环渤海蝗区是我国主要蝗区之一，也是东亚飞蝗发生基地，位于我国的东部沿海地区，包括河北省、天津等蝗区｡环渤海东亚飞蝗在20世纪90年代后期至21世纪初期发生程度较重，如1998-2002年环渤海先后多次出现高密度蝗群，密度达1000头/m²以上，给当地农业生产带来严重威胁｡蝗虫的发生、发展是自身生物特性与其生存环境相互作用的结果，其中气象条件对蝗虫的影响最直接｡大量研究表明，在其他条件 (如适生环境、虫源基数) 具备的情况下，气象条件往往成为影响蝗虫发生程度的决定性因素^[1-3]｡环渤海蝗区为季风气候区，天气气候环境条件对蝗虫灾害发生作用明显^[4-6]｡

气象因子对飞蝗发生的影响引起了诸多学者的关注^[7-9]，其中，既有分析气象条件与蝗虫发生程度的定性关系，如温度对于蝗虫地理分布的影响^[10]，还有分析二者之间的定量关系，并建立预测模型^[11-13]，如前期干旱、温度偏高对飞蝗发生程度的定量影响^[13-14]，预报蝗虫发生的气候定量指标^[15]｡此外，还有从生态学观点出发，建立基于湿热系数的蝗卵孵化死亡率的估计模型^[16]｡这些研究从不同时间、空间尺度描述了蝗虫发生及与气象条件的关系，并进行定性分析、定量预报，为了解蝗虫的发生规律及预测、防治起到重要作用｡蝗虫发生、发展程度除受气象等环境因素的影响外，其自身生物特性也具有一定作用，如影响飞蝗发生程度的每年虫源基数与诸多因素有关，包括飞蝗的防治力度，飞蝗生存条件的生态环境变化如植被长势好坏、天敌的多少等，这些因素共同对飞蝗发生程度起重要作用｡因此，气象条件不能完全表述对飞蝗发生程度的影响规律，以此为基础的飞蝗发生程度的气象分析与预报模型在实际应用中常表现出不稳定性｡

基于前人对蝗虫发生、发展程度预报的研究，在不考虑异地虫源的前提下 (因蝗虫多年来预防和治理效果显著，异地迁飞现象很少)，本文从环境条件与蝗虫生物学特性出发，综合分析气象和飞蝗自身生物潜能对飞蝗发生程度的共同影响与作用，采用数理统计方法，建立相对稳定的飞蝗发生程度的集成预报模型，开展环渤海飞蝗发生程度预报，为蝗虫防治提供及时的预警信息｡

选择环渤海典型蝗区黄骅、安新、平山、大城，分别代表沿海、洼淀、水库、内涝4个类型蝗区^[17]，其中属于沿海蝗区的黄骅位于渤海沿岸，海拔在5 m以下，地势低平，地广人稀，耕作粗放，常年杂草丛生，是东亚飞蝗的发生基地；属于洼淀蝗区的安新位于河北省中部，海拔10 m左右，主要分布在白洋淀周围，其洼淀周边多为苇荒地，形成了飞蝗的天然孳生场所，是东亚飞蝗的常发区；属于水库蝗区的平山位于太行山边沿，海拔120m以上，蝗区主要分布在黄壁庄水库周边无人耕作地，因水库水位不稳定，飞蝗的适生面积变化较大；属于内涝蝗区的大城位于河北省广阔平原的低洼农区，海拔5m左右，飞蝗主要发生在夹荒、渠堤、埝埂、沿河小片洼地等特殊环境｡环渤海飞蝗每年发生两代，即夏蝗和秋蝗，本文以夏蝗为研究对象｡资料来源于上述4县植保站，时间为1980-2008年，其中1980-2006年资料用于建模，2007-2008年资料用于延伸预报｡

选用以上4个蝗区对应的县气象站气象资料，包括月和旬的气温、降水、日照、空气相对湿度、土壤温度等要素，资料年代与夏蝗观测资料一致｡

Spearman秩相关系数分析常用于以等级尺度观测的资料，用其进行影响夏蝗的气象因子筛选，计算公式为

(1)

式 (1) 中，R_S为秩相关系数，N为成对数据 (X，Y) 的个数，D表示相应X，Y值所对应秩的差值｡计算时将每组数据按照大小、重要性等方法排序，从1到N确定其秩，用数据的秩代替数据的值来进行相关性分析｡

通过对4个类型蝗区气象要素和夏蝗发生程度的秩相关系数计算，筛选关键气象因子 (表 1)｡从表 1可见，被选入的因子中，不同蝗区有共同的气象因子，分别是前一年7月、8月气温，因前一年7-8月高温可促进秋蝗生长发育和繁殖，为来年夏蝗的发生提供虫源，这是影响夏蝗发生的关键因子｡前一年10月降水偏多是诱发3个蝗区 (安新、平山、大城) 夏蝗大发生的共同因子｡10月是秋蝗产卵的关键时期，土壤水分对其影响很大｡研究表明，土壤的温、湿度状况对蝗卵孵化与否及死亡率高低有直接影响^[18]，只要蝗卵从环境中吸收到足够的水分，就可以完成发育｡

表 1

表 1 影响环渤海不同蝗区的主要气象因子及秩相关系数 Table 1 ajor meteorological factors and rank correlation coefficient affecting the locust-infested areas around the Bohai Sea

表 1 影响环渤海不同蝗区的主要气象因子及秩相关系数 Table 1 ajor meteorological factors and rank correlation coefficient affecting the locust-infested areas around the Bohai Sea

黄骅因地势较低，10月降水偏多易形成长时间积水，部分蝗卵受淹死亡，孵化率降低，因此黄骅蝗区前一年10月降水不是夏蝗发生程度较重的主要因子｡其他影响因子因蝗区不同而有一定差别，其中冬季气温或地温也是影响夏蝗发生程度的主要因子，同时春季气温和蝗蝻出土前的降水对夏蝗有显著影响，前期气象因子对夏蝗具有明显滞后和累积效应｡

采用文献[18-19]权重修正的气象因子集向量距离方法，其计算方法为:将采用Spearman秩相关系数筛选不同蝗区的气象因子分别进行有序组合，建立气象因子向量集

(2)

建立两种极端状况的参照向量，即极不利于和极有利于夏蝗发生的气象条件向量

(3)

(4)

当R_iy>0时，

当R_iy＜0时，

上式中R_iy(秩相关系数) 为第i个因子与夏蝗发生程度的相关系数｡式 (2) (4) 中，x_i为第i个因子的实际值；σ(x_i)，avg (x_i)，max (x_i)，min (x_i) 分别为第i个因子的均方差、平均值、历史最大值和历史最小值，均为1980-2006年气象资料｡

计算实际气象向量与两个参照向量Φ₀₁，Φ₀₂之间的欧氏距离

(5)

(6)

经过归一化处理，则气象条件有利于夏蝗发生的距离比指标

(7)

式 (5)，(6)，(7) 中，t′_i为第i个因子的标准化值，d₁，d₂分别表示实际向量与易发生和与不易发生夏蝗的气象向量之间的距离，d_r值越大，表示气象条件有利于夏蝗的发生，反之气象条件不利于夏蝗的发生，P_i为第i因子在该距离指标中的贡献权重，计算方法为

(8)

(9)

(10)

式 (8)，(9)，(10) 中，R_iy为第i个因子与夏蝗发生程度的相关系数 (秩相关系数)，R_ij为第i，j因子之间的相关系数，R_jy为第j个因子与夏蝗发生程度的相关系数，U_i表示第i个因子对夏蝗发生程度的独立影响程度，U为整个因子集的影响程度，P_i为第i个因子的贡献度，即第i个因子的影响在气象条件总影响中所占的比例，各因子贡献度之和，当P_i＜0时，表示第i个因子对夏蝗的影响已被其他因子的交叉相关所包含，在模式中自动剔除，减少因子之间的线性相关性｡

利用最小误差统计分析方法^[19]，经历史反查，建立了气象条件向量的距离比分级指标集 (见表 2)，当计算结果d_r值大于第I级分级指标d_I，并小于d_{r (I+1)}时，预报夏蝗发生程度为第I级｡据此建立夏蝗发生程度的气象向量距离预报模型｡

表 2

表 2 基于气象距离比的环渤海不同蝗区夏蝗发生程度等级指标 Table 2 he indexes of meteorological Euclidean distance ratio for predicting the locust occurrence extent

表 2 基于气象距离比的环渤海不同蝗区夏蝗发生程度等级指标 Table 2 he indexes of meteorological Euclidean distance ratio for predicting the locust occurrence extent

表 2中数据为夏蝗发生程度为1，2，3，4，5级对应的d_r指标值，夏蝗发生程度同植保站统一指标｡

飞蝗本身具有极强的适生和繁殖能力，夏蝗发生与前期的发生状态有密切关系，具有生物延续性，其每年秋蝗的残蝗密度是下一代夏蝗发生的虫源基数，对夏蝗的发生程度起着重要作用^[4]｡用直线回归方法建立夏蝗发生程度的生物潜能预报模型:y=ax+b式中，y为发生程度预报值；x为上一代秋蝗残蝗密度｡所建方程 (见表 3) 均通过0.01的显著性检验｡

表 3

表 3 环渤海不同蝗区夏蝗自身潜能预报模型 Table 3 The self-biotic predicting model of locust around the Bohai Sea

表 3 环渤海不同蝗区夏蝗自身潜能预报模型 Table 3 The self-biotic predicting model of locust around the Bohai Sea

将气象条件影响与夏蝗自身生物潜能结合^[16]，并进行权重集成，建立夏蝗生物-气象综合预报模型

(11)

式 (11) 中，y为夏蝗发生程度的综合预报结果；y_i为i种模型的预报值；b′_i为第i种模型的集成权重，模型的拟合率越高，其权重越大，本文以模型的历史拟合率表示

(12)

式 (12) 中，b_i为第i种模型的历史拟合率；n为集成模型个数｡

表 4、表 5为利用不同模型进行历史拟合及延伸预报的结果｡其中，两年延伸预报中有1站相差1级，经过实地调查分析，其原因可能是2007年秋季降水偏多，一些地块不能及时耕作，成为撂荒地，使夏蝗发生程度偏重｡总体上，综合预报准确率明显提高，并且使预报方法更趋向于机理化，可供飞蝗发生区进行业务化应用｡

表 4

表 4 不同预报模型的夏蝗发生程度历史拟合率比较 Table 4 Historical fitting accuaracy of three types of predicting models for the locust extent

表 4 不同预报模型的夏蝗发生程度历史拟合率比较 Table 4 Historical fitting accuaracy of three types of predicting models for the locust extent

表 5

表 5 不同预报模型的夏蝗发生程度延伸预报与实际情况比较 Table 5 Forecasting effects for different models of locust

表 5 不同预报模型的夏蝗发生程度延伸预报与实际情况比较 Table 5 Forecasting effects for different models of locust

3种预报方法的时效略有不同，气象距离模型提前1个月，自身生物潜能可提前3个月，综合预报模型提前1个月｡因此，在业务中可将3种模型综合应用｡

1) 应用秩相关系数进行气象因子普查，发现前期气象因子具有滞后和累积效应，4个不同蝗区的前一年秋蝗发生的关键期7-8月气温对夏蝗发生程度有显著影响，气温越高越有利于秋蝗发育和繁殖，对来年夏蝗的发生有明显促进作用；3个蝗区的前一年10月为秋蝗产卵吸水关键期，决定蝗卵能否成活，降水偏多有利于蝗卵完成发育，对来年夏蝗发生有利｡冬季和春季的气温、蝗卵孵化出土前的降水对不同蝗区夏蝗发生程度均有一定影响｡

2) 环渤海4个蝗区的气象距离指标模型预报拟合率为81%～93%，两年延伸预报 (2007年和2008年) 结果有1蝗区站相差1级，其他站趋势准确；基于自身生物潜能模型，预报拟合率为78%～89%，两年延伸预报结果有两蝗区站相差1级，其他站趋势准确；基于夏蝗群体动态演变的生物特性与气象条件结合的综合集成预报模型，预报拟合率为85%～96%，两年延伸预报结果2008年有1站与实际相差1级｡总体上集成预报模型效果优于单一预报模型｡

本文根据历史资料，利用秩相关系数法对影响飞蝗的关键气象因子进行筛选，虽然有一定的生物学意义，但若对关键气象因子进行人工气候箱的试验研究^[20]来验证将更有说服力；对夏蝗自身潜能预报利用的是前一年秋蝗残蝗基数做为因变量，但夏蝗发生情况还要经历冬季和早春时段，这一时段外界环境条件对其尚有一定的消长作用，因此，还需根据冬季蝗卵越冬死亡率和春季蝗卵孵化率对预报进行订正｡本文对夏蝗发生程度进行了试预报，在飞蝗监测预测过程中还要考虑具体地点的实际情况，今后应尝试发生面积的预报及遥感发生地点的监测，将遥感监测与发生程度和面积预报有机结合，以达到飞蝗有效防治目的｡