日照时间表示一个地区接受太阳光照射时间的长短, 是重要的气候资源, 也是影响山区各种植物种类分布的原因之一。山地复杂地形条件下日照条件的时空变异是形成山地地形气候的主要因素之一。然而, 由于受坡度、坡向等地理因子以及周围地形相互遮蔽的影响, 确定实际起伏地形下日照时间比较困难。在地形复杂、高差悬殊的山区, 单纯依靠现有气象站网的观测数据远不足以反映该地区山地复杂的日照时间的空间分布^[1]。傅抱璞^[2-3]首次提出了非水平面日出日没时角计算公式, 并提出了确定坡面日出日没时角的一般原则和方法。翁笃鸣等^[4-5]用图解法来确定坡面的日出日没时角。孙汉群等^[6]提出用判别式方法来确定坡面的日出日没时角。Klein^[7], Iqbal^[8]也提出了非水平面日出日没时角的计算公式。朱志辉^[9]推求了一组非水平面日出日没时角的计算公式, 为计算和分析坡面日照时间和太阳辐射总量提供了基础。地理信息系统技术在生态环境评价及气候专题区划中得到广泛应用^[10-11]; Granier等^[12], Williams等^[13], Dozier等^[14-15], Bocquet ^[16], 李新等^[17], 曾燕等^[18]先后利用数字高程模型 (DEM) 计算山地可照时间的理论研究和区域试验, 为计算起伏地形下日照时间提供了新思路。本文在前人研究基础上, 以100 m×100 m分辨率的DEM数据作为地形的综合反映, 以地理信息系统为数据处理平台, 实现贵州高原起伏地形下日照时间的模拟, 为利用开发山区气候资源提供科学依据。

数字高程模型 (Digital Elevation Model, 简称DEM) 是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型, 是数字地形模型 (Digital Terrain Model, 简称DTM) 的一个分支。DEM是零阶单纯的单项数字地貌模型, 坡度、坡向及坡度变化率等地貌特性可在DEM的基础上派生。在DTM中, 网格的点只表示点的属性, 点与点之间的属性可以通过内插计算获得。由于DEM描述的是地面高程信息, 它在测绘、水文、气象、地貌、地质、土壤、工程建设、通讯、气象、军事等国民经济和国防建设以及人文和自然科学领域有着广泛的应用。

贵州省地处云贵高原, 位于24°37′~29°13′N, 103°36′~109°35′E之间, 境内地势西高东低, 平均海拔在1100 m左右。全省地貌可分为高原山地、丘陵和盆地3种基本类型, 其中92.5%的面积为山地和丘陵。自然条件具有明显垂直变化, 地貌复杂多样。

研究表明, 实际起伏地形中任一点P在任一天的日照时间T_r可表示为

(1)

式 (1) 中, T_k为可照时间 (这里的可照时间是指考虑地形遮蔽而不考虑大气影响的可能日照时间^[19]), s为日照百分率。日照百分率用气象站的观测资料, 各网格点日照百分率由实测资料使用IDW (Inverse Distance Weight) 插值法内插得到。

坡面日出日没时间不早于水平面上的日出日没时间。对于起伏地形中的任一点P, 根据从DEM数据中读取的纬度值, 可利用式 (2) 计算与该点同纬度水平面上一年中任一天的日出日没时角

(2)

式 (2) 中, ω₀为太阳时角, φ为纬度, δ为太阳赤纬。

由式 (2) 可确定水平面上的可照时间为2 ω₀, 它没有考虑大气和周围地形对P点造成的日照遮蔽影响。实际地形中, 一天中任意时刻P点可照与否, 主要由该时刻的太阳高度角和方位角以及太阳方位角方向上的地形对P点造成的遮蔽角 (仰角) 决定。当太阳高度角大于地形对P点造成的遮蔽角时, P点得到日照, 反之, 则被遮蔽, 没有日照。基于此思想, 实际地形中任一天P点的可照时间可按如下方案确定^[19]:①给定时间步长ΔT, 计算相应的太阳时角步长Δω=×ΔT, (单位rad); ②在[-ω₀, ω₀]区间内, 以Δω为步长, 将水平面上的日出至日没时间划分为n+1个时刻; ③确定各时刻的太阳高度角h_i和太阳方位角Φ_i

(3)

(4)

④确定各时刻对应的太阳方位Φ_i上的遮蔽状况S_i, 以P点为起点, 沿Φ_i方位作直线L_i, 根据太阳高度角h_i和直线L_i方向上各点的高程即可确定该时刻周围地形对P点的遮蔽状况S_i, 当直线L_i方向上各点的高程均对P点不造成遮蔽时, 记S_i=1, 表示P点可照; 反之, 只要有一点高程使P点不可照, 记S_i=0, 表示P点受地形遮蔽。以上述n+1个时刻的每相邻两时刻作为一个时间段, 则共有n个时段, 设g_i为每个时段的遮蔽系数, 取g_i=(S_i-1+S_i); ⑤计算可照时间, 实际起伏地形中任一点P在任一天的可照时间T_k可表示为

(5)

式 (5) 中, mod () 为求余函数。

所用资料。主要包括贵州省及其周边102个气象站1960—2000年常规气象要素观测资料和贵州省DEM资料, 由贵州省气象局提供, 并对所用资料进行了严格的质量检测和筛选。

按照上述方法, 计算了贵州高原的日照时间, 表 1给出了道真、毕节、铜仁、贵阳、荔波和全省平均1, 4, 7, 10月及年平均的相对误差。从结果来看, 除少数大于6%, 1月误差比较大之外, 相对误差基本小于5%, 计算结果符合误差要求, 可以用来进行计算。

表 1

表 1 贵州高原起伏地形日照时间误差分析 (单位:%) Table 1 The error analysis of insolation duration over rugged terrains in the Guizhou Plateau (unit:%)

表 1 贵州高原起伏地形日照时间误差分析 (单位:%) Table 1 The error analysis of insolation duration over rugged terrains in the Guizhou Plateau (unit:%)

本文使用的DEM数据网格点大小为100 m× 100 m, 计算了贵州高原1—12月的日照时间。计算过程中, 遮蔽范围半径取50 km, 时间步长ΔT取10 min, DEM重采样方法为双线性插值法。

图 1给出了道真、毕节、铜仁、贵阳、荔波实际起伏地形下多年平均1—12月日照时间年变化图。贵州地区各站日照时数最大值均在8月, 为158~186 h, 这是由于8月太阳位于北半球, 太阳高度角较高; 最小值在1, 2月, 为30~51 h, 由于1月太阳位于南半球, 太阳高度角较低的缘故。从图 1还可以看出, 6月有一个极小值, 这可能是6月云量较多、降水量偏多, 日照百分率偏小的缘故。从总体上看, 荔波日照时间年较差最小, 道真最大。

图 1

图 1. 贵州高原起伏地形多年平均日照时间 Fig 1. Temporal variation of normals of insolation duration over rugged terrains in the Guizhou Plateau

图 2给出了贵州高原起伏地形下日照时间多年平均1月、7月的空间分布, 图中各网格点的数值代表了该网格点所代表的100 m×100 m区域平均日照时间。1月太阳直射南半球, 太阳高度角较低, 日照时间短, 地形的遮蔽作用对日照时间的影响非常明显, 全区日照时间为16~142 h, 地域差异很大, 最大值约是最小值的9倍, 最小值16~35 h在遵义、思南等北部山区, 最大值121~142 h位于西北部的威宁一带。在实际起伏地形下, 日照时间除与地理纬度、天气状况有关外, 坡度、坡向、地形遮蔽的作用是不可忽视的。

图 2

图 2. 贵州高原起伏地形下日照时间多年平均的空间分布 (单位:h)(a)1月, (b)7月 Fig 2. Spatial distribution of normals of insolation duration over rugged terrains in the Guizhou Plateau (unit:h)(a) January, (b) July

7月日照时间的空间分布与1月日照时间的空间分布有很大不同。7月日照时间为133~210 h, 最大值是最小值的1.6倍。最小值133~155 h在南部及中部的平寨、安顺、威宁等地, 最大值196~210 h位于舞阳、思南南部、湄潭东部, 遵义西北部等地。因为7月太阳高度角较高, 地形遮蔽面积相对较小, 但由于7月水平面上的日照时间相对较多, 因此起伏地形下日照时间的差异仍然较大, 地形对日照时间的影响仍然不可忽视。

由贵州高原起伏地形下日照时间多年平均4月和10月的空间分布图 (图略) 可以看出, 4月日照时间为60~203 h, 最大值178~203 h分布于东北部的威宁一带, 最小值60~87 h主要分布于东北部的都濡、思南北部、铜仁、古州东部和平寨南部。10月日照时间为31~112 h, 比4月日照时间小得多, 最大值102~112 h主要分布于南部的兴义、荔波、从江一带, 最小值31~58 h主要分布于习水一带。

图 3给出了贵州高原多年平均日照时间年总量的空间分布, 贵州高原起伏地形下日照时间年总量为768~1824 h, 地域差异很大, 最大值是最小值的2.4倍, 最小值768~1050 h在都濡、娄山关以北山区, 最大值1601~1824 h位于西北部的威宁一带, 在东北部的遵义、思南、毕节、黔西、贵阳、罗甸以东的大部分地区日照时间年总量都偏低, 西部日照时间要高些。因此, 坡度、坡向、地形遮蔽对日照时间的影响较大, 日照时间年总量的空间分布具有明显的地域分布特征。

图 3

图 3. 贵州高原起伏地形下日照时间多年平均的空间分布 (单位:h) Fig 3. Spatial distribution of normals of annual insolation duration over rugged terrains in the Guizhou Plateau (unit:h)

1) 坡度、坡向、地形相互遮蔽对日照时间有较大影响。由于坡度、坡向和地形遮蔽等局地地形因子的影响, 实际起伏地形下日照时间的空间差异明显。

2)1月太阳位于南半球, 太阳高度角较低, 坡度、坡向的作用非常明显, 地形遮蔽面积较大, 日照时间的空间差异较大。日照时间为16~142 h, 最大值约是最小值的9倍, 地形对日照时间的影响是不容忽视的; 7月太阳位于北半球, 太阳高度角较高, 地形遮蔽面积较小, 日照时间的空间差异相对较小, 7月日照时间为133~210 h, 最大值是最小值的1.6倍, 但由于7月水平面上的日照时间相对较多, 地形对日照时间的影响仍然不可忽视。4月、10月日照时间及其变化幅度介于1月和7月之间。

3) 贵州高原起伏地形下日照时间年总量为768~1824 h, 地域差异很大, 最大值是最小值的2.4倍, 坡度、坡向、地形遮蔽对日照时间年总量的影响较大, 日照时间年总量的空间分布具有明显的地域分布特征。因此, 地形对日照时间的影响是不容忽视的。