2017, 28 (4): 399-413
过去十几年，台风路径的预报水平显著提升，而其强度、结构与降水方面的预报却没有明显进步[1-2]。台风受环境垂直风切变、海洋热反馈、副热带高压、急流系统等多种因素共同影响[3-4]，发展呈强烈的非线性特征。因此，台风的准确预报不仅需要对台风相关物理过程准确刻画，初始场也是一个重要条件。然而，目前针对台风的观测资料相对匮乏，将现有资料有效利用是提升台风预报准确度最为有效的方法之一。
目前，变分同化方法[5-8]被世界众多气象预报中心广泛使用，有很多深入细致的研究[9-13]，它适用于大量的、多类型的卫星辐射观测，尤其对于全球尺度[14]。而基于蒙特卡洛估计的集合卡尔曼滤波方法(简称EnKF方法)[15-16]利用一组集合成员显式地估计具有流依赖特性的背景误差协方差，由于其非全局最优的顺序同化方式且不需要伴随模式积分，EnKF方法可有效实现快速更新并提升同化效果，广泛应用于对流尺度天气模式到全球预报系统[17-21]。同时EnKF方法能够提供一组集合初始成员，具有对预报不确定性的分析能力，它较高的并行同化计算效率与较小的编程维护难度也是变分同化方法所不具备的优势。因此，EnKF方法已逐渐成为资料同化领域的主流同化方法之一[21]。
台风在暖洋面上生成，生命期大部分位于海洋，由于距离大陆较远，通常仅能通过卫星、飞机观测等手段探测其内部热动力结构。卫星遥感资料及其反演的云导风观测通常难以分辨台风内核垂直运动信息，且受制于目前台风云区数据资料同化方面的技术障碍，有效利用卫星资料启动台风模式一直存在困难[22-23]。美国NOAA从20世纪70年代开始利用P-3飞机平台开展业务穿越台风观测[24]，其机载多普勒天气雷达丰富了科研工作者对台风内核结构的认识。然而，针对西北太平洋及南海海域的台风业务飞机观测尚未开展。因此，尽管岸基雷达探测区域仅能覆盖近海区域并对登陆台风风雨预报提前时效有限，但仍然是目前对登陆中国台风内核精细结构最为可靠的探测手段。
最近，有很多研究利用EnKF方法同化雷达径向速度、反射率因子以及机载雷达观测资料，有效地改进了台风涡旋初始场，对其路径、强度、降水等预报能力有一定提升[18-20, 25-31]。中国气象局在我国东南沿岸布置多部多普勒天气雷达，合理地使用这些资料将有助于我国登陆台风风雨预报。Zhu等[28]利用EnKF方法同化我国岸基雷达资料对台风韦森特(1208) 进行模拟，发现我国岸基雷达资料对登陆台风强度和降水预报有一定改进。目前工作仍然较少利用EnKF方法同化我国大陆岸基雷达资料，但使用该方法对中国沿海登陆台风的数值模拟效果仍需要更多个例检验。Xie等[29]同化了7个经过模式预报资料模拟合成的虚假下投式探空仪资料，发现台风内核的探空资料相比环境场探空资料对台风预报的贡献更大，但该结论对真实观测资料还需验证。一些工作利用了三维变分[30]和EnKF方法[20, 31]分别同化了多部雷达观测资料，验证了不同距离的雷达观测资料对同一台风的同化效果。发现分别同化每一部雷达资料得到的效果不同，单独同化对台风内核观测覆盖最好的雷达效果最佳，效果与同化多部雷达资料接近。Zhao等[32]同化了由单部雷达径向速度反演的台风水平风场资料，由于反演资料补充了远离雷达一侧的台风内核环流信息，相比直接同化雷达径向速度得到了更好的效果。以上研究均是间接指出台风内核覆盖越多的资料同化效果优于覆盖较少的资料。而直接比较距离台风不同半径范围内的资料同化效果仍缺少探索。直接同化台风不同半径区域的雷达观测资料对于同化效果是否具有相同重要的作用，这个问题在以往的研究工作中也很少见。
本研究以2015年登陆我国广东的台风彩虹(1522)(简称台风彩虹)为例，尝试利用集合卡尔曼滤波方法，同化我国岸基S波段多普勒天气雷达径向速度资料，研究对台风彩虹模拟的影响。同时，设计同化不同雷达探测半径范围资料的数值试验，对比分析台风不同区域观测资料对于同化效果的影响，尝试发现台风不同区域雷达观测信息对同化效果的敏感性，对决定同化效果的资料关键区域进行初步探索。
1 资料与方法 1.1 个例简介台风彩虹于2015年10月1日18：00(世界时，下同)在菲律宾吕宋岛上生成，2日移入南海中部偏东海面，其后以稳定的西北偏西路径移动，并持续加强直至4日03：00登陆我国广东湛江，登陆前近中心最大持续风速达到59 m·s-1，中心最低气压为937 hPa，是1949年以来10月登陆广东最强台风。该台风在广东、广西两省局地带来超过500 mm降水，广东、广西、海南共747.9万人受灾，19人死亡，直接经济损失超过250亿元(http://www.mca.gov.cn/article/yw/jzjz/zqkb/201510/20151000875527.shtml)。
1.2 资料同化资料为2015年10月3日20：00—4日06：00海口S波段多普勒天气雷达(雷达站号Z9898) 径向速度基数据，该时段台风彩虹位于雷达观测覆盖范围内(如图 1a虚线)。预处理首先利用径向速度退模糊软件[33-34]对径向速度基数据进行退速度模糊处理。为了避免地物干扰和杂波，剔除风速小于4 m/s的资料和探测距离小于10 km的资料。为了使资料分辨率与模式分辨率相匹配，参照文献[18]将雷达资料共9层仰角逐层稀疏化到5°×5 km分辨率(方位角×径向距离)，稀疏化后的雷达资料称作雷达超级观测资料(super observation, SO)。参照文献[18, 26]，将超级观测资料的观测误差设置为3 m/s。另外，采用湛江(Z9759)、阳江(Z9662)、海口(Z9898)、广州(Z9200)、三亚(Z9070)5个雷达站反射率因子进行插值和拼图，得到水平分辨率为0.01°×0.01°、垂直分辨率为1 km的逐小时雷达反射率因子，作为台风结构实测进行径向速度同化效果验证分析。
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| 图1 模拟试验设计方案(a)海口多普勒天气雷达(Z9898) 及其扫描覆盖范围与台风彩虹实测路径示意图(虚线表示资料同化时段), (b)模拟试验网格区域设置 Fig.1 Experiment design of modeling (a)location of Haikou Doppler radar(site number is Z9898) and its radial velocity coverage with best track of Typhoon Mujigae(2015)(the dashed line denotes the period during which radar data is assimilated), (b)domain configuration of model | |
采用美国联合台风预警中心(Joint Typhoon Warning Center, JTWC)的最佳路径数据、经过质量控制的中国区域级自动雨量站逐小时雨量作为台风实测资料。使用美国NCEP FNL(National Centers for Environmental Prediction, Final Operatio-nal Global Analysis data)全球预报系统资料水平分辨率为0.5°×0.5°作为模式初始条件和边界条件。
1.3 模式与同化试验设计本文使用完全可压缩中尺度区域天气模式WRF 3.6.1 (麦卡托投影方式)。三重网格双向嵌套设置，水平分辨率分别为40.5 km×40.5 km, 13.5 km×13.5 km，4.5 km×4.5 km，记为d01, d02, d03(如图 1b所示)，格点数分别为120×100，151×151，169×169，其中d02和d03为台风涡旋区域，并跟随涡旋移动。垂直坐标采用地形追随坐标，模式顶高50 hPa，垂直分43层。模拟使用Kain-Fritsch积云对流参数化方案(仅在d01网格)，WSM6云微物理方案、YSU边界层方案、Dudhia短波辐射方案和RRTM长波辐射方案。
雷达资料同化选用美国宾州州立大学发展的集合卡尔曼滤波资料同化系统[35-40]。初始集合成员由WRFDA-3DVAR cv3背景误差协方差扰动产生，集合成员共60个。集合成员的扰动变量包括水平风(u, v)、位温、气压和混合比，d01平均的集合离散度分别为2.3 m·s-1, 0.97 K，0.38 hPa和0.6 g·kg-1。EnKF循环同化过程中采用了协方差松弛法(式(1))，其中将同化分析偏差(xa)′和背景场偏差(xf)′进行加权平均得到新的同化分析偏差(xnewa)′，将其用于本次循环的预报初始条件。由于各个成员同化相同观测，因此，(xa)′小于(xf)′，可以通过这种方法对背景场误差协方差进行膨胀，降低背景场在下一次同化中的权重，避免滤波发散，参照文献[18]中的方案，本研究中α取值0.8。
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同化过程中使用顺序协方差局地化方法(successive covariance localization method，SCL)控制观测资料的影响空间范围[15, 24]，水平方向影响半径在d01，d02，d03中分别为1215，405，135 km。
本研究数值试验设计方案共分3组：控制试验与EnKF同化试验及敏感性试验，3组试验均利用NCEP FNL资料作为模式初始场，起报时间为2015年10月3日12:00，结束时间为5日06:00，模拟时长为42 h。控制试验不同化任何资料。EnKF同化试验首先在3日12:00通过扰动产生60个集合成员，积分8 h后得到一组具有稳定结构且具有一定离散度的集合成员，3日20:00—4日06:00(即同化窗)逐小时同化雷达径向速度资料。在同化窗内每隔2 h以同化平均分析场进行1次确定性预报，分别记作DF_03T22(起报时间为3日22：00)、DF_04T00(起报时间为4日00：00)、DF_04T02(起报时间为4日02：00)、DF_04T04(起报时间为4日04：00))，并在4日02:00以集合分析场进行1组集合预报(记作EF_04T02)。
EnKF同化试验将共9层仰角的所有雷达超级观测全部同化进入模式，这也是许多研究工作[18, 20, 28]使用同化方案。其中不同台风半径范围内的雷达观测资料对于台风模式预报能力的改进是否具有相同重要的作用，这个问题还有待进一步研究。本研究尝试设计敏感性试验，对决定同化效果的资料关键区域进行讨论。敏感性试验将一个时次的所有超级观测资料按照距离台风中心水平距离分组，分成小于100 km，100~200 km和大于200 km 3组。3组资料的第1仰角如图 2所示，所同化雷达资料在探测锥面上分布分别呈现“半圆”、“圆环”和“月牙”型。将3组资料分别进行循环同化，并将同化结果与同化全部雷达资料试验(即EnKF同化试验)进行对比，分析台风不同部位的观测资料对同化效果的影响。为了方便叙述，下文中将3组试验分别称作同化敏感性试验1(EnKF1)、同化敏感性试验2(EnKF2)、同化敏感性试验3(EnKF3)。
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| 图2 雷达超级观测资料分布(a)全部资料，(b)距台风中心小于100 km范围资料，(c)距台风中心100~200 km范围资料，(d)距台风中心200 km以外资料 Fig.2 Scattering gram of super observations(SO) in assimilation experiments (a)total SO, (b)SO within 100 km from the typhoon center, (c)SO in 100-200 km from the typhoon center, (d)SO out of 200 km from the typhoon center | |
2 结果分析 2.1 台风路径
控制试验中台风路径在最佳路径西北侧(图 3)，同化窗时段内路径误差平均为42.5 km，经过连续地循环数据同化，同化试验逐小时分析场给出的台风路径在同化窗内除2015年10月3日20:00以外均比控制试验更加靠近JTWC最佳路径，平均误差缩小至27.5 km，相比控制试验平均误差减小15 km，最大减小38 km, 显示出雷达资料同化对路径改善正效果。在同化窗前期(3日20:00—4日00:00)，同化分析场台风定位与控制试验接近，一方面，由于循环同化时次较少，对模式初始场的改进还不显著；另一方面，由于同化窗前期台风眼还没有完整地进入雷达探测区域，雷达观测仅能看到部分台风环流，影响了对台风定位的修正效果。而随着同化时次的增多，雷达观测对台风环流的覆盖面积逐渐变大，4日00:00开始，同化分析场中的台风定位开始显著向最佳路径靠近，同化窗末期(4日05:00—06:00) 的分析定位几乎与最佳路径定位相重合。对于台风登陆点的误差也从控制试验的40 km左右降低到同化分析的15 km。以不同时次同化平均分析场作为初始场给出的4组确定性预报(DF_03T22，DF_04T00，DF_04T02，DF_04T04) 在登陆前后台风路径误差也小于控制试验，预报平均误差都减小超过10 km。随着同化时次的增多，台风预报的初始误差越低，路径预报误差也显著降低，4组确定性预报4日12:00之前路径平均预报误差分别为34.6 km，21.1 km，14.0 km，12.9 km，相比于控制试验在该时间段内的平均误差分别减小7.42 km，21.01 km，28.08 km，29.17 km。表明EnKF同化试验对于台风登陆前后路径的预报改进明显。但雷达资料循环同化虽然在一定程度上改善了台风预报初始场的台风位置和预报初期的台风路径，但随着预报时长增加，各组确定性预报与集合预报呈现出与控制试验一致的西偏态势，与实况西北行走向偏离。部分原因是由于本试验仅同化了海口雷达，对台风后期路径改进不大。另外，也可能是由于模式固有误差、侧边界传入的误差不断累积而使得路径偏离实况并与控制试验靠近。雷达资料同化对于预报的改进仅在一段时间内有效，要进一步改善台风后期路径预报，可能需要配合多部雷达观测资料同化、模式自身动力框架、物理过程等方面的来修正一起解决。
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| 图3 台风彩虹路径分析(EnKF同化试验)与预报(DF_03T22，DF_04T00，DF_04T02，DF_04T04) Fig.3 The EnKF analysis and deterministic forecast (DF_03T22, DF_04T00, DF_04T02, DF_04T04) of Typhoon Mujigae(2015) | |
2.2 台风强度 2.2.1 同化分析
受制于模式分辨率、观测资料缺乏、物理过程不完整以及缺少合理的台风初始化过程等因素，台风强度变化及精细结构往往无法用现有的天气模式较好地描述[15]。在台风彩虹的控制试验中，其强度的预报与实况相比偏差较大(图 4a)。随着台风逐渐靠近陆地，实测台风强度逐渐加强，登陆时最强达到937 hPa，而控制试验的模拟中其强度一直维持在967 hPa附近，未模拟出台风彩虹近海加强并登陆减弱过程。同化试验中，60个成员分别经过8 h积分过程到10月3日20:00开始同化雷达资料。由于缺乏合理的台风初始化，同化初始时刻背景场强度与控制试验中台风强度十分相近，与实测相比弱10 hPa左右。经过EnKF逐小时循环同化分析，模式成功捕捉到了台风彩虹强度急剧变化过程。相比于观测，所有成员在仅仅同化2~3个时次雷达资料后最低海平面气压减小超过10 hPa，其后各个时刻误差基本维持在5 hPa以内。EnKF同化分析的台风强度与观测基本吻合一致，台风登陆时刻(4日03:00) 强度达到940 hPa，相比控制试验强度(968 hPa)增强26 hPa，与实况(937 hPa)相比误差减小28 hPa，成功地反映了台风登陆前的增强过程。
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| 图4 2015年10月3—4日台风彩虹最低海平面气压(a)同化分析，(b)确定性预报 Fig.4 Minimum sea-level pressure of Typhoon Mujigae(2015) by EnKF analysis(a) and forecast(b) from 3 Oct to 5 Oct in 2015 | |
2.2.2 同化预报
经过雷达资料EnKF循环同化，台风彩虹的初始涡旋强度得到很好的改善，由此给出的确定性预报强度误差也随之减小(图 4b)。在台风登陆以前，随着被同化资料时次的增多，台风初始强度越强，预报误差也逐渐变小，分别从10月3日22:00，4日00:00，4日02:00，4日04:00起报的确定性预报在台风登陆前后(3日22:00—4日12:00) 预报平均误差分别为12.0 hPa，7.3 hPa，5.6 hPa，10.9 hPa，相比控制试验平均误差(18 hPa)最大减少了40%。虽然4日04:00同化分析台风强度比实况强7 hPa，造成该时刻起报的平均误差相比前一次时次变大，EnKF同化雷达资料对于台风强度预报能力的提升仍具有显著作用。经过6 h连续循环同化后，4日02:00时起报的确定性预报(DF_04T02) 和集合预报(EF_04T02) 都能够展现出台风继续加强趋势，预报误差相比控制试验仍然减小超过25 hPa。这可能是由于同化窗后期，雷达对于台风内核的覆盖面积越来越大，所同化的内核观测也越多，修正了台风内核热动力过程。与路径预报相一致的是，随着预报时间变长，各组同化预报结果均与控制靠近，相比实况有一定的偏弱，资料同化对台风彩虹预报的改进主要在前12 h以内。
2.3 结构变化分析雷达反射率因子与被同化的雷达径向速度资料相互独立，可以很好地验证台风结构的同化效果，图 5对比了雷达组合反射率因子拼图观测与EnKF同化试验、控制控制试验模拟的台风结构特征。10月3日20:00是同化窗第1个时次，此时台风强度较弱，同化试验中台风东侧外围雨带较控制试验有所收缩，台风结构更加紧密。同化试验和控制试验在对流强度上较观测(回波基本小于35 dBZ)偏高明显，两者台风内雨带和眼墙部位对流强度、位置十分相近，仅仅同化一个时次资料对台风结构修正能力有限。继续经过4 h雷达资料循环同化后，4日00:00同化试验分析场中台风眼收缩明显，尺度在10 km左右，相比控制试验(台风眼尺度为80 km左右)与雷达拼图明显接近。另外，该时刻相比3日20:00台风强度有所加强，观测对流回波强度可达到40 dBZ以上，同化分析场较控制试验在眼墙、螺旋雨带部位回波强度偏小5 dBZ左右，更加靠近观测强度。之后，台风内核眼墙部分逐渐进入雷达探测区域，眼墙部位的大气运动信息在雷达资料中占比越来越高，同化这部分资料明显地改变了台风眼墙非对称性结构。4日04:00台风已经登陆并开始呈现出强烈的非对称特征，眼墙对流呈现西强东弱分布。控制试验中台风眼墙部位对流呈现北强南弱分布，与观测相差较大，EnKF同化试验台风眼墙结构与观测结构一致。作为对比，该时刻阳江处(21.5°N, 112°E)螺旋雨带外侧层状云区域(35 dBZ及以下区域)回波强度与观测相近，而控制试验缺少该区域的对流信息特征。由于EnKF循环动态预报背景误差协方差，分布良好的集合成员准确估计每个观测信息在模式网格中的权重分布，使观测增量准确有效地更新模式背景场，因此，得到了比较好的台风内核精细结构。台风精细结构的模拟一直都是台风模式难以解决的重要难点，EnKF方法同化高分辨率雷达资料展现了针对该难题的潜在优势。
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| 图5 2015年10月3—4日雷达组合反射率因子 Fig.5 The composite radar reflectivity of Typhoon Mujigae(2015) from 3 Oct to 4 Oct in 2015 | |
资料同化对台风强度和对流结构等方面的改进源于同化对温度场、风场等方面的调整(图 6)。在同化第1个时次(10月3日20：00)，此时观测资料与背景场差别较大，因此，300 hPa温度场和风场增量均比较大。资料同化使台风中心高层增暖，暖心增强，并对外围螺旋雨带风场和温度场进行调整。此时低层850 hPa涡度同化增量在台风内核与螺旋雨带中分布，资料同化对台风内核与外围雨带调整明显。经过雷达资料不断循环同化，4日04:00同化增量逐渐向台风内核集中，螺旋雨带处增量变小。可能台风结构经过不断调整，雨带位置和风场逐渐与观测接近，雷达资料同化主要集中于改造台风内核非对称结构。台风眼墙处产生了较明显的西高东低对流发展不对称性结构(图 5)，此时低层850 hPa在台风内核西侧存在一个正同化增量区域，量级达到180×10-5 s-1且位置与对流发展高值相一致。雷达资料改变了该时刻台风低层涡度场，加强了台风西侧低层涡度，进而改变了台风内核对流非对称性结构。
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| 图6 同化分析增量(a)2015年10月3日20:00 300 hPa位温增量(填色)和风矢量增量，(b)2015年10月4日04:00 300 hPa位温增量(填色)和风矢量增量，(c)2015年10月3日20:00 850 hPa涡度增量，(d)2015年10月4日04:00 850 hPa涡度增量(黑色圆点和绿色圆点分别表示观测和分析场台风位置) Fig.6 Analysis increments (a)300 hPa potential temperature increment(the shaded) and wind increment at 2000 UTC 3 Oct 2015, (b)300 hPa potential temperature increment(the shaded) and wind increment at 0400 UTC 4 Oct 2015, (c)850 hPa vorticity increment at 2000 UTC 3 Oct 2015, (d)850 hPa vorticity increment at 0400 UTC 4 Oct 2015 (black and green dots denote typhoon location of observation and analysis) | |
3 不同半径内资料同化敏感性试验 3.1 资料特性
分析所有雷达超级观测数据的分布(图 7a)可知，随着台风加强，观测资料的中位数基本维持在15 m·s-1无明显变化，而资料的离差明显变大，其中大于20 m·s-1的观测基本在四分位数以上。而100 km以内的超级观测资料除中位数略偏大外(20 m·s-1)，其他分布特性与全体资料(图 7a)相同。而100~200 km范围内的超级观测资料(图 7c)离差不变，200 km以外的资料(图 7d)离差则随台风加强呈现变小态势。由此可见，100 km以内的资料从风速大小方面基本能够反映出观测资料整体分布态势，而其他两部分观测资料则没有这种特性。由于EnKF方法同化资料前先利用观测算子将背景场模式变量投影到观测空间，观测资料的特性将直接影响观测增量，进而影响同化效果。因此，为了验证不同部位雷达资料对同化效果的敏感性，利用与EnKF同化试验相同的集合背景场将以上3组雷达超级观测资料分别进行循环同化，同化时段、方案参数设置都与前文同化全体资料试验保持一致，并对比几组同化试验分析结果。
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| 图7 3组敏感性试验雷达超级观测资料盒须图(a)全部资料，(b)距台风中心小于100 km范围资料，(c)距台风中心100~200 km范围资料，(d)距台风中心200 km以外资料(折线为最佳路径近中心最大风速) Fig.7 Box-and-whisker plot of radar SO in assimilation experiments (a)total SO, (b)SO within 100 km from the typhoon center, (c)SO in 100-200 km from the typhoon center, (d)SO out of 200 km from the typhoon center(the black curve denotes the maximum wind speed from JTWC best track) | |
3.2 结果分析
由敏感性试验(图 8)发现，仅同化距离台风中心100 km范围内的超级观测资料(图 8a, 红线)能够明显地刻画出台风近海强度加强和登陆后强度减弱过程，与EnKF同化试验效果相当。而仅同化100~200 km范围内的超级观测资料(图 8a, 绿色虚线)，虽然台风强度相比控制试验加强10 hPa左右，但较观测强度仍偏弱20 hPa。而仅同化距离台风中心200 km以外的超级观测资料，台风强度与控制试验相接近，说明距离台风中心200 km以外的观测对台风涡旋加强贡献很小。
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| 图8 不同同化敏感性试验同化分析对比 (a)强度，(b)路径，(c)路径误差，(d)路径相对EnKF同化试验偏差 Fig.8 Minimum sea surface level pressure(a), track(b), track error(c) and track bias to EnKF(d) of Typhoon Mujigae(2015) in sensitivie experiments | |
由台风分析路径(图 8b)看，60个成员经过8 h调整适应(spin up)后，在2015年10月3日20:00开始同化不同范围超级雷达资料。EnKF1(图 8b红色线)同化结果与同化全体资料试验效果(EnKF同化试验)十分接近，两者的偏差(图 8d)基本维持在0~5 km，这与模式d03网格分辨率4.5 km相当，可以将两者之间的偏差忽略不计。EnKF2相比EnKF同化试验效果稍差，分析误差(图 8c)最大(4日00:00) 达到50 km，大于EnKF同化试验在整个同化窗内的最大值40 km。EnKF3与EnKF同化试验之间偏差最大(图 8d黄色条形图)。随着台风涡旋逐渐进入雷达覆盖范围，3组敏感性试验台风定位均逐渐靠近最佳路径，100 km以内的资料在4日00:00之后逐渐能够探测到完整的台风眼，因而向观测台风定位靠拢最明显，误差显著减小(图 8c)。EnKF3可能由于台风外围观测对模式台风定位产生干扰，使4日00:00—04:00时间段内路径误差偏大。
从台风结构角度分析，10月4日00:00(图 9)EnKF1台风眼收缩最明显(10 km附近)，而EnKF2和EnKF3台风眼直径分别为30 km与50 km左右。虽然所有模拟反射率因子比观测偏强，但仍能够发现EnKF同化试验与EnKF1反射率因子相对控制试验偏小，呈现出正效果。4日04:00(图 9)对流结构呈“西强东弱”分布，与EnKF同化试验结果相似，相比控制试验呈现明显的正效果。EnKF2和EnKF3虽然部分改变了控制试验中“北强南弱”的分布，但相比EnKF1效果稍差。台风内核(100 km范围内)观测资料对台风眼、眼墙和螺旋雨带等结构的同化改进最为重要。
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| 图9 2015年10月4日敏感性试验模拟雷达组合反射率因子 Fig.9 The composite radar reflectivity of Typhoon Mujigae(2015) in sensitive experiments | |
以上分析表明，仅同化距100 km以内雷达观测资料(EnKF1) 与同化全体资料(EnKF同化试验)可以达到相近的同化效果，能够明显改善模式初始场强度、初始位置以及台风涡旋结构；而EnKF2和EnKF3效果均明显差于EnKF同化试验。该现象很容易能够使用EnKF增量同化原理[21](式(2))解释，台风内核100 km范围内风速普遍最大(图 7b)，观测Y与背景场模拟观测HXb之间差别最大，在一个准确的集合背景误差协方差构成的增益矩阵K加权平均下，能够产生明显而正确的观测增量修正模式背景场，进而达到明显的同化正效果。相反，100~200 km以及200 km以外的雷达资料由于并不包含台风内核风场信息，导致各个物理量场同化增量较小，模式更新程度小。另一方面，由于集合成员的更新缓慢也会影响循环同化过程中背景误差协方差的更新，使卡尔曼增益K不能很好地反映各观测增量和模式格点之间的相关性，在这样的情况下，即便使用循环同化手段仍然无法得到较好的效果。
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台风内核100 km范围内的雷达观测资料对于模式初始场的准确构建作用可能远远大于外部资料，仅同化100 km范围内的资料即可达到同化所有资料相近的效果，而100 km范围内的资料仅占资料总量的20%左右(图 10)。大部分资料(约75%)位于100~200 km范围，资料数量众多，却对准确初始场的构造能力相对匮乏。从该台风个例研究可以看出，台风内核100 km范围内的资料决定着雷达资料的同化效果，仅同化这部分资料可以在效果基本不变的前提下将计算量减小为原来的1/3，显著减少原本巨大的集合同化计算机时，计算成本。
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| 图10 2015年10月3—4日不同试验雷达超级观测资料数量对比 Fig.10 The number of SO in sensitivie expriments from 3 Oct to 4 Oct in 2015 | |
4 结论与讨论
本文利用EnKF方法开展我国岸基S波段多普勒天气雷达径向速度资料的同化应用，对2015年登陆中国大陆的台风彩虹(1522) 进行数值试验，检验集合循环同化技术对于台风彩虹路径、强度、结构的模拟效果改进，并对台风不同区域雷达资料的同化敏感性进行初步讨论。主要结论如下：
1) 经过EnKF雷达资料循环同化，台风分析位置平均误差从未同化的42.5 km减小到27.54 km，登陆点误差从40 km减小到15 km。不同时次的确定性预报在台风登陆前后路径误差相比控制试验更加接近观测，平均误差减小超过10 km。被同化资料时次越多，登陆前后路径预报误差也越低。
2) EnKF雷达资料循环同化成功地刻画了台风彩虹近海加强到登陆减弱的全过程。所有成员的台风强度均有所加强，台风登陆时分析平均场最低海平面气压分析误差相比未同化试验减小28 hPa。在台风登陆之前，循环同化的资料时次越多，起报后误差减小越明显，在台风登陆前后平均误差最小为5.6 hPa。
3) EnKF雷达资料循环同化后台风眼明显收缩，从控制试验的80 km收缩到雷达观测的10 km左右。同时，随着台风内核观测同化数量增多，台风眼墙对流的非对称结构与观测更接近。
4) 台风内核100 km范围的雷达资料对于同化效果影响最大，仅同化这部分资料可达到与同化所有资料相近的效果，而外围资料的同化效果较内核资料差。台风内核100 km内范围的观测资料在该个例中仅仅占到总量的20%，仅同化这部分资料能够使循环同化计算量减小为原来的1/3，显著减少了计算机时，这对于实际台风业务预报有较大的实际意义。
目前，三维变分方法在数值预报中使用广泛，对于台风等空间分布差异明显的天气系统，气候态的背景误差协方差往往容易造成同化负效果，而利用EnKF方法同化我国岸基雷达资料对于登陆台风的预报有一定指导意义。然而，由于本个例仅有1部多普勒天气雷达完整地获得了台风登陆前后的内核观测，对于多部雷达径向速度资料的同化，特别是内核100 km以内资料的同化效果仍有待进一步研究。另外，雷达反射率因子反映了空间云雨等粒子相态、浓度分布，利用反射率因子资料结合径向速度观测协同同化可能是改善台风降水预报的一个方向，而台风内核反射率因子观测是否与径向速度观测一样对同化效果有改善也需要进一步验证。以上结论仅针对台风彩虹个例，要得到具有普遍意义的结论还有待于批量的台风个例同化试验。
致谢 本文完成过程中得到了美国夏威夷大学王玉清教授和IMSG公司翁永辉博士的热情帮助和指导，在此表示感谢！| [1] | Rappaport E N, Franklin J L, Avila L A, et al. Advances and challenges at the National Hurricane Center. Wea Forecasting, 1990, 24: 395–419. DOI:10.1175/2008WAF2222128.1 |
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