小麦是中国最主要的粮食作物之一，中国小麦生产以冬小麦为主，根据2010年中国种植业信息网^[1]的统计，中国冬小麦产量和种植面积分别占小麦总产量和种植面积的93.0%和94.5%。黄淮海平原是中国重要的粮食生产基地之一，也是冬小麦主产区。随着全球气候变暖^[2]，地表温度上升，21世纪我国有可能面临严重的水资源危机，这将显著影响我国农业生产和粮食安全^[3-11]。为此，研究黄淮海平原冬小麦生育期的需水量十分重要。

作物需水量，也称作物最大可能蒸散^[12](E_c)的计算考虑了作物及当地地表状况，为当地地表实际覆盖情况下实际蒸散的理论上限值，能客观分析作物对水分的需求程度和农业干旱状况。当前研究中，最大可能蒸散多采用考虑作物特性的作物系数(k_c)与考虑天气气候特征的潜在蒸散(E₀)的乘积计算。基于Penman-Monteith公式估算潜在蒸散的方法相对成熟，且被全球广泛认可，因此，制约最大可能蒸散估算精度的关键要素就是作物系数。由于作物系数受土壤、气候、作物生长状况和田间管理方式等诸多因素的影响，联合国粮农组织(FAO)提出了作物系数校正方法^[12]。刘钰等^[13]通过试验数据和水量平衡法计算出河北雄县试验站的实际蒸散，并根据该站气候特征和田间管理方式校正了作物系数，研究表明：实际蒸散与潜在蒸散的比值与校正后的作物系数基本接近，从而初步验证了该方法在华北地区的适用性。作物系数校正方法在相似气候区内得到的作物系数差异不大，反映的是区域平均状况，在空间细节特征方面的表现力略差。近年来，很多研究者^[14-21]在当地试验资料的基础上，根据水量平衡方法，确定作物不同生育期的作物系数，但结果均具有区域局限性，无法大范围推广使用。

潜在蒸散^[12]是一个气候参数，表征大气的蒸发能力，是特定地表覆盖状况下实际蒸散的理论上限值。根据最大可能蒸散和潜在蒸散的定义可知，潜在蒸散是最大可能蒸散在特定地表覆盖条件下的特例，而这特定的地表覆盖条件中，时空变化较大的2个参数(株高和地表反照率)均可通过遥感数据实时-准实时得到。根据FAO-56中Penman-Monteith公式的描述，作物株高是叶面积指数的函数，即株高可以通过叶面积指数反演得到。因此，最大可能蒸散可以采用Penman-Monteith公式结合遥感数据(叶面积指数和地表反照率)计算得到。

本文以黄淮海平原冬小麦为研究对象，以近16年(2000—2015年)黄淮海平原气象数据和遥感产品为基础，基于Penman-Monteith公式，计算黄淮海平原2000—2015年冬小麦全生育期逐日蒸散，并筛选近16年冬小麦生长季逐日最大蒸散值、计算近16年冬小麦非生长季(越冬期)和近成熟期(乳熟-成熟期)逐日蒸散平均值，以得到冬小麦全生育期逐日最大可能蒸散数据集，分别利用单作物系数法和观测/模拟的实际蒸散验证区域最大可能蒸散的计算精度和空间分布的合理性。在此基础上，分析最大可能蒸散逐日变化动态，阐明冬小麦不同生育期最大可能蒸散空间分布特征及其关键影响因子，以期为我国干旱监测和干湿气候区划提供参考。

黄淮海平原北起长城，南至桐柏山、大别山北麓，西依太行山和豫西伏牛山地，东濒渤海和黄海，面积约3.3×10⁵ km²，因其由黄河、淮河与海河及其支流冲积形成的平原而得名，包括河北、河南、山东、安徽、江苏、北京及天津五省二市的大部或部分地区。该区属暖温带半湿润季风气候，年平均气温为8~15℃，大于等于0℃积温为4200~5500℃·d，年日照时数为2100~2800 h，热量适于一年二熟，主要栽种方式是冬小麦-夏玉米轮作。年降水量为500~950 mm，受东南季风影响在空间分布上由东南向西北减少，且季节分配不均，60%~70%集中在夏季，春季易发生干旱^[22]。

本文所用数据主要包括气象数据、农业气象数据和卫星遥感数据。气象数据及农业气象数据来自于中国气象局中国气象数据网^[23]。选取黄淮海平原小麦种植区27个气象站(图 1)，经过数据质量控制及有效性检查后，筛选出数据较齐全的2000—2015年逐日最高气温、最低气温、水汽压、10 m平均风速和日照时数等数据。对于个别缺测数据，采用该日相邻两日该要素的平均值替代。

图1

图1 黄淮海平原气象站及农业气象站分布 Fig.1 The distribution of meteorological and agro-meteorological stations in the Huang-Huai-Hai Plain

研究区域内的17个农业气象站(图 1)中，有些站无冬小麦生育期资料或资料完整性较差，且黄淮海平原各站点冬小麦的生育期主要受温度影响，纬度间差异较大，因此，研究中将黄淮海平原划分为4个纬度间隔，分别求出每个纬度间隔内农业气象站2000—2013年冬小麦各发育期的平均值，得到冬小麦各生育期平均开始日序(表 1)。

表 1

表 1 冬小麦不同生育期初始日序 Table 1 The day of year (DOY) in different growth periods of winter wheat 范围 气象站数 播种期 越冬期 返青期 抽穗期 乳熟期 成熟期 [31.34°N, 34.00°N] 9 294 次年3 次年49 次年105 次年136 次年148 (34.00°N, 36.00°N] 6 287 359 次年49 次年111 次年142 次年153 (36.00°N, 38.00°N] 7 284 345 次年60 次年118 次年146 次年158 (38.00°N, 40.48°N] 5 277 340 次年67 次年125 次年150 次年161

表 1 冬小麦不同生育期初始日序 Table 1 The day of year (DOY) in different growth periods of winter wheat

在卫星遥感数据中，MODIS产品时间序列较长，时空分辨率能够满足区域尺度的研究需求，且本研究需要的叶面积指数和地表反照率产品均可通过美国宇航局^[24]实时-准实时免费获取。因此，研究收集了2000年2月24日—2015年12月31日MO-DIS每8 d间隔的1 km×1 km分辨率叶面积指数产品(MOD-15A2)、逐日0.05°×0.05°的地表反照率产品(MCD43C3)。由于叶面积指数和地表反照率数据受云等影响，空间连续性略差，因此，研究中根据各气象站的经纬度，提取对应站点逐日地表反照率、每8 d叶面积指数，对于个别缺测数据，采用该日相邻两时相该要素的平均值替代，缺测日数较多的数据则予以剔除；将每8 d间隔的叶面积指数进行线性内插，得到逐日叶面积指数；计算黄淮海平原逐日蒸散。

分别对比分析黄淮海平原及各纬度范围内叶面积指数、地表反照率、最大可能蒸散在冬小麦不同生育期(含全生育期)的时空变化动态和差异，并利用ArcGIS软件中的反距离权重方法进行空间插值(水平分辨率为0.05°×0.05°)，得到黄淮海平原冬小麦不同生育期(含全生育期)最大可能蒸散的空间分布图。基于偏相关系数^[25]方法对近16年黄淮海平原冬小麦不同生育期的最大可能蒸散与气象因子(最高气温、最低气温、水汽压、风速和日照时数)和遥感参数(叶面积指数和地表反照率)进行偏相关检验分析，得到影响冬小麦不同发育阶段最大可能蒸散空间分布特征的主要因子，分析其空间分布特征及成因。

Penman-Monteith公式^[12]综合了能量平衡和质量输送两个方法，有较可靠的物理基础，是适用性强、计算精度高的蒸散估算方法^[26]。Penman-Mon-teith公式可表示为

(1)

式(1)中，λ为汽化潜热(单位：MJ·kg^-1)，E为蒸散(单位：mm·d^-1)，Δ为饱和水汽压-温度曲线斜率(单位：kPa·℃^-1)，R_n为地表净辐射(单位：MJ·m^-2·d^-1)，G为土壤热通量(单位：MJ·m^-2·d^-1，在逐日或10 d尺度上，土壤热通量相对较小，可以忽略不计)，ρ_a为恒定压力下的空气密度(单位：kg·m^-3)，C_p为空气的定压比热容(单位：MJ·kg^-1·℃^-1)，e_s为饱和水汽压(单位：kPa)，e_a为实际水汽压(单位：kPa)，r_a为空气动力学阻力(单位：s·m^-1)，γ为干湿表常数(单位：kPa·℃^-1)，r_s为叶面阻力(单位：s·m^-1)。

根据前面的分析，站点尺度的2000—2015年逐日蒸散可以采用Penman-Monteith公式结合遥感数据计算得到。由于最大可能蒸散是当地气候条件和地表实际覆盖状况下实际蒸散的理论上限值，因此，在研究区域地表覆盖类型不变的条件下，可以通过筛选近16年冬小麦生长季逐日蒸散最大值(越冬期和乳熟-成熟期采用近16年逐日蒸散平均值)的方法得到研究区冬小麦逐日最大可能蒸散的标准数据集。将上面筛选得到的冬小麦全生育期(不同生育期)逐日最大可能蒸散累加得到冬小麦全生育期(不同生育期)最大可能蒸散。

FAO-56推荐采用分段单值平均作物系数法^[12]估算作物最大可能蒸散(记为E_k)：

(2)

式(2)中，k_c为作物系数。

如前所述，潜在蒸散是特定地表覆盖状况下实际蒸散的理论上限值，其计算公式可简化为基于气象参数的表达式^[12]：

(3)

式(3)中，U₂为2 m高度风速(单位：m·s^-1)，FAO-56将作物系数的变化过程概化为4个阶段的3个值^[12]。对于生长在半湿润气候区(空气湿度约为45%，风速约为2 m·s^-1)的冬小麦，若供水充足、管理良好，且生长正常，则大面积高产条件下冬小麦的作物系数分别为k_cini=0.7，k_cmid=1.15，k_cend=0.4，其中，对于存在冻土层的区域，冬小麦在越冬期的作物系数为k_cfro=0.4。由于不同研究区域的气候条件差异较大，各作物系数可根据当地气候条件和田间管理方式进行修正^[12]。

根据黄淮海平原各站气候特征和田间管理方法，计算出冬小麦不同生育期的作物系数，再结合各站点2000—2015年的逐日潜在蒸散计算得到逐日最大可能蒸散，进一步计算近16年黄淮海平原冬小麦生育期内逐日序最大可能蒸散平均值。

黄淮海平原冬小麦全生育期逐日叶面积指数如图 2a所示，冬小麦返青前的一段时间内作物生长较慢，叶面积指数处于较低水平，且越冬期低于越冬前。春季随着温度的升高，冬小麦开始返青，地表植被覆盖度逐渐增加，叶面积指数增大；5月冬小麦进入营养生长和生殖生长并进时期，叶面积指数在抽穗期达到峰值；之后冬小麦逐渐进入乳熟期，叶面积指数减小。冬小麦全生育期叶面积指数的变化特征与王靖等^[27]试验测量结果变化趋势一致，但整体偏低；由于MODIS叶面积指数产品一般低于实际值^[28]，该偏差主要来源于反射率数据、聚集效应和模型差异^[29]。

图2

图2 黄淮海平原(a)及不同纬度间隔(b)叶面积指数8 d变化 Fig.2 Every 8-day dynamic changes of leaf area index in the Huang-Huai-Hai Plain(a) and different latitude intervals(b)

不同纬度间隔内气象站的叶面积指数平均值随时间的变化特征(图 2b)与黄淮海平原平均特征相似。具体而言，冬小麦返青前不同纬度范围内的叶面积指数均较低，且越冬期低于越冬前；返青后，纬度越低的地区叶面积指数增长速度越快、达到峰值的时间越早、峰值越大，主要是由于纬度越低的地方水热资源越好，冬小麦生长发育越旺盛。

黄淮海平原冬小麦全生育期地表反照率均低于FAO-56推荐值0.23(图 3a)，平均值为0.17。播种至越冬期，地表反照率存在2个明显的低值区，主要是由于黄淮海冬小麦属灌溉农业，部分地区在冬小麦播种后和越冬前进行灌溉，以提高冬小麦的出苗率，促进其形成壮苗，确保冬小麦安全越冬。灌溉后土壤湿度增大，导致该时段内地表反照率较低。越冬期，黄淮海平原的冬季地表植被稀少，土壤相对湿度较低，地表反照率较作物快速生长期高，且降雪和化雪过程使得地表反照率波动较大；春季随着温度的升高，冬小麦开始返青，地表植被覆盖率逐渐增加，黄淮海平原北部陆续灌溉冬小麦返青水，使地表反照率逐渐降低；之后，冬小麦进入快速生长时期，地表反照率整体处于较低水平。

图3

图3 黄淮海平原(a)及不同纬度间隔(b)地表反照率逐日变化 Fig.3 Daily dynamic changes of albedo in the Huang-Huai-Hai Plain(a) and different latitude intervals(b)

与叶面积指数的纬度划分方法相同，从低纬度到高纬度的各纬度范围内地表反照率平均值分别为0.162，0.171，0.169和0.176(图 3b)，变化趋势较为一致：越冬前，黄淮海平原北部由于降水较少，土壤相对湿度较低，灌溉播种水和越冬水有效提高了土壤相对湿度，导致地表反照率变低，而在黄淮海平原南部，相对较充沛的水分条件使得该区域内冬小麦越冬前的地表反照率变化不大。越冬期，纬度高的地区易降雪，地表反照率偏大。返青后，植被生长较为旺盛，地表反照率均处于较低水平。

黄淮海平原冬小麦全生育期最大可能蒸散变化特征见图 4a，日平均值为1.99 mm。冬小麦起身前，日最大可能蒸散相对较低，一般为2 mm以下，日平均值仅为0.94 mm；其中，越冬期土壤基本处于裸露状态，蒸散以土壤蒸发为主，最大可能蒸散一直维持在很低水平。返青期开始，随着冬小麦叶面积指数逐渐增大，蒸腾量也不断增加，同时空气温度升高使土壤蒸发也逐渐增加，最大可能蒸散逐渐增大；至抽穗期达到最大值，约5 mm；乳熟后最大可能蒸散开始减小，并在成熟后不再下降，主要是由于成熟至收割期间，冬小麦植株和农田水分状况基本保持不变。冬小麦全生育期最大可能蒸散的变化特征与王靖等^[27]、孙宏勇等^[30]对华北平原实际蒸散的田间试验研究结果及莫兴国等^[31-32]对华北平原实际蒸散的模型模拟结果较为一致。

图4

图4 最大可能蒸散逐日变化 (a)黄淮海平原Ec和Ek, (b)不同纬度间隔Ec Fig.4 Daily dynamic changes of crop evapotranspiration (a)Ec and Ek in the Huang-Huai-Hai Plain, (b)Ec in different latitude intervals

黄淮海平原不同纬度间隔的最大可能蒸散平均值随着纬度的增大而减小(图 4b)，分别为2.15 mm，1.99 mm，1.95 mm和1.66 mm；变化特征与区域平均水平一致。返青期之前，纬度越低的地区水热条件越好、作物生长越旺盛，最大可能蒸散越高；返青至抽穗阶段，[31.34°N, 34.00°N]范围内的最大可能蒸散最高，(38.00°N, 40.48°N]范围内的最大可能蒸散最低，其余两个纬度范围较为接近；越冬期和乳熟期各纬度范围差异不大。

由于最大可能蒸散无实测值，无法直接验证，本研究首先根据FAO单作物系数法能够较好地表达区域尺度作物最大可能蒸散的特点，利用单作物系数法的计算结果验证区域最大可能蒸散平均值。黄淮海平原冬小麦全生育期，两种方法计算的日最大可能蒸散差异不大(图 4a)，分别为1.988 mm和1.892 mm，两者在时间变化动态上吻合度很好，其散点图(图 5)也显示出较强的相关性，复相关系数为0.944，达到0.01显著性水平。说明在黄淮海平原利用气象数据和遥感叶面积指数、地表反照率数据计算最大可能蒸散的方法是可行的。

图5

图5 Ec和Ek散点图 Fig.5 Scatter map of Ec and Ek

黄淮海平原冬小麦全生育期最大可能蒸散的空间分布见图 6，呈南高北低的空间分布，平均值为458 mm。河北及山东的部分地区最大可能蒸散较低，低于400 mm；北京、天津、河北大部、山东中部、江苏东北部及安徽零星地区为400~450 mm；河北南部、河南北部和东部、山东西南部及江苏西北部、安徽部分地区最大可能蒸散较高，高于500 mm；其余地区为450~500 mm。最大可能蒸散的空间分布与莫兴国等^[31-32]、吴喜芳等^[33]、赵静等^[34]、杨建莹等^[35-36]研究得到的黄淮海平原实际蒸散空间分布特征一致。莫兴国等^[32]利用VIP模型计算的1981—2001年华北平原冬小麦实际蒸散表明：黄淮海平原北部蒸散为200~400 mm；南部的河南、安徽北部、江苏北部及山东中部、山东西南部地区蒸散大于400 mm。吴喜芳等^[33]计算的2000—2013年山东、河南黄河灌区以及太行山前的冬小麦实际蒸散达400 mm以上，北部平原区冬小麦蒸散低于350 mm。上述研究计算的均为实际蒸散，而本文的计算结果是最大可能蒸散，是在当地实际地表覆盖条件下实际蒸散的理论上限值，因此，空间上都较上述研究的结果略大。赵静等^[34]、杨建莹等^[35-36]分别利用SEBS，SEBAL模型计算了华北地区2000—2003年及2001—2002年、2006—2007年、2011—2012年的日实际蒸散，结果均显示华北平原北部较低，环渤海地区和南部较高。

图6

图6 冬小麦全生育期最大可能蒸散(Ec)空间分布 Fig.6 The spatial distribution of Ec in the growth period of winter wheat

黄淮海平原冬小麦不同生育期最大可能蒸散差异较大：越冬期最低(0.44 mm)；其次是越冬前(1.23 mm)、返青-拔节期(2.75 mm)和乳熟-成熟期(3.74 mm)；抽穗期最高，平均值为4.71 mm。

空间分布上，冬小麦越冬前(图略)，黄淮海平原最大可能蒸散整体差异较小，为1.00~1.65 mm。越冬期、返青-拔节期(图 7)最大可能蒸散均呈北低南高的空间分布，其中，越冬期最大可能蒸散整体差异较小，为0.26~0.68 mm；返青-拔节期整体差异较大，为1.77~3.84 mm。抽穗期、乳熟-成熟期(图 7)黄淮海平原除中部部分地区最大可能蒸散相对较高外，其余地区差异不大，分别为3.49~5.60 mm和2.92~4.70 mm。

图7

图7 冬小麦不同生育期日最大可能蒸散(Ec)空间分布 Fig.7 The spatial distribution of daily Ec in different growth periods of winter wheat

黄淮海平原冬小麦不同生育期最大可能蒸散空间分布的主要影响因子不同(表 2)，在不同生育期(含全生育期)内，最大可能蒸散均与叶面积指数呈显著正相关关系，且偏相关系数最大，说明冬小麦生育期内叶面积指数高的地区最大可能蒸散相对较高；某些生育期的最大可能蒸散与其他因子的偏相关系数也较大。冬小麦全生育期，最大可能蒸散与叶面积指数和水汽压的偏相关系数最高，分别呈极显著的正、负相关，且均达到0.01的显著性水平。

表 2

表 2 冬小麦不同生育期最大可能蒸散Ec与遥感数据和气象因子的偏相关系数及检验结果 Table 2 The partial correlation and its significant test between annual average Ec and remote sensing data, meteorological factors in different growth periods of winter wheat 要素 生育期 越冬前 越冬期 返青-拔节期 抽穗期 乳熟-成熟期 全生育期 叶面积指数 0.841** 0.981** 0.931** 0.872** 0.947** 0.905** 地表反照率 0.172 -0.482* -0.506* -0.226 -0.410* -0.326 最高气温 0.636** 0.327 0.255 -0.058 0.674** 0.305 水汽压 0.186 -0.240 0.436* -0.407* -0.565** -0.571** 最低气温 0.529* 0.693** 0.444* 0.433* 0.378* 0.362 日照时数 -0.380* 0.150 0.126 0.015 0.714** 0.140 风速 0.205 -0.639** -0.356 0.018 -0.452* 0.071 注：**表示达到0.01的显著性水平，*表示达到0.1的显著性水平。

表 2 冬小麦不同生育期最大可能蒸散Ec与遥感数据和气象因子的偏相关系数及检验结果 Table 2 The partial correlation and its significant test between annual average Ec and remote sensing data, meteorological factors in different growth periods of winter wheat

本文以2000—2015年黄淮海平原小麦种植区27个气象站的气象数据、17个农业气象站的冬小麦发育期数据和卫星遥感叶面积指数、地表反照率数据为基础，利用Penman-Monteith公式计算各站点逐日蒸散，提取得到黄淮海平原冬小麦全生育期逐日最大可能蒸散数据集，并从时间和空间的角度进行分析，主要结论如下：

1) 利用Penman-Monteith公式结合遥感数据计算得到的黄淮海平原冬小麦全生育期最大可能蒸散与通过FAO单作物系数法计算的结果相对比，两者时间变化趋势上吻合度较好；利用遥感数据的计算结果在空间分布上更符合客观实际。因此，通过Penman-Monteith公式结合遥感数据计算最大可能蒸散的方法是合理的，基于该方法可生成一套黄淮海平原冬小麦逐日最大可能蒸散。

2) 黄淮海平原冬小麦全生育期最大可能蒸散日平均值为1.99 mm，其中，抽穗期最高，为4.71 mm；其次是乳熟期(3.74 mm)、返青-拔节期(2.75 mm)和越冬前(1.23 mm)；越冬期最低，为0.44 mm。不同纬度间隔最大可能蒸散日平均值自低纬度至高纬度减小，分别为2.15 mm，1.99 mm，1.95 mm和1.66 mm。

3) 黄淮海平原冬小麦全生育期、越冬期、返青-拔节期最大可能蒸散均呈南高北低的空间分布特征，其余3个生育期(越冬前、抽穗期、乳熟-成熟期)在空间分布上差异不大。冬小麦不同发育期最大可能蒸散的空间分布均与叶面积指数呈极显著正相关，且受水汽压的影响较大。

已有研究表明：MODIS叶面积指数产品低于实际值^[28]，这样会使计算的最大可能蒸散略偏低，因此，选取2000—2015年冬小麦生长季(越冬前、返青-拔节期和抽穗期)逐日序蒸散最大值代表该日序蒸散的最佳情况，对后续分析可能造成一定影响。冬小麦返青-拔节期和成熟后期，两种方法计算的最大可能蒸散的差异相对较大，原因有待进一步分析。研究采用了先提取黄淮海平原研究站点所在位置的叶面积指数和地表反照率计算最大可能蒸散，再进行空间插值的方法得到最大可能蒸散空间分布图，相当于对最大可能蒸散进行了近似处理。若研究区域内叶面积指数和地表反照率数据受云等影响较小，且空间连续性较好，可先对气象因子进行空间插值，再计算最大可能蒸散，以生成精度更高的最大可能蒸散数据集。最大可能蒸散空间分布成因分析中，某些生育期内最大可能蒸散与日照时数、风速的偏相关系数为负，与水汽压的偏相关系数为正，但最大可能蒸散公式表明理论上日照时数和风速会对最大可能蒸散产生正效应、水汽压对最大可能蒸散产生负效应。因此，对这些生育期内达到0.1显著性水平的气象因子与最大可能蒸散进行多元逐步回归拟合，结果显示，这些与理论影响相反的因子分别在拟合的回归方程中被剔除，说明该段时间内这些因子对最大可能蒸散的实际影响较其他要素略小。