应用气象学报  2010, 21 (1): 63-69   PDF    
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吴素良, 范建勋, 姜创业, 李卫林, 何晓嫒, 崔巍. 兰州至关中电线积冰与导线线径及高度关系[J]. 应用气象学报, 2010, 21(1): 63-69.
Wu Suliang, Fan Jianxun, Jiang Chuangye, Li Weilin, He Xiaoai, Cui Wei. Icing of Wires with Different Heights and Diameters from Lanzhou to Guanzhong[J]. Journal of Applied Meteorological Science, 2010, 21(1): 63-69  
兰州至关中电线积冰与导线线径及高度关系
吴素良1, 范建勋1, 姜创业1, 李卫林2, 何晓嫒1, 崔巍1     
1. 陕西省气候中心, 西安710015;
2. 西北电力设计院, 西安710075
2009-03-26 收到, 2009-12-01 收到修改稿.
摘要: 对2006—2007年、2007—2008年冬季甘肃、陕西、宁夏多个测点不同线径、不同架线高度电线积冰观测资料分析可知，不同线径电线积冰的净直径、净厚度、等效厚度、积冰重量间存在显著线性关系。直径为26 mm导线电线积冰重量约为18 mm导线的1.2倍，是4 mm铁丝的1.3倍。直径为26 mm导线与直径为18 mm导线电线积冰间的各项关系都较26 mm导线与4 mm铁丝的线性关系更为显著；大直径导线电线积冰的净直径、净厚度、等效厚度均小于4 mm铁丝；26 mm导线与18 mm导线电线积冰的净直径、等效厚度基本相等。电线积冰等效厚度是架设高度比的幂函数；忽略水滴下沉速度，在假定捕获系数为常数、假定时间各物理量均衡不变情况下，电线积冰重量与电线导线线径成正比，且随架设高度的增加而增加。
关键词: 电线积冰    导线线径    架线高度    等效厚度    
Icing of Wires with Different Heights and Diameters from Lanzhou to Guanzhong
Wu Suliang1, Fan Jianxun1, Jiang Chuangye1, Li Weilin2, He Xiaoai1, Cui Wei1     
1. Climate Center of Shaanxi Prov ince, Xi'an 710015;
2. Northwest Electric Power Design Institution, Xi'an 710075
Abstract: Based on the characteristic of the wire icing data of different diameters, diffe rent heights observed from Gansu, Shaanxi and Ningxia, the concept of net diamet er, net thickness are brought forward. The relations between net diameters, net thicknesses, average thickness and mass of wire icing of different diameters at different heights are studied, and the regularities are analyzed. It provides re ference for the calculation of the standard thickness of wire icing on power lin e between Gansu and Shaanxi. The results show that there are remarkable linear r elations between net diameter, net thickness, average thickness and masses of wi re icing. The mass, net diameter, average thickness, and net thickness of 26 mm conductor respectively are 1.3, 0.72, 0.65 and 0.4 times big as those of 4 mm wi re, and are 1.2, 1.037, 1 and 0.8882 times big as those of 18 mm conductor. The linear relations between 26 mm conductor and 18 mm conductor are more obvious th an the relations between 26 mm conductor and 4 mm wire. The net diameters, net t hickness and average thicknesses of ice accretion on the 26 mm conductor respect ively are smaller than that of 4 mm wire. The average power exponent of average thickness of ice accretion with height is 0.40. The power exponent is 0.45 at th e heights of 10 m to 5 m, 0.35 at the heights of 5 m to 2 m, 0.38 at the heights of 10 m to 2 m. By neglecting the sinking speed of water droplets, assuming tha t capture coefficient is a constant, and assuming various physical quantities ar e equilibrium constant, the weight of wire icing is proportional to conductor di ameter, and increases with the height of conductor. In the experiment, the order of ice accretion mass from small to big is 2 m high 18 mm conductor, 2 m high 2 6 mm conductor, 5 m high 18 mm conductor, 5 m high 26 mm conductor, 10 m high 18 mm conductor, 10 m high 26 mm conductor.
Key words: wire icing     diameter of conductor     conductor height     average thickness    
引言

雨淞、雾淞凝附于导线或湿雪冻结于导线的现象称为电线积冰.随着社会发展，电线积冰会造成更严重的经济损失.2008年1月中旬至2月中旬我国南方地区的极端雨雪冰冻灾害天气造成了严重影响和重大损失就是一例.

为了便于研究，气象部门对电线积冰观测制定了专门的观测规范和记录格式[1-2]，并有系统的观测网站；电力及其相关研究单位则有着各自的观测站点.目前，积冰成因与规律研究主要集中在气象和电力设计研究方面[3-8]，应用研究则主要集中在电力[9-14]和航空部门[15-17]等.对电力部门而言，需要研究单导线设计冰厚的高度订正系数、重现期换算系数、线径订正系数、线路走向订正系数、地形订正系数和档距订正系数等[18].利用所观测到的资料，研究分析积冰重量、直径等的相互关系及其随线径、架设高度的变化规律，可作为输电线路设计的参考依据.

1 资料和方法

在气象站电线积冰通常采用在电线积冰架上进行观测.电线积冰架一般由两组支架组成，一组呈南北向，一组呈东西向.每一组支架，包括两根支柱和两根导线.采用直径约4 mm (又称8号)、长100 cm铁 (钢) 丝作为导线 (下文称4 mm铁丝).电线积冰观测，须根据时机测定每次积冰过程的最大直径和厚度，以mm为单位，取整数.当单纯的雾凇直径达15 mm, 雨凇、湿雪冻结物或包括雾凇在内的混合积冰直径达8 mm[1]时，尚须测定一次积冰最大重量，以g/m为单位，取整数.

积冰直径和厚度的测量:测积冰直径是指垂直于导线切面上冰层积结的最大数值，导线直径包括在内；积冰厚度是指在导线切面上垂直于积冰直径方向上冰层积结的最大数值，厚度一般小于直径，最多与直径相等.图 1为不同形状电线积冰直径与厚度的测量方法[1].

图 1. 不同形状冰层直径测法 Fig 1. Measurement of differ ent icing shape

为了研究750 kV兰州东-天水北-关中输电线路工程选线可能经过的华家岭、六盘山、关山地区、永寿梁等重冰区积冰分布的时空规律，研究微地形、微气候导致的局部特重冰区特征，从而实现优化避冰路径，合理确定推荐路径方案设计条件下的积冰量级及其冰区划分，西北电力设计院与陕西省气候中心联合在以上地区进行实地勘察，最终选定了华家岭、六盘山2个站，设立电线积冰观测塔，杏园、北城铺、白石咀牧场、关山林场瞭望台、关山林场道保石梁、永寿梁6个点，设立电线积冰观测架.各站点的地理位置以及电线积冰观测塔、架设置情况见表 1.

表 1 电线积冰2个观测站、6个观测点地理位置与设置概况 Table 1 The geographic information of two wire icing observatories and six wire icing survey stations

华家岭、六盘山站测风仪安装高度为10 m, 它与电线积冰各要素观测参照《地面观测规范》[1]执行，所用资料为2006-2007年、2007-2008年冬季的观测资料，共420组、73站次积冰过程.杏园等6个电线积冰观测架所用资料为同时间段的265组、54站次积冰过程.

假定电线积冰的截面为椭圆形[19]，其长径 (积冰直径) 为a，短径 (积冰厚度) 为b，导线的直径为Φ时，其等效直径为D，则其

(1)
(2)
(3)
(4)

根据影响积冰强度因子的物理模型[20]，直径为Φ的单位长度电线，单位体积中液态水含量为W，风速为v，气流与电线交角为θ，水滴下沉速度ω不计，且假定时间τ各物理量是均衡不变的情形，则时间τ内电线积冰重量P可表示为

(5)

式 (5) 就是通常采用的电线积冰的物理模型.其中β≤1称为冻结系数，与风速、空气含水量、温度、电线表面突出形状等影响蒸发的气象要素有关.由于β不易测定，而积冰过程往往发生于蒸发很弱的天气条件下，实际应用时β一般取作1.E是电线处在流场运动所决定的冻结效率，故与雨雾水滴谱、风速、空气粘性、电线直径等关系密切.在通常出现电线积冰的气温与水滴半径条件下，E与v和Φ有关[19].为了易于计算，假定不同高度、不同线径间的尺寸与重量间存在线性关系，如果它们间的关系显著，则认为在现有积冰观测区及气候相似地区、现有观测线径范围内以及在一定架设高度以下，假设成立.

2 电线积冰与线径的关系

当风速＜8 m/ s时，对直径＜40 mm的电线，粗电线的积冰重量比细电线重；对直径>40 mm的电线，较粗电线的积冰重量反较细电线轻.当风速>8 m/s时，电线越粗积冰越重.云南省电力设计院在昆明太华山、昭通大山包、东川海子头3个电线积冰观测站近8年的观测结果，积冰厚度及重量与电线直径有关，电线越粗所凝结的冰越重，但凝结的冰层却越薄.由云南省昆明太华山观冰站1981-1986年共32组观测数据的平均值、东川海子头观冰站1982-1987年共117组积冰厚度的平均值、昭通大山包观冰站1981-1988年共276组积冰厚度的平均对照值来看，积冰厚度随电线直径大小变化不明显，不同线径的积冰厚度最大值出现在直径最小的电线上，而积冰厚度的最小值均出现在直径最大的电线上[21].

根据电线积冰的形成机制，当导线A出现积冰时，与导线A环境相似的导线B也会出现积冰，这样导线A和导线B电线积冰的等效厚度、净直径、净厚度、积冰重量均大于0.在寻找电线积冰重量、电线积冰尺寸间的关系时设y=ax.该表达式简洁、物理意义明确，其相关性一般会较差些.

图 2为6个观测点26 mm导线与4 mm铁丝电线积冰间的线性关系.26 mm导线与4 mm铁丝电线积冰的重量、等效厚度以及净直径 (图 2a，图 2b，图 2c) 的拟合度较好，其显著性水平均高于0.001；26 mm导线与4 mm铁丝电线积冰的净厚度 (图 2d) 的拟合度相对较差，其显著性水平均高于0.01，当截距不为0时，线性拟合方程显著性水平高于0.001，更为显著.从拟合系数来看，26 mm导线电线积冰的重量大、尺寸小.

图 2. 26 mm导线与4 mm铁丝电线积冰的关系 (a) 电线积冰重量，(b) 电线积冰等效厚度，(c) 电线积冰净直径，(d) 电线积冰净厚度 Fig 2. The relation between wire icingon 26 mm conductor and 4 mm wire (a) wire icing mass, (b) average thickness of wire icing, (c) net diameter of wire icing, (d) net thickness of wire icing

图 3为2个电线积冰观测站华家岭与六盘山26 mm导线与18 mm导线电线积冰的关系，其显著性水平均高于0.001.从拟合系数来看，26 mm导线电线积冰的重量大 (图 3a)，其积冰的等效厚度与净直径和18 mm导线电线相当 (图 3b，图 3c)，其积冰的净厚度略小 (图 3d).

图 3. 26 mm导线与18 mm导线电线积冰的关系 (a) 电线积冰重量，(b) 电线积冰等效厚度，(c) 电线积冰净直径，(d) 电线积冰净厚度 Fig 3. The relations of wire icing between 26 mm conductor and 18 mm conductor (a) wire icing mass, (b) average thickness of wire icing, (c) net diameter of wire icing, (d) net thickness of wire icing

3 电线积冰与高度的关系

冰厚随电线悬挂高度增加而增加，其首要原因是风速随高度的增加而增加，风速越大，水滴向电线的输送量越大，单位时间内积冰厚度也越大；其二，在有雾时，雾中的含水量随高度的增加而增加[22].通常认为，电线积冰的 (等效) 厚度与高度存在如下关系:

(6)

式 (6) 中，h表示高度，b1表示h1高度处的等效积冰厚度.p的取值随b1变化，介于0.3~0.34[19].积冰重量与高度存在类似关系，且与重量有关，p值介于0.2~0.45之间[22].环境影响评价也有类似的风随高度变化公式[23]，其p的取值与大气稳定度有关，其最大取值为0.3，复杂地形、中性类的p值取0.25.

根据式 (6)，可用高度比为10 m/5 m, 5 m/2 m，10 m/2 m的26 mm导线和18 mm导线各自电线积冰等效厚度计算指数p，用其平均值作为计算26 mm导线、18 mm导线电线积冰等效厚度的p值.为了剔除观测可能出现的差错，去掉5 %的最大值和5 %的最小值，所得的结果见表 2.一般而言，高度比为10 m/5 m的p值最大，5 m/2 m次之，10 m/2 m最小，平均指数为0.40.

表 2 90 %不同线径、不同高度电线积冰等效厚度计算中p值 Table 2 Average p of the 90% of wire icing massbetween different diameters and heights

4 不同高度、不同线径电线积冰重量

假定捕获系数为常数，水滴下沉速度不计，且假定时间各物理量是均衡不变的情形，根据风速随高度变化公式v=v1 ×(h/h1)p及式 (5)，不同高度、不同线径电线积冰重量存在以下关系

(7)
(8)
(9)
(10)

将式 (9) 作为一元线性方程，由此所推导的不同高度、不同线径电线积冰重量与2 m高度、18 mm导线电线积冰重量的回归方程的显著性水平均高于0.001，其回归系数以及由式 (10) 所得的推算系数见表 3.表 3的回归系数表明，较2 m高、较18 mm导线粗的电线其积冰重量就大.将推算系数和回归系数进行比较可知，5 m高18 mm导线、5 m高26 mm导线线径的回归系数与推算系数相近，10 m高18 mm导线的相差较大.产生偏差的主要原因是相关假设与实际有差异、积冰导线的迎风面随积冰增加而变化以及近地层气象要素变化大等有关.

表 3 不同线径积冰重量与2 m高度18 mm导线电线积冰重量关系系数 Table 3 Linear relations of wire icing mass between different diameters and heights

5 小结

根据不同线径、不同架线高度的电线积冰观测资料分析，得出以下结论:

1) 不同线径电线积冰的重量、等效厚度、净直径、净厚度具有显著线性关系.26 mm导线电线积冰重量是18 mm导线的1.184倍，是4 mm铁丝的1.3242倍，即导线越粗积冰重量越大.26 mm导线电线积冰净直径是18 mm导线的1.037倍，是4 mm铁丝的0.7199倍；26 mm导线电线积净厚度是18 mm导线的0.8882倍，是4 mm铁丝的0.3956倍；26 mm导线电线积冰的等效厚度是18 mm导线的0.9957倍，是4 mm铁丝的0.6484倍.这说明粗导线电线积冰的直径增长量大、厚度增长量小、等效厚度小.

2) 电线积冰等效厚度是架设高度比的幂函数，架线高度越高，电线积冰的重量、等效厚度越大.10 m, 5 m高18 mm导线的积冰重量分别是2 m高导线积冰重量的2.4251倍和1.4197倍.

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