2011, 22 (1): 86-95
2. 宁夏回族自治区气象台，银川 750002
2. Ningxia Meteorological Observatory, Yinchuan 750002
从经济建设和社会发展、人民生活及防灾减灾的需求出发，特别是农业生产的需要，人们希望得到时效更长的客观定量化预报产品。目前，在实际预报业务中，中短期制作10 d以内的预报，短期气候预测做月趋势预报，而10—30 d的预报则处于空白。国家气候中心研发的动力气候模式[1-3]填补了这一空白，其预测结果在实际业务中得到应用，并逐步成为我国短期气候预测业务的重要依据[4-5]。许多对动力气候模式的检验结果表明：模式对气温的预测能力明显高于降水，然而由于大气内在的不确定性、数值模式的近似和模式物理过程的不完善等原因，模式的预报水平离实际业务需求仍有较大的差距，因而在现有数值预报水平的基础上更好地利用动力产品制作要素预报是业务应用的需要[6-20]。一些研究人员利用动力与统计相结合的方法预报月降水、温度等要素的趋势变化，取得了较好的结果[8-17]。
与其他数值预报释用方法相比较，MOS (Model Output Statistics) 方法可以引入许多其他方法难以引入的预报因子，还能自动订正数值预报的系统性误差[21]，因此在国家级和各省市气象业务中得到了广泛应用。相关研究[21-28]利用MOS方法制作10 d温度、降水、相对湿度、风等要素预报，检验结果显示，MOS预报较模式直接输出结果有明显提高。因此，本文尝试采用MOS方法预报宁夏未来40 d (8个候) 候平均气温，力求获得长时效内更为准确的客观定量化预报结果，同时也为动力延伸预报产品的解释应用技术提供新思路。
1 资料及技术方案 1.1 资料及其处理本文使用国家气候中心1982年1月—2010年3月每月1，6，11，16，21，26日下发的未来40 d各候 (5 d) 的候平均预测格点场资料作为预报因子，以宁夏24个测站候平均气温实况资料作为预报对象。动力延伸预报产品与文献[7-15]相同，包括12个要素的格点场资料：海平面气压，200，500 hPa和700 hPa高度场，2 m温度，200 hPa和700 hPa水平风场，积雪，对流降水场及大尺度降水。每个要素场水平分辨率为2.5°×2.5°，共144×73个格点。
为了对比动力延伸模式直接输出结果与MOS预报结果，采用加权反距离权重插值方法[29]将动力延伸模式预报的2 m温度格点场资料插值到宁夏24个测站的相应位置上。计算实况温度距平时，采用1971—2000年的30年实况温度平均值作为气候场，MOS温度预报距平的计算也与其相同，而模式温度距平计算则选取数值模式资料时间序列的平均值作为气候场。
1.2 技术方案MOS方程建立前，首先确定预报对象和预报时段，针对具体的预报对象进行资料选取和季节划分。为了检验不同资料划分及样本长度对预报质量的影响，这里设计了3种资料划分技术方案。
方案1，依据传统MOS方法[21-28]，将资料按自然季节，分别以3—5月、6—8月、9—11月、12月—次年2月划分为春、夏、秋、冬四季，按季节建立宁夏24个测站8个候的候平均气温MOS预报方程，共计768个预报方程。
方案2，将模式预报资料按月划分，建立2304个候平均气温MOS预报方程。
方案1和方案2使用1982—2008年的动力延伸预报产品作为建模数据 (经过质量控制，剔除了错误数据)，2009年的资料作为预测检验数据。
方案3，同样将资料按月处理，但用1982—2009年资料建模，为了对比方案2和方案3预报效果，将2010年1—3月资料的预报结果作为检验对比。
方案1, 2, 3的建模样本长度分别为486，162，168(每候)。
1.3 因子初选就单站而言，降水、天空云量、日照时数、风向风速、气压、温度梯度、湿度、垂直运动、大气稳定度、大气环流背景等都对温度都有较大的影响[30]，且每一次过程引起温度变化的原因都不尽相同，很难用统计方法来区分各个温度变化过程[31]，而动力模式提供的要素场层次和个数有限，为了能尽可能全面、准确地选取因子，首先将数值预报产品格点资料进行深加工处理，利用这些基本要素通过动力诊断得到一些反映天气系统、热量、能量、对流不稳定等的热力、动力因子以及它们的变化量。
目前国家气象中心和各省气象台的MOS方法[21-28]对预报因子的处理基本都是将格点场资料通过线性插值到所预报的站点上，建立站点因子库。由于动力延伸预报产品格距较粗，而宁夏区域小，所以对预报因子区域进行“挖块”处理。根据以往的研究结果[32]，宁夏天气影响系统的关键区为35°~50°N，90°~110°E。在这一区域内，按照上述3种技术方案，将预报因子与同期宁夏24站候平均气温求相关。依据相关系数大小，按能通过0.01显著性检验的因子进行排序, 筛选建立MOS方程的待选因子库 (季节或月份不同, 站点不同, 待选因子的个数和内容也不同，因子个数总体控制在50~70)。
从24个测站所选的预报因子看，基本集中在河套附近的中低层物理量，如海平面气压、气压水平梯度、700 hPa高度场、水平风场及水平梯度、位涡等，且春、秋季因子的相关系数较大，在0.7以上，夏、冬季相对较小，为0.5~0.8；资料按月划分的因子相关性总体上较资料按季划分好。
2 MOS方法MOS方法是建立在多元线性回归的基础上[21, 33]，研究预报量y与p个因子x之间的定量统计关系：
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(1) |
其中，
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式 (1) 中, y为预报对象，b为回归系数，x为预报因子 (从待选因子库中选取)，e为误差矩阵。为了检验预报量与预报因子之间是否确有线性关系，这里采用F检验，在显著水平α下，若F > Fα，则认为回归关系是显著的；反之，则认为回归关系不显著。使用最小二乘法[33]，对因子逐步剔除和引进 (逐步回归)。其中，使用F检验时，要求误差分布，即预报量本身的分布是正态的。由于温度变化遵从正态分布，所以使用MOS方法预报40 d候平均气温是可行的。
就入选因子数目来说，当增加进入回归方程中的因子数目时，残差平方和下降，复相关系数也增大，但是当因子增加到一定数目残差平方和下降的幅度就很小了，通过计算试验可知，所选入的因子数目为10~15时预报效果最佳。
建立MOS方程过程中，随机选取10%的样本作为预报试算而获得预报误差，并以此来检验所建预报方程的稳定性和质量。如试算结果误差过大，首先需要检查所用资料是否有错，然后调整因子个数及值，以改善方程质量和预报效果[21]。日常预报时，只需将数值预报资料代入建好的方程中，即可获得宁夏24个测站未来40 d候平均气温。
3 预报因子分析从上述3种方案建立的预报模型中，分析各模型所挑选的预报因子及其对应的回归系数和常数项，可以看出，各模型所选的因子随季节 (月份)、站点、时次不同而改变，入选MOS方程频率较高的预报因子基本集中在宁夏及周边区域内与本地温度物理意义明确的中低层物理量，如2 m温度、海平面气压及气压梯度、中低层风速、纬向风、经向风、风切变等；资料按月划分的MOS方程检验值为0.4~0.7预报效果较好，资料按季节划分的MOS方程检验值为0.3~0.5预报效果较好，且夏半年MOS方程的检验值高于冬半年；资料按季节划分的MOS方程预报因子相对分散，按月划分的MOS方程预报因子相对集中，主要反映与当月天气影响系统物理意义明确的因子；不论资料如何划分，MOS方程的常数项都为负值，量级为103，数值大小表现为夏、冬季小，春、秋季大，其中1月最小、9月最大。这说明候平均气温预报既与大气环流背景有关，又与中小尺度天气系统密切相联，相对东南沿海地区，陆地受地形、地貌的影响很大，所以资料按月划分后所选的预报因子应能更好地反映这些影响因素，且资料序列越长，建立的预报模型越符合当地实际情况，预报效果也更好。
4 预报效果评估分别对上述3种方案的MOS预报结果与模式直接输出结果DMO进行对比检验。本文参考现行中短期及短期气候预测业务规范，以平均绝对误差|x|及其均方根误差z、距平相关系数r和距平符号一致率p为评定内容，并以误差绝对值小于2℃作为候平均气温TS评分标准。其中，DMO预报与MOS预报中，相关系数均为距平相关系数。
4.1 2009年预报评估结果为了评估使用相同资料不同方法的预报效果，对方案1(MOS1) 和方案2(MOS2) 及DMO预报结果进行评估。从表 1及图 1~3得到如下结论：
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表 1 2009年宁夏候平均气温3种预报结果评估 Table 1 The evaluation of 3 prediction results on pentad mean temperature prediciton in Ningxia of 2009 |
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| 图 1. 2009年宁夏候平均气温平均绝对误差、均方根误差及其TS评分 Fig 1. Distribution of mean absolute error and RMS error of pentad mean temperature, TS in Ningxia of 2009 | |
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| 图 2. 2009年宁夏候平均气温3种预报结果的距平相关系数及距平符号一致率分布 Fig 2. Distribution of pentad mean temperature anomoly correlation coefficient and anomoly sign consistent rate in Ningxia of 2009 | |
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| 图 3. 2009年宁夏候平均气温3种预报评估结果的月分布 Fig 3. Monthly distribution of evaluation results of pentad mean temperature prediction in Ningxia of 2009 | |
① 从预报评估结果的时空分布上看，MOS预报效果和稳定性都显著优于DMO，MOS2与MOS1相比各项评估指标都有明显提高。总体上，MOS与DMO预报相比，|x|降低3~4℃，z降低5~6℃，r的绝对值降低0.1~0.5，TS提高0.45~0.55，p提高5%~20%；MOS2与MOS1相比，|x|降低0.7℃，z降低3.1℃，r的绝对值降低0.4，TS提高0.07，p提高18%(表 1)。
② 3种预报方法评估结果的空间分布表明：DMO预报效果差的地区，通过MOS方法释用后误差明显降低，预报水平明显提高，MOS2提高的幅度更大。六盘山和陶乐是DMO预报效果最差的测站，与DMO |x|和z相比，MOS1结果降低3~7℃, MOS2结果降低4~8℃；与DMO预报TS评分相比，MOS1提高0.50~0.57, MOS2提高0.60~0.64；与DMO预报p相比，MOS1提高5%~25%, MOS2提高40%~55%，可见动力延伸模式预报效果差的地方，利用月资料MOS方法释用后预报效果得到明显改善。综合各项指标，偏北、偏西地区的MOS2预报效果和稳定性更好，在日常预报中可作重点参考。
③ 由各项评估指标的月分布 (图 3) 可知：MOS方法在6—9月预报效果最好，尤其是7月和9月，MOS2预报|x|小于0.8℃，TS评分超过0.90，1, 3, 10月预报效果相对较差，MOS2预报|x|大于2℃，TS评分小于0.64；而DMO预报各月的|x|都在3.5℃以上，TS评分都在0.31以下，预报效果差。总体上，MOS方法的预报效果和稳定性夏半年好于冬半年，过渡季节相对较差，这与基于T213产品的MOS方法制作10 d最高、最低气温的预报评估结果一致[21-22]。
上述分析结果表明:MOS预报效果比模式直接输出明显提高，使用月资料的MOS预报效果提高的更为显著。这说明虽然MOS1建模样本比MOS2多，但MOS2方法挑选的预报因子更具代表性，更能反映宁夏候平均气温的预报信息，物理意义更明确，因此预报效果更好。
4.2 2010年1—3月预报效果评估为了比较同一方法不同历史样本数目的MOS预报效果，对方案2(MOS2) 和方案3(MOS3) 预报的2010年1—3月候平均气温作对比检验。
从图 4~6及表 2评估结果可以看出：MOS3与MOS2相比，预报水平和稳定性都有小幅提高。总体上，MOS3与MOS2相比，|x|和z分别降低0.49℃和0.59℃，TS评分和p提高0.087和14.7%，r的绝对值明显降低。
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| 图 4. 2010年1—3月宁夏候平均气温平均绝对误差、均方根误差及其TS评分 Fig 4. Distribution of mean absolute error and RMS error of pentad mean temperature, TS in Ningxia from Jan to Mar in 2010 | |
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| 图 5. 2010年1—3月宁夏候平均气温2种预报方案的距平相关系数及距平符号一致率分布 Fig 5. Distribution of pentad mean temperature anomoly correlation coefficient and anomoly sign consistent rate from Jan to Mar in Ningxia of 2010 | |
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| 图 6. 2010年1—3月宁夏候平均气温2种预报方案评估结果的月分布 Fig 6. Distribution of evaluation results of pentad mean temperature prediction in Ningxia from Jan to Mar in 2010 | |
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表 2 2010年1—3月宁夏候平均气温两种MOS预报结果评估 Table 2 The evaluation of two schemes of MOS method on pentad mean temperature prediciton in Ningxia from Jan to Mar in 2010 |
从图 4、图 5可以看出：除了西吉和隆德，其他测站MOS2的|x|均在2℃以上，MOS3的|x|全区都在2℃以内，西吉和隆德最小为1.5℃；除了平罗、陶乐、西吉和隆德4站，其他站MOS2的z超过3.5℃，MOS3的z都在3.5℃以下，有5站低于3℃；MOS2的TS评分只有中宁、同心、固原、西吉和隆德5站超过0.60，而MOS3除了固原，其他站TS评分都大于0.60，西吉最高为0.72；MOS2和MOS3的r都呈弱负相关，p都较低，不超过50%。图 6反映两种MOS方案在3月预报效果最好，1月较差；MOS3与MOS2相比，2月的|x|降低0.75℃，z降低1.3℃，TS评分提高16.4%，预报效果提高的最为明显。
上述分析表明，同样按月资料划分，虽然MOS3较MOS2仅多了6个样本，但预报水平和稳定性已有小幅提高。
4.3 极端气温预报效果检验研究结果[22]表明：中短期时段内，当有强冷暖空气活动时，T213数值预报模式稳定性下降直接导致MOS对极端气温的预报能力降低。下面以2009年11月第3，4候和2010年2月第5，6候银川站候平均气温为例, 进一步检验MOS方法 (2009年使用MOS2预报结果，2010年使用MOS3预报结果) 对极端候平均气温的预报能力。
2009年11月和2010年2月，冷暖空气活动频繁，宁夏气温变化异常剧烈，2009年11月第3，4候候平均气温分别为宁夏历史同期第2、第1低值；2010年2月第5，6候候平均气温也同为宁夏历史同期极高值。
分析图 7 DMO和MOS3的预报绝对误差可知：MOS3预报误差值较DMO预报明显降低，而且无论模式还是MOS3预报误差都随预报时效临近而减小，说明模式对环流形势的预报随着预报时效的临近而趋于更为准确，MOS3预报也随之订正，误差值在减小，尤其是从第5候开始到第1候，MOS3预报的订正能力逐渐增强，预报误差在2℃以内，能满足现行业务使用。
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| 图 7. DMO和MOS3方法对宁夏极端候平均气温预报误差 Fig 7. Evaluation of DMO and MOS3 on the prediciton of extrem pentad mean temperature in Ningxia | |
上述分析表明，出现极端气温时，虽然第8到第6候预报误差较大，但与DMO预报相比，MOS3预报误差值明显降低，并随着预报时效临近逐步订正，误差值逐渐减小，说明MOS3方案对极端候平均气温有预报能力。
5 结果和讨论1) 无论是准确性，还是稳定性，MOS预报都比模式直接输出有显著提高，即使是出现极端气温，MOS预报误差值随预报时效临近逐步减小，预报结果能满足现行业务需求。
2) 不同时段的资料划分，不同的建模样本长度，MOS预报效果有差异。虽然按季节划分的MOS方程样本数明显多于按月划分的，但由于按月划分的资料选择的预报因子物理意义更明确，因而预报效果更好；对于同样按月划分的MOS方法，样本数越多，预报效果越好，稳定性越强。
3) 由于动力延伸模式本身的精确度和稳定性差，模式预报与实况呈显著的负相关，同时MOS方法本身存在的缺陷，导致MOS预报距平符号一致率偏低、MOS预报与实况呈弱负相关。
4) 由于该方法仅选用了动力延伸模式的输出产品，使其预报质量严重依赖于模式预报的准确性和稳定性。今后建立MOS预报方程时，若适当增加一些测站的实况因子、本地经验因子及气候因子，如本站温、压、湿等基本要素场资料，预报效果可能会更好。
另外，MOS方程建立有3点值得注意：① 应以试算误差大小来确定各站检验值和MOS预报方程；② 由于各年温度变化特点不同，预报效果有较大差别，所以“是否使用更多的月资料样本建立的MOS方法预报效果会更好”这一结论还需更长的样本资料和评估结果进行验证；③ 随着资料积累、动力延伸预报模式完善和MOS方法更新，应不断补充资料更新完善MOS方程来提高预报效果。
致谢 感谢国家气象中心刘还珠研究员对本文的指导。| [1] | 丁一汇, 刘一鸣, 宋永加, 等. 我国短期气候动力预测模式系统的研究及试验. 气候与环境研究, 2002, 7, (2): 236–246. |
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