气象资料同化对于数值天气预报以及天气、气候的其他研究与业务的重要性已得到大气科学界一致认可，这也促进了气象资料同化技术的快速发展。气象资料同化理论与方法基于这样的认识：观测及模式预报均为大气状态的不完整且有误差的描述，资料同化的基本目标是将观测信息与模式提供的背景场信息结合起来，产生对当前大气状态更可靠的估计。沿用历史上客观分析的习惯，本文将这种对大气状态的估计称为分析场，即资料同化系统的输出。为了了解资料同化的目的是否达到，需要检验分析场是否比背景场 (即与观测资料结合前的背景场) 更接近大气的真实状态，显然这对于了解同化系统性能、检验同化算法优劣、诊断存在问题、明确改进方向至关重要。但大气的真实状态不可知，使得对分析场的检验以及对同化系统性能的诊断成为一个难题。一个自然的想法是将分析场与观测资料比较，但观测资料本身有误差，因此，分析场与观测资料对比仅是检验同化系统性能的一个方面。另一种可能是将不同数值预报中心的分析场进行交叉比较，在所用观测资料大体相同的条件下不同分析场也应相近。当几个不同同化系统产生的分析场出现明显差异时，则有可能其中某个分析系统存在明显缺陷。第3种可能是通过预报检查初始场的正确性。由于正确的分析场是制作准确数值预报的前提，因此，检验预报效果对于检验分析场正确性也有很大帮助。

本文从分析场与观测资料的对比、与国外主要数值预报中心的分析场对比以及预报效果的检验3个方面对我国的数值预报系统GRAPES的全球三维变分同化系统 (以下简称G-3DVar) 的分析场进行检验，目的不局限于对该系统进行质量评判，而是着眼于对系统的性能，特别是存在问题的诊断，希望能为G-3DVar的进一步改进提供指引。本文也是对资料同化检验方法的探索。与数值预报检验不同，资料同化检验，包括业务资料同化的检验，还未形成一套被普遍接受的方法，作者希望通过本文的研究能为业务资料同化系统检验提供借鉴。

需要指出的是，近年来根据变分资料同化理论已发展了一套对同化系统后验诊断的方法^[1-2]，这些方法着眼于对同化系统设定是否恰当与次最优性的判断或观测资料对同化贡献的分析，对改进同化系统起了很好作用，但这些方法受到理论假设的限制，并不能取代本文所做的实际数据的统计验证。

在研发资料同化系统时，一般需要进行一些分析结果的解析表达已知的简单的理想试验，以此检查同化算法与计算程序的正确性。关于G-3DVar的这些理想试验的结果可见GRAPES的早期论文或论著^[3-4]。

GRAPES (Global/ Regional Assimilation and PrEdiction System，全球/区域同化预报系统) 是中国气象局主持研发的业务数值天气预报系统。它的设计采取全球与区域一体化的策略，以减少整个数值预报业务系统在维护和升级中的资源消耗，加速数值预天气报业务的发展^[4-7]。早期的三维变分同化系统^{[4, 8]}在坐标和变量定义上与预报模式^[4]不匹配，因此，无论预报模式给同化系统提供背景场，或同化系统向模式提供分析结果作为初始场，都要经过附加的中间过程^[9]，不仅增加了新的误差来源，还由于分析与模式变量分布的差异 (特别是垂直方向)，一些关键变量的求取变成在数学上不适定，增加了解的不确定性。这些额外的误差与困难在连续的同化循环与向四维变分同化扩展时变得更加严重。为了避免这些问题，近几年已经对区域^[10]和全球^①的GRAPES变分同化系统进行更新，使大气基本状态变量在物理属性与定义的网格上与预报模式保持一致。

目前的GRAPES变分同化系统是一个完全针对GRAPES预报模式的同化系统，状态变量为

(1)

其中，u, v为水平风场，q为比湿场，m表示质量场，为Exner气压π(Exner表示量纲为1) 或位温θ之一，上标T表示矩阵的转置。虽然GRAPES模式是非静力模式，但当前不考虑初始时刻的非静力平衡问题，且选π为状态变量，而将θ作为π的导出量，也暂时忽略关于水凝物变量的分析。同化过程中将X转化为所谓不相关分析变量，它们是流函数ψ、非平衡的速度势χ_u，非平衡的Exner气压π_u和湿度q，即

(2)

其中，π_u与χ_u的定义，以及有关新版本G-3DVar的详细介绍参见薛纪善等撰写的文档^①。

① 薛纪善，刘艳，张林，等.GRAPES全球三维变分同化系统模式变量分析版科学文档.中国气象局数值预报中心内部技术手册，2012.

G-3DVar可以同化的观测资料有直接观测 (包括探空、飞机、地面、船舶观测) 和卫星遥感观测两类，后者包括云导风资料，卫星红外与微波垂直探测资料^[11-12]，全球导航卫星掩星折射率^[13]。卫星垂直探测器资料目前主要同化微波温度计观测 (advanced microwave sounding unit-A，AMSU-A) 和红外高光谱资料，包括AIRS (atmospheric infrared sounder) 以及IASI (infrared atmospheric sounding interferometer) 资料。为行文方便，探空、飞机、地面、船舶、云导风和掩星在下文分别用它们在数值预报中的通用简写代替，即TEMP，AIREP，SYNOP，SHIPS，SATOB，RO。

在GRAPES全球循环同化系统中，做了一组同化G-3DVar当前可同化的所有资料，评价新版本性能，其中掩星包括COSMIC，METOP-A，METOP-B, GRACES 4个星座的资料，AMSU-A包括美国国家海洋大气局 (National Oceanic and Atmospheric Administration，NOAA) 的极轨卫星NOAA-15，NOAA-16，NOAA-18，NOAA-19和欧洲气象卫星开发组织的METOP-A等5颗极轨卫星资料，红外高光谱资料为AIRS资料。同化的时间窗长度为6 h，同化系统外循环水平分辨率为0.5°，并采用增量数字滤波^[14]作为初始化。试验时间为2013年5月1日06：00(世界时，下同)—2013年5月31日18：00，即1个月的循环同化试验。

GRAPES全球预报模式为2013年底集成的试验版本^②，垂直方向为36层，模式顶高32.5 km，水平分辨率为0.5°×0.5°，时间积分步长600 s，所选取的物理过程参数化方案包括云与降水的微物理方案^[15]、长短波辐射方案^[16]、边界层参数化方案^[17]、积云对流参数化方案^[18]等。

② 孙健，张林.GRAPES全球系统集成文档.中国气象局数值预报中心内部技术手册，2013.

本文还使用同时期的其他先进数值预报中心的分析产品进行比较，它们是欧洲中期预报中心 (ECMWF) 的全球再分析资料ERA-Interim^[19]以及美国国家环境预测中心 (National Center for Enviromental Prediction, NCEP) 的全球分析资料。

观测空间的检验是指将分析场利用同化中所使用的观测算子，转换为与实际观测相同的变量，即所谓的分析场的观测相当量。这一过程一般可认为是从状态空间到观测空间的投影。前面已提到GRAPES使用的观测包括直接观测与遥感观测两类，对于前者，观测算子仅包含空间插值；对于后者则还包含了从同化系统的分析变量 (也是模式预报变量) 到实际观测的物理量 (如大气顶放射的特定波长的辐射能量) 的转换。如以y_k^o表示第k个观测值，而以x_b表示当时的背景场，以x_a表示当时的分析场，则与y_k^o对应的分析场的观测相当量是y_k^a=H_k(x_a)，背景场的观测相当量是y_k^b=H_k(X_b)，这里H_k是相应的观测算子。将d_k^b=y_k^o-y_k^b称为新息，有时也用OMB (observation minus background) 表示，而将d_k^a=y_k^o-y_k^a称为分析余差，或OMA (observation minus analysis)^[4]。显然，若|d_k^a|＜|d_k^b|，表明经过同化，分析场比背景场更接近观测。考虑到观测有误差等因素，不可能要求每一个观测都可以得到这样的结果，但对于大量的样本，从统计上应该有〈|d^a|〉＜〈|d^b|〉成立，这里〈 〉表示数学期望, 并略去了表示观测序号的下标。为了对d^a与d^b的统计特征进行比较，对检验时段的全部d^a与d^b数据按数值大小划分为若干个区间，再统计落入每个区间的相对频率作为各种观测的d^a与d^b的样本概率分布。

图 1给出几种主要观测资料的d^a与d^b全球平均的概率分布。每一幅图的横坐标是d^a与d^b的量值，纵坐标是每一个小区间的样本概率 (绝对频数除以观测总数)。探空的气压观测从地表到模式层顶附近，大概有2个量级的差异，需要分别作图显示，图 1提供的仅是400~850 hPa这一高度的统计，其余高度的基本特征是相似的。云导风以及飞机观测的风的u和v分量的分布特征相似，因此，仅提供了u分量的分布图。掩星折射率的统计用观测值做了归一化处理。这些图显示的宏观特征相似，即不论新息量还是分析余差基本呈正态分布，分析余差与新息相比，平均值接近于零，且离散度更小。这意味着总体上说，G-3DVar分析场比背景场更逼近观测。图 1最后两幅是卫星垂直探测器的情况，这里给的是NOAA18卫星的AMSU-A的通道5与通道10的结果。对于这类卫星观测必须进行偏差订正，本文不讨论卫星资料的预处理，所以只关注偏差订正后的结果。通道5对应对流层中上层，分析场与观测的差异较背景场明显偏小，即同化效果较好，但依然不如常规观测。而平流层通道 (通道10) 同化前后与观测的差异的统计特征变化较小，且明显偏离正态分布，表明高层的卫星资料同化还存在较大问题。

图 1

图 1. 探空、飞机、地面、船舶、云导风、掩星观测以及NOAA18卫星垂直探测器温度计的da与db的概率分布 Fig 1. Probability of da and db for TEMP, AIREP, SYNOPS, SHIPS, SATOB, RO and AMSUM-A of NOAA18 satellite

为了定量地考察分析效果，进一步统计了以上概率分布的一阶矩ξ(俗称平均值) 与二阶中心矩 (俗称方差)σ²。表 1列出几种主要观测资料所估计的新息与分析余差的平均值ξ_b, ξ_a与均方根误差σ_b, σ_a，最后一列是两个方差之比r_ab=σ_a²/σ_b²，下标a和b分别表示分析场和背景场。从理论上^[20]讲，在单个观测的情况下，r_ab取决于观测误差在总误差 (观测误差与背景误差之和) 中所占比例，在多个观测的情况下，它还与观测的分布以及观测误差特征有关。由表 1看到，所有的观测都有|ξ_b|＞|ξ_a|且σ_a/σ_b＜1。但不同的观测以及在不同的区域这些数值有较大变化。对于探空的气压观测，全球各个高度上ξ_b普遍为负值，ξ_a均趋于0, r_ab达到0.5左右，表明同化后大气状态与探空观测更加接近，这也从一个侧面反映气压观测在G-3DVar同化中起了主导作用。探空的风的观测，无论ξ_a或ξ_b均接近零，表明背景场与观测间并无系统偏差，r_ab小于1，但比气压的相应值要大，说明分析与观测的风场尚残存较大差别，亦或系统设定的风场参数尚可调整。探空的湿度观测，由较大的ξ_b调整为较小的ξ_a，但方差减小不明显，低空 (850 hPa的高度) 的r_ab为0.8，远大于所有高度平均的0.5，表明同化系统对低空的湿度场几乎未起作用。

表 1

表 1 估计的新息与分析余差的平均值和均方差等统计信息 Table 1 Statistics of mean and variance for innovation and residual 观测 要素 ξb ξa σb σa rab 探空 气压/hPa -0.4014 -0.0217 0.8037 0.4522 0.32 u分量/(m·s-1) -0.006 0.0054 3.7618 2.812 0.56 v分量/(m·s-1) -0.0202 0.014 3.6782 2.7799 0.57 相对湿度/% 3.0262 -1.0595 22.2519 15.7933 0.50 地面 地表气压/hPa -0.2361 -0.021 0.941 0.6754 0.52 船舶 地表气压/hPa -0.1467 0.0107 1.0522 0.7872 0.56 云导风 风的u分量/(m·s-1) 0.3533 0.1679 3.823 2.8708 0.56 飞机 温度/K 0.4076 0.1766 1.4039 1.1394 0.66 u分量/(m·s-1) 0.0121 -0.0123 3.6421 2.7596 0.57 v分量/(m·s-1) -0.1173 -0.0149 3.6005 2.7251 0.57 掩星 折射率/% -0.00073 -0.00048 0.00013 0.00005 0.15 微波温度计 (NOAA18) 通道5亮温/K 0.1113 0.0755 0.2291 0.2119 0.86 通道6亮温/K -0.0567 0.0776 0.1976 0.1612 0.67 通道7亮温/K 0.0377 0.0179 0.2105 0.1793 0.73 通道8亮温/K 0.0945 0.0709 0.2319 0.2057 0.79 通道9亮温/K 0.2925 0.1876 0.2803 0.2126 0.58 通道10亮温/K 0.4785 0.4873 0.2485 0.2087 0.70 AIRS 通道平均亮温/K 0.1492 0.1117 0.52 0.48 0.85

表 1 估计的新息与分析余差的平均值和均方差等统计信息 Table 1 Statistics of mean and variance for innovation and residual

对于陆地与海洋船舶气象观测的地表气压，它们的情况与探空类似，经过同化模式大气状态与观测的平均偏差由负值调整为零，方差减小为0.7左右，表明经同化后模式状态与观测更接近。卫星的云导风观测，全球平均说无论ξ_b或ξ_a均接近于0，且r_ab小于1，表明云导风对同化的贡献明显。飞机的风观测r_ab为0.57，表明了飞机的风观测在同化中起重要作用。飞机的温度观测状况与飞机风观测类似，r_ab略大，但分析后的均方根误差比分析前减小的幅度不够大。导航卫星掩星折射率的r_ab小于0.2，说明掩星发挥了很大的作用，但可能过于依赖观测。NOAA18卫星通道5~10的r_ab为0.58~0.86，其中近地面的通道5的r_ab为0.86，即发挥的效果要差些。其他极轨卫星的微波垂直探测仪温度计的r_ab普遍为0.6~0.85，NOAA16通道8，NOAA19通道7和8，以及METOP-A的通道7均在0.9以上；AIRS的普遍在0.80以上，其中权重函数在400 hPa以上通道的r_ab均在0.90以上 (表略)，说明这些通道的卫星资料基本未发挥作用。

图 1是对同化的观测的整体性能的综合诊断，同化观测是否存在区域特征不明显，还需要考察新息与余差的空间分布特征。以探空资料为例，图 2给出了气压观测的BMO和AMO的平均值和均方根误差在500 hPa高度的水平分布图。由图 2可知，西伯利亚、青藏高原以及南美洲地区的BMO偏差比较大，且西伯利亚和北美地区探空在G-3DVar中为正偏差，即背景场的气压普遍高于观测，而青藏高原和南美洲地区的BMO是负偏差，表明这些地区的背景场气压低于观测。在BMO的均方根误差分布中也同样，表明这些地区BMO均方根误差主要由偏差决定，不是随机的。但同化以后，即AMO的统计，无论在偏差和均方根误差分布上，全球比较一致，未显示区域差异，反映出探空的气压同化发挥了作用。

图 2

图 2. 探空气压观测的BMO和AMO的平均值及均方根误差在500 hPa高度的水平分布 Fig 2. Distribution of mean and root mean square of BMO and AMO for radionsonde pressure observations at 500 hPa

限于篇幅不能逐一详述各地情况，仅集中于东亚，特别是青藏高原及邻近地区 (23°~50°N，70°~105°E)。图 3是该地区各探空观测站点的新息与分析余差的平均偏差与均方根误差，其中气压统计已用该高度的气压观测进行标准化处理。可以看到，青藏高原地区的站点背景场与观测间的偏差与均方根误差普遍比全球其他地区大，虽然同化后的分析场与观测间的差异明显减小，但依然比全球其他地区大，如探空气压观测在400~850 hPa的r_ab为0.38，而全球平均为0.32。

图 3

图 3. 青藏高原地区探空观测的BMO和AMO的平均值和均方根误差廓线 (a) 气压，(b) 相对湿度, (c)u分量, (d)v分量 Fig 3. Profile of mean and root mean square of BMO and AMO for the radiosonde observation in the Tibet Plateau for pressure (a), relative humidity (b), u wind (c), v wind (d)

卫星云导风的情况在东亚地区也有别于全球其他地区 (图 4)。无论d^b还是d^a均呈类似均匀分布状态，有可能反映了模式状态与观测之间的大偏差占主导，或说两者之一存在大误差。云导风的纬向风在青藏高原地区的r_ab为0.81，也普遍高于全球平均的0.56。东亚是风云卫星云导风资料覆盖区域，在一定程度上反映了对该卫星的云导风的资料处理有可能还存在需要改进之处^[21]。但也不排除这是由于青藏高原地形作用，导致模式预报的风场在该地区存在大的误差所造成。由于探空的风观测并无此特点，前者的可能似乎更大。

图 4

图 4. 青藏高原地区卫星云导风经向风和纬向风的da与db的概率分布 Fig 4. Probability da and db of atmospheric motion vectors observations over the Tibet Plateau

一般在变分同化系统里还需进行观测与背景场的相容性检查，剔除离群资料。背景场检查的通常方法^[20]为

(3)

式 (3) 中，N表示同化的要素，下标o和b分别表示观测和背景场，σ表示为观测误差或背景误差，也可为两者的组合，α_qc表示背景场检查的阈值。图 1显示，这些同化的资料的新息向量基本呈正态分布，它们数量在平均值为0附近最多，曲线服从N(ξ_b，σ_b) 的正态分布频率。根据正态函数理论，落在 (ξ_b-1.96σ_b，ξ_b+1.96σ_b) 区间内的样本量可以达到总数的95%。因此，可以根据

(4)

初步估算背景场检查的阈值是否合适。表 2给出了当前G-3DVar背景场检查的相关统计信息。由表 2可知，大部分观测基本上未经质量控制，一方面原因可能是观测误差给大了，另一方面原因也可能是系统提供的背景场检查的阈值过于宽松。这会导致离群资料被同化，影响分析效果。需要注意的是，背景场的检查基于OMB，它包含了背景与观测误差，而这里忽略了后者对OMB概率分布的影响，因此，低估了OMB的离散度，估计的阈值可能会偏严。

表 2

表 2 背景场检查的相关统计信息 Table 2 Statistics information of background check 观测 要素 资料使用 率/% 系统指定 的αqc 本文式 (4) 统 计的αqc 质控范围 探空 气压/hPa 98 5.0 2.9 [-2.6, 1.7] (400~850 hPa) u, v分量/(m·s-1) 100 9.0 2.5 [-7.5, 7.5] 相对湿度/% 97 3.0 1.6 [-41, 45] 船舶 地表气压/hPa 73 5.0 3.7 [-2.1, 2.3] 地面 地表气压/hPa 73 3.0 2.4 [-2.1, 1.7] 云导风 u, v分量/(m·s-1) 99 5.0 1.5 [-7.3, 8.0] 飞机 u, v分量/(m·s-1) 99 4.0 1.8 [-7.3, 7.3] 温度/K 99 4.0 2.2 [-2.4, 3.2] 掩星 折射率/% 90 4.0 2.0 [-1.2, 1.2] 微波温度计 AMSU-A亮温/K 74 2.0 2.0 高光谱 AIRS亮温/K 8 2.0

表 2 背景场检查的相关统计信息 Table 2 Statistics information of background check

由于观测资料本身存在误差，且各种观测仪器误差水平不一，分布也极不均匀，观测空间检验不能作为评价分析场好坏的单一依据。为此, 本章进行G-3DVar与国外主要数值预报业务中心分析场的对比。事实上，ECMWF与NCEP的分析场在宏观特征上十分相似，尽管局部细节有差别，但大样本的统计结果已难看到明显区别，所以只给出G-3DVar与ECMWF再分析资料ERA-Interim的对比结果。图 5为G-3DVar与ERA-Interim在850，500 hPa和250 hPa 3个高度上的南北半球位势高度的相关系数和均方根误差的时间演变曲线。无论在南半球，还是在北半球，两者与ERA-Interim的相关系数 (图 5a和图 5b) 均在0.99以上，说明宏观上两个同化系统的分析场非常一致。在相同高度上，北半球的相关系数要小于南半球的距平相关系数，但随着模式层次增高，它们的差距减小，且与ERA-Interim更接近，说明北半球的下垫面、地形和天气系统等比南半球复杂，分析也比南半球困难。G-3DVar与ERA-Interim的均方根误差 (图 5c和图 5d) 在北半球小于南半球，这种差异一方面反映了两个系统本身的差异，包括预报模式；另一方面反映了两系统同化的资料的差异。北半球常规资料较多，且卫星辐射率资料在陆地上的同化效果不及海上，G-3Dvar和ECMWF可使用大致相同贡献的资料，因此，差异较小；而南半球常规资料较少，卫星等非常规资料对分析起了关键作用，G-3Dvar可使用的非常规资料明显少于ECMWF，两者差异较大。由图 5c可知，北半球的均方根误差有明显的时间依赖关系，即00：00和12：00的均方根误差明显小于06：00和18：00的均方根误差，南半球无该特点，反映了在G-3DVar中探空观测中气压的同化作用很强，而其他观测的同化作用发挥不够，各观测的观测误差和背景场误差的比例关系需要优化。

图 5

图 5. G-3DVar与ERA-Interim在850，500 hPa和250 hPa位势高度的相关系数和均方根误差的时间演变 (a) 北半球的相关系数, (b) 南半球的相关系数, (c) 北半球的均方根误差, (d) 南半球的均方根误差 Fig 5. Time evolution of correlation coefficients and root mean square errors between G-3DVar and ERA-Interim at 850, 500 hPa and 250 hPa for the Northern Hemisphere and the Southern Hemisphere (a) correlation coefficient of the Northern Hemisphere, (b) correlation coefficient of the Southern Hemiphere, (c) root mean square error of the Northern Hemisphere, (d) root mean square error of the Southern Hemiphere

图 6是全球20°~90°N, 20°~90°S, 20°S~20°N 3个纬带 (简称北半球、南半球和热带) G-3DVar的背景场和分析场与ERA-Interim分析场平均偏差与均方根误差垂直分布廓线，这里给出的是位势高度、温度和纬向风3个要素。图 6共同特征是除了最低层 (850 hPa) 及最高层 (10 hPa) 外，GRAPES分析场与ERA-Interim差异不大。南半球的差异大于北半球及热带，分析场的差异比背景场小，表明经过观测资料的同化，GRAPES与ERA-Interim分析场更加接近。考虑到南半球常规资料稀少，G-3DVar所用的卫星资料比ERA-Interim少得多，在南半球与ERA-Interim的偏差偏大不难理解，而在第2章的探空观测检验中却反映不出该特点。风场的情况在对流层中上层类似于位势高度与温度，在平流层，尤其是赤道地区的平流层，分析场与背景场都与ERA-Interim存在明显差异，因此，G-3DVar风场的同化有待优化。

图 6

图 6. 北半球、南半球以及热带地区G-3DVar的背景场、分析场与ERA-Interim分析场的差的平均值和均方根误差的垂直分布廓线 Fig 6. Mean and root mean square error of GRAPES geopertential height, temperature and zonal wind analysis compared to ERA_Interim (GRAPES minus ERA-Interim) in the Northern Hemisphere, the Southern Hemisphere and the tropics

图 7为位势高度、温度、风以及水汽与ERA-Interim月平均差异的纬度-高度剖面图。G-3DVar与ERA-Interim位势高度差异主要在赤道和平流层，尤其在10~20 hPa高度上的模式层附近的急流带45°~70°S区域，月平均位势高度差可达到35 gpm。温度场的情况类似高度场，但主要集中在10~20 hPa和赤道地区的30~100 hPa。对于风场，与ERA-Interim差异主要集中在赤道地区。一方面反映了G-3DVar赤道地区风场分析有待提高，另一方面也说明，在低纬度地区风压场的耦合很弱，目前可同化的资料，如掩星和卫星辐射率资料等均属于温度类观测，它们对风场的分析不会起太大作用。相反，如果模式有系统性偏差，还可能导致赤道地区纬向风系统性增长。湿度场的差异与ERA-Interim差异主要在低纬度地区700 hPa高度以下，第3章已提及探空的湿度在低层几乎未起作用，因此，这个差异主要是模式背景场的差异。事实上，G-3DVar与ERA-Interim差异也体现了两个同化系统所使用资料的差异。但不管哪个要素，在10~20 hPa，G-3DVar与ERA-Interim差异较大，该现象可能与GRAPES模式在模式层顶附近的垂直分层结构不合理有关，尚需进一步确认。

图 7

图 7. G-3DVar与ERA-Interim分析场月平均偏差的纬度-高度剖面图 (a) 位势高度 (单位：gpm)，(b) 温度 (单位：K)，(c) 比湿 (单位：kg·kg-1)，(d)u分量 (单位：m·s-1)，(e)v分量 (单位：m·s-1) Fig 7. Analysis comparisons between GRAPES and ERA_Interim for geopertential height (unit:gpm)(a), temperature (unit:K)(b), specific humidity (unit:kg·kg-1)(c), u wind (unit:m·s-1)(d) and v wind (unit:m·s-1)(e)

与ERA-Interim对比还显示，G-3DVar的分析存在较明显的系统性偏差，这在平流层低层更为明显。如在30 hPa等压面G-3DVar与ERA-Interim月平均偏差的水平分布上 (图略)，南、北半球大部分地区高度为负偏差，而热带地区为正偏差；在风场上则显示了赤道地区为东风偏差。王瑞春等^[22-23]认为这是与赤道多种波模态相联系产生的一种偏差，赤道罗斯贝波仅占所有赤道波的30%~55%，G-3DVar采用的线性平衡约束关系在赤道地区给予罗斯贝波过高的占比。偏差水平分布显示的另一个特点是大的偏差中心总位于青藏高原地区，即使在平流层 (图略)。两套分析场的差异极可能来源于模式，也可能来源于分析方案，而后者还包含了使用的资料与同化算法的差异。但青藏高原地区是目前资料同化的不确定性最大的区域，需要重点关注。

资料同化的基本目的是为数值天气预报提供初值。因此，用数值预报效果检验资料同化是资料同化检验的一种必要选择，它建立在准确的数值预报不能来源于不准确的初值这理念基础上，若两个初值之一所做的预报在大量样本的统计上优于另一个初值所做的预报，则有理由相信前一个初值较后者更接近于大气的真实状态。不同于一般的模式预报检验，这一检验所突出的是资料同化对改进预报的贡献，因此，作为参照的往往是未同化观测资料的背景场作为初值所做的预报，或其他参考同化系统分析场所作的预报。本文分别以G-3DVar背景场和分析场作为模式的初值进行全球中期预报试验，来判断同化观测资料是否改进了初值质量，并采用目前通用的全球预报检验指标，即500 hPa预报与分析的高度场距平相关系数 (ACC)。

图 8是G-3DVar背景场与分析场ACC随着预报时效的变化曲线。作为对比，还给出以ERA-Interim分析场作为初值，但仍用与G-3DVar相同的GRAPES预报模式所作的预报检验。这3条曲线代表预报所用的初值不同，但预报模式相同。图 8还给出我国目前的业务全球中期预报系统T639的预报检验结果。与前几个预报不同的是，T639的预报模式与同化系统与G-3DVar不同，但它与G-3DVar具有大致相同的业务运行环境，所用的观测资料比较接近。以GRAPES模式做预报的3组试验提供了8 d的预报结果，T639模式的预报仅提供了7 d的预报结果。由图 8可知，无论在南、北半球G-3DVar的资料同化对改进数值预报均有正贡献，各地区的预报时效平均为6 d。但与ERA-Interim相比，目前G-3DVar的预报效果仍有较大差距，这种差距在南半球更大一些。东亚是北半球的例外，这里以分析场为初值与以背景场为初值的预报也是有改进的，但与ERA-Interim分析场的预报的差距以及T639预报的差距却很大。联系第3章G-3DVar与ERA-Interim分析场的差异在青藏高原临近地区偏大，基本可判断G-3DVar分析场在青藏高原地区尚待改进。

图 8

图 8. 北半球 (a)、南半球 (b) 以及东亚地区 (c)500 hPa的距平相关系数随着预报时效的变化曲线 Fig 8. Anomaly correlation coefficient (ACC) of the 500 hPa height for the 8-day forecast in the Northern Hemisphere (a), the Southern Hemisphere (b) and the East Asia (c)

前面已指出T639所采用的预报模式与其他几个预报使用的预报模式不同，因此，它与G-3DVar预报试验的差异不仅在初值方面，还包含模式方面。T639的水平分辨率高于G-3DVar试验的预报模式近1倍，这使T639的预报会占一定优势，但实际预报结果并不完全如此，除了东亚，T639的预报与G-3DVar的试验相当接近。对南半球的预报，G-3DVar和T639都与ERA-Interim有较大差距，但前两者却甚为接近，G-3DVar甚至略优。这种预报的差距突出反映了卫星资料的使用对预报效果的巨大影响。根据ECMWF的统计，对预报的最主要贡献来自卫星的微波与红外高光谱垂直探测器资料，与ECMWF相比，G-3DVar已同化的这类资料还较少^[24-25]，根据第2章的结果，同化效果也不够好。G-3DVar同化的掩星资料在T639中尚未应用，这可能使G-3DVar在南半球的分析相比T639有一定优势，并在一定程度上弥补了预报模式的不足，使得G-3DVar的南半球预报总体上略占优势。这也从另一个侧面印证了做好卫星资料同化对常规资料稀缺地区的意义。

研究表明：G-3DVar有效同化了常规观测、卫星云导风观测、卫星垂直探测器观测、全球导航卫星的掩星的观测资料，使分析场比背景场更加接近于大气真实状况，为改进GRAPES的预报质量做出了贡献。从宏观上看，G-3DVar的分析场与国外先进的数值预报中心的分析场基本一致，但不能忽视细节上的差别，正是这些细节差异反映出G-3DVar目前存在的问题。问题主要包括：

1) 卫星垂直探测仪资料和风云卫星的导风资料对同化的贡献不够高。这与资料的质量控制、偏差订正、观测算子等多种因子有关，也与模式高层预报偏差较大有一定联系。在目前可获取的各种观测资料中，垂直探测仪资料 (含红外高光谱资料) 被公认为对改进数值预报的贡献率最大，改进它们的同化效果是G-3DVar进一步改进的最紧迫任务。

2) 从地域看，G-3DVar分析场在局部区域存在系统性偏差，这些偏差与模式和同化方案的细节有关系。GRAPES模式在赤道高层预报的气压存在系统性误差，同化中会产生固定方向的气压分析增量，并有风压场的微弱耦合而导致风场固定方向的微小增量，长期累积导致很大的分析偏差。青藏高原附近模式背景场与观测算子误差均偏大，且模式面的弯曲也给同化计算带来一些困难。

3) 从观测与分析的要素看，大气湿度变量的同化目标并未实现，还不能断言分析场比背景场更接近真实大气，这不仅影响了降水等的预报，还可能通过云与辐射的相互作用影响大气的热力-动力场。

国外普遍开展有云情况下的卫星资料以及云和降水观测资料的同化，相关工作已从研究走向业务^[26]，G-3DVar尚未开始这方面的研究，一定程度上需要关注。

本文采用与观测资料对比、与国外相关机构分析场的对比以及预报效果对比3个方面检验资料同化系统的分析效果，能够提供关于同化质量的有价值信息，并有助于对系统存在问题的分析，可以成为今后对同化系统检验方法的参考，但实际统计分析过程尚需进一步探索与完善。