作物生长模型综合考虑气候、土壤、品种、管理等因素，以逐日气象资料为驱动变量，动态模拟作物生长发育和产量形成过程，是研究气候-产量关系的重要工具^[1]。国内外利用其在气候风险评估、气候变化影响评估及作物产量预报领域开展了大量研究和应用^[2-5]。国际上，Duchon^[6]在20世纪80年代提出了基于CERES-Maize作物模型和气候资料，提前30 d进行玉米产量预报的方法，随后，相关学者在天气发生器、气候模式及卫星数据同化与作物模型的结合上进行了扩展应用^[7-9]，欧盟各国早在20世纪90年代已将WOFOST (world food studies) 作物模型应用于作物监测和产量预报业务。在国内，陈思宁等^[10]探讨了基于作物模型与遥感信息集合卡尔曼滤波同化的玉米估产方案，帅细强等^[11-12]、张淑杰等^[13]、邱美娟等^[14]以气象资料为基础初步开展了Oyrza2000及WOFOT模型在作物产量预报业务中的应用。相关学者对作物模型在产量预报及其农业气象业务中的应用前景进行了展望^{[1, 15-18]}，但在实际业务中尚未得到广泛应用。

制约作物模型在产量预报业务中应用的瓶颈主要有相关初始化参数难以获取、模型的适用性和准确性及后期气象数据的获取问题等^[19-21]。在处理上述问题时不合理的近似和取舍均会带来一定的误差^[22-23]，从而降低作物模型业务应用的实用性。如国内在起报日后期气象数据的处理上通常采用多年平均值代替^{[11, 14]}，而作物的生长发育对气候因子的响应具有一定的适宜区间和非线性特点^[24]，经过平均后的气候要素对模型模拟结果将造成一定的偏差，且采用多年平均值忽视了作物生育后期的气候风险，不能充分利用气候预测信息。随着季节尺度气候预测技术的发展，在产量预报业务中逐步增加后期气候风险的影响成为可能^[25]。Duchon^[6]在后期气象数据的处理上采用了先进行30年逐年模拟后平均的方案，Lawless等^[7]通过模拟试验分析了利用天气发生器解决后期气象数据获取问题的可行性及预报时效，Marletto等^[8]进一步基于天气发生器和气候模式资料开展了产量预报试验，而Dumont等^[26]通过比较认为采用多年平均值和基于天气发生器的处理方案没有明显差异。上述研究主要集中在欧洲地区及玉米、小麦作物，由于不同气候背景地区气候年际变率及季节内的时空分布存在差异，且不同作物对气象条件的敏感性不同，研究结论在其他地区未必适用。

我国大部地区为典型的季风气候，年际变率大，且季节分布不均，在长江流域及其以南地区水稻生长季部分时段气温往往接近或超过其临界温度，且易受洪涝和干旱影响，相应地对气候的敏感性较高，因此，基于气象资料提前预估作物产量具有一定的可行性，然而，对于起报日后期气象资料适合采取何种处理方案及可预报性如何尚未见相关研究报道。为此，本文以湖北省一季稻为例，以CERES-Rice模型为基础，系统分析不同起报日期下以历史平均值替代后期气象资料的可预报性和误差分布，并采用相似类比方法，以建站以来观测资料为参比库，构建考虑气候预测信息的替代方案，通过比较不同处理方案下的可预报性和误差，确定适宜的气象资料处理方案，以期为基于作物模型开展产量预报业务提供科学依据。

气象资料为1961—2014年湖北省气象信息与保障中心71个国家气象站逐日观测资料，包括平均气温、最高气温、最低气温、降水量、日照时数等，作物观测资料来自湖北省荆州和武汉农业气象试验站2001—2012年田间观测资料，湖北省域土壤属性数据来自中国科学院南京土壤研究所中国1：100万土壤数据库。

CERES-Rice模型是美国农业技术转移决策支持系统 (DSSAT) 禾谷类作物模型之一，模型模拟了作物生长发育、光合作用、呼吸作用、干物质分配以及衰老等基本生理生态过程，广泛应用于农业技术措施及气候生产潜力的评估，具有适应性广、所需参数少、便于业务应用等优点^[27-28]，在中国及全球其他地区得到了广泛的验证和应用。文献[29]利用田间试验资料对其在湖北省江汉平原腹地双季早晚稻及一季稻的适应性进行评价，表明其在湖北省气候和土壤条件下可以用于水稻生产系统的模拟。本文利用前期研究成果确定的本地化品种参数 (两优培九、丰两优1号)，将其应用于湖北省71个气象站，进行产量可预报性和误差分布的研究，模型验证和相关参数细节见文献[29]。

利用作物模型开展实时产量预报的技术流程如图 1所示，运行作物模型所需的土壤、品种、田间管理信息及播种至起报日的气象资料采用预收集和实时观测输入，起报日至成熟期气象资料，采用平均值处理和历史相似类比两种方案获取。平均值处理方案假定对起报日后期气候趋势无先验认识，采用当地多年逐日平均值替代，通常反映一个地区的气候稳定性需要30年资料作为基准，考虑到气候要素可能存在年代际变化，本文分别采用近30年、10年和5年平均。历史相似类比方案为避免多年逐日平均处理对气候要素季节内波动和时间分布特征造成的破坏，以当年起报日至成熟期气候趋势为基准，以研究区域内气候条件基本相近的多站点历史观测资料为参比库，从中选取与基准值接近的“真实”气象资料序列，作为起报日后期逐日气象资料。在实时业务中，起报日后期气候趋势可通过月、季尺度气候预测获取，在对起报日后期气候趋势无先验认识的情况下，可采用多年平均值作为基准值。为比较相似类比和平均值处理方案对产量预报效果的影响，分别以近30年、10年和5年平均值作为起报日后期气候趋势的基准值进行相似类比处理，作为与平均值处理方案的平行方案，同时为检验相似类比方案反映后期气候趋势的能力，以历年起报日至成熟期气候要素平均值为基准值进行相似类比替代实际气象资料进行回代检验，由此共产生7类处理方案 (表 1)。

图 1

图 1. 不完整气象观测资料下基于作物模型的产量预报技术流程 Fig 1. Flow diagram of yield forecast based on crop model with incomplete weather observations

表 1

表 1 起报日至成熟期气象资料处理方案 Table 1 Methodology for generating weather data from the initial forecast day to maturity 处理方案 基准值 近30年平均 近10年平均 近5年平均 气候预测 平均值处理 Mean30 Meanb10 Meanb5 历史相似类比 Ana30 Anab10 Anab5 Anab0

表 1 起报日至成熟期气象资料处理方案 Table 1 Methodology for generating weather data from the initial forecast day to maturity

历史相似类比方案以月、季尺度的气候平均值为基准值，与历史参比库中相同时间尺度的样本气候平均值进行相似性匹配，进而获得逐日气象资料，达到降尺度的目的。相似性的度量基于加权欧氏距离，计算公式如下：

(1)

式 (1) 中，D_w为加权欧氏距离，数值越小表明相似度越高，v_ip表示预测时段第i个预测的气候要素平均值，为了提高相似性匹配的效率，以湖北省所有观测资料作为参比库，同时以预测时段长度为滑动窗口对各台站资料按时间序列进行滑动平均，v_ir表示历史参比库中第i个气候要素滑动平均值，w_i为各气候要素的相对权重，i=1，…，n，为选择的气候要素个数。与传统的寻找相似年的方法不同，历史相似类比的结果并非该站历史上某一年份同一时段的气候资料，而可能是临近站某一个相近时段的气象资料序列。

考虑到作物生长对不同气候因子的敏感性差异，加权欧氏距离考虑的气候要素应至少包括最高气温、最低气温、降水量、日照时数等，各要素的权重系数以其年际间标准差的倒数表示，此时加权欧氏距离相当于标准化欧氏距离，由于本地区一季稻灌溉设施较为完善，生长季内受自然降水影响相对较小，研究中将降水权重系数在标准差倒数基础上乘0.5的修正系数。

以湖北省71个站1981—2010年历年实际气象资料驱动作物模型模拟的产量为基准产量，不同起报日期下各气象资料替代方案模拟结果作为预报产量，预报产量与基准产量的差值即为预报误差，本文在分析中一律采用相对误差表示，即预报误差与基准产量的百分比，通过对每种替代方案2130站次模拟的预报误差进行经验累积分布拟合，统计在给定误差水平下的样本概率作为预报能力，本文假定可接受的误差水平在±5%以内，统计95%置信水平下的预报能力。

不同气象资料处理方案的总体预报误差采用平均相对偏差表示：

(2)

式 (2) 中，E_abs为平均相对偏差 (单位：%)，O_i为实际气象数据模拟的基准产量，S_i为不同气象数据处理方案模拟的产量，n为样本量。

为进一步了解误差分布的特性，通过峰度和偏度对预报误差进行正态性分析，以判断不同处理方案是否存在系统偏差。考虑到年代际气候趋势对产量预报误差可能产生一定影响，对不同年代的产量预报误差绘制箱图进行比较。峰度和偏度系数的计算通过R语言e1071程序包skewness和kurtosis函数实现。

以1981—2010年30年逐日气候平均值为基准，以历年实际观测值对基准气象资料逐旬替换，驱动CERES-Rice模型获得不同起报时间的模拟产量如图 2所示。由图 2可知，自移栽之日起50 d以内，产量变化相对平稳，表明移栽后50 d内气候要素的年际差异对最终产量的影响相对较小，这一阶段水稻处于营养生长期，历经返青、分蘖期，对气象条件不敏感，移栽50 d后，水稻由营养生长转入生殖生长，对气象条件的敏感性增大，年际间产量开始出现明显差异。

图 2

图 2. 1981—2010年不同起报时间模拟的最终产量 (不同颜色曲线代表1981—2010年不同年份的模拟结果，下同) Fig 2. Simulated final yield at different forecast day for 1981-2010 (different color represents result of different year)

图 3为不同起报时间预测的产量与当年实际气象资料模拟的产量偏差，由图 3可知，区域平均的预测产量偏差在-5%~15%之间，随着起报时间的推迟，预测偏差逐渐缩小，其中在移栽50 d后预测偏差开始明显缩小。以±5%为临界误差 (95%置信水平)，统计不同起报时间产量预测误差在临界误差范围内的概率见图 4。由图 4可知，自移栽之日起50 d内，预测概率在0.5~0.6之间缓慢上升，50 d后迅速上升，90 d时达到0.8，100 d时达到0.9，表明在成熟前10~60 d，基于30年气候平均值开展产量预报具有一定的预报技巧，但仍存在预报误差。

图 3

图 3. 1981—2010年不同起报时间模拟的产量与利用实际气象资料模拟结果的相对偏差 Fig 3. Relative yield bias between simulated yield at different forecast day and that with weather observations for 1981-2010 (different color represents different year)

图 4

图 4. 95%置信水平下不同起报时间产量预报能力 Fig 4. Predictability of yield at different forecast day at 95% confidence level

进一步对预报误差进行统计特征分析显示，Kolmogorov-Smirnov检验拒绝其正态性假设，峰度系数和偏度系数分别为1.39, 0.86，呈明显的右偏态分布 (图 5)，且不同年代间误差分布存在明显差异 (图 6)。这是由于实际气候要素在进行平均后趋于中值，不利的极端气象条件出现频次减少，因而，以气候平均值作为模型输入开展产量预报产生了系统性的偏差 (偏高)，而在全球气候变化背景下，近30年来研究区域气候发生了显著的趋势性变化^[30]，因而在以30年资料作为气候基准时，不同年代间产生了系统偏差。

图 5

图 5. 产量偏差频率分布特征 Fig 5. Characteristics of frequency distribution of yield bias

图 6

图 6. 产量偏差年代际分布特征 Fig 6. Characteristics of yield bias among different decades

为消除气候趋势性变化造成的年代际预测偏差，分别以预报年份前10年和前5年气候平均值为基准，驱动CERES-Rice模型进行不同起报时间的模拟。对预报误差的统计特征分析显示，不同年代间误差分布差异明显缩小 (图 7)，总体误差分布偏度系数依次为0.63和0.53，较30年平均有所减小，但仍呈右偏态。以±5%为临界误差 (95%置信水平)，统计不同起报时间产量预测误差在临界误差范围内的概率 (图 8)，与基于30年平均值相比，当起报时间在成熟前1个月以内时，预报能力基本接近，起报时间在成熟前1个月以上时，可预报性偏低2%~9%。表明采用近10年或近5年气候平均值不能充分反映本地区气候的年际波动情况。

图 7

图 7. 气候要素采用近10年平均 (a) 和近5年平均 (b) 产量偏差年代际分布特征 Fig 7. Yield bias among different decades using synthetic weather data from latest 10-year mean (a) and 5-year mean (b)

图 8

图 8. 95%置信水平下不同起报时间产量预报能力后期气象资料采用近10年平均 (a) 及近5年平均 (b) Fig 8. Predictability of yield at different forecast day at 95% confidence level using synthetic weather data from latest 10-year mean (a) and 5-year mean (b)

以1981—2010年历年水稻播种至成熟期实际气象观测资料为基准，通过相似类比从历史参比库中获取相近的样本进行替换，统计替代资料与基准资料的偏差如图 9所示。由图 9可知，通过相似类比获取的替代资料与基准值的偏差接近于0，25%和75%分位数对应的平均气温偏差为-0.12~0.11℃，降水量相对偏差为-4.0%~2.8%，日照时数相对偏差为-2.9%~2.9%，且不同起报时间下误差分布较稳定，表明基于气候相似类比的方法获取逐日替代资料具有一定的可行性。

图 9

图 9. 不同起报时间相似类比获取的气候要素与实际气候要素的偏差 Fig 9. Bias between observed climate variables and those generated by the historical analogue approach at different forecast day

以表 1列举的历史相似类比替代方案4种基准值为基础，通过相似类比获得1981—2010年一季稻生育期气象替代资料，以实际观测资料逐旬进行替换，驱动CERES-Rice模型进行不同起报时间的模拟，统计4种方案下的可预报性和误差分布并与上述3种平均值处理方案比较，结果表明 (表 2)：基于历史相似类比方案，在假定对起报日后期气候趋势无先验认识的情况下，自移栽之日起50 d内，预测概率为0.54~0.64，较直接利用平均值处理方案略高，移栽后50 d至成熟期预测概率为0.67~0.94，与平均值处理方案相当，但在接近成熟时预测概率偏低，总体上平均相对偏差平较平均值处理方案略小，误差偏度系数和年际趋势也略小。表明以历史相似类比方法获取替代资料较简单平均方法有助于提高可预报性，有效降低预测误差的系统偏差。以当年起报日后期气候要素平均值为基准值通过相似类比获得替代资料进行回代检验，预测概率明显提高，移栽日起报预测概率为0.77，移栽后50 d起报预测概率超过0.83，总体平均相对偏差为2.28%，偏度系数仅为0.20，年际趋势接近于0。表明引入后期气候趋势信息对提高可预报性、延长预报时效具有显著作用，而基于历史相似类比方法的替代资料处理方案，为作物模型与气候趋势预测信息的对接提供了可能。

表 2

表 2 不同处理方案的可预报性及误差分布 Table 2 Predictability and error distribution of different methodology 气象资料 处理方案 不同起报时间 (移栽后日数/d) 可预报性 误差分布特征 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 平均相对 偏差/% 偏度 系数 年际趋 势/% Mean30 0.55 0.55 0.55 0.56 0.59 0.60 0.63 0.67 0.74 0.79 0.88 0.99 3.53 0.86 0.26 Meanb10 0.46 0.46 0.46 0.48 0.51 0.53 0.56 0.60 0.69 0.74 0.87 0.99 4.01 0.63 0.08 Meanb5 0.51 0.51 0.52 0.53 0.57 0.57 0.60 0.64 0.72 0.75 0.86 0.98 3.70 0.53 0.05 Anam30 0.54 0.54 0.54 0.55 0.59 0.58 0.63 0.67 0.71 0.74 0.82 0.94 3.63 0.54 0.27 Anab10 0.56 0.58 0.56 0.57 0.60 0.60 0.61 0.67 0.71 0.73 0.82 0.94 3.56 0.45 0.07 Anab5 0.59 0.59 0.59 0.61 0.62 0.63 0.64 0.67 0.72 0.74 0.83 0.94 3.44 0.32 0.04 Anab0 0.77 0.79 0.81 0.81 0.83 0.83 0.86 0.87 0.87 0.89 0.92 0.97 2.28 0.20 0.03

表 2 不同处理方案的可预报性及误差分布 Table 2 Predictability and error distribution of different methodology

本文基于模拟试验探讨了在作物成熟前气象观测资料不完整的情况下，基于作物模型开展产量预报的可预报性及其误差分布特征，得到以下主要结论：

1) 水稻移栽50 d后即成熟前2个月内是气象条件的敏感阶段，在此期间基于气象资料和作物模型开展产量预测，在5%误差范围内可获得60%以上的预测概率，且随着气象观测资料的更新可预报性稳步提高，表明利用气象资料和作物模型开展实时产量预报具有一定的可行性。

2) 在对后期气候趋势无先验认识的情况下，以多年气候平均值替代起报日后期气象资料，在成熟前2个月起报预测概率约为60%，成熟前1个月约为70%，但预报误差存在系统性偏高，且采用30年平均年代际间存在系统偏差，采用近10年或5年平均可有效减小年代际偏差，但不能反映本地区多年的气候的波动情况，可预报性有所下降。

3) 采用气候相似类比方法，从历史气象资料中获取起报日后期替代资料，较直接采用多年平均值有效降低了预报误差的系统偏差，可预报性略有提高，通过相似类比引入起报日后期气候趋势信息，成熟前2个月起报预测概率可达80%以上，较采用历史平均值有显著提高。

当前国内产量预报业务仍以数理统计模型为主，该方法基于前期气象条件与产量的关系，而假定后期气象条件正常，存在一定的局限性。采用机理性的作物模型，可充分考虑全生育期气象条件的影响，但受当前气候预测技术的制约，气候预测产品在与作物模型结合时存在准确性低以及业务运行有待改进和完善等问题^[31]。已有的基于作物模型开展产量预报的报道，起报日后期气象资料多采用历史平均值的简单处理方法^[11]，导致预报结果存在系统偏差，部分研究为避免系统偏差，放弃了最终模拟产量，而采用起报日当天的生物量与实际产量建立统计回归模型^[13]，取得了一定的预报效果，但同时也降低了机理性作物模型的应用价值。本文对采用多年平均值处理方案的可预报性和误差分布特征进行了系统分析，并通过引入相似类比的方法，为有效降低系统误差及充分利用后期气候趋势预测信息提供了可行的技术方案，对推进基于机理性作物模型的产量预报业务应用具有重要意义。

本文旨在探讨基于作物模型开展实时产量预报业务后期气象资料的处理方案，仅通过理论模拟对不同处理方案的可行性及误差进行了分析和评估，在实际的产量预报业务中，其总体可预报性还受到作物模型结构、参数及品种、土壤信息和气候预测等的不确定性影响，由于问题的复杂性，还应做进一步深入的研究。