闪电始发过程一直是人们关注的焦点问题。Clarence和Malan在1957年提出地闪首次回击前放电过程为3个阶段，即预击穿过程、中间过程和先导过程^[1]。通常所说的闪电初始过程即指预击穿过程。之后越来越多的研究发现, 地闪预击穿过程的电场变化波形表现出典型的双极性脉冲序列(序列中的脉冲被称为初始击穿脉冲，简称IBP)，脉冲宽度为微秒量级，持续时间约几毫秒^[2-7]。之前研究大多集中在对闪电电场波形特征的统计和分类上，且这些研究虽呈现了初始击穿脉冲部分物理特征，但由于闪电始发过程常发生在云内，用高速摄像很难探测，同时又缺乏初始击穿脉冲的准确三维位置，对双极性脉冲的定量及产生的研究仍十分欠缺。

目前已经开发了多种模型拟合双极性波形结构，分析不同放电过程产生的双极性脉冲的物理特征。Watson等^[8]利用雷电流沿通道指数增大的改进传输线模型(简称MTLEI)，拟合近场和远场测量到的双极性窄脉冲(NBPs)波形，结果显示雷电流传输速度约为6×10⁷ m·s^-1，小于逃逸击穿快速的电流传输速率。Rison等^[9]利用指数改进的传输线模型(电流在通道内指数衰减，简称MTLE)对双极性窄脉冲(NBE)进行拟合，并计算NBE中和的电荷量及垂直偶极矩。闪电初始预击穿过程同样产生双极性脉冲序列，因此，也可利用这些模型拟合初始击穿脉冲。Shao等^[10]利用MTLE和高斯电流波形来拟合远距离(125 km和192 km)闪电初始阶段电场波形中的VLF/LF双极性大脉冲序列，并对初始放电阶段电流脉冲的产生机制进行解释。Pasko^[11]利用静电距法拟合云内梯级先导和初始击穿脉冲产生的静电场变化。Karunarathne等^[12]利用改进的传输线模型对6个快电场测量的负地闪初始击穿脉冲电场变化波形拟合后发现，雷电流的一些物理参数在不同传输线模型下有良好的一致性。尽管这些研究呈现了初始击穿脉冲物理特征，但还缺少初始击穿脉冲的准确三维位置，或仅分析了最大振幅IBP的物理特征^{[3, 13]}。

近年来，由于闪电VHF辐射源三维定位系统的应用，对闪电始发过程的传输特征和物理机制的研究提供了重要手段^[14-19]，Wu等^[20]利用大量高时空分辨率的闪电VHF三维辐射源定位、地面电场变化和闪电VHF辐射脉冲波形同步资料，依据初始流光传输方向，将闪电的预击穿过程划分为两个阶段，即初始预击穿过程和后续预击穿过程，初始预击穿过程中初始流光以梯级形式向上或向下发展，将初始预击穿过程产生的脉冲序列称为起始脉冲簇(IBPs)，而起始脉冲簇中的每一个脉冲均呈典型的双极性特征。先导过程发生在后续预击穿过程结束后也呈梯级发展，已有大量研究对先导过程进行模拟，分析先导的传输特征^[21-25]，闪电初始预击穿过程与梯级先导过程是否具有相似的传输特征，也值得进一步探究。为深入了解初始预击穿过程的双极性脉冲物理特征及传输机制，本文基于3种改进的传输线物理模型和粒子群优化算法(简称PSO)，同时对辐射场分量进行修正，将高精度闪电三维辐射源定位结果和宽带电场脉冲波形作为模型的输入参数，拟合发生在不同距离上不同类型闪电初始预击穿过程产生的双极性脉冲波形结构，反演初始流光通道的电流波形结构和特征参数，同时统计分析峰值电流、中和电荷量和垂直偶极矩等物理量，主要对比分析3种模型对初始预击穿过程和梯级先导过程双极性脉冲波形的拟合效果，进一步研究闪电初始预击穿过程的双极性脉冲传播机制及物理特性。

试验场地在青藏高原东北麓青海省西宁市大通县(36.926974°N, 101.685621°E)，观测主站设在下旧庄明德小学，以观测主站为中心，其半径在10 km范围内建立6个观测子站。每个测站都布设宽带电场变化测量仪。宽带电场测量系统，其带宽为160 Hz~10 MHz，采样率为20 MHz，时间常数为1 ms，可反映精细电场脉冲的快速变化，输出动态范围为±5 V，经14位的A/D转换后进行记录，利用GPS同步高精度时钟(50 ns)记录触发时间。7个观测站的宽带电场测量系统用无线宽带通讯系统进行同步观测，基于GPS同步的时差法定位技术对宽带电场变化波形实现三维定位，精确描绘闪电放电通道^[26-28]。同时对宽带电场测量系统进行室内标定和室外订正，高采样率的宽带电场脉冲波形和高精度闪电多站辐射源定位结果为数学模型提供准确的输入参数和约束条件。

2009—2016年夏季在青海大通地区进行了雷暴过程综合同步观测，获取了闪电宽带电场脉冲波形和同步的三维辐射源定位数据。本文选取2012年7月24日发生的雷暴过程的闪电资料，分别对距观测主站不同距离闪电初始预击穿过程的脉冲簇的宽带电场波形进行拟合，统计分析初始击穿脉冲物理参数特征。依据大气电学符号的规定，向下的电场为正。正极性的电场变化对应正电荷向上传输，或等效为负电荷向下传输。高度值均为地面以上高度。

闪电初始流光离开负电荷区向上或向下向正电荷区的传输过程，被称为闪电初始预击穿过程，产生的双极性脉冲序列称为闪电起始脉冲簇^[20]。Stol-zenburg等^[29]利用20 μs帧速率的高速摄像机光学观测发现，首先亮度较暗的先导在之前先导传输的最低点位置向下发展，随后在先导末端更低点出现新的亮度较高的通道，对应典型的初始预击穿脉冲或双极性脉冲前半周期的波峰，最后亮度沿之前的先导通道向上或朝着起始点反向发展。根据以上观测依据，本文将闪电初始预击穿过程产生的双极性脉冲与其对应，假设闪电初始产生的双极性脉冲的电流传输符合在先导末端更低点出现新的亮度较高的通道和之后亮度沿之前的先导通道向上或朝着起始点反向发展的两个过程。建立了闪电初始双极性脉冲数学模型，对不同类型闪电初始预击穿过程的双极性脉冲进行拟合，获取电流波形、中和电荷量和垂直偶极矩等参量。最后得到闪电起始脉冲簇放电产生的能量，揭示起始脉冲簇的电流物理特征。

目前对双极性脉冲的拟合主要采用工程模型，其利用通道底部的电流、流光速度等参量确定流光通道中的任一高度、任一时刻的电流，进而使拟合的电磁场与地面观测结果一致。Uman等^[30]利用麦克斯韦方程推导出沿垂直导体或天线传输的电流脉冲的电场变化方程，即传输线模型。图 1a为几何模型，假定地面为一无限大理想电导平面，高度z处的一垂直通道单元dz具有时变电流i(z, t)，那么在观测点产生的电场变化为式(1)，其中D为观测点距天线的水平距离，H₁和H₂为放电通道的初始点和结束点，R为从电流源到观测点的距离。c为真空光速，ε₀为真空介电常数，θ=cot^-1(-z/D)，t为观测点处时间。模型假设电流i(z, t)为连续方程，且为高度和时间的函数。式(1) 中电流积分项为静电场分量(等号右侧第1项)，电流项为感应场或中间场分量(等号右侧第2项)，电流时间变化率项为辐射场分量(等号右侧第3项)。模型假设通道是垂直导体，这正与闪电初始预击穿过程初始流光从负电荷区始发，近似垂直的向上或向下传入正电荷区的观测结果一致^[20]。

图1

图1 传输线几何模型和3种模型峰值电流随高度变化 (a)模型，(b)峰值电流 Fig.1 Transmission line geometry model and the peak current of three models varies with height (a)model, (b)peak current

(1)

可利用传统的传输线模型(式(1))拟合恒定幅值的电流在垂直通道传输产生的电场变化，而改进的传输线模型认为电流在通道中传播时，电流随高度的变化而变化。图 1b为不同改进的传输线模型电流随高度变化，其中线性改进的传输线模型(简称MTLL)电流随高度线性衰减^[31], 指数改进的传输线模型(简称MTLE)电流随高度指数衰减^[32], Kumaraswamy改进的传输线模型(简称MTLK)电流随高度呈Kumaraswamy分布^[33]。

拟合双极性脉冲波形需要求解多个未知参数。MTLL, MTLE和MTLK 3种模型的未知参数个数(输出参数)分别为6，7和8。利用宽带电场定位系统可获取初始击穿脉冲的三维位置(x，y，z)，此位置(输入参数)为初始预击穿脉冲最大峰值电流的位置。同时可计算得到中和电荷量和垂直偶极矩，对电流在时间上积分可得到中和电荷量Q，对电流在时间和高度上积分可得到垂直偶极矩P。

双极性脉冲模型虽已建立，但因闪电电流脉冲传播速度接近于光速，其不同于传统偶极子天线发射的脉冲。Uman等^[30]为了推导出电流和辐射强度的关系，假设闪电通道是垂直的，且远处观测者的视角恒定为45°。而在一般非远场情况下，偶极子波束与辐射场分量相关。因此，在无损耗传输线(TL)模型下任意方向的通道，推导的偶极子场束需修正，解决电流在通道段中传输时非恒定延迟时间(或变化的闪电与观察者的距离)造成的影响^[34]。本文在对闪电初始预击穿脉冲进行拟合时，对辐射场分量表达式进行了修正。Shao等^[35]通过分析推导出地面行波电流脉冲下辐射场分量的修正因子为2sinθ/[1-(vcosθ/c)²]。因闪电主要放电过程辐射能量相对集中在低频段^[36-39]，且文中采用的宽带电场测量系统带宽为160 Hz~10 MHz，所以使用此修正因子对辐射场分量表达式进行修正。

2.2节中3种改进的传输线模型有多个未知参数，需要拟合算法搜寻拟合效果最好的一组参量，且参量多导致计算量大，批量拟合双极性脉冲波形结构要求算法收敛速度快，所以本文在拟合时采用实现容易、精度高、收敛快的粒子群优化算法(鸟群觅食算法)。Kennedy等^[40]于1995年首次提出粒子群优化算法。基于粒子群算法的原理，对利用3种模型拟合双极性脉冲波形结构的问题建立模型，搜寻应用不同模型时的拟合效果最佳的一组参量。首先确定多个参量的取值范围，给定粒子群数量(200个，一般100~200个可寻到最优解)，在取值范围内给每个粒子随机赋一组值，每组值作为问题的一个潜在解，通过确定系数评估每组值的拟合效果。如果当前组值的评估结果比之前所有组值的最佳评估结果更好，则该组值作为最佳评估结果替换之前存储的组值，以便后续迭代中再比较。通过不断更新粒子的取值步长和组值，重复评估和比较每组值的拟合效果直到满足确定系数精度达到要求或者超过最大迭代次数，迭代结束，确定系数最大的一组值为此模型的最优解。确定系数范围为[0, 1]。确定系数越接近1，表明模型对数据拟合越好，对双极性波形结构的解释能力越强。

闪电初始流光从负电荷区始发，向上或向下传输至正电荷区的过程定义为初始预击穿过程(简称IPBP)，将流光进入在正电荷区水平传输的过程定义为后续预击穿过程(简称SPBP)^[20]。初始预击穿过程产生的双极性脉冲序列称为起始脉冲簇，而脉冲簇中每个双极性脉冲的极性(前半周期极性)有正极性，有负极性，图 2是闪电20120727201503(发生时间为2012年7月21日20：15：03，世界时，下同)初始预击穿过程和起始脉冲簇的结构定义图。本章选取2012年7月24日雷暴过程中发生的闪电个例，将闪电初始预击穿过程产生的宽带电场脉冲波形和多站宽带电场三维定位结果作为模型的输入参数，首先选取发生不同距离典型的正、负极性初始预击穿过程脉冲波形进行拟合，对单个正、负双极性脉冲物理特征进行比较。

图2

图2 负地闪20120727201503初始预击穿过程和起始脉冲簇结构 (a)宽带电场变化，(b)辐射源高度变化 Fig.2 The preliminary breakdown process and initial pulse cluster of the negative cloud-to-ground flash 20120727201503 (a)the change of broadband electric field, (b)the change of radiation source altitude

正极性脉冲个例选自2012年7月24日16：27：53发生的一次负地闪中(命名为2012072416 2753)，距离观测主站约21 km。图 3是这次负地闪初始预击穿过程产生的3个起始脉冲簇，模型选取首个脉冲簇中幅值最大的脉冲进行拟合(图 3箭头所示，命名为IBP-1)。

图3

图3 负地闪20120724162753初始预击穿过程的起始脉冲簇 Fig.3 The preliminary breakdown process and initial pulse cluster of the negative cloud-to-ground flash 20120724162753

利用3种改进的传输线模型对IBP-1拟合，结果显示3种模型均得到了较好的确定系数，其中对IBP-1 MTLE模型拟合效果最好。电流速度v(平均值为1.07×10⁸ m·s^-1)、上升时间t₁(平均值为1.85 μs)、下降时间(t₁-t₂)(平均值为4.85 μs)和垂直偶极矩P(平均值为72.7 C·m)均非常接近，且因电荷矩与宽带电场观测到的电场变化直接相关，因此，3个不同模型得到的电矩值几乎相同，较合理。由于3种模型的电流随高度的变化不同，3种模型呈现的电流峰值A和中和电荷量Q有所不同。

图 4a~4c分别为观测IBP-1宽带电场波形和3种模型下拟合的电场变化波形对比图。由图 4可知，3种模型对IBP-1的上升沿初期(图 4a中椭圆区域1) 和脉冲结束期(图 4a中椭圆区域2) 的拟合效果较差，上升沿初期观测波形要大于拟合波形，而在脉冲结束期观测波形要小于拟合波形。由图 4d~4f 3种模型分解出的辐射场、感应场和静电场发现，上升沿初期感应场和静电场为零，电场变化主要是辐射场的作用，而拟合的辐射场较观测值小；而脉冲结束期静电场和感应场为零，静电场对电场变化起主要作用，而拟合得到的静电场较观测大。

图4

图4 3种模型下IBP-1观测、拟合电场变化及分量场对比 (a)MTLL模型电场变化，(b)MTLE模型电场变化，(c)MTLK模型电场变化，(d)MTLL模型分量场，(e)MTLE模型分量场，(f)MTLK模型分量场 Fig.4 The measured, fitted electric field changes and component field of IBP-1 under three models (a)the electric field change under MTLL model, (b)the electric field change under MTLE model, (c)the electric field change under MTLK model, (d)the component field under MTLL model, (e)the component field under MTLE model, (f)the component field under MTLK model

负极性脉冲个例选自2012年7月24日16：51：47发生的一次正云闪中(命名为2012072416 5147)，距观测主站约7 km。云闪20120724165147初始预击穿过程有3个起始脉冲簇，模拟选取第2个脉冲簇中的一个典型双极性脉冲(图 5箭头所示，命名为IBP-2)。

图5

图5 正云闪20120724165147初始预击穿过程和起始脉冲簇 Fig.5 The preliminary breakdown process and initial pulse cluster of positive intracloud flash 20120724165147

利用3种改进的传输线模型对IBP-2进行拟合结果显示，3种模型也均能较好地拟合IBP-2，确定系数基本一致，其中MTLL模型拟合效果最佳，达到0.951。电流速度v(平均值为1.26×10⁸ m·s^-1)、上升时间t₁(平均值为2.61 μs)、下降时间(t₁-t₂)(平均值为9.82 μs)均十分接近，而且3个模型得到的电矩值P(平均值为-22.27 C·km)基本相同。

图 6a~6c分别为观测IBP-2宽带电场波形和3种模型拟合得到的电场变化波形对比图。由图 6可知，同样3种模型对IBP-2的上升沿初期(图 6a中椭圆区域1) 和脉冲结束期(图 6a中椭圆区域2) 的拟合效果较差。但相比正极性脉冲拟合波形，负极性脉冲上升沿初期观测波形要小于拟合波形，而在脉冲结束期观测波形要大于拟合波形。由图 6d~6f 3种模型分解出的辐射场、感应场和静电场发现，上升沿初期感应场和静电场为零，电场变化主要是辐射场起作用(占优势)，而拟合的辐射场的绝对值较观测值偏小；而脉冲结束期静电场和感应场为零，静电场对电场变化起主要作用，而拟合得到的静电场绝对值较观测值大，其他参数基本相同。

图6

图6 3种模型下IBP-2观测、拟合电场变化及分量场对比 (a)MTLL模型电场变化，(b)MTLE模型电场变化，(c)MTLK模型电场变化，(d)MTLL模型分量场，(e)MTLE模型分量场，(f)MTLK模型分量场 Fig.6 The measured, fitted electric field changes and component field of IBP-2 under three models (a)the electric field change under MTLL model, (b)the electric field change under MTLE model, (c)the electric field change under MTLK model, (d)the component field under MTLL model, (e)the component field under MTLE model, (f)the component field under MTLK model

对闪电初始预击穿过程典型的正、负脉冲进行拟合后发现，3种模型均能合理地拟合正、负脉冲波形，但脉冲上升沿初期和脉冲结束期的拟合效果不理想。3种改进的传输线模型电场变化表达式呈现的上升沿初期陡度比观测电场偏大，说明模型还不够完善，且拟合的脉冲结束期静电场分量回归零点，但观测电场还存在静电场分量，这可能是因为在通道内还存在少量未被中和的剩余电荷。

表 1是利用3种模型对4种类型闪电初始预击穿过程的53个双极性脉冲(其中包含9个梯级先导脉冲)拟合统计的结果。由表 1可知，3种模型对53个双极性脉冲的确定系数平均值为0.879，说明3种模型均能较好拟合双极性脉冲。初始向下发展负地闪梯级先导产生的双极性脉冲在所有双极性脉冲中拟合效果最差，平均确定系数为0.854。这可能是由于梯级先导的双极性脉冲对称性较初始预击穿过程的双极性脉冲差，在双极性脉冲上叠加了更多次脉冲造成的，且传输线模型更适合拟合前半、后半周期波形对称性好的向上反冲过程的双极性脉冲。

表 1

表 1 53个双极性脉冲拟合统计的结果 Table 1 Fitted results of 53 bipolar pulses 放电过程(脉冲数) MTLL模型 MLTE模型 MTLK模型 平均确定系数 拟合最佳脉冲数 确定系数 拟合最佳脉冲数 确定系数 拟合最佳脉冲数 确定系数 负云闪初始预击穿过程(6个) 1 0.893 3 0.899 2 0.898 0.897 正云闪初始预击穿过程(23个) 5 0.881 12 0.881 6 0.880 0.881 初始向下负地闪初始预击穿过程(7个) 2 0.894 4 0.895 1 0.891 0.892 初始向上负地闪初始预击穿过程(8个) 2 0.877 4 0.875 2 0.877 0.877 初始向下发展负地闪梯级先导(9个) 2 0.856 4 0.857 3 0.855 0.854 总双极性脉冲(53个) 12 0.879 27 0.879 14 0.8788 0.879

表 1 53个双极性脉冲拟合统计的结果 Table 1 Fitted results of 53 bipolar pulses

由表 1可知，利用3种模型对53个双极性脉冲进行拟合，使用MTLL模型拟合最佳脉冲数为12个，MTLE合最佳脉冲数为27个，MTLK合最佳脉冲数为14个。3种模型MTLL，MTLE和MTLK对53个双极性脉冲的确定系数平均值分别为0.879，0.8792和0.8788，其中MTLE模型确定系数最佳脉冲数最多，这也与Karunarathne等^[12]结果一致，表明用通道内电流随高度指数衰减分布MTLE模型解释可能更合理。不同模型的拟合效果有所不同，这是因为MTLK模型更注重数学模拟^[12]，MTLL模型通道内电流随高度衰减的是由电荷从反冲通道中被吸引出而造成，更适合计算较长时间的电磁场^[35]，而MTLE模型则更进一步考虑了反冲过程中电晕电荷的作用^[36]，因此, 本文在下面的统计中优先使用MTLE模型。

Wu等^[20]研究结果显示，不同类型闪电的初始预击穿过程具有相似的传输特征，但不同类型闪电初始预击穿过程产生的起始脉冲簇特征物理参量以及流光传输路径上中和的电荷量如何变化，本章将利用MTLE模型对4类不同类型闪电初始预击穿过程和初始向下发展负地闪梯级先导产生的53个双极性脉冲进行非线性拟合，即负云闪的初始预击穿过程包含6个正极性脉冲，正云闪包含23个负极性脉冲，初始向下发展负地闪包含16个正极性脉冲，其中包含梯级先导9个，初始向上发展的负地闪包含8个负极性脉冲。统计分析每个双极性脉冲的峰值电流、中和电荷量和垂直偶极矩等物理量，定量分析4类闪电初始预击穿过程流光向上或向下发展两种特性以及初始向下发展负地闪初始预击穿过程脉冲簇和梯级先导过程双极性脉冲的物理参数及传输特征。

图 7是一次初始向下负地闪放电发展的全过程结构图，距离观测主站约14.5 km，图 8是它的初始预击穿过程和梯级先导过程扩展图，初始预击穿脉冲和梯级先导脉冲一般呈现出典型的双极性特征，且均以梯级形式发展，初始预击穿脉冲发生在闪电最开始阶段，而先导脉冲则发生在后续预击穿过程结束至回击前的阶段。这次负地闪的初始预击穿过程只有1个起始脉冲簇，共有7个正极性脉冲，梯级先导开始的9个正极性脉冲均呈现出双极性。使用MTLE模型对梯级先导过程产生的双极性脉冲拟合得到的参数(上升时间、下降时间、电流速度、峰值电流、中和电荷量和垂直偶极矩)与初始预击穿过程双极性脉冲的参数较接近(见表 2)。对初始预击穿过程和梯级先导的梯级传输步长进行计算(每个梯级的三维传输距离)，发现初始预击穿过程传输步长约为107.21 m(平均值)，梯级先导传输步长约为132.15 m(平均值)，这两个值也较为接近，梯级先导过程和初始预击穿过程有相同传输特征。

图7

图7 初始向下负地闪20120724163958放电全过程 Fig.7 The whole process of the negative cloud-to-ground flash 20120724163958 developing downward initially

图8

图8 初始向下负地闪20120724163958初始预击穿过程和梯级先导宽带电场和辐射源高度变化 Fig.8 Broadband electric field and radiation source height change of the preliminary breakdown process and step leader process of the negative cloud-to-ground flash 20120724163958 whose initial streamer of negative ground flash developing downward

表 2

表 2 初始向下负地闪20120724163958初始预击穿过程和梯级先导过程MTLE模型拟合结果 Table 2 Physical parameters of step leader pulse of the negative cloud-to-ground flash 20120724163958 whose initial streamer developing downward in MTLE model 物理参数 初始预击穿过程 梯级先导过程 范围 平均值 范围 平均值 t1/μs 0.7~0.8 0.75 0.3~0.72 0.47 (t1-t2)/μs 1.25~7.45 4.55 1.2~4.5 2.76 v/(108 m·s-1) 1.18~1.3 1.24 1.28~1.5 1.35 A/kA 15.32~78.23 40.65 12.10~60.49 32.99 Q/C 0.123~0.629 0.363 0.09~0.41 0.222 P/(C·m) 10.19~108.39 47.91 8.39~44.36 23.23

表 2 初始向下负地闪20120724163958初始预击穿过程和梯级先导过程MTLE模型拟合结果 Table 2 Physical parameters of step leader pulse of the negative cloud-to-ground flash 20120724163958 whose initial streamer developing downward in MTLE model

利用MTLE模型对4类闪电初始预击穿过程的双极性脉冲进行拟合，得到4类闪电初始预击穿过程脉冲结构物理特征，表 3是4类闪电初始击穿脉冲物理参数的统计结果。由表 3可知，初始流光向上击穿进入上部正电荷区的路径上中和的总电荷量和总垂直偶极矩都远大于初始流光向下的路径上中和的总电荷量和总垂直偶极矩，而且初始流光向上的路径长度也大于初始流光向下的路径长度，这可能与正、负电荷区之间距离相关。

表 3

表 3 4类闪电初始预击穿过程MTLE模型拟合结果 Table 3 Physical parameters of initial breakdown pulse of four different types of flashes in MTLE model 放电过程 初始流光向上或向下进入正电荷区路径长度/m 起始脉冲簇中和电荷总量/C 起始脉冲簇总垂直偶极矩/(C·m) 负云闪初始预击穿过程 947.55(向下) 1.944 227.436 正云闪初始预击穿过程 3174.14(向上) 13.179 -4136.55 初始向下负地闪初始预击穿过程 750.47(向下) 1.491 335.342 初始向上负地闪初始预击穿过程 1389.24(向上) 2.744 -390.344

表 3 4类闪电初始预击穿过程MTLE模型拟合结果 Table 3 Physical parameters of initial breakdown pulse of four different types of flashes in MTLE model

本文利用宽带电场测量到的脉冲波形和高精度闪电三维辐射源定位结果，基于3种改进的传输线物理模型和粒子群优化算法(PSO)对不同类型闪电初始预击穿过程和负地闪梯级先导产生的53个双极性脉冲波形结构进行拟合，反演初始流光通道雷电流波形，计算峰值电流、中和电荷量和垂直偶极矩等物理量，对比分析了3种模型对双极性脉冲波形的拟合效果，具体结论如下：

1) 3种改进的传输线模型均能较好拟合闪电初始预击穿过程产生的双极性脉冲结构。对于53个双极性脉冲统计结果显示，应用通道内电流随高度指数衰减分布的MTLE模型可能更合理。

2) 梯级先导脉冲和初始预击穿脉冲一般都呈现出双极性脉冲结构，均以梯级形式发展，两种过程的梯级步长和计算得出的物理参数较接近，表明在传输方式上有相同特征。

3) 初始流光向上击穿进入上部正电荷区的路径上中和的总电荷量和总垂直偶极矩均远大于初始流光向下的路径上中和的总电荷量和总垂直偶极矩，初始流光向上的路径长度也大于初始流光向下的路径长度，可能与正、负电荷区之间距离相关。

利用3种改进的传输线模型拟合双极性脉冲波形时，不存在某一模型对双极性脉冲波形的拟合效果绝对优于其他模型。在选用模型时，需针对脉冲结构具体分析。需要注意，一些初始预击穿过程的双极性脉冲上有时叠加了高频脉冲，在拟合时可能影响效果，但目前研究认为，这些脉冲是闪电始发放电过程的必然产物^{[3, 13]}。因此，在拟合时不能忽视这些脉冲的存在。闪电放电产生的宽带电场脉冲波形在传输过程中也会受到环境因子(山体、树木等)的影响发生畸变，可能造成脉冲上升沿初期和脉冲结束期的拟合效果不理想，可选择其他观测站同步的电场脉冲波形资料进行对比和确认。由于3种模型未知参数较多(最少6个)，搜索输出参数时计算量较大，基于收敛快速的粒子群算法，在超级计算机上执行并行运算仍需花费大量时间，本文只分析了4类闪电初始预击穿过程的53个双极性脉冲，后续将对大量闪电数据进行统计分析。