全球气候变化背景下，我国降水时空分布更加不均匀，国内大部分流域洪涝与干旱并存，20世纪90年代以来我国暴雨洪涝灾害频次和强度明显增加^[1-2]。南渡江流域地处热带北部地区边缘，是海南岛的第一大流域，台风频繁，降雨充沛，汛期 (5—10月) 径流量集中，一般占全年总径流量的70%以上^[3]，极易发生暴雨洪涝灾害，且海南岛降水时空分布不均匀，1961年以来，极端降水日数和强度呈明显增加趋势^[4]。因此，开展南渡江流域致灾临界面雨量研究对防范暴雨洪涝灾害有重要意义。

确定暴雨洪涝致灾临界 (面) 雨量主要有两种方法：一是针对具有水文资料的流域采用经验方法或统计方法。如陈桂亚等^[5]统计历次山洪发生时雨量关系，确定不同时效临界面雨量；黄勇等^[6]计算实测水位和雨量的相关系数，建立雨量-水位关系统计模型，进而预测水位变化；李坤玉等^[7]利用多元线性回归拟合方法建立水文气象监测资料之间的统计相关模型进而预报洪峰。另一种是基于水文模型法。如郭良等^[8]以分布式水文模型HEC-HMS作为山洪灾害预警系统的研究基础，计算小流域设计洪水和每个山洪灾害防治点暴雨预警值；张亚萍等^[9]将TOPMODEL (TOPography based hydrological MODEL) 降水-径流模型应用于佛子岭流域雷达定量测量降水；高歌等^[10]、包红军等^[11]、彭涛等^[12]以新安江水文模型为基础，采用水文模式反演技术进行流域径流特征分析，开展中小流域暴雨致洪临界面雨量确定技术研究，取得较好的应用效果；刘志雨等^[13]以分布式水文模型为基础确定了动态临界雨量作为山洪预警预报方法；王莉莉等^[14]尝试将GRAPES模式与新安江水文模型结合，构建GRAPES气象-水文单向耦合模式进行洪水预报，对洪水模拟精度较高；梁莉等^[15]采用贝叶斯模型平均方法对集合预报15个成员的降水预报进行概率集成与偏差订正，并将订正后的降水预报输入VIC (Variable Infiltration Capacity) 水文模型进行水文概率预报，预报得到的径流量变化趋势与实况较吻合。经验方法或统计方法模拟水文过程，简单易用，但仅涉及现象的表面而不涉及现象的本质或物理机制，常难以获得有效的拟合结果，确定的致灾临界 (面) 雨量阈值不够准确；半分布式或分布式水文模型具有一定的物理基础，结构简单，实用性强，模型参数具有明确的物理意义，可以准确描述水文过程，具有很强适应性，因此，致灾临界 (面) 雨量的确定也较准确。目前，针对南渡江流域暴雨洪涝临界 (面) 雨量确定的研究鲜见报道，洪水预警仅凭经验或统计分析方法，空报率较高，局限性明显，不能准确模拟不同条件下 (面) 雨量和水位关系。

本文选取南渡江龙塘水文站以上流域为研究对象，旨在通过半分布式水文模型确定科学、合理的致灾临界阈值，为开展南渡江流域暴雨洪涝预警提供参考依据。

南渡江是海南岛的最长河流，其干流发源于白沙县南峰山，地势西南高、东北低，东北向流经白沙、琼中等市县，至海口市三联村汇入琼州海峡。干流全长为333.8 km，流域面积为7033 km²，流域平均宽度为21 km，落差为703 m，干流平均坡降为0.716‰，多年平均径流深为985 mm，年平均流量为219 m³/s。龙塘水文站位于南渡江下游海口市琼山区龙塘镇，是南渡江流域出口控制站，其上游流域集水面积为6841 km²，警戒水位为11.5 m，10年重现期水位为13.9 m，30年重现期水位为14.6 m，50年重现期水位为15.5 m，历史最大流量和水位出现在2000年10月16日，分别为9300 m³/s和15.98 m。南渡江流域地处热带北部地区边缘 (图 1)，天气系统复杂，热带气旋频繁，导致暴雨突发，洪涝灾害时有发生，据海南省志和实际调查显示，南渡江1970—2012年发生过12次大规模洪水，给海南人民造成了巨大损失，严重威胁人民的生命和财产安全。

图 1

图 1. 南渡江流域概况及水文、气象站分布 Fig 1. The Nandu River Basin with distribution of hydrological and meteorological stations

① 气象资料 本文使用1969—2012年海口、临高、澄迈、定安、文昌、儋州、屯昌、白沙、琼中9个气象站的逐日气象资料，气象要素包括降水量、最高气温、平均气温和最低气温，资料来源于海南省气候中心。

② 水文资料 本文使用1976—1987年和2009—2010年的南渡江龙塘水文站逐日水位、流量数据，资料来源于珠江流域水文手册，由国家气候中心提供；本文使用的龙塘水文站警戒水位、不同年限重现期水位、历史最大水位和流量等水文特征值资料来源于海口市水文局。

③ 地理信息资料 本文采用DEM (Digital Elevation Model，即数字高程模型) 数据为SRTM (Shuttle Radar Topography Mission，即航天飞机雷达地形测绘任务) 空间分辨率达90 m的海南省DEM资料，土地利用、土壤平均持水力资料由国家气候中心提供。

HBV (Hydrologiska Byråns Vattenbalansavdelning) 模型是一种模拟积雪、融雪、实际蒸散量、土壤水分存储、地下水埋深和径流等机制的半分布式降雨径流模型^[16]，模型参数少，对数据要求低，在解决水资源问题上具有较大的通用性和灵活性。

HBV水文模型确切地说是一个半分布式概念性水文模型，工作原理简单易懂，模型将流域分为若干子流域，每个子流域根据高程、水面面积和下垫面类型等分成许多径流带；模型的构建包括了流域尺度上的水文过程的概念性数值描述，一般水量平衡方程定义为式 (1)^[17]：

(1)

式 (1) 中, P为降水，E为蒸发层，Q为流量，S_P为雪盖，S_M为土壤含水量，U_Z为表层地下含水层，L_Z为深层地下含水层，V_L为水体体积，HBV水文模型包括一系列自有参数，其值可以通过率定得到，同时也包括描述流域和气候特征的参数，其值在模型率定时假定不变。HBV水文模型综合考虑了水文、气象等要素，能够对其所应用对象的情况进行科学合理描述，具有很好的普适性。

目前，HBV水文模型已有多个版本，在全世界40多个具有不同气候条件的国家和地区得到了广泛应用^[17]。考虑到南渡江流域面积较大，本研究选用适合模拟大尺度流域的HBV-D版本^[18-19]。

HBV-D水文模型参数率定需要多年连续的水文和气象观测资料，选取1976—1981年作为参数率定期，率定模型参数；选取1982—1987年、2009—2010年两个时间段作为模型的两个验证期，验证模型结果。

HBV-D水文模型结果的评价主要根据统计学标准，通常采用Nash等^[20]1970年提出的Nash-Sutcliffe效率系数值作为评价标准。若模型结果与实测值完全吻合，则该系数为1；若模拟结果不比实测流量平均值更好，则该系数为零；若该系数为负值，则说明模型不适用或是资料不合理。此外，模型的评价也可采用相关系数和图表形式。

降雨是诱发南渡江洪水的直接因素和主要激发条件。在一个流域或区域内，某一时段雨量或面雨量达到或超过某一量级或强度时，该流域或区域将发生洪水，带来经济损失、人员伤亡等灾害，常将这一雨量值或强度称为该流域的致灾临界 (面) 雨量或雨强，它是洪涝灾害预警发布及洪涝灾害防治的重要指标。由于致灾临界 (面) 雨量随前期降雨、土壤水分、水位等变化而不同，致灾临界 (面) 雨量呈现动态变化。本研究采用HBV-D水文模型确定致灾临界 (面) 雨量，具体方法如下：采用HBV-D水文模型，输入某一时段的逐日气象资料对龙塘水文站的日径流资料进行插补延长，进而根据洪水流量和水位关系曲线，通过模型反演建立雨量-流量-水位之间的关系，推算洪水分别达到警戒水位11.5 m，10年重现期水位13.9 m，30年重现期水位14.6 m，50年重现期水位15.5 m的临界面雨量，依次作为四级、三级、二级、一级预警指标。

HBV-D水文模型通常将研究流域划分为多个子流域，每个子流域根据土地利用类型、高程等分为多个径流带，以便于处理不同下垫面对径流的影响。本研究采用MapWindow GIS软件中流域划分工具将南渡江流域划分为9个子流域，选取流域范围内和附近9个气象站降水、温度数据资料，由HBV-D水文模型进行气候资料插值 (图 2)，然后根据模型需要准备研究区数字高程模型、日平均气温、降水量、土地利用、土壤最大含水量和河流汇流时间等数据。

图 2

图 2. 南渡江子流域和气象站分布 Fig 2. The Nandu River sub-basins and distribution of meteorological stations

模型参数率定，即参数调试或参数优化，使模型的模拟值与实测值误差最小。HBV-D水文模型参数可分为两类：一类具有明确的物理含义，可以根据实际情况进行确定，如土地利用、土壤参数、汇流时间等；另一类是没有或者物理含义不明确的参数，如Beta系数、回归系数等，需要根据实际观测数据进行率定。此外，部分模型参数虽然具有一定的物理含义，由于缺乏观测测资料或者资料有误差，通常也需要进行率定。

选用南渡江流域龙塘水文站1976—1981年的逐日流量数据作为率定期水文数据。HBV-D水文模型有多个需要调试的参数，采用编程和人工判断的方法率定模型参数。首先，根据模型参数意义和前人研究成果给定模型参数初值；其次，采用C#语言编写了HBV-D水文模型参数率定程序，根据参数物理意义和人工干扰法进行参数敏感性分析，得到南渡江流域HBV-D水文模型的敏感性参数；最后，通过程序调试敏感性参数、率定模型参数 (表 1)，使模拟值和观测值的相关系数和Nash-Sutcliffe效率系数接近于1。

表 1

表 1 HBV-D水文模型参数优化值 Table 1 Optimal values of HBV-D for the investigated area 参数 取值 意义 PKORR 0.75 降水对雨量的校正系数 CEVPL 0.8 水体蒸散量校准系数 ERED 1 拦截时实际蒸散量系数 FCDEL 0.7 实际蒸散 (发) 和潜在蒸散 (发) 比值 BETA 0.18 土壤参数 INFMAX 17 mm/d 最大渗透能力 KUZ1 0.04 d-1 上层消退系数1 KUZ2 0.44 d-1 上层消退系数2 UZL 58.08 mm 阈值参数 PERC 3.37 mm/d 渗透系数 KLZ 0.015 d-1 下层消退系数

表 1 HBV-D水文模型参数优化值 Table 1 Optimal values of HBV-D for the investigated area

表 2给出了南渡江流域HBV-D水文模型率定期模拟效率统计值，Nash-Sutcliffe效率系数大于0.8，接近0.9，相关系数大于0.9，且达到0.01显著性水平，表明HBV-D水文模型在率定期能够有效模拟南渡江流域日径流过程。图 3给出了率定期内模拟和观测的日径流量曲线，拟合度非常高，充分验证了模型在率定期验证结果很好。

表 2

表 2 南渡江流域HBV-D水文模型日径流模拟效率 Table 2 Performance assessment of HBV-D for daily flow in the Nandu River Basin 时段 Nash-Sutcliffe效率系数 相关系数 率定期 (1976—1981年) 0.891 0.944* 验证期 (1982—1987年) 0.831 0.912* 验证期 (2009—2010年) 0.953 0.977* 注：*代表达到0.01显著性水平。

表 2 南渡江流域HBV-D水文模型日径流模拟效率 Table 2 Performance assessment of HBV-D for daily flow in the Nandu River Basin

图 3

图 3. 南渡江流域HBV-D水文模型率定期1976—1981年模拟值和观测值 Fig 3. Simulated runoff by HBV-D and observed runoff from 1976 to 1981 in the Nandu River Basin

为进一步验证模型的稳定性和可靠性，在模型参数率定的基础上，分别选用1982—1987年和2009—2010年的日径流资料作为验证期资料。图 4、图 5给出了模型两段验证期模拟值和观测值的逐日径流量曲线。由图 4和图 5可以看到，两条曲线基本吻合，经计算，验证期1982—1987年Nash-Sutcliffe效率系数大于0.8，相关系数大于0.9，达到0.01显著性水平；验证期2009—2010年Nash-Sutcliffe效率系数和相关系数均大于0.95，达到0.01显著性水平 (表 2)，模拟精度较高。进一步验证了构建的南渡江流域HBV-D水文模型能够很好地模拟南渡江流域水文过程，因此，该模型可用于制定南渡江流域致灾临界面雨量。

图 4

图 4. 南渡江流域HBV-D水文模型验证期1982—1987年的模拟值和观测值 Fig 4. Simulated runoff by HBV-D and observed runoff from 1982 to 1987 in the Nandu River Basin

图 5

图 5. 南渡江流域HBV-D水文模型验证期2009—2010年的模拟值和观测值 Fig 5. Simulated runoff by HBV-D and observed runoff from 2009 to 2010 in the Nandu River Basin

通过建立的南渡江流域HBV-D水文模型，输入1969—2012年完整的逐日气象资料对龙塘水文站的日径流资料进行插补延长，得出龙塘站水文逐日径流量资料 (图 6)。

图 6

图 6. 龙塘水文站1969—2012年逐日径流量模拟值 Fig 6. Simulated daily runoff from 1969 to 2012 at Longtang Hydrologic Station

由于南渡江历次洪水过程起涨水位一般超过7 m，因此本研究以1976—1987年逐日平均水位不低于7 m的2656 d日平均水位、流量作为样本，建立了龙塘水文站7 m及以上水位的流量-水位关系曲线 (图 7)，并以7 m作为起始水位模拟不同面雨量条件下水位上涨情况。同时为消除前期降水对模型的影响，筛选出1969—2012年前期水位 (相对于逐日水位而言，本文所指的前期水位为前一日水位) 分别为7 m, 8 m, 9 m, 10 m, 11 m，且当日面雨量小于10 mm的年份，其中筛选出满足条件的前期水位为7 m的年份为1973年，前期水位为8 m的年份为1976年，前期水位为9 m的年份为2006年，前期水位为10 m的年份为2009年，前期水位为11 m的年份为1974年。将满足条件年份的降水、温度、土壤水分等前期环境状况作为输入模型的假定环境，将给定的不同面雨量代入模型中，得出基于不同前期水位的不同面雨量条件下的水位，进而根据面雨量和水位关系拟合出不同前期水位条件下面雨量-水位关系曲线 (图 8)，根据龙塘站的警戒水位11.5 m，10年重现期水位13.9 m，30年重现期水位14.6 m，50年重现期水位15.5 m依次作为四级、三级、二级、一级预警的临界判别条件，得出不同前期水位条件下对应的临界面雨量 (表 3)，即对应不同等级的预警指标值。

图 7

图 7. 龙塘水文站7 m及以上水位流量-水位关系曲线 Fig 7. The curve of stream flow and water-level at Longtang Hydrologic Station

图 8

图 8. 龙塘水文站前期水位为7 m, 8 m, 9 m, 10 m, 11 m的面雨量和水位关系 Fig 8. Relationship of area precipitation and water-level based on 7 m, 8 m, 9 m, 10 m, 11 m as previous water-level at Longtang Hydrologic Station

表 3

表 3 南渡江流域致灾临界面雨量表 Table 3 Area precipitation thresholds of the Nandu River Basin 前期水位/m 24 h临界面雨量/mm 四级 三级 二级 一级 7 268 395 440 508 8 168 293 339 408 9 148 274 319 389 10 130 252 296 364 11 99 225 271 339

表 3 南渡江流域致灾临界面雨量表 Table 3 Area precipitation thresholds of the Nandu River Basin

本文选取具有实测逐日水位资料的1976年、1980年和2010年发生的4次洪水过程 (表 4) 作为验证南渡江暴雨洪涝致灾临界面雨量的可靠性。此外，由于本文确定的致灾临界面雨量的前期水位间隔为1 m，不能满足所有水位值，且为降低预警漏报率，建议对前期水位向上取整后作为基础水位，根据24 h面雨量值进行预警等级判断。

表 4

表 4 南渡江流域4次洪水过程 Table 4 Four flood hydrographs of the Nandu River Basin 洪水过程 日期 水位/m 24 h面雨量/mm 第1次 1976-09-27 10.77 205.9 1976-09-28 13.17 37.6 1976-09-29 12.44 1.7 1976-09-30 10.29 1.0 第2次 1980-07-23 10.38 129.0 1980-07-24 11.82 15.3 1980-07-25 10.43 10.3 第3次 2010-10-04 9.73 118.5 2010-10-05 12.15 163.7 2010-10-06 14.08 92.0 2010-10-07 14.02 57.7 2010-10-08 12.69 40.4 2010-10-09 11.70 32.4 2010-10-10 10.8 1.7 第4次 2010-10-16 10.79 146.8 2010-10-17 13.39 171.5 2010-10-18 14.50 27.3 2010-10-19 13.41 0.0 2010-10-20 11.19 0.0

表 4 南渡江流域4次洪水过程 Table 4 Four flood hydrographs of the Nandu River Basin

由表 4可以看到，1976年洪水过程中，9月27日平均水位为10.77 m，向上取整后为11 m，24 h面雨量为205.9 mm，根据前期水位为11 m的致灾临界面雨量可以判断，超过四级预警指标，未达到三级预警指标；实况显示9月28日水位为13.17 m，超过警戒水位，未达到10年重现期水位。表明致灾临界面雨量对次洪水过程预警准确。

1980年洪水过程中，7月23日平均水位为10.38 m，向上取整后为11 m，24 h面雨量为129.0 mm，根据前期水位为11 m的致灾临界面雨量可以判断，超过四级预警指标，未达到三级预警指标；根据实况数据显示7月24日水位为11.82 m，超过警戒水位，未达到10年重现期水位。表明这次洪水过程预警准确。

2010年第1次洪水过程中，10月4日平均水位为9.73 m，向上取整后为10 m，24 h面雨量为118.5 mm，根据前期水位为10 m的致灾临界面雨量可以判断，未超过预警指标；但实况数据显示10月5日水位为12.15 m，超过警戒水位，未达到10年重现期水位，表明致灾临界面雨量对本次洪水过程未能准确预警。验证过程中采用的前期水位为日平均水位，不能准确反映预警时水位，因此，采用实况监测10月4日20:00(北京时) 的水位10.68 m作为前期水位进行验证，向上取整后为11 m，则24 h面雨量达到四级预警指标，能够准确预警。

2010年第2次洪水过程中，10月16日平均水位为10.78 m，向上取整后为11 m，24 h面雨量为146.8 mm，根据前期水位为11 m的致灾临界面雨量可以判断，超过四级预警指标，未达到三级预警指标；实况显示10月17日水位为13.39 m，超过警戒水位，未达到10年重现期水位。表明这次洪水过程预警准确。

从上述4次洪水验证结果来看，本文确定的致灾临界面雨量对3次洪水过程均能准确预警，仅对2010年第1次洪水过程超警戒水位时未能准确预警，但如果采用当前时刻水位作为前期水位，也能准确预报预警等级。因此，在实际预警中应采用当前时刻水位而非日平均水位作为前期水位，并进行逐小时滚动预警有利于提高预警时效性和准确性。

1) 本文建立了南渡江流域的HBV-D水文模型，模型在率定期和验证期日径流的Nash-Sutcliffe效率系数均大于0.8，相关系数大于0.9，表明HBV-D水文模型适用于南渡江流域，评估南渡江流域径流变化过程，延长和插补南渡江流域水文资料等。

2) 通过建立的水文模型，输入不同前期水位的不同面雨量得到基于不同水位的南渡江流域面雨量-水位关系曲线，可推算5个不同前期水位 (7 m, 8 m, 9 m, 10 m, 11 m) 下暴雨引起的水位上涨状况。

3) 以龙塘水文站的警戒水位、10年重现期水位、30年重现期水位和50年重现期水位作为不同等级预警指标判别标准，确定了南渡江流域龙塘水文站的致灾临界面雨量值，为南渡江流域的洪水预警发布提供了依据。

4) 通过4次洪水过程实况验证本文确定的致灾临界面的有效性，结果表明：预警效果较好，但仍存在漏报的可能性。因此，为提高预警时效性和准确性，建议以逐小时水位作为前期水位，根据致灾临界面雨量表进行判断，实施逐小时滚动预测预警。

本研究应用南渡江流域HBV-D水文模型确定了南渡江龙塘水文站暴雨洪涝致灾临界面雨量，效果较好，但仍存在不足之处。首先由于资料限制，未能对近几年的水文状况进行验证；其次，模型构建过程中未能考虑水库拦截和泄洪等对建模造成的影响，使本文结果存在一定误差。