应用气象学报  2012, 23 (6): 702-709   PDF    
引用本文
陶丽, 李国平. 对流涡度矢量垂直分量在西南涡暴雨中的应用[J]. 应用气象学报, 2012, 23(6): 702-709.
Tao Li, Li Guoping. Application of Vertical Component of Convective Vorticity Vector to the Diagnosis of a Rainstorm Brought by Southwest Vortex[J]. Journal of Applied Meteorological Science, 2012, 23(6): 702-709  
对流涡度矢量垂直分量在西南涡暴雨中的应用
陶丽, 李国平     
成都信息工程学院大气科学学院，成都 610225
2011-12-26 收到, 2012-10-18 收到修改稿.
资助项目: 国家自然科学基金项目 (41175045)，公益性行业 (气象) 科研专项 (201106042，201006014)    
通讯作者: 李国平, E-mail: leegp@126.com.
摘要: 将对流涡度矢量 (CVV) 应用于浅薄系统西南低涡引发的暴雨中，特别是将对流涡度矢量垂直分量 (Cz) 应用在2010年7月16—18日由西南涡引发的一次暴雨过程诊断中。研究了CVV垂直积分的各个分量与6 h累积降水量的关系，尤其是CVV垂直分量在西南涡暴雨过程中的指示意义。诊断结果表明：CVV垂直分量与西南涡引发的暴雨有一定对应关系，强降水发生时段与Cz垂直积分峰值出现的时间对应一致；在对流层低层850 hPa水平分布上，暴雨区位于CVV垂直分量的正值中心附近，偏向其梯度较大处；沿暴雨中心的CVV垂直分量，当对流层低层至高层呈现一致的正值时，暴雨强度会明显加强。
关键词: 对流涡度矢量    西南涡    暴雨    
Application of Vertical Component of Convective Vorticity Vector to the Diagnosis of a Rainstorm Brought by Southwest Vortex
Tao Li, Li Guoping     
College of Atmospheric Sciences, Chengdu University of Information Technology, Chengdu 610225
Abstract: Convective vorticity vector (CVV) is employed to analyze the rainstorm caused by the shallow system of southwest vortex during 16—18 July 2010, using convective vorticity vector vertical component (Cz). The relationship between every component of the CVV and the 6-hour accumulated precipitation is investigated, particularly the meaning of vertical component in rainstorms caused by southwest vortex. It shows that the vertical component of CVV is a good indicator of the rainstorm caused by southwest vortex. The occurring time of strong precipitation and the peak value of vertical component of CVV are consistent. If [Cz] reaches an extreme value, the precipitation will change significantly, probably leading to heavy rain phenomenon.Thus the peak time of [Cz] can be an indicator of the heavy rain forecast. When the rainstorm begins, the precipitation region shows consistently positive values of Cz, with the heavy rain to strengthen. When the positive values of Cz expand larger, the contours become intensive, and the gradient increases. The scope of positive values of Cz and the rain belt are largely the same. In the distribution of lower troposphere 850 hPa level, the rainstorm area locates near the center of the positive values of Cz and tend to the larger gradient of Cz. The main cause is the positive vorticity advection in front of the westerly trough, so that the vorticity in southern Sichuan and eastern Sichuan enhance, and the wet isentropic surface becomes steeply. The rising movement and the water vapor deliver strengthens, which is beneficial to the formation of heavy rain. Along the vertical distribution of Cz in the storm center, the storm intensity increases significantly when vertical components from lower to higher troposphere show consistent positive values. This rainstorm case confirms that the convective vorticity vector can be used for analyzing the shallow meso-scale system like southwest vortex. However, there are very limited cases, so further validation and improvements are needed.
Key words: convective vorticity vector     southwest vortex     rainstorm    
引言

位势涡度 (简称位涡) 的概念在20世纪30—40年代Rossby和Ertel就已经提出，并证明其在绝热无摩擦的干空气中具有严格守恒的特性。位涡综合考虑了动力因子和热力因子, 使得位涡理论在分析天气系统演变和结构方面有广泛应用[1-9]。对大尺度大气运动来说, 位涡是一个非常有效的动力示踪物。因为在笛卡尔坐标系中位温面与水平面近似平行, 涡度矢量和位温梯度矢量的交角较小, 两个矢量点乘积明显。但是在中尺度大气运动以及深对流系统的发展演变过程中，由于湿等熵面的倾斜, 位温梯度矢量与涡度矢量的交角变大, 两个矢量的点乘积趋于零, 位涡变得较弱，其诊断效果变差。

Gao等[10]将位涡定义推广, 即将位势涡度定义中涡度矢量和位温梯度的点乘改为叉乘得到了一个新的物理量, 称为对流涡度矢量 (convective vorticity vector，简称CVV)。将对流涡度矢量应用在二维云分辨模式[8]及三维云分辨模式[11]中，得到CVV垂直分量和热带对流密切相关, 同时证实了CVV垂直分量和云中水凝物具有较高的相关性, 可以在二维和三维框架中研究热带洋面上的对流。赵宇等[12]则利用对流涡度矢量数值模拟诊断了华北一次大范围的大到暴雨天气过程。结果表明：CVV垂直分量在中纬度地区对流性暴雨中有很好的指示性, 且其高值区与云中水凝物和地面降水有较好的对应关系。

2010年7月16—18日四川盆地发生了一次区域持续性暴雨天气过程，中尺度系统西南涡的发生、发展及其沿辐合线的移动直接造成了这次强降水过程。本文利用CVV对此次西南涡暴雨过程进行诊断，以检验这种新型物理量在诊断复杂地形下，中尺度系统引发的暴雨时的效果及应用方法。

1 对流涡度矢量的定义和计算

在笛卡尔直角坐标系 (简称z坐标系) 中，CVV定义[10]为

(1)

式 (1) 中, ζa=∇×V+2Ω为绝对涡度，θe为相当位温，ρ为湿空气密度。分解如下：

(2)

即

(3)

其中，f，f为地转参数，u为纬向风，v为经向风，w为垂直运动。由于f’比小1个量级，为了计算和讨论的方便，这里计算ζy时忽略f’，对流涡度矢量单位：m2·s-1·K·kg-1。

对任一高度层, 任一物理量M的垂直积分的计算式[13]为

(4)

即整层积分是各分层值的累加, 其中ρ为两层之间的平均密度，[]代表垂直积分。

本文在对2010年7月16—18日西南涡暴雨过程进行天气学分析的基础上，又利用NCEP提供的1°×1°每日4次 (02:00，08:00，14:00，20:00，北京时，下同) 再分析资料，计算了各个层次对流涡度矢量的各分量 (Cx，Cy和Cz)，同时利用式 (4) 计算了上述分量从1000 hPa至150 hPa的垂直积分[Cx]，[Cy]，[Cz]。

2 西南涡引发的大范围强降水概况及环流背景 2.1 降水分析

这次强降水过程主要出现在2010年7月16—18日，19日降水减弱，大范围降水主要出现在川东北和川南地区，雨带呈东北—西南走向。最强降水时段出现在17日02：00—17日08：00，最大值出现在万源县。从7月16日—17日24 h累积降水量演变 (图 1) 来看，15日08：00—16日08：00降水主要出现在广元—巴中一带，降水强度不大。16日08：00—17日08：00降水范围扩大，雨带逐渐呈东北—西南走向。主要有两个强降水中心，分别位于巴中和乐山地区。与15日08：00—16日08：00对比，位于巴中的降水中心强度增大，可达到大暴雨级别。17日08：00—18日08：00雨带继续扩大，雨带东北—西南走向明显，位于乐山的降水中心向川南移动。18日08：00—19日08：00两个降水中心分离并移出四川地区，最大值出现在乐山市 (29°N, 103°E)，24 h降水量达243 mm，四川省有32个县市降水量超过50 mm；17日08：00—18日08：00降水中心在宣汉县 (31°N, 107°E)，降水量达141 mm，有19个县市降水超过暴雨级别。因此，由24 h累积降水量分析可知，16日20：00—17日08：00是此次暴雨的主要发生时段，暴雨区主要位于川东北和川南地区。已有研究指出，2010年7月中旬四川盆地发生的持续性暴雨过程，西南涡的发生发展及其沿辐合线的移动是造成此次强降水的主要原因[14-15]。

图 1. 2010年7月16—17日24 h累积降水量 Fig 1. 24-hour accumulated precipitation during 16—17 July in 2010

2.2 环流背景 2.2.1 500 hPa大尺度环流背景

西南涡一般出现在四川西部地区且初生时都为浅薄的低层系统，属于边界层低涡。在一定的大尺度环流形势配合下，如受到青藏高原低涡东移[16]或北部东移低槽等不稳定系统的触发或耦合作用，可使其迅速强烈发展，并给其经过区域带来灾害性强降水过程。因此，分析西南涡发展的大尺度环流背景是研究此次暴雨成因的天气学基础。

本次强降水过程发生的大尺度环流背景主要是7月15日500 hPa中高纬度地区呈现三槽一脊的形势, 咸海与朝鲜半岛附近各有一槽，贝加尔湖以南地区有一浅槽 (图略)。脊主要位于巴尔喀什湖附近，四川盆地上空为副热带高压控制。至16日08：00(图 2a) 巴尔喀什湖的高压脊加强，使贝加尔湖的浅槽加强并伴随有低压中心出现，同时副热带高压西伸。四川处于青藏高压和副热带高压两高之间的切变辐合区。至17日02：00(图 2b)，随着西风气流，贝加尔湖小槽东移最终与朝鲜半岛的槽合并，低槽向西延伸至重庆地区，四川盆地正处于槽前正涡度平流一带，这十分有利于低层减压，是西南涡形成的一个重要条件。中高纬度地区等高线与等温线出现交角导致500 hPa冷空气入侵, 同时700 hPa西南气流加强, 充沛的暖湿气流输送, 导致四川地区出现强降水。随着中高纬度低槽东移, 副热带高压缓慢东退, 处于两高的切变缓慢东移。至20日02：00两高切变的形势在四川盆地减弱消失, 四川上空为反气旋环流控制时, 四川盆地的降水过程减弱、结束 (图略)。因此，中高纬度低槽、两高及之间的切变流场、冷空气入侵、暖湿气流加强维持是本次区域大暴雨天气过程的大尺度环流特征。

图 2. 2010年7月500 hPa高度场 (实线，单位：dagpm) 与温度场 (虚线，单位：℃) (a)16日02：00，(b)17日02：00 Fig 2. 500 hPa height field (solid line, unit:dagpm) and temperature field (dashed line, unit:℃) (a)0200 BT 16 July 2010, (b)0200 BT 17 July 2010

2.2.2 700 hPa环流场与风场

由于西南涡主要出现在700 hPa等压面上，因此重点分析了7月16—17日的700 hPa高度场、风场西南涡的发生、发展过程。

7月16日14：00，四川盆地西北部已有闭合的气旋性涡旋存在，中心位势可达308 dagpm，从风场来看，陕西一带有东北风与西南风的切变线存在 (图略)。至16日20：00(图 3a)，由于西南气流的加强，四川西北部的东北风已转变为北风，与东部和南部边缘的西南风配合形成了两个明显的气旋性涡旋，中心分别位于乐山市和巴中市一带。位于乐山市的气旋性涡旋发展强烈，并伴随有切变的存在，辐合气流较强，是西南涡发展的初期。气旋性的涡旋中心配合气流的辐合，降水有明显加强。17日02：00，气旋性涡旋向东南移动，结合500 hPa环流背景场，此时低槽延伸至四川偏北地区上空，低层继续减压 (图略)。17日08：00(图 3b)，闭合的气旋性低压中心生成，相比前几个时次，有向东南移动趋势。在其东北方向配合有一切变存在，此时暴雨强度达到最大。17日14：00，气旋性低压中心减弱消失，降水强度也随之减少。7月16日14：00—17日08：00，低层700 hPa气旋性涡旋一直存在，其东移发展同时配合切变线产生的气流辐合 (图略)，为此次大暴雨提供了中尺度动力条件。

图 3. 2010年7月16—17日700 hPa高度场 (实线，单位：dagpm) 与风场 (风矢) 分布 (a)16日20：00，(b)17日08：00 Fig 3. 700 hPa height field (solid line, unit:dagpm) and wind field (vector) (a)2000 BT 16 July 2010, (b)0800 BT 17 July 2010

3 对流涡度矢量分析

根据式 (3)，CVV有3个分量，其中Cx表示经向涡度和相当位温垂直梯度的相互作用以及垂直涡度和相当位温经向梯度的相互作用；Cy反映纬向涡度和相当位温垂直梯度的相互作用以及垂直涡度和相当位温纬向梯度的相互作用；Cz表示水平涡度和水平相当位温梯度的相互作用。文献[10, 17-19]认为, 对流涡度矢量的垂直分量和云中水凝物混合比有较好的联系，对于深对流活动有重要作用。

3.1 CVV各分量与6 h累积降水量的关系

利用式 (2) 和式 (4) 计算了CVV各分量的垂直积分[Cx], [Cy], [Cz]。本文选取降水发生的主要区域28°～34°N，100°～108°E进一步做区域平均 (九点平滑)，得出区域平均的[Cx], [Cy], [Cz]。

由图 4可知，[Cy]一直在零线附近波动，且变化幅度不大。[Cx]相比[Cy]变化略为明显，7月17日开始，[Cx]基本为负，且有两对波峰波谷出现。相对于[Cx]和[Cy]，[Cz]的变化幅度较大，17日00：00，[Cz]正值明显增大；17日08：00正值达到最大，之后[Cz]值逐渐减小；18日06：00以后转为负值；18日12：00[Cz]值降低至波谷。19—20日[Cz]值又有所增长，呈现一个次高峰。由前面分析可知，16日14：00—20：00降水有明显增加，最强降水时段出现在17日02：00至17日08：00。对比强降水发生、发展的时段与对流涡度矢量各分量垂直积分随时间的变化曲线可知，[Cx]，[Cy]在16—17日没有显著变化，而[Cz]峰值出现的时间与强降水发生时段有较好的对应关系。即当1000 hPa至150 hPa垂直积分的[Cz]出现极大值时，此时降水量也会有显著增长，极易发生暴雨天气现象。

图 4. 2010年7月对流涡度矢量各分量垂直积分的区域平均值演变的九点平滑曲线 Fig 4. The nine-point smoothing curve of the regional average of vertical integration of CVV components in July 2010

3.2 CVV垂直分量的水平分布和演变

由图 5可以看到，7月16日20：00 CVV垂直分量在对流层低层850 hPa的分布可以看到，Cz值较小，没有出现明显的正负值中心，四川省内大部为正值区域，此时川东北和川南已有降水产生。17日02：00，四川省东北部即巴中、广元一带为CVV垂直分量正值区控制，正值区内有两个中心，其中范围较大、强度较强的中心位于32°N, 106°E附近，另一个较弱的中心位于32°N, 104°E。随着西风槽的南压，低层气旋性涡旋的生成，CVV垂直分量的正值区范围扩大，中心强度也有所加强。17日08：00盆地地区的中心值达到0.7×10-10 m2·s-1·K·kg-1，CVV垂直分量正值区呈东北—西南走向，同时在川南地区 (28.5°N, 103°E) 也有一弱的正值中心形成。位于川东北与川南两个主要的降水区域与CVV垂直分量的正值区对应，即正值中心同时也是暴雨区。正值较大等值线密集带的川东北中心恰好对应较强的降水中心。17日14：00川南的弱正值中心北移，范围扩大，强度增强，中心值达到0.5×10-10 m2·s-1·K·kg-1(图略)。川东盆地的正值中心逐渐减弱消失，对应的川东降水减弱，而川南地区降水仍较强。17日20：00川南CVV垂直分量的正值区范围有缩小趋势，延伸至四川中部地区，但中心强度维持不变，降水持续 (图 5)。18日02：00川南的CVV垂直分量正值范围明显缩小，随之降水减弱 (图略)。18日08：00，CVV垂直分量正值中心减弱消失，暴雨过程结束 (图略)。

图 5. 2010年7月16—17日CVV垂直分量Cz在850 hPa的分布 (单位:10-10 m2·s-1·K·kg-1) Fig 5. The distribution of the vertical component Cz at 850 hPa during 16—17 July 2010 (unit: 10-10 m2·s-1·K·kg-1)

从上述分析可知，对流层低层850 hPa上CVV垂直分量的正值区与暴雨的落区有较好的对应关系。即Cz的正值大值出现的地区基本是暴雨发生最强的地区，并偏向其梯度较大处。其原因主要是西风槽槽前的正涡度平流输送，使川南和川东地区的涡度增强，湿等熵面变得陡立。上升运动和水汽输送都增强，从而有利于暴雨形成。

3.3 CVV垂直分量的垂直分布和演变

沿暴雨中心30°N做CVV垂直分量Cz的垂直剖面 (图 6)。由图 6可以看出，16日20：00，即暴雨发展初期，垂直结构上暴雨区100°～105°E之间从低层至高层大部分为Cz的正值区，在102°E附近的700 hPa以下低层呈现Cz负值，且数值较小。17日02：00暴雨区对流层高层300 hPa附近出现CVV垂直分量的两个高值区，高值中心分别位于101°E和103°E，正值范围逐渐向对流层低层扩展。在103°E左右的Cz从低层至高层呈现一致的正值，高层最大值达到1.1×10-10 m2·s-1·K·kg-1，此时降水发展强烈。17日08：00高层的正值中心东移，中心强度达到1.2×10-10 m2·s-1·K·kg-1。正值区范围向下扩展至对流层低层700 hPa附近，800 hPa附近存在一小范围的CVV垂直分量负值区。对流层CVV垂直分量从高层至低层呈现“正负正”的配置，而非一致的正值，此时暴雨程度有所减弱。17日20：00暴雨区上空750 hPa以下为CVV垂直分量的高值区，正值中心强度较前几时次减弱，仅为0.5×10-10 m2·s-1·K·kg-1，而高层正值中心消失，降水强度相应减弱。

图 6. 2010年7月16—17日CVV垂直分量Cz沿30°N垂直剖面 (单位:10-10 m2·s-1·K·kg-1) Fig 6. The distribution of the cross section of vertical component Cz along 30°N during 16—17 July 2010(unit:10-10 m2·s-1·K·kg-1)

由于西南涡是浅薄的中尺度系统[20-21]，在东移过程中不断发展，因此对流层高层的CVV垂直分量正值区不断向低层延伸，导致对流层低层CVV垂直分量正值区范围不断扩大，而高层范围缩小。由以上分析可以看出，暴雨区Cz从高层至低层一致的正值分布对暴雨加强具有指示意义。

4 结论

本文利用对流涡度矢量 (CVV) 对2010年7月16—18日由西南涡引发的一次四川盆地持续性暴雨过程进行诊断分析，重点探讨了CVV垂直分量Cz在此次西南涡暴雨过程分析中的应用。得出以下结论：

1) CVV垂直分量与西南涡引发的暴雨有一定对应关系，强降水发生时段与[Cz]峰值出现的时间有较好的对应关系。即当[Cz]出现极值时，降水量也会发生显著变化，此时极易发生暴雨天气现象。由此可将[Cz]峰值出现的时间作为预测暴雨发生时间的一个指标。

2) 对流层低层850 hPa CVV垂直分量Cz的水平分布与暴雨落区有一定关系，暴雨发生初期，降水区域呈现一致Cz的正值，随着暴雨加强，Cz的正值范围扩大，等值线变密集，梯度变大。Cz的正值范围与雨带的走向一致。即Cz的正值大值出现地区基本是暴雨发生最强的地区，且偏向其梯度较大处。

3) 对流层CVV垂直分量的垂直分布对暴雨强度演变有一定指示意义，即当对流层低层至高层呈现一致的正值时，暴雨强度会随之有明显加强趋势。

通过对本暴雨个例的研究，证实了CVV可用于西南涡这种中尺度浅薄系统产生的暴雨的诊断分析。但由于个例较少，所得结论仍需在今后相关应用研究中做进一步验证和完善。

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