火山爆发对气候的影响，主要通过高空火山气溶胶层的阳伞效应，减少了到达低空的太阳辐射，引起低层大气较大幅度降温^[1-2]，所以火山气溶胶时空传播分布特征，是火山活动气候效应研究的重要内容｡由于强火山爆发能够将大量含硫气体和火山灰送进平流层，形成的火山气溶胶层将在平流层漂浮数月至数年，并且向两极扩散，最终覆盖地球表面^[3]，所以火山爆发虽然呈现很大的随机性、离散性、不连贯性，但是不同地点、不同时间火山爆发形成的火山气溶胶层仍可能相互连接和叠加，为构建以月为单位的连续的火山活动特征指数时间序列提供了可能｡本文在前期工作^[4-6]基础上根据美国斯密森尼研究所公布的世界火山活动指数VEI (Vol-canic Explosivity Index) 资料，进一步考虑了火山爆发纬度对于火山气溶胶扩散分布的影响以及火山喷发物质中能形成硫酸盐气溶胶的SO₂气体含量对火山活动气候效应的影响^[7-9]，构建了新的VEI时间序列｡另外，为了历史资料前后连贯性和可比较性，避免20世纪60年代以后火山定级偏高现象^[10]，本文对20世纪50年代以后的美国斯密森尼研究所公布的世界火山活动资料与美国海洋大气局 (NOAA) 的火山年表等资料^[11-12]进行了比较分析和订正｡

月平均气温距平取自NCAR/NCEP再分析资料的全球月平均温度场格点资料，所用数据均作了连续17个月滑动平均处理，以滤除短波扰动｡

一些研究认为火山气溶胶的传播以半球为限，不大可能进入另一半球^[13-15]｡进一步研究显示，凡是能够将火山气溶胶送进平流层的火山爆发，即4级以上中强火山爆发，对于另一半球的影响都不可忽视｡如图 1所示，1974-1983年是北半球火山多发期，5次中强火山爆发，如1974年危地马拉Fuego火山、1976年美国Augustine火山、1979年俄罗斯Bezymianny火山、1980年美国St-Helens火山、1982年墨西哥Ei-Chichon火山爆发，这几次火山活动均发生于北半球，导致北半球中纬度地面气温持续偏低，大部分时间低于多年平均值｡南半球中纬度地面气温受到的影响比北半球小很多，始终高于多年平均值，不过也能清楚看到与北半球火山活动对应的幅度较大的波动，比如危地马拉Fuego火山爆发和美国Augustine火山爆发导致南半球气温持续下降；St-Helens火山爆发和Ei-Chichon火山爆发，有效遏止了南半球持续升温趋势并且转变为持续下降｡同样，发生于南半球的两次火山活动，如1982年4月印度尼西亚Java-Galung-gung火山爆发和1983年7月印度尼西亚Colo火山爆发，不仅引起了南半球气温持续下降，也十分显著地引起北半球气温大幅度下降，显示了中强火山活动气候效应的全球性｡

图 1

图 1. 1974—1987年4级以上火山活动 (立柱) 与南半球30° 50°S地面气温 (细线) 和北半球30° 50°N地面气温 (粗线) 变化 Fig 1. The volcanic activities above grade 4 of 1974—1987 (column), the ground surface temperaturein 30°—50°S (thin line) and the ground surface temperature in 30°—50°N (thick line)

由于历次火山爆发喷发物质中SO₂气体含量不同，所形成的火山气溶胶厚度密度及其在大气层中滞留时间都有很大差异，其气候效应显然不同｡本文根据1945年以来火山气溶胶资料^[11-12]，分别求得4级、5级和6级火山喷发平流层气溶胶质量m(k) 平均值m，按公式

(1)

求得历次火山爆发火山气溶胶权重系数q(k)｡

3级火山活动喷发高度在10km之下，喷发物大部分没有进入平流层，其气溶胶受盛行气流影响仅限于该纬度带传播，在构建VEI时间序列时，只对本纬度带有影响｡

根据Agung火山、St-Helens火山、Hekla火山、Ei-Chichon火山和Pinatubo火山爆发资料分析，借鉴文献[13-19]研究结果和上述讨论，本文建立的VEI时空分布函数a(i) 是由反映火山喷发强度、范围、能量释放率和破坏程度的火山活动指数v(k)、反映平流层火山气溶胶相对浓度的火山气溶胶权重系数q(k)、反映火山气溶胶扩散速率的特征时间t及反映火山爆发地理位置的纬度系数φ(j) 所决定的并且按e指数律衰减，即

(2)

火山活动序号k从1945年1月算起，按月依次向后排列，分别为1，2，3，…｡1945年1月俄罗斯堪察加半岛Kliuchevskoi火山序号为1；n表示一次火山爆发之后火山气溶胶在大气中最大滞留时间，本文取180个月；i是火山气溶胶形成和滞留时间，从火山爆发当月算起到火山气溶胶散尽结束，i=1，2，…，n；φ₁(j) 是火山爆发当月至15个月以内的纬度系数，j=1，2，3分别表示火山所在纬度带、相邻纬度带和隔纬度带，对应于火山所在纬度带φ₁(1)、相邻纬度带φ₁(2) 和隔纬度带φ₁(3) 实验数据分别为2.5952，2.3875和1.7474；纬度系数φ₂(j) 是火山爆发15个月以后，对应于火山所在纬度带φ₂(1)、相邻纬度带φ₂(2) 和隔纬度带φ₂(3) 实验数据分别为0.3979，0.3633和0.2526；q(k) 为第k个火山气溶胶的权重系数，目前无法确定q(k) 值的火山活动，q(k) 取值1；火山活动指数v(k) 是相应火山活动的VEI等级；特征时间t=16.3｡

本文建立的VEI时空分布函数a(i) 相比现存火山喷发物质或者火山气溶胶传播分布模型有如下几点改进:通过纬度系数φ₁(j)，φ₂(j)，j=1，2，3，将中强火山活动影响扩展到了全球，与观测结果取得一致；通过火山气溶胶权重系数q(k) 将具体火山喷发物质中对于火山气候效应有重要影响的硫化物含量差异纳入分布函数；考虑了3级火山活动的区域性影响｡

如果不考虑纬度因素，不计火山气溶胶权重和喷发级别，则式 (2) 简化为一般的火山气溶胶扩散函数，其中火山尘幕即火山灰扩散分布函数

(3)

火山气溶胶扩散规律

(4)

火山尘幕和火山气溶胶联合扩散函数

(5)

根据式 (3)、(4)、(5) 求得火山尘幕扩散曲线、火山气溶胶扩散曲线、火山尘幕和火山气溶胶扩散曲线绘于图 2｡由火山尘幕扩散曲线a₁(i) 看到，大气中火山尘埃在火山喷发当月就达到最大值，在火山尘埃很快扩展为火山尘幕的同时，其衰减也很迅速，一年之后就几乎全部降落离开大气；由火山气溶胶扩散曲线a₂(i) 看到，随火山爆发将大量含硫气体、水汽和火山灰送进平流层，在10～30km高空形火山气溶胶层，并且向两极扩散｡火山气溶胶浓度大约在喷发后4～6个月时达到最大，之后按e指数规律缓慢衰减，在大气中可存留数年之久；对大气辐射平衡产生影响的是火山气溶胶和火山尘幕联合作用，火山气溶胶和火山尘幕扩散曲线a₃(i) 则显示了这个特点，其最大值出现在火山喷发后5个月左右，然后按e指数规律衰减｡火山喷发头两个月送进平流层火山物质虽然量很大，但是没有扩散开来，对气温的影响不是最大｡

图 2

图 2. 火山气溶胶和火山尘幕扩散规律 Fig 2. The diffusing rules of volcanic aerosols and volcanic dust curtain

首先根据火山活动指数时空分布函数以北半球30°～90°N纬度带逐月火山活动特征指数时间序列建立为例，说明时间序列建立过程｡北半球中高纬度VEI时间序列是由发生于北半球中高纬度、南北半球低纬度和南半球中高纬度3个纬度带火山活动决定的｡3个纬度带的影响分3个方程组计算，对于本纬度带，即北半球30°～90°N纬度带，根据VEI时空分布函数a(i) 式 (2)，将火山所在纬度带纬度系数φ₁(1)=2.5952，φ₂(1)=0.3979，火山气溶胶权重系数q(k)，火山活动等级v(k)，代进式 (2)，得到本纬度带VEI时空分布函数

(6)

对于相邻纬度带，即30°S～30°N纬度带，根据VEI时空分布函数a(i) 式 (2)，将相邻纬度带火山纬度系数φ₁(2)=2.3875，φ₂(2)=0.3633，火山气溶胶权重系数q(k)，火山活动等级v(k)，代进式 (2)，得到相邻纬度带VEI时空分布函数

(7)

对于隔纬度带，即南半球30°～90°S纬度带，根据VEI时空分布函数a(i) 式 (2)，将火山隔纬度带纬度系数φ₁(3)=1.7474，φ₂(3)=0.2526，火山气溶胶权重系数q(k)，火山活动等级v(k)，代进式 (2) 得到隔纬度带VEI时空分布函数

(8)

从1945年1月开始的每一次火山爆发，按其序号、所在纬度，根据式 (6)～(8) 进行计算，依次相加，获得北半球30°～90°N纬度带逐月火山活动特征指数时间序列｡同样方法，可获得南半球30°～90°S纬度带和南北半球30°S～30°N纬度带逐月火山活动特征指数时间序列｡

选择1955-1958年时段进行对比分析｡1955-1956年为火山活动活跃期，其中1956年3月俄罗斯堪察加半岛的Bezymianny5级火山喷发、1955年7月南半球智利Carran-Los4级火山爆发、阿拉斯加-勘察加-千岛群岛一带还有4次3级火山活动，构成了火山活动多发期；而1957-1958年北半球中高纬度只有2次3级火山活动，全球其他地区没有4级及其以上火山活动，构成了火山活动沉寂期｡由表 1看到的最显著特点是，1955-1956年火山活动多发期对应着北半球中纬度地面气温偏低时期；1957-1958年火山活动沉寂期对应着落后6个月左右的北半球中纬度地面气温偏高时期｡

表 1

表 1 1955—1958年北半球中高纬度VEI时间序列与北半球中纬度地面气温距平Δt Table 1 The VEI time series in Northern Hemisphere in middle and high latitudes of 1955—1958 and the ground surface temperature anomaly in the middle latitudes of Northern Hemisphere

表 1 1955—1958年北半球中高纬度VEI时间序列与北半球中纬度地面气温距平Δt Table 1 The VEI time series in Northern Hemisphere in middle and high latitudes of 1955—1958 and the ground surface temperature anomaly in the middle latitudes of Northern Hemisphere

另外，1950-2000年南半球中高纬度火山活动与南半球中纬度地面气温的相关分析显示，南北半球中高纬度火山活动与南半球中纬度地面气温的关系并不密切，而与南半球高纬度地面气温呈显著反相关关系，最大反相关函数值出现在第15个月前后，为-0.236｡

以1990-1994年时段为例，其中1990-1991年5月只有1990年爪哇Kelut1次4级火山爆发和3次3级火山活动，构成了火山活动少发期，对应着热带地面气温偏高时期，而且火山活动进入低谷之后5-6个月热带气温才升到高峰；而1991年6月-1993年4月是火山活动活跃期，其间有1次20世纪最强的火山爆发即菲律宾Pinatubo火山1991年6月大喷发，其次是1993年4月智利北部Lascar火山、智利南部1991年8月Hudson火山、1992年6月美国Spurr等4级火山爆发，火山活动多发期对应着其后热带地面气温偏低时期，而且火山活动进入高峰之后1年多热带气温才降到波谷，气温滞后特点十分显著｡

本文根据火山喷发高度和强度、平流层火山气溶胶相对浓度和火山爆发地理位置对于火山气溶胶传播分布的影响，研究并建立了按e指数规律衰减的VEI时空分布函数｡进一步由VEI时空分布函数分别建立了北半球中高纬度、南北半球低纬度和南半球中高纬度3个1945-2008年逐月火山活动指数时间序列｡

根据3个逐月火山活动指数时间序列分别分析研究了南北半球不同纬度火山活动对于相应纬度带地面气温的影响｡研究表明，火山活动强时地面气温下降，火山活动弱时地面气温上升，并且地面气温对于火山活动的响应明显滞后｡