数值预报模式输出的气象要素预报存在不同程度的系统性误差，通过统计分析采用适当算法进行订正，可以减少误差，提高预报准确率^[1-11]。不同模式在降水预报的系统性误差方面表现各异，如欧洲中期天气预报中心 (ECMWF)、日本气象厅 (JMA) 等机构的全球模式具有弱降水预报偏空报而强降水预报偏漏报的情况^[12-13]，区域模式如中国气象局武汉暴雨研究的中尺度模式 (AREM)^[14]总体较实况偏强，特别是中低量级的降水，这些反映了模式对不同降水强度预报的误差非一致性和降水量在概率上的偏态分布。未分级的消除偏差集合平均法^[15-16]预报质量优于单模式确定性预报，但该方法对各量级的降水订正值相同，存在小量级降水订正幅度过大而大量级降水订正过小的不足。孙靖等^[17]在训练期和分级降水订正方面进行改进，使训练期样本更加接近预报日前后的季节背景，并对不同量级降水进行相应的偏差订正，但对中雨以上量级的模式降水预报阈值设定较为固定，还有优化空间。周迪等^[18]应用观测概率匹配订正法，对四川盆地降水量为50 mm的集合预报平均值进行订正，改善了T213模式的暴雨预报。陈博宇等^[12]根据概率匹配和融合产品各自特点，设计出概率匹配-融合法和融合-概率匹配法，对大量级的降水预报较融合产品有一定提高，但因融合产品百分位过于固定，使大量级降水预报产生明显空报。李俊等^{[14, 19]}利用实况降水频率结合概率匹配平均法，能订正系统偏差和集合平均光滑的负作用。因此，无论单模式还是多模式集成，要提高模式降水订正后预报质量，确定训练期实况与预报两者之间的关系至关重要。

频率匹配法 (FM) 在降水分级订正中以降水预报偏差^[19]达到最优化为算法核心，当训练期样本量足够大且比较接近于预报日前后的季节背景时，该算法利用观测降水频率作为参考频率订正模式预报效果较好，理论上能使预报与实况平均误差的数学期望值为零，且空报率与漏报率大致相同。但该方法应用于业务时，因降水存在明显的季节变化，且当实况或预报在大量级降水上的样本量偏少时，订正系数易出现异常。即使订正后预报降水与实况面积相当，因降水落区与实况总是存在一定程度的差异，预报效果未必能达到最优。对于某一量级降水，在预报偏差为1的情况下，若将降水预报值适当提高 (降低)，该量级增加 (减少) 的预报站点带来TS评分^[20]增幅 (降幅) 大于 (小于) 原有评分时，相对于频率匹配法，预报质量可以得到改进，而订正效果是否达到最佳可以通过计算该量级的TS评分确定。

因此，本文基于训练期模式降水量预报调整后的TS评分最优化及ETS评分最优化进行建模，以确定预报日降水分级订正系数。分别设计最优TS评分订正法和最优ETS评分订正法，并与频率匹配法进行对比，优选订正质量既能在TS评分项目上达到最优，又能在ETS评分等降水预报检验项目上达到较优的算法。由于3个订正算法本质上是分别基于训练期模式降水订正后的TS评分、ETS评分和Bais评分^[19]的最优化设计，因此，本文还采用概率空间的稳定公平误差 (stable equitable error in probability space, SEEPS) 评分^[21-24]作为3种订正算法的第3方检验方法。SEEPS方法于2010年由Haiden等^[22]研究与应用，将站点按降水气候概率为基础划分成干、小雨、大雨，克服因地域降水概率差异带来检验的不公平性，并获得一个可以代表降水预报整体性能的单一评分，2011年被世界气象组织的确定性数值预报检验领导中心 (LC-DNV) 应用于业务，目前该方法也应用于中国气象局数值预报中心的模式检验，具有很高的公平性。

为确保计算效率及实况资料的可靠性，本文降水实况为2013年1月1日-2016年1月7日全国2414个气象站资料。本文个别降水检验方法需要应用各站点气候概率，则使用1984-2013年共30年的历史资料。

产品包括中国气象局下发并在气象系统日常预报业务使用率较高的欧洲中期天气预报中心高分辨率模式 (ECMWF)、日本气象厅高分辨率模式 (JMA)、美国国家环境预报中心的全球模式 (NCEP) 和中国气象局数值预报中心T639模式 (T639) 的确定性预报降水产品。2013-2015年每日两次，起报时间分别为00：00和12：00(世界时，下同)。ECMWF水平分辨率为为0.25°×0.25°；JMA和NCEP水平分辨率为0.5°×0.5°；T639水平分辨率为1.125°×1.125°。ECMWF预报时效最长，为0~240 h，其他3个模式为84~216 h不等。

模式的格点资料采用Cressman客观插值法进行站点插值^[25]。

本文设10个降水量级 (k) 应用于分级订正，阈值为O_k，10个降水量级分别为0.1，1，5，10，25，35，50，75，100，150 mm。

结合天气预报业务的站点检验方法，本文采用TS评分、ETS评分 (E)^[17]、空报率、漏报率、预报偏差 (B)^[19-20]、SEEPS技巧评分^[21-24]和HSS技巧评分 (H)^[24]等检验方法。对于第k量级的累积降水，部分检验方法计算如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

其中，N_A为预报正确站 (次) 数，N_B为空报站 (次) 数，N_C为漏报站 (次) 数，N_D为预报和实况均未达到阈值的正确站 (次) 数。R_A和R_D分别为空报站数与漏报站数相当时的随机预报N_A和N_D的数学期望。

TS评分、ETS评分、空报率、漏报率、预报偏差为目前我国气象系统降水预报业务检验考核项目。其中，ETS评分是对TS评分的改进，能对空报或漏报进行惩罚，使评分相对后者更加公平^[24]。SEEPS技巧评分计算方法相对复杂，计算方法参见文献[21-23]，并应用各站点30年降水气候概率；该技巧评分对预报误差的惩罚与降水气候概率相关，可自动适应不同气候区域或降水季节的站点降水概率，使得多个站点的评分融合更加合理。HSS技巧评分也能对空报或漏报进行惩罚，且给随机预报和常量预报的期望评分为0，其数学属性为线性的且具有渐进公平性，也是公平的降水检验之一^[24]。

本文对比3种降水分级订正算法，其中前两个算法为本文设计。对于某一模式、某一时效，模式降水订正算法分别为算法1、算法2、算法3。

算法1：最优TS评分订正法 (optimal threat score method，OTS)。

(6)

式 (6) 中，x和y分别为模式降水的预报值和订正值，O_k为第k量级降水阈值 (k为1，2，…，10)，F_k为预报降水量订正到O_k时，该量级对应模式降水阈值。x < F₁时，y为0，称消空订正；y与x比值为订正系数^[19]，F_k相对O_k越小 (大) 订正系数就越大 (小)。F_k从训练期调整订正系数使第k量级累积降水TS评分达到最高时求得。

算法2：最优ETS评分订正法 (optimal equitable threat score method，OETS)。该订正算法与OTS相似，但模式订正阈值F_k由第k量级的累积降水ETS评分达到最高时的订正系数确定。

算法3：频率匹配法 (frequency matching method，FM)^{[14, 19]}。其中，参考频率为训练期实况降水，预报频率为训练期模式预报降水。具体步骤与文献[12]相似。

3种算法均只改变预报降水强弱，不改变预报的雨带位置和形态。假设经过FM订正后，某一量级 (如暴雨) 预报站点数与实况降水站点数相同，但只部分重合 (图 1a)，那么OTS对降水TS评分提高的可能主要有两种情况。一种是订正时适当将预报降水量调大 (图 1b)，这有可能造成空报率和漏报率的减小，从而提高TS评分等检验结果；另一种是适当调小 (图 1c)，可能带来漏报率增大及空报率的减小，当空报率的减小幅度大于前者时在一定程度上也能提高TS评分等。

图1

图1 TS评分或ETS评分提高的不同情况示意图 (a) 预报站点数与实况相同，(b) 预报站点数多于实况，(c) 预报站点数少于实况 Fig.1 qIllustration of different conditions of TS or ETS performance improvement (a) the number of forecast stations is in consistent with the observation, (b) the number of forecast stations is larger than the observation, (c) the number of forecast stations is less than the observation

实际计算中，以暴雨量级为例，F_k求解示意见图 2，在调整预报降水订正阈值时，若43.0 mm时的TS评分达0.272，为最高，则43.0 mm就为暴雨量级的F值。OETS对预报质量的提高原理与OTS相似，3种订正算法的优劣由预报检验进行评估。

图2

图2 阈值F求解示意图 Fig.2 Illustration of threshold F solution

为了控制因大量级降水样本偏少而引起订正系数异常偏大或偏小的情况，并考虑到多数全球模式对大量级降水预报较实况偏弱的特点，因此，对于任一算法，设35 mm及以上量级降水订正系数的上 (下) 限分别为1.6(0.8)。

以最优TS评分订正法对ECMWF降水预报的订正为例，简写为ECMWF_OTS，另两个算法类似，分别简写为ECMWF_OETS和ECMWF_FM。

为了能更好地自适应预报日前后相似的季节背景，建模时应用1年期的准对称滑动训练期^[25]，即滑动各取当年预报日之前和上一年预报日之后20 d、每日两次共80次全国所有气象站样本，每次建模样本量为193120站 (次)，滑动计算出各量级降水订正阈值F_k，统一应用于预报日所有站点降水的订正。

对全国气象站2014-2015年每日两次预报进行检验。准对称混合滑动训练期需要应用2013年资料。

24 h累积降水的24 h预报TS评分 (图 3a)，3种算法对ECMWF降水预报有明显的订正能力，尤其在弱降水和强降水提高更为显著。3种算法中，OTS仅在150 mm量级上低于OETS，其他量级均为最优。OETS除了在0.1 mm和5 mm两个量级上略低于FM，其他量级均优于后者。因此，在TS评分上，OTS最优，OETS次之。

图3

图3 2014—2015年ECMWF降水预报和FM，OTS，OETS 3种算法订正的24 h累积降水24 h预报的TS评分 (a)、ETS评分 (b)、空报率 (c)、漏报率 (d)、预报偏差 (e) 和HSS技巧评分 (f) Fig.3 TS (a), ETS (b), false alarm rate (c), miss rate (d), Bias (e) and HSS (f) of 24 h accumulative precipitation by FM, OTS and OETS based on ECMWF with lead time of 24 h during 2014-2015

ETS评分因ECMWF在中量级 (5 mm和10 mm) 降水预报较好 (图 3b)，故3种算法在该量级评分提升幅度较小，但在其他所有量级均较模式有明显提升，特别是在弱降水和强降水方面提高更明显。3种算法中，OTS仅在150 mm量级上略低于OETS，其他量级均为最优。OETS在0.1 mm，1 mm和5 mm 3个量级上低于FM，其他7个量级优于后者。因此，在ETS评分上，OTS最优，OETS次之。

ECMWF降水预报存在低量级偏空报、大量级偏漏报的情况 (图 3c~图 3e)，因此，3种算法通过对最低量级的消空以及对其他低量级应用较低的订正系数减少空报和降低湿偏差^[14]，同时在大量级上应用较高的订正系数减少漏报。在样本量较多的中低量级 (35 mm及以下)，FM的空报率与漏报率相当 (该算法的特点)，且空报率为3种算法中最小，但在样本量较少的大量级 (50 mm及以上)，FM过度湿订正^[14]，Bias评分超过1.3，且随量级增大而增加，最多超过2.2(150 mm量级)，空报率为3种算法中最高。与FM相比，OTS和OETS算法虽然在中低量级上 (25 mm及以下) 湿偏差和空报略多，但湿偏差幅度较小 (Bias评分为1.06~1.40) 且漏报较少，略增的湿偏差使漏报率降幅较空报率增幅更加显著，TS评分更优。在较大量级上 (35 mm及以上)，OTS总体优于OETS，两者不仅在漏报率方面与FM相当，且在空报率方面显著优于FM。

HSS技巧评分 (图 3f) 表明，3种算法对ECMWF降水预报有明显的订正能力，在弱降水和强降水提高更为显著。3种算法中，OTS仅在75 mm和150 mm两个量级上略低于OETS，其他量级为最优。OETS在0.1 mm，1 mm和5 mm 3个量级上低于FM，其他7个量级优于后者。因此，HSS技巧评分上OTS最优，OETS次之。

上述分析表明，OTS在TS评分、ETS评分、Bias评分、HSS技巧评分等方面均为3种算法中最优，OETS次之。

图 4给出4个代表量级 (0.1 mm，10 mm，25 mm，50 mm)24~240 h预报时效TS评分。在所有量级各预报时效上，OTS均有一定的订正能力且为3种算法中最优 (图 4a~图 4d)。在以10 mm为代表的中量级上，各算法提升幅度均最小，其中FM订正效果最差，甚至在120 h及以上预报时效出现反订正^[17]。在0.1 mm量级上，FM订正效果也最差，其在192 h及以上是预报时效为反订正，OETS虽在216 h及以上预报时效也出现反订正，但总体上优于前者。在25 mm量级和50 mm量级上，3种算法在各时效均优于模式自身，且TS评分均为OTS最优，OETS次之。

图4

图4 2014—2015年ECMWF降水预报和FM，OTS，OETS 3种算法订正的0.1 mm (a)，10 mm (b)，25 mm (c) 和50 mm (d)24 h累积降水24~240 h预报的TS评分 Fig.4 TS of 0.1 mm (a), 10 mm (b), 25 mm (c) 和50 mm (d) of 24 h accumulative precipitation by FM, OTS and OETS based on ECMWF with lead time from 24 h to 240 h during 2014-2015

目前，天气预报业务上，降水预报以TS评分为主要考核项目，又因24~240 h预报时效的其他传统检验结果与3.1.1相近，不再详述。

除HSS技巧评分外，因TS评分、ETS评分、空报率、漏报率、Bias评分等传统的检验方法不是完全意义上的公平评分方法^[24]，预报员可以根据单一检验方法指标的不同特性，规避不利的预报；且OTS，OETS和FM 3种算法是分别基于TS评分、ETS评分和Bias评分的最优化设计；3.1.1节检验的几个方法不是对所有量级的综合检验。因此，本文应用SEEPS检验方法作为3种算法的第3方检验。

SEEPS技巧评分显示 (图 5)，各算法的技巧评分随预报时效增加而单调递减。FM仅在24 h时效对ECMWF降水预报略有正订正^[17]，其他时效均为反订正，OTS在所有时效、OETS在216 h以下时效对ECMWF降水预报均有正订正，OTS更为明显。因此，SEEPS技巧评分上，OTS为最优，OETS次之。

图5

图5 2014—2015年ECMWF降水预报和FM，OTS，OETS 3种算法的24 h累积降水24~240 h预报的SEEPS技巧评分 Fig.5 SEEPS skill scores of 24 h accumulative precipitation by FM, OTS and OETS based on ECMWF with lead time from 24 h to 240 h during 2014-2015

为进一步说明3种算法对比结果对模式的普适性，再对其他3个模式的降水预报进行订正并检验。JMA，NCEP和T639 3种模式预报时效不同，因不影响结果，本文仅计算三者均有的24 h累积降水的24~72 h降水预报。

对于JMA，NCEP和T639降水预报的订正，因其他预报时效结论相近，本文仅列出24 h累积降水的24 h预报TS评分对比 (图 6)。可以看出，对于JMA和NCEP，3种算法在所有量级均有明显的订正能力，OTS仅在NCEP降水预报的150 mm量级上低于OETS，其他均为最优，FM表现最差。T639降水预报，3种算法总体对模式有一定订正能力，但幅度小且集中在不大于25 mm的量级上；OTS占优的量级最多，OETS总体略好于FM。总体上，3种算法中OTS为最优，OETS次之。需要指出的是，对于T639的强降水预报，3种算法对模式提高幅度有限。这是由于3种方法虽能订正模式降水的相对强弱，但并不能改变降水落区，当预报落区与实况不太一致时 (T639在50 mm及以上量级TS评分低于0.2)，仅通过增大或减小降水强度，预报质量不一定能得到提升。但一般情况下，3种算法仍可对模式降水预报起到一定的正订正，且OTS最优。

图6

图6 2014—2015年JMA (a)、NCEP (b) 和T639(c) 降水预报及FM，OTS，OETS3种算法订正的24 h累积降水24 h预报TS评分 Fig.6 TS of 24 h accumulative precipitation by FM, OTS and OETS based on JMA (a), NCEP (b) and T639(c) with lead time of 24 h during 2014-2015

从SEEPS技巧评分检验 (表 1) 可以看到，OTS和OETS两种算法对JMA，NCEP和T639降水预报的订正均为正技巧，以OTS算法为最优；而FM对JMA和NCEP降水预报在48 h及以下预报时效上有正技巧，72 h预报时效上为负技巧；FM对T639降水预报所有3个时效订正均为负技巧。因此，在3个模式降水预报的多个时效，OTS仍为最优，OETS次之。

表 1

表 1 2014—2015年FM，OTS和OETS 3种算法对JMA，NCEP及T639降水预报订正的24 h累积降水24~72 h预报的SEEPS技巧评分 Table 1 SEEPS skill scores of 24 h accumulative precipitation by FM, OTS and OETS based on JMA, NCEP and T639 with lead time from 24 h to 72 h during 2014-2015 模式 算法 24 h预报 48 h预报 72 h预报 JMA 未订正 0.562 0.506 0.466 FM 0.626 0.562 0.504 OTS 0.640 0.572 0.513 OETS 0.632 0.567 0.511 NCEP 未订正 0.525 0.493 0.474 FM 0.572 0.533 0.495 OTS 0.594 0.556 0.526 OETS 0.588 0.550 0.519 T639 未订正 0.512 0.472 0.405 FM 0.567 0.518 0.425 OTS 0.602 0.546 0.453 OETS 0.599 0.541 0.451

表 1 2014—2015年FM，OTS和OETS 3种算法对JMA，NCEP及T639降水预报订正的24 h累积降水24~72 h预报的SEEPS技巧评分 Table 1 SEEPS skill scores of 24 h accumulative precipitation by FM, OTS and OETS based on JMA, NCEP and T639 with lead time from 24 h to 72 h during 2014-2015

对ECMWF，JMA，NCEP和T639 4个模式降水进行简单多模式平均^[16](ensemble mean，EMN) 形成降水预报场，再应用算法订正后检验对比。本文多模式平均计算公式为

(7)

式 (7) 中，x_i为第i个模式的预报值。

因结论相近，本节仅对24 h预报的TS评分进行对比，其他时效略。3种算法对简单多模式降水平均有明显的订正能力 (图 7)，特别是在降水量级两端 (小量级和大量级) 订正能力较强，这主要是由于简单多模式降水平均会产生小量级降水面积过多、大量级降水面积偏小和强度偏弱的缺点。OTS仅在25 mm和75 mm量级上略低于OETS，其他量级均为3种算法中最优；而FM在所有量级上均为最差。

图7

图7 2014—2015年简单多模式降水预报平均和FM，OTS，OETS 3种算法订正的24 h累积降水24 h预报TS评分 Fig.7 TS of 24 h accumulative precipitation by FM, OTS and OETS based on ensemble mean forecasts with lead time of 24 h during 2014-2015

3种算法对简单多模式降水预报平均的SEEPS技巧评分提高显著 (图 8)，以OTS为最优，OETS次之，FM较差。简单多模式降水预报平均未订正的SEEPS技巧评分24 h，48 h，72 h预报分别为0.492，0.467，0.431，OTS算法则分别达0.601，0.556，0.516，提高值分别为0.109，0.089和0.085，幅度较大；其他两种算法也有较好的表现。

图8

图8 2014—2015年简单多模式降水预报平均和FM，OTS，OETS 3种算法订正的24 h累积降水24~72 h预报SEEPS技巧评分 Fig.8 SEEPS skill scores of 24 h accumulative precipitation by FM, OTS and OETS based on ensemble mean forecasts with lead time from 24 h to 72 h during 2014-2015

为了更好地说明3种算法在预报业务中的应用效果，本章对比2015年主观预报与3种算法中的最优算法预报即ECMWF_OTS。因目前业务上预报员降水预报主要以量级为主，不进行降水量预报，故检验以TS评分为主，未采用SEEPS技巧评分。

当前国家气象中心主观定量降水预报主要为每日00：00和12：00两次，核心任务及业务考核为24 h累积降水预报，00：00起报为24~168 h预报时效, 12：00起报为24~72 h预报时效。基于预报员的可应用性，采用模式滞后12 h客观订正预报^[25]，24 h累积降水的36 h时效订正预报与预报员的24 h主观预报对应，其他时效类推。主观预报的检验数据来自第3方检验机构即国家气象中心预报系统开放实验室。

表 2为2015年国家气象中心预报员主观预报与ECMWF_OTS的24 h累积降水TS评分。在小雨到大暴雨共5级累积降水预报TS评分中 (大暴雨数据略)，所有起报时间、预报时效，ECMWF_OTS评分均优于预报员，其中00:00起报的24 h预报，预报员和ECMWF_OTS的暴雨TS评分分别为0.175，0.189，后者较前者偏高0.014；12:00起报的24 h降水预报，预报员、ECMWF_OTS的暴雨TS评分分别为0.186，0.199，后者也较前者高0.013。表明采用OTS算法对ECMWF订正后，降水预报准确率高于同期预报员主观预报，具有较高的业务应用价值。

表 2

表 2 2015年中国国家气象中心预报员与ECMWF_OTS 24 h累积降水TS评分对比 Table 2 TS comparisons of 24 h accumulative precipitation between China NMC forecasters and ECMWF_OTS all over China stations in 2015 起报时间 预报时效/h 小雨 中雨 大雨 暴雨 预报员 ECMWF_OTS 预报员 ECMWF_OTS 预报员 ECMWF_OTS 预报员 ECMWF_OTS 24 0.594 0.608 0.395 0.414 0.281 0.302 0.175 0.189 48 0.572 0.590 0.359 0.376 0.250 0.263 0.147 0.153 72 0.552 0.565 0.328 0.335 0.225 0.233 0.118 0.136 00:00 96 0.522 0.538 0.298 0.305 0.198 0.206 0.094 0.118 120 0.500 0.514 0.271 0.276 0.168 0.178 0.073 0.093 144 0.473 0.486 0.242 0.244 0.145 0.148 0.080 0.083 168 0.442 0.448 0.208 0.214 0.124 0.133 0.050 0.062 24 0.590 0.609 0.392 0.414 0.285 0.304 0.186 0.199 12:00 48 0.574 0.584 0.354 0.372 0.255 0.264 0.158 0.163 72 0.550 0.559 0.323 0.337 0.222 0.236 0.125 0.150

表 2 2015年中国国家气象中心预报员与ECMWF_OTS 24 h累积降水TS评分对比 Table 2 TS comparisons of 24 h accumulative precipitation between China NMC forecasters and ECMWF_OTS all over China stations in 2015

为了提高模式降水预报的订正效果，本文采用ECMWF，JMA，NCEP和T639的4个全球模式降水预报和全国气象站实况资料，设计了基于TS评分最优化订正的OTS算法及基于ETS评分最优化订正的OETS算法，并与基于Bias评分最优化订正的FM算法对比，同时结合业务需求进行多时效、多种检验方法对比，结果表明：

1) OTS，OETS和FM 3种算法对ECMWF，JMA，NCEP和T639的4个模式降水预报及4个模式的简单多模式降水平均均有明显订正能力。从TS评分、ETS评分等检验看，前两种算法较第3种更优，尤其是在大量级上两者表现更突出。以降水预报业务质量考核更为常用的TS评分来看，无论在时效、量级及模式上，OTS占优单项最多，为三者最优，OETS次之。SEEPS技巧评分对比中，OTS在各时效、各模式中均明显更优。因此，OTS的优异具有普适性。

2) OTS和OETS对模式降水预报进行分级订正后，大部分量级预报与实况保持一定的湿偏差，但湿偏差幅度小，与FM相比，前两者在中低量级上有略多的湿偏差，略增的湿偏差带来的漏报率减小幅度大于空报率增加的幅度，使TS评分更高。对E-CMWF降水预报订正中，虽然大量级上样本较少，但OTS和OETS的Bias评分仍保持在1.1左右，相对稳定，而FM不稳定，其Bias评分在最大量级上超过2.2，过度湿订正。

3) 应用2015年全国气象站资料，在预报员可参考的对应时效，与国家气象中心定量降水预报对比，OTS对ECMWF降水订正的各项检验均较前者更优，其24 h预报的全国暴雨TS评分平均达0.194，表现出很好的可应用性。

本文分级订正算法采用的是全国所有站点作为一个区进行统一订正方案，并不一定是最优的分区订正方案，由于降水量在概率上的偏态分布，故采用单站独立订正方案会产生模式降水订正阈值不稳定的情况，订正质量低于前者，若对不同气候区进行更优的分区订正，质量可提升。本文订正算法对比的是站点预报，针对格点进行订正后、再插值到站点进行检验，结论与上述一致，目前算法也应用于业务的站点和网格预报。另外，因不影响结论，本文并未对多模式集成进行更深入研究。但若采用更优的权重对多模式集成后，通过OTS算法进行降水分级订正，预报质量可能更优。