引言

内蒙古是中国马铃薯的主产区，主要分布在东部的呼伦贝尔市东南部、兴安盟、赤峰和中部的锡林郭勒盟南部、乌兰察布市、呼和浩特市和包头市，种植相对集中，且已形成很好的产业链格局。马铃薯主要选种在灌溉条件较差的雨养农业区，受天气气候条件的影响最为明显，特别是干旱。干旱是内蒙古地区最主要的自然灾害，发生范围广、频率高、程度重、持续时间长^[1]，其中时空分布不均匀的降水是最主要的致灾因子，直接控制着干旱的分布格局和发展趋势^[2-3]。

目前，基于降水数据建立的干旱指标应用最为广泛^[4-8]，是干旱研究分析的基础，也是干旱监测预警和评价的重要环节^[9-13]。围绕马铃薯干旱指标的研究多侧重于干旱胁迫对生理生化和品质方面的影响^[14-16]，对区域干旱监测及评估的指标较少，郑丽娟^[17]基于GIS分析了乌兰察布市马铃薯干旱风险，苗百岭等^[18]以生长季平均温差、降雨量为指标制作了阴山旱作区马铃薯气候区划图，田志会等^[19]通过降水量对内蒙古武川的马铃薯干旱进行指标制定和评价，但制定的指标适用范围较小。白美兰等^[20-21]通过产量资料分析了乌兰察布市马铃薯单产的风险分布规律，对影响马铃薯产量波动的风险成因进行了简单探讨。因此，本文拟通过降水距平百分率建立区域性的马铃薯干旱指标，从致灾因子危险性出发，基于自然灾害风险理论，结合承灾体的脆弱性、孕灾环境的暴露性和地区的防灾减灾能力评价指标体系，利用层次分析法和专家打分法确定指标权重，构建马铃薯干旱综合风险评价指数模型，实现对内蒙古地区马铃薯的干旱风险区划。开展马铃薯干旱风险评估及风险区划的研究对马铃薯种植以及农业发展具有重要意义，也可为指导防灾减灾以及保险部门确定保险费率提供参考。

1 资料与方法 1.1 资料来源与处理方法

73个站的马铃薯单产资料和社会属性资料(旗县人均生产总值、马铃薯种植面积占粮食作物面积的比率等)主要来自《内蒙古统计年鉴》等，其中35个站产量资料序列为35年(1979—2013年)，其余均为27年(1987—2013年)。使用的降水资料为73个站1979—2013年的月降水资料。

干旱灾情通过内蒙古灾情数据库和《中国气象灾害大典·内蒙古卷》获得^[22]。

产量资料的处理方法采用直线滑动平均(滑动步长为10) 模拟和建立回归模型的方法，求取马铃薯趋势产量^[23-25]。为了消除地区间生产水平差异和历史时期不同农业技术水平差异的影响，用波动产量除以趋势产量，得到相对波动产量y_r:

(1)

式(1) 中，y_t为趋势产量；y_v为气象产量。

以下降水距平和产量的分析中，使用的均为相对气象产量资料。

1.2 研究方法

数据归一化：为了消除数据量纲上的影响，需要对资料进行极差标准化，其表达式为

(2)

式(2) 中，I′_i为极差标准化后的数据，I_i为原始数据，I_max和I_min分别为每一列中的最大值和最小值。

加权综合评价法：本文主要通过层次分析法和专家打分法确定相应的权重系数，然后与相应的被评价对象各指标的量化值相乘后再相加。

自然灾害风险指数法：根据自然灾害风险的形成机理，自然灾害风险是危险性、暴露性、脆弱性和防灾减灾能力综合作用的结果，通常采用自然灾害指数表征风险程度，可表示为

(3)

式(3) 中，R为干旱灾害风险指数，H为致灾因子的危险性，E为承灾体的脆弱性，V为承灾体暴露性，D为抗灾性能指数，α，β，δ，ε为各因子权重。

马铃薯致灾因子危险性、承灾体脆弱性、防灾减灾能力指标都采用加权综合评价法建立，综合干旱风险程度的评估模型通过自然灾害风险指数法建立。

数据插值和订正方法：本文干旱致灾因子危险性是基于小网格推算模型和残差订正方法得到致险度的空间分布，承灾体的脆弱性、暴露性和防灾减灾能力的空间分布通过反距离权重法进行插值，最后利用GIS的空间叠加分析等功能对干旱综合风险模型进行运算，确定区划单元，划分灾害区划等级。

2 结果分析 2.1 致灾因子危险性评估指标 2.1.1 基于降水距平的马铃薯干旱评估指标确定

降水是影响内蒙古地区作物生长、发育和产量形成的主要气象因子，因此，分别统计73个站的历年(1979—2013年5—9月)降水距平百分率，并分析其与马铃薯相对气象产量的相关关系，其中53.4%的站二者存在显著和较显著的正相关关系；37%的站主要受灌溉影响，产量资料和降水关系不明显；分布在内蒙古东部区域9.5%的站因降水过多导致减产的发生，二者呈现显著的负相关。可见，主要种植在雨养农业区的马铃薯的产量和降水关系更为明显，这与姚玉璧等^[26-27]研究得到的半干旱区马铃薯产量的主要影响因子一致。由于单一降水距平指标不能满足不同时空干旱评价的需要^[28]，文中依据农业气候相似原理，采取聚类分析方法，对内蒙古马铃薯雨养农业种植分为中西部和东部两个区域进行干旱指标的建立与评价。

参照内蒙古灾情数据库和《中国气象灾害大典·内蒙古卷》，选取由干旱引起减产率大于5%的年份，建立与降水负距平百分率的全部资料序列的回归方程，确定二者的定量关系(表 1)。所建立的方程中相关系数均达到0.01显著性水平。

根据表 1的方程，求得与不同降水距平百分率相对应的减产率。依照农业干旱等级^[29]和降水距平百分率气象干旱等级国家标准^[30]，建立适合于内蒙古东部和中西部马铃薯种植区的降水距平(主要指标)和减产率(辅助指标)的轻、中、重旱指标体系(表 2)。由表 2可以看到，中西部较东部降水量少，马铃薯对水分的亏缺更为敏感，所以建立的降水距平百分率指标值较东部低。按照降水距平干旱指标对研究区全部非灌溉站3个干旱等级的降水距平百分率进行所占比例统计，其中轻旱比例为47%~60%，中旱比例为28.7%~36.6%，重旱比例为11.3%~16.4%，其分布情况与内蒙古历史实际发生的旱灾相一致，可见建立的马铃薯干旱指标具有很好的区域适用性。

2.1.2 基于降水距平干旱指标的干旱致险度

基于干旱指标计算不同程度干旱的发生频次^[31]，与通过层次分析法确定的不同干旱等级的权重的乘积，得到某地干旱致险度指标H_i，

(4)

式(4) 中，H为干旱致险度，L_DNWIi为轻度干旱发生频次，M_DNWIi为中度干旱发生频次，H_DNWIi为重度干旱发生频次，i为内蒙古每个研究区域(73个站)，n为资料序列长度(共35年)。

通过致险度与地理要素(坡度、坡向、海拔、经纬度)之间建立小网格推算模型，并进行残差订正，小网格方程见式(5)：

(5)

式(5) 中，L_NG为经度，L_AT为纬度，A_LT为海拔高度，S为坡度，A为坡向，δ为残差项，a₁~a₈各参数见表 3(其中，F为F检验，R²为决定系数)。

通过小网格推算模型得到马铃薯全生育期的干旱致险度分布图(图 1)。由图 1可以看到，马铃薯干旱的发生呈现出自西向东逐渐减少，东部沿大兴安岭山脉向两侧逐渐增加，通辽市北部和赤峰市西北部干旱致险度较高，锡林郭勒盟南部居中，中西部地区阴山以南较山北致险度高。

2.2 承灾体脆弱性评估指标

承灾体作为农业灾害系统的核心，是农业灾害系统中致灾因子作用的对象。本文主要选择由干旱引起的非灌溉马铃薯种植区的产量变化，计算反映灾害强度、幅度、频次的减产率指标、变异系数、干旱减产率风险指数反映承灾体的脆弱性^[23]。其中，本文只统计由干旱造成大于5%的减产率。对3个指标进行加权综合评价，得到承灾体脆弱性综合指标，计算公式为

(6)

式(6) 中，E为承灾体脆弱性综合指标，d_z为旱灾年平均减产率，k_i为干旱减产率风险指数，c_v为变异系数。

利用GIS软件的反距离权重插值，得到承灾体脆弱性空间分布格局，该值越大，脆弱性越高，灾害强度越大(图 2)。

2.3 孕灾环境暴露性评估指标

孕灾环境暴露性主要考虑地形因素和种植面积两个方面，其中，坡度、坡向和海拔高度等地形因素在第2.1.2节通过建立致灾因子的小网格推算模型已参与干旱风险区划计算，本节主要统计内蒙古地区近5年(2011—2015年)马铃薯种植面积占粮食作物种植面积的比例，其结果在一定程度上反映马铃薯种植区对干旱的暴露性(图 3)。该值越大，种植面积越大，灾害暴露性越高。

2.4 防灾减灾能力评估指标

防灾减灾能力是指马铃薯能够从干旱中恢复的程度，本文通过人均国内生产总值、灌溉面积比和马铃薯生产力进行判定。由于灌溉是防御、减轻干早的主要农业生产措施，本文将农作物有效灌溉面积与农作物播种面积之比作为评价抗灾性能的一个主要指标^[32]。同时一个区域的人均国内生产总值和马铃薯生产力也可以反映该区域对干旱的防灾能力。其中，马铃薯生产力是通过将各地的趋势产量作一元线性回归，定义线性回归方程的斜率为描述马铃薯抗灾性能指数的指标之一^[33]，通过层次分析法计算3个指标的权重，得到抗灾性能指数

(7)

(8)

(9)

其中，D_i为第i区域的抗灾性能指数，K_i为区域标准化后的马铃薯趋势产量线性回归方程的斜率，K′_i为马铃薯趋势产量线性回归方程的斜率，G_DPi为区域人均国内生产总值，m为研究区域数量，S_i为区域农作物播种面积，S′_i为区域有效灌溉面积，B_i为标准化后的区域有效灌溉面积与农作物播种面积之比。

利用上式计算出各站的抗灾性能指数，通过ArcGIS软件的反距离权重插值方法对抗灾性能指数进行空间插值(图 4)，该值越大，抗灾能力越高。

2.5 马铃薯干旱综合风险区划 2.5.1 综合风险区划指标

基于马铃薯干旱致险性、暴露性、脆弱性和防灾减灾能力评估指标的建立，利用层次分析法结合专家打分法确定其在综合风险区划中的权重，建立反映马铃薯全生育期综合干旱风险程度的评估模型

(10)

式(10) 中，R为干旱风险指数，H为致灾因子的危险性，E为承灾体的脆弱性，V为承灾体暴露性，D为抗灾性能指数。

利用GIS的空间叠置运算，按照极差标准化后的综合干旱风险程度的评估模型，得到马铃薯干旱综合风险区划图(图 5)，按照自然断点法划分为4个等级(表 4)。

2.5.2 分区描述 2.5.2.1 高风险区

该区极差化综合风险指标大于0.65，包括鄂尔多斯市东北部、呼和浩特市南部和北部、乌兰察布市大部和锡林郭勒盟南部地区，所占面积比例为19.1%。该区年降水量为250~400 mm，全生育期降水量为220~350 mm，但马铃薯全生育期的需水量为450 mm左右，各站降水量均不能满足需水要求，个别站自然水分亏缺多达一半以上，因而本区固有的干旱气候特征，是影响马铃薯生产的主要灾害。降水量低导致干旱发生频率高，降水变率大，使马铃薯产量低而不稳定，减产幅度大，加上该区是内蒙古地区马铃薯最大的种植区，且抗灾能力最低，综合各项指标，该区属于干旱风险最大的地区。

2.5.2.2 中风险区

该区极差化综合风险指标为0.40~ 0.65，包括呼和浩特市部分地区、赤峰市中部和南部、通辽市西北部、兴安盟东北部、呼伦贝尔市北部地区，所占面积比例为20.1%。该区年降水量为340~450 mm，全生育期降水量为300~400 mm，各站降水量还不能满足需水要求，但明显比高风险区降水量多。该区干旱气候特征仍是影响马铃薯生产的主要灾害，干旱致险度和脆弱性指标值较高，但马铃薯种植面积比例较低，抗灾能力较高，综合各项指标，该区属于中等干旱风险的地区。

2.5.2.3 较低风险区

该区极差化综合风险指标为0.18~0.40，包括赤峰市西部和北部、通辽市东南部、兴安盟西南部、呼伦贝尔市东南部地区，分布区域面积最大，所占比例为41.0%。该区年降水量为360~500 mm，全生育期降水量为320~450 mm，部分站降水量已基本能满足马铃薯的需水要求，干旱风险明显较少，产量也相对较高，基本稳产。本区气候特征对马铃薯产量的影响逐渐减弱，且该区暴露性和脆弱性指标值也较低，抗灾能力较高，综合各项指标，该区属于较低干旱风险区。

2.5.2.4 低风险区

该区极差化综合风险指标不大于0.18，该区是利用全区二调数据计算灌溉农田占耕种农田面积比例为85%以上的区域，因基本不存在干旱风险，统一划为低风险区，主要包括河套灌区、辽河流域和鄂尔多斯市的井灌区，所占面积比例为19.8%。

3 小结

通过内蒙古中西部和东部地区全生育期的降水负距平百分率与相对气象产量二者建立回归方程，结合农业干旱等级和降水距平百分率气象干旱等级国家标准, 得到马铃薯轻旱、中旱和重旱的等级指标，确定干旱致灾因子的危险性，结合承灾体的脆弱性、孕灾环境的暴露性和地区的防灾减灾能力的评估指标，在GIS技术支持下，得到马铃薯干旱灾损综合风险以下结论：

1) 干旱高风险区主要分布在鄂尔多斯市东北部、呼和浩特市南部和北部、乌兰察布市大部和锡林郭勒盟南部地区，所占面积比例为19.1%。

2) 干旱中风险区主要分布在呼和浩特市部分地区、赤峰市中部和南部、通辽市西北部、兴安盟东北部、呼伦贝尔市北部地区，所占面积比例为20.1%。

3) 干旱较低风险区主要分布在赤峰市西部和北部、通辽市东南部、兴安盟西南部、呼伦贝尔市东南部地区，分布区域面积最大，所占比例为41.0%。