自1960年4月第1颗气象卫星发射以来，气象卫星平台上已观测到大量热带气旋，这些观测结果为气象工作者提供了揭示热带气旋云团类型与强度、位置和运动之间关系的大量信息，且大部分已应用于业务，在以卫星图像为主要资料来源的分析方法中得以体现^[1]。关于如何利用这些信息为热带气旋分析服务，人们已做了大量工作，Dvorak^[2]研制的热带气旋定强算法主要是对照描述热带气旋发展的模式云型，测算可见光图像上与气旋强度有关的云特征，从而估计气旋强度，是迄今为止业务上用得最为广泛的一种方法。1984年Dvorak又提出了基于增强红外显示进行热带气旋强度分析的Dvorak方法^[3]，但该方法在云特征值指数的确定方面存在较大主观性，准确度依靠预报员的经验和训练。Engel^[4]认为Dvorak方法的缺陷是分析员在使用该方法之前要进行较全面地分析技能训练，因此需要一种脱离Dvorak方法、更加客观化、自动化的热带气旋强度确定方法。

1998年Velden等提出客观的Dvorak方法 (objective Dvorak technique，ODT)^[5], 2007年Olander等^[6]提出了先进的客观Dvorak方法 (advance objective Dvorak technique，AODT)，上述方法可以自动运行，减少了人为操作步骤，但对于弱的热带气旋，如热带低压、热带风暴不适用^[5]，而其精度仍远不如Dvorak方法；2004年Kossin等^[7]对Dvorak方法带来的纬度偏差影响进行改善，提高了强度估测精准度，均方根误差降低11%。但以上方法均针对大西洋地区飓风特性所建立，在西北太平洋及南海地区仍缺乏可供业务应用的、客观化、自动化程度高的热带气旋强度估测方法。

2000年Kidder等^[8]指出AMSU (advanced microwave sounding unit) 观测的54.9/55.5 GHz谱段的亮温距平与利用飞机观测或其他方法获得的热带气旋中心气压之间具有很高的相关性 (-0.859)，可作为热带气旋强度估测的另一种方法，但由于AMSU资料时间分辨率较低，不能满足业务要求；Bankert等^[9]选用SSM/I (special sensor microwave/imager) 观测的15个特征因子估算北太平洋、大西洋和印度洋的热带气旋强度，估计均方根误差为7.8~9.9 m·s^-1；Yu等^[10]利用AMSU资料建立了西北太平洋热带气旋强度估测模型，估计平均绝对误差和均方根误差分别为5.6 m·s^-1和7.5 m·s^-1，但基于时效性和稳定性原因，上述方法也未能在业务上推广使用。

研究发现^[11-12]，静止气象卫星红外通道探测的辐射亮温分布与热带气旋强度相关，陈佩燕等^[13]研究得到热带气旋强度与大部分区域红外亮温为负相关关系的结论；Gentry等^[14]利用距热带气旋中心111~333 km范围内的平均红外亮温建立了热带气旋强度预报方程；王瑾等^[11]则利用距热带气旋中心20 km和150 km范围内的平均红外亮温作为建立热带气旋强度客观估算式的一个因子。以上研究表明:红外亮温能定量反映热带气旋云系顶部温度特征及变化，并间接反映了热带气旋的对流强弱，但单纯红外亮温并不能反映热带气旋云系组织结构、分布情况，而这些要素恰恰也是热带气旋强度的重要特征指示。

对红外数字云图的分析^[15-18]表明，热带气旋中云顶最高、对流最为旺盛的区域大小与气旋强度有一定关系；Dvorak^[2]认为，热带气旋强度与形成它的对流及高层云的组织结构密切相关，同时热带气旋中心浓密云区的大小以及对流螺旋云带沿10°对数螺旋线的弧线距离是与强度相关的重要因子。上述研究表明：热带气旋云系中对流的强弱、分布、区域大小与热带气旋强度关系密切，热带气旋越强，其对流越旺盛 (伸展的高度越高)。红外遥感资料能提供有关云顶外形和雷暴复合体对流细胞发展的信息^[19-21]，如何从卫星云图中提取这些反映热带气旋云顶的强对流信息对进行热带气旋强度估测非常重要。1988年Adler等^[22]提出了一种利用卫星红外资料估测对流和平流降水的方法，该方法实现了对热带气旋云系中的热带对流单体 (以下简称对流核) 的提取，因此本文使用该算法对热带气旋云系进行搜索，最终找出特定区域内的所有对流核，并根据对流核的相关信息进行热带气旋强度估算，从而建立一种适用于西北太平洋的热带气旋强度的客观、自动估算方法，供业务参考。

本文所用资料包括2006—2009年共1900个时次的日本MTSAT (Multi-functional Transport Satellite) 红外波段1亮温资料 (来自weather.is.kochi-u.ac.jp/sat/GAME/)，水平分辨率为0.05°×0.05°，时间分辨率为6 h，时次分别为02:00(北京时，下同)，08：00，14：00，20：00；中国气象局《热带气旋年鉴》热带气旋最佳路径资料，含2006—2009年热带气旋逐日02:00, 08:00, 14:00, 20:00的中心经度、中心纬度、中心最大风速、中心最低气压；2001—2009年美国联合台风警报中心发布的西北太平洋热带气旋最佳路径资料，包含热带气旋02:00, 08:00, 14:00, 20:00最大风速半径。

使用Adler等^[22]1988年提出的CST (convective-stratiform technique) 技术，首先在热带气旋云团红外亮温资料中寻找亮温较小的点 (云顶亮温不高于253 K)，这些点被视为热带对流单体的核心；当该点亮温不大于其周围相邻格点亮温，且该点的对流倾斜率S均大于其临界值C时，该点被定义为对流核。

(1)

(2)

其中，T_BB(i, j) 为第i行、第j列的红外亮温。

利用上述算法对云图进行检索，这样云顶较高、对流比较旺盛的深对流云区被提取出来。而提取到的对流云区中的对流核数量、分布以及这些对流核亮温大小可以表征整个热带气旋云团的对流强弱、组织结构松散或紧凑以及冷暖程度，最终反映热带气旋的强弱。

在进行对流核检索之前，首先需确定云图检索范围。Adler等^[22]研究佛罗里达州南部的热带对流降水，确定研究区域为佛罗里达州南部周围250 km的固定范围内。而热带气旋云团中和强度相关性最好的强对流区域的范围需要试验来确定。

为寻求适当的业务方法，本文对于对流核的检索区域拟定以下6种试验方案, 以热带气旋中心为圆心，半径分别取为100 km，2001—2009年美国联合台风警报中心发布的所有热带气旋最大风速半径极大值135 km，以及200，300，400，500 km。以6种方案分别统计2006—2008年共1494时次逐样本检索区域内的对流核总数N、对流核红外亮温极大值T_max、对流核红外亮温极小值T_min、对流核红外亮温平均值T_mean、对流核红外亮温极大值与极小值之差T_dif、对流核距热带气旋中心距离极大值D_max、对流核距热带气旋中心极小值D_min、对流核到热带气旋中心平均距离D_mean、距离指数、红外亮温指数、中心经度C_LON、中心纬度C_LAT，共12个因子，并分析上述因子与热带气旋强度 (用中心近地面最大风速V_max表示) 的相关性 (表 1)。

表 1

表 1 不同区域内对流核属性与热带气旋强度相关系数 Table 1 Correlation coefficients between convective core information and tropical cyclone intensity in different areas 对流核因子 100 km 135 km 200 km 300 km 400 km 500 km CLON 0.074 0.053 0.051 0.046 0.043 0.041 CLAT 0.144 0.128 0.113 0.098 0.091 0.085 Dmin -0.095 -0.111 -0.133 -0.144 -0.133 -0.139 Dmax 0.244 0.191 0.178 0.110 0.051 0.019 Tmin -0.241 -0.197 -0.172 -0.141 -0.123 -0.119 Tmax -0.433 -0.488 -0.468 -0.352 -0.222 -0.106 N 0.483 0.535 0.533 0.493 0.436 0.374 Tmean -0.017 -0.334 -0.303 -0.243 -0.210 0.201 Dmean 0.047 -0.015 -0.146 -0.210 -0.227 -0.264 Tdif -0.053 -0.268 -0.132 0.000 0.056 0.091 Tindex -0.271 -0.471 -0.456 -0.361 -0.282 -0.232 Dindex 0.147 0.143 0.055 -0.023 -0.076 -0.115

表 1 不同区域内对流核属性与热带气旋强度相关系数 Table 1 Correlation coefficients between convective core information and tropical cyclone intensity in different areas

由表 1可看出，以135 km为半径的范围内大部分对流核因子与热带气旋强度的相关性较好，因为距中心约1°~1.5°范围基本上是热带气旋眼墙所处的位置^{[11, 13]}，也就是说, 与热带气旋强度相关的主要因子是眼墙附近处的对流强弱程度及分布^{[1, 4, 11, 15, 18]}。以与热带气旋强度关系密切的对流核总数N和热带气旋强度的相关性为例，200，300，100，400, 500 km半径范围内的因子与热带气旋强度的相关性依次减弱。由此可见，决定热带气旋强弱的对流分布在热带气旋中心周围半径为135 km的区域内。

同时，各半径范围内对流核总数N、对流核红外亮温极大值T_max、对流核红外亮温平均值T_mean及亮温指数T_index等因子与热带气旋强度相关性高于其他因子, 半径为135 km范围内各因子与热带气旋强度的相关性分别为0.535，－0.488，－0.334，－0.471，表明该区域内对流核数量是反映热带气旋强度的一个重要指标。对流核的数量越多，表示对流越旺盛，热带气旋越强。另外对流核红外亮温 (极大值及平均值) 与热带气旋强度的相关性也较好，呈负相关，说明对流核温度越低，该区域内对流越深厚，热带气旋也越强。对流核与热带气旋中心距离反映了对流核在热带气旋周围的分布，特定半径范围内对流核与热带气旋中心的平均距离表示该热带气旋周围的对流体的组织结构紧凑度，距离小则紧凑，紧凑则热带气旋强；相反，距离越大，对流体组织结构越松散，松散则热带气旋弱。但对流核距热带气旋中心距离极大值D_max与热带气旋强度呈正相关，该指标能反映热带气旋整个对流体的大小，强的热带气旋对流体大，则对流核距热带气旋中心距离也大，反之亦然。

根据上述分析，选取135 km半径范围内的相关因子与热带气旋强度V_max建立热带气旋强度估算回归模型。N，C_LAT，T_dif，D_mean，C_LON，D_max，D_index，D_min共8个因子入选回归方程 (式 (3))，该方程通过0.05显著性水平检验，复相关系数为0.644。

(3)

利用式 (3) 对2006—2008年78个热带气旋共1494个非独立样本和2009年22个热带气旋共406个独立样本进行强度估算，并与中国气象局《热带气旋年鉴》热带气旋最佳路径资料进行对比 (表 2)。

表 2

表 2 热带气旋强度估算误差 Table 2 Tropical cyclone intensity estimation errors 统计量 非独立样本 独立样本 平均绝对误差/(m·s-1) 7.3 7.4 均方根误差/(m·s-1) 9.2 9.6

表 2 热带气旋强度估算误差 Table 2 Tropical cyclone intensity estimation errors

由表 2可见，非独立样本和独立样本的V_max估算平均绝对误差分别为7.3, 7.4 m·s^-1，均方根误差分别为9.2，9.6 m·s^-1。独立样本和非独立样本间的误差相当，说明系统模型较为稳定。

分析不同强度级别热带气旋V_max估算误差 (表 3)，发现无论是独立样本，还是非独立样本，当热带气旋较强时 (V_max>40 m·s^-1，达到强台风级别) 或较弱时 (V_max < 18 m·s^-1，处于热带低压级别)，估算误差很大，分别达15 m·s^-1和7.2 m·s^-1及以上；而当V_max≥18 m·s^-1且V_max≤40 m·s^-1时 (处于热带风暴、强热带风暴及台风级别阶段)，估算误差小，平均绝对误差值约为5.5 m·s^-1，精度较好。由此可见，建立的热带气旋强度估算回归模型在热带气旋很弱或很强时不适用。

表 3

表 3 不同强度级别热带气旋强度估算误差 Table 3 The maximum sustained wind speed estimation errors in different intensity groups 样本类型 热带气旋强度分级 样本量 平均绝对误差/(m·s-1) 均方根误差/(m·s-1) 独立样本 热带低压 91 7.2 9.2 热带风暴 118 5.7 7.3 强热带风暴 76 5.3 6.4 台风 72 5.7 7.0 强台风 29 15.0 16.0 超强台风 20 21.7 22.7 非独立样本 热带低压 574 7.0 8.7 热带风暴 308 5.1 6.7 强热带风暴 209 5.7 6.8 台风 250 7.6 9.3 强台风 115 13.3 14.5 超强台风 37 18.6 19.3

表 3 不同强度级别热带气旋强度估算误差 Table 3 The maximum sustained wind speed estimation errors in different intensity groups

当热带气旋很弱时，整个对流云团比较松散，云墙散乱不明显或不存在，因此在指定的半径区域内 (135 km) 检索到的对流核属性不能较好地反映整个热带气旋云团的强弱；而对于强台风级别以上的热带气旋，其整个对流云团强大而紧凑，但云墙深厚，此时的强度与整个对流云团内的对流核属性密切相关，如果指定的半径区域未能较好地覆盖整个云墙强对流区域，就会产生热带气旋强度低估的情况。热带气旋强度很强或很弱时，热带气旋强度估算误差偏大的主要原因是对流核检索区域不能很好地覆盖其强对流区。

表 3表明，当热带气旋很强 (强台风及以上) 或很弱 (热带低压及以下) 时，其强度的估测误差偏大，且估算误差大小与强度相关，因此对热带气旋强度和强度估算的平均绝对误差二者之间的关系进行分析，结果如图 1所示。

图 1

图 1. 热带气旋强度和估算误差绝对值的关系 (a) 全部样本, (b)Vmax>40 m·s-1，(c)Vmax < 18 m·s-1 Fig 1. The relation between tropical cyclone intensity and the absolute errors of tropical cyclone intensity estimation (a) all samples, (b)Vmax>40 m·s-1, (c)Vmax < 18 m·s-1

由图 1a可以发现，V_max < 18 m·s^-1阶段 (热带低压级别) 和V_max>40 m·s^-1阶段 (强台风级别及以上)，其平均绝对误差分别呈线性下降和上升趋势。图 1b中V_max>40 m·s^-1阶段平均绝对误差和V_max相关系数为0.53；图 1c中V_max < 18 m·s^-1阶段平均绝对误差和V_max相关系数为-0.19。因此，可根据图 1b和1c的关系，对误差较大的阶段做线性修正：

(4)

(5)

其中，V_max为利用式 (3) 得到的初步估算强度，V_err为利用当前估算强度所计算的修正量，V为修正后得到的最终强度估算值。修正后的热带气旋强度估算误差如表 4所示。

表 4

表 4 修正后的热带气旋强度估算误差 Table 4 The modified tropical cyclone intensity estimation errors 统计量 非独立样本 独立样本 平均绝对误差/(m·s-1) 5.5 5.9 均方根误差/(m·s-1) 6.9 7.7

表 4 修正后的热带气旋强度估算误差 Table 4 The modified tropical cyclone intensity estimation errors

由表 4可见，修正后的热带气旋强度估算平均绝对误差分别降低了2~3 m·s^-1，非独立样本和独立样本的平均绝对误差分别降为5.5，5.9 m·s^-1，相应的均方根误差分别降为6.9，7.7 m·s^-1。尤其对于弱热带气旋 (热带低压)、强热带气旋 (强台风及超强台风) 修正后强度的平均绝对误差分别降为4.9，4.7 m·s^-1，精准度好。2010年Knaff等^[23]对1989—2008年美国飓风预报中心的Dvorak方法热带气旋强度估算结果进行评估，得到的平均绝对误差和均方根误差分别为4.1，5.7 m·s^-1；对威斯康辛麦迪逊大学气象卫星合作研究所的AMSU定强方法评估 (与飞机探测进行比较) 评估后得到均方根误差为5.1 m·s^-1，同样本的Dvorak方法估算结果为4.9 m·s^-1 (源自http://amsu.ssec.wisc.edu/explanation.html)。即本文所建的修正强度估算模型能够实现对热带气旋强度的较好估算，其估算精度与Dvorak方法和AMSU定强方法相当。

结果表明：

1) 利用红外亮温资料提取的热带气旋云团中对流核属性能够反映热带气旋云团中云顶较高、对流比较旺盛的深对流信息，可以反映热带气旋强度。

2) 利用对流核属性建立的热带气旋强度估算模型能够实现对不同强度、不同发展阶段的强度估算。且经过误差订正后，获得的估算结果与中国气象局《热带气旋年鉴》热带气旋最佳路径资料比较得到非独立样本热带气旋强度平均绝对误差和均方根误差分别为5.5 m·s^-1和6.9 m·s^-1，独立样本热带气旋强度平均绝对误差和均方根误差分别为5.9 m·s^-1和7.7 m·s^-1。

3) 试验表明：根据热带气旋云团中的对流核数量、分布、冷暖信息与热带气旋强度建立的模型是可行、可信的，其估算精度与常用的Dvorak方法相当，并在热带气旋整个生命期可用，完全自动化、客观化，能投入业务应用。

本文在确定热带气旋对流核检索范围时使用了固定半径135 km区域，而热带气旋的最大风速半径是变化的，不同热带气旋或同一热带气旋的不同生命时刻其最大风速半径和尺度不尽相同，故本文使用固定区域进行分析可能会影响强度估算精度。因此如果根据卫星云图中云系的分布结构，动态分析获取热带气旋最大风速半径 (眼墙)，并将此结果应用到强度估算模型中，可能会对估算结果有改善，故下一步的工作将就如何动态获取这一参数展开。