当满足一定的气象条件时，大气中易出现大气波导，部分电磁波被截获形成波导传播^[1]。利用大气波导可以实现超视距探测和超视距接收，然而在大气波导顶一定空间内形成探测盲区会造成雷达定位失效甚至目标丢失^[2-4]。大气波导还会增强雷达杂波信号，降低雷达的检测分辨性能^[5-6]。

大气波导的出现强烈依赖于气象条件，Turton等^[7]提出了5种主要的天气过程会导致大气波导的形成，分别是海面蒸发、反气旋下沉、锋面下沉运动、陆地上的夜间辐射冷却和平流运动。可以看到，大气波导与下沉运动联系紧密。台风外围下沉区容易出现大气波导^{[2, 8-9]}, 例如，2002年8月31日在台风鹿莎西侧下沉区域的南京地区出现了一次明显的大气波导过程。国内很多研究者针对它展开研究，譬如胡晓华等^[10-11]利用一个区域预报系统 (Advanced Regional Prediction System, ARPS) 对此次个例进行了数值模拟，比较了不同资料的初始场对模拟结果的影响，并指出湿度递减与辐散下沉运动导致的逆温有很好的对应关系；王振会等^[12]利用探空观测、天气图和美国环境预报中心 (National Center for Environmental Prediction，NCEP) 大气再分析数据FNL (Final Analysis Data of GFS)，也对该个例进行了分析，指出湿度递减和辐散下沉运动是大气波导发生的主要原因；官莉等^[13]利用波导内射线追踪方程模拟了此次波导发生过程中电磁波的传播路径，但对波导形成的具体原因分析甚少。

综合分析针对此次大气波导的已有研究，发现它的成因值得进一步深入探究，如台风西部外围的下沉运动是否足以形成此次波导所需的逆温，导致波导发生的上干下湿的湿度垂直梯度的具体原因。王振会等^[12]的研究由于受NECP再分析数据时空分辨率较粗与探空观测在近地面垂直分辨率较粗等条件限制，无法对长波辐射冷却和平流运动在逆温形成过程中的作用以及近地层水汽突变层的形成原因做详细研究。随着大气数值模拟预报技术的不断发展和计算机运算性能的飞速增长，高分辨率的大气中尺度模式已成为气象研究中的有利工具^[14-17], 在大气波导机理研究方面也展示出了良好的应用前景。如Atkinson等^[18-19]和Zhu等^[20]利用大气模式MM5(Fifth-generation Pennsylvania State University/National Center for Atmospheric Research Mesoscale Model) 模拟了波斯湾地区的低空波导，并分析了局地大气环境与低空波导发生规律的联系；Burk等^[21]利用NORAPS (the Navy Operational Regional Atmospheric Prediction System) 模拟出现大气波导的海洋边界层特征，证明了海陆风环流对波导层结高度的影响；陈莉等^[22]基于MM5模式1年的后报结果统计分析了中国近海大气波导时空特征。本研究将利用大气中尺度模式WRF (Weather Research and Forecasting) 对此次大气波导过程进行细致的数值模拟研究，并详细探讨分析其成因。

2002年8月30日—9月1日，台风鹿莎在东海东部由南向北移动 (图 1)。受其影响，南京地区于8月31日20:00(北京时，下同) 已经出现波导 (图 1中黑点为出现大气波导的探空站点，分别为南京站、武汉站、阜阳站、南昌站、射阳站、杭州站和上海站)。利用NCEP大气再分析数据FNL给出了8月31日前后850 hPa天气形势 (图 2)，从8月30日20：00—31日08：00，南京地区受台风低压西部偏北气流控制，同时我国中原地区被一高压占据；从31日08：00开始，随着台风低压中心向北移动，陆上高压范围扩大，位于台风西侧的南京地区逐渐被它控制，波导正好随之逐渐发生。

图 1

图 1. WRF模拟区域嵌套示意图 (黑点为2002年8月31日20：00南京及周围地区出现波导的探空站点，虚线连接的空白圆圈为台风鹿莎的移动路径，间隔为12 h，起止时间为8月30日00：00—9月1日00：00) Fig 1. WRF modeling domains (the black dots indicate duct-occurred stations in Nanjing and its neighboring area at 2000 BT 31 August 2002; the empty circles linked by dash line indicate the typhoon track from 0000 BT 30 August to 0000 BT 1 September in 2002; the interval between two neighboring circles is 12 h)

图 2

图 2. FNL再分析数据850 hPa位势高度场 (单位：gpm) 与风场 (全风速杆为4 m·s-1) (实心圆与空心圆分别为出现与未出现大气波导的探空站点) Fig 2. The potential heights (unit:gpm) and winds (a full barb indicates 4 m·s-1) analysis of FNL data at 850 hPa (solid circles and empty circles indicate the stations with and without duct, respectively)

根据南京站2002年8月31日20：00探空观测，可以得到温度、相对湿度与大气修正折射指数的垂直廓线 (图略)，折射指数的计算采用Bean等^[23]的公式：

(1)

(2)

其中，N为大气折射指数，T为大气的绝对温度 (单位：K)，P为气压 (单位：hPa)，e为水汽压 (单位：hPa)，M为大气修正折射指数。此垂直廓线显示，从地面到约95 m的高度层大气中存在逆温, 湿度有一个大幅递减的过程, 满足形成超折射的温度与水汽条件；而且大气修正折射指数随高度减小。江苏省气象台雷达站也捕获到了当时的超折射回波，在雷达站附近及雷达站东北方向出现强度达35 dBZ的回波，沿雷达径向分布，呈针状与米粒状 (图略)，具有典型的波导回波特征^[14]。

此次大气波导的发生与湿度递减及逆温紧密相关。大气波导发生前约24 h至12 h，南京地区受台风西侧外围流场 (图 2) 控制，低层东北气流从海上携带大量水汽入侵南京。随着台风向东北方向移动，从波导发生前8 h左右开始，高压逐渐控制南京地区。台风外围流场在高层的东北气流将干冷空气输送到南京高空，高压前部导致的下沉运动将此干冷空气向下输送，与此同时阻止近地层水汽向上扩散。这很可能是南京地区边界层下部湿度随高度递减的原因，本文将在后面的数值模拟中加以验证。已有研究表明^[24-26]，与温度梯度相比，大气波导对湿度梯度更为敏感, 有时即使不存在逆温，也会因为水汽梯度的存在而产生大气波导。针对南京站探空观测数据，为了考察温度梯度与湿度梯度在此次波导中的贡献，以下进行了两个敏感性对比分析：

① 改变陷获层顶部与底部水汽压的差距，保持温度梯度及其他参数不变，分析波导强度随水汽压差的变化。当差距减少25%，波导强度降低50%；当差距减少50%，波导会消失。这说明水汽梯度是波导形成的关键因素。

② 改变陷获层顶部与底部温度的差距，保持湿度梯度及其他参数不变，分析波导强度随温度差的变化。当差距减少50%，波导强度降低24%；当陷获层等温时，波导强度降低48%。虽然始终有波导存在，但波导强度明显受到陷获层上下温差的影响，逆温越强，波导越强。这表明在此次波导中，逆温的作用也很重要，不容忽视。

因此，在此次波导形成过程中，水汽梯度和逆温的同时存在都很重要。前面分析到高压下沉可能有助于此次波导所需水汽梯度的形成，除此之外，高压下沉一般会导致逆温，但此次波导过程中的高压下沉是否会达到观测的逆温强度，本文希望借助WRF数值模拟试验给出详细解答。

采用WRF模式 (V3.2.1) 来模拟此次波导过程。模拟区域设置如图 1所示，启用了双重双向嵌套，大区中心点位置为35°N, 120°E, 大区 (D1) 和小区 (D2) 的分辨率分别为30 km和10 km，格点数分别为100×100和151×151，让分辨率较高的内区 (图 1中D2区) 覆盖了南京地区。模式垂直方向采用η坐标，共49层，为了精细刻画近地层大气变化，在边界层 (1500 m内) 设置了16层，其中300 m以下有10层，对应的海拔高度分别为6，10，16，30，51，72，103，145，176，218 m。本文中大区和小区选取了同样的物理选项：均采用了YSU边界层方案^[27]、Kain-Fritsch积云方案^[28]、Lin微物理方案^[29]、RRTM长短波辐射方案^[30]以及Noah陆面模式^[31]。

FNL再分析数据^①(1°×1°，每6 h 1次) 为初始时刻提供背景数据与时变侧边界，海温采用了NEAR-GOOS日平均数据^②(North-East Asian Regional Global Ocean Observing System，0.25°×0.25°)。模式每1 h输出1次，对结果的分析主要依据内区的模拟输出数据。

① https://dss.ucar.edu/datazone/dsszone/ds083.2.

② ftp://eclipse.ncdc.noaa.gov/pub/OI-daily-v2/IEEE/.

对此次波导已有的数值模拟研究表明初始场很关键^[10]，因此为了提高模拟初始场质量，采用循环三维变分 (Cycling-3DVAR) 手段^[32]。同化时间窗口设为12 h，同化了所能获取到的一切观测数据，主要包括每12 h 1次的探空 (SOUND)^③，卫星遥感反演的海面风 (QSCAT)^④、AIRS (Atmospheric Infrared Sounder) 大气温度廓线^⑤、SSMI (Special Sensor Microwave Imager) 大气可降水量^⑥等观测数据。进行Cycling-3DVAR必须事先给定FNL背景场误差协方差。WRF模式的3DVAR模块本身提供了不依赖具体模拟区域与格点等模式设置的物理空间背景场误差协方差 (CV3)，它基于GFS (Global Forecast System) 预报场作为模式背景场。然而，CV3并不适合基于FNL为背景的个例模拟，因此采用NMC方法^[33]，利用FNL数据驱动WRF模式，以模拟时段为中心进行14 d的后报模拟 (每天进行两次24 h后报)，然后根据模拟结果为所研究的大气波导个例生成独自的特征值空间背景误差协方差 (CV5)。

③ http://weather.uwyo.edu/upperair/sounding.html.

④ ftp://podaac.jpl.nasa.gov/pub/ocean_wind/quikscat/L2B/data.

⑤ ftp://airsparlu.ecs.nasa.gov.

⑥ ftp://ftp.ssmi.com/ssmi.

数值试验模拟时段为2002年8月31日08：00—9月2日08：00共48 h，在模拟起点之前的12 h内 (8月30日20：00—8月31日08：00) 只针对图 1中的D1区域进行了Cycling-3DVAR，循环间隔为3 h。

设计并实施了两组试验，分别是控制试验和敏感性试验。后者是为了考察波导形成过程中地面长波辐射对近地层逆温层形成的影响，它与前者只有一个区别：模拟进行9 h后关闭长波辐射方案，此时时间为8月31日17：00，太阳短波辐射开始迅速减弱。

根据式 (1) 与式 (2)，利用WRF控制试验高时空分辨率输出结果计算了南京、杭州与射阳等站点的大气修正折射指数的垂直廓线，同时也根据探空站实际观测数据计算了波导信息。其中，南京站的模拟与实测信息见图 3，可以看到WRF模拟结果反映出了此次波导的演变过程。与探空观测对比，两者趋势较为一致，在时间上存在1~2 h的滞后。如8月31日20：00模拟与观测存在一定差距，但进一步分析发现，22：00的模拟结果与20：00的探空观测较为一致 (图 3)。图 3显示，大气波导在傍晚形成，并逐渐抬升增强，次日凌晨达到最强，日出后减弱消失，波导主要在夜间发生，且高度较低，在200 m以下。南京站探空观测中近地层逆温和水汽突变在模拟结果中也得到体现 (图略)。逐一将模拟结果与其他探空站 (如射阳、上海与杭州等) 实测波导进行了比较 (图略)，结果显示尽管WRF模拟的温度、湿度以及大气波导信息与观测在数值上存在一定差异，但发展趋势基本一致，与南京站类似。

图 3

图 3. 控制试验模拟的南京站大气波导的演变 (实线为模拟值，虚线为观测值) Fig 3. Evolution of the simulated modified refractivity at Nanjing Station (the solid line represents the simulated one; the dashed line represents the observed one)

图 4是利用WRF控制试验模拟结果诊断出的南京及其周边地区多个探空站点的波导信息分布。对比图 4与图 2，可以看到模拟结果体现出的大气波导发展趋势与观测事实一致，波导主要在8月31日夜间发生，9月1日白天逐渐消失；31日23:00的模拟结果与20:00的探空观测结果较吻合 (比较图 4中08-31T23：00与图 2中08-31T20：00)，1日10：00模拟出现大气波导的站点与1日08：00的观测事实接近，模拟结果滞后实际观测2 h左右。综合以上比较分析，WRF模拟结果较为真实，可以利用它进行此次波导的成因分析。除非特别指出，以下分析均基于控制试验的结果。

图 4

图 4. 控制试验模拟的大气波导分布 (实心圆与空心圆分别为出现与未出现大气波导的探空站点) Fig 4. Distribution of the simulated duct by the control experiment (solid circles and empty circles indicate the stations with and without duct, respectively)

为清楚了解逆温对大气波导的影响，根据控制试验的模拟结果，沿图 1中经过南京站的AB线给出了温度、风场 (风的东西分量与垂直分量之矢量和) 与大气波导垂直剖面的演变图像 (图 5)。从图 5可清楚地发现，南京及其周围地区的逆温形成与发展的过程是在夜间，其高度不超过200 m左右，并持续存在至次日日出；大气波导区与逆温区有很好的对应关系，当逆温层没有形成时，波导不存在 (图 5中08-31T14：00)，随着逆温层逐渐形成与扩展，波导也随之在逆温层顶部附近区域逐渐形成并水平扩展 (图 5中08-31T20：00及09-01T02：00和09-01T08：00)。图 5中风场的垂直分布和散度场 (图略) 的水平分布，皆显示8月31日傍晚与夜间在南京周边地区以及以东的海洋上空存在明显的下沉运动，从而导致了该地区天气晴朗和云量稀少。但是，逆温区域主要出现在夜间陆地上，同样为下沉区的海洋上空并无逆温层 (图 5中08-31T20：00及09-01T02：00和09-01T08：00)，因此下沉运动并不是直接导致逆温的唯一原因，不能排除其他因素如平流运动以及长波辐射冷却对逆温形成的作用。为得出此次逆温形成过程中起主要作用的因素，下面将逐一分析温度平流、下沉运动与地面长波辐射对逆温形成的贡献。

图 5

图 5. 控制试验模拟的温度和大气波导沿图 1中线段AB的垂直剖面 (填充色为温度, 单位：℃; 蓝色实线、虚线、点线分别代表0，-80，-160 M·km-1的大气修正折射指数垂直梯度；箭头代表风矢量；黑点代表南京站位置) Fig 5. Vertical sections of the simulated temperature and duct along AB shown in Fig. 1 (colorful shaded represents temperature, unit:℃; blue solid, dashed and dotted lines represent the vertical gradient of modified refractivity with value 0, -80, -160 M·km-1, respectively; the arrows represent wind, the black dot on the horizontal axis represents the location of Nanjing Station)

首先考察平流作用。计算并分析了南京及其周边地区上空100，200 m和300 m高度处的温度平流 (图略)，结果显示，该逆温形成之前的100，200 m和300 m高度处的温度平流较弱，暖平流最大值为3.0×10^-5 K·s^-1左右，它在12 h内可以使温度最多升高约1.3℃。然而，模拟结果显示100，200 m处的大气在31日08：00温度为25℃，12 h后为31℃左右，上升幅度为6℃。因此温度平流的作用很小，此次逆温形成过程中它的贡献可以忽略。

其次考察台风外围下沉运动作用。对南京上空50，100，200，250 m和300 m高度处的气块，于8月31日20：00进行12 h后向轨迹追踪。图 6a给出了它们的移动路径，可以看到它们由北向南移动至南京站 (分别从点A, B, C, D, E移动到点O), 主要受台风前期外围偏北气流的控制 (见图 2中08-30T20：00), 气块在移动过程中高度与温度变化分别见图 6b与6c。50 m高度追踪的气块在前9 h温度持续升高，之后由于日落，温度开始降低；而其他气块的高度存在明显的下沉 (图 6b)，6 h内下沉600 m左右，按大气标准绝热递减率计算得到的增温约为3℃，而实际温度却升高了6℃左右 (图 6c)，因此局地增温起了重要作用。图 6d是南京局地相应高度层的温度变化趋势，白天各高度层气块增温迅速，日落后开始降温，近地面降温幅度最大，这主要是由于白天太阳短波辐射加热下垫面，夜晚地面长波辐射冷却降温所致。从以上分析可以得出，气块在运动过程中的温度变化大部分由太阳短波辐射加热地面所导致的局地温度升高决定，下沉运动产生的增温不足以造成此次逆温。

图 6

图 6. 南京上空不同高度气块12 h后向追踪轨迹 (a) 和后向追踪中气块高度 (b)、温度 (c) 随时间的变化以及南京地区局地温度 (d) 的时间变化 (AO, BO, CO, DO与EO为不同高度气块的移动路径，O为南京站位置) Fig 6. The 12 h backward trajectory of air mass at different heights from Nanjing (a) and temporal changes of heights (b) and temperatures (c) of backward trajectories, and local temperature (d) at Nanjing Station (AO, BO, CO, DO and EO indicate the trajectorys of the air mass from different heights, respectively; O indicates the location of Nanjing Station)

最后考察地面长波辐射作用。为此，本文实施了敏感性试验，试验中8月31日夜间不考虑地面长波辐射。图 7是沿图 1中经过南京站的线段CD所作的温度垂直剖面，给出了控制试验与敏感性试验结果的差异。控制试验模拟结果清楚地再现了夜间逆温层的演变过程，而敏感性试验却由于长波辐射方案关闭，逆温现象消失。因此，地面长波辐射冷却作用在此次波导中对逆温的形成起关键作用。

图 7

图 7. 控制试验与敏感性试验模拟的温度沿图 1中线段CD的垂直剖面 (黑点代表南京站位置) Fig 7. Vertical sections of the simulated temperature of control and sensitivty experiments along CD in Fig. 1 (the black dot indicates the location of Nanjing Station)

2002年8月31日20:00波导发生前，南京地区处在台风西部外围和高压前部，受东北气流控制，从海上获得大量水汽。根据南京站观测, 至8月30日08:00南京站地面和925 hPa相对湿度均在80%左右，而850 hPa从24 h前的50%上升为80%，这说明台风外围偏北气流携带充足的水汽已经侵入到南京地区；随着台风向东北方向移动，850 hPa相对湿度随时间推移剧减。

利用控制试验的模拟结果，沿图 1中线段AB作水汽混合比的垂直剖面图，如图 8所示。在8月31日14：00以后，南京上空2000 m以下存在明显下沉运动。高空台风西部外围为干空气，下沉气流将高空干空气带到底层，这是850 hPa相对湿度迅速降低的原因；近地面层由于前期台风从海上带来大量水汽，水汽混合比大，夜间逆温层的形成又阻隔了近地面层的水汽向上输送，这样在其顶部区域形成湿度锐减层，导致了波导在夜间逐渐形成。日出后，太阳短波辐射使自由对流层开始形成，逆温结构被破坏，近地面层的水汽开始垂直混合，水汽梯度消失，大气波导随之减弱并消亡。

图 8

图 8. 同图 5，但为水汽混合比 (填充色，单位：g·kg-1) Fig 8. Same as in Fig. 5, except for water mixing ratio (colorful shaded, unit: g·kg-1)

通过以上的分析可以得出本次波导的发生机理：波导发生前，南京地区处于台风西侧，台风外围低层偏北气流从海上带来大量的水汽，使得近地面层大气湿度较大。随着台风向东北方向移动，南京地区逐渐被高压控制，高空台风外围流场将北方的干冷空气带到南京上空，然后在高压下沉气流的支配下向下输送，使得南京地区近地面层形成上干下湿的湿度突变层，形成产生波导的先决条件；与此同时，高压控制下的南京地区天气晴朗，有利于夜间地面长波辐射而产生逆温层，它的形成阻碍底层湿空气向上输送，进一步加剧湿度梯度；在湿度梯度与温度梯度的共同作用下，最终导致大气波导的发生。本文又分析了其他4个类似的台风个例，同样发现，波导均发生在受台风西部外围和高压前部气流控制的区域 (图 9)，且波导出现的时间均在夜间，高度在200 m以下。它们的形成原因与前面的研究个例基本相同。

图 9

图 9. 4个台风个例FNL再分析数据850 hPa位势高度场与波导区域 (空心台风符号为台风路径，实心台风符号代表波导发生时刻台风的位置，实心圆为发生波导的探空站点) Fig 9. FNL analysis at 850 hPa and duct areas of four typhoon cases (hollow typhoon symbol indicates the track of typhoon, solid typhoon symbol indicates the location of the typhoon when ducts occurred, and solid circles indicate duct-occurred stations)

尽管本文研究工作关注的是陆地大气波导，但数值模拟结果也体现出了海洋大气波导 (见图 5的4幅图中右下角紧贴坐标轴的区域)。沿着图 1中线段EF给出了近海面100 m内的水汽与大气修正折射率的垂直梯度 (图 10)，发现图 5中的海洋大气波导是由于近海面强烈的湿度梯度所造成，因为并不存在逆温层结 (图 5中08-31T14：00，08-31T20：00)。由此可以看出，高时空分辨率的大气中尺度数值模式能够较好地模拟大气波导，可以作为研究和预报大气波导的有力工具。

图 10

图 10. 海上波导与水汽混合比的垂直梯度沿图 1中线段EF的垂直剖面 (填充色为水汽混合比的梯度; 蓝色实线、虚线、点线分别代表0，-80，-160 M·km-1的大气修正折射指数垂直梯度；箭头为风场) Fig 10. Vertical gradient sections of water mixing ratio and duct along EF in Fig.1 (colorful shaded is the vertical gradient of water mixing ratio; blue solid, dashed and dotted lines represent the vertical gradient of modified refractivity with value 0, -80, -160 M·km-1, respectively; arrows represent wind)

本文利用WRF模式模拟了2002年8月31日前后由台风鹿莎引起的发生在南京地区的一次大气波导过程, 得到如下结论：

1) WRF模拟结果很好地再现了此次大气波导的发生、发展和消失的过程，高时空分辨率的模拟输出弥补了该地区常规探空数据时空分布较粗的不足，使详细研究此次波导成因成为可能。

2) 下沉运动是导致台风外围湿度突变层形成的主要原因，同时其控制下的晴朗天气又为夜间辐射逆温的形成提供了有利条件，湿度突变层和逆温层的存在共同导致大气波导的发生。

本文的数值模拟研究表明，高时空分辨率的大气中尺度数值模拟可以作为大气波导研究和预报的有效手段。