我国加密自动气象站地面降水观测资料具有空间分布稠密、时间分辨率高 (逐小时) 的特点，一次地面降水观测资料可达50000份，但这部分稠密的地面降水观测资料目前还未在实际数值预报业务中得到定量应用，只是定性应用于预报员的天气预报和服务中。因此，寻找一种有效的方法以实现我国目前大量的地面稠密降水观测资料在业务数值预报中的定量应用，是当前气象保障业务的迫切需求。

过去几十年中，国内外学者已经对降水观测资料的处理和应用提出了一些方法和理论，包括物理初始化法、牛顿松弛法、一维变分同化法以及四维变分同化法等。针对热带地区降水预报，Krishnamu-rti等^[1]提出物理初始化方法，同化热带降水资料到模式初始场，减小了低纬地区由于传统资料的缺乏引起湿度分析不足带来的影响。朱国富^[2]选用了两种初值化方法——牛顿连续松弛逼近技术和降水-湿度场调整方案来调整模式的初始场，两者均对模式短时预报效果有改进作用。此外，不少学者尝试通过变分方法调整模式湿度场，如1998年Andrew等^[3]用变分同化法发展了卫星资料同化方案改进中尺度模式的湿度场，2004年王叶红等^[4]将一维变分同化方法引入η坐标中尺度有限区域模式，对短时预报改进明显，邵明轩等^[5]利用四维变分法同化自动气象站降水资料，减弱了模式的调整适应 (spin-up) 问题。但这些方法或因实际应用能力的局限，或因计算时效的局限，均未能应用于现有的实时业务系统中。

另一种在业务上被普遍采用的地面降水资料的融合方法是潜热加热纳近 (latent heat nudging，简称LHN)，从降水引起潜热 (比湿) 的变化出发，通过调整潜热加热 (减湿) 廓线对模式降水引起的加热 (减湿) 廓线加以调整，使模式降水向观测降水逼近，进而调整模式预报的初始场。早在1988年Wang等^[6]就开展了相关研究工作，使用雷达降水率估计场和雨量计资料计算观测潜热加热，并在模式预报的前处理阶段作用于热力方程的绝热加热项。1994年Manobinaco等^[7]不同于以往调整观测廓线的做法，而是根据观测降水调整模式潜热加热廓线，这不仅保证了模式降水与模式参数化方案的一致性，且无需考虑降水类型为层云降水还是对流降水。1997年Jones等^[8]采用类似的方法将雷达反演降水资料同化到英国气象局的中尺度模式中，并一直在业务中得到应用。随着LHN方法在提高模式短时天气预报效果方面得到越来越多的认可，其他国家开始纷纷将其试应用于各自的业务数值预报模式中，并根据不同模式的表现进行相应调整，因此除调整潜热加热廓线外，也有研究调整比湿廓线、垂直速度，如Falkovich等^[9]在NCEP的中期预报系统MRF中连续两次使用6 h累积观测降水 (卫星反演降水资料) 调整模式比湿廓线，Haase等^[10]则是调整垂直速度来提高模式预报能力。这些研究均表明，LHN方法对模式温度 (湿度、垂直速度) 廓线进行调整后，模式能够在同化结束后的数小时内依然保持较好的预报能力，短时降水预报准确率提高。近些年，LHN方法仍在不少国家发展和应用，如2005年韩国气象局Ha等^[11]在MM5和WRF模式中基于LHN方案同化了SSM/I卫星反演降水资料，提高了模式对12 h对流系统的预报能力。2008年开始，Stephan等^[12-14]及Leuenberger等^[15]将LHN方法应用到德国气象局区域数值预报模式中，同样改进了短时降水预报。因此，自1997年以来，LHN方法一直在发展，并应用于英国、德国、韩国等多个国家的业务数值预报系统中。

目前的同化方法主要有变分法、集合卡尔曼滤波法，但三维变分方法和集合卡尔曼滤波法无法直接同化地面降水资料，1DVar和4DVar理论上可以同化地面降水资料，但因为物理过程切线-伴随模式过于简化或计算量太大^[16]，影响直接同化地面降水资料的效果，目前仍无法实现在实际业务中的实时定量应用，而LHN同化方法消耗计算机资源较少，很容易在业务上实现。为了实现外推与数值预报相结合的短时、临近预报技术^[17]，近些年关于雷达和卫星资料在数值模式中的同化研究越来越多^[18-19]，而基于LHN方法同化自动气象站降水资料的业务应用研究工作不多，至今仍未能在中尺度数值预报系统实现，影响在数值预报中充分应用现有大量地面稠密降水观测资料，提高短时数值预报的水平。本文旨在研究潜热加热纳近方法^{[8, 20]}在融合同化我国地面降水观测资料中的应用，以改善模式积分初值质量，进而改进GRAPES_Meso高分辨率区域中尺度模式的短时预报水平。

降水潜热加热纳近的基本思想是根据地面观测降水与模式预报降水之比对模式的总潜热加热廓线 (即对流降水与格点降水或微物理降水的总加热廓线) 进行一致性调整，这一调整计算是在模式时间积分中，逐一时间步进行，从而达到模式预报降水在向观测降水纳近的过程中，使三维模式大气向实际大气适应、改进模式初值的目的。

由于模式积分的每一时间步的预报降水量是变化的，原则上，潜热加热纳近时间窗内，模式积分的每一时间步的预报降水都要用相应的观测降水进行匹配，然而，事实上目前尚无一种观测资料可以达到这样高的时间分辨率，因此，试验只能采用累积降水观测资料。如何将累积观测降水分配到模式每一积分时间步上，本文采用累积时间尽可能短的逐小时降水资料，并根据相邻两个时间间隔内累积观测降水的增加或减小趋势，分别采用线性递增或递减插值函数，将1 h累积观测降水分配到模式每一积分时间步上。

设格点的分析降水率R_a对应的气柱累积潜热释放为，引起的气柱累积热量变化为，其中，c_p为干空气比定压热容，L为相变潜热，Δq_H为水汽凝结，气温变化为Δθ。

(1)

式 (1) 中，z₀表示降水形成高度，z_s表示地面高度，K表示自降水形成高度至地面的垂直层数。

格点的模式预报降水率R_f对应的气柱累积潜热释放为，引起的气柱累积加热变化为：

(2)

设格点的分析降水率R_a与模式预报降水率R_f之比正比于气柱累积加热变化与之比：

(3)

又设，并代入式 (3)，可得

(4)

其中，；为模式预报降水率R_f被调整为观测降水率R_a后引起的气柱累积位温增量。若进一步认为气柱温度增量的发生和模式气柱加热变化都在同一垂直层，则式 (4) 可改写为

(5)

式 (5) 即为经LHN方法调整后位温增量廓线Δθ的计算公式^[8]，其中Δθ_fk为模式降水过程导致的加热增量，该式也表明降水同化对加热廓线各层的调整均一致，乘缩放系数 (β-1)。若R_f＜R_a，β＞1，Δθ_k为正值，模式加热量过小，需要增加。相反地，若R_f＞R_a，β＜1，Δθ_k为负值，模式加热量过大，需要减小。此外，纳近观测降水可直接调整温度廓线的同时，通过模式积分过程，间接地使得模式的比湿、u和v风速发生调整。

因此，当模式预报降水率R_f满足εR_a < R_f < (1/αR_a) 时，潜热增量廓线按式 (5) 计算，其中α和ε为常数，文中取ε=1/4, α=1/2，用于控制参与纳近调整的降水范围。

上述方案中，模式降水可能不满足εR_a < R_f < (1/αR_a), 此时需要用邻近点替代，否则会使过多的格点无法进行调整，即搜索该格点附近一定距离范围内 (通常周围8个点) 最大预报降水率格点上的预报降水率R_fnear替代该点的预报降水率，对该点进行分析降水纳近同化调整^[8]，即

(6)

式 (6) 中，Δθ_fnear是相应的模式降水导致的加热增量。

若仍找不到替代点，则按如下方法调整：

(7)

(8)

试验采用中国科学家自主研究建立的非静力高分辨率中尺度区域数值预报模式GRAPES_Meso^[21]，垂直方向取非均匀的32层，水平分辨率约为3 km，预报区域为26°~38°N, 110° ~126.5°E。模式微物理过程选用WSM6类方案 (水汽、雨、雪、云水、云冰、霰)，长波辐射过程选用RRTM方案，短波辐射过程选用Dudhia方案，近地面层方案为Monin-Obukhov方案，陆面过程选用Noah方案，边界层参数化方案为MRF方案，关闭积云对流参数化方案。

所用观测资料来自国家气象信息中心提供的全国自动气象站逐小时降水量资料，该资料在由地方上传到国家气象信息中心之前，经过了各级资料部门的质量检查^[22]。从2006年1月开始收集，当时全国观测站总数约1000多个，到2009年站点数已增加至30000个左右，目前达到50000个，能够为气象预报等提供较为精细的降水信息，站点分布如图 1a所示。其中，本试验主要覆盖山西、河北、山东、河南、安徽、江苏、上海、湖北、湖南、江西、浙江、福建12个省、市 (如图 1b所示)，资料空间分布稠密，一次观测约有7000多份资料。

图 1

图 1. 自动气象站分布 (a) 全国，(b) 试验区域范围 Fig 1. Distribution of automatic weather stations (AWS)(a) China, (b) test domain

模式背景场和侧边界均由NCEP GFS的预报场提供，其中背景场为GFS的6 h预报场，侧边界条件每6 h更新1次，批量试验从2013年6月20日—7月20日每日00：00(世界时，下同) 冷启动1次，进行12 h的短时预报。由于数值模式积分计算存在调整适应 (spin-up) 问题，冷启动时模式需要积分数小时才能模拟出合理的大气状态，一些雨带才能组织化。而传统的LHN方法的应用步骤^{[8, 20]}，首先进行资料同化 (如3DVar三维变分同化)，生成初始分析场作为模式积分初值，然后进行地面降水资料的融合同化，修正模式加热廓线，从而对分析初始场进行修改。然而这一传统的LHN方法存在明显不足：模式积分初始时刻无预报降水或只有零散的降水与观测降水进行匹配，这会影响到加热廓线的修正效果。因此，在进行地面降水资料同化之前，本文先对模式进行预热，使得有较合理的模式雨带与观测雨带进行匹配，再修正模式加热廓线，这种方法称之为暖潜热加热纳近 (W-LHN) 方法，那么，传统的LHN方法则称为冷潜热加热纳近 (C-LHN)。为了对比分析，本文设计了4组同化试验，无LHN纳近的控制试验 (CTRL)、冷潜热加热纳近试验 (C-LHN)、暖启动积分6 h的暖潜热加热纳近试验 (W6-LHN)、暖启动积分12 h的暖潜热加热纳近试验 (W12-LHN)，后3组纳近试验同化地面观测降水的时长均为6 h，并在潜热加热纳近结束后进行12 h短时预报。图 2和表 1以2013年6月27日为例，给出了4组试验设计的示意图。需要指出的是，由于海上无自动气象站观测站点，国界以外区域不参与同化分析。

图 2

图 2. 潜热加热纳近试验设计示意图 Fig 2. Schematic of experiment setup based on LHN method

表 1

表 1 潜热加热纳近数值试验设计 Table 1 The design of LHN experiments 试验名称 LHN同化系统 初始场 1 h地面观测降水 CTRL 无 无纳近 无 C-LHN 有 无积分预热的6 h纳近 有 W6-LHN 有 积分预热6 h的6 h纳近 有 W12-LHN 有 积分预热12 h的6 h纳近 有

表 1 潜热加热纳近数值试验设计 Table 1 The design of LHN experiments

2013年6月26—28日，在江淮流域大部地区 (湖北南部、湖南中部、江西北部、安徽南部以及浙江北部) 出现了一次明显的强降水过程，从西到东有一条明显雨带，其中部分地区降水达到暴雨到特大暴雨量级。

6月26日18：00—27日00：00湖北、湖南、江西、浙江沿线的降水逐渐向东向北移动加强，范围扩大，8 mm/h以上的降水主要位于湖南西北部以及江西北部、安徽南部、浙江北部，有清晰的雨带结构，最大降水率达到32 mm/h，位置多变。19：00暴雨及特大暴雨位于湖南中偏北地区、湖北东南部、江西北部、浙江西部地区；20：00湖南的暴雨减弱为大雨，湖北、江西两省交界处暴雨增多，浙江西部暴雨强度略减弱；21：00湖南中北部地区的暴雨又降临，一直持续到次日00：00，且强度增加，范围变广，湖北南部的暴雨从此时开始逐渐减弱为中雨，江西的暴雨则位置东移强度略减弱，而浙江省西部地区的暴雨一直持续。该6 h的数据作为观测资料同化到GRAPES_Meso模式中，并进行6月27日00:00—12：00的12 h降水预报。

为了说明采用暖潜热加热纳近的必要性，这里给出降水纳近时段开始时的模式降水量分布图 (图 3)，即2013年6月26日17:00—18：00(参见图 2) 的模式1 h累积降水量和18:00—19:00的模式1 h累积降水量。由图 3可以看出，冷潜热加热纳近在初始积分时刻无降水，即使是到第1小时积分结束，也只是零散的降水，与观测相比雨量远远不足，也就是说，当采用C-LHN方法直接进行纳近时，模式降水量无法与观测降水进行很好地匹配。而从暖潜热加热纳近方法在纳近开始时段的0~1 h累积降水场看，降水量大小合理，雨带已组织化，能够与观测降雨带较好匹配。

图 3

图 3. C-LHN, W6-LHN，W12-LHN在纳近开始阶段的累积降水量分布 Fig 3. 1-hour accumulated precipitation of C-LHN, W6-LHN and W12-LHN during the first two hours

应用C-LHN和W-LHN方法同化地面稠密降水观测资料修正模式位温廓线，分析两者初始时刻的模式初始场单个格点上的温度增量廓线和比湿增量廓线的分布情况 (W6-LHN与C-LHN之差和W12-LHN与C-LHN之差)(图 4)。两个点所在的位置分别为浙江西部的A点 (29.87°N，119°E)、安徽南部的B点 (30.35°N，117.2°E)，分别为W-LHN相对于C-LHN初始场3 h降水增多、减少的点。可以发现，冷、暖潜热加热纳近方法分析得到的初始场的温湿廓线在大气中低层差异明显，且温度和湿度差值的垂直分布基本一致。总的来说，对于降水增加的A点，整层大气湿度增加，750 hPa层以下温度增量随高度减小，500~650 hPa之间温度增量随高度增加，而降水减少的B点，450 hPa以下大气湿度增量基本为负，水汽减少，尤其是W6-LHN与C-LHN之差。温度差异各层极不均匀，差值极值点也较多。此外，由图 4可以看出，A，B两点处较长时间预热W12-LHN与较短时间预热W6-LHN调整得到初始温湿廓线也有差异，750 hPa以下W12-LHN比W6-LHN更暖更湿，500~750 hPa则更干冷。随着积分的进行，A与B点会受到上游移过来的天气系统的持续影响，从而影响到该点的3 h，6 h甚至更长时效的累积降水。

图 4

图 4. 初始时刻冷、暖LHN初始比湿增量廓线及温度增量廓线 Fig 4. Initial profiles of specific humidity and temperature increments of cold and warm LHN experiments

为了进一步分析观测降水资料对模式降水的影响，比较纳近后的分析场相对于原背景场GFS 6 h预报场1000 hPa和500 hPa风场、比湿场的变化。由图 5可以看出，C-LHN与控制试验 (CTRL) 的初始差值场上，29.5°N和28.3°N附近1000 hPa浙江地区为风矢量增量的明显辐合区，相应地，500 hPa为明显辐散区，且在28.3°N附近，比湿增量在1000 hPa辐合区为水汽增加区域，500 hPa上辐散区为水汽减少区域，也就是说，通过融合地面稠密降水观测资料，该区域低层有水汽辐合的增量，中层500 hPa有水汽辐散的增量。在江西北部也有类似的情况，1000 hPa水汽辐合增加，500 hPa水汽辐散减少，有利于降水增加。湖南中部低层1000 hPa的风矢量辐合也很明显，水汽亦为增加，但在500 hPa场上，辐散不太明显，水汽减少也不明显，这种配置有利于上升运动的产生和加强。因此，从比湿差值场和风矢量差值场来看，浙江北部、江西东北部、湖南中部降水均会有所增加，这与后文给出的模式3 h累积降水分布是一致的。W6-LHN与W12-LHN也有类似结论，且暖潜热加热纳近试验与控制试验初始场的比湿差值场上，1000 hPa水汽增加得更多，500 hPa也减少得更多，可以认为，暖潜热加热纳近试验初始场的风湿配置比冷潜热加热纳近试验更有利于产生范围更大、强度更强的降水中心。

图 5

图 5. 同化前后初始场比湿增量 (阴影)、风矢量增量分布 Fig 5. Specific humidity increment and wind vector increment of initial field

图 6为降水纳近同化分析后，得到的6月27日3 h，6 h，12 h累积降水预报场。此次降水主要是横跨湖南、湖北、江西、安徽、浙江五省，以及苏南部分地区，浙江和安徽两省交界处达到特大暴雨量级，6 h降水量超过60 mm，12 h降水量超过70 mm，且湖南、江西也有多地雨量达暴雨，是一次强降水过程。由图 6可以看出，CTRL预报的3 h降水强度偏弱，范围偏小，且降水中心偏北，即使是到第6小时，雨带覆盖范围仍然偏小，雨带中心位置偏北，浙江安徽交界处的特大暴雨中心，江西西北部、湖南中部的几处暴雨中心均未能报出，而浙江东北部有虚假的特大暴雨中心；第12小时雨强与实况较为一致，但强降水中心位置仍不准确，雨带偏窄，湖北南部、江西中部的降水几乎没有。整体来看，CTRL的3 h，6 h降水预报强度偏弱，范围偏小，而12 h预报强降水中心位置偏移较大。与CTRL相比，冷、暖LHN试验受到纳近阶段6 h的观测降水分析影响，增加了预报开始阶段的降水量，减弱了模式初始积分的调整适应现象，能够改进上述降水预报的不足，且改进效果明显。

图 6

图 6. 2013年6月27日3 h，6 h，12 h累积降水量分布 Fig 6. 3 h, 6 h and 12 h accumulated precipitation on 27 June 2013

在分析了LHN方法能够改进此次降水预报的基础上，进一步对比分析冷、暖试验的预报结果。C-LHN的3 h强降水预报过于集中，几乎都分布在湖北、安徽、江西三省交界处，范围过大，而湖南和浙江两省的暴雨未能准确预报，到第6小时仍然是类似的情况，暴雨集中于三省交界处，到第12小时浙江省北部的降水增加，整体来看落区与实况较为接近，但不足的是，对于浙江省西部并延伸至安徽东南部的特大暴雨，C-LHN预报效果不够理想。与之相比，W6-LHN改进最为明显的是3 h，6 h，12 h累积降水场中湖北、江西、安徽三省交界处的暴雨预报和浙江省西北部的特大暴雨中心预报。此外，强降水的落区也更为合理。因此，与C-LHN相比，W6-LHN在强降水中心的强度和落区上都与实况更为接近。不足的是，暴雨和特大暴雨中心的范围略微偏大，存在空报现象。比较不同暖启动时长得到的降水预报效果，除了湖南，两者在降水落区的把握上基本一致，但W12-LHN预报的强降水范围过大、强度过强，特大暴雨中心几乎穿越整条雨带。

因此，从雨量量级和落区分布来看，应用潜热加热纳近方法融合地面稠密降水观测资料对此降水个例有积极影响，尤其以3 h预报最为显著，且W6-LHN的预报结果与观测更为接近，C-LHN对暴雨以上量级降水预报不足，而W12-LHN预报的暴雨范围过大，这是合理的。C-LHN是在模式积分开始进行同化，此时大部分地区的降水还未形成，无法与观测进行很好的匹配，而暖潜热加热纳近试验考虑了模式积分雨带形成滞后这一现象，是在模式积分预热数小时各变量之间协调后进行观测资料同化，使得模式结果向观测结果逼近的，比C-LHN效果要好，又因为积分6 h后模式基本已经能够合理反映大气状态，各个变量之间达到协调状态，而积分预热12 h可能会产生多余的6 h误差累积，使得在初始时刻初始场的误差增加，从而导致预报效果不如积分预热6 h的试验。因此，暖启动分析时长为6 h的W6-LHN结果理论上更好。

图 7分别给出了2013年6月20日—7月20日连续1个月的3 h，6 h，12 h累积降水预报检验，包括TS评分、ETS评分、Bias偏差。与无LHN同化系统的控制试验相比，3 h降水的冷、暖潜热加热纳近试验都能够提高TS (ETS) 评分，且提高幅度较大，小雨、中雨、大雨和暴雨各个等级降水的TS (ETS) 评分都提高了超过50%，尤其是对暴雨，控制试验几乎无预报能力，LHN试验的TS (ETS) 评分却依然能够达到比控制试验中雨预报TS (ETS) 评分更高的分数，但不足的是，LHN试验的预报偏差也基本大于控制试验。对批量试验的6 h累积降水检验，各个等级降水的TS (ETS) 评分依然是增加，虽然提高的幅度相比3 h预报减小，但仍然是显著的。12 h预报的总体评分情况是，有无LHN同化两者的差距缩小，但有LHN同化试验的小雨和中雨级别的降水评分依然高于CTRL，对于大雨和暴雨预报，C-LHN和W12-LHN评分高于CTRL，但W6-LHN略低。可以认为，W6-LHN对小雨和中雨的预报总是优于C-LHN，而对于大雨和暴雨，两者优劣不一致，但相差不大。

图 7

图 7. 2013年6月20日—7月20日试验3 h，6 h，12 h累积降水评分 Fig 7. TS, ETS and Bias scores for 3 h, 6 h, 12 h accumulated precipitation from 20 June to 20 July in 2013

冷、暖潜热加热纳近方法对降水预报TS评分、ETS评分、Bias偏差的分析各有优点与不足，但从强雨带的位置看，冷潜热加热纳近C-LHN预报的强雨带略偏北、偏西 (图 6)，暖潜热加热纳近W-LHN预报的降水则更接近观测。

值得注意的是，随着预报时效的增加，LHN所起的作用减小，因为LHN方法是对整个气柱的加热廓线从低层到高层进行一致性调整，当这种调整机制持续时间过长后，可能会使模式大气的演变发生偏离，从而导致预报效果降低。

本文基于GRAPES_Meso高分辨率模式，应用潜热加热纳近方法同化了地面稠密降水观测资料，提高了模式短时降水预报水平。主要结论如下：

1) 通过调整模式潜热加热廓线融合地面稠密降水观测资料，能够改进初始场的温度、湿度、风等要素的合理分布，增加了降水区的对流不稳定性。

2) 与冷潜热加热纳近相比，暖潜热加热纳近方法纳近初始阶段模式降水与观测降水匹配更合理，两者初始场的温湿廓线在大气中低层差异明显，暖潜热加热纳近的偏暖偏湿特性更有利于降水产生。

3) 冷、暖潜热加热纳近方法能够缩短GRAPES_Meso模式积分开始阶段的调整适应 (spin-up) 时间，改进短时降水预报；且暖潜热加热纳近试验对降水落区和强度预报优于冷潜热加热纳近，但预报的强降水中心范围略偏大，强降水TS评分值略低。

4) 长、短时效的暖潜热加热纳近试验结果相比，两者对小雨、中雨降水落区的预报相差不大，但W12-LHN的大雨、暴雨、大暴雨预报范围过大，强度过强，W6-LHN对整个区域的降水预报与观测更为接近。

目前LHN方法仍存在不足：一是当模式预报无降水时，若搜索周围格点仍无法找到能够替代的点，则对该格点不进行调整；二是目前的试验对降水资料没有进行质量控制，但本文分析降水率取值范围设定在一定范围内，对过强的降水量起到限制纳近作用。此外，若将潜热加热纳近方法投入到GRAPES_Meso更长时效的业务预报中，还存在影响时效较短的问题。如何结合3DVar的同化应用，延长初始降水同化信息对更长时效预报的影响是下一步的重点工作。