华北区域广，地形复杂。华北暴雨具有一些与华南和江淮梅雨锋暴雨不同的特点^[1]，其发生、发展具有很大的突发性和局地性，成功地预报一次强降水落区，所产生的社会效益和经济效益较为明显。随着社会和国民经济的快速发展，人们对气象服务提出了更高的要求，需要更为精细的预报产品，预报员不可能再重复传统的预报流程，主观、手工制作每一个预报产品，而是将客观预报结果作为基础，因此需要开展客观预报应用技术研究。目前在模式要素预报很难提高的情况下，通过数值预报产品解释应用技术，来综合有用的信息，得到较好的客观气象要素预报。降水客观预报一直是数值预报产品释用中的难点问题之一，预报水平有待进一步提高。我国气象工作者对降水的客观预报做了大量工作^[2-6]，也取得一定效果。目前，客观降水预报多单站独立建立模型^[7-8]，但降水，特别是大量级降水对单站来说是小概率事件，单站的大量级降水样本太少，很难建出可用的预报方程。

我国地域广阔，地形复杂，不同区域降水性质明显不同。对华北地区来说，在夏季风活动的季节，来自海洋的水汽输送，经常受到南北走向的太行山山脉和东西走向的燕山山脉的阻挡，使华北地区的降水强度及其时空分布具有地域特殊性。由于降水有很强的地域性, 所以很难用一种天气模型来概括。客观分区可以在建立降水模型中得到应用，在相似的天气区样本在分区内共享，它可以改善单站降水预报模型的稳定性，还可增加降水的样本数。过去对华北地区分区的大多数研究工作从气候学角度出发，所用资料也是月或候平均资料，而且多为代表站资料^[9-14]。本研究的主要目的是利用逐日降水资料分析华北地区降水区域分布特征，进而得到合理的客观分区结果，并应用到客观降水区域建模的方法中，即在降水、特别是大量级降水样本较少的情况下，将区域样本共享来建立降水客观预报模型 (业务上常用Model Output Statistics方法, 简称MOS方法)，改善单站降水预报模型的稳定性和降水预报效果。

另外，在客观降水预报建模过程中，样本资料时间段的选取是重要环节。因为建立客观模型通常需要一定长度的历史资料样本，在实际情况下，通常假设所选时段具有相似的气候变化规律。但是在客观建模时间段的选取上具有较大的随意性，往往是以自然季节来建立模型，夏季通常为6—8月。刘还珠等^[8]利用全国2000多个台站资料，制作降水客观预报。将资料按自然季节，划分为春、夏、秋、冬，夏季为6—8月，为克服季节偏早或偏晚问题，将季节分别向后和向前跨半个月，夏季为5月16日—9月15日。曾晓青等^[15]将4—9月作为研究样本对我国的代表站进行降水预报，这些时间段的选取有很大的人为性。华北地区南北和东西跨度很大，东部和南部季风气候特征明显，西部和北部是山地，因而华北地区各地入汛时间不同。1982年章基嘉等^[16]利用自然正交函数分解法进行划分自然天气季节的研究，得出亚洲自然天气区域一年可分为春、初夏、盛夏、秋、前冬和后冬等6个自然天气季节的结论, 并确定了各自然天气季节的平均起讫时间和持续候数。车钦等^[17]针对极端温度MOS预报中季节划分问题，用客观聚类方法提出了华北极端温度新的季节划分结果。但是对降水的季节划分研究还很少，特别是不同区域是否应采取不同的季节划分方式等方面的工作也不多见。因此本研究的华北夏季降水集中时间的开始和结束日期, 应该是华北夏季日降水迅速增加和减少的发生日^[18]。

本文主要通过旋转经验正交函数分解 (REOF) 方法对华北地区夏季降水进行客观分区研究，并在客观分区的基础上分析不同区域降水的时间变化特征，通过Mann-Kendall和统计t检验方法^[19-21]得到各分区降水集中时间段的起止日期。所得到的华北地区降水分区结果和新的季节划分结果可以应用到区域降水客观预报建模中，改善实际业务中的客观降水预报水平。

使用国家气象信息中心整编的全国2301个站1981—2007年 (共27年) 夏季 (6—8月) 逐日连续完整的24 h加密站降水量资料，选取华北大平原区域 (32°～42°N，110°～124°E) 内703个站。

华北区域夏季降水的总体空间异常结构既有一致的方面, 也存在明显的南北或东西差异，为突出华北区域夏季降水各地域的天气特点，通过对1981—2007年6—8月华北逐日降水资料采取标准化处理后，进行经验正交函数分解 (EOF) 得到各个主成分，然后做最大正交方差旋转, 进行REOF方法展开, 可以得出细致的地理分区。

文献[19-21]中已对REOF方法进行了介绍, 在此不再赘述。REOF方法可以将空间场上与主成分相关的高值区集中在一个较小的范围内, 从而更容易识别空间型，因此, 用REOF方法可以较客观地进行分区。旋转空间模态所对应的公共因子代表这一区域分布随时间的演变特征, 绝对值越大，表明这一时刻这类分布结构越典型。因此，通过REOF方法分解得到的公共因子的分析可以反映各空间型随时间的变化特征。

采用REOF方法进行客观分区，选取参加旋转经验正交函数的个数是分区的关键，本文用SCREE法^[22]，即首先将特征值依序绘成图，考察特征值随序数的变化，取最后一个明显的转折点之前的主因子个数进行旋转变换。依据特征值自然对数随序号的变化曲线 (图略) 在第7个特征值之后斜率突然减小，因此取前7个主因子进行旋转，得到7个主因子荷载场的分布特征。降水分区采用文献[13]的原则:按荷载绝对值的高荷载区基本布满全区来考虑，在同一荷载向量场中, 荷载不小于0.4的测站；一些测站的荷载小于0.4，这些测站的归属, 按其与其他荷载场的关系密切程度进行划分；个别测站按上述原则可能同时归于两个或以上相邻变化区, 对这些测站, 也按其与这些相邻气候变化区对应的荷载向量场的荷载大小, 将其归于荷载最大的区域。

前7个主成分旋转后的荷载场空间分布见图 1。第1旋转因子的高荷载区主要特征是在河北中、南部平原区，河南北部、山东西北部存在一个高荷载区，正值中心在河北南部。这个地区年暴雨日数少，但大暴雨日数多。第2旋转因子的高荷载区主要分布在河南大部，还有河南与山东苏皖四省交界处，中心在河南许昌和襄城一带。第3旋转因子的高荷载区主要分布在京津、河北东北部，辽宁西部，内蒙古东部偏南地区。多局部暴雨，燕山南麓为暴雨多发区。第4旋转因子的高荷载区主要分布内蒙古中部，山西北部，河北西北部。这个地区的区域性暴雨主要是西来的短波槽与北抬的副热带高压共同作用的结果。第5旋转因子的高荷载区主要分布在山西中南部，中心在临汾和洪洞一带。晋南的暴雨为山西最多, 其次为晋中地区。第6旋转因子的高荷载区主要分布在山东大部，小范围暴雨多由低槽冷锋造成, 区域性暴雨多由气旋或台风造成。第7旋转因子的高荷载区主要分布在苏皖北部。

图 1

图 1. 华北地区夏季降水前7个荷载场分布 Fig 1. Spatial structures of the first seven rotational loading vectors

根据上述旋转后，前7个主因子荷载场的分布特征及区划规则, 将我国华北地区夏季降水量场划分成七大区域 (图 2)。通过以上分析，华北汛期降水异常分区反映了地理位置和地形对降水的影响, 同时对比华北降水量分布图 (图略) 可见, 华北夏季降水异常分区和华北降水量分布基本一致。可见, 华北地区夏季降水的异常型可以分为7个区, 做好上述7个类型区降水异常预报, 就等于抓住了华北夏季降水异常的关键。

图 2

图 2. 华北夏季降水分区 Fig 2. Precipitation regional division over North China during summer

整个华北地区按自然季节，只有一个平均特征，不能体现次区域的差异性。因此对REOF分解的公共因子，利用Mann-Kendall和统计t检验方法研究区域季节变化特征。

为清楚反映夏季季节内各分区降水时间变化特征, 以便在客观降水预报建模过程中各分区能够选择合适的时间段。在预报模型建立时如果有天气特征不同的因子参与其中，影响模型的预报效果，因为利用REOF分解得到公共因子序列可以进行各分区时域变化分析。因此对公共因子序列进行研究，得到降水集中时间，可以确定各区的客观预报建模时间段。为消除年际变化和日变化影响, 本文将公共因子序列按年分段，得到92 d×27年的公共因子序列，对夏季分别进行逐日年平均, 再对得到的逐日资料进行5 d滑动平均，因此得到6—8月逐日共92 d公共因子序列。

图 3是第1模态对应的逐日公共因子序列曲线，若荷载为正值，当公共因子为正时，表示降水量偏多，否则降水量偏少。若荷载为负值，当公共因子为正时，表示降水量偏少，否则降水量偏多。由图 3可以看出，6月公共因子以负值为主，正值出现在7月初至8月中旬，8月下旬的公共因子以负值为主，因为Ⅰ区的荷载场中心为正值，因此Ⅰ区降水量偏多时间主要发生在7月初至8月中旬，且集中于两个时间段，一是7月中旬，二是8月上旬，6月和8月下旬为晴旱少雨天气。Ⅱ区 (其他各区图略) 在7月初至8月中旬公共因子为负值，最大负值集中的时间出现在7月中旬，和Ⅰ区发生时间类似，比Ⅰ区发生降水量偏多的时间略早。Ⅲ区降水主要发生在6月下旬至8月中旬，8月上旬最大。Ⅳ区降水发生时间和Ⅲ区类似，但大值比较集中出现在7月初至8月上旬。Ⅴ区6月降水很少，主要发生在7月初至8月底，在7月末8月初和8月中旬有个大值区，呈旱涝间歇性。Ⅵ区降水主要发生在7月上旬至8月底。Ⅶ区降水主要发生在6月下旬到7月下旬，且集中于6月下旬至7月上旬。各分区降水情况见表 1。

图 3

图 3. 第1模态对应逐日公共因子及5 d滑动平均公共因子序列 Fig 3. Common factor series of the first mode and their 5-day running average

表 1

表 1 华北各分区降水主要发生区域和时间 Table 1 Occurrence time and area of precipitation in each partition of North China 分区 降水主要发生区域 降水主要发生时间 Ⅰ 河北中、南部平原区，河南北部、山东西北部 7月初至8月中旬 Ⅱ 河南大部，河南与山东苏皖四省交界处 7月初至8月中旬 Ⅲ 京津、河北东北部，辽宁西部，内蒙古东部偏南 6月底至8月中旬 Ⅳ 内蒙古中部，山西北部，河北西北部 7月初至8月上旬 Ⅴ 山西中南部 7月初至8月底，有间断 Ⅵ 山东大部 7月上旬至8月底 Ⅶ 苏皖北部 6月下旬至7月下旬

表 1 华北各分区降水主要发生区域和时间 Table 1 Occurrence time and area of precipitation in each partition of North China

由上面分析可以粗略得华北夏季降水各区到降水集中时间，为得到具体的降水起止时间，本文使用Mann-Kendall、统计t检验方法进行分析。根据3.1节分析结果，可以将夏季以7月15日为界分成前后两段，如果两个时间序列存在突变日期，那么它们就分别代表着华北夏季日降水突然增加和减少的日期。因此本文做了公共因子多年平均逐日Mann-Kendall统计量曲线，以明确各区域夏季降水异常的突变时间。Mann-Kendall统计量曲线是分析绘出的UF和UB曲线，若UF或UB的值大于0，则表明序列呈上升趋势，小于0则表明呈下降趋势。当它们超过临界线时，表明上升或下降趋势显著，超过临界线的范围确定为出现突变的时间区域。如果两条曲线出现交点，且交点在临界线之间，那么交点对应的时刻便是突变开始的时间^[21]。

6月1日—7月15日的Mann-Kendall统计量曲线可以明确突然增加的日期。临界线为α＝0.05显著性水平 (μ_0.05=1.96)，根据两条曲线的交点位置，7个分区的交点均在临界线之间 (图 4)。由图 4可知，Ⅰ区降水增加突变时间是6月26日，Ⅱ区的突变时间为6月25—29日，Ⅲ区的突变时间为6月19—23日，Ⅳ区的突变时间为6月9—13日，Ⅴ区的突变时间为6月29日，Ⅵ区的突变时间为6月23—25日，Ⅶ区的突变时间为6月22日。可见，华北夏季降水突然增加的日期不同，最早的是河北北部和内蒙古中东部地区，华北东南部的苏皖北部和山东次之，西南部的河南和河北南部较晚，最迟是山西南部。这与刘海文等^[18]的结论一致，其整体特征是中间汛期开始迟, 南北汛期开始早, 三者呈东西带状分布。在39°N以南区域, 汛期开始日期反映了东亚夏季风由南向北推进的时间。

图 4

图 4. 6月1日—7月15日各模态对应公共因子Mann-Kendall统计量曲线(直线表示0.05显著性水平检验临界线，UF和UB为正、逆序列统计量) Fig 4. Mann-Kendall test of common factor series from 1 Jun to 15 Jul of every mode(horizontal line denotes critical value of 0.05 level; UF and UB are forward and reverse sequence statistics)

从7月16日—8月31日的Mann-Kendall统计量曲线来确定各分区降水突然减少的日期。可以得到 (图略)，Ⅰ～Ⅳ区和Ⅶ区均为一个交点而且均超过0.05显著性水平，分别是8月14日、8月15日、8月21日、8月14日和7月24日。但是Ⅴ区和Ⅵ区有几个不连续的相交点，为了确定突变点，又进行了统计t检验 (图 5)，当滑动窗口取5时，Ⅴ区的8月19日和Ⅵ区的7月20日和8月21日超过了0.05显著性水平，并且均为降水由多转少的时间点。结合Mann-Kendall统计量曲线，Ⅵ区的突变时间为8月21日。由此可见，华北东南部汛期结束最早，京津、河北东北部结束最晚。

图 5

图 5. Ⅴ区和Ⅵ区统计t检验曲线(直线表示0.05显著性水平检验临界线) Fig 5. Running t-test curves of Region Ⅴ and Region Ⅵ (horizontal line denotes critical value of 0.05 level)

由Mann-Kendall和统计t检验曲线得到各分区的夏季降水集中比较具体的起止时间，利用此结果可以改进在实际预报业务中按季节或月的时间段来建立预报模型的情况，以达到与实际的天气特征相吻合。

为了清楚地反映华北各分区年夏季降水量长期演变特征，图 6给出了各分区逐年夏季降水异常的区域特征降水量标准化值和5年滑动平均曲线。由图 6可知，夏季降水异常的年代变化和时间演变的区域性十分明显，Ⅶ区的降水变幅较小，而Ⅲ区的降水变幅较大，变幅较大区域一般也是灾害性旱涝事件多发地区。Ⅰ区和Ⅱ区在20世纪80年代均偏少，90年代Ⅰ区降水偏多，而Ⅱ区降水偏少；2000年后，Ⅰ区降水偏少，Ⅱ区呈偏多趋势，Ⅶ区和Ⅱ区有类似趋势。Ⅲ区和Ⅳ区变化趋势基本一致，1998年之前均偏多，之后均偏少，但峰值出现的年份不同。Ⅴ区多波动状态，异常偏大或偏小的年份不是很多，但偏多或偏少的峰值均较大。Ⅵ区呈少-多-少-多的分布，近期降水呈偏多趋势。总的来讲，华北南部近期降水呈偏多的趋势，华北北部近期降水呈偏少趋势。

图 6

图 6. 华北各分区夏季降水年际变化(柱状图为原始降水量标准化值，曲线为5年滑动平均) Fig 6. The inter-annual variation of summer precipitation over North China(histogram denotes standardization value of precipitation; curve denotes 5-year running average)

由表 2可以看到，不同分区内出现异常降水现象的年份并不完全相同。如2000年Ⅱ区为多雨年，而Ⅲ区为少雨年；1994年Ⅳ区为多雨年，而Ⅶ区为少雨年；1991年Ⅶ区为多雨年，而Ⅴ区为少雨年；1988年Ⅴ区为多雨年，而Ⅶ为区少雨年；1985年Ⅲ区为多雨年，而Ⅱ区和Ⅶ区为少雨年。可见同一年不同分区存在降水反位相的分布。同时，由多雨年和少雨年各分区降水情况可知，各分区降水既是独立的也是互相联系的，一些是大范围降水，是一个系统的南北或东西移动造成不同区的降水；一些是区域性降水，是较小降水系统引起的。

表 2

表 2 夏季华北各区多雨年、少雨年分布 Table 2 Wet years and dry years in each partition of North China during summer 分区 多雨年 少雨年 Ⅰ区 1990年，1995年，1996年 1983年，1986年，1997年，2002年 Ⅱ区 1982年，2000年，2003年，2005年 1985年，1986年，1997年，1999年 Ⅲ区 1985年，1994年，1995年 1989年，1999年，2000年 Ⅳ区 1988年，1994年，1995年，1996 1999年，2001年 Ⅴ区 1981年，1982年，1988年，1996年，2003年 1986年，1991年，1997年 Ⅵ区 1990年，1995年，1998年，2004年，2007年 1983年，1989年，1992年，1999年，2002年 Ⅶ区 1991年，2003年，2005年，2007年 1985年，1988年，1994年 注：定义降水量标准化值大于0.8为多雨年，小于-0.8为少雨年。

表 2 夏季华北各区多雨年、少雨年分布 Table 2 Wet years and dry years in each partition of North China during summer

1) 利用1981—2007年日降水量资料，将华北地区夏季降水异常分为7个区域。华北夏季降水异常分区和华北降水量分布基本一致，做好上述7个类型区域降水异常的预报, 就等于抓住了华北夏季降水异常的关键。此分区可应用到降水区域建模中，增加降水的样本，以提高降水预报效果。

2) 华北各分区季节内降水集中时间不同，以此可以改进在实际预报业务中按季节或月来建立预报模型的情况。

3) 夏季降水异常的年代变化和时间演变区域性十分明显，不同分区内出现异常降水现象的年份并不完全相同。