2014, 25 (1): 33-41
2. 中国气象科学研究院，北京 100081
2. Chinese Academy of Meteorological Sciences, Beijing 100081
闪电和降水关系是近年来被普遍关注的一个科学问题。一方面，对于具有强对流特征的雷暴来说，闪电活动与对流活动强度和云内的冰相过程关系密切；同时，对流活动也是雷暴产生强降水的关键原因，因此，从雷暴动力和微物理角度来说，闪电和降水之间存在内在联系。另一方面，作为对流天气过程的两个产物，闪电和降水均为天气监测、预警和预报的重要对象。特别是随着闪电定位技术的发展以及闪电定位站网的普及，闪电数据在强对流天气监测中的作用日益突出[1]。基于闪电监测估测降水，可以对现有降水观测和预警手段提供有益补充[2]，闪电和降水关系研究对于闪电资料在数值天气预报模式中的同化也具有重要参考价值[3]。
总闪对应降水量[4]是体现闪电和降水关系的一个重要参数，是单个闪电表征的对流降水量。已有研究表明，该值在不同地区存在差异。如Pineda等[5]分析了发生在地中海西北部区域的9个对流事件中的地闪和降水的关系，总体上，地闪对应降水量平均值为38.9×103 m3·fl-1，变化范围为10.8×103~87.2×103 m3·fl-1。Petersen等[6]统计了全球多个地方的降水与地闪的关系，考虑的时间尺度为1个月，空间尺度大约为104~105 km2，研究表明：在美国中部大陆，地闪对应降水量约为1×108 kg·fl-1，在美国西南部为6×107 kg·fl-1，在热带大陆为4×108 kg·fl-1，热带西太平洋地区为1×1010 kg·fl-1。周筠君等[7]分析了1997年6—8月甘肃陇东地区的雷暴过程，指出地闪对应降水量变化范围为1.4×107~3.5×107 kg·fl-1，平均值为2.4×107 kg·fl-1。郑栋等[8]使用总闪资料分析了北京地区闪电活动与对流降水的关系，发现总闪对应降水量为0.86×107~6.57×107 kg·fl-1，其中值为2.26×107 kg·fl-1，平均值为2.65×107 kg·fl-1。
闪电和降水关系的强弱也随气候带而变化。Petersen等[6]发现，美国大陆地闪和对流降水的相关系数在东南、东北、中部和西南部分别为0.71，0.45，0.87和0.90。Soriano等[9]对伊比利亚半岛闪电和降水关系分析表明，半干旱区闪电和降水的相关系数为0.75，潮湿地区相关系数为0.65。郑栋等[10]分析了我国几个不同气候带的闪电和降水关系，同样发现在相对干旱地区，闪电与降水相关关系更为显著。
也有研究给出了闪电和降水的拟合关系。Chang等[11]研究了闪电与TRMM (Tropical Rainfall Measuring Mission) 卫星微波成像仪得到的对流降水之间的关系，指出当闪电频次S≥1/15 min时，降水强度R=1.69×S0.46-1.1(单位：mm/h)；当S≤1/15 min时，无降水。周筠君等[12]根据甘肃平凉地区地闪和降水得到降水强度和地闪频次的拟合关系，相关系数为0.8641。郑栋等[8]得到北京地区总闪和对流降水量的拟合关系为MCR=1.574×107 FTL+2.956×108，其中MCR表示对应闪电频次统计时段 (为6 min) 的对流降水量，FTL表示6 min的总闪频次。
不同地区闪电和降水关系存在差异，但Petersen等[6]和Ziper[13]指出，对一确定地区而言，两者关系相对稳定，因此，针对某一地区的闪电和降水关系的研究具有现实意义。同时，研究也表明，闪电和降水的关系随雷暴强度的变化而出现差异，如对比发现强对流雷暴倾向于对应弱降水[4, 13-14]。已有研究通常将不同类型雷暴综合统计，得到闪电和降水的平均关系。为了进一步理解闪电和降水的内在联系以及闪电和降水关系随对流活动特征的变化，从而为闪电和降水关系的潜在应用提供更为细化的研究结果，本文选取2006—2008年发生在北京及周边地区的28次雷暴过程，通过对不同雷暴过程对应的大气层结特征以及雷暴发展不同阶段对应的雷达特征将过程进行分类，探讨不同分类情况下闪电和降水的关系。
1 数据和方法本研究选取了2006—2008年发生在北京及其周边地区的28次雷暴过程。过程选择通常要求雷暴是单体或具有明显的对流核，在可靠观测范围内发展过程较为完整。研究使用观测资料包括闪电资料、雷达资料和探空资料。
1.1 闪电资料闪电数据由京津地区的SAFIR3000三维闪电定位系统获取。该系统包括3个探测子站 (SAFIR3000三维闪电定位系统子站)(图 1) 和1个处理中心, 其采用干涉法定位闪电击穿过程中的辐射源位置，工作频率VHF为110~118 MHz，LF为300 Hz~3 MHz，200 km内的探测效率可达到90%，位置误差小于2 km。将SAFIR辐射点数据判别为闪电数据的方式如下：对于云闪，相邻辐射点在100 ms和7 km以内将被判别为属于同一次云闪；对于地闪，相邻辐射点在500 ms和7 km以内将被判别为属于同一次地闪。同时，为避免云闪被错误的判别为正地闪，按照通常做法[15]，认为正地闪的电流应大于10 kA，低于10 kA的正极性数据则被判别为云闪。文中使用经过闪电判别后得到的总闪数据，不区分云闪和地闪。在雷暴过程选择中，要求雷暴位置在距离SAFIR3000站网中心100 km范围的区域，确保闪电探测的效率[16]。
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| 图 1. SAFIR3000三维闪电定位系统子站和雷达站分布 Fig 1. The distribution of SAFIR3000 total lightning location system and radar station | |
1.2 雷达资料
雷达资料主要为北京S波段雷达 (位置见图 1) 的反射率因子观测数据。由于雷达资料在本分析中将被用来反演降水，所以选择的雷暴过程通常位于距离任何一部雷达100 km的范围内，从而确保对雷暴低层有较完整的观测。通过双线性插值，原始反射率因子极坐标数据被转换为CAPPI (constant altitude plan position indicator) 数据，水平分辨率为1 km×1 km，垂直方向共38层，从500 m高度到20000 m高度，间隔为200 m至1000 m不等 (底层间隔较小，高层间隔较大)。雷达资料在本研究中主要发挥以下几个方面的作用：
① 雷暴过程挑选和数据提取。使用组合反射率因子数据与SAFIR3000闪电数据 (发生在相邻两次体扫之间的闪电) 叠加图确定雷暴边界。当确定某一雷暴过程及其位置符合前面提到的选择条件时，将通过一个环绕雷暴的多边形提取出其内的雷达数据和属于该雷暴的闪电数据。边界选择时，至少确保组合反射率因子大于20 dBZ的区域被选中，且在选择边界附近不存在连续的闪电活动。
② 对流降水反演。考虑到雷暴起电、放电过程与对流活动的密切关系，及对流降水在雷暴降水过程中的主导地位，本研究将只关注在雷暴对流区产生的降水。雷暴对流区和层云区的判别采用Steiner等[17]的方法。该方法是在3 km高度层上，以反射率因子42.43 dBZ为分界，将大于42.43 dBZ的网格点定义为对流中心，计算对流中心周围 (反射率因子小于42.43 dBZ)11 km范围内背景的平均反射率因子 (mean background reflectivity，MBR)，即此范围内所有网格点的反射率因子平均值。随后计算雷暴所有网格点的反射率因子与背景的平均反射率因子差值，若差值大于ΔM，则此网格点被确定为对流中心。
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(1) |
式 (1) 中，Mbg为背景平均反射率因子。然后确定对流中心的影响半径r，其大小会随着背景平均反射率因子而改变。
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(2) |
确定对流中心及其影响半径后，在其影响半径范围内的降水为对流降水，在其范围外的降水则为层状降水。
区分对流降水区和层云降水区后，同样参考Steiner等[17]的做法，选择3 km高度的反射率因子来计算降水率，这里采用经典的对流云反演降水计算方法：
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(3) |
式 (3) 中，Z为反射率因子，单位：mm6/m3；I为降水强度，单位：mm/h。对流降水量是6 min内对流雷达回波反演区域内所产生的地面降水总质量，单位：kg。计算过程将对应雷达体扫时间内 (取整为6 min) 的闪电频次与相应时间内的对流降水量对应起来。
③ 雷达参数计算。雷达数据同样被用来计算一些雷达参量，它们被用来作为对闪电和降水关系进行分类分析的参考。本文使用的雷达参量包括：20 dBZ反射率因子最大高度，为避免奇异点造成的影响，从最高层 (20 km) 向下考虑，当某层首先满足反射率因子不小于20 dBZ的格点数不小于10个，则该层被选为20 dBZ反射率因子的最大高度层。该参数与云高 (通常选择18 dBZ) 在意义上相同，体现了雷暴对流运动的强度。12 km高度上的最大反射率因子，为避免奇异点影响，选择12 km高度上反射率因子最大的10个格点值，以这10个反射率因子的平均值作为该高度的最大反射率因子。该参数同样在一定程度上反应了雷暴对流运动的强弱。0℃(由探空数据计算) 层以上大于40 dBZ的反射率因子体积与大于30 dBZ的反射率因子体积的比值，40 dBZ反射率因子的出现和高度发展经常被用作预警闪电发生的条件[18-19]，且与对流引起的较大尺度的冰相粒子相关，说明其与引起闪电的起电过程关系密切；在双偏振雷达分析中，与起电密切相关的冰相粒子，比如霰、小冰雹等在反射率因子数值上通常大于30 dBZ[20]，在一定程度上反映了核心起电区体积在雷暴主体电荷区体积中所占的比例。
1.3 探空资料北京探空站每日08:00(北京时，下同) 和20:00的探空数据被用来计算大气层结不稳定度的相关参数，并提供雷达参数计算中的环境大气0℃高度信息。08:00的探空将与跨过该时间点和08:00—20:00之间发生的雷暴过程对应，20:00的探空将与跨过该时间点和20:00—次日08:00之间发生的雷暴过程对应。本文使用的不稳定度参数为对流有效位能和抬升指数，关于它们的定义和计算可参考文献[21]。
2 闪电和降水的关系 2.1 整体关系对28次雷暴过程综合统计，得到总闪对应降水量平均值为1.92×107 kg·fl-1，最大值为7.91×107 kg·fl-1，最小值为1.84×105 kg·fl-1，中值为1.33×107 kg·fl-1。累积分布5%和95%位置处的总闪对应降水量分别为2.69×106 kg·fl-1和6.05×107 kg·fl-1，累积分布25%和75%位置处的总闪对应降水量分别为6.56×106 kg·fl-1和2.42×107 kg·fl-1之间。郑栋等[8]对相同地区分析得到的总闪对应降水量平均值为2.65×107 kg·fl-1，中值为2.26×107 kg·fl-1。本研究结果与之相比偏小，除了个例差异的原因外，还由于所采用的对流区判别方法不同，本研究判别的对流区可能相对偏小[22-23]。
图 2为所有体扫对应的雷暴总闪频次F(单位：个/6 min) 和对流降水量R(单位：kg) 散点图及其线性拟合结果。两者的线性相关系数为0.584。
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| 图 2. 雷暴过程总闪频次和对流降水量关系 Fig 2. The relationship between total lightning frequency and convective precipitation | |
2.2 基于大气不稳定度参数分类的闪电和降水关系 2.2.1 基于对流有效位能分类
通常，具有较大对流有效位能的层结易产生更强烈的对流活动。依据不同雷暴对应的对流有效位能的大小，同时考虑到不同分类情况下的样本分布，该研究中将对流有效位能 (ECAP) 的阈值分为3类：ECAP < 1000 J·kg-1，1000 J·kg-1≤ECAP < 1600 J·kg-1和ECAP≥1600 J·kg-1，样本量 (占总样本比例) 为156(45%)，123(35%) 和68(20%)。表 1给出了基于不同ECAP分类情况下，总闪对应降水量的统计情况。从分布范围上看，1000 J·kg-1≤ECAP < 1600 J·kg-1对应的总闪对应降水量范围最广，其次为ECAP < 1000 J·kg-1，而ECAP≥1600 J·kg-1对应的总闪对应降水量范围最窄。从平均值看，ECAP < 1000 J·kg-1和1000 J·kg-1≤ECAP < 1600 J·kg-1对应的总闪对应降水量较为接近，而ECAP≥1600 J·kg-1所对应雷暴的总闪对应降水量相对较小。ECAP与总闪对应降水量的这种关系Buechler等[24]在Tennessee峡谷涉及5个雷暴日的闪电和降水关系分析中也指出，当出现较大ECAP时，每个闪电对应的降水量偏小。
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表 1 不同ECAP分类下总闪对应降水量的统计值 Table 1 Statistics of rain yields per flash based on the classification of ECAP |
对不同ECAP分类情况下的闪电和降水关系进行线性拟合分析 (表 2)。由表 2可以看到，对应ECAP≥1600 J·kg-1分类的总闪频次和对流降水量的线性关系最为明显。
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表 2 不同ECAP分类下总闪频次和对流降水量的线性拟合关系 Table 2 Linear fitting between total lightning frequency and convective precipitation based on the classification of ECAP |
2.2.2 基于抬升指数分类
此处抬升指数 (IL) 的定义为500 hPa高度上，气块状态曲线温度与层结曲线温度的差 (不同定义可能相反)，这意味着正值表示正浮力，而负值表示负浮力。考虑了抬升指数的分布和对应分类样本的数量，此处的分类区间选择为IL < 0 K，0 K≤IL < 4 K和IL≥4 K，样本量 (占总样本比例) 为44(12%)，183(52%) 和125(36%)。
表 3给出了对应不同IL分类情况下的总闪对应降水量统计结果。从分布范围上看，0 K≤IL < 4 K对应的总闪对应降水量范围最广，其次是IL < 0 K，而IL≥4 K对应的总闪对应降水量范围最窄。从平均值看，IL < 0 K对应总闪对应降水量平均值最大，其次是0 K≤IL < 4 K，而IL≥4 K对应的总闪对应降水量平均值最小。与对流有效位能类似，较大的IL(意味着较强的不稳定) 对应了较小的总闪对应降水量平均值。
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表 3 不同IL分类下总闪对应降水量的统计值 Table 3 Statistics of rain yields per flash based on the classification of IL |
线性拟合分析 (表 4) 表明，与IL≥4 K分类对应的雷暴闪电与降水关系线性相关最好。同样，与IL < 0 K分类对应的线性拟合关系要比0 K≤IL < 4 K显著，这可能是由于IL < 0 K的分类只有两次雷暴个例，其个体差异性较小。
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表 4 不同IL分类下总闪频次和对流降水量的线性拟合关系 Table 4 Linear fitting between total lightning frequency and convective precipitation based on the classification of IL |
2.3 基于雷达参量分类的闪电和降水关系 2.3.1 基于20 dBZ反射率因子最大高度分类
依据20 dBZ反射率因子最大高度 (H20 dBZ) 参数分布状态以及相应分类下的样本分布 (保证样本分布相对均匀)，H20 dBZ被阈值11.5 km和13.5 km划分为3个区间。样本量 (占总样本比例) 为97(35%)，85(31%) 和94(34%)。由于20 dBZ反射率因子发展高度在一定程度上体现了对流活动的强弱，所以这样的划分将具有两个方面的含义：第一，不同强度的雷暴过程可能被区分；第二，雷暴发展过程不同阶段被区分。
表 5给出了对应不同20 dBZ反射率因子最大高度分类下总闪对应降水量的统计情况。从分布范围看，H20 dBZ < 11.5 km对应的总闪对应降水量范围最广，其次是11.5 km≤H20 dBZ < 13.5 km，而H20 dBZ≥13.5 km对应的总闪对应降水量范围最窄。通过与平均值的对比可知，11.5 km≤H20 dBZ < 13.5 km的分类对应的总闪对应降水量相对较大，而H20 dBZ < 11.5 km和H20 dBZ≥13.5 km两个分类对应的总闪对应降水量相对较小。如果简单地与对流强度对应起来，显然适中的对流强度倾向对应更大的总闪对应降水量。Williams等[4]指出，具有更强闪电活动的雷暴或雷暴阶段总闪对应降水量相对偏小。考虑到更强的闪电活动往往对应更强的对流活动，这与表 5中显示的H20 dBZ≥13.5 km分类相比11.5 km≤H20 dBZ < 13.5 km分类对应较小的平均总闪对应降水量一致。但由表 5也可知，对应H20 dBZ < 11.5 km分类的总闪对应降水量相对更小。更强的对流相比适中对流对应较小的总闪对应降水量是由于强对流雷暴 (或雷暴发展阶段) 闪电具有较大的频次，从而降低了总闪对应降水量的值，而较弱对流对应较小的总闪对应降水量则可能是由于弱对流雷暴 (或雷暴发展阶段) 对应的对流性降水较少。
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表 5 不同H20 dBZ分类总闪对应降水量的统计值 Table 5 Statistics of rain yields per flash based on the classification of H20 dBZ |
表 6为H20 dBZ不同分类情况下总闪频次和对流降水量的线性拟合结果。在H20 dBZ < 11.5 km的分类中，闪电与降水相关性更为显著，而另外两种分类情况下，两者的相关关系相对偏弱。郑栋等[8]在分析闪电和降水关系时，指出闪电和降水很少同时达到峰值，且没有明显前后对应关系。文献[8]将雷暴过程区分为闪电和降水共同增强的上升阶段、闪电和降水共同减弱的下降阶段及中间阶段，在上升阶段和下降阶段，闪电和降水的相关关系要好于中间阶段。本文结论与上述研究结论有相通之处，较小的H20 dBZ可能意味着雷暴处于发展和消亡阶段，此时闪电和降水通常具有共增和共减的特征，往往关系更为明显。这样的结论也意味着，在雷暴的旺盛阶段，闪电和降水的关系可能更为复杂。
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表 6 不同H20 dBZ分类总闪频次和对流降水量的线性拟合关系 Table 6 Linear fitting between total lightning frequency and convective precipitation based on the classification of H20 dBZ |
2.3.2 基于12 km高度最大反射率因子分类
12 km高度的反射率因子状况通常也被用来反应雷暴的对流发展强度[25]。此处选用12 km高度的最大反射率因子 (f12 km) 来对雷达体扫时段的数据进行分类，考虑f12 km的分布情况和分类区间体扫样本的均匀分布，最终选择25 dBZ和35 dBZ作为阈值，将对应体扫的闪电和降水分为3类，样本量 (占总样本比例) 为101(33%)，114(37%) 和91(30%)。
表 7给出了基于雷暴12 km高度最大反射率因子分类情况下，总闪对应降水量的统计情况。从分布范围看，f12 km≥ 35 dBZ对应的总闪对应降水量范围最大，其次是25 dBZ≤f12 km < 35 dBZ，而f12 km < 25 dBZ对应的总闪对应降水量范围最窄。从平均值对比来看，f12 km≥ 35 dBZ分类对应的值要小于25 dBZ≤f12 km < 35 dBZ分类，这与前面得到的强对流对应较小总闪对应降水量相一致。同时f12 km < 25 dBZ分类对应的总闪对应降水量最小，同样可能是由于弱对流雷暴的对流性降水较少的原因。
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表 7 不同f12 km分类总闪对应降水量的统计值 Table 7 Statistics of rain yields per flash based on the classification of f12 km |
表 8给出了对应不同分类的线性拟合结果。与20 dBZ反射率因子最大高度的相关分类对比，基于当前分类所获得的闪电和降水相关关系偏弱，特别是对于f12 km>35 dBZ的分类，相关系数仅为0.375，为3类中最低。f12 km没有H20 dBZ对对流强度的表征性好。20 dBZ反射率因子高度演变可以类比为云高的变化，它与对流强度显然有直接关系，而对流强度对12 km高度反射率因子演变的影响不仅体现在最大反射率因子特征上，可能还包括平均反射率因子、反射率因子面积等特征。虽然f12 km的分类效果没有H20 dBZ的分类效果显著，但同样也表现出在雷暴旺盛阶段，闪电和降水关系更为复杂。
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表 8 不同f12 km分类下总闪频次和对流降水量的线性拟合关系 Table 8 Linear fitting between total lightning frequency and convective precipitation based on the classification of f12 km |
2.3.3 基于0℃层以上大于40 dBZ和大于30 dBZ反射率因子的体积比分类
0℃层以上大于40 dBZ和大于30 dBZ反射率因子体积比 (V40/30) 在一定程度上体现核心起电放电区在整个主要起电区域中的比例，它与雷暴对流强度也存在一定关系，如对于一般处于旺盛发展阶段的雷暴可能存在较大面积的云砧区，小的冰相粒子可能被输送到云砧区域，这样有可能增大大于30 dBZ反射率因子的体积，而0℃层以上大于40 dBZ的反射率因子则总是倾向于出现在对流区及其周围或下沉气流区，此时，雷暴旺盛阶段的V40/30相比雷暴初始阶段可能偏小。从这个角度看，V40/30并不是一个直接反映上升气流强度的量，还可能与云内水平气流的扩展存在关系。这里仅从主要放电区和潜在主要起电区比例的角度提出该参数。
考虑V40/30分布情况和样本在不同分类中的分布，选择如下分类区间：V40/30 < 0.39，0.39≤V40/30 < 0.48和V40/30≥0.48，样本量 (占总样本比例) 为122(38%)，100(31%) 和98(31%)。表 9给出了不同分类情况总闪对应降水量分布特征，从分布范围看，V40/30≥0.48对应的总闪对应降水量范围最广，其次是V40/30 < 0.39，而0.39≤V40/30 < 0.48对应的总闪对应降水量范围最小。从平均值对比看，V40/30≥0.48分类对应的总闪对应降水量最大，而V40/30 < 0.39分类对应的总闪对应降水量最小，同样可能与对流降水的判别标准有关。从整体看，V40/30≥0.48分类对应明显较大的总闪对应降水量，如果从雷暴水平扩展的角度考虑，说明雷暴内小的冰相粒子没有被输送到较远的地方，那么这种情况更多地出现在雷暴发展阶段，则该分类中总闪对应降水量平均值的对比与前面基于对流强度分析指出的对流不是很强时总闪对应降水量较大的结论具有一致性。
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表 9 不同V40/30分类下总闪对应降水量的统计值 Table 9 Statistics of rain yeilds per flash based on the classification of V40/30 |
表 10显示了针对不同V40/30分类的闪电和降水关系拟合结果，V40/30 < 0.39分类情况下，相关性最好，V40/30≥0.48分类情况次之。
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表 10 不同V40/30分类下总闪频次和对流降水量的线性拟合关系 Table 10 Linear fitting between total lightning frequency and convective precipitation based on the classification of V40/30 |
3 小结
本文选取了北京及周边的28次雷暴过程，基于大气层结和雷暴雷达特征分别对雷暴和雷达体扫数据进行了分类，进而研究了SAFIR3000观测的总闪频次与雷达反演的对流降水之间的关系，得到如下主要结论：
1) 总闪对应降水量的分布范围为1.84×105~7.91×107 kg·fl-1，平均值为1.92×107 kg·fl-1，中值为1.33×107 kg·fl-1。总闪频次与对流降水量相关系数为0.584。
2) 依据大气层结不稳定参数对流有效位能和抬升指数对雷暴过程进行分类，分析表明：随着大气层结的不稳定性增强，每个闪电对应的对流降水量有减小趋势。对应不同分类情况下的闪电和降水具有线性关系。从线性拟合结果看，更强不稳定层结下，总闪频次和对流降水相关关系更强。
3) 基于雷暴20 dBZ反射率因子最大高度和12 km高度最大反射率因子分类的闪电和降水关系表明，更强对流的雷暴 (或雷暴的强对流阶段) 对应的总闪对应降水量相对较小，这可能是由于强对流引起更多的闪电频次，而弱对流雷暴 (或雷暴的弱对流阶段) 对应的总闪对应降水量最小，可能是由于此情况下对流降水较少。
在不同分类情况下，闪电和降水的关系包括总闪对应降水量以及拟合特性存在明显差异，说明闪电和降水关系的复杂性，这一点还需要从闪电活动和降水的动力、微物理机理上进一步解释。本研究通过分类，细化了闪电和降水关系，可为实际应用中基于不同情况下灵活使用不同的闪电和降水对应关系提供参考。
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