比较 Fig.7 Comparison between modelled accumulated temperature and actual accumulated temperature of validation varieties | |
3种方法模拟值与实际值线性拟合决定系数相差不大；比较归一化均方根误差发现丹玉6品种EARM(5.5505%)大于AARM(5.3730%)，桦单9品种EARM(5.1152%)大于AARM(4.0529%)。可见，AARM较EARM模拟效果更好。
模型参数Q与春玉米品种熟型有关，根据春玉米品种熟型对NLM进行改进的方法具有可行性，使方程中仅含有一个反映熟型的参数(m或n)，提出的改进模型可以应用于不同玉米品种，提高了模型的广适性和应用能力。
3 结论与讨论本文利用不同东北春玉米品种对NLM进行参数拟合，讨论参数的生物学意义及其与品种熟型的关系，对NLM进行有效地改进及验证。得到以下结论：
1) NLM参数K与参数Q存在显著的线性相关关系，说明K可能仅是一个统计参数，并没有明确的生物学意义。
2) 春玉米所需积温在品种间存在显著差异，出苗-成熟期的参数Q与不同品种的平均多年站次实际有效积温或活动积温有较好的相关性，说明NLM参数Q与玉米品种熟型相关，由此建立的通用模型(EARM和AARM)具有更广的适用范围和更好的应用能力。
本研究工作还存在一定的不确定性及局限性，沈国权提出的NLM最初用于水稻制种花期相遇预报，本身存在局限性，仅考虑了温度对作物发育速度的影响，其他气象条件如光照、降水等因子的影响未予考虑，需要进一步探讨；观测站点的代表性也会造成实际积温值计算的不确定性；人为因素如积温计算时采用的界限温度与作物的实际界限温度不同、观测人员发育期识别标准不一致等均会造成较大的积温误差。本文分析参数Q与玉米品种熟型关系较好，但仅选择4个春玉米品种，模型改进过程存在不确定性，今后还应加强多品种、多站点的资料收集和检验方面的工作。反映不同玉米品种熟型的积温根据实际积温多年站次平均值确定，与该品种选取站点和年份有关，需讨论如何确定某一品种理论上的积温值。
本文依据文献及积温变异较小原则固定参数P取0.5，研究参数Q的变化。但P的确定应进一步从机理研究出发，考虑是否由于各品种的生育下限温度接近，在较低温度时，随温度升高，发育速度均比较接近。如果固定参数Q，参数P与积温的关系还需深入研究。春玉米分生育期拟合的参数Q与积温关系不明确，可能与考察的品种数量较少有关系，因此，本研究仅对出苗-成熟全生育期模型进行改进。改进后的模型对于研究不同玉米品种全生育期积温具有重要意义。今后的研究工作还可以考虑将春玉米品种进行分类，熟型相似的品种归为一类确定其积温模型，进一步提高模型的适用范围。
改进后模型的模拟效果可以采用已有观测资料进行检验，实际应用中，若已知某一玉米品种理论上的积温值，将其代入EARM或AARM即可求出在不同生育期平均温度下该品种的实际积温，从而进行生育期预报。但积温、生育期预报需要预测未来一段时间平均温度，而较长时间温度预测并不十分准确，因此，利用该模型进行作物生育期预报仍存在应用上的局限性。
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