国家气象中心的台风路径数值预报是从1996年开始投入业务运行，系统最初是基于一个包含粗、细网格单向嵌套的有限区域模式建立起来的^[1]，之后系统陆续经历了二次嵌入bogus涡旋^[2]和物理过程改进等^[3]更新技术，但台风路径预报业务水平一直没有出现实质性的进步。2004年，针对有限区域台风模式性能落后、预报长度短、预报范围太窄等缺陷，国家气象中心将台风数值预报业务系统由有限区域模式升级到了全球数值模式，即T213L31模式，此次升级使台风预报性能大大提高，但是当时的T213模式采用OI最优差值技术，还不能同化卫星等资料，且台风涡旋初始化方案绝大部分是基于人为的、经验因素构建的，这些因素仍严重限制了台风数值预报水平的进一步提高。2006年，国家气象中心基于全球资料同化—预报循环系统，设计和开发了一套新的台风初始化方案，包括初始涡旋形成、涡旋重定位和涡旋调整3部分。瞿安祥等^[4-6]采用新的初始化方案的多个个例试验表明：预报误差较以前有较大幅度的下降，24~120 h的预报误差平均降幅为31%。

尽管改进台风初始化方案后的模式预报结果有很大改进，但由于资料同化、参数化方案及模式动力框架等方面仍远未完善，使得模式存在系统性偏差，表现出对某类热带气旋路径预报总是偏差较大，因此很有必要对模式数值预报进行检验。本文就是针对目前国家气象中心的台风数值预报业务系统 (基于T213模式) 对2006—2009年热带气旋路径预报的数值结果从平均距离误差、距离误差分布、模式系统性偏差、平均全移速偏差、模式对背景场的预报偏差进行全面检验，找出误差的来源机制，为今后模式的改进提供参考依据。

T213L31是国家气象中心的全球谱模式，其水平方向最大截断波数为213波，即水平格距约为60 km，垂直方向为31层混合坐标，模式采用半拉格朗日时间积分方案。T213L31模式的物理过程包括：辐射方案、次网格尺度地形拖曳参数化、质量通量对流参数化、湍流扩散、云和大尺度降水及土壤和路面过程^[7]。目前，业务中T213L31模式的热带气旋路径预报采用三维变分资料同化系统，同时台风涡旋初始化方案是由初始涡旋形成、涡旋重定位和涡旋调整3部分组成。

本文选用2006—2009年共92个热带气旋样本，其中热带气旋路径实况资料来自上海台风研究所整编的最佳路径。

通过对92个热带气旋 (简称TC) 的统计得到24, 48, 72, 96, 120 h预报时效平均距离误差分别为135.8, 250.1, 376.3, 515.9, 695.1 km。按其路径走向分为9类 (如图 1所示) 其中预报误差最小的是西行路径，其次是异常路径和北上路径，预报误差最大的是东北行路径，其次是东转向路径。在所有TC中，重点关注登陆我国沿海的TC，因为这直接关系到人民群众生命安全、国家经济损失等重大问题。登陆路径主要以西北行、西北行登陆转向、西行和异常路径为主，其中预报误差最大的是西北行登陆转向类，由于TC转向多意味着其环境场的突然调整，模式难以预报，是造成这类路径误差偏大的主要原因。

图 1

图 1. 热带气旋各类型路径不同预报时效的平均距离误差 (括号中的数字代表TC个数) Fig 1. The average distance error of various TC paths in different forecast time (the figure in brackets represents TC's number)

另外，根据每个TC的活动过程中近中心最大风速 (强度) 分成5个等级，即热带风暴、强热带风暴、台风、强台风、超强台风，分别统计不同预报时效的平均距离误差 (图 2)。从图 2可以看出，48 h预报时效内，平均距离误差随强度增大基本呈减小趋势；72 h预报平均距离误差最大的是台风，然后依次是强热带风暴、超强台风、热带风暴、强台风；96 h预报除了强台风的平均距离误差最小，其他的则随着强度增强误差增大；120 h预报与96 h预报相似，平均距离误差随强度增大而增大，增大最明显的是超强台风。由于每个热带气旋在整个生命史的不同阶段强度不同，图 2还不足以反映模式对不同强度热带气旋的路径预报能力。对此，再根据TC每个时次的强度进行划分，即热带风暴 (近中心最大风速V≤24.4 m/s)、强热带风暴 (24.4 m/s＜V≤32.6 m/s)、台风 (32.6 m/s＜V≤41.4 m/s)、强台风 (41.4 m/s＜V≤50.9 m/s)、超强台风 (V＞50.9 m/s)，统计结果如图 3所示。由图 3可以看出，总体上热带气旋强度强比强度弱的路径预报平均距离误差小，当强度达到强台风时的预报效果最好；预报时效越长，强热带风暴的预报误差最大，其次是热带风暴。综合图 2和图 3可知：当过程强度达到台风以上级别的热带气旋，其预报路径误差偏大主要是在TC强度为热带风暴及以下或强热带风暴阶段。Jerry曾在文献[8]中指出，强度越大，结构越清晰，定位越精确，路径误差越小，这可以解释本文的统计结果。

图 2

图 2. 按TC活动过程中近中心最大风速划分的平均距离误差 (括号中的数字代表TC个数) Fig 2. The mean distance error for TC according to the process with maximum wind speeds (the figure in brackets represents TC's number)

图 3

图 3. 不同强度TC在不同预报时效的平均距离误差 Fig 3. The mean distance error for TC according to different strength for different forecast time

为了考察T213预报TC路径距离误差分布，分别对24~120 h预报时效的热带气旋路径距离误差 (大于平均值以上) 进行5°×5°的格点插值。从图 4可以看出，较大的误差主要分布在菲律宾群岛及其东部近海、我国东部沿海及内陆、日本及邻近海区、中纬度西北太平洋东部、中高纬度 (40°N以北，140°~165°E) 地区。误差大值区主要分布在中高纬度地区，同时也反映了误差主要来自对转向类、东北行类和北上类热带气旋的预报，陈联寿等^[9]指出热带气旋的转向多是由于环境场其他天气系统如西风槽、副热带高压等的调整或突然增强 (减弱) 引起，而模式不能反映这些变化往往会导致对TC的预报失误。对于菲律宾群岛、我国东部沿海及日本地区的距离误差主要是由于T213模式采用的是平均地形和次网格地形参数化方案^[7]，与实际地形还存在较大差别，热带气旋与地形相互作用的物理过程并未正确描述造成的。而对于中纬度西北太平洋东部的误差分布则考虑到这些地区常规观测资料稀少^[10]，模式进行三维变分同化时将产生较大误差。

图 4

图 4. 不同预报时效的热带气旋路径预报距离误差分布 Fig 4. The distance error distribution of TC paths forecast for different forecast time

综上所述，距离误差分布能反映模式本身存在的缺陷，因此通过改进模式、适当增加观测资料仍是亟待解决的问题。

首先系统误差的一般定义是指相同条件下做一系列观测，若误差的大小及符号表现出系统性或按一定规律变化，则称为系统性偏差。系统误差的特点是预报结果向一个方向偏离，其数值按一定规律变化，具有重复性、单向性。Lester等^[11]指出，任何动力模式都会存在系统误差，系统误差不能消除，只能根据误差分布特点，尽可能减小。判断系统误差的一般做法是求出误差概率椭圆分布图，即对每个样本计算其预报位置相对于最佳路径位置的经向和纬向误差，然后用这些误差绘制成散点图，即为预报位置相对最佳路径位置 (原点) 的分布图，最后在二元正态概率分布的假设下，计算理论上包含50%散点的概率椭圆^[12-13]。相关公式如下：

(1)

(2)

式 (1)~(2) 中，a是长轴，b是短轴，σ_long和σ_lat分别是总体样本的经度偏差的均方根误差和纬度偏差的均方根误差，ρ是经度偏差和纬度偏差的线性相关系数，S是概率。其中，

(3)

(4)

式 (3)~(4) 中，P是特定概率，比如50%等；Φ是坐标横轴与椭圆长轴组成的最小夹角。

本文计算了T213模式对所有TC不同预报时效 (包括初始时刻) 的总体平均系统性偏差，由图 5a可以看出，初始时刻位置偏差很小，几乎接近原点 (实况)，随着预报时间的增长，西北偏西向的系统性偏差越来越明显，意味着预报位置多位于观测位置的西北偏西侧。本文还计算了不同类型路径的系统性偏差 (图 5b~5i，因异常路径不稳定暂不做分析), 可见不同路径系统性偏差也各不相同。其中西北行和西行路径分别存在东北偏东和东北偏北向的系统性偏差；对西北行登陆转向、中转向、西转向、东北向路径预报则分别存在西北、西北偏西、偏西向的系统性偏差，这与总体平均系统性偏差较相似，说明总的平均系统性偏差主要来源于对这4类路径的预报；而对于东转向和北上路径分别存在西南偏西和西南向的系统性偏差。因此，如果对模式的系统性偏差进行订正将会改进预报^[14]。

图 5

图 5. 所有TC及按走向分类的TC路径与对应的平均系统性偏差 (a) 全部，(b) 西北向，(c) 西北行登陆转向，(d) 西行, (e) 西转向, (f) 中转向, (g) 东转向, (h) 东北向, (i) 北上类 Fig 5. The TC paths of all and those classified by walking direction and their corresponding average systematic deviation (a) all TC, (b) TC towards northwest, (c) TC walking up to northwest and then landing and returning, (d) TC walking towards west, (e) TC returning to west, (f) TC returning to middle, (g) TC returning to east, (h) TC towards northeast, (i) TC towards to north

本文使用6 h间隔位置间的距离计算预报和最佳路径的平均全移速，并按不同类型路径对比预报和实况的偏差。从表 1可以看出，初始移速偏差最大的是东北行的TC，移速偏慢近1.11 m/s，在前面的平均距离误差统计中，东北行路径的误差最大，不难看出，初始预报移速偏差是造成这类路径距离误差偏大的主要原因，因此有必要在涡旋初始化过程中纠正其初始移速。对于西北行、西行、北上类型路径在整个预报时效中移速偏差较小，而对于所有转向类路径移速偏差较大即偏慢较明显。计算所有的平均移速发现随着预报时效的增长，移速偏慢越明显。众所周知，热带气旋的移速在很大程度上取决于引导流速^[15]，因此移速偏差主要是由于模式对背景环流预报不准确而造成的，下面将重点分析模式对背景场的预报偏差。

表 1

表 1 热带气旋不同类型路径的平均全移速偏差 (单位：m/s) Table 1 The average full moving speed deviation of different types of TC paths (unit: m/s) 预报时效/h 西北行 西北行 登陆转向 西行 西转向 中转向 东转向 东北行 北上 异常路径 总计 0~6 -0.21 0.62 0.01 0.04 0.04 -0.09 -1.11 0.31 -0.11 -0.19 6~12 0.00 0.38 -0.01 0.13 -0.11 -0.16 -1.23 0.00 -0.02 -0.23 12~18 0.33 0.35 0.10 -0.28 -0.18 -0.29 -1.19 0.05 0.11 -0.14 18~24 0.18 0.29 0.09 -0.27 -0.17 -0.49 -1.15 0.08 0.18 -0.10 24~30 0.04 0.44 -0.03 -0.57 -0.30 -0.54 -1.21 -0.10 0.03 -0.23 30~36 0.00 0.64 -0.01 -0.90 -0.34 -0.71 -1.43 0.12 -0.13 -0.30 36~42 -0.04 0.02 0.07 -0.87 -0.36 -0.69 -1.67 0.09 -0.14 -0.33 42~48 -0.05 -0.58 0.04 -0.99 -0.46 -0.85 -1.61 0.35 -0.27 -0.40 48~54 0.05 -0.79 0.11 -0.89 -0.45 -1.32 -1.21 0.24 -0.30 -0.40 54~60 0.13 -0.78 0.07 -0.81 -0.54 -1.49 -1.17 0.13 -0.22 -0.42 60~66 0.09 -0.80 0.10 -0.78 -0.29 -1.56 -1.06 0.48 -0.32 -0.36 66~72 0.15 -0.54 0.01 -0.75 -0.24 -1.75 -0.65 0.25 -0.28 -0.36 72~78 -0.22 -1.32 0.26 -0.67 -0.36 -1.90 -0.46 0.00 -0.13 -0.44 78~84 -0.14 -1.41 0.44 -1.04 -0.39 -1.75 -0.65 0.21 0.01 -0.43 84~90 -0.18 -1.53 0.14 -1.00 -0.46 -2.15 -1.41 -0.08 -0.10 -0.59 90~96 -0.26 -2.39 0.09 -1.02 -0.21 -2.15 -0.86 0.41 -0.12 -0.54 96~102 -0.22 -2.66 0.23 -1.39 0.25 -2.64 -1.68 0.66 -0.12 -0.57 102~108 -0.32 -3.39 -0.11 -1.50 0.16 -2.66 -1.85 0.37 0.08 -0.68 108~114 -0.50 -3.59 0.39 -1.41 0.46 -3.34 -2.71 -0.13 0.21 -0.70 114~120 -0.74 -3.01 0.20 -1.17 0.69 -3.95 -3.34 -0.22 0.13 -0.68

表 1 热带气旋不同类型路径的平均全移速偏差 (单位：m/s) Table 1 The average full moving speed deviation of different types of TC paths (unit: m/s)

热带气旋路径主要受其环境引导气流的影响，如果模式对其背景场预报不准确，将导致热带气旋路径的偏差^[16-17]。由于误差越大的预报越能清晰反映模式存在的缺陷，本文选取2009年T213模式对TC路径预报误差较大的样本进行分析 (重点选取登陆我国沿海的TC)，其中路径预报误差最大的分别是0904号、0906号、0907号TC。图 6a是0904号热带风暴浪卡6月24日12:00(世界时，下同) ECMWF 1.5°×1.5°的500 hPa高度分析场，从图 6中可以看出，热带风暴浪卡位于副热带高压的西南侧，受副热带高压东南气流引导，33°~35°N, 117°~126°E之间是长波脊控制，而6月23日12：00 T213模式的48 h 500 hPa高度预报场相应位置则是长波槽影响，因此导致副热带高压强度明显减弱东退，热带风暴在副热带高压东南偏南气流的引导下而向西北偏北方向移动，明显偏离实况路径 (图 6e)，同样72 h西风槽预报比分析场要偏强，副热带高压强度偏弱明显。值得注意的是，热带风暴在预报中强度比分析场强度明显偏弱，在前面平均距离误差的分析中已经得到强度越弱误差越大的结论。因此预报员要关注中纬度西风槽的预报。

图 6

图 6. ECMWF 500 hPa高度场2009年6月25日12:00分析场 (a) 和2009年6月23日12:00 T213模式48 h预报场 (b)，ECMWF 500 hPa高度场2009年6月26日12:00分析场 (c) 和2009年6月23日12:00 T213模式72 h预报场 (d)，0904号TC各时次路径预报 (e) 以及环境场预报偏差模型 (f) Fig 6. The 500 hPa height analysis field of ECMWF at 12:00 25 June 2009(a), T213 48 h forecast field at 12:00 23 June 2009(b), the 500 hPa height analysis field of ECMWF at 12:00 26 June 2009(c), T213 72 h forecast field at 12:00 23 June 2009(d), path forecast of No.0904 TC (e) and the deviation model of environment fields forecast (f)

第2个个例是0906号台风莫拉菲，对比图 7b，7d的T213模式7月16日12:00的24, 48 h海平面气压预报场 (填色部分) 与图 7a，7c的7月17日和18日12:00 ECMWF分析场可以看出，T213模式预报的台风大小和强度明显偏弱。考察其纬向风的垂直切变的大小可以发现，预报场和分析场明显不同，17日分析场在靠近台风莫拉菲中心的偏北侧风垂直切变值为0，意味着台风中心及周围的风垂直切变很小，有利于其强度发展，而对应的24 h预报场中在台风莫拉菲中心附近的风垂直切变较大，呈负值分布，意味高空东风较强，大的风垂直切变不利于台风发展，反而削减其强度，这在48 h预报中体现更加明显。台风的大小、强度对路径及移速的影响很大^[18-19]，因此模式对环境场的风垂直切变的预报偏差是导致最终预报偏差的主要原因之一。

图 7

图 7. 2009年7月17日12:00分析场 (a) 和2009年7月16日12:00 T213 24 h预报场 (b)，ECMWF 2009年7月18日12:00分析场 (c) 和2009年7月16日12:00 T213 48h预报场 (d)，0906号TC各时次路径预报 (e) 以及环境场预报偏差模型 (f) (填色部分为海平面气压场；等值线为200 hPa与850 hPa的径向风垂直切变，单位：m/s) Fig 7. The analysis fields of ECMWF at 12:00 17 July 2009(a), T213 24 h forecast fields at 12:00 16 July 2009(b), the analysis field of ECMWF at 12:00 18 July 2009(c), T213 48 h forecast fields at 12:00 16 July 2009(d), path forecast of No.0906 TC (e), the deviation model of environment fields forecast (f) (shaded areas are sea level pressure field; the isopleths are the radial wind vertical shear of 200 hPa to 850 hPa, unit: m/s)

第3个个例是0907号热带风暴天鹅，热带风暴天鹅登陆广东沿海后并未减弱而是继续向南移动，二次登陆海南岛，路径不稳定。热带风暴天鹅后期的路径主要受其东北部的第8号强台风莫拉克的影响，图 8a，8c的8月7日和8月8日12：00的ECMWF分析场可以看出热带风暴天鹅是缓慢向强台风莫拉克移动减弱，两者之间的藤原效应并不显著，但是8月5日12：00 T213的48 h和72 h预报场 (图 8b，8d) 中两个热带气旋发生了明显的相吸，即热带风暴天鹅向东北方向移动，最终被强台风莫拉克合并成一个范围较大的台风，即T213模式对热带风暴天鹅后期的预报偏差较大，较早预报热带风暴天鹅向东转向 (图 8e)。图 8f给出了模式预报偏差的模型，意味着当模式中存在两个相近的气旋时，更容易发生藤原效应，从而导致TC路径、移速的偏差。

图 8

图 8. ECMWF 500 hPa高度场2009年8月7日12:00分析场 (a) 和2009年8月5日12:00 T213模式48 h预报场 (b)，ECMWF 500 hPa高度场2009年8月8日12:00分析场 (c) 和2009年8月5日12:00 T213模式72 h预报场 (d)，0907号TC各时次路径预报 (e) 以及环境场预报偏差模型 (f) Fig 8. The 500 hPa height analysis field of ECMWF at 12:00 7 August 2009(a), T213 48 h forecast field at 12:00 5 August 2009(b), the 500 hPa height analysis field of ECMWF at 12:00 8 August 2009(c), T213 72 h forecast field at 12:00 5 August 2009(d), path forecast of No. 0907 TC (e), the deviation model of environment fields forecast (f)

对T213模式预报的2006—2009年共92个热带气旋路径检验，可以得到以下结论：

1) T213模式的24，48，72，96，120 h预报时效平均距离误差分别为135.8，250.1，376.3，515.9，695.1 km。按其路径走向分为9类，不同预报时效各类路径TC的平均距离误差分布较为一致，误差增长呈近线性增长。其中预报误差最小的是西行路径型，其次是异常路径和北上路径；预报误差最大的是东北行路径，东转向路径次之。另外，按照热带气旋强度进行分类统计发现：热带气旋强度强比强度弱的路径预报平均距离误差小，当强度达到强台风时的预报效果最好；预报时效越长，强热带风暴的预报误差最大，其次是热带风暴。

2) 分析T213模式预报TC路径距离误差的分布，得到较大的误差主要分布在菲律宾群岛及其东部近海、我国东部沿海及内陆、日本及邻近海区、中纬西北太平洋东部、中高纬度 (40°N以北，140°~165°E) 地区。误差的地理分布能反映模式本身存在的缺陷，通过改进模式、适当增加观测资料仍是亟待解决的问题。

3) T213模式对所有样本的平均预报误差而言，存在西北偏西向的系统性偏差；其中西北行和西行路径分别存在东北偏东和东北偏北向的系统性偏差；对西北行登陆转向、中转向、西转向、东北向路径预报则分别存在西北、西北偏西、偏西向的系统性偏差，这与总体的平均系统性偏差较相似，说明总的平均系统性偏差主要来源于对这4类路径的预报；而对于东转向和北上路径分别存在西南偏西和西南向的系统性偏差。

4) 通过计算平均全移速可以看出初始移速偏差最大的是东北行路径，移速偏慢近1.11 m/s，初始预报移速偏差是造成距离误差偏差大的主要原因，因此很有必要在涡旋初始化过程中纠正其初始移速。对于西北行、西行、北上类型路径在整个预报时效中移速偏差较小，而对于所有转向类路径移速偏差较大即偏慢较明显。

5) 热带气旋路径主要受其环境引导气流影响，模式对环境背景场的预报偏差将导致TC路径的预报偏差。由于误差越大的预报越能清晰地反映模式存在的缺陷，本文选取2009年T213模式对TC路径预报误差较大的样本进行分析 (重点选取登陆我国沿海的TC)，其中路径预报误差最大的分别是0904号、0906号、0907号TC。3个个例分析表明：模式对中高纬度西风槽预报偏强会导致副热带高压东退，从而预报TC常会转向；其次模式预报TC环境风场垂直切变偏大，导致TC强度、范围偏弱，结构偏差使路径偏离实况；另外当模式中存在两个相近的气旋时，更容易发生藤原效应，从而导致TC路径及移速的偏差。

针对T213模式对热带气旋路径预报的检验分析提出以下几点建议：对模式系统性偏差进行订正，并且有针对性地对每类TC路径存在的系统性偏差进行订正，会在一定程度上改进TC的路径预报；仍需要在TC初始化过程中纠正初始移速；TC的强度随预报时间增长迅速减弱，这可能与台风初始化等有关，即TC的内部结构还不能正确反映，因此仍需要对TC的初始化进行改进；模式对背景场的预报偏差正是体现了模式本身存在的缺陷，改进模式无疑是努力方向。