大气是一个复杂的非线性系统，其混沌特征成为制约数值预报进一步发展的主要因素，特别是对时间尺度为两周以上的预报，还缺少可用于业务的预报技巧^[1]｡但是，数值预报模式在长期的预报过程中所表现出来的预报技巧和误差的稳定性、相似性可能会对较长时间尺度的预报提供一些有用的信息^[2-4]｡因此，需要对模式模拟及回报结果与观测进行比较，从而找出模式存在的系统偏差，以便进行订正｡大量研究试验表明，模式的稳定系统性误差具有局地性特点｡Miykaoda等^[5]研究发现，在其所做的8个例子中，40°N以北500hPa高度预报值呈系统性偏低，而在20°~30°N则为系统性偏高，据此对预报进行气候漂移订正，距平相关系数平均可提高0.15左右｡

随着国民经济的迅猛发展，对于10~30d延伸期预报的需求越来越迫切，虽然数值预报模式及其客观解释应用方法，可以比较准确地预报5~10d天气状况，但对于10~30d的预报目前还缺少可以投入业务应用的预报方法｡大气可预报性理论研究表明^[6-7]，大气中天气尺度现象可预报期限为两周｡但是，这并不意味着超过天气尺度可预报期限的大气运动不存在可预报分量｡研究证实^[8]，大气季节内振荡 (inter-seasonal oscillation, ISO) 在长期天气和短期气候变化中起重要作用，20世纪80年代以来一直是大气科学的重要前沿研究课题，其时间尺度为10~90d, 是引起5~10d中期以及10~30d延伸期天气过程主要因子之一｡ISO对应的环流低频系统变化反映了未来几周内大尺度天气系统生消、维持和衰减的循环过程，对未来10~30d延伸期的强降水过程预报有很好的指示意义^[9-10]｡由此表明，大气环流持续性特征使得10~30d延伸预报存在潜在的可能性，其中数值预报模式对ISO的模拟和回报预报技巧的检验是考查10~30d延伸期预报能力的重要环节｡

基于上述问题，本文利用NCEP气候预报系统 (CFS)1981-2004年24年的历史回报数据，检验该模式产品对夏季东亚地区大气环流的预报技巧和误差的时空分布，以期了解模式的稳定系统误差｡在此基础上，通过提取模式预报场的低频分量，并以我国南方3次典型持续性暴雨过程为例，检验系统对大气季节内振荡的预报技巧｡

CFS是海-气耦合的全球气候预报系统，其中海洋部分采用美国国家地球物理流体动力实验室 (Ge-ophysical Fluid Dynamics Laboratory, GFDL) 的MOM3模式，大气部分采用NCEP的GFS (Global Forecast System) 模式｡该系统从2004年8月开始业务运行至今，其预报结果已经被大量业务单位和研究机构所采用，在季节和季节内尺度预报取得了一系列的重要进展^[11]｡同时，该系统进行了24年 (1981-2004年) 的历史回报，回报数据包括30个大气变量和12个海洋变量，其应用和详细说明参见文献[11]｡

选取CFS系统的预报提前时间为1~30d每天00:00，12:00(世界时，下同) 两个时次的预报产品，重点诊断200hPa, 500hPa, 850hPa高度场和850hPa风场的预报误差｡检验区域为东亚地区 (20°S~70°N，40°E~180°)，经纬网格距为2.5°×2.5°｡由于真实模拟业务运行的要求，在该系统的回报结果中并不是每一天都有完整的预报时效为1~30d的预报值，因为每个月中大约一半的天数会给定初始场进行运算，即只对当月中的3组，每组连续5d的初始场进行运算，第1组包括9，10，11，12，13日，第2组包括当月的19，20，21，22，23日，第3组包括当月的最后两天和下月1，2，3日｡具体初始场分布情况参见文献[12]｡

另外，使用与预报相对应的NCEP/NCAR逐日再分析资料 (NCEP/DOE Atmospheric Model Intercomparison Project (AMIP) Reanalysis (R2) data) 代表观测值｡

使用以下5种方法诊断模式预报误差和预报技巧｡

① 距平相关系数:大气的可预报性评价一般是用高度距平场的相关来表示，指的是某一地区观测值和预报值对其气候平均偏差的相关｡距平相关系数 (anomaly correlation coefficient, ACC)^[13]是世界气象组织 (WMO) 于1996年11月在意大利召开第11届工作会议上确定并建议使用的指标｡计算公式为

(1)

式 (1) 中，X′_for=X_for-C_mdl；X′_obs=X_obs-C_obs；C_mdl, C_obs分别代表模式和观测的气候平均值，这里取1981-2004年的平均｡n_st代表样本量，可以是格点，也可以是时次｡

以NCEP/NCARR2资料作为观测场，计算模式预报结果与观测场的ACC，以此检验模式的预报技巧｡

② 模式预报与观测的差值:如果模式初值真实，那么模式误差就是预报时刻预报值和真实值之间的差异^[14]｡

③ 系统误差订正:气候漂移随时间变化，求取平均预报时，用模式随时间变化的气候平均求距平较为合理｡因此，采用以下订正方法:

(2)

式 (2) 中，X_c为订正后的预报变量，X_f为未经订正的预报变量，C_mdl为模式气候均值，C_obs为观测气候均值，且C_mdl随预报时间和预报时效变化｡

④ 功率谱分析^[15]:用于了解几次典型强降水天气过程的低频信号分布｡

⑤ Butterworth滤波方法^[16]:用于提取预报和观测的大气环流低频信号｡

为了检验模式对东亚地区夏季环流形势的预报技巧，结合回算数据的特点，选取5月31日-6月3日，6月9日-6月13日，6月19日-6月23日，6月29日-7月3日，7月9日-7月13日，7月19日-7月23日，7月30日-8月3日，8月9日-8月13日，共39个初始场，每个初始场一次都预报30d, 然后将这39×30个预报值与对应日期的观测值计算距平相关系数，并将预报时间相同的距平相关系数取平均，获得当年夏季东亚地区大气环流1~30d预报的ACC，最后计算24年平均值｡以上述方法分别计算了模式预报与观测的200hPa, 500hPa和850hPa位势高度场之间的ACC，图 1为1981-2004年24年的平均情况，从层次上来看，模式对对流层高层的预报技巧略好于低层，特别是5~15d的预报；从整体来看，10d以前的预报技巧随预报时效延长下降迅速，10d以后的预报技巧降至很低水平，但趋势比较平滑，相对可靠的预报时效在5d左右 (R≥0.6)，15~20d预报ACC保持在到0.1左右，20d以后又迅速下降，23d以上预报的ACC基本趋近于零，甚至出现负值｡

图 1

图 1. 1981-2004年平均的东亚地区夏季位势高度场逐日预报的距平相关系数 Fig 1. Anomaly correlations between forecasts and observations of summer height in East Asia as a function of forecast time during 1981--2004

多年平均的特征既符合当今普遍认为的大气中天气尺度现象2~3周的预报上限，又反映了CFS模式对于10d以上、20d以内的东亚大气环流形势具有一 定的预报能力｡通过计算24年逐年的预报与观测的ACC，来了解这种预报技巧在24年的历史回报中是否具有稳定性｡图 2给出了500hPa位势高度场的结果，分析发现，预报时间在5d以前的预报技巧较高且稳定，ACC平均在0.6以上；10d左右的ACC平均为0.2左右，超过0.2的年份占60%以上；15~20d左右的平均ACC介于0.06~0.03之间，并有负值出现｡25d预报的ACC与20d左右预报的相似，而25d以上的ACC (图略) 为-0.10.1，而且正负交替频繁，说明基本没有预报技巧｡再分别对时效为1~20d预报的各年ACC值与多年平均ACC值做u检验，结果显示:96%的年份达到0.05显著性水平，说明系统对500hPa高度场的预报技巧具有稳定性｡850hPa和200hPa高度场预报技巧的稳定性分析结果也与500hPa基本一致，只是200hPa的预报技巧相对500hPa略高，时效低于20d的预报的ACC没有出现负值｡

图 2

图 2. 1981-2004年东亚地区500hPa位势高度场不同时效预报与观测的距平相关系数年际变化 Fig 2. Changes of anomaly correlations between forecasts and observations of 500 hPa height in East Asia during1981-2004

由于大气演变过程的复杂性，模式的预报性能除了随预报时间变化外，在不同区域其模拟效果也有所不同｡计算预报提前时间为10~20d的200hPa, 500hPa和850hPa高度场预报各格点时间序列的ACC，并取24年平均，图 3是500hPa高度场预报的ACC值在东亚地区的空间分布｡可以看出，ACC从热带地区向两极递减，呈纬向的带状分布，但低值中心在50° 60°N附近的大陆腹地，说明海洋上的预报效果要好于陆地｡850hPa高度场ACC的分布情况与500hPa基本一致，只是数值上略低；而200hPa高度场的情况有所不同，主要是ACC大值区集中在印度洋中部和西部及西印度洋北侧40°N以南的部分陆地｡这可能与不同纬度大气运动中混沌分量所占的比例有关｡由于气候系统的混沌效应，初始误差和模式缺陷都造成模式预报不准确性^[17]，对于不同地区，这种效应有明显差异，热带地区混沌效应相对较小，因为热带地区的气候模态主要由海表温度决定，大气初始状态影响较小；而在热带外一些地区，大气环流模态也由赤道海温决定，因此这些地区的可预报性主要由海温决定｡从检验结果看出，CFS系统同样具有这种误差特性｡

图 3

图 3. 1981-2004年平均的500hPa高度场15d预报与观测的距平相关系数空间分布 Fig 3. The spatial distribution of ACC between 15 days forecasts and observations of 500 hPa height during 1981-2004

图 4是多年平均的东亚地区500hPa高度场预报与观测的差值分布情况｡从图 4可以看出:东亚中低纬度地区预报技巧明显高于中高纬地区，其中东亚阻塞形势建立和维持的区域50°~60°N是强负误差中心，这表明模式对于影响我国夏季降水的东亚阻塞环流的预报偏强；西太平洋副热带地区的正预报误差虽然比热带地区大，但误差量级明显小于中高纬地区；随着预报时间的延长，中高纬地区的误差范围和副热带地区的误差范围均向西扩展，但10d以上的预报误差分布趋于稳定｡200hPa高度场的差值分布与500hPa相似 (图略)，但正误差带比500hPa偏北，覆盖40°~55°N范围，与夏季西风急流带位置相近｡200hPa高度场的误差分布也是在10d以后趋于稳定｡850hPa高度场误差分布 (图略) 相对复杂，但误差量级比500 hPa和200hPa小，中高纬度地区以纬向分布为主，低纬度地区以经向分布为主；误差较小的地区在赤道西太平洋和东印度洋；东南亚、中南半岛和西北太平洋以及极地地区为主要的偏强区域，广大的中高纬度大陆及35°N以南的太平洋地区为负值中心区｡850hPa高度场误差分布最为稳定，5d以上的预报误差分布形势和误差量级基本一致｡

图 4

图 4. 1981-2004年平均的500hPa高度场预报误差分布 (单位:dagpm) Fig 4. Spatial distribution of the difference between forecasts and observations of 500 hPa height during 1981-2004 (unit:dagpm)

VandenDool等^[18]指出动力模式两周以内预报时效的限制与天气过程本身的时间尺度有关｡例如，通过准两年振荡 (QBO) 的位相和强度可以较容易地预测6个月以后的情况，现在对ENSO的海气耦合现象的预测亦能达到6~9个月的时效｡这说明两个问题:一是天气过程自身的时间尺度极大地影响了模式对有效预报信号获取的能力，即预报时效的问题；二是如果模式能准确预报海气系统的低频变化过程，对于延长预报时效具有重大意义｡提取CFS系统预报场中东亚地区的准双周振荡 (1020d) 和30~60d振荡的低频分量，以此检验模式对环流低频分量的预报技巧，并进一步对3次典型的南方持续性暴雨过程的低频分量预报效果进行检验｡

对观测和10~20d预报分别作30~60d和1020d带通滤波，并计算相同频率观测与预报的ACC｡图 5显示的是对200hPa高度场、500hPa高度场和850hPa经向风场的计算结果｡可以看出，经过滤波后，预报的ACC大部分高于滤波前，从24年平均的情况可以看出:模式对30~60d低频分量的预报技巧最好，另外，滤波后高层改进的效果要好于低层，并且较低层更稳定｡

图 5

图 5. 带通滤波前后预报时效为10~20d的东亚夏季200hPa, 500hPa高度场及850hPa经向风场与观测的距平相关系数 Fig 5. ACC of height at 200 hPa, 500 hPa and meridional wind at 850 hPa by 30-60 days band-pass filter, 10-20 days band-pass filter and unfiltered with the averaged ACC from 1981 to 2004

从整体ACC指标可以看出，CFS系统对10d以上大气低频变化的预报具有一定技巧｡下面以发生在1991年6月29日-7月11日江淮地区、1998年6月17日-6月26日江南地区和2005年6月18日-6月23日华南地区的3次典型持续性暴雨过程为例，分析模式对持续性降水过程中关键系统低频分量的预报效果｡其中江淮型持续性暴雨影响的范围包括江苏、安徽、河南南部、湖北、重庆、湖南北部、贵州北部及四川东部；江南型持续性暴雨影响范围包括上海、江苏南部、安徽南部、湖北南部、湖南、贵州、江西、浙江及福建北部；华南型持续性暴雨主要发生在福建、广东、广西和江南南部｡这3次强暴雨过程是近50年来 (2007年以前) 发生在上述3个区域中持续时间最长的暴雨事件^[19]｡

图 6分别是3次持续性暴雨过程发生年的夏季 (6月1日-8月31日) 降水量距平及其30~60d和10~20d低频振荡分量的时间序列曲线，它们之间的相关系数和各振荡分量方差占总方差的比例由表 1给出｡可以看出，各年两种低频分量的累积方差贡献都占到了总降水量方差的60%左右；其中，1991年夏季江淮地区降水和1998年夏季江南地区降水都是30~60d低频变化更加显著，特别是1998年，30~60d降水低频分量的方差贡献接近40%；而2005年的10~20d低频变化比较显著｡因此，利用若干持续性降水过程中关键环流系统的演变及其低频变化特征来检验模式的预报效果，能够在一定程度上反映CFS系统对东亚地区夏季尤其是持续性强降水过程中30~60d和准双周振荡的延伸期预报技巧｡

图 6

图 6. 江淮、江南和华南地区6月1日-8月31日滤波前的日降水量距平和不同低频分量的时间序列曲线 Fig 6. Time series of precipitation anomalies from 1 June to 31 August in Yangtze-Huaihe River Valley, the southern partstothe Yangtze River and South China

表 1

表 1 低频分量与总降水量时间序列的相关系数 (达到0.05显著性水平) 及其对总降水量的方差贡献 Table 1 Correlation coefficients (passing the test of 0.05 level) and variance contribution of daily precipitation LFO to the unfiltered

表 1 低频分量与总降水量时间序列的相关系数 (达到0.05显著性水平) 及其对总降水量的方差贡献 Table 1 Correlation coefficients (passing the test of 0.05 level) and variance contribution of daily precipitation LFO to the unfiltered

对于上述典型强降水过程中大气环流异常及其低频振荡特征的研究已经比较丰富^[20-21]｡同时，在预报业务实践中，已经发展建立了一系列定量分析方法和特征参数^[22]，为了更加直观和具体地反应模式对在降水过程中起控制和影响作用的环流系统及其低频分量的预报技巧，参考赵振国^[23]和王瀛等^[24]的工作，定义以下8种环流指数｡

副热带高压强度指数:10°N以北，110° 150°E范围，大于5880gpm的编码之和 (5880gpm编码为1，5890gpm编码为2，5900gpm编码为3，……)｡

副热带高压脊线指数:110° 150°E范围内，当5880gpm等值线与每隔5°的经线交点的平均纬度值｡前提是该经线与5880gpm等值线至少有两个交点｡

副热带高压西伸脊点指数:90° 179°E范围内5880gpm等值线最西位置所在的经度｡

副热带北界指数:110° 179°E范围内，用副热带高压北侧5880gpm等值线与每隔5°经线交点的纬度平均值｡

鄂霍次克海阻塞高压指数:50° 60°N，125°150°E范围内500hPa位势高度场的范围平均值｡

乌拉尔山阻塞高压指数:45° 55°N，40°70°E范围内500hPa位势高度场的范围平均值｡

索马里越赤道气流指数:5°S 5°N，40°50°E范围内850hPa经向风平均风速｡

南海越赤道气流指数:5°S 5°N，105°110°E范围内850hPa经向风平均风速｡

分别对求得的10~20d预报与观测的环流指数进行10~20d和30~60d带通滤波，然后参考毛江玉等^[25]的做法，根据图 6中降水距平低频变化的时间序列曲线，选取1991年6月21日-7月19日持续性暴雨过程30~60d低频降水循环由中断到活跃再到中断的过程，绘制了与本次暴雨事件有密切关系的大气环流关键系统指数的时间演变曲线｡根据丁一汇^[26]对1991年江淮持续性特大暴雨的大尺度环流特征分析，大气环流上表现为某种环流形式的异常稳定，即在欧亚大陆中、高纬度地区出现持久的阻塞形势，同时西太平洋副热带高压持久稳定在20° 22°N，是造成此次过程的主要原因｡从图 7可以看出，江淮暴雨期间，CFS系统将副热带高压强度指数和鄂霍次克海阻塞高压指数演变趋势预报得比较好，但强度偏弱，特别是在振荡的波峰附近预报值明显偏小，另外预报的乌拉尔山阻高 (图略) 与观测的相关系数也达到0.86，副热带高压脊线在主降水期 (6月30日-7月10日) 前期北抬过程得到了较好的预报，整体维持在21° 22°N附近，但是降水中期的持续北抬没有反映出来｡

图 7

图 7. 1991年6月21日-7月19日江淮暴雨前后主要环流系统指数的30~60d低频振荡分量时间变化曲线 Fig 7. The 30-60 days LFO of three major indexes around the heavy rain process in Yangtze-Huaihe River Valley from 21 June to 19 July 1991

采用类似1991年的方法，对1998年6月17日-6月26日江南型暴雨过程和2005年6月18日-6月23日华南型暴雨过程的30~60d低频分量的预报结果进行分析｡已有的研究表明^[27-28]，造成1998年大范围洪涝的大尺度环流系统异常主要包括阻塞高压频发，西太平洋副热带高压活动异常，出现2次阶段性偏北，3次突然南撤过程，且总体位置偏南，越赤道气流偏弱等等，从图 8可以看出，观测反映了副热带高压主体在6月上旬末到下旬初出现的北进过程，使得江南梅雨持续加强，但预报效果较差，趋势几乎相反，只是平均位置与观测相近；乌拉尔山阻塞高压的预报把握较好，只是在强度和变化幅度上偏弱，而索马里越赤道气流的趋势与观测几乎完全相同｡2005年华南暴雨的气候背景是^[29-30]:南海夏季风全面爆发，热带对流活动加强并北上，将充沛的水汽输送到华南；副热带高压脊线比同期气候平均脊线位置偏南而且稳定少动，有利于华南降水的发生｡由图 8可知，2005年副热带高压南北位置的预报情况较好，持续偏南情况也得到较好反映；特别是对华南暴雨区水汽输送有增强作用的南海和索马里越赤道气流^[31]的演变趋势预报也相当准确｡

图 8

图 8. 1998年6月9日-7月7日江南暴雨和2005年6月10日-7月8日华南暴雨关键系统环流指数30~60d低频分量的时间变化曲线 Fig 8. The 30-60 days LFO of several major indexes for the heavy rain process in the southern parts to the Yangtze River from 9 June to 7 July in 1998 and the heavy rain process in South China from 10 June to 8 July in 2005

图 9a是1998年江南暴雨过程副热带高压脊线位置模式预报与观测的10~20d低频序列的比较｡由图 9a可以看出，暴雨期间10~20d低频分量经历了一个近似完整的振荡周期，模式能够比较准确地预报出来，只是在时间上略有提前｡图 9b是2005年华南暴雨过程索马里越赤道气流模式预报与观测的10~20d低频序列的比较｡在华南暴雨期间，10~20d的低频分量在二分之一个位相内几乎与原始降水场同步变化，而模式对于华南降水有前期指示意义的索马里越赤道气流的增强趋势把握得较好，滞后2d左右，但强度偏弱｡

图 9

图 9. 1998年6月9日-7月7日江南暴雨副热带高压脊线位置指数 (a) 和2005年6月10日-7月8日华南暴雨索马里越赤道气流指数 (b)10~20d低频振荡分量的时间变化曲线 Fig 9. 10-20 days LFO of the major weather systems (a) subtropical high ridge line index of the heavy rain process in the southern parts to the Yangtze River from 9 June to 7 July in1998, (b) Somalia cross-equatorial flow index of the heavy rain process in South China from10 June to 8 July in 2005

本文利用历史回报数据分析了NCEP/CFS系统的1~30d预报的预报技巧和预报误差分布，通过提取CFS系统预报和观测的10~20d和30~60d低频分量的方法，检验了延伸期预报的误差分布和预报技巧，得到以下初步结论:

1) CFS系统对夏季东亚地区大气环流逐日预报的可靠时效5d左右，10d以上预报技巧较低且在空间上呈现从赤道向极地递减的分布｡

2) 虽然CFS系统的10d以上预报技巧较低，但模式误差分布格局趋于稳定，在空间上60°N以北的对流层中高层高度场误差呈系统性偏低，而在40°~60°N则呈系统性偏高的分布态势｡

3) CFS系统对大气准双周 (10~20d) 和季节内 (30~60d) 低频振荡分量延伸期的预报技巧高于对整体环流的预报技巧，尤其是对持续性强降水产生直接影响的关键系统演变趋势的预报技巧具有较强的参考价值｡这一预报误差检验结果为利用数值模式产品建立延伸期预报模型提供了非常有价值的信息｡