引言

油菜是中国主要油料作物之一，也是继水稻、小麦、玉米、大豆之后的第五大作物。主要分布在以黄河流域上游为中心的春油菜区，以长江流域为中心的冬油菜区, 其中，冬油菜区的种植面积与总产量约占全国的90%^[1]。湖南省是冬油菜的主要种植区域之一，也是该省最主要的冬季作物及唯一的冬季油料作物^[2]，一般9月中下旬开始播种，次年5月上旬前后成熟收获^[3]。

油菜涝渍是指降水集中或持续时间过长导致地表积水或土壤水分饱和，致使油菜生长发育不良或死亡，造成减产或绝收的一种农业气象灾害^[4]，是影响湖南省油菜产量形成的主要灾害因子^[5-11]。湖南省位于长江中游，为亚热带季风气候，全年降水量平均在800 mm以上，洪涝在其境内几乎每年都不同程度发生^[12]，秋季占14.8%，春季占8.2%，冬季仅占0.7%^[13]。根据已有研究成果^{[3, 14]}，秋季连阴雨及洪涝过程对产量的影响有限，甚至存在正影响；而春季，即油菜开花期至成熟期，是涝渍灾害的主要影响时段，严重制约油菜产量。1951年4—5月湖南就因阴雨连绵成灾，致使湘阴、醴陵等地油菜减产35%^[15]；2015年5月江南中部和华南东北部多地遭洪涝灾害，影响成熟油菜的收晒^[16]。

目前有关油菜涝渍指标的研究大致可分为天气气候、农业气象指标两类。天气气候指标多以降水要素为基础，结合产量数据，筛选致灾因子，通过致灾因子对油菜产量的影响、致灾因子及其强度的时空变化分析构建指标，运用到油菜的指标主要是连阴雨指标^{[14, 17]}，对于其他作物，常用的还有Z指数^[18-19]、区域暴雨气候指标^[20]、降水距平百分率^[21]等；该类指标只能反映天气气候条件对作物涝渍灾害发生的可能影响，缺乏对具体作物的针对性，无法直接用于作物受灾状态及程度的判断。农业气象指标多是基于涝渍灾害对油菜生长发育和产量形成的影响分析，筛选致灾因子，构建油菜涝渍灾害指标，如盛绍学等^[22-23]构建的油菜涝渍判别系数模型Q_W，以及陆魁东等^[3]构建的油菜气象灾害综合风险指数R。该类指标针对性强，与油菜生长发育过程的吻合性较好，但未考虑前期降水累积对涝渍灾害发生发展的影响，对涝渍灾害的监测评估能力不足。另外，还有气候适宜度指标，如吴利红等^[8]构建的油菜花期降水适宜度指标，用于分析年际或年代际尺度下油菜种植的适宜度，但未与油菜涝渍强度及产量挂钩。近年来，考虑前期降水影响的农业洪涝指标逐渐发展，如马晓群等^[24]提出的累积湿润指数、杨宏毅等^[25]定义的当量降水量等，但在油菜涝渍灾害方面的研究尚未见报道。同时，已有的天气气候指标及农业气象指标大多基于自然旬及自然月或一次降水过程^[25-26]进行受灾与否及灾害强度判别，评估整个过程的平均状态，故无法对涝渍的灾变过程进行监测。因此，本文从逐日气象数据出发，以湖南省油菜春季涝渍为研究对象，采用历史灾情反演与过程模拟分析方法，综合考虑当前降水过程、前期降水对油菜涝渍灾害形成的影响，通过降水累积衰减系数、连阴日数模拟涝渍灾害的累积灾变过程，使用均值t检验法、判别分析方法等，构建基于逐日数据的油菜春季涝渍过程灾变判别指标，分析受灾频率及与产量的关系，揭示油菜涝渍灾害的时空分布规律，为开展油菜涝渍灾变过程的动态监测和评估及区域防灾减灾提供科学依据。

1 数据来源与处理 1.1 数据来源

基于《农业气象业务服务手册》^①中油菜主要种植区，确定湖南省油菜种植分布范围，油菜生育期依据手册中的油菜物候历确定。选择种植区(湖南全省)全部97个气象站(图 1)1961—2010年的逐日降水及日照时数数据，数据来源为国家气象信息中心中国国家级地面气象站基本气象要素日值数据集。油菜涝渍灾情资料来源于《中国气象灾害大典(湖南卷)》^[15]、(2005—2011年)《中国气象灾害年鉴》^[27]以及相关文献记录^{[14, 28]}。

① 国家气象中心.农业气象业务服务手册.2012.

1.2 数据处理 1.2.1 灾害样本构建

根据《中国气象灾害大典》及《中国气象灾害年鉴》中暴雨洪涝及连阴雨灾情记录的分布情况，结合油菜生育期资料及相关研究^{[3, 14]}，确定洪涝灾害对油菜的主要影响生育期为开花期(3月上旬—下旬)、结荚期(4月上旬—下旬)及成熟期(5月上旬—中旬)。反演油菜开花期、结荚期及成熟期涝渍灾害过程样本，统计各生育期涝渍过程的发生时间、受灾地点及灾害类型。如灾情记录为“1973年4月2—7日大庸县连续阴雨低温，全县3.07×10⁴ km²油菜损失40%”，则反演样本为“结荚期—1973年4月2—7日—大庸县—连阴雨”。其中，由《中国气象灾害大典》反演得到1961—2000年样本263个，用于指标构建。由《中国气象灾害年鉴》及文献[14, 28]得到2004—2010年6组样本用于指标验证。

为构建灾变指标，从开花期、结荚期、成熟期涝渍灾害过程样本中进一步提取灾害状态样本。由于《中国气象灾害大典》中对于农业洪涝灾情的记录，是以一次或连续多次降水过程的起始时间为参考，故在致灾降水过程开始前一日，该地区的灾情将要出现但还未发生；致灾降水过程的最后一日，该地区的灾情可能处在刚发生、最严重或持续的状态。故提取致灾降水过程前一日作为典型临灾样本，降水过程最后一日作为典型受灾样本，如灾情样本“结荚期—1973年4月2—7日—大庸县—连阴雨”，提取得到典型临灾样本“结荚期—1973年4月1日—大庸县—临灾”及典型受灾样本“结荚期—1973年4月7日—大庸县—受灾”。整理得到1961—2010年典型受灾样本与典型临灾样本各237个。各类样本量及来源如表 1所示。

1.2.2 气象数据预处理

气象要素日值数据集个别存在缺测现象，若使用历年同期平均值补充，会影响拟合指标的准确性。由于气象要素的空间自相关性强，且每日缺测站点较少，同时其附近站点大部分未跨越大地形，而春季降水过程多为尺度较大、时空连续性较好的降水过程，局地暴雨较少，故采用Cressman空间插值^[29]对降水量及日照时数的缺测值进行补充。

2 研究方法 2.1 致灾因子序列的构建 2.1.1 有效累积降水量的构建

降水是油菜涝渍灾害的主要致灾因子之一，考虑降水量对涝渍过程影响的累积效应，定义有效累积降水量P_E(单位：mm)，采用逐日降水资料滚动计算逐日P_E，计算公式为

(1)

式(1)中，P_E(i)为第i日的P_E，p(i)表示当日降水量，P_E(i-1)表示i日前一日的P_E，w为降水累积衰减系数，表示当日有效累积降水量对后一日影响的衰减速度。若将式(1)等号右边P_E(i-1)展开，式(1)可变为指数形式

(2)

式(2)中，d为距离当日的日数，d=0表示当日，d=1表示前一日。

由式(1)和式(2)可知，P_E(i)是当日及前一段时间的降水量按w^d为权重逐日累积而得，表明在受当日降水影响的同时，涝渍灾害还受前期降水的持续影响，当日降水权重为1，前期降水随着时间距离d的增加权重w^d呈指数曲线递减，在实际计算过程中，d的范围可根据当地需求进行调整。

由于样本灾害状态是离散数据，仅有受灾与临灾两种情况，与连续数据P_E无法直接进行相关分析，故以不同灾害状态下有效累积降水量序列具有显著差异为原则，使用均值t检验方法检验不同w值时受灾样本与临灾样本P_E值差异的显著性，选择能最大程度体现不同样本的差异及前期降水累积与当日降水量综合影响的w值，构建有效累积降水量序列。

2.1.2 连阴日数的构建

除降水外，一次油菜涝渍过程尤其是连阴雨导致的涝渍灾害中，阴雨天的持续导致的持续寡照同样是重要的致灾因子，为表示其影响，根据文献[14, 17]中油菜连阴雨灾害指标对日照阈值的描述，定义连阴日数D(i)，

(3)

式(3)中，D(i)为第i日的连阴日数，D(i-1)为第i日前一日连阴日数，s(i)为第i日的日照时数。据此构建逐日的连阴日数序列。

2.2 涝渍过程灾变判别指标的构建

Fisher判别准则是指利用已知样本的分类，以类间方差与类内方差的比值最大为原则，利用多元函数极值思想建立判别函数的判别分析方法^[30-31]，是重要的多元统计方法，在气象学、经济学等领域广泛运用^[32-36]。为构建油菜春季涝渍灾变判别指标，以有效累积降水量P_E与连阴日数D为判别因子，利用Fisher判别准则进行判别分析，得到受灾样本与临灾样本的临界线

(4)

式(4)中，c₁和c₂为判别系数，D₀表示连阴日数的气候平均值，P_E0表示有效累积降水量的气候平均值。y_c为所有样本的重心, 由于两组样本容量一致，y_c计算公式为

(5)

式(5)中，D_l为临灾样本D的平均值，D_S为受灾样本D的平均值，P_El为临灾样本P_E的平均值，P_ES为受灾样本P_E的平均值。根据各组样本的重心所在位置，确定该类样本的范围，如若计算得到临灾样本的重心位于临界线下方，受灾样本位于临界线上方，则临界线上方为受灾状态，下方为临灾状态。

根据临界线定义油菜春季涝渍过程灾变判别指标y，简称为涝渍灾变指标y，

(6)

当y>1时，样本点位于临界线上方；当y < 1时，位于临界线下方；灾变临界值为y=1。

2.3 指标验证

指标验证包括两部分：涝渍灾变过程反演及预留独立灾情样本检验。

分别计算1961—2000年263个涝渍过程样本起止时间内的逐日涝渍灾变指标，反演涝渍灾害的灾变过程，若样本起止时间内有1 d或以上判为受灾状态，则称该样本为判别受灾的样本，由于构建的指标为逐日指标，故指标可以反映出涝渍过程样本中的灾变过程及灾变发生时间，使用指标判别受灾的样本，分生育期统计涝渍过程中的灾变时间、灾情结束时间等特征，并与实际灾害影响特征进行对比，分析灾变指标对涝渍过程的重现程度。

使用预留出的2004—2010年的6组独立灾情样本对涝渍灾变指标对受灾空间范围的重现程度进行验证，计算6次致灾降水过程中湖南省各站点逐日涝渍灾变指标，得到受灾站点空间分布情况，对比验证历史记录与涝渍灾变指标计算结果的一致性。

2.4 涝渍灾害影响评价模型构建

为表示油菜春季涝渍灾害对油菜产量的影响，构建油菜春季涝渍灾害影响评价模型：

(7)

式(7)中，M为油菜春季涝渍灾害影响指数，i=1, 2, 3分别对应油菜开花期、结荚期及成熟期，a_i为该生育期涝渍灾害对油菜产量的影响权重，p_i为该生育期涝渍灾害发生频率。涝渍灾害发生频率p_i采用1961—2010年油菜春季涝渍灾变判别指标判别受灾的年平均频率表示，影响权重a_i采用油菜各生育期涝渍灾害发生频率与相对气象产量多元回归系数的归一化值表示。

3 结果与分析 3.1 有效累积降水量的构建

构建有效累积降水量的关键是选择最佳的衰减系数w，当w=0时，表示前期降水不对涝渍过程造成影响；当w=1时，表示前期降水的影响不随时间衰减。实际中，衰减系数w的取值范围是[0, 1]，本文计算时将取值范围扩展至[0, 1.2]。使用均值t检验方法，以0.001为步长，依次计算衰减系数w=[0, 1.2]时，受灾样本与临灾样本间有效累积降水量差异显著性的检验值t，t越大，表示两样本的差异越显著。

计算结果表明：当w=[0, 1.2]时，两样本平均值的差异均通过显著性检验，达到0.0001显著性水平，t呈单峰型分布，w=0.899时差异最显著。若将受灾状态赋为1，临灾状态赋为0，当w=0.899时，P_E与灾害状态的相关系数r=0.53，达到0.0001显著性水平。

当w=0时，P_E为当日降水量，两组样本的差异显著，说明当日降水量对灾害状态有显著影响。当w < 0.899时，两样本P_E差异的显著性随w的增大而增大，即前期降水的影响越大，临灾与有灾状态的差异越显著，说明前期降水量亦与灾害状态有关，w逐步向实际情况靠近。当w>0.899时，两样本差异的显著性随w的增大而急剧减小，说明此时前期降水的影响过大，掩盖了当日降水的影响，与实际不符，导致两样本差异的显著性降低。当w=0.899时，有效累积降水量P_E能最大限度地体现受灾状态与临灾状态时的差异，又使前期影响不掩盖当日降水的作用。故定义有效累积降水量

(8)

将1961—2000年油菜开花期至成熟期湖南省97个站年平均P_E的平均值与湖南省油菜相对气象产量进行相关分析，相关系数R=-0.315，达到0.05显著性水平，呈显著负相关(图 2)，符合涝渍灾害的特点，说明使用有效累积降水量P_E构建油菜春季涝渍灾害的降水因子序列具有可行性。

3.2 涝渍过程灾变判别指标的构建

分生育期计算1961—2000年开花期、结荚期、成熟期97个站有效累积降水量P_E与连阴日数D的气候平均值，将97个站气候平均值进行平均，作为湖南省的气候平均值，如表 2所示。

使用气候平均值对P_E及D进行去量纲化，分生育期对受灾与临灾样本的有效累积降水量P_E与连阴日数D进行Fisher判别分析，得到临灾状态与受灾状态的临界线：

(9)

式(9)中，i=1, 2, 3分别对应开花期、结荚期及成熟期，D_i，P_Ei为对应生育期的气候平均值，取值如表 2所示，各生育期两组样本与临界线的分布如图 3所示。结果表明：受灾样本重心位于临界线上方，临灾样本重心位于临界线下方，即降水累积越多，连阴日数越长，样本受灾的可能性越大。为使用一个指标表示样本点与临界线的对应位置，根据临界线定义油菜春季涝渍过程灾变指标：

(10)

当y=1时，样本在临界线上；当y>1时，样本点位于临界线上方，为受灾状态，故灾变判别指标的灾变临界值为1。从时间尺度看，y由小于1逐渐增大至1的过程就是临灾状态质变为受灾状态的过程，即灾变过程。

在涝渍灾变指标中，系数大小可以反映出油菜对涝渍胁迫的敏感性，代入表 2中的气候平均值，D的系数，P_E的系数，即在日照与降水条件相似的情况下，开花期比结荚期更易达到致灾水平，表明开花期对涝渍胁迫的敏感性更强，这与油菜受渍试验^[37-39]的结果一致；相较于开花期与结荚期，成熟期的涝渍判别指标中，降水因子(P_E)的影响权重明显增加，连阴日数的影响显著降低，一方面由于成熟收获期已完成营养物质的累积，日照对产量的影响大大降低；另一方面，从气候平均值及样本分布考虑。5月油菜涝渍灾害主要为降水量大、连阴日短的洪涝灾害，以冲走油菜籽导致油菜减产^[15]的物理性损伤为主^[40]，故日照因子的权重低。

3.3 油菜涝渍灾变过程反演

分析1961—2000年263个涝渍过程样本起止时间内的逐日涝渍灾变指标y，反演涝渍灾害的灾变过程，统计各生育期中有1 d以上y>1的样本(指标判定受灾的样本)占所有样本的比例(表 3)。涝渍灾变指标对涝渍过程样本的判灾比例总体为84.41%，对各生育期不同灾害类型的判灾率基本在75%以上，但无法识别结荚期的强寒潮伴降雪导致的灾害，其主要原因可能是降雪过程的主要致灾因子为温度，降雪带来的日照及降水量异常对灾害发生的影响程度低，故涝渍灾变指标无法识别出这一致灾降水过程。

对判别受灾的222个样本进一步统计分析，由于y=1是临灾状态与受灾状态的灾变临界值，故将涝渍过程中y首次大于1的时间定为灾变时间，表示该地区由无灾到受灾的质变时间，分生育期统计不同降水类型的样本的降水过程日数(简称过程日数)的平均值、灾变时间距降水过程开始时间的日数(简称致灾滞后日数)的平均值、降水过程结束后受灾状态继续维持的日数(简称致灾延长日数)的平均值，结果如表 4所示。目前使用的油菜春季连阴雨指标一般是连续3 d以上降水或连续5 d以上阴雨天气过程判定为连阴雨灾害^{[14, 17]}，表 4的统计结果表明，连阴雨灾害平均在降水过程发生4~5 d后灾变，与连阴雨指标的判别标准基本一致；而暴雨洪涝一般在发生当天或第2日就已灾变，同时降水过程结束后还会有较长时间的后续影响，这与洪涝灾害的影响特征一致。

为进一步验证涝渍灾变指标对涝渍过程的重现程度，在开花期、结荚期、成熟期的样本中随机抽取连阴雨及洪涝样本各1个，得到6个样本y值随时间演变曲线(图 4)。图 4表明：连阴雨过程中，y值波动性大，在起止时间内可能下降到1以下，且降水结束后y值很快降至无灾水平；洪涝灾害在致灾降水过程开始后很快达到致灾水平，且持续增大，一般在降水结束时达到极大值，且结束后可以继续维持很长时间的受灾状态，与灾害强度的变化特征一致。表 4与图 4不仅说明涝渍灾变指标可以判断降水过程致灾与否，还可以较好地表征降水过程的灾变时间及灾害的后续影响，且指标的大小可以一定程度上表示出当前灾害强度。

3.4 指标验证

利用6组独立灾情样本对涝渍灾变指标判别受灾的区域及实际灾情发生区域进行验证，结果见表 5及图 5。为表示受灾区域的范围，计算灾情样本起止时间内y的最大值y_max，若y_max>1，则在该段时间中该站至少有1 d为y>1，表明该站有灾变过程，油菜受灾，y_max越大，油菜受灾强度越重。

表 5中符合表示指标指示的灾变区域或灾变区域中指标的大值区与历史记录受灾区域一致；基本符合表示指标指示的灾变区域位于历史记录受灾区域中；较符合表示指标指示的灾变区域包括历史记录受灾的部分区域。6组样本所指示的灾害发生地区在指标计算下均有灾变，判断油菜受灾，后4组样本中指标指示区域与历史记录区域能够匹配，前2组样本中指标指示范围较历史记录偏大，但历史记录的位置基本与指标大值区相符，考虑到可能由于受灾地区较多，故只记录了灾情最重的地区，可以认定指标判定的有效性。以2009年2—3月湘中以北灾情为例，逐日计算2月14日—3月9日湖南全省各站点涝渍灾变指标y，得到各站点y的最大值y_max，全省的y_max都在1以上，且大值区出现在娄底、湘潭、长沙、益阳、岳阳地区，判断为全省受灾，湘中以北受灾最重；根据文献[14]记载：2009年2月15日—3月9日湘中以北大部分地方出现了连续15 d以上的持续阴雨天气，影响油菜开花授粉，油菜结实率降低，认为指标计算结果与实际灾情相符。表明构建的油菜春季涝渍灾变判别指标能较好地反映油菜涝渍灾害的实际灾变情况，y大小与灾害强度相关。

3.5 春季涝渍灾害对油菜产量的影响

基于已构建的油菜春季涝渍灾变判别指标及97个气象站的降水及日照数据，逐日判别1961—2010年油菜开花期至成熟期各站点是否受灾，得到1961—2010年各生育期涝渍受灾日数，计算50年中每年各生育期受灾频率(图 6)。使用滑动平均法分离出1961—2010年油菜相对气象产量，将50年中3个生育期受灾频率与相对气象产量进行多元回归得到如下关系式：

(11)

其中，y_r为相对气象产量，p₁，p₂和p₃对应开花期、结荚期和成熟期涝渍受灾频率(表达式达到0.05显著性水平)。将回归系数进行归一化，得到各生育期涝渍灾害对相对气象产量的影响权重a₁=0.2901，a₂=0.6243，a₃=0.0855。建立油菜春季涝渍灾害影响指数M：

(12)

由图 6可知，油菜春季涝渍灾害受灾频率随油菜生育期的推进逐渐减小，但从影响指数的权重系数看，涝渍灾害对油菜产量的主要影响时段为开花期及结荚期，其中结荚期涝渍灾害对产量的影响最大，文献[7]中亦认为4月是油菜等作物农业生产的关键月。

开花期涝渍灾害受灾频率呈东南高西北低的分布特征，高值区主要位于湘中及湘东南，长沙、株洲、衡阳、永州、郴州等地受灾频率普遍在0.3以上，是开花期涝渍灾害的高发区。

结荚期的受灾频率较开花期略低，但仍为由东南向西北逐渐减小的趋势，大值区明显减小，长沙东部、株洲中部、湘潭、永州及郴州的中部受灾频率在0.3以上，为高发区。

成熟期涝渍受灾频率显著降低，除永州外，湖南全省大部分地区受灾频率在0.25以下，仅江华致灾风险大于0.3，为高发区。

计算各站点油菜春季涝渍灾害影响指数，分布情况如图 7所示。油菜春季涝渍灾害影响指数的分布，呈东南向西北逐渐减小的趋势，长沙东部、株洲中部及北部、湘潭、永州及郴州的中部是油菜春季涝渍灾害最严重的地区，也是对油菜产量影响最大的区域。

4 结论与讨论

研究表明：

1) 当日降水与前期降水对湖南省油菜涝渍灾害形成有显著影响，当前期降水的衰减系数为0.899时，受灾与临灾样本降水因子的差异最显著。

2) 油菜涝渍过程灾变判别指标对涝渍过程样本的判别率为84.41%，且可以较好地表示涝渍过程的灾变时间及灾害的后续影响。在指标验证中，指标指示的灾变范围与历史记录的受灾范围基本一致，能较好地反映油菜涝渍灾害的实际受灾情况。

3) 油菜开花期、结荚期、成熟期涝渍灾害对油菜产量的影响权重分别为0.2901，0.6243，0.0855，结荚期的影响权重最大。油菜开花期与结荚期发生涝渍灾害的受灾频率相对较高，春季涝渍灾害影响指数呈由东南向西北减小的趋势，长沙东部、株洲中部及北部、湘潭、永州及郴州的中部油菜受涝渍灾害影响最严重。

本文所得油菜春季涝渍影响指数分布与韩沁哲等^[14]油菜生长期连阴雨年次频率、陆魁东等^{[3, 41]}得到的3月中旬至4月上旬连阴雨年次频率及油菜气象灾害风险评估结果较一致，仅永州地区有差异，主要是因为前三者未考虑短时强降水即暴雨洪涝带来的影响。实际上，永州市60%以上的暴雨出现在4—6月，降水相对集中，且其境内以山丘地形为主，河网密布，极易爆发山洪等灾害^[42]，虽阴雨频率不高，但洪涝灾害的出现频率高，涝渍受灾频率高。

油菜涝渍灾害的形成及强度，是天气气候、作物抗涝性、地形地貌、土壤结构及人类活动等多种因素综合作用的结果，涝渍过程的灾变，是降水及日照因子的影响累积到质变的过程，本文通过气象数据与历史灾情资料的耦合，以降水及日照因子的累积，模拟灾害发生的过程，得到基于涝渍发生过程的逐日涝渍过程灾变判别指标，由于该指标为逐日指标，故不需要在降水过程结束后才能对该过程的致灾情况进行判断，在涝渍过程中就可逐日监测灾变过程，对区域油菜涝渍过程的动态监测提供了理论支撑，也为致灾降水过程的实时监测预警提供了新的思路。除湖南省外，该指标同样适用于与湖南省油菜物候历相同、气候条件相似的江西及福建的部分地区，在江汉、江淮地区等春油菜区也有一定的适用性，但需要根据当地实际情况进行微调。