鉴于气象灾害风险评估在灾害防御及预警中的重要作用，近年来在气象服务及服务决策支持中的作用越来越明显，已逐渐成为气象部门的一项重要业务工作^[1]。风险评估可分为事前评估 (预评估) 及事后评估，事后评估主要用于灾害风险区划，事前评估则多用于灾害风险防范及预警。Smith^[2]提出的风险评估方程“风险=出现概率×损失量”的评估方式就属于事后评估，该方法主要选用历史灾情资料，力图通过还原灾害风险的历史状况，得出对当前风险的估算及判断。事后评估依赖于历史灾情资料，其评估结果的准确性更多地受到历史灾情资料完整性及真实性制约。灾害的发生是非马尔科夫过程，无状况转移，用灾损资料来反映灾害风险需要建立长时间序列的数值分析来反映其风险变异情况^[3-6]，这对评估资料的数据质量要求很高。事前风险评估一般将风险因子分解为体现灾害致灾因子强度的危险性因子，以及表现承灾体状况的脆弱性和暴露性指标，然后通过因子叠加方式综合算出风险值^[7-8]。这种评估方式不完全依赖于历史灾情数据，只需从气候背景资料中提取表现极端天气、气候条件出现概率及强度的致灾因子危险性特征，或者从数值预报信息中提取致灾因子强度，并结合承灾体的状况，做出风险评估或风险预警，因此可将这种评估方式定义为事前风险评估或风险预评估。对灾害的风险防范及风险预警而言，这种评估方式更具实用价值，因为它能即刻给出快速风险评估结果及预警信息。

事前评估在确定承灾体风险特征及评定风险大小上仍有不同的处理方法。气象条件临界值确定被认为是较为贴切地评定气象灾害风险的评估方法之一^[9]。该方法明确划分可能出现气象灾害的气象条件临界值范围，可用于快速风险评估及判定。从评估实施的条件来看，该方法需要具备的数据条件严格于事后灾害风险评估，它需要非常丰富的历史灾害数据来确定发生气象灾害的气象要素临界值。这种方法对受气象要素影响比较单一的灾害性天气过程的风险判定具有可操作性，比如农作物受低温冻害的临界温度条件的划分等。当然临界气象条件完全可用于界定致灾因子强度，但并非致灾因子的全部，还应有致灾因子强度变化、持续时间等因素，并应分析承灾体的孕灾环境敏感性、暴露性等多个方面^[10-11]。

城市暴雨积涝给城市居民的生命及财产带来巨大威胁，严重影响到城市居民的生产和生活。近几年，极端天气过程所导致的城市暴雨积涝灾害更有愈演愈烈的趋势，例如2011年汛期开始，我国南方地区许多城市暴雨积涝灾害肆虐，2011年6月23日的暴雨使得北京出现多处城市积涝。展开城市暴雨积涝灾害风险评估，甚至快速风险判定及预警对城市减灾极其重要。本文尝试采用自下而上的暴雨积涝灾害风险评估方法，通过对暴雨灾害形成有关联的、能反映承灾体脆弱性状况的孕灾环境敏感性、暴露性等计算，得到暴雨积涝风险指数，实现暴雨积涝风险区划及风险预警产品输出。

研究选用的资料及数据包括北京地区1961—2009年降水量、北京地区基础地理信息数据及部分社会经济数据。风险预警所用的实况及预报降水量主要选用北京市气象局的短临预报系统BJ_ANC的定量降水估计QPE (6 min，30 min，60 min，3 h，6 h) 降水量，以及BJ_ANC的定量降水预报QPF (30 min，60 min) 降水量。评估模型应用及风险图的绘制选用北京市测绘局2006年提供的1：5万比例尺的北京市基础地理信息数据。地形因子的计算选用空间分辨率为50 m×50 m的数字高程模型 (DEM)。河网密度及不透水地表参数均从北京市基础地理信息数据及卫星资料中提取生成。重点防汛路段及防汛点信息由北京市防汛办提供。评估所用的北京地区人口密度及地均GDP数据来源于北京市2007年统计年鉴并按照空间网格数据计算的要求进行数值离散化处理及应用^[12-14]。

城市暴雨积涝灾害风险评估的指标体系采用自下而上的三级评估指标结构 (图 1)，评估时由下级指标核算上级指标系数，计算可在网格化的评估单元的基础上进行，即针对每个评估单元下垫面的承灾体状况及致灾因子特征进行风险指数计算。图 2所示为评估采用网格，共182行×181列，东西向为115.367193°～117.521352°E；南北向为39.420731°～41.071364°N。评估网格从空间上覆盖整个北京地区，网格单元大小为1 km×1 km。

图 1

图 1. 自下而上的暴雨积涝灾害风险评估指标结构图 Fig 1. The hierarchy of the index for flood risk assessment with the bottom-to-up approach

图 2

图 2. 评估网格单元示意图 Fig 2. The grid cell used as basic unit of assessment

致灾因子危险性主要由高影响天气条件下的致灾因子强度及其活动频次 (概率) 决定。一般致灾因子强度越大，频次越高，就可能出现较为严重的灾情，危险性就越大。暴雨灾害的致灾因子主要体现在降水强度和频次上。致灾因子强度则体现在降水强度上，暴雨积涝风险预警及区划均可由暴雨强度推算危险性指数。在计算致灾因子危险性指数时，需要将降水强度统一到一个可比量纲上。这里采用等效日降水量作为这个可比的量纲，它在概念上表示为一定时段内的降水强度等效于日降水量的值。可利用日降水量D和一定时段降水量P之间的关系^[15]，确立某一降水持续时间T(单位：h) 的降水量和日降水量之间的等效降水量转换关系

(1)

换算后得到某持续时间T内的降水量P对应于日降水量D的值。在得到不同降雨时段内的等效日降水量后，利用下式计算致灾因子危险性指数

(2)

式 (2) 中，p′为累积降水阈值，H为降水过程所引起的危险性指数，设定日降水量或等效日降水量超过50 mm才有影响，即暂以50 mm日降水量的暴雨划分标准作为产生积涝的临界气象条件，p′=50 mm。一般来说，降水强度越大，形成的危险性指数呈非线性增长，而不是单纯的线性增长，这里采用以e为底的指数计算方式。

除了换算等效日降水量来计算危险性指数，还可直接选用1～3 h累积降水量来推算致灾因子危险性指数。通过分析北京市2004—2008年积水事件发生时的自动气象站降水量资料，发现积水事件中1 h降水量集中在20 mm到130 mm之间，同时参照北京地区短历时暴雨标准^[16]，将1 h及3 h的p′分别确定为20 mm及30 mm，可按式 (2) 计算暴雨的致灾因子危险性指数。

在利用历史降水量数据来实施风险区划时，其危险性指数的计算步骤包括：

① 从历史逐日降水资料遴选100次最大暴雨过程。以单次暴雨过程中所有站的最大降水量来排序，得到有降水资料以来的100次最大暴雨过程，在这些降水过程中其他站点必须有20%以上的站点降水量达到暴雨级别。

② 将这100次暴雨过程的降水量用空间样条插值，分别插值100次得出每个评估网格单元上每次暴雨过程的降水量。每次插值计算过程中，在式 (2) 的基础上计算危险性指数值，然后累计每个格点上这100次暴雨过程所产生的危险性指数值，即为由历史资料统计所得出的致灾因子危险性指数。

③ 最后采用自然断点分级法^[17]将危险性指数划分为5个等级，原则上危险性指数越高，该处发生暴雨的几率就越大。另外，划分评估指数等级的方法还有类似直方图统计等方法^[18]。

从引发、影响暴雨积涝灾害的条件和机理分析，孕灾环境条件主要指地形、水系、不透水地表组成等因子对积涝灾害形成的综合影响。

·地形 主要包括高程和地形变化。地势越低、地形变化越小的平坦地区不利于积水的排泄，容易形成涝灾。

·水系 考虑河网密度和距离水体的远近。河网越密集，距离河流、湖泊、大型水库等越近的地方遭受洪涝灾害的风险越大。

·不透水地表面积组成 城市不透水地表面积越大，降水下渗作用就越弱，同时缺乏植物根系的截流作用，更加容易形成地表径流，造成渍涝的可能性更大。

通过提取河网密度、不透水地表面积组成、地形高程 (DEM)，可得到综合河网密度、不透水地表、地形影响度指标的空间分布图，对这类指标进行归一化后，采用加权综合评价法可得出孕灾环境的敏感性指数。具体如下：

① 地形与洪水危险程度密切相关。一般认为，地形对形成洪水的影响主要表现在两个方面：高程及地形起伏程度，高程越低，地形起伏越小，越容易发生洪水。地势采用高程表示，可直接从DEM数据中提取，地形起伏采用DEM高程标准差表示，即用每个栅格点与周围8个栅格点的高程标准差来表示地形起伏。在地形因子中，高程越低，相对高程标准差越小，洪水危险程度越高。可以确定如表 1所描述的综合地形因子与洪水危险程度关系来换算地形因子系数。这样，高程越低，高程标准差越小，综合地形因子系数越大，表示越容易形成涝灾。

表 1

表 1 组合地形高程及高程标准差的地形因子系数 Table 1 Topographical coefficients based on the terrain elevation and the standard deviation of elevation 高程分级 (d/m) 高程标准差分级(σ/m) 一级 (0＜σ≤1) 二级 (1＜σ＜10) 三级 (σ≥10) 一级 (d≤100) 0.9 0.8 0.7 二级 (100＜d≤300) 0.8 0.7 0.6 三级 (300＜d≤700) 0.7 0.6 0.5 四级 (d＞700) 0.6 0.5 0.4

表 1 组合地形高程及高程标准差的地形因子系数 Table 1 Topographical coefficients based on the terrain elevation and the standard deviation of elevation

② 河网密度一定程度上反映了一个地区的降水量与下垫面条件, 它对洪水危险性有较大影响。河网密度可以间接反映洪水危险性的相对大小，即河网密度高的地方，遭遇洪水的可能性较大。河网密度用评估网格单元中河流的长度来表示。

③ 一个地区不透水地表面积越大，降水越不容易下渗，容易产生径流，径流越大，则在低洼地区容易形成积水、渍涝。不透水地表面积占总面积的比可反映形成径流可能性大小。

孕灾环境敏感性的计算综合考虑地形、河网及不透水地表组成，根据各因子可能对城市暴雨积涝的影响程度，将地形因子和河网密度、不透水地表面积比进行归一化后，利用加权综合评价法进行叠加。

加权综合评价法是对评价项目按其重要程度分别予以权重, 突出评价重点, 加权平均后以最大者为优。设某评价系统有m个待评价对象，有n个评价因素组成评价指标集, 其数学表达为

(3)

式 (3) 中，E, H, S分别表示承灾体暴露性、致灾因子危险性及孕灾环境敏感性指数；D_ij代表第i个方案的第j个指标的归一化值；W_i代表第i项指标的权重。

敏感性指数值的各个因子的权重系数分别定义为s₁(综合地形因子)、s₂(不透水地面面积) 及s₃(河网密度)。

暴雨洪涝造成的危害程度与承灾体的自然状况有关，它造成的损失大小还取决于发生地的经济、人口密度等风险暴露因子, 即风险评估需要考虑承灾体的风险暴露特征。

承灾体暴露性主要涉及评估单元的地均GDP、人口密度和重点防汛指标 (重点防汛路段和防汛点比例)3个指标。其中，重点防汛路段比例为网格单元内所有重点防汛路段2 km距离的“线”缓冲区面积占整个网格单元面积的比例，重点防汛点比例为网格内重点防汛点2 km距离的“点”缓冲区面积占整个网格单元面积的比例。

由于承灾体在不同地区的风险暴露程度不一样，暴露因子对灾害的响应也不一样，在计算风险暴露因子指标时要给予不同的权重。城市地区人口聚集度高、经济实体及重点防汛目标较多，风险暴露因子较大。核算风险暴露因子指数时，暂将地均GDP、人口密度、重点防汛指标3个评价指标的权重系数定义为e₁，e₂及e₃，然后根据加权综合法，求算承灾体暴露性指数。

城市暴雨积涝灾害风险是致灾因子危险性、孕灾环境敏感性、承灾体暴露性3个二级指标自下而上综合叠加的结果。灾害风险评估有许多概念模型公式，比较常用的是类似于联合国人道事务部采用的“风险=危险性×易损性”的模型^[17-18]。对于暴雨灾害风险评估来说，暴雨积涝风险与致灾因子危险性、孕灾环境敏感性、承灾体暴露性之间的定量关系是乘积关系，因为一个因子对另一个因子的影响呈现一种放大效应，而不是无量纲的取权重相加办法。考虑到各风险评价因子对风险的构成起不同作用，对每个风险评价因子分别赋予指数权重，按下式求算暴雨洪涝灾害风险指数，

(4)

式 (4) 中，R为城市暴雨积涝灾害风险指数，表示风险大小，E，H，S分别表示风险评估模型中的承灾体暴露性、致灾因子危险性及孕灾环境敏感性指数；e，h，s是评价因子的权重。评估的第3级指标，体现了这些因子在暴露性及敏感性的不同组成及影响方面，它们对上级因子的贡献是一种累加关系，在累加中所占的重要程度不一样，因此可以采用加权综合评价法来计算。这样将第3级指标系数及权重方程代入式 (4)，得

(5)

式 (5) 为利用评估指标综合估算风险系数的一个非线性多元函数表达式，H为致灾因子危险性指数，x₁，x₂，x₃分别表示孕灾环境敏感性指标中的综合地形因子、不透水地面面积、河网密度3个因变量；x₄，x₅，x₆同样表示暴露性指标中的地均GDP、人口密度、重点防汛指标因变量；h, s₁, s₂, s₃, s, e₁, e₂, e₃，e为需要估算的权重系数。其中h+s+e=1，s₁+s₂+s₃=1, e₁+e₂+e₃=1为系数约束条件。这里采用非线性多元函数的最小二乘法来估算权重系数，在式 (5) 的基础上用Y代替R，x₇代替H，建立如下目标函数：

(6)

以2004—2008年的北京地区暴雨积涝事件点的Ripley’s K函数值^[17]为观测结果值Y，拟合出权重系数，并采用经验值订正系数取值 (表 2)。

表 2

表 2 综合风险评估方程系数表 Table 2 Coefficients of the risk assessment formula 系数 h s e s1 s2 s3 e1 e2 e3 最小二乘法估算值 0.562 0.389 0.049 0.532 0.397 0.071 0.330 0.147 0.523 经验参考值 0.5 0.3 0.2 0.5 0.4 0.1 0.3 0.2 0.5

表 2 综合风险评估方程系数表 Table 2 Coefficients of the risk assessment formula

拟合用Matlab的nlinfit函数来求算，结果见表 2。从表 2可以看出, 采用最小二乘法拟合得到的风险暴露因子权重系数e比致灾因子危险性及孕灾环境敏感性的权重要小很多，原因在于Ripley’s K函数更多体现积涝灾害事件点的空间聚集情况，Ripley’s K函数值显然与致灾因子危险性及孕灾环境敏感性有较大的相关性，而风险暴露因子则与积涝灾害事件的损失大小更有直接的因果关系。一般认为，灾害风险大小不仅取决于灾害发生频次或者历史灾害事件点在空间上的聚集程度，还体现在损失大小上^[19-22]。鉴于这个原因，在表 2的经验参考值中将e的取值适当调高。基于同样目的，参考前期的研究成果^{[1, 12, 14, 23]}，最后给出一组基于经验的权重系数用于暴雨积涝灾害风险值的计算 (表 2)。

图 3为根据历史降水量资料得到的北京地区暴雨危险性指数分布图。由图 3可以看出，北京北部的怀柔、东部的通州、中部平原地区、西南部房山及门头沟地区的暴雨危险性指数相对较高，说明这些地区出现暴雨的可能性较大，当然暴雨出现机率及强度大的地区不一定说明发生暴雨积涝灾害的风险就大，还与敏感性及暴露性有关。

图 3

图 3. 北京地区暴雨危险性指数分布图 Fig 3. The distribution map of the possibility index in Beijing

由图 4a可见，北京西、北、东北三面环山，山区的高程标准差较大，说明地势起伏大，山区这种地形特征一般不太可能引起严重积涝，当然在山前平原及沟谷、盆地地带则比较容易出现山洪。平原地区地势平坦，从地形上看，比较容易形成积涝。图 4c为采用表 1的换算关系得出的北京地区高程条件影响积涝的系数分布图，该分布图的趋势也基本反映了地形对产生积涝的影响特征，即平原地区的影响系数较大。

图 4

图 4. 北京地区地形 (a)、高程标准差分布 (b) 与受高程影响积涝系数分布 (c) Fig 4. The topography map (a), the distribution of elevation standard deviation (b) with topographical coefficients (c) in Beijing

图 5a为综合城市基础地理信息及遥测数据的基础上所得出的北京地区不透水地表面积组成的归一化值分布图。北京地区的不透水地表比例在城市地区显然要比城市近、远郊及农村地区大，尤其在二环以外、四环以里的城区不透水地表比例最大，而在二环以里部分地区因为有湿地及公园用地，不透水地表比例略有下降。不透水地表通常导致地表径流及积水增加，地表出现峰值径流的反应时间缩短。城市不透水地表扩展常会增加城市地区出现积涝灾害风险的可能性。

图 5

图 5. 北京地区不透水地表归一化值分布 (a), 河网密度分布 (b) 及暴雨积涝敏感性指数分布 (c) Fig 5. The distributions of the normalized index of impervious surface area (a), the river net density (b) and flood sensibility index (c) in Beijing

图 5b为河网密度分布图。一般来说，河网密集地区通常是汇水及集水区域，其出现洪涝灾害的可能性也相对较大。由图 5b可见，北京平原地区尤其是南部及东南部地区的河网密度较大。

图 5c为综合地形、不透水地表组成及河网密度因子自下而上地评估得出的北京地区暴雨积涝敏感性分布图。从影响敏感性因子的自然状况来看，北京城市地区位于平原地带，这种地形特征不利于积水的排泄，而且城区的不透水地表面积比例较大，河网密度也相对较大，导致中心城区的暴雨积涝敏感性指数比城市郊区及农村地区大，同时受地形因素的影响，平原地区的敏感性指数也明显大于山区。

人和经济实体通常是自然灾害的首要冲击对象。暴雨积涝灾害的风险暴露因子主要涉及灾害影响地区的人口及经济实体的分布状况。另外，这里将反映承灾体脆弱状况的重点防汛路段及防汛点信息也列入风险暴露因子中。因此将评估单元内的人口密度 (单位：人/km²)、地均GDP (单位：元/km²) 及重点防汛3项指标作为衡量灾害风险暴露程度的评估因子，用这3项指标叠加可得出上一级的暴露性指数 (图 6)。

图 6

图 6. 北京地区风险暴露因子指数区划结果 Fig 6. The zoning map of risk exposure index in Beijing

在危险性、敏感性及暴露性由下级指标评定后，按式 (4) 和式 (5) 可计算出每个评估网格单元的风险值，然后利用自然断点法划分出5级风险区域 (图 7a)。图 7b为北京地区2004—2008年的暴雨积涝分布图，对比图 7a的评估结果及图 7b所反映的历史灾情分布，可发现二者在积涝灾害密度分布大小、灾害点的地理位置上能很好地对应。当然暴雨导致积涝的过程确实是一种弱致灾过程，形成暴雨积涝的影响因子还很多，在风险因子的界定及体量上还有待深入，但是评估方法所计算出的结果可反映暴雨积涝的风险状况，能快速圈定各风险等级区域及风险点，这对积涝风险的防范、规避及治理具有实际应用价值。

图 7

图 7. 北京地区暴雨积涝综合风险区划 (a) 与2004—2008年暴雨积涝灾害事故点分布 (b) Fig 7. The risk zoning map of flood (a) and the distribution map of flood disaster event occurred from 2004 to 2008(b) in Beijing

暴雨积涝灾害综合风险评估结果可大致反映出暴雨积涝灾害的风险分布趋势及状况。风险评估及评估结果的实际意义在于可迅速圈定风险区域，且划分出的风险区域与实际情况基本吻合。那么如果采用预报或实况降水量来替换由历史暴雨资料所统计的危险性指标，自下而上的网格化评估方法是可以用来制作具有业务应用价值的灾害风险预警产品。

图 8a～8c显示了采用自下而上的暴雨积涝风险评估模型在DRAS (Disaster Risk Assessment System，灾害风险评估系统) 平台中的实例应用情况。实例应用以2011年6月23日发生在北京的强降水天气过程为个例，进行风险评估及预警结果检验及分析。当日这场暴雨在北京引发了全市性的城市内涝，其中北京西部及西南部地区多数立交桥被淹。图 8a为截止到当日18：30(北京时，下同) 的北京地区累积降水量分布图，该累积降水量为DRAS平台动态统计每个网格单元内自本次过程中出现降水后的BJ_ANC 6 min一次的QPE定量降水估计得到。图 8b为采用式 (1) 换算后所得到累积降水量的等效日降水量分布，从图 8b中可见该时刻北京城区西部及西南部区域的等效日降水量超过了100 mm，达到大暴雨强度。图 8c为截止到18：30，DRAS平台给出的北京地区城市暴雨积涝快速风险评估结果。该评估结果以该时刻的等效日降水量为致灾因子强度来计算危险性指数，然后与敏感性及暴露性因子作叠加得出。快速风险评估结果显示西部及西南部分地区 (图 8c中A处) 的风险等级达到中、高风险等级，而之后发生的全市性积涝灾害情景基本印证了这一评估结果。图 9为6月23日发生严重积涝的北京市莲花桥地区16：30—18：30的累积降水量、等效日降水量及风险指数的时间序列演变图 (日志方式)，由图 9可见，17：45该地风险评估归一化指数接近0.3，等效日降水量超过100 mm，基本达到中等风险等级 (橙色预警程度)，而在18：30风险指数近0.8，等效日降水量超过180 mm，达到高风险等级 (红色预警程度)。此实例应用表明:采用自下而上的城市暴雨积涝快速风险评估与实况及实际风险状况基本一致，可作为风险预警及警示信息。

图 8

图 8. 北京2011年“6.23”暴雨分析 (a) 当日至18：30累积降水量分布，(b)18：30等效日降水量分布，(c)18：30暴雨积涝快速风险评估结果 Fig 8. The distribution of precipitation (a), equivalent precipitation (b), and the quick assessment risk index (c) by the time of 1830 BT 23 June 2011 in the rainstorm of Beijing

图 9

图 9. 2011年“6.23”暴雨北京莲花桥16：30—18：30累积降水量、等效降水量及风险指数的时间序列图 Fig 9. The time series for Lianhuaqiao of Beijing from 1630 BT to 1830 BT on 23 June 2011 in the rainstorm

1) 将暴雨积涝风险评估指标划分成三级指标体系，然后按自下而上的原则综合计算上一级评估指标。危险性指标分两种情况：一是类似本文风险区划所采用的方法，即在历史暴雨资料中选出100次最大暴雨过程，经100次插值后通过叠加每次暴雨过程的危险性指数值来完成，二是在暴雨实时业务监测应用中，用实况及预报的降水量数据来换算危险性指数值。

2) 暴雨积涝的敏感性指标则主要针对地形、下垫面不透水地表、河网密度对形成暴雨积涝的敏感程度来核算。其中通过计算DEM数据中每个格点的高程标准来确定地势的起伏程度，结合高程值给出高程影响的积涝系数，以此作为地形影响因子指标；不透水地表对积涝形成也有较大影响，它减少雨水的下渗，使地表径流峰值提前，流量加大，从而增加积涝发生的风险，是重要的敏感性因子指标；河网密度反映地表汇水及集水状况。基于这3项敏感性因子可自下而上地估算暴雨积涝敏感性指数。

3) 暴雨积涝的风险暴露因子主要涉及人口及经济状况的人口密度、地均GDP，以及重点防汛3项指标。最后综合危险性、敏感性及暴露性指数可得出城市暴雨积涝风险指数。

4) 采用自下而上的风险评估及区划应用实例显示，北京城区地处平原，地势低平，城市不透水地表面积比例较大，人口及经济实体较为集中。从历史暴雨资料来看，城市地区的暴雨发生频次并不比郊区少，暴雨积涝风险较高。

5) 城市暴雨积涝风险预警以北京2011年“6.23”暴雨为个例进行检验分析，实例应用以QPE的累积降水量作为致灾因子强度，结合自下而上的评估方法进行快速风险评估，结果与实际风险状况较为接近，基本可反映出当日北京全市性的暴雨积涝灾害状况。从应用性能上看，自下而上的评估方法可快速圈定风险等级区域，除了可用于灾害风险区划及评估，还可用于制作具有业务应用价值的城市暴雨积涝灾害风险预警产品。