2. 中国气象局气象探测中心, 北京 100081;
3. 中国气象局监测网络司, 北京 100081
2. Atmospheric Observation Technical Center of CMA, Beijing 100081;
3. Department of Observation and Telecommunication, China Meteorological Administration, Beijing 100081
对于地基天气雷达来说, 其地理位置是固定的, 受地球曲率和四周地形影响以及发射功率限制, 雷达实际探测空间有限。天气雷达发射的电磁波能量由方向性天线积聚成一个笔状波束辐射到空中, 其传播路径通常微微弯向地表, 由于地球曲率影响, 电磁波束高度随距离增加而变大[1-4]。我国地势西高东低, 地形起伏较大, 对雷达探测天气带来一定影响。雷达电磁波能量在近距离被山脉部分阻挡后, 该雷达电磁波能量只有部分向远方传播, 有效照射体积变小, 造成回波强度估计值偏低; 电磁波能量完全被挡住后, 探测不到实际回波。在雷达定量估测降水中, 雷达电磁波的阻挡情况用波束阻挡率来表征, 根据电磁波能流密度和地形高度分布计算波束阻挡率的大小, 用于混合扫描反射率数据合成处理[5-9]。在利用多部雷达进行强风暴探测和降水估测的技术研究中[10-13], 组网数据实际上是在一系列等高面上实现的。在组网拼图过程中, 不仅低仰角观测数据的遮挡问题需要处理, 而且拼图区域内各格点值由哪几部雷达的观测数据确定也要明确, 否则将影响拼图数据可靠性。
本文首先讨论了利用地形高程数据计算波束阻挡率, 在此基础上确定雷达PPI的实际探测距离和CAPPI (constant altitude PPI) 有效数据范围, 计算组网拼图有效数据区域的方法; 然后结合多普勒天气雷达业务观测模式, 在标准大气假定下, 对湖南、江西、浙江、福建、广东、广西和海南已建多普勒天气雷达组网拼图的有效数据区域进行计算和分析。
1 原理与方法 1.1 波束阻挡率天气雷达波束可视为椭圆形锥体, 波束宽度为方向图半功率点之间波束的张角。若电磁波最大能流密度为Smax, 天线方向图函数为f(θ, φ), 其中θ为方位, φ为仰角, 则在距离R处无遮挡时的雷达电磁波功率为
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若遮挡物在θ方位对雷达形成的遮挡仰角为α (θ) 那么被阻挡的电磁波功率为
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雷达波束阻挡率Ro(occultation rate) 定义为Poc与Pt之比, 即
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(1) |
其大小与遮挡所在的方位以及遮挡仰角大小有关。
电磁波传播路径与传播介质有关。本文将实际大气看作球面分层大气, 大气折射率梯度随垂直高度线性变化, 采用等效地球模型计算电磁波束高度和水平距离。记地球半径为Re, 雷达天线反射体的经纬度为λr和φr, 海拔高度为hr; 遮挡物经纬度为λ和φ, 海拔高度为h。遮挡物相对于雷达的水平距离Ls、方位θ和遮挡仰角α的计算方法分别为:
水平距离Ls=βRe, 其中β为地心角, 且
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(2) |
令δ=arcsin (cosφsin (λ-λr)/sinβ), φ⊥=arcsin (cosβsinφr), 遮挡物方位θ的计算公式为
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(3) |
遮挡仰角α的计算公式为
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(4) |
式 (4) 中, Rm=kmRe, βm=β/km, km为等效地球半径系数, 标准大气中km=4/3。
1.2 实际探测距离我国多普勒天气雷达可选择的立体扫描模式VCPs (volume coverage patterns) 有VCP11, VCP21和VCP31共3种, 其中VCP11适用于强风暴监测, VCP21适用于降水监测, 二者的低仰角层观测中采用相同的仰角值[14], 是主要业务观测模式。VCP31用于晴空湍流探测, 但在实际业务中很少使用。目前美国的WSR-88D (Weather Surveillance Radar-1988 Doppler) 业务观测中还增加了VCP12模式。这些模式均分别设定了一组固定的观测仰角, 观测层数及各层仰角值见表 1。雷达按照所选的观测模式进行数据采样时, 其实际探测范围也就是所选模式各仰角层采样空间的总和, 由各仰角层在不同方位上的最大探测距离确定。
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表 1 体扫模式VCP11, VCP12, VCP21和VCP31的观测层数及各层仰角度数表 (单位:(°)) Table 1 Elevation number and elevation angles of VCP11, VCP12, VCP21 and VCP31(unit:(°)) |
雷达的实际探测距离可由雷达波束阻挡率来估计。当波束阻挡率达到或者超过一定的阈值 (本文根据试验取55 %) 时, 认为雷达波束被完全遮挡。图 1为雷达波束的地物遮挡示意图。图 1中雷达波束的垂直宽度取值0.9°, 阴影部分为地形分布。雷达波束的2.4°仰角层 (短划线之间部分) 和1.45°仰角层 (实线之间部分) 没有遮挡, 而0.5°仰角层 (点线之间部分) 上A点的波束阻挡率超过了55 %, 被认为完全遮挡从A点开始。尽管B点处的地形高度低于波束高度, 但受前面地物的遮挡, 实际上雷达探测不到B点的回波, 这时雷达可探测的水平距离仅为22 km。可见在出现完全遮挡的方位, 雷达的实际探测距离为完全遮挡开始出现的距离; 在没有完全遮挡的方位上, 雷达的实际探测距离则为雷达的最大采样距离。
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图 1. 雷达波束的地物遮挡示意图 (阴影部分为地形) Fig 1. An example of radar beams obscured by ground obstacles (shaded areas denote topograph) |
1.3 有效数据区域
对雷达而言, 通常称某个高度上的数据为CAPPI数据, 以区别于固定仰角观测的PPI数据。严格来说, 多部雷达组网拼图数据是由各雷达的CAPPI数据合并而成的一组等高面回波数据集。因此, 雷达在等高面上的有效数据区域, 也就是CAPPI有效数据区域才能被认作是该雷达参与组网拼图的有效数据区域。
CAPPI数据不是雷达原始观测数据, 而是多个PPI观测的体扫数据的内插值。在PPI上回波由仰角和探测距离直接定位, 而在CAPPI上则通常采用高度和水平距离进行定位。CAPPI的数据有效区域由雷达实际探测范围确定, 因而与雷达扫描时选择的观测模式有关。在实际探测中, 雷达观测总是从低仰角层开始到高仰角层结束, 不仅观测层数和各层的观测仰角是固定的, 遮挡也是先从最低的观测层开始, 低层出现遮挡的水平距离不会远于高层出现遮挡的水平距离。
设观测层数为N, 在某方位中雷达实际探测的水平距离记为LVCPi(i为观测层序号), CAPPI等高面与各观测层交点的水平距离用LCAPi表示。根据上述原则, 确定CAPPI的有效数据范围中靠近雷达的近端位置为LCAPN, 而离开雷达的远端位置则由LCAP和LVCP共同确定:若LCAP1<LVCP1, 远端位置为LCAP1; 否则从第N层开始往下逐层判断, 当LCAPi<LVCPi而且LCAPi-1>LVCPi-1满足时, 远端位置为LVCPi-1和LCAPi-1的大值者。近端和远端之间的那段距离即为该方位中CAPPI的有效数据范围。
2 雷达组网拼图有效数据区域根据雷达有效数据区计算方法, 开发了雷达组网拼图有效数据区域客观分析软件, 利用该软件处理经向分辨率和纬向分辨率均为0.0008333°的地形高程数据 (单位:m), 并对湖南、江西、浙江、福建、广东、广西和海南等的多普勒天气雷达组网拼图的有效数据区域进行了绘制。
2.1 雷达极坐标地形与波束阻挡率雷达极坐标地形表示雷达四周的地形分布, 由3600 ×300个地形数据库组成。数据以雷达站为中心, 从正北开始顺时针排列, 方位间隔0.1°, 径向数为3600;径向分辨率为1000 m, 水平距离为300 km。处理时根据式 (2)~(4) 将地形高程数据的经纬网格坐标转换为雷达极坐标 (方位和水平距离), 取同一库内的多个地形高程数据的平均值作为该库的地形高度, 计算各库的遮挡仰角。
取雷达的水平波束宽度和垂直波束宽度均为0.95°, 根据文献[7]所采用的方法分别计算VCP11和VCP12模式各观测层的波束阻挡率。在每一根径向上, 考虑近距离遮挡对远距离的影响, 从第1个库开始逐库计算, 并从第2个库开始取当前库与前一库的大者作为当前库的波束阻挡率值, 直到第300个库结束。
2.2 CAPPI有效数据范围对每一部雷达, 分别选择VCP11与VCP12模式, 先根据雷达天线高度、CAPPI高度与观测层仰角值计算出LCAP数组, 然后设定完全遮挡的波束阻挡率阈值为55 %, 利用波束阻挡率计算值确定LVCP数组, 最后按照本文1.3节介绍的方法确定海拔高度1500 m, 3000 m和6000 m的CAPPI在3600个方位中的近端和远端位置, 得到数据有效范围。
以广州雷达为例, 在3000 m海拔高度上, 该雷达0.5°, 0.9°, 1.45°和19.5°仰角观测层LCAP分别为158, 124, 93 km和9 km, 因而在无遮挡方位海拔高度3000 m上CAPPI有效数据范围为9~158 km。假如在遮挡方位上的地形分布如图 1所示, 由于0.5°仰角层在近距离被完全遮挡, 使得该方位3000 m拔海高度的有效数据水平范围变小, 在VCP11和VCP21模式中均为9~93 km; 但由于地形对0.9°仰角层只产生部分遮挡, 故VCP12模式中为9~124 km。
2.3 组网拼图有效数据区域多部雷达CAPPI有效数据区域的合成, 不仅可以确定雷达网联合探测区域与空白区域, 而且还可以确定组网数据是由哪几部雷达探测数据得来的。首先, 将各雷达的CAPPI有效数据区域转换成间距均为0.01°等经纬网格区域, 并将有效区域内的所有格点标记为1, 空白区标记为0; 然后, 将这些经纬网格区域合成为组网拼图区域, 并对经纬度相同的网格点进行标记值累加, 标记值不为0的所有格点就构成了组网拼图的数据有效区域, 累加后的格点值指示出能够探测到格点区域的雷达个数。
图 2为湖南、江西、浙江、福建、广东、广西和海南多普勒天气雷达组网拼图的数据有效区域图。当所有雷达均采用VCP11模式时, 1500 m, 3000 m和6000 m高度的有效数据区域见图 2a, 2c和2e;当所有雷达均采用VCP12模式时, 1500 m, 3000 m和6000 m高度的有效数据区域见图 2b, 2d和2f。对比3个高度的有效数据区域, 1500 m的空白区最大, 3000 m的空白区较少, 而6000 m上基本没有空白区。VCP12与VCP11相比, 在相同高度前者增大了联网探测的范围, 并且使雷达之间重叠区域变大。大部分重叠区域的雷达数在3个以上, 最多的地方有6个。
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图 2. 湖南、江西、浙江、福建、广东、广西和海南雷达组网拼图数据有效区域图 (a) VCP11模式, 1500 m高度, (b) VCP12模式, 1500 m高度, (c) VCP11模式, 3000 m高度, (d) VCP12模式, 3000 m高度, (e) VCP11模式, 6000 m高度, (f) VCP12模式, 6000 m高度 Fig 2. The valid mosaic data regions of CINRAD network from Hunan, Jiangxi, Zhejiang, Fujian, Guangdong, Guangxi and Hainan with VCP11 or VCP12 at different altitudes (a) VCP11, at 1500 m, (b) VCP12, at 1500 m, (c) VCP11, at 3000 m, (d) VCP12, at 3000 m, (e) VCP11, at 6000 m, (f) VCP12, at 6000 m |
3 回波强度的波束阻挡订正
地物对雷达电磁波的遮挡情况分为部分遮挡和完全遮挡。完全遮挡时, 雷达基本探测不到遮挡物之后目标物的回波强度。而部分遮挡时, 实际采样体积比相同距离上无遮挡时的采样体积小, 雷达探测的回波强度值偏低, 需要加以订正。设发射功率为Pt, 被地物阻挡的功率Poc, 采样体实际入射功率为Pt-Poc。若强度观测值为dBZ, 订正后的强度值为dBZ′, 根据雷达气象方程可得
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(5) |
式 (5) 中, 10lg (
根据上述方法, 对温州雷达最低仰角观测的回波强度进行波束阻挡订正, 并利用宁波雷达最低仰角观测的回波强度检验其订正效果。2007年9月19日04:57(北京时, 下同)—06:12, 这两部雷达各进行了13次观测, 观测时间差最小为1 s, 最大为57 s。由于两部雷达之间的水平距离约为253 km, 因此订正效果检验主要是进行2.2~3.2 km高度层内的强度数据对比。在13次观测序列中, 对比数据均分为两组:第1组数据由两部雷达无遮挡观测数据组成, 第2组数据由温州雷达部分遮挡观测数据且宁波雷达无遮挡观测的数据组成。第1组数据用于估计两部雷达的方位偏差和强度差异, 第2组数据用于订正及其效果检验。
第1组试验表明温州雷达的观测方位订正值为-0.2°时, 两部雷达数据之间的相关性最好, 且温州雷达的回波强度平均值比宁波雷达的大0.8~1.6 dB。在此基础上进行第2组试验, 发现除了序列6的相关系数变化不大外, 其余所有序列的相关系数都有较大提高, 与第1组数据的相关系数无明显差别, 说明订正后的温州雷达数据与宁波雷达数据之间的相关程度与两部雷达无遮挡观测数据之间的相关程度非常接近, 订正效果比较理想。表 2分别列出了13个序列第1组数据的平均强度差和相关系数以及第2组数据订正前后的相关系数, 计算中温州雷达数据均事先进行了方位值订正。图 3给出了温州雷达2007年9月19日06:31的最低观测层回波强度订正结果, 其中图 3a和3b分别表示回波所在位置的波束阻挡率及其订正值, 图 3c和3d分别为订正前后的回波强度图。
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表 2 波束阻挡订正前后的温州雷达回波强度与宁波雷达回波强度对比试验结果 Table 2 Results of comparing intensities without/with occultation corrections of Wenzhou radar echo with observations of Ningbo radar |
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图 3. 温州雷达回波的波束阻挡订正个例 (观测时间为2007年9月19日14:31) (a) 最低观测层回波的波束阻挡率 (单位:%), (b) 最低观测层回波订正值分布图 (单位:dB), (c) 最低观测层回波波束阻挡订正前回波强度 (≥26 dBz), (d) 最低观测层回波波束阻挡订正后回波强度 (≥26 dBz) Fig 3. Occultation rates (unit:%) of the lowest elevation that Wenzhou radar observed at 14:31 on September 19, 2007 (a), the correction values (unit:dB) for the partial occultation (b), the uncorrected (c) and the corrected (d) intensities of that equal to or greater than 26 dBz |
刘黎平等[15]指出雷达原始观测数据需要进行方位值订正, 说明雷达数据中存储的方位值与实际采样角度之间存在偏差。在上述波束阻挡订正试验中, 经过多次选择, 最终确定温州雷达方位订正值为-0.2°, 宁波雷达不需要方位订正。通过两组数据的验证, 表明利用雷达波束阻挡特征确定方位订正值也是可行的。
4 分析与讨论 4.1 CAPPI数据有效范围与等射束高度图对比等射束高度图是对雷达视程的一种客观分析[16], 根据四周地形起伏变化, 最大探测距离采用无遮挡观测的最低仰角计算。以图 1为例, 最低仰角取0.9°, 在3000 m等射束高度图中最大探测距离处的水平距离为124 km。而采用VCP11或者VCP21模式观测时, 3000 m高度上CAPPI的数据有效范围仅达93 km, 比前者近了31 km。在无遮挡方位计算中, 前者最低仰角取值0°, 后者最低仰角取值0.5°, 也是后者的距离近。说明在同一高度上, 等射束高度图范围大于实际业务观测的CAPPI有效数据范围。
图 4给出了赣州多普勒天气雷达6000 m海拔高度的等射束高度图和这两种模式的CAPPI数据有效范围。图 4中距离圈表示其与雷达之间的水平距离, 间距为150 km。可以看出, 无论是采用VCP11模式还是VCP12模式进行业务观测, CAPPI的数据有效范围都小于等射束高度图的范围。尽管如此, 由于雷达不可能在所有方位上都按无遮挡观测的最低仰角进行观测, 所以CAPPI数据的有效范围比等射束高度图更能反映出多普勒天气雷达业务观测范围。
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图 4. 赣州雷达6000 m等射束高度图 (虚线) 与CAPPI数据有效区域 (细实线为VCP11, 粗实线为VCP12, 距离圈间距150 km) Fig 4. Coverage of equivalent beam range (dashed line) and CAPPI valid data region (thin line denotes CP 11 and thick line denotes VCP12) at 6000 m above the sea level (distance between range ring is 150 km) |
4.2 VCP11与VCP12对比
从图 4可以发现, 同一高度CAPPI数据有效区域在大部分遮挡方位中, VCP12模式的比VCP11模式的大一些。只是在极少的方位, 如图 4中的25°方位, VCP12模式的比VCP11模式的小。其原因在于每一个中间观测层, VCP12的仰角值均小于VCP11的仰角值 (表 1), 当遮挡仰角在0.5°和0.9°之间时, 扩大了VCP12的CAPPI数据有效范围。另外, VCP12还减小了低层仰角的间距, 使得远距离处的上下层回波高度差降低, 有利于CAPPI回波计算。显然, 采用VCP12模式观测, 与采用VCP11或VCP21模式观测相比, 不仅可增加多山地区的雷达实际探测范围, 而且回波数据更适合于组网拼图。
4.3 波束阻挡率计算方式对CAPPI数据有效区域的影响波束阻挡率是本研究中CAPPI有效数据区域计算的基础, 计算值的大小与地形高度确定方式和遮挡仰角的计算过程有关, 影响到雷达实际探测距离的估计。
由于一个地形库中包含多个地形高程数据, 高度值确定方式不同将导致波束阻挡率计算结果的不同。本文通过波束阻挡率域值判断波束是否遭遇完全遮挡, 从实际情况来看, 波束被完全遮挡多发生在离雷达较近的多山地区, 遮挡方位较宽, 因而用平均值作为地形库的高度, 域值为55 %。如果采取文献[7]中的最大值填充方式, 得到的地形库高度值就大一些, 在某些方位中的遮挡距离可能近一些, 计算的CAPPI数据有效区域就会小一些。
地形遮挡仰角的大小与大气折射条件有关。在实际大气中, 电磁波束高度稍微下降一点, 就可能被完全挡住, 按照标准大气折射计算的数据有效区域就比实际范围大。某些超折射条件下远距离处可探测到大片地物回波, 也是因为雷达波束高度降低的原因, 而不能当作CAPPI数据。
4.4 垂直波束宽度对CAPPI数据有效区域计算的影响计算LCAP时, 将雷达电磁波的传播路径近似为一条线, 实际上是计算波束中心轴线的高度。由于雷达波束有一定的垂直宽度, 并且随距离增加而变大, 如垂直宽度取1.0°时, 在0.5°仰角观测层中探测距离50, 100 km和200 km处, 波束的垂直宽度分别约为0.87, 1.75 km和3.49 km。说明在波束中心轴线达到CAPPI高度之后的一段距离内, 雷达数据仍然包含该高度上的回波信息, 这段距离可以看作远端的向外延伸。同理也可以将近端向内延伸, 适当扩大CAPPI数据有效范围。
5 结论1) 在标准大气假定下, 结合多普勒天气雷达业务观测模式, 利用地形高程数据计算出的CAPPI有效数据区域, 比等射束高度图更能反映出多普勒天气雷达业务观测范围。
2) 从1500 m, 3000 m和6000 m高度的湖南、江西、浙江、福建、广东、广西和海南雷达组网拼图数据有效区域图上看出, 1500 m的空白区最大, 3000 m的空白区较少, 而6000 m上基本没有空白区。采用VCP12模式观测扩大了雷达之间的重叠区域, 大部分重叠区域的雷达数在3个以上, 最多的地方有6个。
3) 雷达实际探测范围与遮挡仰角的大小和所选择的观测模式有关。采用VCP12模式, 与采用VCP11或者VCP21模式相比, 不仅可因实际探测范围的增大而使有效数据区域扩大, 而且回波数据更加有利于组网拼图。
4) 在雷达波束部分遮挡情况下, 需要利用波束阻挡率进行回波强度订正。同时参考雷达波束阻挡特征, 也可以确定雷达方位订正值。
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