引言

地基微波辐射计是应用遥感技术进行大气状态观测的仪器^[1-3]，可以连续工作，典型设置的时间分辨率为1 s, 极大地弥补了常规探空资料观测时间分辨率低的缺点，尤其是能满足对边界层大气温湿垂直分布廓线以及云、降水进行连续监测的需要，因而备受关注^[4-10]。最近Wang等^[11]研究了地基微波辐射计对闪电引起的高温气柱的响应，提出利用微波辐射计观测闪电特性的可能性。

由辐射计的一级数据可以得到亮度温度 (简称亮温)，代表辐射计在指定的频率处接收到的电磁波强度，属于非常规观测资料，需要经过对亮温的反演计算才能获得大气温湿垂直分布廓线以及云与降水信息等二级数据^[12-15]，所以，对微波辐射计亮温数据要进行严格的质量控制，为后续的直接同化和大气温湿廓线反演等能够使用更为可靠的亮温数据提供保障，使其更好地在气象分析、灾害性天气监测和预警等工作中发挥作用。

微波辐射计亮温数据质量控制方法，可以参考使用气象仪器常规观测常用的统计特征阈值法^[16]①。基于亮温和辐射传输方程模拟亮温一致性分析的质量控制方法，已在星载微波辐射计观测数据质量控制中成功使用，如Lu等^[17]将FY-3星载微波温度计观测亮温与基于欧洲中尺度天气预报中心模式的模拟亮温对比，发现仪器个别通道的频率漂移问题并提出订正方案；Goldberg等^[18]通过比较美国NOAA星载AMSU-A的观测亮温和模拟亮温，发现二者差异存在非对称性，而后Weng等^[19]认为非对称性的原因可能是星载天线指向偏移或者其偏振方向位移。Weng等^[20]对星载微波辐射计ATMS的结构和天线性能对亮温测量的影响进行了系统推导和计算，结果给出了天线旁瓣对ATMS亮温测量数据影响和订正模型。因此，王振会等^[21]、敖雪等^[22]提出利用晴天每日08：00(北京时，下同) 的观测资料和大气辐射传输理论计算，判断微波辐射计观测期间的工作状态，并分析辐射计可能存在的性能漂移。李青等^②对观测亮温进行统计一致性分析和订正实验，发现在所取的两年亮温数据序列中有两个不连续点，经证实分别与辐射计定标和搬家对应，因此提出亮温观测数据的分段订正方案。该方案在50~60 GHz波段既提高了遥感观测信息的全样本一致性，又提高了观测亮温与正演计算的一致性，而在20~30 GHz波段，虽有改善，但不明显，尤其是通道7(28 GHz) 和通道8(30 GHz) 订正几乎无意义。该文推断的主要原因是辐射计天线性能及其工作环境对该波段观测亮温有影响，但一时难以估计。陈向东等^[23]曾对天线增益为27.08 dB、主波束宽度为10°的8 mm波段地基辐射计进行研究，认为旁瓣影响很微弱，该天线主波束效率达0.96。目前常见的辐射计性能标称值中天线增益更高、3 dB波束宽度更窄，但对旁瓣的影响研究较少。

① 朱雅毓, 王振会, 楚艳丽, 等.地基微波辐射计亮温观测数据的综合质量控制与效果分析.气象科学，待发表.

② 李青, 胡方超, 楚艳丽, 等.北京一地基微波辐射计的观测数据一致性分析和订正实验.遥感技术与应用, 待发表.

本文在李青等^②研究工作的基础上，探讨地基微波辐射计天线性能及其工作环境对K波段20~30 GHz波段观测亮温的影响，根据辐射传输理论和天线性能参数分析建立亮温订正模型，通过模拟计算给出辐射计20~30 GHz波段观测亮温对天线性能及其工作环境的响应，提出针对工作环境温度变化影响的订正方案，并结合实际观测资料进行验证。

1 理论分析

根据文献[12-13]，指向天顶的辐射计观测得到的下行亮温可以用地基遥感大气辐射传输方程表示为

(1)

其中，τ(0，z)=exp{-∫₀^zk_a(z′) dz}是从高度z处到地基微波辐射计天线 (z=0) 处大气层的透过率，τ(0，∞) 是整层大气z=∞的透过率，T_B(∞) 为宇宙背景的辐射亮温 (本文计算取2.9 K); T (z) 是大气温度层结; k_a(z) 是大气的体积吸收系数，在晴空无云条件下为氧气和水汽吸收系数之和，主要依赖于辐射传输路径上的大气温度、压力、湿度和频率，在云雨天气，忽略云雨散射，k_a(z) 包含云、雨滴群的吸收。

按式 (1) 模拟计算出的亮温仅是辐射计天线处的大气下行亮温。指向天顶的辐射计天线实际接收到的功率用天线温度T_A表示^{[13, 24]}，由天线的功率方向性函数F (θ, φ) 和来自各方向的亮温T_B(θ, φ) 决定。来自天顶方向的亮温, 即θ=0°处的T_B (θ，φ), 即式 (1) 给出的大气下行亮温T_B(0)。

为了估算天线工作环境对亮温观测的影响，定义旁瓣参数

(2)

以便将F (θ, φ) 等效表示为

(3)

如图 1所示。式 (2) 和式 (3) 中，Ω _m为天线主瓣3 dB波束立体角，由平面角α确定；Ω _m外为旁瓣立体角，记为Ω _s =4π-Ω _m。

旁瓣参数γ和旁瓣电平均表征天线旁瓣特征，但旁瓣电平为区间值^[25-26]，而γ只是1个值。

假设T_B(θ, φ) 在上半球各向同性为T_B(0)(简记为T_B，属于大气辐射)、下半球各向同性为T_S(属于工作环境辐射)，并考虑到天线反射体是放在上半球开窗式屏蔽罩内，则可推导得到天线温度为

(4)

其中，

(5)

代表屏蔽罩上窗口的有效大小，0≤β≤1，且在不同波长有差异，其中，Ω_w为天线罩开窗立体角，Ω_m为3 dB主波束立体角。

由式 (4) 并参照天线增益和主波束效率的定义^{[23, 27-29]}，可得天线增益

(6)

以及等效主波束效率

(7)

并得G，η_e之间的关系为

(8)

式 (8) 表明，η_e与G成正比，但随α减小而减小。这里，η_e为等效主波束效率，由3 dB点定义，不同于文献中的0-0点主波束效率。

由式 (4) 分析T_B和T_S对T_A的贡献权重比例，并考虑到α很小，可以得到

(9)

理想的天线γ=0，η_e =1，总有T_A =T_B, 与工作环境无关。而实际中，T_A与T_B的关系如式 (9) 所示，受环境亮温变化影响。

辐射计标定给出将T_A转换为T_B所需要的关系式

(10)

其中，a和b为标定系数。对比式 (9) 与式 (10)，显然在理论上

(11)

(12)

其中，a是仪器常数，但系数b不是常数。如果将b作为常数，则导致由定标得到的T_B因为T_S增大 (减小) 而减小 (增大)，所以，要考虑环境亮温变化对观测值的影响。将按照定标关系式 (10) 得到的T_B记为T_BM(即T_B的辐射计观测值)，记b₀为定标情景下的标定系数，据式 (10) 有

(13)

(14)

其中，δT_B为工作环境亮温订正量，ΔT_S为工作环境变化引起的T_S变化量。

工作环境变化最明显的原因是地表温度的变化 (含日变化和季节变化)。地表温度T_g在1年内的变化ΔT_g可达几十K。辐射计安装场地调整、下雨引起地表积水等，也会带来地表比辐射率变化。据文献[30]，草地比辐射率约为0.94，裸土地比辐射率约为0.86，沙地比辐射率约为0.82，水面比辐射率最小，约为0.4。可见地表比辐射率的变化Δε也会达几到十几甚至几十个百分点。根据Westwater等^[12]，T_S≈εT_g，可得

(15)

由式 (14) 可知，δT_B与ΔT_S成正比，且β和η_e越小，δT_B越大。当天线反射面完全无罩，即β=1时，δT_B=ΔT_S(1-η_e)/(1+η_e)。当天线罩窗口恰为3 dB主波束大小，即β=0时，δT_B=ΔT_S(1-η_e)/η_e。可见，抑制工作环境亮温变化影响的最有效方式是通过增大α和减小γ来增大η_e。由于增大α将导致降低空间分辨率，因此，只能减小γ。

2 数值计算 2.1 气象探测实验中常用的辐射计天线的性能

两类典型辐射计在K波段的天线性能，如表 1第1行至第3行给出。取图 1中α为表 1中W_HPB(半功率波束频宽) 的一半 (即α=0.5W_HPB)，γ=X_max即旁瓣电平X的最大值，由式 (7) 计算得到η_e见表 1第6行。可见，大部分波段的η_e都较小。若γ和η_e由厂家提供的G和α决定，由式 (7) 和式 (8) 得γ和η_e见表 1第7行和第8行，可见各通道的η_e也都不高。参考叶云裳等^[29]对主波束效率大于90%的需求，取η_e >90%，则对应的γ要在-40~50 dB范围内 (见表 1中第9行) 或者α要比表 1中第4行的数值大 (见表 1中第10行)。

综合表 1和第1章可知：① 即使是α=3.1°的天线, η_e >90%对应γ＜-40.8 dB。显然，这对天线旁瓣提出了很高的要求。适当增大α可以降低对γ的要求, 但这降低了空间分辨率。② 对于α=3.1°，G=30 dB的天线，旁瓣参数γ=-35.7 dB，η_e也仅有73.17%, 如果进一步考虑口径、形面偏差、遮挡等因素的影响^[28-29]，η_e会进一步减小。以ε=0.85，Δε=0.05，T_g=280 K，ΔT_g=10 K (典型的中纬度地区地表昼夜温差和季节温差) 和η_e=90%为参照，代入式 (14)、式 (15)，可得ΔT_S=22.5 K，δT_B=1.2 K (取β=1) 和2.5 K (取β=0)。若η_e =70%，δT_B为4.0 K (取β=1) 和9.6 K (取β=0)。而微波辐射计的亮温灵敏度标称值通常小于0.2 K (积分时间为1 s)。所以，天线工作环境可能会对辐射计亮温观测带来不可忽略的干扰。

2.2 基于T_B模拟数据的环境亮温变化影响

针对表 1中B类辐射计K波段的4个代表性通道的频率，按照表 1第8行中B类辐射计在2个频率处的η_e值内插到4个频率处 (得到η_e在73%~75%范围内)；T_B用式 (1) 正演计算，即T_B(0)。计算条件同文献[31]，即美国1962年标准大气 (海平面高度处大气温度和水汽密度分别为290 K和7.5 g/m³)、云天 (取云层处于900~1880 m高度之间、云中液水含量为中等数值0.3 g/m³)、雨天 (取雨滴位于云底之下、高度0~900 m之间，雨强4 mm/h，忽略云雨区散射)。T_B计算结果见表 2第1行到第3行。这些T_B值与文献[31]的图示结果基本相同。晴空T_B在22~25 GHz水汽波段一般比较大，而在26~30 GHz大气窗区一般比较小。在云天尤其是云含水量较大甚至雨天情况下各通道T_B都会比较大，尤其是26~30 GHz大气窗波段云降水天气的T_B明显大于晴空时的T_B。

将T_B代入式 (9)，并以T_S=238 K (ε=0.85，T_g=280 K) 为参照，得到T_A，见表 2第4行到第6行。可见，238 K的环境亮温使K波段T_A＞T_B。如前所述，T_A与T_B之差值在晴天时较大，在云天时较小，在雨天时更小。

取ΔT_S=22.5 K (Δε=0.05，ΔT_g=10 K)，按照表 2中的η_e，由式 (14) 计算δT_B如表 2第7行，可见各通道受干扰δT_B在3.2~3.5 K之间 (取β=1)，大小因η_e不同而不同。如果该辐射计天线η_e达到90%，则δT_B减小成1.2 K，但依然超过辐射计标称灵敏度。因此，该辐射计因天线η_e较低而要求天线工作环境变化 (ΔT_S) 要尽量小，否则就需要经常进行辐射计系统标定。

用比值T_B/δT_B表示各通道对环境亮温变化的抵抗能力，该比值越大抵抗能力越强。针对该辐射计的计算结果如表 2第8行到第10行。可见，该辐射计K波段在晴天时抵抗能力最低，尤其是28 GHz和30 GHz，这两个通道不利于用来观测晴空；云雨天时，28 GHz和30 GHz抵抗能力增加最快，即28 GHz和30 GHz通道可用来观测云降水特征。

由于天线罩使β减小，表 2第11行到第17行给出取β=0时的结果。对比表明，天线反射体罩会使T_A大大增加，但减小了天气阴晴的差异，且使δT_B增加，使得T_B对天线工作环境亮温变化更敏感，这不利于大气湿度和云、降水遥感。为了保持天线反射体罩的优点而又降低其对大气亮温观测的影响，必须进行天线工作环境亮温影响订正。

3 观测数据的订正方案与效果

记T_BO为T_BM订正后的值，由式 (13) 得

(16)

为便于计算δT_B，假设地表温度与辐射计自测的环境气温相同，ΔT_S主要由环境气温 (记为T_g) 的时间变化ΔT_g来决定 (忽略ε的变化)，则由式 (14) 和式 (15) 可得订正量估算模型为

(17)

式 (17) 中，c为系数，理论上c=ε(2-β)(1-η_e)/[β+(2-β)η_e]。取ε=0.9，η_e=0.75，β=0，则c=0.3，这是系数的理论估计值。

由于亮温的反演和同化应用多以式 (1) 正演计算得到的T_B (记为T_BC) 为参照，所以令∑(T_BO-T_BC)²最小，则

(18)

由式 (18) 可计算系数c的样本估计值。

为避开云的不确定性对样本估算订正系数的影响，实际中可以仅选用晴空数据样本，但所得系数c代表环境影响，故也可用于订正非晴空亮温观测数据。

某辐射计K波段22~30 GHz范围内实际有8个观测通道，各通道中心频率从水汽吸收线 (22.232 GHz) 附近逐渐升高到大气窗区 (30 GHz)(表 3)。该辐射计在2010年12月22日进行了一次液氮定标，提取此后每日08:00和20:00的数据，直到2011年12月31日，共得到746次数据，其中有309次判为晴空观测数据 (李青等^②)。晴空条件下辐射计自带温度计记录的环境气温与定标时的环境气温 (取定标当日08:00辐射计自带温度计记录的环境气温为277.724 K) 之差，即ΔT_g(如图 2所示)。K波段的4个代表性通道的观测值和正演值序列，分别如图 2中T_BM和T_BC所示。由图 2可见，在定标后的1年多时间里，辐射计环境气温变化振幅达40 K，对应的亮温影响δT_B为几到十几度 (各通道会有差别)。在定标后的近3个月里，辐射计环境气温一直比定标时低，而对应K波段各通道的测值T_BM均偏高于T_BC；进入夏半年，辐射计环境气温逐渐比定标时高，T_BM逐渐偏低于T_BC；后进入冬半年，则又重复冬半年T_BM偏高。这种年周期现象在大气吸收较弱的28 GHz和30 GHz尤其明显。根据式 (18) 求该样本的订正系数c值见表 3，与其理论值0.3在同一量级。将表 3中的订正系数c代入式 (16) 和式 (17) 对观测值T_BM进行订正，得到T_BO如图 2所示。可见，各通道都得到了明显的订正，观测数据和正演数据之间的拟合度 (见表 3) 明显提高、拟合直线的斜率更加接近于1，尤其是对通道7和通道8观测亮温的订正, 即使在晴空情况下T_BM和T_BC几乎不相关，但环境温度变化订正后T_BO和T_BC明显相关。这表明环境温度变化订正有利于K波段数据在大气水汽、云和降水遥感中的应用。

4 结论与讨论

本文根据辐射传输理论和天线性能参数分析建立亮温计算模型，通过模拟计算给出辐射计K波段各通道亮温观测数据对天线性能及其工作环境的响应，并结合1年多的观测资料分析研究辐射计天线性能及其工作环境对K波段亮温观测数据的影响、提出了亮温观测数据的环境温度影响订正方案。主要结论如下：

1) 为降低观测环境变化对地基微波大气遥感的影响，要关注辐射计的旁瓣参数以及3 dB波束宽度决定的等效主波束效率η_e，尤其是对28 GHz和30 GHz附近的通道。对于α=3.1°，G=30 dB的天线，η_e仅有73.17%, 如果考虑口径、形面偏差、遮挡等因素的影响，η_e会进一步减小。

2) 以ε=0.85，Δε=0.05，T_g=280 K，ΔT_g=10 K (典型的中纬度地区地表昼夜温差) 为参照，若η_e=70%，观测亮温受到的影响δT_B为4.0 K (取天线罩参数β=1) 和9.6 K (取β=0)。而微波辐射计的亮温灵敏度标称值通常小于0.2 K (积分时间为1 s)。所以，辐射计天线工作环境可能会对亮温观测带来不可忽略的干扰。

3) 工作环境不同于定标情景，最明显的原因是地表温度的季节变化。北京天线工作环境温度的冬夏差异可达40 K，即使不考虑地表比辐射率等因素，也必须考虑天线工作环境的影响。辐射计系统经常进行标定，有助于减小环境温度与辐射计定标时的情景差异，但依然会因为η_e较低而有必要进行环境温度变化订正。

4) 对1年多的观测资料应用表明，本文提出的环境温度变化订正方案简单有效，K波段各通道 (尤其是28.0 GHz和30.0 GHz) 亮温订正后和正演数据之间的拟合度大为改善。

环境温度变化对K波段亮温数据的影响，仅是本文指出的观测亮温和辐射传输模式正演计算数据之间一致性减小的原因之一。对影响辐射计亮温观测的其他因素以及综合订正方案，有待于继续研究。

致谢 感谢中国气象局北京城市气象研究所提供了2010—2011年每日08:00和20:00的地基微波辐射计亮温观测数据。感谢该所李炬、刘红燕、阮顺贤、曹晓彦和北京市气象局保障中心沈永海等老师提供的帮助。感谢美国国家环境预报中心提供了NCEP资料。