冬小麦产量预报是气象部门的常规业务之一，通常将实际产量分解为趋势产量和气象产量，利用统计方法分别进行分析预测^[1-3]。单位面积的穗数、每穗粒数和千粒重是构成单位面积产量的三要素，其大小直接关系到产量的高低，而对这3个要素直接进行预测鲜见报道。单位面积的穗数主要决定于基本苗数、单株分蘖和分蘖成穗率，基本苗与播种密度有关，而分蘖对温度条件反应敏感，6~13℃是分蘖生长最稳健的温度^[4]。穗粒数主要受气候因子、栽培措施等的影响^[5-6]，特别是幼穗分化阶段的温度对穗粒数的形成有重要影响。温度通过影响开花期的早晚、灌浆期长短和灌浆强度影响千粒重^[7]；成熟期的平均气温越高，灌浆期越短，则千粒重越低，平均气温每上升1℃，粒重减少2.45 mg^[8]。从冬小麦产量形成阶段看，穗粒数和千粒重主要取决于返青—抽穗和抽穗—成熟期的气象条件。根据作物在不同生长阶段对气象条件有不同要求，郭建平等^[9]引入热量指数模型，魏瑞江等^[10]、任玉玉等^[11]、马兴祥等^[12]和代立芹等^[13]利用模糊数学的隶属函数原理，使研究光、温、水条件对作物生长的影响定量化，为详细、深入地分析气象条件对农作物生长影响起到了重要作用。

本文在前人研究基础上，利用郑州农业气象试验站1980—2006年冬小麦长期物候资料和逐日气象资料，建立气候要素影响指数；按照穗粒数和千粒重的主要形成时期，分析其与气候要素的相关性，依此确定对其影响的显著时段和关键因子，并建立千粒重、穗粒数的预测模型，以期为冬小麦的产量预测提供参考。

郑州农业气象试验站1980—2006年冬小麦发育期、千粒重、穗粒数观测资料，同期逐日平均气温、降水量和日照时数等气象资料。

① 光、温、水影响指数的计算公式参考文献[9-14]中关于气象要素的定量化模型，这里不再赘述。温度影响指数以逐日平均气温计算，相应发育期的三基点温度 (最适温度T₀、最低温度T₁、最高温度T₂) 参考文献[15]，具体值见表 1。

表 1

表 1 冬小麦部分发育期T0，T1，T2值 (单位：℃) Table 1 T0, T1 and T2 value during main growth stage of winter wheat (unit:℃) 发育期 T0 T1 T2 返青—拔节期 14 3 30 拔节—抽穗期 16 10 33 抽穗—成熟期 20 12 33

表 1 冬小麦部分发育期T0，T1，T2值 (单位：℃) Table 1 T0, T1 and T2 value during main growth stage of winter wheat (unit:℃)

考虑到降水的累积效应，以当日及其前4 d降水量合计作为当日降水量计算，以降水量达到所需水量的±30%为适量标准，冬小麦不同发育期日需水量参考文献[4]确定。

② 在实际农业生产过程中，冬小麦品种不断更新，而不同的冬小麦品种其固有的千粒重和穗粒数也不同。因此，为减小由于品种差异等造成的千粒重和穗粒数资料的非均一性，本研究对千粒重和穗粒数采取标准化处理。即

(1)

式 (1) 中，为相对千粒重或相对穗粒数，Y为实测值，Y为多年平均值。

③ 因作物生长的连续性特点，以5 d滑动平均 (以中间日表示) 气候要素影响指数与产量构成要素进行相关分析，并依此确定显著影响时段和关键因子。

抽穗—成熟期是千粒重形成的关键时段，分析千粒重与温度影响指数的相关系数 (图 1) 可以看出，在抽穗后19 d以前，以正相关为主，第20天以后，以负相关为主。相关系数经历了先升后降再升的过程，在第17天达到最大，第31天最小，均通过了0.05水平的显著性检验。这说明，抽穗后15~19 d和29~33 d是温度影响千粒重的两个显著时期。

图 1

图 1. 千粒重与气候要素影响指数的相关系数 Fig 1. The change of correlation coefficient between the 1000-grain weight and climatic element index

抽穗后19 d内，正是冬小麦开花—乳熟阶段，此时日平均气温越接近适宜值则千粒重越高。1981/1982年度和1986/1987年度的千粒重在50 g以上，是26年中千粒重较高年份，这两年抽穗后15~19 d的日平均气温为18.8~22.8℃。第20天后，一般处于5月上、中旬或之后，随着环境温度的升高，温度影响指数减小，与千粒重为负相关，说明在一定范围内，温度升高，对灌浆影响较小，籽粒仍处于增重阶段。温度影响千粒重的第2个显著时期，即抽穗后31 d成为相关系数变化曲线的拐点。1982年和1987年冬小麦抽穗后的29~33 d期间的日平均气温为19.8~29.5℃。可见，在温度影响显著期内，温度处于18.8~22.8℃，且低于29.5℃，有利于获得较高千粒重。由此推断，适宜灌浆的日平均气温为18.8~22.8℃，上限为29.5℃。

从千粒重与降水量影响指数的相关系数 (图 1) 可以看出其呈V型变化，在抽穗后15~25 d期间为负相关，其他约2/3的时间段内，为正相关，但相关不显著。

从生长期的实际降水量来看，26年只有3年可基本满足冬小麦耗水所需，其他大部分年份的降水量均不能满足小麦正常生长发育需求。但降水最少的年份并非千粒重最低，降水最多的年份也并非千粒重最高。究其原因，可能是由于此阶段多数年份降水偏少，为获得较高产量，当地更多地借助于较为完善的灌溉设施，因而使得对自然降水的依赖性减小。

与温度、降水量类似，千粒重与抽穗—成熟期间的日照影响指数的相关系数也表现为正负间的波动变化 (图 1)，在抽穗后11 d为显著负相关。

穗粒数形成阶段经历时间较长，拔节前后三基点温度不同，对返青—拔节期和拔节—抽穗期两个时段分别进行计算分析。图 2为穗粒数与返青—拔节期、拔节—抽穗期光、温、水影响指数的相关系数变化。

图 2

图 2. 穗粒数与气候要素影响指数相关系数变化 Fig 2. The change of correlation coefficient between spike grain number and the climatic element index

从图 2可以看出，在冬小麦返青5 d之后，温度基本为正效应，返青后第23天达到穗粒数和温度相关显著；在拔节—抽穗期，温度的影响表现为波动变化，但相关不显著。

平均状况下，冬小麦于2月中旬返青，最早提前到1月底，最晚到2月26日，返青—拔节期间最长持续58 d，最短仅为20 d。春季气温回升不稳定，年际间的差异较大，完成穗分化时间不一。如1981/1982年度，穗粒数最少，分析返青—拔节期的36 d里，只有10 d日平均气温高于8℃；1983年返青—拔节期持续时间最长，但穗粒数为次少，冬小麦返青后的40 d内日平均气温持续低于10℃，甚至低于0℃，冬小麦遭遇霜冻害天气，导致穗粒数减少。因此，返青—拔节期温度偏高有利于增加穗粒数。冬小麦拔节—抽穗期通常处于3月中旬至4月下旬，从多年情况来看，此时日平均气温大多接近或低于适宜值，基本有利于小麦穗分化，对穗粒数影响较小。

在冬小麦返青—拔节期、拔节—抽穗期，降水影响指数在正负效应之间波动变化，对穗粒数的影响效应不显著。这可能也与当地较为完善的灌溉设施有关。

在冬小麦返青—拔节期，日照的影响以正效应为主，在拔节—抽穗期，日照的影响呈现增大的趋势，但不显著。总的来说，日照对穗粒数的影响不大，说明日照不是穗粒数的限制因子。

在上述分析基础上，利用相关显著时段的气候要素影响指数建立回归模型，对千粒重、穗粒数进行预测。

千粒重的回归模型：

(2)

式 (2) 中, L和T分别表示日照和日平均气温，下标为抽穗后日序。模型的复相关系数R=0.779，通过了0.01水平的显著性检验。

穗粒数的回归模型：

(3)

式 (3) 中, T表示日平均气温，下标中“1”代表返青—拔节期, “23”代表日序号。模型的复相关系数R=0.45，通过了0.01水平的显著性检验。

模型回代检验结果显示，千粒重预测模型的准确率为94.45%，穗粒数预测模型的准确率为89.26%。千粒重的准确率高于穗粒数。

本文在计算冬小麦返青—拔节期、拔节—抽穗期和抽穗—成熟期3个时段逐日气候要素影响指数的基础上，借鉴时段重叠的思想和候的概念，计算了5 d滑动的影响指数，进行其与产量构成要素的相关分析，从相关系数的变化曲线可以反映出气候条件的影响效应和程度，并得出以下结论：

1) 抽穗—成熟期间影响千粒重的因素主要是温度和日照。抽穗前期，温度对灌浆的影响适宜或尚显不足，随着温度逐渐升高，有利于加快灌浆速度，适宜范围为18.8~22.8℃；其后期一定范围内，温度升高仍有利于加快灌浆速度、提高粒重，日平均气温上限为29.5℃。影响千粒重的显著时段和关键因子是抽穗后15~19 d，29~33 d的温度。抽穗后9~13 d的日照与千粒重为显著负相关。

2) 返青—拔节期的温度对穗粒数影响较大，此时要求较高的温度，尤其不能遭受霜冻害等的危害。显著时段出现在返青后21~25 d。拔节后，光、温、水对穗粒数的影响不显著。

3) 以冬小麦发育期间显著时段气候要素影响指数为自变量建立千粒重和穗粒数预测模型，通过了0.01水平的显著性检验，模型准确率较高，说明对冬小麦发育有显著影响时段的气候要素对千粒重和穗粒数的高低具有较强的指示作用。

本研究资料取自水利灌溉设施较好的代表站，因此，分析结果未能反映降水对产量构成的影响。进一步深入研究灌溉对产量构成的影响，并对预测模型加以订正，将有助于提高其预测准确率。基于模糊数学中的隶属函数构建的气候因素定量化影响指标，充分考虑了气候条件对冬小麦生长的影响程度，该指标在实践中容易获得。利用该指标进行千粒重和穗粒数的预测具有一定可行性，在业务中具有推广价值。