当前以全球变暖为主要特征的气候变化对水文过程，尤其是干旱和洪涝灾害等极端水文现象的时空分布造成极大影响^[1-2]。干旱是造成经济损失较为严重的自然灾害之一，对生态系统和社会经济都会造成重大影响^[3]。因此，研究干旱的时空演变规律，对于科学认识干旱灾害具有重要意义，也可以为科学的水资源管理及灾害防治提供参考。

对于干旱的研究较多，但由于干旱成因复杂，影响因素多，目前对其仍没有统一的定义，通常将干旱分为4类：气象干旱、农业干旱、水文干旱和社会经济干旱^[4]，本文研究基于降水的气象干旱。标准降水指标 (Standardized Precipitation Index, SPI)^[5]是目前应用最广泛的气象干旱指标之一，是评估干旱强度和干旱历时的重要工具^[6]。Zhang等^[7]采用标准降水指标研究珠江流域干湿时期的旱涝情况及其发生频率的变化特征。Zhai等^[8]基于标准降水指标分析甘肃省的干旱情况。袁文平等^[9]对标准降水指标和Z指数在我国进行对比分析，认为标准降水指标能有效反映我国旱涝状况，并对旱涝灾害有良好的预测作用，优于Z指数。Piccarreta等^[10]用标准降水指标分析意大利南部1923—2000年的干旱情况。Guttman^[11]基于美国降水资料对标准降水指标和PDI (Palmer Drought Index) 进行计算并比较，认为PDI谱特征会随着地点的变化而变化，标准降水指标则不会，而且标准降水指标比PDI更简单易用。标准降水指标是美国干旱监测系统的主要依据之一^[12]。

新疆维吾尔自治区位于欧亚大陆中部，地处中国西北边陲，总面积为166.49×10⁴ km²，占全国陆地总面积的六分之一。新疆地形复杂，是典型的干旱半干旱地区，生态系统脆弱^[13]。新疆是洪水和干旱灾害频发地区，在气候变化及人类活动的影响下，新疆出现了洪旱灾害损失扩大化的趋势^[14]。众多学者对新疆地区干旱状况进行了研究，李骥等^[15]利用东天山的云杉年轮序列重建了该地区过去300年来干旱日数；姜逢清等^[16]运用一般统计学方法与分型理论分析新疆洪旱灾害特征，认为20世纪80年代以来新疆洪旱灾害呈急剧扩大的态势；邹旭恺等^[17]利用1951—2006年逐日降水量和平均气温分析，认为我国西北地区西部在20世纪80年代中期以后干旱面积有较明显的减少；庄晓翠等^[18]用K干旱指数、R指数、Z指数对新疆阿勒泰地区干旱监测进行研究，认为该地区干旱灾害集中在春、夏季节，春、夏连旱几率高，近年来干旱频次有增多的趋势，其中秋季干旱相对明显。翟盘茂等^[19]基于修正的PDSI (Palmer Drought Severity Index) 研究我国干旱变化，得出西北地区西部干旱面积呈下降趋势。降水是干旱的成因之一，同样众多学者对新疆的降水变化及成因进行了大量研究，杨莲梅等^[20]认为冬季斯堪的纳维亚环流型 (SCA环流型) 与新疆冬季降水异常密切联系。杨舵等^[21]分析新疆春季降水与北大西洋海温关系的事实分析，发现新疆春季降水距平与前一年7月北大西洋海温距平场的相关性最好；赵成义等^[22]分析近50年新疆降水随海拔变化的区域特征，认为海拔高于2500 m的区域，降水量与海拔高度呈线性关系; 海拔低于2500 m的区域，降水量与海拔高度呈二次曲线关系；气候越干旱，最大降水高度越高，反之亦然。然而目前仍未见基于标准降水指标、以整个新疆地区为研究对象的干旱发生频率空间分布及干旱时空变化特征的报道，而这对认识新疆地区干旱灾害规律、干旱灾害预警及防治有重要作用。本文以标准降水指标干旱指标为基础，研究不同干旱等级发生概率空间分布特征，干旱情况、干旱强度及干旱历时的时空变化特征。

本文所用资料为国家气象信息中心提供的新疆地区53个雨量站1957—2009年逐日降水量资料。站点分布如图 1所示。缺失数据采用下面方法进行插补：缺失数据时间较短，如缺失1~2d的数据，采用相邻数据的平均值进行插补；缺失数据时间较长，则以计算整个数据序列对应时期的平均值进行插补。

图 1

图 1. 新疆地区雨量站分布 Fig 1. Location of precipition stations in Xinjiang

标准降水指标是Mckee等^[5]1993年提出的，能从不同时间尺度评价干旱。由于标准降水指标具有资料获取容易、计算简单、能够在不同地方进行干旱程度对比等优点，因而得到广泛应用^[4]。假定计算时间尺度为m的标准降水指标 (通常m取3，6，12，24，……)，先将日降水量处理为月降水量资料，依次对连续m个月的月降水量资料求和，得到m个月累积降水量序列。在累积降水量序列中，选取所有年份中某个月份的值，形成另一个序列，采用Gamma分布对其配线，配线完成后，则计算累积降水量的累积概率，再通过标准正态分布反函数转换为标准正态分布，所得结果即是该月的标准降水指标值^{[5, 23]}。由于标准降水指标基于标准正态分布，因此不同等级标准降水指标干旱具有对应的理论发生概率，其等于特定干旱等级中标准降水指标上下限值的标准正态分布累积概率之差。标准降水指标值对应的干旱等级以及发生概率^[5]见表 1。

表 1

表 1 标准降水指标干旱等级 Table 1 SPI categories 标准降水指标 干旱等级 发生概率 (-1.0, 0] 轻度干旱 0.341 (-1.5, -1.0] 中度干旱 0.092 (-2.0, -1.5] 重度干旱 0.044 (-∞, -2.0] 极端干旱 0.023

表 1 标准降水指标干旱等级 Table 1 SPI categories

不同时间尺度的标准降水指标具有不同的物理意义。时间尺度较短的标准降水指标能在一定程度上反映短期土壤水分的变化，这对于农业生产有重要意义。时间尺度较长的标准降水指标能反映较长时间的径流量变化情况，对于水库管理有重要作用^[24]。短期干旱会导致土壤表层水分缺失，这对于农业耕作负面影响严重，农作物不能获取足够水分，引起农业干旱^[4]。故本文计算时间尺度为3个月的标准降水指数，以此研究对农业生产有重要意义的短期干旱时空分布特征。

从标准降水指标等级划分可以看出，干旱时期是指标准降水指标小于0的时期。一次干旱过程的历时定义为D，是标准降水指标持续小于0的历时。其干旱强度定义为S^[25],

(1)

式 (1) 中，I_i是i时段的标准降水指标值，为了计算方便，将干旱强度S转换成正值。

本文采用Mann-Kendall (M-K) 趋势检验法^[26-27]检验标准降水指标的变化趋势。M-K趋势检验法在水文气象领域得到广泛应用。世界气象组织建议使用M-K趋势检验法进行趋势分析^[28]。

M-K趋势检验法通过统计量Z来确定趋势。当显著性水平为0.05时，Z＞1.96表示观测序列呈显著上升趋势；Z＜-1.96表示观测序列呈显著下降趋势。

国内外许多文献研究了时间序列的自相关性对M-K检验结果的影响^[29-31]。Storch等^[31]建议在进行M-K检验之前对时间序列进行预白化处理 (prewhiten)，以消除序列中的自相关性，减少自相关性对M-K检验结果的影响。预白化方法设有时间序列y₁, y₂, ……, y_n，n为样本量，首先计算滞后1的序列自相关系数c，若c < 0.1，则此时间序列可以直接应用于M-K分析；若c > 0.1，则序列须经预白化处理得到新的时间序列，即y₂-cy₁, y₃-cy₂, ……, y_n-cy_n-1，然后将M-K用于处理以后的时间序列趋势分析。

标准降水指标具有较强的适用性，在全球不同地区得到广泛应用^[7-11]。Wu等^[24]研究标准降水指标、中国Z指标、Z值这3个干旱指标在中国干旱分析研究中的效果，研究中选取乌鲁木齐作为干旱气候区域的代表，分析这3个干旱指标在干旱地区的表现，结果表明：标准降水指标是定义和监测干旱的重要工具。为进一步了解标准降水指标在新疆干旱分析中的效果，本文对1980—2009年乌鲁木齐区域标准降水指标与历史干旱受灾面积进行比较 (图 2)。乌鲁木齐区域包括乌鲁木齐和达板城两个气象站。1991年的受灾面积最大，而两个站点的标准降水指标值均达到极端干旱等级。对比其他时段的历史干旱资料，大部分情况下，在受灾面积有记录的年份，至少其中1个站点的标准降水指标达到干旱标准。然而，需要注意的是标准降水指标是气象干旱指标，与实际干旱情况在定义及概念上不同。在实际情况中，可通过人类活动抗旱减灾，降低干旱灾害造成的损失。但气象因素，特别是降水，仍然是导致干旱的主要原因^[32]。因此，标准降水指标基本能反映出实际干旱情况。

图 2

图 2. 1980—2009年乌鲁木齐区域标准降水指标值与历史干旱受灾面积变化 Fig 2. The comparison of SPI and historic drought damage area in Urumqi region during 1980—2009

根据表 1的标准降水指标值划分干旱等级，计算3个月标准降水指数各个干旱等级实际发生概率，并分析其空间分布特征 (图 3)。轻度干旱发生概率从新疆西北向东南逐渐增加，北疆大部分地区轻度干旱发生概率小于理论值0.341，而南疆和东疆更容易发生轻度干旱 (图 3a)。中度干旱、重度干旱和极端干旱发生概率则是从西北向东南逐渐减小 (图 3b~3d))。由图 3可以看出，天山是重要分界线，北疆和南疆干旱概率具有截然不同的特点。北疆发生轻度干旱的概率比理论频率低，但发生中度干旱、重度干旱和极端干旱的概率则高于理论频率。南疆相对于北疆更容易发生轻度干旱，而发生中度干旱或以上干旱灾害的频率比理论值要低。

图 3

图 3. 干旱发生概率空间分布 (a) 轻度干旱, (b) 中度干旱, (c) 重度干旱, (d) 极端干旱 Fig 3. Spatial distribution of frequencies for drought categories (a) mild drought, (b) moderate drought, (c) severe drought, (d) extreme drought

用M-K趋势检验法检验各月标准降水指标变化趋势，分析各月份标准降水指标趋势的空间分布规律 (如图 4所示)。1月标准降水指标趋势变化差别十分明显，天山西部、北疆大部分地区都呈显著的上升趋势，干旱在这部分地区有减轻的趋势；统计量Z在南疆地区均大于0，呈轻微上升趋势，但不显著；东疆部分地区的统计量Z小于0，呈轻微下降趋势，也不显著 (图 4a)。2月天山西部和南部、北疆部分地区标准降水指标呈显著上升趋势，南疆呈轻微上升趋势，但不显著；而东疆部分地区标准降水指标呈轻微下降，也不显著。3月标准降水指标在北疆和南疆大部分地区呈轻微上升趋势，北疆西北部呈显著上升趋势，而天山北部部分地区出现轻微下降趋势；东疆部分地区依然显现出轻微下降趋势，少数地区呈显著上升趋势。4月东疆少数地区标准降水指标呈显著上升趋势，但整个北疆和南疆都没有出现显著的趋势，天山西部、北疆部分地区、南疆东部和南部均有轻微下降趋势，对比3月的标准降水指标，轻微下降地区明显扩大。5月与4月标准降水指标相似，但南疆轻微下降的范围南移。6月天山南部、北疆东北部和南疆东部个别地区标准降水指标出现显著的上升趋势，东疆部分地区仍为轻微下降趋势。7月南疆北部和东部标准降水指标开始出现显著上升趋势，其他地区轻微上升；天山西部个别地区也呈现显著上升，东疆中部出现显著下降趋势。8月南疆干旱情况得到进一步改善，南疆除中部外，其他地区标准降水指标均呈显著上升趋势，而北疆西部标准降水指标呈轻微下降趋势。9月部分站点标准降水指标呈显著上升趋势，北疆西部和东疆部分地区呈轻微下降趋势，其他地方都轻微上升。10月标准降水指标在新疆大部分地区呈轻微上升趋势，北疆西部仍呈轻微下降趋势。11月新疆西部部分地区标准降水指标呈显著上升趋势，但南疆东部出现较大范围轻微下降趋势。12月新疆整体标准降水指标呈轻微上升趋势，其中，北疆西北部、天山西部、南疆西部上升趋势显著，而整个新疆轻微下降趋势的地区减少。

图 4

图 4. 逐月标准降水指标的M-K法统计量Z分布 Fig 4. Monthly spatial distribution of SPI trends

统计新疆各站点的干旱强度S和干旱过程历时D，采用M-K法检验其变化趋势，并用反距离法对统计量Z插值 (图 5)。图 5a为干旱强度统计量Z的空间分布图，整个新疆的干旱强度均呈下降趋势，大部分地区轻微下降，北疆、南疆北部地区显著下降，说明这部分地区干旱情况有所好转。东疆中部干旱强度显著上升，该区域干旱情况恶化。南疆西南部干旱强度有轻微的上升趋势。图 5b为干旱历时统计量Z的空间分布图，新疆干旱历时有轻微下降趋势，其中北疆、天山西部及东疆东部干旱历时显著减少。东疆中部干旱历时呈显著上升趋势。南疆西南部干旱历时轻微上升，该区域与干旱强度轻微上升区域基本相同，该区域干旱情况轻微恶化。

图 5

图 5. 新疆干旱强度 (a) 及干旱历时 (b) M-K法统计量Z分布 Fig 5. Spatial distirbutions of trends of drought serverity (a) and drought duration (b)

标准降水指标是以计算前期降水量为基础，将前期降水量与整个序列同期降水量进行比较，得到相应的干旱情况，所以无论在干旱地区还是湿润地区，标准降水指标的表现应该是相似的^[5]。但是在标准降水指标应用中，干旱等级发生概率与理论值不同，并且具有明显的分布特征。Livada等^[33]基于标准降水指标对希腊干旱情况进行分析，轻度干旱和中度干旱的发生频率从北到南、从西到东减少，而在高温时期降水量少的地方重度干旱频率最高。Komuscu^[34]对土耳其的干旱研究认为，湿润地区更容易发生历时中度等级以上的干旱。由图 3可以看出，北疆发生轻度干旱的概率比理论频率低，但发生中度干旱、重度干旱和极端干旱的概率则高于理论频率，南疆则完全相反。其可能原因是北疆降水多于南疆，北疆较南疆湿润，与Komuscu^[34]结果有一定的相似性，但其原因需要进一步研究。

从图 4可以看出，整个新疆地区标准降水指标均有增加的趋势，说明新疆地区干旱情况有所好转。Zhang等^[35]分析我国590个站日降水量资料后，认为我国西北地区有轻微的湿润趋势，冬季有变湿趋势，夏季有变干趋势。薛燕等^[36]通过对新疆77个站点的气象资料分析计算，得出近50年来新疆年降水量、年平均气温总体呈上升趋势。李剑锋等^[37]通过分析新疆53个雨量站1957—2009年的日降水量资料，认为新疆有湿润化趋势，1980年后新疆发生涝的概率增大，发生旱的概率减少。史玉光等^[38]结合数字高程模型，利用新疆144个站点的降水量资料分析表明，新疆区域面降水量出现增多趋势，特别是1987年出现突变，之后降水量明显增多。可见，标准降水指标变化趋势与降水量的变化趋势是一致的。

北疆春季 (3—5月) 大部分地区标准降水指标没有显著的变化趋势 (图 4)。3月大部分地区呈轻微上升趋势，西北部上升显著，干旱情况应有所改善；但4—5月，西北部山区出现了轻微下降，干旱情况有所恶化。进入夏季 (6—8月)，除了局部地区具有显著上升趋势外，大部分地区呈轻微上升趋势。值得注意的是，6月、7月北疆西部地区一直呈轻微的下降趋势；8月，轻微下降区域迅速扩大，干旱情况可能恶化区域增大。北疆西部地区9月、10月仍然延续进一步干旱的可能性。11月，北疆西部地区干旱面积大幅度减少，而且在北疆西北部出现显著上升趋势，北疆整体干旱情况开始改善。北疆冬季 (12月—次年2月) 标准降水指标呈显著上升趋势，12月干旱情况显著好转的区域在其西北部和天山北麓迅速扩大，1月、2月北疆大部分地区和天山西北部标准降水指标都显著增加。各月干旱的变化趋势与降水变化是一致的，冬季有变湿趋势，夏季有变旱趋势^[35]。可见，北疆干旱的改善主要集中在冬季，而对于农业生产比较重要的春、夏、秋季，北疆西部有更加干旱的可能。北疆的易旱季节主要是夏旱和春夏连旱，主要种植小麦、棉花等作物及园林，随着农业种植结构的大幅度调整，新疆林果业和棉花种植业面积明显增大，灌水时间相对集中在春、夏季，农业需水量大幅度增加，但春、夏季的标准降水指标上升不显著，西部甚至出现轻微下降，这对于农业生产是非常不利的。

南疆春季 (3—5月) 大部分地区呈轻微上升趋势，南部和东部标准降水指标轻微下降 (图 4)，4月开始有较大面积区域出现轻微下降；5月轻微下降趋势地区南移至西南部。进入夏季 (6—8月)，南疆标准降水指标显著上升；6月南疆东南部仍然有较大区域有轻微下降趋势，但是南疆北部和东部地区标准降水指标显著增加；7月南部轻微下降区域消失，北部干旱情况显著改善的区域面积迅速扩大；8月南部部分地区也呈现出显著增加趋势。秋季 (9—11月) 干旱的改善趋势逐渐消减，9月、10月南疆大部分地区标准降水指标轻微上升，少数地区显著上升，但显著上升区域面积大幅减少；11月南疆开始出现轻微下降区域，而南疆西部仍然呈显著上升趋势。南疆冬季 (12月—次年2月) 大部分地区标准降水指标只有轻微上升趋势，12月西部仍然是显著上升趋势；1月、2月南疆仅呈轻微上升趋势。可见，南疆干旱改善主要集中在夏季，而南疆南部春季干旱有恶化的可能。这与降水变化趋势相似，南疆春、夏季降水增加显著，冬季不明显^[39]。南疆地区主要的易旱季节是春旱和春、夏旱，干旱情况的改善对于南疆 (南部除外) 农业应该是有利的，然而随着农业结构调整，春、夏季农业需水量也大幅度增加，这种干旱发展能否适应农业发展仍需要进行研究。

而东疆中部一年四季都有轻微下降趋势，7月甚至出现显著下降。东疆本来比较容易发生特大干旱，干旱变化趋势可能令东疆面临更大的考验。对比图 4、图 5可以发现干旱强度和干旱历时的时空变化特征和标准降水指标的时空变化特征基本一致。各月标准降水指标总体呈上升趋势，所以干旱强度有减轻趋势，干旱历时有缩短的趋势。从图 4可以看出，北疆干旱情况改善显著，实际上这种改善主要集中于冬季，而北疆西部在春、夏、秋季干旱有恶化的可能。南疆南部干旱强度和干旱历时有恶化的可能性。东疆中部干旱强度显著增加，干旱历时也显著变长。这和各月标准降水指标变化趋势分析结果一致。

本文基于标准降水指标分析新疆地区不同干旱等级发生概率空间分布，并采用M-K趋势检验法检验不同月份标准降水指标变化趋势、干旱强度和干旱历时变化趋势，采用反距离法插值分析其时空变化特征。可以看出:

1) 新疆北疆地区发生轻度干旱的概率比理论频率低，但发生中度干旱、重度干旱和极端干旱的概率则高于理论频率，南疆地区则完全相反。即北疆地区发生轻度干旱的概率比南疆地区低，发生中度干旱及以上的概率高于南疆地区。

2) 整个新疆干旱情况好转，但不同地区变化情况不同。北疆地区的改善主要集中在冬季，而对于农业比较重要的春、夏、秋季，改善不显著，这可能对农业生产不利。南疆地区的改善集中在夏季，而春季干旱有恶化的可能。东疆中部干旱轻微恶化，7月恶化最为明显。

3) 北疆地区干旱强度有下降趋势，干旱历时有缩短趋势，南疆地区南部干旱强度和干旱历时轻微上升，东疆地区中部干旱强度和干旱历时均显著增加。这与标准降水指标的时空变化特征基本一致。